第四章 研究結果與討論
第三節 不同性別在數列組型概念表現之分析
壹、多變量分析
一、在分類歷程中概念的表現情形
表 4-13 呈現了不同性別在分類認知歷程中「單一」、「複合」二概念的平均 得分。為分析女、男生的受試者在分類歷程所含概念得分是否有所差異，以性別 為自變項，分類認知歷程上「單一」、「複合」二個概念屬性為依變項，進行單 因子多變量分析，結果如表 4-14 所示。
表 4-13 不同年級組別在分類認知歷程所含概念細格平均數 認知歷程向度：分類
單一 複合 平均數
女生 .761 .754 .758
組別 男生 .772 .792 .782
平均數 .767 .774
表 4-14 不同性別在分類認知歷程所含概念之多變量分析及比較摘要
表 4-16 不同性別在理解關係認知歷程所含概念之多變量分析摘要
表 4-18 不同性別在映射檢查認知歷程所含概念之多變量分析摘要
.752~.761
.863
.960
註：①單一；②複合；③固定；④差距；⑤倍數；⑥低階；⑦高階
圖 4-4 男生概念階層結構圖
從圖 4-3、圖 4-4 可以看出女生與男生的概念階層結構圖在階層性與次序性 上完全相同，但其平均得分仍有些許不同。歸納其概念階層結構的特色，綜合敘 述如下：
（一）女生的概念階層結構圖共分成五層。第一層包含的概念有「固定」，此概 念的平均得分為.960；第二層包含的概念有「低階」，其平均得分為.863；
第三層包含的概念有「單一」、「複合」、「差距」，其平均得分範圍介在.752 至.761之間；第四層包含的概念有「倍數」，其平均得分為.662；第五層包 含的概念有「高階」，其平均得分為.600。
（二）男生的概念階層結構圖共分成五層。第一層包含的概念有「固定」，其平 均得分為.957；第二層包含的概念有「低階」，其平均得分為.875；第三層 包含的概念有「單一」、「複合」、「差距」，其平均得分範圍介在.772至.792 之間；第四層包含的概念有「倍數」，其平均得分為.689；第五層包含的概 念有「高階」，其平均得分為.644。
1 2 4
3 5
6
7 .644
.689
.772~.792
.875
.957
（三）女生與男生所呈現出概念階層結構圖完全相同，「固定」、「低階」概念分 列於結構圖的第一、二層，其平均得分皆在.863以上，可見這二個概念對 受試者而言是相對熟悉的概念；而「倍數」、「高階」概念分別列於結構圖 的最上二層，表示「倍數」、「高階」對二種不同性別的受試者依次為最難 掌握的二個概念。
其次，對於不同的認知歷程所包含的概念屬性，可根據圖4-3、圖4-4呈現不 性別受試者的認知歷程概念結構圖，其結果如表4-19所示。
表4-19 不同性別受試者在認知歷程的概念結構圖 組別
認知歷程 女生概念結構圖 男生概念結構圖
分類
理解關係 4
3 5
.772~.792 .689 .644
.875
.957
4
3 5
.752~.761 .662 .600
.863
.960
1 2 .772~.792
.689 .644
.875
.957
1 2 .752~.761
.662 .600
.863
.960
表 4-12 不同性別受試者在認知歷程的概念結構圖（續）
組別
認知歷程 女生概念結構圖 男生概念結構圖
映射檢查
註：①單一；②複合；③固定；④差距；⑤倍數；⑥低階；⑦高階
從表4-19受試者在認知歷程的概念結構圖，可以看出不同認知歷程中男、女 年級的次序階層結構皆相同。
参、綜合討論
從本節的分析可以得知男生除了在分類歷程中「複合」概念的表現優於女生 外，在其它各認知歷程中的概念得分表現並無不同，甚至在概念階層結構上均呈 現相同的次序階層圖。在「分類」認知歷程中，女生和男生在「複合」概念的表 現雖有統計上的差異，但在並不影響這二類別學生概念結構圖的階層次序關係；
其次，數字間的關係同樣在男女生之理解關係歷程中分列在三個不同的階層。換 言之，數字間的關係，也就是「固定」、「差距」、「倍數」代表了試題由易至難三 個階層性的概念；而映射檢查階段，「低階」位於「高階」底下的階層。可見「低 階」概念成分的試題對不同性別而言都是較容易的，同時階層的關係顯示了具有 答對「低階」概念成分才有可能做對「高階」試題成分的趨向。
6 7
.772~.792 .689 .644
.875
.957
6 7
.752~.761 .662 .600
.863
.960