可加註語言樹轉換法的分析：從記號階梯圖到記號圖

國 立 交 通 大 學

工業工程與管理學系

碩士論文

可加註語言樹轉換法的分析：

從記號階梯圖到記號圖

Analysis of XML Tree Transformation Method:

from Marked Ladder Diagrams to Marked Graphs

研究生：魏良縈

指導教授：梁高榮博士

可加註語言樹轉換法的分析：從記號階梯圖到記號圖

Analysis of XML Tree Transformation Method:

from Marked Ladder Diagrams to Marked Graphs

Student：Liang-Ying Wei

Advisor：Gau-Rong Liang

國立交通大學

工業工程與管理學系

碩士論文

A Thesis Submitted to

Department of Industrial Engineering and Management

College of Management

National Chiao Tung University

In Partial Fulfillment of the Requirements

For the Degree of Master of Engineering in

Industrial Engineering and Management

July 2010

可加註語言樹轉換法的分析：從記號階梯圖到記號圖 研究生：魏良縈 指導教授：梁高榮 博士 國立交通大學工業工程與管理學系

摘要

裴氏圖是一套可以改善現場監控系統績效的卓越數學模型。相對地，較低成本的階梯 圖卻成為最普遍的現場監控器。若可以將階梯圖自動轉換為裴氏圖，我們就可以容易地為 現場監控器建立其數學模型。在本論文裡，用可加註語言樹為基礎的裴氏圖可加註語言文 件與 PLCopenXML 文件來分別代表裴氏圖與階梯圖。接著發展出可加註語言樹轉換法將 PLCopenXML 文件轉換為裴氏圖可加註語言文件。由於轉換上的計算複雜度，本論文對階 梯圖與裴氏圖加以限制。更精準地說，可加註語言樹轉換法只針對記號階梯圖與記號圖來 實作。一些簡化的實作案例則驗證了本研究方向的可行性。 關鍵字： 記號圖(Marked Graph)

記號階梯圖(Marked Ladder Diagram)

裴氏圖加註語言(Petri Net Markup Language) PLCopen 可加註語言(PLCopenXML)

Analysis of XML Tree Transformation Method: from Marked Ladder Diagrams to Marked Graphs

Student：Liang-Ying Wei Advisor：Dr. Gau-Rong Liang

Department of Industrial Engineering and Management National Chiao-Tung University

Abstract

Petri Net is an excellent mathematical model for improving the performance of shop floor control system. In contrast, the most used controller on shop floor is ladder diagram because of its lower cost. If it is possible to transform ladder diagrams into Petri Nets automatically, then we can build their mathematical models for shop floor controllers easily. In this thesis, XML trees named PNML document and PLCopenXML document are used to represent Petri Nets and ladder diagrams, respectively. Then an XML tree transformation method has been developed for transforming a PLCopenXML document into a PNML document. Because of the computational complexity of the transformation, some limitations are applied to the Petri Nets and ladder diagrams. More precisely, only the XML tree transformation method for marked ladder diagrams and marked graphs has been implemented. The simplified implementation for some case study shows the feasibility of this research direction.

Key words ： Marked Graph, Marked Ladder Diagram, Petri Net Markup Language, PLCopenXML, XML Tree Transformation Method

致謝

兩年的研究所求學生涯，到最後這份論文的誕生，首先要感謝梁高榮教授的栽培。老 師於學術研究與論文撰寫方面，孜孜不倦的指導並且提供豐富的資源，讓我學習到細心研 究、謹慎思考的做事態度。並且從老師對工作與生活心態方面，學習到一個”Master”應該 具備的做人處事的態度及道理。 這份論文得以順利完成，也要感謝唐麗英老師、陳文智老師以及張永佳老師，不吝提 供寶貴的意見，並且給予指導，使我的論文臻於完善。感謝唐老師與張老師在我的研究架 構與論文寫作方面，提供精闢的見解；感謝陳老師對於我的研究內容，有細心的建議。 在我的求學過程中，非常感謝實驗室中大家的陪伴。謝謝教練、便便、顧胖、花花、 小鄭的互相砥礪；謝謝學長猴猴的經驗傳授；謝謝學弟妹們老恩、大頭、惠珍、思思、朱 明典的支持鼓勵。你們豐富了我的研究所生涯，讓我過得充實、快樂。 另外，謝謝我的朋友們，在這兩年中給予我溫暖的陪伴。謝謝扣斯、PPTRA、咪咪、 添盛、紹楷，你們的存在給予我很大的支持力量。 最後，我要感謝我的父母，給我非常大的自由與空間，讓我可以朝自己想走的方向邁 進。也謝謝你們給我完全的信任與支持，讓我對於自己的人生懂得規劃與負責。我所有的 成就都應該屬於你們。

目錄

摘要 ... i 致謝 ... iii 圖目錄 ... vi 第一章 緒論 ... 1 1.1 研究動機 ... 1 1.2 問題界定及研究目的 ... 3 1.3 研究方法 ... 5 1.4 論文架構 ... 6 第二章 文獻回顧 ... 7 2.1 階梯圖 ... 7 2.1.1 IEC61131 標準 ... 7 2.1.2 階梯圖基本元件 ... 7 2.1.3 階梯圖基本性質 ... 8 2.1.4 階梯圖之邏輯迴路 ... 9 2.2 裴氏圖 ... 10 2.2.1 裴氏圖基本元件 ... 10 2.2.2 裴氏圖基本性質 ... 10 2.2.3 裴氏圖之數學特性及規則矩陣 ... 11 2.2.4 記號圖... 12 2.3 裴氏圖與階梯圖之轉換 ... 13 2.4 可加註語言... 14 2.4.1 可加註語言技術及發展 ... 14 2.4.2 PLCopen 加註語言 ... 15 2.4.2.1 AutomationML 及 PLCopen 標準規範... 15 2.4.2.2 PLCopen 加註語言架構 ... 15 2.4.3 裴氏圖加註語言架構 ... 17 2.5 可加註語言處理技術 ... 19 2.5.1 SAX 和 StAX ... 19 2.5.2 文件物件模型 ... 19 2.5.3 XML 資料繫結 ... 20 2.5.4 XML 文件處理技術選擇 ... 20 2.5.5 PLCopenXML 及裴氏圖加註語言之文件物件模型 ... 21 第三章 可加註語言樹轉換法的設計 ... 25 3.1 記號階梯圖與記號圖之映射分析 ... 25 3.1.1 狀態元件與條件元件 ... 25 3.1.2 標記條件與不標記條件 ... 26 3.1.3 自我控制迴路 ... 26 3.2 記號階梯圖至記號圖的修正梯級與記號階梯圖的定義 ... 27

3.2.1 原始映射梯級 ... 27 3.2.2 修正映射梯級 ... 27 3.3 記號階梯圖與記號圖的等構關係 ... 31 3.4 可加註語言樹轉換法的分析 ... 33 3.4.1 可加註語言樹轉換法的架構 ... 33 3.4.2 可加註語言樹轉換法的三階段流程與說明 ... 34 3.5 偵查方程式的轉換 ... 40 第四章 可加註語言樹轉換法程式的實作 ... 42 4.1 可加註語言樹轉換法程式的需求分析 ... 43 4.2 可加註語言樹轉換法程式的設計實作 ... 45 4.2.1 程式操作流程 ... 45 4.2.2 程式套件設計 ... 45 4.2.2.1 程式套件關聯與程式處理流程 ... 46 4.2.2.2 GUI 套件設計 ... 47 4.2.2.3 xmltools 套件設計... 49 4.2.2.4 ladderdiagram 套件與 petrinet 套件設計... 50 4.2.2.5 transformtools 套件設計... 53 4.2.2.6 fileGenerator 套件設計 ... 55 第五章 案例分析 ... 57 5.1 液體加熱系統案例分析 ... 57 5.1.1 液體加熱系統案例分析的操作流程 ... 57 5.1.2 建立液體加熱系統的記號階梯圖 ... 58 5.1.3 液體加熱系統記號階梯圖至記號圖的轉換 ... 60 5.1.4 液體加熱系統記號圖的驗證 ... 60 5.2 灌模系統案例分析 ... 62 5.2.1 灌模系統案例分析的操作流程 ... 62 5.2.2 建立灌模系統的記號階梯圖 ... 62 5.2.3 灌模系統記號階梯圖至記號圖的轉換... 65 5.2.4 灌模系統記號圖的驗證 ... 65 第六章 結論 ... 67 6.1 結論 ... 67 6.2 後續研究 ... 68 參考文獻 ... 69

圖目錄

圖 1.1 裴氏圖與記號圖的關係 ... 3 圖 1.2 階梯圖與裴氏圖之等構關係 ... 3 圖 1.3 現場監控流程 ... 4 圖 1.4 本論文研究方法流程 ... 5 圖 1.5 本論文研究方法與論文架構對照... 6 圖 2.1 階梯圖的基本圖形 ... 8 圖 2.2 OR/AND 迴路 ... 9 圖 2.3 裴氏圖 ... 11 圖 2.4 裴氏圖之狀態方程式 ... 11 圖 2.5 裴氏圖之規則矩陣 ... 12 圖 2.6 裴氏圖分類 ... 12 圖 2.7 裴氏圖與對應之階梯圖 ... 13 圖 2.8 XML 與網路之互動[5] ... 14 圖 2.9 XML Tree 結構的辨別 ... 15 圖 2.10 簡單的階梯圖 ... 16 圖 2.11 PLCopenXML 的 XML Tree... 17 圖 2.12 簡單的裴氏圖 ... 17 圖 2.13 PNML 的 XML Tree[1] ... 18 圖 2.14 JAXB 的資料處理流程[19]... 20 圖 2.15 PLCopenXML 的 DOM 模型 ... 21 圖 2.16 PNML 的 DOM 模型[1] ... 23 圖 3.1 記號圖之條件元件及記號階梯圖之條件元件 ... 25 圖 3.2 記號階梯圖的自我控制迴路 ... 26 圖 3.3 自我控制迴路對照的記號圖及轉換的布林表示法 ... 27 圖 3.4 為圖 3.3 的原始映射梯級[7]... 27 圖 3.5 記號圖 ... 28 圖 3.6 為圖 3.5 映射的記號階梯圖 ... 28 圖 3.7 利用記號圖解釋記號階梯圖的非同步特性 ... 28 圖 3.8 交換暫存點 Pi及暫存點 Pi+1發生順序 ... 29 圖 3.9 利用修正映射梯級轉換圖 3.5 後之記號階梯圖 ... 29 圖 3.10 等構的記號階梯圖與記號圖 ... 29 圖 3.11 記號圖及其規則矩陣 ... 31 圖 3.12 P1 依照規則矩陣寫出的邏輯式 ... 31 圖 3.13 記號階梯圖及其布林邏輯式 ... 31 圖 3.14 P1 依照布林邏輯式寫出的邏輯式 ... 32 圖 3.15 記號階梯圖與記號圖的等構關係 ... 32 圖 3.16 轉換法示意圖 ... 33

圖 3.17 可加註語言樹轉換法的設計流程 ... 34 圖 3.18 可加註語言樹轉換法三階段與程式套件的對應關係 ... 35 圖 3.19 階段 II 的物件對應關係 ... 37 圖 3.20 裴氏圖 ... 40 圖 3.21 利用表 3.7 中邏輯式繪出之階梯圖 ... 41 圖 4.1 可加註語言樹轉換法程式開發程序 ... 42 圖 4.2 使用者需求與程式需求 ... 43 圖 4.3 程式規格 ... 44 圖 4.4 程式操作流程 ... 45 圖 4.5 程式處理流程 ... 46 圖 4.6 程式套件關聯 ... 47 圖 4.7 GUI 套件架構 ... 48 圖 4.8 GUI 套件的 UML 類別圖 ... 48 圖 4.9 xmltools 套件架構 ... 49 圖 4.10 OPLCXML 類別之流程圖 ... 49 圖 4.11 xmltools 套件類別圖 ... 50 圖 4.12 ladderdiagram 套件架構 ... 50 圖 4.13 ladderdiagram 套件處理流程 ... 51 圖 4.14 ladderdiagram 套件類別圖 ... 51 圖 4.15 petrinet 套件架構 ... 52 圖 4.16 petrinet 套件處理流程 ... 52 圖 4.17 petrinet 套件類別圖... 53 圖 4.18 transformtools 套件架構 ... 53 圖 4.19 LD2PN 類別處理流程 ... 54 圖 4.20 transformtools 套件類別圖 ... 55 圖 4.21 fileGenerator 套件架構 ... 55 圖 4.22 fileGenerator 套件類別圖 ... 56 圖 4.23 outputPNML 類別及 outputPLCopenXML 類別處理流程 ... 56 圖 5.1 液體加熱系統案例分析流程圖 ... 57 圖 5.2 液體加熱系統的記號階梯圖 ... 59 圖 5.3 轉換程式將液體加熱系統的記號階梯圖轉換為記號圖 ... 60 圖 5.4 原始液體加熱系統的記號圖 ... 61 圖 5.5 轉換程式轉換出的液體加熱系統記號圖 ... 61 圖 5.6 灌模系統案例分析的流程圖 ... 62 圖 5.7 灌模系統的記號階梯圖 ... 64 圖 5.8 轉換程式將灌模系統的記號階梯圖轉換為記號圖 ... 65 圖 5.9 原始灌模系統的記號圖 ... 66 圖 5.10 轉換程式轉換出的灌模系統記號圖 ... 66 圖 6.1 階梯圖形態 ... 67

表目錄

表 2.1 階梯圖組成元件圖形對照及代表意義 ... 8 表 2.2 裴氏圖各元件之圖形對照及代表意義 ... 10 表 2.3 裴氏圖與階梯圖的邏輯式架構分類 ... 13 表 2.4 PLCopen 加註語言文件 ... 16 表 2.5 裴氏圖加註語言文件 ... 18 表 2.6 不同狀況下，使用不同 XML 處理技術的最佳選擇 ... 21 表 2.7 PLCopen 文件檔物件說明 ... 22 表 2.8 PNML 文件檔物件說明 ... 23 表 2.9 PNML 文件檔物件說明(續) ... 24 表 3.1 記號階梯圖的物件群 ... 36 表 3.2 記號圖的物件群 ... 37 表 3.3 階段 II 記號階梯圖物件轉換為記號圖物件的詳細對應關係 ... 38 表 3.4 轉換程式中的方法名稱及意義 ... 38 表 3.5 轉換程式中的方法名稱及意義(續) ... 39 表 3.6 圖 3.19 之偵查法則 ... 40 表 3.7 表 3.6 之對應條件式與邏輯式 ... 41 表 4.1 程式套件名稱及功能 ... 46 表 5.1 液體加熱系統記號階梯圖的輸入接點及輸出線圈名稱對照之意義 ... 58 表 5.2 灌模系統記號階梯圖的輸入接點及輸出線圈名稱對照之意義 ... 63

第一章 緒論

本章主要在說明本論文研究方向及整體架構，本章節共分為四小節。第 1.1 節『研究 動機』說明本論文的研究動機，第 1.2 節『問題界定及研究目的』提出本論文的研究假設 並說明研究目的及界定研究範圍，第 1.3 節『研究方法』為本論文的研究方法及階段說明， 第 1.4 節『論文架構』為論文的整體架構。

1.1 研究動機

多年來，工業界的自動控制領域，普遍使用可程式邏輯控制器(Programmable Logic Controller, PLC)[13]做為控制製造系統的工具。在可程式邏輯控制器出現之前，自動控制 系統是利用成千上百的繼電器(Relay Coil)與計數器組成，但可由程式語言控制的可程式邏 輯控制器，基本上可以完全取代這些大型裝置。 PLC 的程式語言[13]很多，其中以階梯圖(Ladder Diagram, LD)[11]為工業界自動製造系 統中最普遍使用的程式語言。階梯圖利用電路的串並聯邏輯構成，在學習及應用上都較簡 易。但階梯圖的設計規模與設計者的經驗相關；若使用者設計經驗較為豐富，繪出之階梯 圖會較為精簡。在驗證方面，階梯圖只能透過實驗與模擬確認邏輯是否正確。當製造系統 與控制程式的複雜度增加，驗證步驟也會更加耗時且增加成本。 由於階梯圖為較低階的程式語言，執行階梯圖時，常無法得知驅使系統流程正常運作 的執行順序、同步性以及擁有一致性的事件，因此很難對已編程好的階梯圖程式語言做修 改且再利用[38]。因此階梯圖只能做到”控制”，但無法做到系統分析、評估及模擬。而裴 氏圖(Petri Net, PN)[36]之設計，可以畫出製造系統的雛形，並且利用裴氏圖之數學性質分 析、模擬及控制自動製造系統[3]。 針對裴氏圖轉換為階梯圖，已有研究提出使用映射分析進行裴氏圖及階梯圖的轉換[5, 28]，但卻缺乏電腦程式的輔助、實作。目前的轉換僅能利用裴氏圖的繪圖程式畫出裴氏圖 後，以人工比對的方式，對照其邏輯再繪出階梯圖。當裴氏圖過於複雜時，繪製階梯圖者 誤判邏輯的機率也會增加，如此繪出的階梯圖也等同於無效。且利用圖形轉換的方法，缺 點是難以自動化轉換。 而利用裴氏圖轉換為階梯圖的法則，可再將符合此法則的階梯圖轉換為對應的裴氏圖 ，如此可以達到雙向轉換的目的。若轉換至裴氏圖，便可利用裴氏圖的數學性質分析圖形， 計算出控制圖形的法則，再將此法則鑲嵌回階梯圖，使階梯圖更加智慧化。

由於 XML 技術[30]的成熟，裴氏圖加註語言(Petri Net Markup Language, PNML)[21] 與 PLCopenXML[26]的發展也受到重視。裴氏圖加註語言是將裴氏圖的圖形轉換為文字格 式，且利用 XML 的格式表達，因此裴氏圖加註語言不會有格式不同的問題。由於裴氏圖 加註語言的出現，使得許多裴氏圖繪圖程式增加支援讀取裴氏圖加註語言的功能，因此在 裴氏圖繪圖程式間便能以這套標準規格溝通，不同繪圖程式繪出的裴氏圖不再需要特定繪 圖程式才能修改，解決了單一裴氏圖繪圖程式功能不足的缺點 。而 PLCopenXML 為 PLCopen 國際組織[27]針對可程式邏輯控制器中使用的程式語言，制訂出的一套可供驗證 之 XML 標準格式。將階梯圖圖型轉為此種文字格式，便可供使用者於網際網路中傳遞文

件並加以利用。

本論文將針對階梯圖與裴氏圖的 XML 關係進行研究，並利用 XML 有利於自動化轉換 的優點，實做記號階梯圖至記號圖的自動轉換。

1.2 問題界定及研究目的

由於在階梯圖中，邏輯的判斷為即為系統資訊的流動，因此裴氏圖必頇以沒有分流的 資訊流型態表示，此種型態的裴氏圖即為記號圖(Marked Graph, MG)[36]。記號圖為裴氏圖 的一種特例，兩者關係如圖 1.1 所示。因此本論文假設階梯圖轉換後的裴氏圖即為記號圖， 並在第三章中定義了與記號圖對應的記號階梯圖。 階梯圖雖然最廣泛被應用於 PLC，但其純粹為邏輯的判斷，不具備數學計算性質，因 此只能做到控制系統，卻不能用於分析系統。而裴氏圖的數學特性，則常用於分析、模擬 系統。本論文之研究目的在於將兩者的優點做結合，利用目前控制系統的記號階梯圖自動 轉換為對應的記號圖。利用轉換後的記號圖進行系統的分析，可計算出監控系統的孚恆方 程式，達到便於控制的目的。 階梯圖的組成為布林邏輯式(Boolean Logic)[9, 26]，裴氏圖則可表達為矩陣模式[36]。 在階梯圖轉換為記號圖的演算法設計上，必頇要利用專家系統的 If-Then 規則[3]，將記號 圖的規則矩陣數學特性與階梯圖的邏輯式做等構的對應，如圖 1.2 所示。而階梯圖與裴氏 圖有各自的 XML 格式，演算法也必頇在兩種不同的 XML 格式之中做判讀及轉換。 在現場監控領域中，本論文將目前工業界最普遍使用於 PLC 的階梯圖轉換為具有數學 分析性質的裴氏圖。研究範圍著重在記號階梯圖至記號圖的分析與轉換，如圖 1.3 所示。 階梯圖控制 PLC 的實作以及裴氏圖的分析應用則不在本研究的探討範圍。 階梯圖 布林邏輯 式 裴氏圖 矩陣模式 專家系統 If-Then 規則 裴氏圖 記號圖 圖 1.1 裴氏圖與記號圖的關係 圖 1.2 階梯圖與裴氏圖之等構關係

PLC 實作與 流程控制 現場監控 IDEF0 研究領域 PLCopenXML  PNML Transformation Method 階梯圖 裴氏圖 記號圖 記號階梯圖 數學性質 分析 記號階梯圖的 PLCopenXNL 記號圖的 PNML 圖 1.3 現場監控流程

1.3 研究方法

本論文的重點在於記號階梯圖至記號圖轉換程式的設計與實作。主要研究方法架構分 成四個階段，如下所示： 第一階段：『確認研究目的與研究範圍』了解目前學術界對於裴氏圖轉換為階梯圖的相關 研究，並分析實作的可行性以及釐清研究範圍。 第二階段：『裴氏圖與階梯圖之回顧』了解裴氏圖與階梯圖的相關元件及其特性。 第三階段：『建立轉換標準階段』分析裴氏圖轉換為階梯圖的映射關係，並研究數學特性 及邏輯式之間對照的關係。 第四階段：『程式實作及測詴』將階梯圖至記號圖的轉換實作成電腦程式，並利用液體加 入系統及灌模系統進行本論文結果之驗證。 圖 1.4 為本論文研究方法之流程。 確認研究目的與研究範圍 裴氏圖與階梯圖之回顧 建立轉換標準階段 轉換程式實作及驗證 相關學術文獻研讀 裴氏圖相關元件特性 分析裴氏圖與階梯圖 之映射關係 數學特性及邏輯式 之對照關係 裴氏圖加註語言及 PLCopenXML 資訊整理 轉換程式設計 階梯圖相關元件特性 評估實作的可行性 及相關分析 分析學術文獻研讀 實作之驗證 圖 1.4 本論文研究方法流程

1.4 論文架構

本論文共分六章，其中各章節內容大綱如下： 第一章：『緒論』說明本論文的研究動機、界定研究範圍、介紹研究方法及論文整體架構。 第二章：『文獻回顧』回顧與本論文相關之技術文件，並對相關基礎觀念做整理。 第三章：『可加註語言樹轉換法的分析』說明階梯圖中之記號階梯圖轉換為裴氏圖中 之記號圖的映射分析方法。 第四章：『可加註語言樹轉換法程式的實作』將轉換之映射分析以程式碼撰寫實作。 第五章：『案例分析』利用灌模系統進行本論文的實作說明與驗證。 第六章：『結論』說明本論文之優缺點及未來方向。 圖 1.5 為本論文研究方法各流程與論文架構各章之對照。 程式實作及驗證 建立轉換標準階段 裴氏圖與階梯圖之回顧 確認研究目的與研究範圍 第二章：『文獻回顧』 第三章：『可加註語言樹轉 換法的分析』 第四章：『可加註語言樹轉 換法程式的實作』 第五章：『案例分析』 第六章：『結論』 第一章：『緒論』 圖 1.5 本論文研究方法與論文架構對照

第二章 文獻回顧

本章主要在回顧階梯圖、裴氏圖、可加註語言與可加註語言處理技術。以及說明本論 文所用到的各項流程圖與相關概念。第 2.1 節『階梯圖』說明階梯圖的基本元件、性質及 邏輯，第 2.2 節『裴氏圖』說明裴氏圖的基本元件與記號圖以及裴氏圖之數學性質，第 2.3 節『裴氏圖與階梯圖之轉換』介紹裴氏圖轉換為階梯圖之法則，第 2.4 節『可加註語言』 介紹可加註語言、裴氏圖加註語言及 PLCopen 加註語言，第 2.5 節『可加註語言處理技術』 介紹可加註語言目前的處理技術分類。

2.1 階梯圖

階梯圖源自繼電器控制接觸器的電路圖，圖形類似階梯。階梯圖是通過連線，把具有 指令的階梯圖符號接在一起的連通圖，主要可用來控制離散事件系統。2.1.1 節介紹 IEC61131 標準，2.1.2 節說明階梯圖基本元件。2.1.3 節說明階梯圖基本性質。2.1.4 節說明 階梯圖之邏輯迴路。

2.1.1 IEC61131 標準

IEC61131[30]為國際電工協會(International Electrotechnical Commission, IEC)為可程式 邏輯控制器(Programmable Logic Controller，PLC)[13]制定的標準，其中包含了八個部分， 訂定了關於一般資訊、設備需求與測詴等的標準。其中第三部分 IEC61131-3 為其程式規 格，制定了關於可程式邏輯控制器的編程語言標準 ，這 包含了階梯圖、時序流程圖 (Sequential Function Chart, SFC)、基本指令(Instruction List, IL)、功能區塊圖(Function Block Diagrams, FBD)、結構化文字(Structured Text, ST)五種規格[13]。

此標準統一了可程式邏輯控制器的控制語法，並提出一套可跨不同目標平台的可程式 邏輯控制器實現機制。規範中透過模組化的規劃與設計，將控制動作分為邏輯運算與硬體 動作兩個部份，邏輯部分以共同的描述格式做統整，硬體動作則針對各硬體設計專屬之韌 體函式庫，使得控制邏輯可以在各目標平台上使用硬體資源，這樣的設計使不同的控制晶 片皆可執行以 IEC 61131-3 語法[30]所設計的控制動作。 設計人員只需學會 IEC 61131-3 語法[30]，便可使用所支援的控制晶片進行可程式邏輯 控制器設計。此外，由於所設計的程式碼可以在不同的目標平台間重複使用，因此，透過 自行建立的函式庫及利用重複使用的特性，更可縮短自動化流程的開發時程。

2.1.2 階梯圖基本元件

階梯圖的組成元件有左電源線(Left Power Rail)，右電源線(Right Power Rail)，輸入接 點(Input Contact)，輸出線圈(Output Coil)[28]。左電源軌為系統電流的輸入端，右電源軌為 系統電流的輸出端；輸出線圈代表系統的動作，也就是系統目前所處的狀態；輸入接點則 可以依照邏輯組合成不同的條件，用以控制之後的輸出線圈動作。表 2.1 為階梯圖的組成

元件圖形對照及其代表意義。

表 2.1 階梯圖組成元件圖形對照及代表意義

名稱 圖形 代表意義

左、右電源軌

(Left /Right Power Rail)

系 統 電 流 的 輸 入 與輸出端 輸入接點 (Input Contact) 常開接點 (Positive Contact) 不 同 組 合 代 表 不 同條件 常閉接點 (Negative Contact) 輸出線圈(Output Coil) ( ) 或 代表系統的狀態 一個梯級(Rung)由輸入接點及輸出線圈組成，梯級與左右電源軌共同組成階梯圖。當 系統通電後，電流由上至下、由左至由流動，便可透過梯級做出不同的動作達到控制系統 的目的。圖 2.1 為階梯圖的基本圖形，圖 2.1(a)為梯級、圖 2.1(b)為梯級與左右電源軌組合 成階梯圖。

2.1.3 階梯圖基本性質

階梯圖的基本概念來自於電路圖，由許多繼電器組成的電路圖發展成由許多接點與線 圈組成的階梯圖。與電路圖不同的是，階梯圖中的接線並非表示系統的實際接線狀況，而 是表達運作的順序，因此階梯圖強調的是功能上的邏輯運作，而非實際線路的連接。 階梯圖的常開接點與常閉接點皆可不受限制的使用於階梯圖中，但每一級階梯必頇至 少有一個輸出，否則會造成邏輯錯誤。 (a) 梯級 (b) 梯級與左右電源軌組合成階梯圖 圖 2.1 階梯圖的基本圖形

2.1.4 階梯圖之邏輯迴路

在階梯圖中，使用 OR/AND 迴路達到控制的目的，並且可利用布林邏輯式表達。 OR/AND 迴路在階梯圖中的作用就如同在電路圖中，OR 迴路指並聯電路組，當其中一個 接點成立，則此組電路為通路；AND 迴路為串聯電路組，必頇所有接點成立，此組電路才 為通路。圖 2.2(a)為 OR 迴路、圖 2.2(b)為 AND 迴路。

(a) 並聯(OR)迴路 (b) 串聯(AND)迴路

2.2 裴氏圖

裴氏圖最早由德國 Carl Adam Petri 在 1962 年所發表，可以用來表達動態系統的離散 事件，且可表達成矩陣模式，所以具備數學分析特性。只要有流程特性的資料，皆可利用 裴氏圖表達，因此裴氏圖可應用於不同產業。2.1.1 節說明裴氏圖基本元件。2.1.2 節說明 裴氏圖基本性質。2.1.3 節說明裴氏圖之規則矩陣。2.1.4 節介紹裴氏圖之特例：記號圖。

2.2.1 裴氏圖基本元件

裴氏圖主要由四個元件組成，分別為轉移點(Transition)、暫存點(Place)、弧(Arc)、浮 標(Token)。而每個元件在裴氏圖代表的意義也各不同：轉移點表條件、暫存點表狀態、弧 為系統的流程先後順序、浮標則在暫存點中構成不同的當前狀態。表 2.2 為各元件之圖形 對照以及代表意義。 表 2.2 裴氏圖各元件之圖形對照及代表意義 名稱 圖形 代表意義 轉移點(Transition) 表示系統狀態改變時 依據的條件 暫存點(Place) 表示狀態 弧(Arc) 為系統中執行流程的 先後順序 浮標(Token) 浮標所在的暫存點會 構成系統不同的狀態 其中弧具有方向性，且只能存在轉移點與暫存點之間。暫存點由弧指向轉移點，此暫 存點稱為此轉移點的輸入暫存點；轉移點由弧指向暫存點，則此暫存點稱為此轉移點的輸 出暫存點。由於暫存點表示狀態，轉移點表示進入某一狀態的條件，因此一個轉移點可以 包含許多輸入暫存點及輸出暫存點，表示條件滿足的前後狀態。暫存點內可以同時擁有多 個浮標，若暫存點中有Ｎ個浮標，代表有Ｎ筆資源或項目可供利用。裴氏圖中，浮標在賺 存點中分布的狀況稱為標記狀態(Marking)。有浮標的暫存點代表系統目前處於此暫存點的 狀態；反之，若暫存點中沒有浮標，代表系統目前不處於此暫存點的狀態。

2.2.2 裴氏圖基本性質

裴氏圖之基本性質可依初始標記狀態(Initial Marking)分為兩大類：行為性質(Behavioral Properties)與結構性質(Structural Properties)[36]。行為性質與裴氏圖的初始標記狀態有關， 例如：可達性(Reachability)、活性(Liveness)等性質的探討。結構性質是指與初始標記狀態 無關的性質，用來探討裴氏圖的結構包含安全性(Safeness)、限制性(Boundedness)、浮標不 滅性(Conservativeness)、可逆性(Reversibility)與一貫性(Consistent)等[36]。

裴氏圖的分析方法有計算週期時間(Cycle Time)、繪製系統可達圖(Reachable Graph)、 鎖死路徑分析(Deadlock Analysis)、計算不變量(Invariant)等[36]。隨著裴氏圖的複雜度增 加，使用者難以自圖形觀察出裴氏圖是否鎖死，因此鎖死分析是初步設計裴氏圖相當重要 的問題。若裴氏圖中的浮標數量較多，使用者很難判斷系統整體所有狀態的變更情況，因 此可達圖亦可用來作為分析裴氏圖的方法之一。 由於裴氏圖為一動態系統，因此在分析裴氏圖的方法中，不變量是最基礎且最為重要 的觀念。不變量是以數學為基礎用來表示系統狀態的一組數學聯立方程式，亦可看做一組 矩陣，依照性質上的不同可分為暫存點不變量(P-Invariant)及轉移點不變量(T-Invariant)。利 用兩種不變量都可用來監控動態系統。

2.2.3 裴氏圖之數學特性及規則矩陣

裴氏圖可以數學定義為五個面向的集合，PN = (P, T, F, W, M0)。其中 P = {p1, p2, ..., pm} 表 示 一 個 暫 存 點 的 有 限 集 合 ， T = {t1, t2, …, tm } 表 示 一 個 轉 移 點 的 有 限 集 合 。 為弧的集合，表示 P 與 T 的關係，W:F→{1, 2, 3, …}，為權重函數(Weight Function)。M0:P→{0, 1, 2, 3, …}，為暫存點的初始標記狀態。其中 和 。 裴氏圖若沒有初始標記狀態擇定義為 N = (P, T, F, W)。給予初始標記狀態值後，表示成(N, M0)，即 PN = (P, T, F, W, M0)[36]。 裴 氏 圖 用 狀 態 方 程 式 (State Equation) 描 述 其 動 態 行 為 。 狀 態 方 程 式 定 義 ： M M _-1 u ， 1, 2,… ，令狀態M 為 1的向量， 為某個激發順序中第 k 次激發的 浮標分布狀態； 為 的向量， 為由狀態 要到狀態 Mk第 k 次激發的規則矩陣， 因此狀態方程式有可以初始標記狀態表達為Md M0 d 1u。圖 2.4 為圖 2.3 所示裴氏圖 之狀態方程式。 圖 2.3 裴氏圖 裴氏圖的規則矩陣(Rule Matrix)為此系統運行的規則依據，在其行列式中，行代表轉 移點，列代表暫存點。其中數字代表通過某轉移點後，對應到的暫存點，其浮標數目之增 減。此數學特性有助於降低在轉換過程中找尋觸發條件及對應轉移點的複雜度。以圖 2.3 之裴氏圖為例，圖 2.5 為其規則矩陣。 ０ １ ＝ １ ０ ＋ １ １ １ １ １ ０ 圖 2.4 裴氏圖之狀態方程式

2.2.4 記號圖

記號圖為一種裴氏圖。記號圖中每個暫存點，必頇只能有一個輸入及一個輸出，意即 每個暫存點前端及後端只能連接一個轉移點。記號圖如圖 2.6(a)所示，圖 2.6(b)為非記號 圖。記號圖是裴氏圖中，條件規定最嚴格的圖形且最常被用在分析系統上。而由於其沒有 分流的特性，廣泛被應用於表達系統的資訊流。 (a)記號圖 _{(b)非記號圖} 圖 2.5 裴氏圖之規則矩陣 圖 2.6 裴氏圖分類 １ １ １ １

2.3 裴氏圖與階梯圖之轉換

對於裴氏圖與階梯圖，學術界多為裴氏圖轉換為階梯圖的文獻。最常見的轉換法則是 以暫存點的角度[37]來考量。每個暫存點表示一個輸出線圈，找出以此暫存點為輸出暫存 點的轉移點，並將此轉移點的輸入暫存點當做此輸出線圈的輸入接點條件式。因此在階梯 圖中，所有的輸入接點與輸出線圈，標示的皆為暫存點。且對於輸入接點條件式的考量， 只針對暫存點前的轉移點，未考量暫存點後之轉移點的部分。 以圖 2.7(a)裴氏圖為例，為其相對應的階梯圖為圖 2.7(b)。中暫存點 P3 及 P4 前之轉移 點皆為 T，因此只需考慮轉移點 T 之輸入暫存點 P1 及 P2 即可。P1 及 P2 需同時有浮標才 能觸發轉移點 T，因此 P1 及 P2 為串聯之輸入接點；而轉移點 T 一但觸發，暫存點 P3 及 P4 皆會有浮標進入，故為並聯之輸出線圈。利用以上法則，可將裴氏圖與階梯圖的邏輯式 大致分類為表 2.3 所示。 表 2.3 裴氏圖與階梯圖的邏輯式架構分類 T P1 P2 P4 P3 (a) 裴氏圖 (b) 圖(a)對應之階梯圖 圖 2.7 裴氏圖與對應之階梯圖

2.4 可加註語言

可加註語言(eXtensible Markup Language, XML)[30, 34]由全球資訊網聯盟(World Wide Web Consortium, W3C)發展而成，並在 1998 年二月發布為正式的標準規範。它是一種標籤 語言，用於標示具有結構性資料訊的電子文件，主要用於跨平台傳遞資料、特別是能藉網 路連結的平台。2.4.1 節介紹可加註語言的發展及技術。2.4.2 節介紹階梯圖的加註語 言—PLCopen 加註語言。2.4.3 節介紹與裴氏圖有關的加註語言—裴氏圖加註語言。

2.4.1

可加註語言技術及發展

XML 由標準廣義加註語言(The Standard Generalized Markup Language, SGML)發展而 來，可將文件中的標記與內容做明確的分隔為其特色，且所有文件的標示及使用方式均一 致。XML 簡化 SGML 中較複雜與少用的特性，讓使用者可以輕鬆的定義需要的文件型態， 也讓程式設計者更容易用程式做處理，如此的簡化使得 XML 更容易撰寫應用程式、更容 易理解且更適合在網路上傳輸與整合。 圖 2.8 XML 與網路之互動[6] 每份 XML 檔案必頇有根元素，這可以代表最上層整體檔案的涵意。由於 XML 檔案採 用結構式思考，所以在表達方式上就如同一棵樹，除了根元素外其他元素都必頇有一父元 素。在 XML 檔案中以<元素名稱>來表示起始標籤(Start Tag)，若元素沒有向下延伸的子元 素或沒有元素本文，以</元素名稱>表示結束標籤(End Tag)。XML 檔案的元素結構上最大 的禁忌為元素的重合，元素和元素之間必頇要獨立，正確的 XML 樹狀結構(XML Tree)如 圖 2.9(a)所示，元素重合的情況如圖 2.9(b)所示。

2.4.2 PLCopen 加註語言

PLCopen 加註語言為階梯圖之標準 XML 文件格式，2.4.2.1 節介紹 AutomationML、 PLCopen 標準規範及本論文選用 PLCopenXML 之原因，2.4.2.2 節說明利用 PLCopen 加註 語言表達階梯圖的架構。

2.4.2.1 AutomationML 及 PLCopen 標準規範

AutomationML(Automation Markup Language)[22]為一種以 XML 為基礎的文件標準格 式，可用以儲存及交換工廠機械設備的資訊。AutomationML 主要目的在整合不同的近代 工程設備工具，如可邏輯程式控制器、機械手臂控制(Robot Control)[14]等。其格式包含四 大部分，分別為佈局(Topology)、幾何(Geometry)、運動學(Kinematics)及邏輯(Logic)[22]。 AutomationML 之邏輯部分使用的標準為 PLCopen 加註語言，此為 PLCopen[27]訂定 的標準。PLCopen 為一個解決與工業控制程式設計相關主題的國際性組織，成立於 1992 年。其下分為兩個委員會，分別為科技委員會(Technical Committees, TC)及推廣委員會 (Promotional Committees, PC)[27]。其中科技委員會的第六組(TC6)利用 IEC61131-3[30]中統 一的標準程式規範，制定了 PLCopen 加註語言。PLCopen 加註語言為 XML 文件模式，提 供使用者統一的文件格式，得以跨平台及利用網際網路傳送，做不同領域的應用。因本論 文中轉換 XML 的部分與 PLC 的邏輯較為相關，因此採用 PLCopen 加註語言做為轉換的依 據。

2.4.2.2 PLCopen 加註語言架構

PLCopen 加註語言為階梯圖的加註語言，與裴氏圖加註語言相同，每份 PLCopen 加註 語言文件代表一個階梯圖。但與裴氏圖加註語言不同的是，PLCopen 不只可用於表達階梯 圖，只要是 IEC61131-3 標準中的規範編程語言，皆可以 PLCopen 加註語言為其標準規範 根元素 元素 A 元素 B 元素 元素 元素 根元素 元素 A 元素 B 元素 元素 元素 (a) 正確結構 (b) 不正確結構 圖 2.9 XML Tree 結構的辨別

語言文件。圖 2.10 為一個簡單的階梯圖，只包含了左右兩條電路、一個常開開關與線圈。 圖 2.10 簡單的階梯圖 圖 2.10 對 應 的 元素 可 由 PLCopen 加 註 語 言 文 件 表示 ， 標 籤 <leftPowerRail> 及 <rightPowerRail>代表左右兩條電路，<contact>和<coil>代表開關及線圈，而每一項標籤會 有附屬標籤如 localId。 表 2.4 可以對圖形做更詳盡的說明，例如標籤<LD>代表這個 XML 文件為 PLCopen 加註語言形式寫成階梯圖，且其下所有標籤為階層式排列。利用標籤<leftPowerRail>、 <rightPowerRail >、<contact>和<coil>定義左右兩條電路、開關及線圈。其附加屬性 localId 則給予這些元素一個容易辨識的代號，height 及 width 則決定了元素的圖形大小。標籤 <position>代表元素的 x、y 座標位置，標籤<connectionPointOut>及<connectionPointIn>下層 的<connection refLocalId>為元素之輸入輸出對應到之元素代號。<relPosition>為元素的相對 位置，<variavble>則為使用者給予元素的代號。

表 2.4 PLCopen 加註語言文件

<LD>

<leftPowerRail localId="1" height="40" width="2"> <position x="39" y="100"/>

<connectionPointOut formalParameter=""> </connectionPointOut>

</leftPowerRail>

<contact localId="2" height="15" width="21"> <position x="78" y="112"/> <connectionPointIn> <relPosition x="0" y="8"/> <connection refLocalId="1"> <position x="78" y="120"/> <position x="41" y="120"/> </connection> </connectionPointIn> <connectionPointOut> </connectionPointOut> <variable>X01</variable> </contact>

<coil localId="3" height="15" width="21"> <position x="144" y="112"/> <connectionPointIn> <relPosition x="0" y="8"/> <connection refLocalId="2"> <position x="144" y="120"/> <position x="99" y="120"/> </connection> </connectionPointIn> <connectionPointOut> <relPosition x="21" y="8"/> </connectionPointOut> <variable>Y01</variable> </coil>

<rightPowerRail localId="4" height="40"width="2"> <position x="203" y="100"/> <connectionPointIn> <relPosition x="0" y="20"/> <connection refLocalId="3"> <position x="203" y="120"/> <position x="165" y="120"/> </connection> </connectionPointIn> </rightPowerRail> </LD> PLCopenXML 文件也可表達成樹狀結構，其中類別標籤為方型格子，屬性標籤及文字 區域標籤為子彈形格子，圖 2.11 為 PLCopenXML 文件的 XML Tree。

圖 2.11 PLCopenXML 的 XML Tree

2.4.3 裴氏圖加註語言架構

裴氏圖加註語言(Petri Net Markup Language, PNML)[4, 31]為裴氏圖的標準規範語言文 件，國際標準組織(International Organization for Standardization, ISO)[10]及國際電工協會依 據 ISO/IEC 15909[12]標準制訂，並在 2004 年 12 月首次成為規範[12]。每份 PNML 文件即 代表一個裴氏圖。本論文第 2.1.3 節討論過裴氏圖的數學性質，若未給予裴氏圖初始標記 狀態為 N = ( P, T, F, W )，若加入初始狀態(N, M0)，裴氏圖定義為 PN = ( P, T, F, W, M0 )，其 中 W 權重在一般的裴氏圖中皆設定為 1。因此一個裴氏圖模型在 PNML 文件中可以用暫存 點 P、轉移點 T、箭號 F 及其初始狀態 M0描述，而圖形位置可用座標表示。而在 PNML 文件中分別用標籤(Tag)<place>、<transition>、<initialMarking>與<arc>來代表暫存點、轉 移點、初始標記狀態與箭號。例如圖 2.12 是一個簡單的裴氏圖，各只有一個暫存點、轉移 點及箭號，可用 PNML 文件來表示。 圖 2.12 簡單的裴氏圖

其中對應的標籤可由表 2.5 中的文件表示，且每一項標籤會有附屬標籤如 id，使得元 素在文件中更容易辨識。且表 2.5 可以對圖形做更詳盡的說明，例如標籤<pnml>代表這個 XML 文件為 PNML 形式寫成，且其下所有標籤為階層式排列。標籤<net>代表之下為一個 裴氏圖，附加屬性 type 說明此為一個更新裴氏圖(Updated Petri Net, UPN)[17]。接下來再定 義每個暫存點<place>、轉移點<transition>、箭號<arc>，其附加屬性 id 則給予這些元素一 個容易辨識的代號，其中標籤<arc>下的 source 及 target 表示這個箭號的來源及目標之 id。 標籤<graphics>下的 position 為其代表元素的 x、y 座標位置，<name>為畫裴氏圖時使用者 給予的代號。<place>下的標籤<initialMarking> value 為 1 代表其為初始標記狀態。由上述 文件發現，利用文字表達圖形非常複雜，也顯示以人工準確繪製圖形的複雜度。

表 2.5 裴氏圖加註語言文件

<pnml>

<net id="n1" type="UPNPNML"> <place id = "p1"> <graphics> <position x="166" y="177"/> </graphics> <name> <value>Place1</value> </name> <initialMarking> </initialMarking> <attributeX> <value>0.00</value> </attributeX> <attributeY> <value>0</value> </attributeY> </place> <transition id = "t1"> <graphics> <position x="232" y="177"/> </graphics> <name> <value>Transition1</value> </name> </transition>

<arc id = "a0" source = "p1" target = "t1"> <graphics/>

<value>1</value> <graphics/>

</inscription>

<type value = "normal"/> </arc> </net> </pnml> PNML 文件可表達成樹形結構，其中類別標籤為方型格，屬性標籤為箭號格，如圖 2.13 所示。 type pnml net place _transition id id

marking initialMarking graphic

name graphics value offset page x y graphics value offset page x y graphics value offset page x y position page x y name graphics offset page x y graphic position page x y arc id source target graphic position page x y inscription graphics value offset page x y 圖 2.13 PNML 的 XML Tree[1]

2.5 可加註語言處理技術

近幾年來，可加註語言的分析已大致被分類為三種不同處理類型的標準[20]。分別為 SAX(Simple API for XML)、StAX(Streaming API for XML)、文件物件模型(Document Object Model, DOM)、及 XML 資料繫結（XML Data Binding）。2.5.1 節說明 SAX 和 StAX 這兩種處理技術，2.5.2 節說明何謂文件物件模型，並介紹兩種常用的文件物件模型解析 器，2.5.3 節介紹何謂 XML 資料繫結，以及介紹常用於 XML 資料繫結的應用工具，2.5.4 節說明本論文之可加註語言樹轉換法中，XML 處理技術的選擇，2.5.5 節為 PLCopenXML 以及 PNML 之 XML 樹狀結構的物件說明。

2.5.1 SAX 和 StAX

SAX 解析 XML 時，採用串流的形式。當解析一份 XML 文件，由使用者定義回傳事 件的函數，SAX 解析器會將文件從頭至尾分析一次，當遇到回傳事件的定義點時，將定義 值回傳，便結束解析。且 SAX 處理為單方向的，若沒有重新開始，已解析過的資料無法 再讀取[32]。此種解析法只在讀取文件時處理數據，不需將文件中的數據獨立於暫存記憶 體中，因此較省記憶體空間，處理速度也較快。

StAX 也是採用串流的形式解析 XML 文件，與 SAX 不同的地方在於 StAX 可以設計 應用程式碼，將想要觸發的事件拉出來，而非被動的等待解析器回傳事件。但對於程式程 式開發者來說，需重複使用數據時，一次又一次的重新讀取將浪費大量的時間與記憶體空 間，因此這種單方向性且不可重複的處理方式，雖然較簡便但卻也有使用上的困難。

2.5.2 文件物件模型

DOM(Document Object Model)稱作文件物件模型[30]，邏輯結構可以用節點樹的形式 進行描述，因此其物件群為以樹形方式組合的概念。除了以說明為主的物件沒有與別的物 件關聯外，其餘的物件都會與父元素或是子元素(Child)有關聯。因此 DOM 的概念最常用 於設計 XML 格式上。通過對 XML 言文件的解析處理，XML 文件中的元素便轉化為 DOM 模型中的節點。DOM 模型的節點有 Document、Element、Comment、Type 等等節點類型， 其中每一個 DOM 文檔必頇有一個 Document 節點，並且為節點樹的根節點(Root)。它可以 有子節點，或者葉子節點如 Text 節點、Comment 節點等。任何的格式良好的 XML 文件中 的每一個元素均有 DOM 模型中的一個節點類型與之對應。利用 DOM 模型將 XML 文件轉 化成 DOM 模型後，我們就可以自由的處理 XML 文件了。

在文件物件模型中，最常被使用的解析器為 JDOM 及 DOM4J。JDOM 的目的是成為 Java 特定文件模型，此解析器簡化與 XML 文件的互動並且比使用 DOM 轉換更快。由於 是第一個 Java 特定模型，JDOM 一直被大力推廣和促進。而雖然 DOM4J 解析器代表了完 全獨立的開發結果，但最初，其實是 JDOM 的一種分支。DOM4J 合併了許多超出基本 XML 文件可處理的功能，包括 XPath 支援、XMLSchema 支援等[24]。

2.5.3 XML 資料繫結

XML 資料繫結是一種處理 XML 文件的技術[16]，它可以利用應用程式讀取 XML 文 件內容，甚至新增、修改、刪除 XML 文件內某筆資料。如此一來，XML 文件將可以做為 不同應用系統之間交換資料的媒介。有別於 SAX 的串流形式及 DOM 的物件模式，此種技 術是直接擷取 XML 文件中元素內的內容，所以不用透過繁雜的程式內容，也降低了程式 碼的複雜程度。在 Java 應用程式中，XML 資料繫結的基本實作方式有兩種：(1.) 針對文 件類型定義(Document Type Definition, DTD)的文法定義產生 Java 類別，這些 Java 類別會 對應至 XML 文件內每個元素。(2.) 利用 Java 物件來處理 XML 元素值，或是檢查 XML 文 件內容。

XML 資料繫結常見的應用工具有 JAXB(Java Architecture for XML Binding)及 Castor 等應用程式。JAXB 的資料處理流程如圖 2.14 所示[18]，首先在 Binding Complier 這個步驟， 會先將 XML 架構(XML Schema)轉換為 Java 程式中的類別，再利用 JAXB 對 XML 文件做 編組(Marshal)與解組(Unmarshal)的動作，編組與解組是將 XML 中的資料在儲存媒介與記 憶體當中做轉換。 圖 2.14 JAXB 的資料處理流程[18]

2.5.4 XML 文件處理技術選擇

以上介紹的 XML 處理技術中，DOM 及 XML 資料繫結是目前普遍使用的兩種處理技 術。雖然 XML 資料繫結中的 JAXB 可以直接將 XML 文件轉換為 Java 類別，且產生出 XML 內容的物件樹，但是對於 XML 文件的繼承關係，還是要由使用者判斷後自行擷取所要的 物件。但 DOM 模型產生出的物件樹，已包含物件之間的繼承關係，可以直接對於某物件 擷取其上下層物件，以供程式利用。 表 2.6 為在不同狀況下，使用不同 XML 處理技術的最佳選擇。當只是要傳遞 XML 文 件至某一方進行解析時，若為從端(Server)則選擇 SAX，因為 SAX 處理技術是效率最高的， 若是主端(Client)，可利用 XML 資料繫結，因為 XML 的格式已經給定。若是要完整的解 析一份文件，可使用 XML 資料繫結，因為這個技術可以免去許多繁雜的程式。但若是要

進行兩份文件的轉換，建議使用 DOM，因為這個技術可以對於讀取進來的 XML 文件樹狀 結構進行內容的修改及擷取，且對於轉換後要建立的 XML 文件先建立其 XML 樹狀結構， 以讓要轉換出的文件可以依照其樹狀結構做制式的轉換。所以本論文選用 DOM 做為處理 XML 文件的技術。 表 2.6 不同狀況下，使用不同 XML 處理技術的最佳選擇 運用情況 選擇技術 優點

XML message transfer server SAX SAX is the fastest XML message transfer client XML 資料繫結 The data format is given

Configure file XML 資料繫結 Easy to use

XML transfer DOM It can modify content and tree structure

2.5.5 PLCopenXML 及裴氏圖加註語言之文件物件模型

由於 DOM 模型可將 XML 文件表示為可加註語言樹(XML Tree)，因此 PLCopenXML 檔案及 PNML 檔案皆可表達為樹狀結構。利用 XML 的樹狀結構，可以標示出 XML 文件 中的物件群，且可清楚的看出 XML 文件中父元素與子元素繼承的關係。PLCopenXML 的 DOM 模型包含了 variable 物件、leftPowerRail 物件、rightPowerRail 物件、contact 物件及 coil 物件，如圖 2.15 所示。 圖 2.15 PLCopenXML 的 DOM 模型 variable 物件 contact 物件 coil 物件 leftPowerRail 物件 rightPowerRail 物件

DOM 模型中的物件群，皆有其代表的意義，其中的物件可以對應到原本 XML 的文字、 圖形，表 2.7 為 PLCopenXML 文件檔中與程式對應之物件說明。 表 2.7 PLCopen 文件檔物件說明 圖形 PLCopenXML 內容 物件 說明 <project> 中略 Variable <localVars> <variable name="A"> 中略 name 圖中所有元件的名稱集合

<leftPowerRail localId="1" height="40" width="2"> <position x="97" y="130"/> 中略 </leftPowerRail> localId x y 電腦辨識的 Id 座標

<rightPowerRail localId="2" height="40" width="2"> <position x="391" y="130"/> 中略 </rightPowerRail> localId x y 電腦辨識的 Id 座標

<contact localId="3" height="15" width="21" negated="true"> <position x="143" y="142"/> <connectionPointIn> <relPosition x="0" y="8"/> <connection refLocalId="1"> 中略 <variable>A</variable> </contact> localId negated x y refLocalId variable 電腦辨識的 Id 辨別常閉開關 座標 輸入端的 Id 圖形上的名稱

<coil localId="5" height="15" width="21"> <position x="301" y="142"/> 中略 <connection refLocalId="4"> 中略 </connectionPointOut> <variable>C</variable> </coil> localId x y refLocalId variable 電腦辨識的 Id 座標 輸入端的 Id 圖形上的名稱 中略 </project>

一個樹形結構可以標示出此 XML 文件的物件群，PNML 的 DOM 模型包含了 Place 物 件、Transition 物件、Arc 物件，如圖 2.16 所示。 圖 2.16 PNML 的 DOM 模型[1] DOM 模型中的物件群，皆有其代表的意義，其中的物件可以對應到原本 XML 的文字、 圖形，表 2.8 及表 2.9 為 PNML 文件檔中與程式對應之物件說明。 表 2.8 PNML 文件檔物件說明 圖形 PNML 內容 物件 說明 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <PNML><net id="n1" type="PTNet"> <place id="p2"> 中略 <value>Place2</value> </name> <initialMarking> 中略 </graphics> <value>1</value> </initialMarking> <graphics>

<position page="1" x="333" y="167"/> </graphics> </place> id name value x y Id 為電腦所辨識 圖形上所看到的 名稱。 此 暫 存 點 的 token 數目。 暫存點的座標。 Place 物件 Transition 物件 Arc 物件

表 2.9 PNML 文件檔物件說明(續) <transition id="t1"> <name> 中略 <value>Transition1</value> </name> <graphics>

<position page="1" x="191" y="167"/> </graphics> </transition> id value x y Id 為電腦所辨識 圖形上所看到的 名稱。 轉移點的座標 Transition 1 Place 2

<arc id="a528" source="t1" target="p2"> <inscription> 中略 </arc> source target 此對應的是暫存 點 或 轉 移 點 的 ID source 代 表 前端，target 代表 後端。 </net></PNML>

第三章 可加註語言樹轉換法的設計

本章說明可加註語言轉換法的設計。第 3.1 節『記號階梯圖與記號圖之映射分析』說 明記號階梯圖與記號圖的狀態元件、條件元件，以及兩種圖形之間元件的映射關係，並且 說明記號階梯圖的標記條件、不標記條件和自我控制迴路。第 3.2 節『記號階梯圖至記號 圖的修正梯級與記號階梯圖的定義』中說明原始映射梯級由於可程式邏輯控制器的掃描方 式不同，必頇修正為修正映射梯級，並且定義記號階梯圖。第 3.3 節『記號階梯圖與記號 圖的等構關係』利用記號階梯圖的邏輯判斷式與記號圖的規則矩陣驗證了兩者的等構關 係。第 3.4 節『可加註語言樹轉換法的分析』說明轉換程式的架構，記號階梯圖與記號圖 之間可加註語言樹的物件對應關係，以及轉換程式中三個階段的個別說明。第 3.5 節『偵 查法則的轉換』說明記號圖的偵查法則數學式，與記號階梯圖邏輯判斷式的關係。

3.1 記號階梯圖與記號圖之映射分析

在記號階梯圖中，輸出線圈可以代表事件的狀態，而輸入開關的組合邏輯則用來控制 相對應的輸出線圈；在記號圖中，各個暫存點代表圖中的狀態，而轉移點中的浮標組成不 同的觸發條件使記號圖進入不同的狀態。3.1.1 節說明記號圖與記號階梯圖的狀態元件和條 件元件，3.1.2 節說明記號階梯圖的標記條件及不標記條件，3.1.3 節說明自我控制迴路。

3.1.1 狀態元件與條件元件

記號階梯圖的狀態是由輸出線圈的動作表示；記號圖的狀態則由暫存點中的浮標來標 記，浮標分佈的標記情形可以表示記號圖目前處於何種狀態。因此輸出線圈為記號階梯圖 的狀態元件，而暫存點為記號圖中的狀態元件。在可加註語言樹轉換法中，當輸出線圈有 動作，即代表暫存點被標記，所以這兩種元件在轉換時，一個輸出線圈就代表一個暫存點。 在記號階梯圖中，電流通過輸入開關組合成的串並聯電路，控制輸出線圈的動作，因 此輸入開關中常開開關與常閉開關的串並聯方式，組合成輸出線圈的動作條件；在記號圖 中，當轉移點的每個輸入暫存點皆為標記狀態時，轉移點才會被觸發，因此轉移點的輸入 暫存點組合成此轉移點的觸發條件。但是轉移點不為記號圖的狀態元件，記號圖中的轉移 點觸發條件必頇搭配上轉移點本身才是控制記號圖暫存點的動作條件。所以轉移點觸發條 件及轉移點本身，才能與記號階梯圖中常開及常閉開關構成的串並聯電路做映射。圖 3.1 為記號圖及階梯圖的條件元件。 圖 3.1 記號圖之條件元件及記號階梯圖之條件元件

3.1.2 標記條件與不標記條件

標記條件與不標記條件為記號階梯圖中條件元件的分類。當記號階梯圖的標記條件成 立，表示其對應到的記號圖暫存點會得到浮標，或者會一直處於有浮標的狀態；當不標記 條件成立，代表其對應到的記號圖暫存點目前沒有浮標，或者浮標會轉移到下一個暫存 點。標記條件與不標記條件若同時成立，表示記號圖中的狀態出錯，且會使得階梯圖的邏 輯混亂，故標記條件與不標記條件不會同時成立。

3.1.3 自我控制迴路

圖 3.2 為記號階梯圖的自我控制迴路(Self-Holding Circuit)[8]，此控制迴路廣泛的被應 用在階梯圖編程。在本研究中，此自我控制迴路可以用來表示記號圖中，一個暫存點最基 本的行為模式。 當線圈 P 動作時，表示暫存點 P 被標記；常開開關 L 表示暫存點 P 的標記條件，當 L 開啟時，P 有動作；當 L 關閉時，由於 P 有一個自我維持的常開開關，所以 P 仍舊有動作； 而常閉開關 U 表示暫存點 P 的不標記條件，當 U 開啟時，P 的動作便會取消；因此每一個 記號圖中的暫存點，都可以發展出一個自我控制迴路。 圖 3.2 記號階梯圖的自我控制迴路

3.2 記號階梯圖至記號圖的修正梯級與記號階梯圖的定義

記號階梯圖與記號圖皆為圖形表達的方式。兩者運行的邏輯若用圖形直接轉換，會造 成轉換上的複雜及困難。因此本研究利用記號圖的數學矩陣模式，搭配記號階梯圖的布林 表示法(Boolean Notation)[9]，降低轉換上的複雜度。3.2.1 節說明記號階梯圖轉換為記號圖 的 原 始 映 射 梯 級 ， 3.2.2 節 說 明 針 對 記 號 階 梯 圖 的 非 同 步 特 性 (Asynchronous Characteristics)[34]做修正的修正映射梯級，以及對記號階梯圖做定義。

3.2.1 原始映射梯級

記號圖若導入記號階梯圖的自我控制迴路，可以得到對應記號階梯圖的原始映射梯 級。將自我控制迴路中的標記條件與不標記條件，對照記號圖的狀態/條件元件，轉換為布 林表示法，便可得到階梯圖的原始映射梯級。圖 3.3 為圖 3.2 自我控制迴路與其對照的記 號圖以及轉換後的布林表示法、圖 3.4 為圖 3.3 的原始映射梯級(Primary Mapping Rung)[8]。

圖 3.4 為圖 3.3 的原始映射梯級[8]

3.2.2 修正映射梯級

目前可程式邏輯控制器使用的掃描模式(Scanning Modes)[8]大致分兩種，分別為垂直 掃描(Vertical Scanning)以及水平掃描(Horizontal Scanning)。在垂直掃描模式時，以上的原 始映射梯級可以正常運作；但若使用水平掃描模式時，以上的原始梯級便會因為記號階梯 圖的非同步特性而不適用。

圖 3.5 的記號圖對照到圖 3.6 的記號階梯圖後，在圖 3.6 中箭號為水平掃描模式的運行 圖 3.3 自我控制迴路對照的記號圖及轉換的布林表示法

方向。假設線圈 Pi為初始的標記狀態，掃描 B 線時，線圈 Pi會因為常閉開關 ti的開啟而被 關閉。因此理論上掃描Ｃ線時，線圈 Pi+1會因為常開開關 ti的開啟而跟著動作，但事實上 卻會因為常開開關 Pi的關閉而導致線圈 Pi+1無法動作。 圖 3.5 記號圖 圖 3.6 為圖 3.5 映射的記號階梯圖 所以依照原始映射梯級的邏輯以及考慮非同步特性，修改原本映射梯級為修正映射梯 級。在記號圖中，只要轉移點的觸發條件被滿足，轉移點會立即觸發。因此在記號圖中沒 有不同步問題，所以由記號階梯圖回推至記號圖修改映射梯級，可以利用改變記號圖的暫 存點動作順序，達到修正記號階梯圖非同步特性的效果。圖 3.7 為用記號圖解釋記號階梯 圖的非同步特性。 由圖 3.7 可以發現，當由記號階梯圖回推至記號圖時，暫存點 Pi與暫存點 Pi+1的不同 步，造成浮標的消失。所以利用交換暫存點 Pi及暫存點 Pi+1的動作發生順序，來避免問題 的發生。圖 3.8 為交換暫存點 Pi及暫存點 Pi+1的發生順序，浮標最後可以成功的到達暫存 點 Pi+1。 ti被觸發 Pi中浮標消失 Pi+1無法繼承浮標 圖 3.7 利用記號圖解釋記號階梯圖的非同步特性

而由於暫存點的順序改變，在不標記條件的布林運算式 U 當中，必頇加入暫存點 Pi+1 的成立，如此不標記條件才會將暫存點 Pi+1的順序往前移。原本的 Pi ti 要多加上 Pi+1， 成為 P_i t_i P_{i 1}，因此P P_i P P_i t_i P_{i 1 i} t P_i 。圖 3.9 為利用修正映射梯i 1 級畫出圖 3.5 記號圖轉換後的記號階梯圖，其中常閉開關並聯組的邏輯式變為 t P_i ，_{i 1} 比原始的梯級多了暫存點 Pi+1。 圖 3.9 利用修正映射梯級轉換圖 3.5 後之記號階梯圖 ti被觸發 Pi+1先繼承浮標 Pi中浮標消失 圖 3.8 交換暫存點 Pi及暫存點 Pi+1發生順序 圖 3.10 等構的記號階梯圖與記號圖

第 3.3 節中修正後的映射梯級，可以組成一個完整的記號階梯圖。這種類型的階梯圖 已排除非同步特性，每個層級包含一個動作線圈。每個動作線圈的控制條件分為標記條件 與不標記條件，兩種條件用並聯邏輯控制動作線圈。有別於其他階梯圖，本論文將排除非 同步特性的階梯圖定義為記號階梯圖(Marked Ladder Diagram)。記號階梯圖是與記號圖相 對應的階梯圖，不僅解決非同步特性問題，也包含了記號圖各個暫存點只有一個輸出及一 個輸入的特色。圖 3.10 為等構的記號圖與記號階梯圖。本論文著重在記號階梯圖與記號圖 的對應轉換。

31

3.3 記號階梯圖與記號圖的等構關係

記號階梯圖與記號圖的等構關係，可以從專家系統的 If-Then 規則，針對記號圖的規 則矩陣與記號階梯圖的布林邏輯式做驗證。其中 If-Then 規則又可以寫作邏輯式表達，因 此記號階梯圖與記號圖的等構關係會以 If-Then 規則的邏輯式證明。 以圖 3.10 右邊的記號圖為例，其規則矩陣可以寫成圖 3.11 所示，在其行列式中，行代 表轉移點，列代表暫存點。其中數字代表通過某轉移點後，對應到某暫存點的浮標數目之 增減。每個暫存點對應到的數字，1 會使暫存點得到浮標，代表標記條件，-1 會使暫存點 失去浮標，代表不標記條件。以圖 3.11 為例，P1 的不標記條件對應到 T1、P1 的標記條件 對應到 T2；P2 的標記條件對應到 T1、P2 的不標記條件對應到 T2。 利用規則矩陣中暫存點的標記條件與不標記條件，就可以分別針對對應到的轉移點去 作條件的邏輯判斷。以圖 3.11 的規則矩陣為例，P1 的不標記條件對應到 T1，再從 T1 為 出發點找到 T1 觸發後到達的暫存點 P2，所以 P1 的不標記條件邏輯式為 P1 1 P2 。 P1 的標記條件對應到 T2，從 T2 為出發點，找到使 T2 觸發的暫存點為 P2，所以 P1 的標 記條件邏輯式為 L 2 P2。綜合以上條件，P1 依照規則矩陣的 If-Then 規則寫出的邏輯式 如圖 3.12 所示。 圖 3.10 的記號階梯圖中，以 P1 為動作線圈的布林邏輯式如圖 3.13 所示。該圖分別為 P1 的記號階梯圖及其布林邏輯式。利用布林邏輯式，可寫出與其對應的邏輯式，如圖 3.14 所示。

P1 = (T2 AND P2) OR (P1 AND (NOT T1 OR NOT P2))

P1 L 2 P2 P1 1 P2 2 P2 P1 1 P2

圖 3.11 記號圖及其規則矩陣 圖 3.12 P1 依照規則矩陣寫出的邏輯式 圖 3.13 記號階梯圖及其布林邏輯式

圖 3.12 是從記號圖的規則矩陣為出發點，依照其數學特性寫出的邏輯判斷式；而圖 3.14 是從記號階梯圖為出發點，依照其邏輯寫出邏輯判斷式。由圖 3.12 與圖 3.14 中可以 看出，從記號圖與記號階梯圖兩種不同出發點，寫出的邏輯判斷式是相同的。因此不管從 物理意義面，或從數學意義面，皆可以判斷這兩種圖形是等效的。圖 3.15 為這兩種圖形的 等構關係圖。 P1 2 P2 P1 1 P2 圖 3.14 P1 依照布林邏輯式寫出的邏輯式 專家系統 If-Then 規則 記號階梯圖

P1 = (T2 AND P2) OR (P1 AND (NOT T1 OR NOT P2))

記號圖

P1 L 2 P2 P1 1 P2 2 P2 P1 1 P2 P1 2 P2 P1 1 P2 圖 3.15 記號階梯圖與記號圖的等構關係

3.4 可加註語言樹轉換法的分析

由於可加註語言樹轉換法轉換的為兩種圖形的可加註語言格式，因此轉換法必頇從兩 者的樹狀結構進行分析。3.4.1 節介紹可加註語言樹轉換法的架構、3.4.2 節說明可加註語 言樹轉換法的三階段流程，以及每階段的說明及物件群介紹。

3.4.1 可加註語言樹轉換法的架構

圖 3.16 為本研究轉換過程的示意圖，記號階梯圖完成後，將 PLCopenXML 格式檔案輸入 後，經由可加註語言樹轉換法，轉換成記號圖之 PNML 格式檔案，最後是轉換後的記號圖。 圖 3.16 轉換法示意圖 可加註語言樹轉換法 PLCopenXML PNML 記號階梯圖 記號圖

3.4.2 可加註語言樹轉換法的三階段流程與說明

PNML 及 PLCopenXML 皆可以樹狀圖表示。當兩者轉換為樹狀結構時，可以找出兩 者對應的元素。本小節主要在介紹可加註語言樹轉換法的轉換過程部分，至於使用者介面 部分與可加註語言文件的讀取(XML Path Language, XPath)[32]部分，會在第四章做說明， 不在本小節討論範圍。 圖 3.17 為本論文可加註語言樹轉換法的設計流程，首先決定記號階梯圖及記號圖的物 件，再將可加註語言樹轉換法的轉換過程分為三個主要階段，分別為階段 I、階段 II、階 段 III。階段 I 主要是將記號階梯圖的可加註語言樹轉換為階梯圖的物件，階段 II 是將記號 階梯圖的物件利用可加註語言樹轉換法轉換為記號圖的物件，最後階段 III 是將記號圖的 物件轉換回記號圖的可加註語言樹。每個流程的對照表格會在以下說明。 設計記號階梯圖的物件 (物件群如表 3.1 所示) 設計記號圖的物件 (物件群如表 3.2 所示) 階段 I 記號階梯圖可加註語言樹 ↓ 記號階梯圖物件 階段 II 記號階梯圖物件 ↓ 記號圖物件 (對應關係如表 3.3 所示) 階段 III 記號圖物件記號圖可加註語言樹 圖 3.17 可加註語言樹轉換法的設計流程

圖 3.18 為可加註語言樹轉換法三階段與程式套件的對應關係。每個階段對應到的物件 會在以下說明，而每個套件的設計方式會在本論文第四章做說明。階段 I 利用 xmltool 套件 將記號階梯圖的可加註語言樹轉換為記號階梯圖物件，轉換後的記號階梯圖物件利用 ladderdiagram 套件做暫存；階段 II 利用暫存的記號階梯圖物件搭配 transformtools 套件做 樹狀對應轉換，產生出記號圖的物件 利 用 petrinet 套件做暫存 ；最後階段 III 利用 fileGenerator 套件將記號圖的物件轉換為記號圖的可加註語言樹。 LD leftPowerRail rightPowerRail coil contact LocalId X Y position LocalId X Y position connection PointIn connection refLocalId X Y position Variable LocalId X Y position connection PointIn connection refLocalId X Y position Variable LocalId X Y position connection PointIn connection refLocalId X Y position Variable pnml net place transition arc id graphics name attributeX attributeY X Y position InitialMarking Value Value Value Value id graphics name X Y position Value id graphics Value target source inscription type Value graphics 表 3.1 為記號階梯圖的物件群，根據第 2.1.2 節，記號階梯圖基本元件可分為四大類， 分別為 coil、contact、rightRail 及 leftRail。階段 I 會利用 xmltool 套件將記號階梯圖可加註 語言樹與這些物件群做對應。表 3.1 將記號階梯圖的四大物件分別命名為 L1. coil、L2. contact、L3. rightRail 及 L4. leftRail，物件群的數量會依照記號階梯圖的梯級數量不同而有 所不同。

其中每個物件都有其對應到的屬性，雖然在擷取記號階梯圖物件時，會將所有屬性都 擷取出來，但在轉換過程中只會用到其中某些屬性。例如：L1.1 的 coil_Position 是 coil 的 座標位置，會在繪製使用者介面時利用到，但在轉換過程中不會用到 L1.1 這個物件；但 L1.5 的 coil_ID 是 coil 的 ID，在轉換過程中主要是利用 ID 來辨別不同 coil，因此轉換過程 中會利用到 L1.5 這個物件。 轉換 xmltool 套件 轉換 transformtools 套件 轉換 fileGenerator 套件 L1.a L4.b M1.a M3.b …… …… …… …… 暫 存 ladderdiagram 套件 petrinet 套件 暫 存 圖 3.18 可加註語言樹轉換法三階段與程式套件的對應關係 記號階梯圖可加註語言樹 記號圖可加註語言樹 階段 I 階段 II 階段 III 記號階梯圖物件 記號圖物件

表 3.1 記號階梯圖的物件群 物件 物件屬性 物件意義 L1. coil 1. Position coil 的座標 2. In coil 的輸入點座標 3. Out coil 的輸出點座標 4. Name coil 名稱 5. ID coil 的 ID 6. InConnectionID coil 的輸入點 ID L2. contact 1. Position contact 的座標 2. In contact 的輸入點座標 3. Out contact 的輸出點座標 4. Name contact 名稱 5. ID contact 的 ID 6. InConnectionID contact 的輸入點 ID 7. Negated contact 是否為常閉開關 L3. rightRail 1. Position rightRail 的座標 2. Height rightRail 的高度 3. Width rightRail 的寬度 4. InConnectionID rightRail 的輸入點 ID 5. ID rightRail 的 ID L4. leftRail 1. Position leftRail 的座標 2. Height leftRail 的高度 3. Width leftRail 的寬度 4. ID leftRail 的 ID 表 3.2 為記號圖的物件群，根據第 2.2.1 節，記號圖的基本元件可分為三大類，分別為 place、transition 及 arc。階段 III 會利用 fileGenerator 套件將這些物件群對應回記號圖可加 註語言樹。表 3.2 將記號圖的基本三大物件分別命名為 M1. Place、M2. Transition、M3. Arc。 物件群雖然數量會因為記號階梯圖的繁簡程度有所不同，但分類還是以三大物件為 主。與記號階梯圖物件相同，記號圖的每個物件也有其對應的屬性，在轉換過程中也只會 用到某些屬性。例如：M1.2 的 Place_Point 是 Place 的座標位置，主要是用在使用者介面這 部分，在轉換過程中不會用到 M1.2 這個物件；M1.4 的 Place_ID 是 Place 的 ID，在轉換過 程中每產生一個 Place 會給予一個 ID，所以轉換過程需要用到 M1.4 這個物件。