高中基礎數學第二冊補充教材2-3 數學科教學研究會
2-3 二項式定理
【1】(3x－ y 3 2 )5展開式中，共有 項，其中 x4y 的係數為 。 [解答]：6；－270【2】(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，下列何者正確？(A) a0＋a1＋a2＋…＋an＝2n (B) a1＋a3＋a5＋…＝2n－1 (C) a0＋a2＋a4＋…＝2n－1 (D) a1－a3＋a5－a7＋…－a19＝1024 (E) a0－a2＋a4－a6＋…＋a20＝－1024。 [解答]：(A)(B)(C)(E) 【3】(2x2＋ x 2 3 )6展開式中的常數項＝ ， 而(2x2－ x 2 3 )6展開式中，係數為負數的項共有 項。 [解答]： 4 1215 ；3 【4】(0.99)10展開式中，取四位小數，小數點後第五位以下四捨五入， 得近似值為 。 [解答]：0.9044 【5】將 720乘開，(1)為 位數(已知 log7＝0.8451)。 (2)最右邊之五位數為 。 16
高中基礎數學第二冊補充教材2-3 數學科教學研究會 [解答]：(1) 16.902(2)…12001 【6】將(1－x)＋(1－x)2＋(1－x)3＋…＋(1－x)20乘開合併同類項後， x2的係數為 ，x4的係數為 。 [解答]：1330；－20349 【7】(1－2x＋3x2)3展開式中，x2的係數為 ，x4的係數為 。 [解答]：21；63 【8】在(2－ x 3 ＋4x2)4之展開式中，(1)常數項為 。(2) x3項之係數為 。 [解答]：(1) 880(2)－1152 【9】(x＋y)n的展開式中，(1)第 10 項與第 13 項之係數相等，n＝ 。 (2)若有三連續項的係數比為 2：3：4，則 n＝ 。 [解答]：(1) 21(2) 34 17
高中基礎數學第二冊補充教材2-3 數學科教學研究會 【10】(1＋x2)＋(1＋x2)2＋(1＋x2)3＋…＋(1＋x2)20的展開式中，x6的係數為 。 [解答]：C21 4 ＝5985 【11】以(x－1)2除 x11－x＋2，其餘式為 。 [解答]：10x－8 【12】[a＋(b－c)2]6展開式中，a3b4c2係數＝？ [解答]：300 【13】(a＋b＋c＋d)6展開式中，(1)同類項合併後，共有幾項？(2) a3b2c 之同型項有幾項？ (3) a2b2cd 之係數＝？ [解答]：(1)84(2)24(3)180 【14】(1－3x＋ 22 x ) 6展開式中，x 的係數＝？ [解答]：－3258 18
高中基礎數學第二冊補充教材2-3 數學科教學研究會 【15】設(x2＋x－1)43＋(2x2－1)101＝a0＋a1x＋…＋a202x202，則 a0＝？a0＋a1＋…＋a202＝？a2＋ a4＋…＋a202＝？ [解答]：－2；2；3 【16】(1－x＋x2)101展開式中，x2的係數為 ，x200的係數為 。 [解答]：5151；5151 19
