2008 年第五屆國際國中科學奧林匹亞競賽
--選擇題
國立臺灣師範大學 科學教育中心
1. 一鋁塊的密度為2.7 g/cm3，以無質量的細繩懸在彈簧秤上。當把鋁浸在密度為1.0 g/cm3 的水 中時，秤的讀數是200 N。當把它浸在某一未知液體中時，秤的讀數是 220 N。這未知液體的 比重(其密度跟水的密度的比)是多少？ (A) 0.83 (B) 0.91 (C) 1.10 D) 1.17 2. 在汽車旁邊的後視鏡上，你常會看到 ‘鏡中的物體實際上較看起來的為近＇。這句話的正確解 釋為何？ (A) 當你透過鏡子觀望遠物時，它們看起來總是較近。 (B) 物體看起來的距離較遠，就如同增加了駕駛與鏡子間相同的距離。 (C) 因為側後視鏡是凸面狀，它會使物體看來比實際的更近。 (D) 透過凸面鏡觀看時物體看來更遠，因為它們看來比實際的要小。 3. 在下列的電路圖中，當開關 被打開(切斷)時， 燈泡 A 和 C 的亮度有何改變?假設這些燈 泡是完全相同的。 (A) 燈泡 A 的亮度保持不變，但燈泡 C 的亮度增大。 (B) 燈泡 A 的亮度保持不變，但燈泡 C 的亮度減少。 (C) 燈泡 A 的亮度減少，但燈泡 C 的亮度增大。 (D) 燈泡 A 的亮度減少，燈泡 C 的亮度也減少。 4. 一塊物體被置放於一張很長的斜板上。如果斜板的一端被緩慢地提起，使斜板的仰角從 0° 增 至 90°，下列那個圖表示出物體所受的摩擦力跟斜板仰角的關係？已知靜摩擦係數大於動摩擦 係數。(A) (B) (C) (D) 5. 在一條水平道路上，質量為 500 kg 的汽車 A 以 100 km/h 行駛，而另一輛質量為 1000 kg 的 汽車 B 則以 50 km/h 行駛。假設兩位駕駛均急踩煞車使其瞬間鎖死，使兩輛車滑行並最終停 下。問汽車 A 和汽車 B 的煞停時間的比例和煞停距離的比例分別為何？假設兩輛車均以直線 行駛，它們輪胎跟路面的摩擦係數均相等，並且空氣阻力可以忽略。 煞停時間 (汽車 A : 汽車 B) 煞停距離 (汽車 A : 汽車 B) (A) 1:1 2:1 (B) 2:1 2:1 (C) 2:1 4:1 (D) 4:1 4:1 6. 兩顆不同大小的雨滴從相同的高度開始下墜。假設兩顆雨滴均為球狀，並有相同的密度，而且 空氣阻力跟雨滴的截面積成正比。請問那一顆雨滴先掉到地面，以及那一顆雨滴在掉到地面前 的瞬間所受的阻力較大？
先掉到地面的雨滴 掉到地面前瞬間所受阻力較大的雨滴 (A) 大雨滴 大雨滴 (B) 大雨滴 小雨滴 (C) 小雨滴 大雨滴 (D) 小雨滴 小雨滴 7. 當 ISS (國際太空站) 內的一位太空人以腳朝地球的方向站在磅秤上時，磅秤的讀數跟站上去前 相同(保持不變)。下列那一個選項正確地描述這一現象？假設 ISS 以固定的速率繞地球公轉。 (A) 太空人不受萬有引力的作用。 (B) 雖然太空人受到地球引力的作用，但這力會被太空人跟磅秤之間的正向力所抵消。 (C) 太空人跟磅秤之間的正向力為零。 (D) 磅秤不受力的作用。 8. 一架超音速飛機在距地面高度 5 km 高處水平直線飛行。若飛機的飛行速率是 2 馬赫，當地面上 的一位觀察者聽到飛機的音爆時，他跟飛機間距離的最佳估計是多少？ (A) 10 km (B) 14 km (C) 17 km (D) 20 km 9. 木星的大氣層有大量的氫氣，而地球的大氣層卻僅含極少量氫氣。選出包含所有正確敘述的選 項：不同氫氣含量的因為- (A) a (B) a, b (C) a, b, c (D) a, b, c, d 10. 在西元前三世紀，Eratosthenes 注意到當夏至日正午時在 Alexandria 城的物體有日影，而在另 一地 Syene 的物體則無。他觀察到正午的日光在 Alexandria 跟鉛直方向成 7.2° 角，而在 Syene 則跟鉛直方向成0° 角，並據以算得地球的半徑。他所採用的是下列假設的那一組合？ (A) 只有 a 和 b (B) 只有 a 和 c (C) 只有 b 和 c (D) 以上皆是 a. 行星距太陽愈遠，它的大氣層的溫度愈低。 b. 木星的質量遠大於地球的質量。 c. 地球大氣層中的氫氣已逃逸掉。 d. 大部份氫氣是以化合物的形態存在於地球的內部。 a. 光線以直線行進。 b. 投射於地球上的太陽光線彼此平行。 c. 地球的形狀是球形。
11. 從熔融的 Fe2O3生產10000 公斤/天的金屬 Fe 需要多大的電流？Fe 和 O 的原子量依序分別為 55.85 和 16.00。1 莫耳電子的電量為 96500 庫侖(法拉第常數)。 (A) 6 x 102 安培(A) (B) 6 x 103 安培(A) (C) 6 x 104安培(A) (D) 6 x 105安培(A) 12. 以質量而言，元素 X 是地殼中含量第二多的元素，石英是其氧化物之一。此元素為何？ (A) 矽 (B) 碳 (C) 鋁 (D) 鎂 13. 相圖顯示各相能穩定存在的溫度和壓力條件。下圖是 CO2的相圖。依據此圖，下列敘述何者錯 誤？(1 大氣壓 =1.01325 x 105 Pa, 1 大氣壓 = 1.01325 bar) (A) X 是 CO2的三相點，此處三種不同的相共存。 (B) C 是 CO2的臨界點，此處液相和氣相不可分辨。 (C) 在大氣的壓力下，降低溫度可以將氣態 CO2液化。 (D) 在室溫(25°C)下，增加壓力時可以將氣態 CO2液化。 14. 氨氣(NH3)可分解生成氮氣 N2和氫氣H2。當17.0 mL 的氨氣完全分解時，可產生多少體積的氮 氣和氫氣？假設反應瓶中的溫度和壓力保持恆定，並假設各氣體均為理想氣體。(mL = 毫升) N2的體積 H2的體積 (A) 8.50 mL 25.5 mL (B) 17.0 mL 34.0 mL (C) 25.5 mL 51.0 mL (D) 17.0 mL 51.0 mL
15. 元素的第一游離能(IE1)定義為從其氣相基態的原子移去一個最外層價電子所需的最少能量。下
列元素中何者的IE1最大？括號中為每一元素的原子在基態時之電子組態。
(A) B ( 1s22s22p1 ) (B) C ( 1s22s22p2 )
(C) N ( 1s22s22p3 ) (D) O ( 1s22s22p4 )
16. 碳酸鈣(CaCO3, 莫耳質量為 100)與氯化氫氣體(HCl)反應產生氯化鈣(CaCl2)固體，二氧化碳
(CO2)氣體和液態水(H2O)。在 1 大氣壓和 25°C 時，20 g 的 CaCO3與20 mL 的 HCl 反應所產生
的CO2之體積為何？ 試問X、Y、Z 燒杯中依序各含有： (A) 4500 mL (B) 450 mL (C) 10 mL (D) 5.0 mL 17. 某弱酸 HA 的酸游離常數(Ka)定義為 HA + H2O ' A- + H3O+ Ka = [A-][ H3O+]/[HA] 溶液的pH 是表示溶液中氫離子的體積莫耳濃度，其數值定義為 pH = –log10[ H3O+]。由 Ka和pH 的定義，我們可得到 Ka和pH 的關係式
- log10Ka = pH - log10{[A-]/[HA]}
使用此滴定曲線和pH 數據，計算弱酸 HA 的游離常數 Ka。
18. 將一些蒸餾水分別倒入兩個相同的燒杯中，並將燒杯分別放入兩個相同的盒子內，然後將這些 盒子密封。它們分別在10°C ( A 盒) 和 20°C (B 盒) 的溫度達成平衡。下列敘述何者正確？假 設氣體均為理想氣體。 (A) 兩個盒子中含有相同數目的氣態水分子。 (B) 兩個盒子中的氣體分子之平均動能比 (B 盒：A 盒) 為 293：283. (C) 兩個盒子中氣體分子的平均速率比為 √2：1. (D) A 盒中水的蒸氣壓大於 B 盒。 19. 相對濕度的定義為水蒸氣的分壓對當時水的飽和蒸氣壓之百分比。 依據圖中水的飽和蒸氣壓曲線，估計在A 狀態時的相對濕度。 (A) 20 % (B) 25 % (C) 50 % (D) 100 % 20. 下列物質中，何者的離子半徑最大？ (A) Na+ (B) Mg2+ (C) F - (D) O 2-21. 切下一段紫籐(雙子葉植物)浸泡於紅色染料中。三小時後，莖部及葉均轉為紅色 表皮 維管束 形成層 a b c 圖Ⅰ、莖部 圖Ⅱ、葉
選出切片I(莖部)及切片II(葉)中，最先轉為紅色者。 (A) a, d (B) a, e (C) b, e (D) c, d 22. 下圖為一種遺傳性味覺缺失的家譜，家族中受影響及不受影響成員的表示方式詳見框內說明， 正常的對偶基因以T 表示，會造成味覺缺失的對偶基因以 t 表示。 下列有關此家譜的敘述，何者正確？ (A) 家族成員 II-1 為異型合子的機率為 1/2 (B) 家族成員 II-5 之基因型，可能為 Tt 或 TT (C) 據所示資料，無法判別基因型的家族人員數為 4 (D) 家族成員 II-4 及 II-5 這對夫妻，連續再生下 2 個具有味覺缺失女孩之機率為 1/8 23. 下表為四種不同但具關連性之動物，其粒線體 DNA 的分析資料 DNA 序列
(A) (B) (C) (D) 24. 醫院弄混了四個嬰兒的出生記錄，下表為父母們之 ABO 血型。 血型 父親 A 家長W 母親 AB 父親 O 家長X 母親 O 父親 AB 家長Y 母親 O 父親 A 家長Z 母親 O 已知四個嬰兒各具有不同的血型，下列何者為正確的敘述？ (A) 家長 W：嬰兒血型為 B (B) 家長 W：嬰兒血型為 AB (C) 家長 Y：嬰兒血型為 A (D) 家長 Y：嬰兒血型為 AB 25. 下圖為與稻米有關之食物網
(A) a, e (B) b, d (C) a, c, d (D) b, c, e 26. 下圖為研究果蠅卵孵化的實驗結果，科學家先將果蠅卵培養於 2℃ (實驗 I)或 21℃ (實驗 II)的 環境中三天後，再分別於10℃, 15℃, 20℃, 30℃的温度中進行孵化。 選出最佳培養温度及最佳孵化温度的組合： 最佳培養温度( )℃ 最佳孵化温度( )℃ (A) 2 30 (B) 2 21 (C) 21 15 (D) 21 21 27. 海豹可連續潛水約一個小時，而無需回到海面上。下列解釋海豹具有此種能力之敘述，何者錯 誤？ (A) 海豹具有充足的氧氣，因其血液體積較其他動物高 (B) 海豹可藉由增加心跳速率，提升送至組織中的氧 (C) 除了送往神經系統、心臟及眼睛的血管外，海豹可收縮其他組織的血管 (D) 海豹可降低肌肉的代謝作用速率 28. 下列實驗探討樹苗葉片的位置，如何受到不同光線的影響。樹苗分別受到紅光、紅/藍、白光 照射數小時，並測量角(θ)的角度變化，其實驗結果如下圖。 根據此食物網，下列敘述何者正確？ (a) 此食物網中，營養層愈高，其生物量愈小。 (b) 此生態系統中，最具影響力者為蒼鷺。 (c) 當蜘蛛的數量減少時，蟋蟀的數量將會增加。 (d) 當蒼鷺的數量增加時，稻米的數量將會增加。 (e) 當蚱蜢的數量增加時，稻米的數量將會減少。
根據此實驗，下列何者為合理的敘述？ (A) 紅光使角度 θ 增大 (B) 受陽光照射時，其角度 θ 通常小於受藍光照射時的數值 (C) 藍光是造成葉片移動的主要光線 (D) 與標有‘ * ’的組別相比，在樹苗上方照射紅光，同時在樹苗側面照射藍光，可造成較大的 角度(θ) 29. 甲硫氨酸可被細胞用以合成蛋白質。為研究細胞內蛋白質的運輸路徑，利用胰臟細胞進行培 養，細胞被放入含有放射性35S-標記之甲硫氨酸培養液中 30 秒後，再轉至不含放射性的新培 養液中。接下來分別於5 分鐘、30 分鐘及 120 分鐘時，純化出各種胞器(a, b 和 c)，並測量各 胞器中的放射性强度，其實驗結果如下圖所示。 下列何者為細胞內蛋白質運輸路徑的正確次序？ (A) a→ b → c (B) a → c → b (C) b → a → c (D) b → c → a 30. 雌性素可結合子宮內膜細胞上的 α 型及 β 型受體，影響月經週期。許多更年期婦女會因雌性 素濃度下降，造成體重的增加。摘除卵巢會造成母鼠體重增加，但若合併注射雌性素，則母鼠 不會因摘除卵巢而增加體重。如對摘除卵巢的母鼠，注射可活化 α 型受體的物質，母鼠的體 重也不會增加。但對摘除卵巢的母鼠，注射可活化β 型受體的物質，母鼠的體重會增加。 下列何者為合理的敘述？ (A) 可活化 α 型受體的物質，會抑制雌性素的分泌。 (B) 雌性素藉由活化 α 型受體，抑制體重的增加。 (C) 雌性素藉由活化 β 型受體，抑制體重的增加。 (D) 雌性素藉由抑制 β 型受體，抑制體重的增加。
