資本適足率對銀行流動性風險傳遞效果之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學國際經營與貿易學系研究所碩士學位論文. 資本適足率對銀行流動性風險傳遞效果之研究政治. 大. 立 Requirement on the Transmission of The Effect of Capital. ‧ 國. 學. Liquidity Preference Shock among Banks. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：胡聯國博士研究生：蔡幸芳撰. 中國民國一百零四年七月.

(2) 謝辭在政大的這六年來，感謝所有教導過我的老師，讓我能逐漸培養自我追求成長的勇氣，讓視野變的更寬闊，當然最榮幸的是可以成為胡聯國老師的指導學生，老師待人親切，總是願意在百忙之中耐心地給予我論文上面的建議，真的很謝謝老師！同時老師也相當樂於分享人生經驗，改變我對未來的期許，希望未來真的能夠成為老師所說的「士魂商才」。. 政治大讀書會一同面對各項艱難的考試，並建立出革命情感，這種互相幫助互相扶持的立在國貿所兩年的日子裡，感謝可以認識許多不同專長的人才，我們一起組成. ‧ 國. 學. 情誼真的非常溫暖，也為我在碩士班的日子裡增添不少趣味，在這裡感謝所有讀書會的夥伴！此外我也不會忘記在碩二下，趕論文進度同時，還是願意撥空組成. ‧. al. er. io. sit. Nat. 建議的朋友們，謝謝你們的熱心，非常感謝大家的幫忙！. y. 小組共同討論並練習各種面試的朋友們，著實獲益良多！也感謝所有給我工作上. v. n. 感謝財管組的大家，平時彼此互相照顧、一同慶生，一同面對大大小小的考. Ch. engchi. i n U. 試，謝謝 Molly, Fiya, Gladys, 莉婷、游游、懿裴與王璐在工作或是課業上的幫忙，認識你們是我的榮幸！也在這裡祝福大家未來都可以順順利利！然後要感謝我的室友們佳蓁、孟穎，謝謝妳們總是可以在我脆弱的時候替我加油打氣，讓我能有更多能量面對更多的挑戰！. 最後感謝我家人一直以來對我的支持，謝謝你們讓我有一個這麼好的學習環境，讓我能盡情追求我的夢想，也能在我徬徨的時候給予建議，我會更加努力，不斷追求卓越！.

(3) 摘要本研究旨在說明資本適足率對於銀行業資訊傳遞效果之影響，利用 Allen and Gale (2000)模型討論在不完整市場結構下，銀行間因為持有銀行同業存款而形成相連的傳染途徑，進而影響整個系統，本研究擴展 Allen and Gale (2000)的模型，加入資本適足率的考量，從而進一步探討透過資本適足要求能否有效提高銀行整體穩定性。. 政治大轉，來達到最適分配情況。隨著資本適足率的納入，將改變最適分配解，同時分立模型假設因為不同區域對於早、晚期消費需求不同，可藉由區域間的資源移. ‧ 國. 學. 析緩衝(buffer)、擴散效果(spillover effect)及傳染(contagion)的變化。文中傳染定義為擴散效果扣除緩衝力道的淨結果，並說明若有超額流動性消費需求衝擊時，. ‧. 一家銀行的倒閉將如何傳染至整個銀行體系。. sit. y. Nat. al. er. io. 此研究發現，在資本適足規定下，若長期資產報酬率越大，會更有機會取得. v. n. 較大的緩衝能力，但將面對較大的擴散效果。關於傳染現象，則是發覺當銀行同. Ch. engchi. i n U. 業存款越小，在資本適足規定下的傳染機會越低；若長期資產的早期報酬率越大，同樣可降低發生傳染現象機率，即驗證資本適足率對於銀行穩定性的貢獻。. 關鍵字：金融市場傳染效果、資本適足率、銀行同業存款、銀行緩衝資本。. i.

(4) Abstract The objective of this study is to testify the effect of capital requirement with regard to information transmission among banks. We develop a model based on Allen and Gale (2000) to discuss that under incomplete market structure, contagion channel is built because of interbank deposits market. We also expand Allen and Gale’s model by putting new parameter, capital requirement, into this model to analyze the impact of capital requirement with respect to stability in banking system.. 政治大 Due to different liquidity 立 demands at each date in different regions, banks can. ‧ 國. 學. exchange resources in the system to reach the first-best allocation. With capital requirement, the first-best allocation varies and so does buffer, spillover effect and. ‧. contagion. In this article, contagion is defined as the net result of spillover effect. sit. y. Nat. minus buffer. Besides, we explain how the bankruptcy in one region evolves into the. n. al. er. io. bankruptcy in the whole system under excess demand for liquidity.. Ch. engchi. i n U. v. We find out that with capital requirement, if return of long-term asset at final date is higher, there will be more chances to have more buffers but larger spillover effect. As for contagion, it shows that with lower interbank deposits or higher return of long-term asset at early date, the possibility of contagion will be reduced. As a result, we can conclude that capital requirement really improves the stability in banking system.. Key words: Contagion, Capital requirement, Interbank deposit, Buffer.. ii.

(5) 目次第一章緒論 ............................................ 1 第一節. 研究動機與目的................................................................................ 1. 第二節. 研究架構............................................................................................ 4. 第二章文獻回顧 ........................................ 5 第一節. 銀行資訊傳遞途徑............................................................................ 5. 第二節. 銀行恐慌實證分析............................................................................ 8. 第三節. 銀行擠兌............................................................................................ 9. ‧ 國. 學. 第四節. 立. 政治大. 政策介入提升銀行穩定性.............................................................. 12. ‧. 第三章研究方法 ....................................... 16. sit. y. Nat. 第二節. 比較分析.......................................................................................... 33. n. al. er. 模型架構.......................................................................................... 16. io. 第一節. Ch. engchi. i n U. v. 第四章結論與建議 ..................................... 40 第一節. 結論.................................................................................................. 40. 第二節. 未來研究建議.................................................................................. 41. 參考文獻 ............................................... 42 附錄一 ................................................. 44. iii.

(6) 表次表 3.1：區域流動性衝擊 .................................. 18 表 3.2：區域流動性衝擊(含干擾項𝛜) ....................... 24. 立. 政治大. Nat. sit. y. ‧. ‧ 國. 學. 圖次. a. er. io. 圖 1.1：研究架構圖 ....................................... 4. n. v l .................................. 圖 3.1：不完整市場結構 22 ni Ch. engchi U. iv.

(7) 第一章第一節. 緒論. 研究動機與目的. 從過去以來，不管是銀行、證券甚至是房地產市場，許多國家都曾面對金融危機的爆發。而 2007 年末美國次貸風暴引發的全球金融恐慌，對世界金融體系的穩定性有劇烈的衝擊，且金融恐慌不僅傳遞快速，也可能危及一國的經濟發展，故各國皆致力於解決金融恐慌所帶來的影響，並開始思考金融自由化制度是否適當。. 立. 政治大. 為了降低金融風暴的影響力，美國等國家開始重新規劃以政府的力量介入金. ‧ 國. 學. 融業，像是提出存款保險、資本適足率、準備金制度、存款利率規定以及投資資產限制等方式，期望藉此提高金融體系的穩定性，並有效預防金融業的資訊傳染. ‧. 機會。然而隨著金融體系自由化、國際化，儘管帶動許多國家的經濟發展、促進. y. Nat. n. al. er. io. 骨牌效應的機會。. sit. 金融市場有效率地使用資源，但也加深彼此之間的關聯性，提高發生金融危機、. Ch. engchi. i n U. v. 有關於官方的銀行規定，可追朔至經濟大蕭條後，美國因應金融體系的不穩定性，提出聯邦存款保險制度，以此來杜絕銀行擠兌現象，並保護儲戶權益。然存款保險制度雖然能預防擠兌現象，卻附帶一些負面影響，為了遵守存款保險制度，勢必會縮減銀行投資的資金，也可能減少整體銀行效用。因此如何在效用極大與規避風險間取得平衡即為重要議題。. 另一個重要的銀行規範即為資本適足率，自 1998 年啟用的巴賽爾協議(Basel Accord)，主要就是為了維持資本市場穩定性，減少國際銀行間不公平競爭，以及為了降低銀行系統性風險和市場風險，所制定的資本適足率規定。利用劃分銀 1.

(8) 行的資本種類，並規定不同資本的持有比例，且計算風險加權權重，評估銀行應具有的適當自有資本，來增加銀行業的穩定性。. 此篇論文主要整理並沿用 Allen and Gale (2000)討論銀行間傳遞途徑的模型，再額外加入資本適足率，來探討對於傳染途徑的影響及變化，且利用公式推導來觀察金融體系傳染現象的重要因子，藉以整理在何種狀態下，有資本適足率將能有效降低銀行間的傳染現象。. 政治大進行區域間的資源移轉，以達到最適分配情況。在極大化消費效用下，能求得早、立模型假設經濟體共有四個經濟區域，期間為三期、每期有不同限制式，且會. 晚期消費量與長、短期資產之最適解。納入資本適足率後，觀察出最適解有增加. ‧ 國. 學. 的趨勢，代表整體消費效用也將提高。. ‧. y. Nat. 在 Allen and Gale (2000)研究下，銀行間會因為過高的交易成本，因而傾向. er. io. sit. 與鄰近銀行有借貸關係，即不完整市場結構。然在銀行同業存款市場下，可使整個體系連結在一起，並建構出傳染途徑，當面對流動性需求干擾項使總流動性供. al. n. v i n 給不足以應付流動性需求時，將進而影響系統的穩定性。 Ch engchi U. 關於資訊傳遞效果，主要對緩衝、擴散效果、傳染在有無資本適足規定下進行分析。在加入資本適足規定後，發現若早期兌現長期資產的機會成本越高，則銀行在早期將能有更多的緩衝來面對流動性需求干擾項；但有資本適足規定下，卻會比無資本適足規定面臨更大的擴散效果。又傳染定義為擴散效果扣除緩衝的淨結果，因此比較擴散效果與緩衝大小就能了解影響傳染的重要變數。. 1. 探討有資本適足規定下的傳染現象，得知當成為早期消費者平均機率為2，. 2.

(9) 若銀行同業存款越小，將縮減資訊傳遞途徑，減輕傳染現象的發生。此外若長期資產於晚期報酬率大於臨界值，長期資產於早期兌現的報酬率越大時，將有更多長期資產產出以取得更多緩衝，同時減弱擴散效果，降低傳染的可能。. 此篇研究目的即為沿用 Allen and Gale (2000)模型，並額外置入資本適足規定變數，以模型推導的方式證實在有資本適足規定下，會比無資本適足規定有更多的緩衝，但會有更多的擴散效果。並藉由討論傳染現象的公式計算下，觀察出影響傳染現象的重要因素為：銀行同業存款、長期資產早期報酬率及長期資產晚期報酬率。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(10) 第二節. 研究架構. 基於上述研究動機與目的，本文分成四章進行說明，各章節安排如下：. 第一章緒論介紹本文的研究動機與目的、研究架構，第二章文獻回顧則是整理過往學者研究銀行傳染途徑、銀行擠兌原因、探討資本適足率對於金融市場穩定性的影響，即敘述相關的研究背景，進而選擇鎖定資本適足率當此篇文章的主要研究核心。第三章則是仔細說明研究方法，並進行模型變化及推導；第四章則. 政治大. 為結論與建議部分。下圖為研究架構圖：. 立. ‧. ‧ 國. 學. 研究動機與目的. n. al. er. io. sit. y. Nat. 文獻回顧. Ch. engchi. i n U. 研究方法與模型分析. 結論與建議圖 1.1：研究架構圖. 4. v.

(11) 第二章. 文獻回顧. 本篇論文探討銀行業資訊傳遞途徑，討論在何種情況下，銀行會有傳染現象，並分析在有資本適足率的銀行結構下，是否會影響銀行間的資訊傳染程度。故本章整理有關銀行間資訊傳遞途徑、銀行恐慌實證分析、銀行擠兌原因、及政府政策是否能有效提高銀行產業整體安全性的相關文獻，來了解銀行業資訊傳染效果理論的發展與衍生。. 第一節. 銀行資訊傳遞途徑. 政治大首先銀行間資訊傳遞途徑，最受矚目的即為銀行恐慌的傳染現象，Freixas 立. ‧ 國. 學. and Parigi (1998)討論兩種銀行同業支付系統(interbank payment system)，分別是淨銀行同業支付(net interbank payment system) 、總銀行同業支付(gross interbank. ‧. payment system)。淨銀行同業支付因為銀行間彼此進行帳面上的抵銷，只在最後. sit. y. Nat. 一天做補償動作，因此互相的借貸關係使銀行暴露在傳染的風險中；總銀行同業. al. n. 而不會有傳染效果。. er. io. 支付不得抵銷，銀行必須持有大筆儲備金去執行付款，銀行間由於沒有借貸關係. Ch. engchi. i n U. v. Chen (1999)假設在銀行內分為對銀行資產價值有正確資訊的知情儲戶 (informed depositor)及不知情儲戶(uninformed depositor)，知情儲戶因有正確資訊，能在銀行無法償付前預先提款，而不知情儲戶由於沒有相關資訊，因而轉向觀察別家銀行倒閉(bank failure)等資訊作為決策依據，即使當中包含許多噪音(noise)，不知情儲戶仍會做出反應且提款，又知情儲戶在觀察到不知情儲戶提前提款行為後，儘管能獲得更正確的消息，仍被迫提款，使該家銀行面臨倒閉危機，因而構成銀行間傳遞恐慌的途徑。. 5.

(12) Freixas et al. (1999)建構模型並假設流動性需求的產生是因為消費者不確定在何處消費。由於銀行同業市場，可降低銀行去持有低報酬流動性資產的比例，但在銀行同業市場下，若想在其他區域消費的消費者相信，其他區域的商品將不夠其需求，這時對這些消費者最好的選擇就是兌現他們在當地的投資，而其他區域的消費者也會有同樣的反應，使有償還能力的銀行面臨協調失敗(coordination failure)的問題。. 再者，在銀行同業市場下，因為付款連結(payment network)內含的補貼，減. 政治大場傳染給其他銀行，造成有償還能力銀行無效率的清償行為。立. 少去兌現無償還能力銀行的動機；且一家銀行的無償還能力也會藉由銀行同業市. ‧ 國. 學. 並說明當一家銀行因為投資報酬差而無償還能力時，銀行同業市場會因兩種. ‧. 原因影響銀行體系。原因一：無償還能力的銀行損失將由其他銀行吸收，而使市. io. er. 並以傳染的方式危及其他有償還能力銀行的流動性。. al. v i n (2004)以銀行間多有借貸關係的角度切入探討銀行恐慌的傳染現 Ch engchi U n. Dasgupta. sit. y. Nat. 場上的紀律消失。原因二：無償還能力銀行的倒閉會對整個系統有一連串的影響. 象。假設兩個地區各有一家代表性銀行，且風險趨避的儲戶只存活三期，而市場上會有流動性衝擊(liquidity shock)，故兩方銀行藉由彼此持有存款來避免衝擊的損害。而總流動性需求是固定的，當一家銀行面對較高的流動性需求，會動用其銀行同業存款(interbank deposit)，而有借、貸方銀行的產生。. 此時，一方儲戶會藉由接收到的基本面資訊來選擇提款或保留，另一方儲戶則可觀察到先前儲戶提款的比例，再加上該區基本面訊息，選擇提款或保留，成為銀行間傳染途徑。設計模型發現，持有銀行同業存款比例越高，傳染效果越強，因此銀行只會準備部分的銀行同業存款。 6.

(13) Upper and Worms (2004)指出，與銀行同業借貸有關的信用風險會導致骨牌效應(domino effect)，即一家銀行的失敗會使另一家沒受到起初衝擊(initial shock) 直接影響的銀行也面臨失敗的情形。. 銀行間考慮到流動需求，而持有同業存款；當整體流動需求大於全部持有的流動性資產，銀行為了避免兌現成本最大的長期資產，會提領所有的同業存款，並擴散流動性短缺的資訊到整個金融系統，也就是傳染現象。. 政治大用關係，在給定一家銀行破產後，觀察對其他銀行的直接或間接傳染性。實證資立. 並從德國所有銀行的資產負債表資料來觀察每家銀行的同業貸款、存款等信. 料發現，若甲銀行因與乙銀行有資金往來關係而破產，這時丙銀行雖然與起初衝. ‧ 國. 學. 擊無直接關係，但仍可能因與甲、乙銀行的資金關係大於丙銀行自有資本，有傳. Nat. sit. y. ‧. 染現象而破產，即銀行同業借貸越集中，傳染機會越高。. io. er. Acharya and Yorulmazer (2002)說明傳染途徑，從事後觀點角度而言，一家銀行的倒閉會影響其他倖存的銀行；從事前觀點而言，銀行彼此間持有的相關投資，. al. n. v i n 增加共同倒閉的風險。當銀行貸款報酬有系統性因子，則一家銀行的倒閉將傳遞 Ch engchi U. 有關此系統性因子的不利消息，並提高倖存銀行的借款成本。由於此資訊傳遞行為，銀行會有群聚現象去承擔具關連性的投資來增加集體存活的可能。若倒閉銀行的儲戶可以遷移至存續銀行，則群聚現象也會遷移，形成資訊傳染途徑。. 假設銀行間沒有同業拆放款關係，說明系統性風險是因為一家銀行倒閉會改變存續銀行的借款成本的負債面因素；或是由資產面而言，當銀行間的貸款報酬相關性越高，銀行同時存續的機率越高，因此融資給相似的廠商或產業，而使銀行間相關性上升，有群聚現象(herding)，並發現銀行間相關性與資訊傳遞間有互相影響的因果關係，而跟最適分配相比，群聚現象可能產生較無獲利機會的投資 7.

(14) 組合。. Allen and Gale (2005)提出在不完全市場(incomplete market)且沒有總不確定性(aggregate uncertainty)情況下，會有後彎的資產供給線(backward bending supply curve)。又觀察到即使只面臨微小的衝擊(shock)，資產價格仍會因短期供給、需求的不彈性(inelastic)而有大幅變動，使銀行無法支付足夠的流動性需求而導致財務危機，並認為金融脆弱性(financial fragility)必存在。. 政治大給同質性、或異質性企業，且每家銀行分別會有獲得高、低報酬的機會。在觀察立. Acharya and Yorulmazer (2008)假設在一經濟體下，有兩家銀行，可能會借款. 到一家銀行為低報酬的情況下，儲戶會更新資訊，要求更高的存款利率來面對銀. ‧ 國. 學. 行低報酬的可能，因此使高報酬銀行的籌資成本上升，福利下降，即為資訊傳染. ‧. 現象。. sit. y. Nat. io. n. al. 銀行恐慌實證分析. er. 第二節. Ch. engchi. i n U. v. 有關於銀行間資訊傳遞現象，也有許多學者進行各國不同時期的實證分析， Aharony and Swary (1983)用資本市場分析美國的銀行倒閉事件，並指出當銀行倒閉是因為個別銀行因素而成時，像是詐騙或是內部規定失常，不會減損市場上對於銀行業整體的信心，因而不會有傳染發生；若倒閉是因為整體銀行都會受影響的因素造成時，則觀察到有償還能力銀行其股價的下跌，應解釋為投資者對於不利消息的正常反應，而非純粹的傳染現象。. Gay et al. (1991)測試在沒有存款保險制度的香港是否有銀行倒閉的傳染現象。若整個市場沒有預期到某一銀行的倒閉，則其他銀行的股價將受到劇烈影響. 8.

(15) 而下跌；若一家有問題的銀行在倒閉前，消息已被市場所知，則不會有傳染現象，且由於政府擔保力量，香港並未發現嚴重的銀行倒閉情形。. 更分析出在樣本中像是最小規模的聯邦銀行，持有最低的暴險總額(exposure measure)，但擁有最明顯的股價變化；另外，像是第二大規模的恒生銀行，有最高的暴險總額，卻有最不明顯的股價變化傳染現象。此結果說明，其他因素像是銀行聲譽及投資者與儲戶的信心，也可能決定銀行在面對未預期其他銀行倒閉情形下，所受到的影響變化程度。. 政治大 Calomiris and Mason (1997)觀察在大蕭條時，由於資訊不對稱所導致的銀行立. 恐慌，並討論是否有償還能力銀行在此恐慌中也紛紛倒閉。且發現此類銀行恐慌. ‧ 國. 學. 不能由貨幣政策解決，而是必須限制儲戶面對的風險，以減除儲戶想提款的動機，. ‧. 像是銀行可向儲戶進行再保證，或進行銀行間的擔保，來提高儲戶對銀行業的信. er. io. sit. y. Nat. 心，就能有效減低銀行恐慌機率；政府也能提供存款保險來達到相同效果。. 也探討個別銀行的行動是否足夠杜絕資訊不對稱導致的銀行擠兌現象，或是. al. n. v i n 政府的存款保險是否有其必要性。觀察發現，銀行恐慌失敗者是該區中最為脆弱 Ch engchi U 的銀行，且銀行恐慌是由外生資產價值驟降形成，而資訊不對稱所誘發的銀行恐. 慌並不會使有償還能力的銀行面臨倒閉風險，以及大蕭條是因為傳染的結果而不只是由於個別銀行的破產導致而成。若銀行間的合作再加上貨幣機關的配合能充分保有系統穩定性，則將不需要強勢的金融安全網。. 第三節. 銀行擠兌. 而銀行恐慌與擠兌現象有極大關聯，Gorton (1988)指出，當預期衰退的變數. 9.

(16) 達到一定門檻時，恐慌將發生，且其他狀況下，恐慌不會發生。可以直覺解釋為，當消費者預期衰退即將到來，消費者將提前提款來避免銀行倒閉將造成的損失，在此情況下，銀行更容易倒閉，也就是銀行恐慌有一定的模式，而不是自我實現 (self-fulfilling)導致，且在銀行恐慌期，儲戶的行為是被準確地描述，即不會因為儲戶隨機的看法傳遞，而誘發銀行恐慌。. 並整理出銀行恐慌是與經濟循環(business cycle)有關的系統性現象，而非神秘不可測，即風險可藉由蒐集之前資訊下進行預測，且此風險的變化才是造成銀行恐慌的原因。. 立. 政治大. Allen and Gale (1998)認同銀行擠兌(bank run)是經濟循環(business cycle)而非. ‧ 國. 學. 隨機發生的理論，並架構模型討論不同情況下的最適解，因而發現當銀行體系內. ‧. 與外的短期資產報酬率相同時，允許市場上有金融危機的情況下才是最適解，因. y. Nat. 為最佳的資源分配需要讓提前提款者承擔風險，而容許銀行擠兌就會讓風險得到. er. io. sit. 更多的分散；反之，若在央行及政府政策干預下，要求銀行持有較安全的投資組合，雖然杜絕銀行擠兌發生，卻須面臨更多成本，更使儲戶的福利下降。. n. al. Ch. engchi. i n U. v. 而當銀行體系內的短期資產報酬率較高時，銀行擠兌需要負擔極大成本，且無法達到最適的風險分散，此時可藉由央行貨幣政策干預下，因為提供銀行無利息的借款，使銀行在不兌現資產下，也能支付提前提款的擠兌潮，而達到最適分配情況(first-best allocation)。. 又模型原本假定長期資產只能在到期時變現，即非流動性資產，所以另外討論並發現若有資產市場來提供長期資產的流動性且在自由經濟情況下，當銀行無法應付擠兌需求時，會去變賣長期資產，而迫使其價格下降，福利較柏拉圖最適解低，也讓金融危機更加嚴重，因而導致央行進行干預來預防資產價格下滑。 10.

(17) 至於是什麼因素造成銀行擠兌現象，Diamond and Dybvig (1983)提出銀行擠兌是因為銀行具流動但有風險性的資產，無法支付其負債，因此儲戶會快速提款來避免面對可能的損失，而這些損失是由於銀行販售資產使其價值下跌導致而成。此外認為銀行擠兌會受到任何預期所影響，例如會受到不理性行為預期影響而有銀行擠兌情形。. 又指出在一定的政府存款保險契約下，可以預防擠兌發生，同時也能使銀行. 政治大象，也不會影響到銀行調度資產的能力。立. 藉由交換非流動性資產來達到最適風險分散。且存款保險機制不僅能排除擠兌現. ‧ 國. 學. 並說明因銀行擠兌而有的實際損失主要是由於收回貸款時干預了生產力，因. er. io. sit. y. Nat. 銀行擠兌更能當作預期經濟蕭條的判斷依據。. ‧. 而導致直接損失，例如經濟大蕭條(Great Depression)，並提出跟貨幣供給相比，. Alonso (1996)解釋銀行擠兌的原因，是因為一些投資者獲得未來銀行投資將. al. n. v i n 有低報酬的內部消息，並說明銀行能避免擠兌又能極大化利潤的狀況。假設銀行 Ch engchi U. 會知道一些投資者持有內部消息，且銀行能預測不同投資合約未來不同的結果，發現銀行有時會選擇可能面臨銀行擠兌的投資合約，並強調銀行擠兌不見得是因為失誤的經濟表現，而是與負向的經濟基本面有關。. 即使有進行風險分散且銀行知道可能發生擠兌的情況下，為了達到利潤極大化，尤其有關於擠兌的壞消息發生機率相當低時，仍會選擇可能有資訊傳染導致銀行擠兌的存款合約。這是因為如果為了避免銀行擠兌而改變存款合約，會大幅影響到儲戶的利益，也就是有較高的機率會面對極大的損失，只有微小的機率會因而得到好處。 11.

(18) 第四節. 政策介入提升銀行穩定性. Kaufman (1994)整理出文獻說明銀行間的傳染現象，比其他產業界的傳染現象更受注意主要有五個原因：發生速度非常快速、在產業內傳遞範圍廣、會導致更多銀行的倒閉、造成許多儲戶鉅額損失、甚至傳遞到銀行以外的金融系統，因而危及整個總體經濟表現，故需要政府政策規定來確保個別或是整個銀行業系統的穩定性，但許多相關政策不僅無法提高安全性，更是降低銀行的效能，所以更要謹慎評估銀行傳染現象。. 政治大分析指出，銀行傳染現象大部分是銀行特有且理性的，即使擠兌不會驅使有立. ‧ 國. 學. 償債能力銀行變成無償還能力，仍舊能導致相當大比例的倒閉危機。但無法證明在沒有存款保險下，銀行傳染現象會擾亂有償債能力銀行、整個銀行系統，甚至. ‧. 是總體經濟層面。若銀行倒閉只會對儲戶造成極小的損失，且沒有政策規範介入. al. er. io. sit. y. Nat. 下，並不會更具傳染性，也不會造成比其他產業更嚴重的倒閉風險。. v. n. 有關能夠降低銀行間傳染性的方式，主要提出存款保險與資本適足率兩種途. Ch. engchi. i n U. 徑。Diamond and Dybvig (1986)觀察出限制銀行存款保險或是要求銀行持有未保險的次級債務(uninsured subordinated short-term debt)是不好的政策，因為這些規定無法有效的改變銀行行為，會使銀行變得更不穩定，且降低存款保險預防擠兌的有效性。此外銀行更應該避免藉由已保險的存款去投資像是房地產或其他具風險但無法提供流動性的承銷業務，因這些都可能損害存款保險最核心的功效。. 完全準備的銀行制度(reserve banking)將使銀行提供流動性的核心功能受限，並降低穩定性。而存款保險不僅能避免銀行擠兌，同時也能讓銀行持續提供流動性功能，且存款保險費應以貸款的風險度評估，在存款保險下，無法避免銀行承. 12.

(19) 擔風險，但仍可有效減少冒險動機，故政策應該制定相應方式對抗銀行承擔更多風險的可能。. Park (1994)說明在更多資本適足的規定下，會影響到銀行進行投資決策，一般而言，風險加權資產(risk-weighted assets)的成長會放緩，造成銀行較差的資本水準。並整理出兩個資本適足規定影響銀行投資決策的因素，首先是會降低銀行利用因存款保險而成本較低的存款；第二是由於經理人與股票市場之間的資訊不對稱性，可能會使股本成本(cost of equity)提高。. 政治大並指出在不正確的風險加權下，更可能抑制風險加權資產的成長。而資訊的立. 不對稱性可能使銀行錯過能更獲利的投資機會。且實證分析結果說明，在實施更. ‧ 國. 學. 多資本適足規定後，價格低估的存款及資訊不對稱性皆會使風險加權資產的成長. ‧. 放緩，尤其持有較多價格低估債務的銀行，其風險加權資產成長更緩慢，即縮限. sit. y. Nat. 銀行承擔風險的能力。又當內線消息比一般股票市場預期更佳時，銀行持股公司. io. er. (bank holding companies)會減少投資高風險資產，可說明若資訊不對稱將對於資本適足規定有負面的影響。. n. al. Ch. engchi. i n U. v. Jackon (1999)討論是否在有資本適足率規定下的銀行，會去持有更高的資本比率(capital ratio)，由觀察無資本適足率與有資本適足率的情況下所造成的結果來分辨是否在有資本適足率的情況下，資本比率會提高。. 此外在資本適足率的規定下，能加強國際銀行穩定性，因為有資本適足率下，會促使銀行提高它們的資本情況(capital position)；且提出適用在各國銀行業的標準方法，可以降低競爭不均衡的情況。. 實證分析下，觀察到剛開始時，有資本適足率的規定只能吸引相當少的金融 13.

(20) 機構去擁有更高的資本率。同時，美國與日本實證分析指出，在有資本適足率規定下，會限制銀行貸款，而造成經濟上的劣勢。. 美國的實證分析發現，不管銀行有沒有提高他們的資本比率，銀行資產波動性都會提高；但日本的情況是，大部分的銀行提高他們的資本比率，資產的波動性皆下降。也就是說，仍然沒有單一的理論來解釋是否在有資本適足率的情況下，會使銀行去提高風險的分散。. 政治大龐大的社會或經濟成本，即審慎監督的目標就是要確保整個金融體系的穩定性。立 Acharya (2009)認為制定銀行相關規矩目的就是要解決系統性危機所會面臨. 又說明銀行管制像是資本適足規定，因只考慮到個別銀行，忽略掉銀行做決策的. ‧ 國. 學. 外部性，將不會是最佳選擇，且可能加深系統性風險嚴重性。. ‧. y. Nat. 關於系統性風險，則是定義為銀行資產負債表當中，資產面的報酬相關性導. er. io. sit. 致的集合倒債風險(joint failure risk)。也發現在一定狀況下，即使會提高系統性風險，銀行仍會選擇無效率且高相關性的資產組合。若資本適足規定沒考慮到銀. al. n. v i n 行的整體資產特性，則系統性移轉性風險將無法因為資本適足規定而減緩。 Ch engchi U. 沿用 Diamond-Dybvig 模型，Cooper and Ross (2002)討論在有道德風險及儲戶監督銀行的情況下，風險分散與銀行法規所會面對道德風險之間的權衡關係。尤其針對存款保險與資本適足規定進行討論，當資本適足率高，股東將沒有意願用儲戶的資金冒險，因此可解決道德風險問題；而在完整的存款保險下，將不會有銀行擠兌發生，儲戶也不再需要監督銀行，並指出若只有完整的存款保險，無法達到最適分配情況，仍需搭配資本適足率來預防銀行因為有存款保險而進行高風險投資的動機，重新達到最適分配情況。. 14.

(21) Hellman et al. (2000)討論金融自由度(financial liberalization)與審慎監督 (prudential regulation)之間的關聯。金融自由度使銀行間更加競爭，且銀行有更多自由進行資產配置，也提高銀行冒險的可能。有關於審慎監督，考慮了資本適足率及控制存款利率這兩種方式。在一動態經濟體下，資本適足率不盡然能像預期中有效用，即為了要符合資本適足規定，會使銀行冒險的意願降低，並發現在資本適足規定下得到的均衡點為柏拉圖無效率解(Pareto inefficient)，因資本適足規定使銀行必須持有機會成本高的資本。. 政治大本適足規定下，能創造額外的政策彈性，即資本適足率可放寬規定。作者更認為立而自由決定的存款利率會損及銀行的特許權價值(franchise value)，但搭配資. 有其他的方式可以在低資本適足率下，仍能預防道德風險(moral hazard)的問題，. ‧ 國. 學. 像是投資資產等級限制、暴險規定(exposure rule)、基於風險考量的存款保險. er. io. sit. y. Nat. 風險，使銀行冒險的報酬下降，降低冒險的意願。. ‧. risk-based deposit-insurance premiums)等，此外也可限制銀行成長速度來預防道德. Repullo (2004)再次檢測資本適足率與存款利率上限(deposit rate ceilings)分. al. n. v i n 別能否減少高競爭性的銀行業冒險的誘因，並發現與 Hellmann et al. (2000)不同 Ch engchi U 的結論，即資本適足規定總是能有效降低銀行冒險誘因，但存款上限規定則不是. 全部都有效。原因是此篇假設不完全競爭下的存款市場，為了符合資本適足規定而需承受的持有資本成本，全部轉嫁由儲戶承擔，因此銀行的特許權價值不會受到影響，故若有較高的資本適足規定且面臨倒帳時，只會使銀行股東增加資本損失，因而去投資相對穩定的資產。. 也就是認為資本適足率改善了可移轉的道德風險問題；而存款上限規定雖然可以提高銀行特許權價值，也可能降低銀行去投資較具風險資產所獲得的利潤，但仍不足以杜絕銀行承擔更多風險的誘因。 15.

(22) 第三章. 研究方法. 此篇以 Allen and Gale (2000)架構的模型為核心，進而延伸分析加入資本適足率後，銀行間整體架構的影響性，尤其觀察在有資本適足率及沒有資本適足率下，銀行間的擴散效果(spillover effect)、緩衝(buffer)以及傳染現象(contagion)的改變，藉此佐證資本適足率對於預防傳染現象的有效性。. 第一節. 立. 模型架構. 政治大. 一、流動性偏好 (Liquidity Preference). ‧ 國. 學 ‧. 沿用 Diamond and Dybvig (1983)及 Allen and Gale (1998)模型架構，描述因為. er. io. sit. y. Nat. 每位儲戶的流動性偏好是隨機決定，因此有銀行間風險分擔的情況。. 模型假設總共有三期，即 t=0, 1, 2，且只有單一的消費品，而此消費品能因. al. n. v i n 投資資產來創造未來的消費量。又市場上只分成兩種資產，一類是流動性資產 Ch engchi U (liquid asset)，另一類是非流動性資產(illiquid asset)。. 流動性資產只會受儲存技術影響，即 t 期以一單位的消費品投資流動性資產，在 t+1 期僅生產出一單位的消費品，又此資產的投資報酬在一期後就取得，稱之為短期資產(short asset)；非流動性資產則是需要更長的時間來取得較高的報酬，故稱為長期資產(long asset)。長期資產只能在第一期投資，在第一期時，如以一單位的消費品投資長期資產，則在最後一期能獲得 R > 1 單位的產出。. 此外長期資產並非嚴格的不流動，若是在最後一期前兌現，可得到比 R 小 16.

(23) 的報酬，即一單位的長期資產，在中間時期兌現的話，能有 0 < r <1 的報酬。. 而一經濟體可分為 A, B, C, D 四個相同的區域，因為這些區域會受到不同的流動性衝擊影響，故區分方式可能是銀行間不同部門、不同銀行、不同區域性銀行、或是不同國家的銀行。. 這些經濟區域都會面對事前擁有一樣條件的消費者 ( 或儲戶 )(ex-ante identical consumers)，在 t=0 時，每位消費者都會有相當於一單位消費財的資源稟賦，而在 t=1,2 時稟賦為 0。. 立. 政治大. 有關於消費者偏好，ω代表成為早期消費者(early consumer)的機率，而這些. ‧ 國. 學. 早期消費者只會在 t=1 時消費；又 1–ω代表晚期消費者(late consumer)的機率，. ‧. 且他們只會在 t=2 時消費。因此消費者的效用可用以下式子呈現：. n. Ch. 機率為ω. ，. 𝑢(𝑐2 )，機率為 1– ω. er. io. al. 𝑢(𝑐1 )，. sit. y. Nat. U(𝑐1 , 𝑐2 ) = {. i n U. engchi. v. 𝑐𝑡 代表在t=1,2 時的消費，且𝑢()效用函數設為可二次微分，遞增且函數具有嚴格凹性(strictly concave)。. 各區域的ω不同，是由自然狀態(state of nature)決定，設ω 代表 𝑖區域成為 𝑖. 早期消費者的機率，並討論可能會有較高機率ω 、較低機率ω 兩種狀況，即有 H. L. 一半的機會擁有ω ，一半的機會擁有ω ，且0 < ω < ω < 1。又一經濟體有 H. L. L. H. 發生機率相同的狀態S1、S2 ，相關的流動性偏好衝擊表示在表 3.1。. 17.

(24) 因各區域擁有高流動偏好ω 的機率相同，且總流動性需求相等，因此一半 H. 的區域會是高流動偏好、一半是低流動偏好。. 表 3.1：區域流動性衝擊 A. B. C. D. S1. ω. ω. ω. ω. S2. ω. ω. ω. 𝐻. 𝐿. 𝐿. 𝐻. 𝐻. 𝐿. ω. 𝐿. 𝐻. 政治大. 在 t=1 顯示是S1或S2 時，所有的不確定性會消失，且每位消費者會知道他是. 立. 期消費者的行為，因而做出相對應決策。. Nat. er. io. sit. y. ‧. 二、最適風險分散(Optimal Risk Sharing). 學. ‧ 國. 早期或晚期消費者，不過無法得知其他消費者的種類，但晚期消費者總能觀察早. 由於假設消費者是事前相同(ex-ante identical)，因此很自然的就應該平等對. al. n. v i n Ch 待這些消費者，而不是依照先後順序。故規劃者(planner)的目標即為決定投資與 engchi U 消費行為，並藉由最適風險分散的方式，找到極大化消費者效用的均衡。. 首先，先假設規劃者能夠分辨早期或晚期消費者，且在面對無窮的總不確定性下，最適風險分散會與情況(state)獨立；又不同區的每位消費者前提都相同，因此會得到相同的待遇。在一般的情況下，假定每位早期消費者皆可獲有𝑐1的消費量；每位晚期消費者可獲有𝑐2 的消費量，且與不同地區、不同自然狀態互相獨立。故在第一期時，規劃者會選擇(𝑥, 𝑦) ≥ 0組合，並受限於下列式子：. 𝑥+ 𝑦 ≤ 1+𝑘 18. (3.1.1).

(25) (3.1.1)是根據會計恆等式訂定，左式的𝑥 + 𝑦為銀行的資產，𝑥為長期資產、𝑦 為短期資產；右式則是銀行的負債與權益，以 1 為銀行擁有的存款，而𝑘代表的是資本適足率的規範。舉例而言，假設有家銀行的資本適足率為 8%，表示 2. 𝑘. = 8%，因此𝑘 = 23。 1+𝑘. 由於每一時期的總消費量為一常數，所以用短期資產提供第一期消費、用長期資產供應第二期消費最合適。並假設成為早期消費者的平均機率為 γ=. (ω +ω ) 𝐻. 𝐿. 2. 政治大. ，則 t=1 時的限制式為(3.1.2)，左式代表該期的消費量，右式是銀. 立. 行持有的短期資產，又在𝑘資本適足規定下，可將𝑘運用到短期資產上。. ‧ 國. 學 (3.1.2). ‧. γ𝑐1 ≤ 𝑦 + 𝑘. y. Nat. sit. t=2 時限制式為(3.1.3)，左式(1 − 𝛾)代表成為晚期消費者的機率，並乘上該. n. al. er. io. 期的消費量，右式則是銀行持有的長期資產𝑥及報酬率𝑅，而資本適足規定運用在短期資產，對於長期資產沒有影響。. Ch. engchi. (1 − 𝛾)𝑐2 ≤ 𝑅𝑥. i n U. v. (3.1.3). 又 t=0 時，每位消費者有同樣成為早期或晚期消費者的機率，因此事先的預期效用即為： 𝛾𝑢(𝑐1) + (1 − 𝛾)𝑢(𝑐2 ). (3.1.4). (3.1.4)式為規劃者尋求極大化的目標，並受限於(3.1.1) 、(3.1.2)、 (3.1.3)式。且可整理成下列式子，求得之解即為最適分配情況(first-best allocation)： 19.

(26) max 𝛾𝑢(𝑐1 ) + (1 − 𝛾)𝑢(𝑐2 ) 𝑐1 ,𝑐2. 𝑠𝑢𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡 𝑡𝑜 ∶ 𝑥+ 𝑦 ≤ 1+𝑘 γ𝑐1 ≤ 𝑦 + 𝑘. (1 − 𝛾)𝑐2 ≤ 𝑅𝑥. 此最適分配情況會符合一階條件(first-order condition)，. 立. 政治大 𝑢 (𝑐 ) ≥ 𝑢 (𝑐 ) ′. ′. 1. (3.1.5). 2. ‧ 國. 學. 否則就有可能使早期消費量移轉至晚期消費。而式子(3.1.5)滿足動機限制. ‧. (incentive constraint) 𝑐2 ≥ 𝑐1 ，也就是最適分配情況會等於效率動機分配情況. sit. y. Nat. (incentive-efficient allocation)，代表即使決策者無法分辨消費者類型，也能找到. n. al. er. io. 最適分配情況，極大化消費者效用。. Ch. engchi. i n U. v. 在此假設極大化公式(3.1.4)為符合齊序(homothetic)效用函數的 CRRA 模型，即𝑢(𝑐1 ) = log 𝑐1；𝑢(𝑐2 ) = log 𝑐2，. 並由上述最適分配情況可得出以下解1，. x ∗ = 1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘 y ∗ = 𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘 𝑐1 ∗ = 1 + 2𝑘. 1. 見附錄一. 20. (3.1.6).

(27) 𝑐2 ∗ = 𝑅(1 + 2𝑘) 分別對𝑘微分：. ∂x ∗ = −2𝛾 + 2 = 2(1 − 𝛾) > 0 ∂𝑘 ∂y ∗ = 2𝛾 − 1 ∂𝑘 ∂𝑐1 ∗ =2>0 ∂𝑘 ∂𝑐2 ∗ = 2𝑅 > 0 ∂𝑘. 政治大，可觀察出除了 y 以外，其他變數的均衡都會隨著𝑘的增加而上升。立 ‧. ‧ 國. 學. 而 Allen and Gale 原本模型(即無資本適足率)之最適分配情況為：. 𝑥 = 1−𝛾. y. 𝑐1 = 1. n. al. Ch. 𝑐2 = 𝑅. engchi. er. io. sit. Nat. 𝑦=𝛾. (3.1.7). i n U. v. 直覺而言解釋，在 t=1 時若消費者選擇消費，只能獲得𝑐1 = 1的消費量，是由𝛾單位的短期資產提供流動性；若為晚期消費者，在 t=2 時才消費，則能得到 𝑐2 = 𝑅消費量，且由1 − 𝛾單位的長期資產所提供。. 而規劃者為了達到最適分配情況，會進行區域間的資源移轉，例如若為表 3.1 的S1狀態，在 t=1 時，每一區域都有𝛾𝑐1 的短期資產，則區域 A 與 C 因有比例較高的早期消費者，有超額需求(ω − 𝛾) 𝑐1；而區域 B 與 D 因有比例較低的早 𝐻. 期消費者，此時規劃者就能將區域 B 與 D 的超額供給(𝛾 − ω ) 𝑐1 = (ω − 𝛾) 𝑐2 𝐿. 21. 𝐻.

(28) 資源移轉至區域 A 與 C，使資源達到最大效用。在 t=2 時，同理可證，區域 B 與 D 也可因區域 A 與 C 的超額供給而充分使用市場上的資源。. 三、銀行同業存款市場(The Interbank Deposit Market). Allen and Gale (2000)以模型說明每家銀行在彼此間進行存款交換的完整市場結構下，能滿足任何消費者需求的自然狀態，同時也能符合預算限制式。. 政治大 market structure)。銀行間可能會因為距離等因素，而面臨過高的交易成本、資訊立而此處將討論 Allen and Gale (2000)提出的不完整市場結構(incomplete. ‧ 國. 學. 成本，使每家銀行彼此間進行存款交換的完整市場結構，實際上很難達成，反而比較多機會是與鄰近銀行彼此合作，也就是銀行間可能會將存款放至鄰近銀行，. ‧. 但無法使全部銀行彼此持有各家存款，即為以下要討論的不完整市場結構，如圖. n. Aa l. er. io. sit. y. Nat. 3.1 所示。. Ch. Z. engchi. i n U. B v. Z. Z. D. C. Z. 圖 3.1：不完整市場結構(incomplete market structure). 圖 3.1 代表銀行 A 將擁有銀行 B 的存款，銀行 B 將擁有銀行 C 的存款，以此類推，並假設持有單方向的銀行同業存款Z = ω − 𝛾，且Z為符合預算限制式 𝐻. 22.

(29) 的最小值。. 在 t=0 時，A 銀行與 B、D 銀行分別有借貸關係Z，互相抵銷而使預算限制式不變，仍為𝑥 + 𝑦 ≤ 1 + 𝑘。在 t=1 時觀察到自然狀態，有較高早期消費者比例的銀行就會動用放置在其他家銀行的存款來支付需求，而模型設定有較高早期消費者比例的銀行，會持有較低早期消費者比例銀行的存款，彼此提供不同期的流動性需求，而分別有下列預算限制式，. 高早期消費者比例銀行：. 立. 低早期消費者比例銀行：. ‧ 國. (ω +ω ) 𝐻. 𝐿. 2. 政治大 [ω + (ω − 𝛾)] 𝑐 𝐻. 𝐻. 𝐿. 1. 𝐻. =𝑦+𝑘. 學. 又因γ=. ω 𝑐1 = 𝑦 + (ω − 𝛾) 𝑐1 + 𝑘. ，ω = 2𝛾 − ω 代入上式，可整理出與規劃者相同的限 𝐿. 𝐻. 制式：γ𝑐1 ≤ 𝑦 + 𝑘。. ‧ y. Nat. al. [(1 − ω ) + (ω − 𝛾)] 𝑐2 = 𝑅𝑥 𝐻. 𝐿. er. io. 高早期消費者比例銀行：. sit. t=2 時，分別的限制式如下，. n. v i n C h (1 − ω ) 𝑐2 =U𝑅𝑥 + (ω − 𝛾) 𝑐2 低早期消費者比例銀行： 𝐻 e n g c𝐿 h i. 同樣也可以整理出與規劃者相同的限制式：(1 − 𝛾)𝑐2 ≤ 𝑅𝑥。. 也就是在不完整市場結構下，仍然可交換資源極大化效用來達到最適分配解。不過由圖 3.1 可看出，即使各家銀行只對鄰近銀行有存款關係，但整個經濟體系是連結在一起的，因而建構出可能的資訊傳染途徑，影響經濟體的脆弱性。. 23.

(30) 四、金融脆弱性(Financial Fragility) 此部分額外納入流動性需求干擾項 ϵ，使總流動性需求大於整個系統對於流動性的供給，藉此討論不完整市場結構的傳染效果，並可整理出表 3.2：. 表 3.2：區域流動性衝擊(含干擾項ϵ) A. B. C. D. 𝑆1. ω. ω. ω. ω. 𝑆2. ω. ω. ω. ω. 𝑆̅. γ+ϵ. 政 γ 治大γ. γ. H. L. 立. L. H. H. L. L. H. ‧ 國. 學. 由表 3.2 的𝑆̅狀態可發現，四個區域的平均流動性需求增加，且整體的流動性需求將大於 2(ω + ω )，也就是無法藉由不同區域的資源交換下，滿足市場 L. ‧. H. 上所有的流動性需求，並影響整個體系的脆弱性。以下將以𝑆̅狀態做相關說明。. n. Ch. er. io. al. sit. y. Nat (一) 流動性順序(The Liquidation “Pecking Order”). i n U. t=1 時，各銀行會知道是屬於下列三者狀態之一：. engchi. v. 若一家銀行可只用其流動性資產(即短期資產+銀行同業存款)來滿足消費需求，則稱為有償還能力(solvent)； 若一家銀行無償還能力(insolvent)，代表此銀行必須兌現部分長期資產才能滿足消費需求； 當一家銀行兌現所有資產仍無法滿足消費需求時，即為破產(bankrupt)。. 由上述概念可推出現在(t=1)消費的機會成本分別為， 對短期資產而言：現在消費的機會成本是未來短期資產的報酬，即 1。. 24.

(31) 𝑐. 對存款而言：現在消費的機會成本是放棄未來的消費，即 2 。 𝑐1. 𝑅. 對長期資產而言：現在消費的機會成本是放棄未來的長期資產報酬，即 𝑟 。. 𝑐. 𝑐. 由於一階條件式𝑢′ (𝑐1 ) = 𝑅𝑢′ (𝑐2 )，可得到 1< 𝑐2 ，且得出 1< 𝑐2 < 1. 1. 𝑅 𝑟. 的流動. 性順序，也就是銀行會依序兌現短期資產、存款、長期資產來支付消費者需求。. 而之前的討論皆是給定其他區域銀行沒有破產的情況，若一銀行破產，則需. 政治大. 要立即兌現所有資產，因此所有儲戶也會想要立即兌現其存款。以下將納入討論破產的狀況。. 學. ‧ 國. 立. (二) 清算價值(Liquidation Values). ‧. 在 t=1 時，一家未破產銀行的存款價值等於𝑐1，同時也會等於若破產下的銀. y. Nat. 行清算價值。令𝑞 𝑖 代表 𝑖地區代表性銀行在 t=1 時的清算價值，若𝑞 𝑖 < 𝑐1，則所. er. io. sit. 有儲戶會在 t=1 時大量提款，銀行也會去提領銀行間的同業存款，再加上不管是一般儲戶或是其他地區銀行，都會受到相等對待，同樣給予𝑞 𝑖 的價值，因而能夠. al. n. 𝑖. 決定𝑞 。. Ch. engchi. i n U. v. 假設對 A 區代表性銀行而言，在 t=1 時，若所有儲戶或其他地區銀行皆要求提款，負債即為(1 + Z)𝑞 𝐴，其中 1 指的是 A 地區的所有儲戶提款需求，而Z代表 D 地區銀行也要求提領置放在 A 地區的存款。而資產在 t=1 時有𝑦短期資產、r 𝑥長期資產，再加上Z𝑞 𝐵 即存放在 B 地區的銀行同業存款，因此可得到下式，. 𝑦 + r 𝑥 + Z𝑞 𝐵 = (1 + Z)𝑞 𝐴 ，則可求得𝑞 𝐴 =. 25. 𝑦+r 𝑥+Z𝑞 𝐵 1+Z. (3.1.8).

(32) 上式在 B 地區無破產的情況下，可將𝑞 𝐵 = 𝑐1 代入求得𝑞 𝐴。然若𝑞 𝐵 < 𝑐1，則需要先以相同公式求得𝑞 𝐵 ，才能得到𝑞 𝐴 。. 將求得的最適分配解分別代入後，可發現𝑞 𝐴 在有無資本適足率下的差別： (1) 在無資本適足率下，將(3.1.7)的𝑥、𝑦和𝑐1 代入(3.1.8)式，可得. 𝑞𝐴 =. 𝑦 + r 𝑥 + Z𝑐1 𝛾 + 𝑟(1 − 𝛾) + 𝑍 = 1+Z 1+Z. (3.1.9). 政治大 (2) 在有資本適足率下，將(3.1.6)的 𝑥、𝑦和𝑐 代入(3.1.8)式，可得立 1. ‧ 國. 學. (3.1.10). ‧. Nat. ∗. (𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘) + 𝑟(1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘) + 𝑍(1 + 2𝑘) 1+Z. y. ∗. 𝑞𝐴 =. er. io. sit. 𝑞 𝐴 對𝑘微分：. n. a∂𝑞 l 𝐴C∗ = 1 (2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟n+i v2𝑟 + 2𝑍) ∂𝑘 h 1e+ Z ngchi U 1. 若合理將𝛾 = 2代入上式，. ∗. ∂𝑞 𝐴 1 (𝑟 + 2𝑍) > 0 = 1+Z ∂𝑘. ∗. 則可推論出隨著資本適足率的上升，𝑞 𝐴 清算價值也會增加。. (三) 緩衝(Buffer) 26.

(33) 假設一銀行無償還能力(insolvent)，即必須兌現長期資產來償付消費者需求，且給定晚期消費者一定在最後一期才消費，則可討論銀行在 t=1 時，可兌現多少長期資產來供給消費者需求，同時又不會面臨破產的情況，即為緩衝 b(ω)。. 銀行需要在 t=2 時保留𝑐1給晚期消費者，否則晚期消費者將在 t=1 時提款，因此銀行必須至少持有. (1−ω)𝑐1 𝑅. 的長期資產供應晚期消費者需求，也就是銀行在. t=1 時可兌現的長期資產為𝑥 − [(1 − 𝜔)𝑐1 /𝑅]，即緩衝 b(ω)為，. 政治] 大. b(ω)≡ r [𝑥 −. 立. (1−𝜔)𝑐1. (3.1.11). 𝑅. ‧ 國. 學. 將求得的最適分配解分別代入後，可發現 b(ω)在有無資本適足率下的差別：. ‧. (1) 在無資本適足率下，將(3.1.7)的𝑥和𝑐1 代入(3.1.11)，可得. sit. io. al. v i n Ch 在有資本適足率下，將(3.1.6)的𝑥和𝑐 代入(3.1.11)，可得 e n g c h 1i U n. (2). y. (1 − 𝜔) ] 𝑅. er. Nat. b(ω) ≡ r [(1 − 𝛾) −. 𝑏 ∗ (ω)≡ r [(1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘) −. (1−𝜔)(1+2𝑘) 𝑅. ]. 𝑏 ∗ (ω)對𝑘微分：. ∂𝑏 ∗ (ω) 2𝑟 2𝜔𝑟 = −2𝛾𝑟 + 2𝑟 − + ∂𝑘 𝑅 𝑅. 1. 若合理將𝛾 = 2代入上式， 27.

(34) ∂𝑏 ∗ (ω) 2 = 𝑟 [1 − (1 − ω)] ∂𝑘 𝑅. 因𝑟 > 0，上式表示隨著資本適足率的上升，若ω越大或是𝑅 大於 2(1 − ω)，會使緩衝增加。. 而地區 A，銀行有γ𝑐1的短期資產𝑦，且在𝑆̅的自然狀態下，A 銀行面對γ+ϵ的早期消費者，必須兌現長期資產來支付額外ϵ𝑐1 的消費需求，若ϵ𝑐1 ≤ b(γ + ϵ)，. 政治大. 在沒有其他地區的幫助下，A 銀行能滿足所有消費需求。. 立. ‧ 國. 學. 若ϵ > 0很小且符合ϵ𝑐1 ≤ b(γ + ϵ)，則 A 銀行會無償還能力，但其他地區的銀行不會受到負面影響，且 A 地區的晚期消費者因 t=1 時已兌現部分長期資產，. ‧. 在 t=2 時無法獲得𝑐2 ，將面臨損失；又由於流動性順序，B,C,D 銀行也會去提領. al. er. io. sit. y. Nat. 存放至其他地區的存款。. n. (四) 擴散效果(Spillover Effect). Ch. engchi. i n U. v. 若ϵ > 0很大，違反ϵ𝑐1 ≤ b(γ + ϵ)時，則 A 銀行會破產。起初若𝑞 𝐴 = 𝑐1，面對很大的ϵ，由於其他地區也會去提領銀行同業存款，彼此抵消後，A 銀行將無法藉由同業存款、長期資產來提供消費者需求而破產，此時所有消費者都會要求提款，區分早期與晚期消費者變為不再重要。且會藉由 D 地區存放在 A 地區的存款影響 D 地區，因在 D 地區的存款價值𝑞 𝐷 = 𝑐1，A 地區銀行破產後，D 地區存放至 A 地區的存款價值變為𝑞 𝐴 < 𝑐1，故 D 地區銀行將遭受損失，也就是擴散效果(spillover effect)， Z (𝑐1 − 𝑞 𝐴 ). (3.1.12). 將求得最適分配解分別代入，可發現擴散效果在有無資本適足率下的差別： 28.

(35) (1) 在無資本適足率下，將(3.1.7)的𝑐1 和(3.1.9)代入(3.1.12)，可得. Z {1 −. 1 [𝛾 + 𝑟(1 − 𝛾) + 𝑍]} 1+𝑍. (2) 在有資本適足率下，將(3.1.6)的𝑐1 和(3.1.10)代入(3.1.12)，可得. Z {(1 + 2𝑘) −. 1 [(𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘) + 𝑟(1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘) + 𝑍(1 + 2𝑘)]} 1+𝑍. 政治大. 上式對𝑘微分可得下式：. 2Z −. 學. ‧ 國. 立. 𝑍 (2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟 + 2𝑟 + 2𝑍) 1+𝑍. 1. Nat. n. al. 𝑍 (𝑟 + 2𝑍) 1+𝑍. er. io. 2Z −. sit. y. ‧. 若將𝛾 = 2代入上式，. i n U. v. =. 𝑍 1+𝑍 (2𝑍 × − 𝑟 − 2𝑍) 1+𝑍 𝑍. =. 𝑍 (2 − 𝑟) > 0 1+𝑍. Ch. engchi. 即代表隨著資本適足率的上升，擴散效果也會增加。. 當 D 地區的擴散效果小於 D 地區的緩衝時，D 地區會損失部分的緩衝，但不會將影響傳染至其他地區；若 D 地區的擴散效果大於 D 地區的緩衝時，D 地區也會破產。. 29.

(36) 而擴散效果會由長期資產早期報酬率(𝑟)而定，若𝑟很小，則 A 地區的資產價值損失變大，即擴散效果提高；同時在𝑟很小情況下，會使 D 地區的緩衝變小。也就是在𝑟很小的情形下，不僅提高擴散效果，更使緩衝降低，增加傳染的可能性。. 在 D 地區兌現其長期資產情況下，會使 C 地區受損，此時累積的擴散效果足以讓 C 地區銀行面臨破產。因而發現，只要 D 地區銀行破產，則體系內所有地區的銀行也會因為此模型的傳染途徑而破產，以下將繼續討論傳染部分。. (五) 傳染(Contagion). 立. 政治大. 若要使起初在 A 地區的衝擊延伸到所有地區，需要符合以下兩個要件：. ‧ 國. 學. 1. 在 A 地區的流動性偏好衝擊必須大於 A 地區的緩衝. ‧. (3.1.13). er. io. sit. y. Nat. ϵ𝑐1 > b(γ + ϵ). i. 在無資本適足率下，將(3.1.7)的𝑥和𝑐1 代入(3.1.13)，可得. n. al. 𝑟. Ch. i n U. v. (1 − 𝛾 − 𝜖) ϵ ∙ 1 − r [(1 − 𝛾) − ]>0 𝑅. engchi. =. 𝑟 𝑅 𝑟 ∙ 𝜖 ∙ − [𝑅(1 − 𝛾) + (𝛾 − 1) + 𝜖] > 0 𝑅 𝑟 𝑅. =. 𝑟 𝑅−𝑟 [( ) 𝜖 + (1 − 𝛾)(1 − 𝑅)] > 0 𝑅 𝑟. 𝑅−𝑟. 因𝑅 > 0，故能由[(. 𝑟. ) 𝜖 + (1 − 𝛾)(1 − 𝑅)]判別上式正負號，. 𝑟. 即𝜖 > 𝑅−𝑟 (𝑅 − 1)(1 − 𝛾)時，會滿足(3.1.13)式條件。. ii. 在有資本適足率下，將(3.1.6)式的𝑥和𝑐1 代入(3.1.13)，可得 30.

(37) ϵ ∙ (1 + 2k) − r [(1 − 𝛾)(1 + 2k) − = (1 + 2k). (1 − 𝛾 − 𝜖)(1 + 2k) ]>0 𝑅. 𝑟 𝑅−𝑟 [( ) 𝜖 + (1 − 𝛾)(1 − 𝑅)] > 0 𝑅 𝑟. 𝑅−𝑟. 因(1 + 2k) > 0，故能由[(. 𝑟. ) 𝜖 + (1 − 𝛾)(1 − 𝑅)]判別上式正負號， 𝑟. (𝑅 − 1)(1 − 𝛾)時，會滿足(3.1.13) 即不管有無納入資本適足率，若𝜖 > 𝑅−𝑟 式條件。. 政治大. 2. 在 D 地區的擴散效果大於 D 地區的緩衝. 立. (3.1.14). ‧. ‧ 國. 學. Z (𝑐1 − 𝑞 𝐴 ) > 𝑏(𝛾). 其中Z (𝑐1 − 𝑞 𝐴 ) 是擴散效果的下限，Z為銀行同業存款額，𝑞 𝐴 是 A. sit. y. Nat. io. n. al. er. 地區破產下的存款價值上限，而𝑞 𝐴 可用(3.1.8) 式且給定𝑞 𝐵 = 𝑐1 求得，. i n C𝐴h 𝑦 + r 𝑥 +U Z𝑐1 𝑞 ≤e𝑞 𝐴n=g c h i (1 + Z). v. Z𝑐1代表承諾給 C 地區的部分，而Z𝑞 𝐴 是 D 地區持有的 A 地區存款，故(3.1.14)左式即為 D 地區負債與持有同業存款之差額，若左式大於 D 地區的緩衝，或是 Z 越大，擴散效果就會促使 D 地區銀行倒閉。. 在𝑆̅狀態下，由於認為 A 地區的超額流動性需求ϵ會傳至其他地區，故其他地區也會提領銀行同業存款來避免損失，此時 D 地區銀行因為面對γ的早期消費者，以及 C 銀行的同業存款，負債面為(γ + Z)𝑐1；而 31.

(38) 流動性資產則為𝑦 + Z𝑞 𝐴，再加上緩衝b(γ)。D 地區銀行若要預防破產，則需要滿足下式. (γ + Z)𝑐1 ≤ 𝑦 + Z𝑞 𝐴 + b(γ) ≤ 𝑦 + Z𝑞 𝐴 + b(γ). (3.1.15). 又γ𝑐1 = 𝑦，因此(3.1.15)式可整理成Z (𝑐1 − 𝑞 𝐴 ) ≤ 𝑏(𝛾)，與(3.1.14) 式矛盾，故 D 地區銀行必定會破產，而有𝑞 𝐷 < 𝑞 𝐴 ，依此類推，C,B 地區銀行也會破產，即為傳染現象。. 立. 政治大. 將求得的最適分配解分別代入後，可發現傳染在有無資本適足率下的差別：. ‧ 國. 學. (1) 在無資本適足率下，將(3.1.7)的𝑥和𝑐1 代入(3.1.11)、(3.1.14)，可得. ‧. Z {1 −. er. io. sit. y. Nat. (1 − 𝜔) 1 [𝛾 + 𝑟(1 − 𝛾) + 𝑍]} − 𝑟 [(1 − 𝛾) − ] 1+𝑍 𝑅. (2) 在有資本適足率下，將(3.1.6)的𝑥和𝑐1 代入(3.1.11)、(3.1.14)，可得. n. al. Ch. engchi. i n U. v. 1 [(𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘) + 𝑟(1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘) + 𝑍(1 + 2𝑘)]} Z {(1 + 2𝑘) − 1+𝑍 (1 − 𝜔)(1 + 2𝑘) − 𝑟 [1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘 − ] 𝑅. 上式對𝑘微分：. Z {2 −. (2 − 2𝜔) 1 [2𝛾 − 1 + 𝑟(−2𝛾 + 2) + 2𝑍]} − 𝑟 [−2𝛾 + 2 − ] 1+𝑍 𝑅. 32.

(39) 1. 若將𝛾 = 代入上式， 2. Z {2 −. (2 − 2𝜔) 1 [𝑟 + 2𝑍]} − 𝑟 [1 − ] 1+𝑍 𝑅. 較無法從上式判別資本適足率的上升對傳染的影響，但觀察出不管有無資本適足率，若 Z 越小，傳染現象發生機率越低，故下一節將繼續進行比較。. 治政第二節比較分析大立. 此節就資本適足規定對銀行業資訊傳遞的影響進行討論，整理沒有資本適足. ‧ 國. 學. 率及有規範下的情況差異，以此說明資本適足率對於提高銀行業穩定性效果。. ‧ y. Nat. (一) 緩衝. n. er. io. al. sit. 延用 Allen and Gale 模型，緩衝為，. Cb(ω)≡ h ern[𝑥g−c h𝑅 i. (1−𝜔)𝑐1. i n ]U. v. 而考慮資本適足規定後，可與原式進行比較，在沒有資本適足率下，將最適解代入可得，. b0 (ω)≡ r [(1 − 𝛾) −. 加入資本適足規定則可得到，. 33. (1−𝜔) 𝑅. ].

(40) b1 (ω)≡ r [(1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘) −. (1−𝜔)(1+2𝑘). ]. 𝑅. 將b1 (ω)與b0 (ω)相減，. b1 (ω)− b0 (ω)= r [1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘 −. (1−𝜔)(1+2𝑘) 𝑅. −1+𝛾+. = 𝑟 [2𝑘(1 − 𝛾) +. (1 − 𝜔) (1 − (1 + 2𝑘))] 𝑅. = 𝑟 [2𝑘 (1 − 𝛾 ) +. (1 − 𝜔) (−2𝑘)] 𝑅. (1−𝜔) 𝑅. ]. )] 政(1 −𝑅 𝜔)治大. = 𝑟 [2𝑘 (1 − 𝛾 −. )判斷(3.2.1)式正負號，. (1−𝜔). (1−𝜔). 𝑅. 𝑅. io. al. ∴ 𝜔 > 1 − 𝑅(1 − 𝛾). n. 1. ，𝑅(1 − 𝛾) > (1 − 𝜔). Ch. 1. 當𝛾 = 2代入上式可得，𝜔 > 1 − 𝑅 (1 − 2). engchi. y. ) > 0，則表示(1 − 𝛾) >. sit. 𝑅. Nat. 若(1 − 𝛾 −. (1−𝜔). ‧. 又因𝑟、𝑘大於零，因此可由(1 − 𝛾 −. (3.2.1). 學. ‧ 國. (1 − 𝜔) ) 𝑅. er. 立. = 𝑟(2𝑘) (1 − 𝛾 −. i n U. v. 1 𝜔 >1− 𝑅 2. 1. 1. 特性一：根據ω > 1 − 2 𝑅，且𝛾 = 2下，可發現當 R 長期資產在到期日的報酬率越高，越可能有b1 (ω) > b0 (ω)的情況，也就是在有資本適足規定下，若面對較高的長期資產於晚期之報酬率，則晚期消費將相對上升，說明在 t=1 時有較大的緩衝能面對額外的消費需求(ϵ)。. (二) 擴散效果(spillover effect)：Z (𝑐1 − 𝑞 𝐴 ) 34.

(41) 1. 在沒有資本適足率規定下的擴散效果為： Z {1 −. 1 [𝛾 + 𝑟(1 − 𝛾) + 𝑍]} 1+𝑍. (3.2.2). 2. 在資本適足率規定下的擴散效果為： Z {(1 + 2𝑘) −. 1 [(𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘) + 𝑟(1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘) + 𝑍(1 + 2𝑘)]} (3.2.3) 1+𝑍. 若(3.2.2) − (3.2.3) > 0，則表示沒有資本適足率規定下的擴散效果較大： (3.2.2) − (3.2.3). 政治大. 𝑍 [𝛾 + 𝑟(1 − 𝛾) + 𝑍] − 𝑍(1 + 2𝑘) =Z− 1+𝑍. 立. ‧ 國. = Z(−2𝑘) +. 學. 𝑍 [(𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘) + 𝑟(1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘) + 𝑍(1 + 2𝑘)] + 1+𝑍. ‧. 𝑍 [−𝛾 − 𝑟(1 − 𝛾) − 𝑍 + 𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘 + 𝑟(1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘) 1+𝑍 + 𝑍(1 + 2𝑘)]. Nat. sit. io. al. n. + 2𝑘𝑍]. y. 𝑍 [−𝛾 − 𝑟 + 𝛾𝑟 − 𝑍 + 𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘 + 𝑟 − 𝛾𝑟 − 2𝛾𝑟𝑘 + 2𝑟𝑘 + 𝑍 1+𝑍. er. = Z(−2𝑘) +. Ch. 𝑍 (2𝛾𝑘 − 𝑘 − 2𝛾𝑟𝑘 + 2𝑟𝑘 + 2𝑘𝑍) = Z(−2𝑘) + 1+𝑍 = Z(−2𝑘) +. engchi. i n U. v. 𝑍(𝑘) (2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟 + 2𝑟 + 2𝑍) 1+𝑍. = Z(𝑘) [−2 +. 1 (2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟 + 2𝑟 + 2𝑍)] 1+𝑍. 1. 又Z(𝑘) > 0，故當[−2 + 1+𝑍 (2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟 + 2𝑟 + 2𝑍)] > 0時，即代表沒有資本適足率下的擴散效果較大。. −2 +. 1 (2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟 + 2𝑟 + 2𝑍) > 0 1+𝑍 35.

(42) 1 (2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟 + 2𝑟 + 2𝑍) > 2 1+𝑍 2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟 + 2𝑟 + 2𝑍 > 2 + 2𝑍 2𝛾 − 2𝛾𝑟 + 2𝑟 > 3 (𝛾 − 1)(−𝑟 + 1) + 1 > (𝛾 − 1)(−𝑟 + 1) >. 3 2. 1 2. 但因𝛾 − 1 < 0且(−𝑟 + 1) > 0，即 (𝛾 − 1)(−𝑟 + 1) < 0與上式不合，故在有. 政治大. 資本適足率規定下的擴散效果較大。. 立. 特性二：在有資本適足率下，擴散效果較無資本適足規定大。. ‧ 國. 學 ‧. 綜合特性一及二，說明若有資本適足率，緩衝可能較無資本適足率時更大，. al. er. io. sit. y. Nat. 但擴散效果也變大，因此接著討論傳染效果的變化。. n. (三) 傳染：Z (𝑐1 − 𝑞 𝐴 ) > 𝑏(𝛾). Ch. engchi. i n U. v. 1. 在沒有資本適足率規定下的傳染效果為： Z {1 −. (1 − 𝜔) 1 [𝛾 + 𝑟(1 − 𝛾) + 𝑍]} − 𝑟 [(1 − 𝛾) − ] 1+𝑍 𝑅. (3.2.4). 2. 在資本適足率規定下的擴散效果為： 1 [(𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘) + 𝑟(1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘) + 𝑍(1 + 2𝑘)]} 1+𝑍 (1 − 𝜔)(1 + 2𝑘) − 𝑟 [1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘 − ] (3.2.5) 𝑅. Z {(1 + 2𝑘) −. 若(3.2.4) − (3.2.5) > 0，則表示沒有資本適足率規定下的傳染效果較大：. 36.

(43) (3.2.4) − (3.2.5) =Z−. (1 − 𝜔) 𝑍 [𝛾 + 𝑟(1 − 𝛾) + 𝑍] − 𝑟 [(1 − 𝛾) − ] − 𝑍(1 + 2𝑘) 1+𝑍 𝑅 𝑍 [𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘 + 𝑟 − 𝛾𝑟 − 2𝛾𝑟𝑘 + 2𝑟𝑘 + 𝑍 + 2𝑘𝑍] 1+𝑍 (1 − 𝜔)(1 + 2𝑘) + 𝑟 [1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘 − ] 𝑅 +. = Z(−2𝑘) +. 𝑍 [−𝛾 − 𝑟 + 𝛾𝑟 − 𝑍 + 𝛾 + 2𝛾𝑘 − 𝑘 + 𝑟 − 𝛾𝑟 − 2𝛾𝑟𝑘 + 2𝑟𝑘 + 𝑍 1+𝑍 + 2𝑘𝑍] + 𝑟 [−1 + 𝛾 +. (1 − 𝜔 ) (1 − 𝜔)(1 + 2𝑘) + 1 − 𝛾 − 2𝛾𝑘 + 2𝑘 − ] 𝑅 𝑅. 政治大. ‧ 國. 立. 學. 𝑍 [2𝛾𝑘 − 𝑘 − 2𝛾𝑟𝑘 + 2𝑟𝑘 + 2𝑘𝑍] = Z(−2𝑘) + 1+𝑍 (1 − 𝜔) (1 − 1 − 2𝑘)] + 𝑟 [2𝑘(1 − 𝛾) + 𝑅. (1 − 𝜔) 𝑍(𝑘) [2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟 + 2𝑟 + 2𝑍] + (2𝑘)𝑟 [(1 − 𝛾) − ] 1+𝑍 𝑅. = k {−2𝑍 +. (1 − 𝜔) 𝑍 [2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟 + 2𝑟 + 2𝑍] + 2𝑟 [(1 − 𝛾) − ]} 1+𝑍 𝑅. ‧. = Z(−2𝑘) +. er. io. sit. y. Nat. 因𝑘 > 0，. al. n. v i (1−𝜔) n 故當{−2𝑍 + 1+𝑍 [2𝛾 − 1 − 2𝛾𝑟C+h 2𝑟 + 2𝑍] + 2𝑟 i[(1U − 𝛾) − 𝑅 ]} > 0時，即代表 engch 𝑍. 沒有資本適足率規定下的傳染效果較大。. 又γ=. (ω +ω ) 𝐻. 𝐿. 2. 1. ，合理令γ= 2代入上式可得，. −2𝑍 +. 𝑍 1 (1 − 𝜔) [−𝑟 + 2𝑟 + 2𝑍] + 2𝑟 [ − ]>0 2 1+𝑍 𝑅. −2𝑍 +. 𝑍 1 (1 − 𝜔) [𝑟 + 2𝑍] + 2𝑟 [ − ]>0 1+𝑍 2 𝑅. 1 1 (1 − 𝜔) [−2𝑍(1 + 𝑍) + 𝑍𝑟 + 2𝑍 2 ] > −2𝑟 [ − ] 1+𝑍 2 𝑅. 37.

(44) 1 1 (1 − 𝜔) [−2𝑍 − 2𝑍 2 + 𝑍𝑟 + 2𝑍 2 ] > −2𝑟 [ − ] 2 𝑅 1+𝑍 𝑍 1 (1 − 𝜔) [−2 + 𝑟] > −2𝑟 [ − ] 1+𝑍 𝑅 2 1 (1 − 𝜔) Z(−2 + 𝑟) > (1 + 𝑍)(−2𝑟) [ − ] 2 𝑅 1 (1 − 𝜔) 1 (1 − 𝜔) Z(−2 + 𝑟) > (−2𝑟) [ − ] + 𝑍(−2𝑟) [ − ] 2 𝑅 2 𝑅 (2𝑟)(1 − 𝜔) 1 (1 − 𝜔) Z(−2 + 𝑟) > (−2𝑟) [ − ] + 𝑍 [−𝑟 + ] 2 𝑅 𝑅 Z [−2 + 𝑟 + 𝑟 − Z [−2 + 2𝑟 −. (2𝑟)(1 − 𝜔) 1 (1 − 𝜔) ] > (−2𝑟) [ − ] 𝑅 2 𝑅. Z [(−1 + 𝑟) −. 𝑟(1 − 𝜔) ] > (−𝑟) [ − 𝑅 2. 𝑅. ]. 𝑟(1 − 𝜔) 1 (1 − 𝜔) ] < (𝑟) [ − ] 𝑅 𝑅 2. ‧ 國. (1 − r) (1 − 𝜔) 1 (1 − 𝜔) + ]<[ − ] 𝑟 𝑅 𝑅 2. ‧. Z[. 立. 政治大 1 (1 − 𝜔). 學. Z[(1 − r) +. (2𝑟)(1 − 𝜔) 1 (1 − 𝜔) ] > (−2𝑟) [ − ] 𝑅 2 𝑅. n. al. (3.2.7). er. io. sit. y. Nat. (1 − r) 1 (1 − ω) 2 − Z r < R 1+Z. (3.2.6). Ch. i n U. v. e(1−r) h i> 0，故 n g+ c(1−𝜔) 𝑟 𝑅. 由前(3.2.6)、(3.2.7)式可知，因. 1. 特性三：在成為早期消費者平均機率為2時， (1−𝜔). 1. i.. 若. ii.. 當 Z 越小，或是 r 越大，越容易滿足(3.2.7)式，. 𝑅. ≥ 2 ，則(3.2.6) 必不成立. 也就是當銀行同業存款 Z 越小，R > 2(1 − ω)或長期資產早期報酬率 r 越大，就能得到有資本適足規定下較不容易傳染的結果。. 綜合分析發現，當銀行同業存款(Z)越小，不但讓發生傳染現象機率下降，且使有資本適足率比無資本適足規定下更不易受到傳染影響；若長期資產早期報 38.

(45) 酬率(r)越大，將降低發生傳染現象機率，且有資本適足率下將比無資本適足規定更穩定，也就驗證了資本適足率對於改善銀行傳染現象的貢獻。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 39. i n U. v.

(46) 第四章. 結論與建議. 第一節. 結論. 本篇論文基於 Allen and Gale (2000)模型架構，討論銀行間的資訊傳遞現象，且嘗試納入資本適足率來分析該規範對於銀行業整體穩定性的影響，並發現在資本適足率下，極大化消費者效用所求得的最適分配解(x, y, 𝑐1 , 𝑐2)，除了短期資產 (𝑦)外，其他參數皆會隨著資本適足率(𝑘)的增加而上升，也提高整體消費者效用。. 政治大. 在沒有資本適足率規定下，由模型推導可看出，隨著銀行同業存款(Z)的增. 立. 長，會提高傳染發生機會，即說明銀行同業存款是解釋銀行間資訊傳遞的重要途. ‧ 國. 學. 徑。若長期資產早期兌現報酬率(r)降低，不僅會提高擴散效果，更使緩衝能力下降，也就是 r 的下降，會加強傳染的可能。. ‧ y. Nat. sit. 為了探討資本適足規定的效果，進行無資本適足率及有資本適足率對於緩衝、. n. al. er. io. 擴散效果以及傳染現象之比較。整理發現，當長期資產在到期日的報酬率(R)越. i n U. v. 大，越可能得到在有資本適足規定下，有較大的緩衝能面對額外消費需求(ϵ)的. Ch. engchi. 結論；但觀察出有資本適足率下，將面對較大的擴散效果。. 1. 最後針對傳染現象之對比，導出當成為早期消費者平均機率為2情況下，銀行同業存款(Z)越小，或是長期資產提前兌現報酬率(r)越大，越容易滿足有資本適足率下較不易傳染的條件。綜合上述發現，銀行同業存款(Z)越小，不僅使沒有資本適足率下發生傳染現象機率下降，甚至會令有資本適足率比無資本適足規定更不易受到傳染影響。同樣的，若長期資產提前兌現報酬率(r)越大，將降低沒有資本適足率下發生傳染現象機率，且使有資本適足率比無資本適足率更不易受到傳染影響，即證明資本適足率確實能改善銀行間的傳染情況。 40.

(47) 第二節. 未來研究建議. 由於此篇論文對於資本適足率(𝑘)只做廣泛的定義，並沒有像巴賽爾協定針對不同種類的資產進行不同的風險權重分配，故未來研究方向，能從不同風險權重下手，較貼近資本適足率的真實性。而此研究主要假設成為早期消費者的平均 1. 機率γ為2，但不同地區可能會因為消費習慣有不同的情況，像是有儲蓄習慣的 1. 國家，其成為早期消費者的平均機率就會比2來的小，所以可對不同消費文化下. 政治大然有更多不同形態的不完全市場結構可於未來做有關於資本適足率的詳細探立. 進行相關比較分析。此外對於資訊傳遞途徑，本篇選擇討論不完全市場下的結構，. 討。. ‧ 國. 學 ‧. 另外有關於提高銀行業的穩定性，除了資本適足率外，也能嘗試在模型下，. y. Nat. 同時納入像是存款保險、存款利率上限等其他規範，研究出在何種組合搭配下，. 者福利之方法，相信將對全球金融業有極大貢獻。. n. al. Ch. engchi. 41. er. io. sit. 將能有效管控銀行業的資訊傳遞情形，降低銀行恐慌傳染風險，並且極大化消費. i n U. v.

(48) 參考文獻 Acharya, V. and T. Yorulmazer (2002). Information contagion and inter-bank correlation in a theory of systemic risk. Working paper, London Business School. Acharya, V. and T. Yorulmazer (2008). Information contagion and bank herding. Journal of Money, Credit and Banking, 40(1), 215-231. Acharya, V. (2009). A theory of systemic risk and design of prudential bank regulations. Journal of Financial Stability, 5(3), 224-255. Aharony, J. and I. Swary (1983). Contagion effects of bank failures: evidence from capital markets. Journal of Business, 56(3), 305-317. Allen, F. and D. Gale (1998). Optimal financial crises. Journal of Finance, 53(4), 1245-1284. Allen, F. and D. Gale (2005). From cash-in-the-market pricing to financial fragility.. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. Journal of the European Economic Association, 3(2-3), 535-546. Alonso, I. (1996). On avoiding bank runs. Journal of Monetary Economics, 37(1), 73-87. Calomiris, C. and J. Mason (1997). Contagion and bank failures during the Great Depression: The June 1932 Chicago banking panic. American Economic Review, 87(5), 863-883.. sit. y. Nat. n. al. er. io. Chen, Y. (1999). Banking panics: the role of the first-come, first-served rule and information externalities. Journal of Political Economy, 107(5), 946–968. Cooper, R. and T. Ross (2002). Bank runs: deposit insurance and capital requirements. International Economic Review, 43(1), 55. Dasgupta, A. (2004). Financial contagion through capital connections: a model of the origin and spread of banking panics. Journal of the European Economic Association, 2(6), 1049-1084. Diamond, D. and P. Dybvig (1983). Bank runs, deposit insurance, and liquidity. Journal of Political Economy, 91(3), 401-419. Diamond, D. and P. Dybvig (1986). Banking theory, deposit insurance and bank regulation. Journal of Business, 59(1), 55-68.. Ch. engchi. i n U. v. Freixas, X. and B. Parigi (1998). Contagion and efficiency in gross and net interbank payment systems. Journal of Financial Intermediation, 7, 3-31 Freixas, X., B. Parigi, and J. Rochet (1999). Systemic risk, interbank relations and liquidity provision by the central bank. Journal of Money, 32, 611-638. Gay, G., S. Timme and K. Yung (1991). Bank failure and contagion effects: evidence from Hong Kong. Journal of Financial Services Research, 14(2), 153-165. 42.