][- ． . 一 企 業 公 司 設 有 時個部門之業務﹔年中董理事會發放同面額之禮四管四有個部門﹐每個部門均經人理一人﹐另有總經理一券 10張 3 張 1 張 經給得取少至理總﹐理經門部四及理經總 人少至其每經餘﹐理 發法方的放多種少有共問﹐﹖ 5 3 C 5 10 H 10 5 P 5 3 H 7 3 C ﹒ DE 解答： 出處：８３甄試 [ 計 ][- ． ] 算題 組合 .右圖中有兩兩等距的 20 個點﹐ 試求共可決定幾條直線﹖ 幾個三角形﹖ (1)93 條 (2)1056個 解答： ﹐ 出處：領航參 .試 18邊 18個 之接正圓內求 形的 ﹖角△角幾個銳△個鈍個幾﹖△角直幾成作可點頂﹖ (1)144 個 (2)504 個 (3)168 個 解答： ﹐ ﹐ 出處：領航參 .集 A 有 3 個 B 有 5 個 A 映 B 可 B 映 A 合 集而合﹐素元 試﹐素元求 至 函﹖數一一對個幾產生 至 可 產生幾個映成函數﹖ (1)60 個 (2)150 個 解答： ﹐ 出處：領航參 .將 6 位 少法分種幾有求試﹐名一到分至轉班每若﹐級班個四到發分生學﹖ 1560種 解答： 分法 出處：領航參 .有 U﹑V﹑W﹑X﹑Y五 20個 2 一是碼種由密 字個間母加及以母字文英 兩有少至間之母字合任中其﹐成而組空格 空 b 表 UbbbWbbbbVbbYbbbbbbbbbbbX 若以﹒格 示密中的空格﹐則如碼 即 產碼密的同不個少多生可代共總問試﹐碼密一表﹖ 54600 個 解答： 密碼 出處：領航參 .試 x ＋ y ＋ z 14 之 求滿足 所有正整數解的個數﹒
364 組 解答： 出處：領航參 . 右圖中試求由 A 經 P 點到 B 之捷徑走法有幾﹖ 所有線段可 構成幾個矩形﹖ (1)100 種 (2)209 個 解答： ﹐ 出處：領航參 .試 5000到 8000之 從求 異數奇的字數個相少多有共間﹖ 728 個 解答： 出處：領航參 .自 attention 中 5 個 取任 合數列排的同不種幾有﹖數的組同不種幾有共求試﹐母字﹖ 2250種 解答： 出處：領航參 .小 10000 的 8 者 12者 於 自數中﹐試求數字和為然 字為和有數﹖個幾 有幾個﹖ (1)165 個 (2)415 個 解答： ﹐ 出處：領航參 .求 n 之 (1) 2 下列各正整數 值﹕ 4＋ n C ＝11Cn 2 (2) n n C2 1 － ：Cn2n－2 ＝132 ：35 (3)Ckn－1 :C ：kn Ckn＋1 ＝1 ： 2 ： 3﹒(n ＞ k) (1)10﹐(2)6﹐(3)14 解答： 出處：全方位參 .自 12本 相同的不 一的書排成有列﹐不幾種排法同外本五另與再﹐書本二出取﹐中書﹖ 332640 解答： 出處：全方位參 .運 9 人 5 人 (1) 有 (2) 若 員動 遴選其中 ﹐﹐手選任充 ﹒法選少多種 則法選種少多有選﹐手然當為人二某﹖ (1)126﹐(2)35 解答： 出處：全方位參 .二 (1) 十 (2) 個 數中位 大﹖幾共者個字位個比字數位數 字個幾共者大比數位十字數位﹖ (1)45﹐(2)36 解答： 出處：全方位參 .8 人 A﹐B 指 C 指 但划人兩有﹐人四坐各舷右左﹐船 有人一坐﹐舷右定 定坐左舷﹐問有幾種坐法﹖ 5760 解答： 出處：全方位參 .甲 7 人 5 人 (1) 甲 (2) 甲 (3) 庚丙﹑乙﹑﹑己﹑戊﹑﹑丁 中選出 會員委一織組 必入選 必不入選 甲 (4) 甲 (5) 甲 1 人 選乙不入選入 入選不時同能乙﹑ 少有﹑至中乙 入選﹐選法各有幾種﹖ (1)15﹐(2)6﹐(3)5﹐(4)11﹐(5)20 解答： 出處：全方位參
][- ． .方 x ＋ y ＋ z ＋u
9 之 9 4 式程 整解的個數為正數 1 k kH
＝ 1 ＋ 5 4 1 k kH
＝ ！ ！ 5 9 56 126﹒ E 解答： 出處：８４社會 [ 填 ][- ． ] 充題 組合 .求 n 之 C33 ＋C34 ＋C35 ＋ C330 ＝ ﹒ 下列各正整數 值﹕ …＋ 31465 解答： 出處：全方位參 .求 n 之 C25 ＋C36 ＋C47 ＋ 各正下列數整 ﹕值 …＋ 30 27 C ＝ ﹒ 31640 解答： 出處：全方位參 .如右圖共有 15個點相鄰點距離相等共可決定﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ ﹐ (1) 條直線 (2) 個三角形﹒ (1)52﹐(2)412 解答： 出處：全方位參 .一 (1) 要 種 共列﹒廂車節十車十第到車一第從車火 吸有共則﹐煙三許廂車節中其定指淮 指定方法﹒ (2) 若 種 兩有共則﹐接銜更不兩相廂節要車此三求淮許吸煙的 指定方法﹒ (1)120﹐(2)56 解答： 出處：全方位參 .一 5 場 10名 3 位 1﹐3﹐5 參桌要﹐球加隊 單打友誼賽﹐其 有中手選 排第在別分們他安近意任練教﹐佳特況 場 種 ﹐有序順單名賽比場出隊球出此排任賽﹐其餘兩安場由其餘選手任意 ﹒ 252 解答： 出處：８０社會 .一 78場 人 手為計總程賽﹐場拳賽比各一選定比擊他賽﹐規每位選手必須和其 數為﹐人手選則 ﹒ 13 解答： 出處：８３社會 .兄 20個 種 列人弟二一成排在 有則﹐位坐個兩的鄰不坐選﹐中位空相 不同的坐法﹒ 342 解答： 出處：８３甄試 . 右圖所示為一個含有斜線的棋盤形街道圖 今某人欲從﹒ A 取捷徑走到 B﹐ 則共有 種走法 ﹐30 解答： 出處：８５社會 . 在右圖中﹐ 至少包含 A或 B 兩點之一的長方形共有 個﹒ 15 解答： 出處：８５甄試 .從 10人 個一 一一﹐任主位選出﹐部樂俱的位 幹 且 果 和一位會計﹐事 任如﹐由出人同不均 10 人 君 中的甲 和 乙 君 選 ﹐ 不能同時 被 上 那麼 總共有 種 選法﹒ 672 解答： 出處：８ ６ 社會 .欲 將 位 生 均分發到甲﹐乙 ﹐ 丙 班有共﹐﹐四丁 八 新 平 種 分法﹒ 2520 解答： 出處：８ ７ 社會 .n 個 相異 物 堆 ﹐分成兩 堆﹐每 至少 ﹐共 種 一 有 分法﹒ 個 2n － 1 －1 解答： .n 個 相異 物 ﹐分 ﹐乙 ﹐每 ﹐共 種 給甲 兩人 個一少至人 有 分法﹒ 2n－2 解答： .若 m 條 垂 線 水 構 形方﹒ 平 線 直 ﹐ n 條 可 成 個 長 不同的 C2m × 解答： 2 n C .兩 平 組 形 構 平 形邊四 行 ﹒ 線﹐一 m 條﹐一 n 條﹐可 成 個 有組 有組 C2m × 解答： 2 n C .設 n 個 ﹐任 線﹐則 決 有 相異點 三點均不共 可 定 ﹒ 條 線 直 Cn 解答： 2 .設 n 個 ﹐其 m 點 線 (3 m n)﹐ 其 皆 有 相異點 中有 共 餘 不 共 線 定 ﹒ ﹐則 決 條 線 可 直 C2n － 解答： 2 m C ＋1 .設 n 個 有 相異點﹐任三點均不共 線 定 ﹐則 決 個 可 三角形﹒ Cn 解答： 3 .設 n 個 m 點 線 (3 m n)﹐ 其 皆 有 相異點﹐其中有 共 餘 不 共 線 定 ﹐則 決 個 可 三角形﹒ C3n －C3m 解答： .設 n 個 ﹐任 ﹐則 決 中有間空 相異點 四點均不共面 可 定 平 個 面﹒ Cn 解答： 3 .設 n 個 m 點 (4 m n)﹐ 其 皆 有空中間 相異點其中有﹐ 共面 餘 不 共 面 定 平 ﹐則 決 個 面﹒ 可 C3n －C3m ＋1 解答： .n 凸 多 線 邊 形 共有 條 ﹒ 對角
