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R-web 資料分析應用：相關暨列聯表分析–列聯表檢定方法
陳逸萱 副統計分析師 上一期的生統 eNews 向大家介紹了【雲端資料分析暨導引系統】 （R-web, http://www.r-web.com.tw） 分析方法中的『相關暨列聯表分析-相關 係數』功能。『相關係數』主要用來衡量兩個連續型變數間的線性關聯性高 低，但若資料為”類別型變數”，則無法用相關係數來評估。接下來，本期 的生統 eNews 將跟大家介紹：檢定兩個類別型變數間是否存在關聯性的 『列聯表檢定方法』。 若我們想觀察兩類別變數之間的關聯性，我們可以先將資料整理成『列 聯表（Contingency Table）』的形態。假設A類別變數有𝑟個分組，B類別變 數有𝑐個分組，計算資料中在此兩個變數產生的𝑟 × 𝑐個類別組合的樣本次 數，即可構成𝑟 × 𝑐列聯表。列聯表檢定方法依據樣本的特性不同，可分為： 卡方獨立性(或稱齊一性)檢定、費雪精確檢定、McNemar檢定，本期的生 統eNews將依序跟大家介紹這些方法的應用。本系列分析將統一使用源自 基隆社區為基礎的整合篩檢計畫 （Keelung Community-based Integrated Screen Program, KCIS）的心血管疾病資料作為範例資料檔，有關此資料的 詳細資訊及變數定義請參閱首期生統eNews。 卡方獨立性檢定（
Wilcoxon signed-rank test）
當我們想評估資料中兩類別變數的關聯性，且資料樣本數較大時，即
可使用『卡方獨立性檢定』。此方法的概念在比較列聯表中觀察次數和期望
次數是否有差異，若兩變數獨立時，觀察次數和期望個數應很接近。以範 例資料檔為例，在我們篩選其中有抽菸的族群資料中，”CVD”（個人心 血管疾病史）為兩組分類的類別變數，”Tobacco_Consumption”（菸草消
第 2 頁 費量）為三組分類的類別變數，我們便可來檢定資料檔中是否罹患心血管 疾病與菸草消費量分組是否存在關聯性。 在R-web 主選單中依序點選【分析方法】→【相關暨列聯表分析】→ 【卡方獨立性(或稱齊一性)檢定】即可進入分析頁面。 操作畫面如上圖所示。第一步，先選擇要進行分析的資料檔，點選”使 用者個人資料檔”後選擇”cvd_tobacco”的檔案（篩選好的吸菸者資料），系 統將自動帶出參數設定畫面。在步驟二選擇要進行分析的變數，在此設定 列變數為”CVD”（個人心血管疾病史）、行變數為”Tobacco_Consumption” （菸草消費量）。最後，點 選【進階選項】如右圖，勾 選”顯示列聯表”，分析結 果便會呈現整理好的列聯 表資料，【儲存設定】後即 可【開始分析】。
第 3 頁 下圖為分析結果，左上方可以看到檢定的變數及相關設定，檢查沒問 題即可往下看分析結果。第一個表格為整理好的2 × 3列聯表；第二個表格 顯示檢定統計量與p 值，本分析之虛無假設為兩變數之間無關聯，而 p-值 0.027441*表顯著，拒絕虛無假設，我們可推論資料中是否罹患心血管疾病 與菸草消費量的高低分組有關。在分析結果的列聯表中，藍色框框圈出了 各個菸草消費量分組罹患心血管疾病的比例，除了檢定結果告訴我們這個 比例在各個菸草消費量分組的分布不同以外，我們還可以觀察到菸草消費 量越高的分組（1：每日一包、2：每日兩包、3：每日三包以上），其罹患 心血管疾病的比例越高，根據這個現象，研究者可以嘗試再做進一步的分 析。
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費雪精確檢定（
Fisher's exact test）
當資料樣本數較小（以樣本筆數<30 為區分標準）時，卡方獨立性檢 定的p 值較不可靠，此時我們可改用『費雪精確檢定』來檢定兩類別變數 的關聯性。費雪精確檢定是透過”超幾何分配”的公式來檢定兩變數的相關 性，比起卡方獨立性檢定較精確，但是樣本數很大時會耗費較久的運算時 間。比照前面的例子，我們可以嘗試用費雪精確檢定來檢定是否罹患心血 管疾病與菸草消費量分組是否存在關聯性，雖然此範例的樣本數夠大，我 們仍可大略比較兩方法的差異。
第 5 頁 在 R-web 主選單中依序點選【分析方法】→【相關暨列聯表分析】→ 【費雪精確檢定】即可進入分析頁面。 在此例中，我們可以透過前面得到的列 聯表數值來進行分析，操作畫面如上圖所示。 首先，選擇”以列聯表型態直接輸入資料”， 並調整列聯表為：2 列*3 行，點選”輸入資料” 後，系統將自動帶出列聯表的空白格式。接者，將列聯表中兩變數的類別 項目名稱與對應觀察個數填入，完成後點選【進階選項】如左圖，在此依 據自己需求設定行、列變數名稱，勾選”顯示列聯表”，分析結果便會呈現 整理好的列聯表資料，【儲存設定】後即可【開始分析】。 下圖為分析結果，左上方可以看到檢定的變數及相關設定，檢查沒問 題即可往下看分析結果。第一個表格為2 × 3列聯表；第二個表格顯示費雪 精確檢定的 p 值，本分析之虛無假設為兩變數之間無關聯，而 p-值 0.028289*表顯著，拒絕虛無假設，我們可推論資料中是否罹患心血管疾病 與菸草消費量的高低分組有關。此分析結果與前面卡方獨立性檢定的趨勢
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相同，我們可知在大樣本的情況下，兩方法可得到相同的結論。
McNemar 檢定（
McNemar's test）
當我們想比較類別為兩類的配對(matched pairs)資料，我們可以將資料 轉換為成對資料的列聯表，並用『McNemar 檢定』進行分析。由於範例資 料並非配對資料，在這邊我們改用生統教科書中的例子[1]來說明：某一臨
床試驗欲比較 A 和 B 兩種乳癌化療藥物的療效，納入了 621 對經過年齡
第 7 頁 些病人五年的存活狀況，觀察的結果整理成下表：有90 對的病人無論進行 A 治療或 B 治療五年內皆死亡，而有 510 對的病人五年內皆存活；有 16 對的病人進行A 治療者在五年內存活，但進行 B 治療者在五年內死亡；另 有 5 對的病人進行 B 治療者在五年內存活，但進行 A 治療者在五年內死 亡。 進行B 治療的病人 進行A 治療的病人 是否在五年內死亡 Total No Yes 是否在五年內死亡 No 510 16 526 Yes 5 90 95 Total 515 106 621 在 R-web 主選單中依序點選【分析方法】→【相關暨列聯表分析】→ →【McNemar 檢定】即可進入分析頁面。 操作畫面如上圖所示，先選擇”以列聯表型態直接輸入資料”，點選”輸
第 8 頁 入資料”後，系統將自動帶出列聯表 的空白格式。而後參考本例的成對 列聯表，將兩變數的類別項目名稱 與對應觀察個數填入，完成後點選 【進階選項】如右圖，在此可依據自己需求設定行、列變數名稱及是否”顯 示列聯表”，若樣本數較小或有細格(cell)數≤ 5時，建議勾選”使用連續性修 正(correctness of continuity)”，【儲存設定】後即可【開始分析】。 下圖為分析結果，左上方可以看到檢定的變數及相關設定，檢查沒問 題後即可看分析結果。第一個表格為成對的2 × 2列聯表；第二個表格顯示 McNemar 檢定的 p 值，本分析之虛無假設為兩變數之間無關聯，而 p-值 0.029096*表顯著，拒絕虛無假設，我們可推論五年存活狀況與 A、B 治療 種類有關。此資料中我們感興趣的為存活狀況不一致的配對，即下圖藍色 框框圈出的21（15 + 6）對病人，其中進行 A 治療者在五年內存活、但進 行 B 治療者在五年內死亡的 16 對病人占多數，我們可以推論 A 治療的療 效比B 治療好。
第 9 頁 本期生統eNews 的介紹到此告一段落，這次介紹了列聯表檢定的三種 方法：卡方獨立性(或稱齊一性)檢定、費雪精確檢定、McNemar 檢定，希 望大家能更加熟悉這些檢定方法的使用時機與操作方式。下一期的生統 eNews 將為大家介紹更進階的分析方法－『迴歸分析』，敬請期待！ 參考資料
