4 結果與討論 結果與討論 ............................................................................................................ 51 結果與討論 結果與討論
4.2 高二、高三學生後測成績之學習成效評估
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4.2 高二、高三學生後測成績之學習成效評估
由4.1節中可知高二學生與高三學生於前測成績並無顯著的差異（但須小心此顯著 性沒有非常強烈），據此對於高二與高三學生的後測成績做學習成效的評估與比較，以 下將分成三個部分進行討論。
一、高二學生經專題授課後之學習成效（後測）評估
高二學生為34人，後測成績平均值為50.97，標準差為14.04，由此可知高二學生 後測成績高於前測成績。若進一步的針對「信賴區間」與「非信賴區間」二部分的得 分作數據分析，「信賴區間」試題的平均得分為17.91，「非信賴區間」試題的平均得分
為33.06，因兩類總分不同，因此以得分比率計算，依序為0.45及0.55，「非信賴區間」
的得分比率稍高。現將統計數據整理如下表4.2.1。
表4.2.1 高二學生後測成績的描述性統計分析表
類別 總分 平均數 標準差 得分比率*
所有試題 100 50.97 14.04 0.50
(信賴區間) 40 17.91 7.27 0.45
(非信賴區間)** 60 33.06 9.15 0.55
* 得分比率為該列平均數除以該列總分。
** 在此所謂的「非信賴區間」係指關於「信賴區間」內容的主要先備知識範疇。
二、高三學生經專題授課後之學習成效（後測）評估
高三學生人數為23人，後測成績平均值為50.83，標準差為20.74，由此可知高三 學生後測成績高於前測成績。若進一步的針對「信賴區間」與「非信賴區間」二類的 得分作數據分析，「信賴區間」試題的平均得分為16.87，「非信賴區間」試題的平均得
分為33.96，因兩類總分不同，因此以得分比率計算，依序為0.42及0.57，「非信賴區
間」的得分比率稍高。現將統計數據整理如下表4.2.2。
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表4.2.2 高三學生後測成績的描述性統計分析表
類別 總分 平均數 標準差 得分比率*
所有試題 100 50.83 20.84 0.51
(信賴區間) 40 16.87 9.23 0.42
(非信賴區間**) 60 33.96 13.27 0.57
* 得分比率為該列平均數除以該列總分。
** 在此所謂的「非信賴區間」係指關於「信賴區間」內容的主要先備知識範疇。
三、高二、高三學生後測成績平均數差的統計檢定
對於高二學生與高三學生進行後測成績平均數差的統計檢定，自由度為 35，P 值
為0.9770，茲將所得統計分析的結果整理如下表4.2.3。
表4.2.3 高二與高三學生後測成績的二獨立樣本t檢定統計分析表
研究對象 人數 平均值 標準差 自由度 P值*
高二學生 34 50.97 14.04
35 0.9770
高三學生 23 50.83 20.84
*P value− =0.9770>>0.05。
由表 4.2.3 中的 P值 0.9770>>0.05，不拒絕高二學生後測成績與高三學生後測成 績相等的統計假設，即本研究分析顯示高二學生與高三學生後測成績上面並無顯著差 異，且這個P值呈現出來的則是非常強烈無顯著差異的。
我們已於前述內容已得知高二、高三學生的後測成績無顯著差異，現進一步將高 二與高三學生的後測成績做成成績次數分配直方圖、成績概略分佈圖以及盒狀圖，如
圖4.2.1。而由從圖4.2.1的組圖可看出高三學生的後測成績分佈極為分散，最低與最高
分佈在10分至90分之間，高二學生則除了兩個低分離群值外，成績普遍分佈在30分 至85分之間。其中後測成績在所有學生中，得分最高者與最低者皆為高三學生，而高 二與高三學生的成績中位數則大約相同。
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圖4.1.2 高二、高三學生後測成績的次數分配直方圖、成績概略分佈圖與盒狀圖
四、小結
由前述對於高二學生與高三學生後測成績的評估與檢定，可以得到高二和高三學 生經過筆者專題授課教學後，其學習成效是無顯著差異的。而高二、高三學生後測成 績的平均數與中位數皆相差不遠。但高三學生的成績卻極為分散，由筆者授課時候的 個人感受，發現高三學生上課時，屬兩種極端的學習心態，部分學生上課時非常專注，
且能因感受與學校上課時的解讀上差異而愈發學習興致，而學習興趣低者，則顯得非 常無心，這也就是大致造成高三學生的後測成績極其分散的理由。
至於高二學生的學習心態，由筆者個人的感受是普遍認真與積極，可能是短時間 內對於先備知識的建構相對吃力（例如：期望值、二項分佈與常態分佈），也因此需要 費更多心力才能銜接各個單元，也就顯得更為認真於學習上，這也就可以說明高二學 生的後測成績相對集中，且成績不輸高三學生的理由。
下一小節中，筆者則想要探討高二學生與高三學生，在前、後測成績上的學習成 效分析與統計檢定。
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