運用體素化資訊簡化路徑追蹤之探討

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(1)國立臺灣師範大學資訊工程研究所碩士論文. 指導教授：張鈞法博士運用體素化資訊簡化路徑追蹤之探討 Simplified Path Tracing with Voxel Cone Tracing using OpenCL. 研究生：中華民國. 趙新予 107 年. 撰 8. 月.

(2) 摘要. 運用體素化資訊簡化路徑追蹤之探討趙新予. 在路徑追蹤中，透過模擬真實光線的行進，打出大量的光線進行取樣來得到結果，但是取樣數太少則會出現明顯的雜訊，所以為了得到更加真實的結果，必須花上大量的時間。不過在這之中最花時間的不是直接照明的部分，而是後面進行最終聚集計算的漫間反射，這同時也是造成路徑追蹤耗時的主要原因。同時在許多即時運算的方法中，使用簡化最終聚集的計算來做出漫間反射的效果。因此本論文藉由 OpenCL 來使用 GPU 進行路徑追蹤的加速，而最後聚集使用即時運算的 Voxel Cone Tracing 來取代，有效的加速路徑追蹤的運算，並保持相當品質的全域照明效果。. 關鍵字：路徑追蹤、全域照明. i.

(3) ABSTRACT. Simplified Path Tracing with Voxel Cone Tracing using OpenCL By HsinYu Chao. To get photo realistic results, path tracing is the most commonly used method in many ways. In ray tracing, it sampled a lot of rays to get results by simulating the actual ray. Too few samples cause noticeable noise, so it must be spent a lot of time to get more realistic results. However, the direct lighting doesn't spend most of the time, but the final gathering of the diffuse reflection, which is also the main reason for the time consuming of path tracing. At the same time, many methods of real-time rendering used the simplified final gathering to get the result of diffuse reflection. Therefore, this paper uses GPU to accelerate path tracing by OpenCL, and the final gathering replace by Voxel Cone Tracing. It gets effective acceleration of path tracing, and keep a considerable quality of global illumination.. Key word：Path Tracing、Global Illumination. ii.

(4) 目錄第1章. 緒論 .............................................................................................................. 1 研究背景 ...................................................................................................... 1 研究目的 ...................................................................................................... 2. 第2章. 文獻探討 ...................................................................................................... 3 光線追蹤(Ray Tracing) ................................................................................ 3 全域照明(Global Illumination) .................................................................... 4 PBRT ............................................................................................................ 5 Voxel Cone Tracing ...................................................................................... 6 RadeonRays .................................................................................................. 7. 第3章. 主架構與 Voxel Cone Tracing 演算法 ........................................................ 9 Baikal 架構 ................................................................................................... 9 Voxel Cone Tracing 演算法 ....................................................................... 10 體素化(Voxelization) ................................................................................. 11 Mipmap ....................................................................................................... 12 Cone Tracing............................................................................................... 12. 第4章. 實驗與討論 ................................................................................................ 14 實驗環境與參數 ........................................................................................ 14 效能與成果比較 ........................................................................................ 16 iii.

(5) 第5章. 結論與未來方向 ........................................................................................ 20. 第6章. 參考文獻 .................................................................................................... 21. 第7章. 相關圖片來源 ............................................................................................ 23. iv.

(6) 附表目錄表 4-1：實驗環境 ................................................... 14 表 4-2：參數設定 ................................................... 14 表 4-3：效能比較 ................................................... 16 表 4-4：總耗時比較 ................................................. 18. v.

(7) 附圖目錄圖 2-1：Ray Tracing 示意圖......................................................................................... 3 圖 2-2：全域照明之效果 ............................................................................................. 4 圖 2-3：PBRT 實際運行成果圖 .................................................................................. 5 圖 2-4：使用 Voxel Cone Tracing 的效果 ................................................................... 7 圖 2-5：Baikal 成果圖 .................................................................................................. 8 圖 3-1：Baikal 主架構圖 .............................................................................................. 9 圖 3-2：流程圖 ........................................................................................................... 11 圖 4-1：間接光照的效果比較 ................................................................................... 15 圖 4-2：路徑追蹤一次取樣(1 sample) ...................................................................... 16 圖 4-3：路徑追蹤 ( 106 samples ) ............................................................................. 17 圖 4-4：路徑追蹤 ( 310 samples ) ............................................................................. 17 圖 4-5：間接照明差異點 ........................................................................................... 18 圖 4-6：間接光照( Voxel Cone Tracing ) ................................................................... 19 圖 4-7：間接光照( 路徑追蹤 )................................................................................. 19. vi.

(8) 第1章緒論研究背景在長年來的計算機圖學發展史上，大多主要是兩種不同的方向上去發展的。第一種就是以速度為主軸，托馬斯·愛迪生曾指出，低於視覺皮層幀率下限 48 張/秒，會導致眼睛疲勞，因此為了讓人眼在觀看動畫時感到舒適，至少要將幀率維持在 48 張/秒以上，在業界中大多以 60 張/秒為基準。而想要快速的計算出圖片就需要藉由強大的硬體及演算法支援，像是最常用的 Rasterization 搭配繪圖處理器等等。第二種則是以品質為重的技術，想要得到有如照片般的真實感，但是為了得到高品質的代價也就相當的昂貴。實現的方法就是將現實中光線在電腦中進行模擬計算，因此需要利用很多物理光學相關的知識來完成光線的模擬，所以一般被稱為光線追蹤(Ray Tracing)。在光線追蹤中反射、折射、陰影等效果能夠有如現實一般完整，常常讓人無法辨別真假，但是就需要大量的時間去計算。常見的應用像是電影、3D 動畫等等。然而隨著科技的進步，只有顧及單一方面的結果已經無法滿足使用者了，同時擁有高速度及高品質這才是使用者想要的，因此即時運算及光線追蹤混合使用的研究也就出現了。. 1.

(9) 研究目的即時運算中，通常使用藉由硬體加速的光柵化(Rasterization)來繪製三角片，雖然能夠以很快的速度繪製完場景，但是對於光照效果的表現較差，因此常以全域照明(Global Illumination)來做為辨別是否為高品質圖片的依據。許多即時運算的方法不是將結果事先算好 Light Map 或 Light Probe 來減少即時計算的資源使用，就是把間接照明的相關計算加以簡化，以方便即時計算，例如：光傳播容積(Light Propagation Volumes)、Voxel Cone Tracing 等。而在光線追蹤演算法中，則是利用大量的採樣光來將環境中的光線模型化，以逼近真實光線照明的情形，能夠模擬出間接照明、交散、柔和陰影等效果，其結果也就貼近真實場景的光照效果，如：路徑追蹤(Path tracing)、光子映射 (Photon mapping)等。不過模擬真實光線的照明方式需要模擬大量光線的運行，相較光柵化而言十分的昂貴，同時也發現光線追蹤耗時較多的部分是在直接光照以外所產生的間接光照，因此本論文以光線追蹤為主軸，希望利用即時運算中簡化間接照明的方法來增加運算的速度，並且保持相當的高品質。. 2.

(10) 第2章文獻探討光線追蹤(Ray Tracing) 簡單來說就是模擬光線與物件表面碰撞後所產生的物理現象，其成像原理是由眼睛發出無數視線，穿過假想的成像平面後與物件表面碰撞後出現碰撞點，這時會透過該點的材料性質及是否有被光源照射到，來計算是否在陰影下並計算其顏色，再來產生相對應反射光或是折射光再繼續追蹤，不停的傳播下去直到光線能量衰減，最後再將所有收集到的顏色依貢獻度不同累加起來，最後呈現在畫面上，如下圖 2-1 就是簡易的光線追蹤原理。藉由光線追蹤所得到的畫面能夠模擬許多的光學效果，可以說是有如真實一般，但是模擬光的路徑所產生的運算成本相當的大，尤其是在記憶體與運算資源的消耗。. 圖 2-1：Ray Tracing 示意圖. 3.

(11) 全域照明(Global Illumination) 全域照明在計算機圖學中是為了讓 3D 場景擁有更加逼真的光照效果而發展出的演算法。演算法中不僅考慮來自光源的直接光照，還考慮了在直接光照打在場景上之後，因場景表面產生陰影、反射或折射等等的後續現象，稱為間接照明。但在較嚴格的說法是必須包含漫間反射(Diffuse Reflection)或焦散 (Caustics)才能說是完成全域照明，如下圖 2-2 的效果。為了完成全域照明已有許多的討論與相關研究，例如高品質但需要長時間運算的光線追蹤有分布式光線追蹤(Distributed Ray Tracing [1])、路徑追蹤(Path tracing)、光子映射(Photon mapping [2])等等；或是簡化物理的精確計算，來達成即時計算的 Reflective Shadow Map [3]、光傳播容積(Light Propagation Volumes [4])、Voxel. Cone Tracing [5]等等。. 圖 2-2：全域照明之效果. 4.

(12) PBRT 由 Matt Pharr, Wenzel Jakob and Greg Humphreys 所著作的 Physically Based Rendering: From Theory to Implementation [6](簡稱為 PBRT)介紹了現代寫實照片繪製系統理論及其實際實作的方法。在書中使用了文學程式設計(Literate programming)的方法來將人們可理解的說明與程式架構結合在一起，更利於讀者對於整個系統架構的理解。. 圖 2-3：PBRT 實際運行成果圖. 其中有關路徑追蹤(Path Tracing)演算法最早是由 James Kajiya 發表的 The Rendering Equation [7]而出現在計算機圖學中，它有效的解釋了光的輻射傳播，藉由光線與物件的交點產生反射或折射來計算最終的顏色，然而現實中不是所有的表面都會產生完美反射或折射，必須收集以交點法線為中心的半球上所有的光線來完成 The Rendering Equation 的計算。另外 PBRT 有附帶的原始碼，在用來理解整個理論的同時也能知道其理論是如何實作出來，其中包含路徑追. 5.

(13) 蹤、環境遮罩、雙向路徑追蹤和立體繪製(Volume Rrendering)等等方法，但是由於 PBRT 專案是給 CPU 使用的程式，實際執行的時候會耗費大量的時間，不過做為用來理解路徑追蹤理論的參考書而言，是具有相當大的價值與意義。在這些光線追蹤的方法中較為出色的是雙向路徑追蹤(Bidirectional Path Tracing [8])，這是一個在路徑追蹤後一個新的突破，原始的路徑追蹤在每個像素點發出的路徑都必須擊中光源才會對該像素產生貢獻，否則整條路徑都是無效的，對像素點沒有任何貢獻，因此在光源很小或是整個場景主要由間接光照所貢獻時，在原始的路徑追蹤下結果通常都很黑且噪點十分嚴重，而雙向追蹤不僅只有從相機位置發出路徑，同時也從光源發出路徑，最終將雙向的路徑連接起來，計算各個像素點的貢獻度。最後使用最終聚集(Final Gathering)來把目標點上的能量值平均化處理來獲得最終顏色值。. Voxel Cone Tracing 隨著 GPU 的技術發展，許多簡化物理運算的做法也跟著出現，而由 Cyril Crassin 等人所著作的 Interactive Indirect Illumination Using Voxel Cone Tracing 介紹了如何使用體素化資訊來完成即時間接照明。在這篇論文中有提到 Photon mapping 及 VPLs (virtual point lights)的優缺點，以及 Thiedemann 等人所著作的 Voxel-Based Global-Illumination，分析出使用階級式的體素資訊能夠有效的使間接照明的計算加速，而在最終聚集的部分使用 voxel-based cone tracing 的方式將. 6.

(14) 整個半球表面填滿來逼近 Path Tracing 中 BRDF 的取樣，完成整個全域照明的計算。. 圖 2-4：使用 Voxel Cone Tracing 的效果. RadeonRays 為了運用 GPU 的高效能平行化運算資源，OpenCL 和 CUDA 等能夠撰寫平行化程式的工具也被開發了出來，其中由 AMD 所開發的光線碰撞加速函式庫，充分使用硬體效能並實現高效的光線碰撞測試，來節省以往在 CPU 上運算的時間花費。在設計上它支援三種不同的後端，分別是 OpenCL、Vulkan 及 Embree，同時也支援多平台上的開發。另外 AMD 使用其 RadeonRays 製作了範例繪製引擎──RadeonProRender Baikal，它使用 OpenCL 作為後端實作了簡單的 Monte Carlo Path Tracing，在硬體上的要求必須支援 OpenCL 1.2。在 Baikal 中有效的將路徑追蹤的演算法平行 7.

(15) 化加速，來實現快速且高效的全域照明，但是根據場景複雜度的不同，能夠獲得較高品質的圖片所需要的取樣數也不同，不過在調整追蹤層數的過程中，也能明顯看出只要有效減少間接照明的取樣時間，就能夠以較少的時間來得到較高品質的圖片。雖然前面介紹的雙向路徑追蹤能夠減少無效路徑的數量，但是還是要從光源及相機發出大量路徑進行取樣才能完成雙向路徑追蹤，這時如果使用即時運算中 Voxel Cone Tracing 來取代來自光源向的路徑，減少來自光源的路徑追蹤時間。Voxel Cone Tracing 的概念類似於雙向路徑追蹤裡來自光源的部分，透過將光輻射存入 Voxel 的動作，也能使最終聚集的步驟進一步簡化，因此論文中使用 Voxel Cone Tracing 取代雙向路徑追蹤中的光源路徑。. 圖 2-5：Baikal 成果圖. 8.

(16) 第3章主架構與 Voxel Cone Tracing 演算法在研讀過前面的文獻過後，在此章節將使用 Baikal 做為整個研究方法的基底，並以其原版本做為對照，來探討若是在使用 Voxel Cone Tracing 來加速間接光源的計算，能夠為間接光源加速多少及品質差距。. Baikal 架構 Baikal 的專案中，它使用了 OpenCL 來將路徑追蹤演算法放入各個 kernel 中，有效的使用 GPU 來計算路徑追蹤演算法。Baikal 使用漸進式預覽繪製，代表它具一個繪製用的函式，每使用一次繪製就會為各個像素增加一次取樣，來使結果趨近細緻。另外在執行中它能夠控制相機及場景，可隨時根據使用用者的操作來移動相機及場景。在繪製函式內，每個 OpenCL kernel 負責了一個像素的計算，隨著光線的反射越來越少的光線存活，就能達到 GPU 工作最佳化的效果。. 圖 3-1：Baikal 主架構圖. 9.

(17) Baikal 實作了 Monte Carlo Path Tracing，其主要結構如下： 1. 由畫面解析度及相機產生各個像素點的主要路徑。 2. 使用 RadeonRays 來進行路徑的碰撞測試，其中若是進行碰撞測試後結果為無，則將路徑狀態改為停止。 3. 進行碰撞點上的繪製並使用俄羅斯輪盤法來決定是否產生反射路徑，來進行下一輪的路徑追蹤。 4. 使用 RadeonRays 進行遮蔽測試來計算是否有被光源照射到。 5. 計算在像素點上的貢獻度進行累加，再根據層數決定是否進行下一輪的路徑追蹤，如果是則重複 2 ~ 5 的動作。 6. 將依照取樣數進行平均並顯示畫面。. Voxel Cone Tracing 演算法此演算法採用將場景進行切割後，把光輻射(Radiosity)及虛擬點光源(Virtual Point Light)的概念以 Voxel 的方式保存下來，在進行簡化的半球表面的光線收集來計算間接照明的效果。此方法主要流程為三大步驟，流程如下圖 3-2。第一步，體素化 (Voxelization)會將場景進行切割後並把直接照明的結果放入 Voxel 中。第二步， Mipmap 會將前面產生出的 Voxel 以不同大小的層級保存起來，用來加速後面的計算。第三步，Cone Tracing 用來取代半球表面的光線收集。. 10.

(18) 圖 3-2：流程圖. 體素化(Voxelization) 有關體素化的方法分為幾種： 1. 直接將體素與場景進行碰撞偵測：這是最原始的方法，效率也較低。 2. 基於 GPU 的 Rasterization 的方法：這種方法就是不需要設計特珠的 pipeline，就可以完成體素化。在這邊由於只要與靜態場景的原始路徑追蹤來做比較，因此直接使用 Baikal 來實作第一種方法，在後面以預處理的方式載入進程式中。首先將整個場景使用 AABB 包起來，由於後面需要做 mipmap，所以用 2 的次方來將場景切割，再者需要維持各個體素為正方體，因此找出 AABB 的最大邊做為標準，完成體素的建立。 11.

(19) 接著掃描場景所有的三角片做碰撞偵測，將與三角片的碰撞點存入體素中，來判斷各個位置的體素是否為空的，然後使用 Baikal 的直接照明結果來將有被光源照射到的體素填入顏色，並以照射到的次數來將數值平均後完成體素化。其中與原論文不同之處為原論文使用 octree 來儲存資料，而這邊我們使用三維陣列的方式來儲存資料，以便於在 OpenCL 中的計算。. Mipmap 為了能夠加速 Voxel Cone Tracing 的速度，就必須對體素來做 mipmap 的建立。由於體素是三維的資料每個層級是上一個層級的八分之一大小，因此未處理過的體素就做為最低層級的 mipmap，然後建立出到 1x1x1 為止的 mipmap，並記錄各個階層的體素大小。在 OpenCL 中，必須到 2.0 以上的版本才有提供 mipmap 的函式供使用者使用，但是本論文所使用的顯示卡是 Nvidia GTX 1070，只支援到 OpenCL 1.2，因此必須自己實作 mipmap 的函式。. Cone Tracing 有了前面建立完成的 mipmap 後，接下來就是實作 Cone Tracing，這是整個演算法的核心，主要使用多層次的空間的近似來降低傳統間接光照計算的複雜度，使得間接光照的計算加速。. 12.

(20) 首先在每個表面的每個點上將傳統路徑追蹤的 BRDF 半球積分空間分割成多個獨立的錐體，用這些錐體組合成的空間來近似原始的半球積分空間。而每一個獨立的錐體，又再使用以下方法進行近似： 1. 根據追蹤點與原點的距離及錐體的開口角度來計算目前椎體的開口直徑。 2. 尋找與開口大小相近的上下兩層體素階層，在兩個階層中進行線性內插的取樣。 3. 完成取樣後，將取樣的顏色累加，並根據線性內插後體素大小，來將追蹤點向前移動，重複進行 1~3 的動作，直到最大距離或是設定的終點。最後把所有的錐體所得到的顏色累計完成近似半球積分空間的計算。. 13.

(21) 第4章實驗與討論實驗環境與參數本章實驗利用前一章所實作的系統來實驗 Voxel Cone Tracing，並且利用預處理的體素化資訊來加速間接光照的計算，另外使用原 Baikal 的繪製結果來進行交叉比較。在實驗中所使用的環境及參數設定如下表 4-1 和表 4-2：表 4-1：實驗環境. CPU. Intel® Core™ i7-6700. GPU. NVIDIA® GeForce GTX1070 8GB. RAM. 16 GB. OS. Windows 10. IDE. Microsoft Visual Studio 2015. OpenCL 版本. 1.2. 表 4-2：參數設定. Voxel 數量. 256 X 256 X 256. 畫面解析度. 1920 X 1080. 光傳遞次數. 2. 場景. Sponza (262267 triangles) 14.

(22) 根據前面的環境及參數設定後，繪製出的場景如圖 4-1 的上圖，可與單只有直接光照的圖 4-1 的下圖不同，間接光照使整個場景亮了起來，並且石柱與地面上有間接光源的反射效果。. 圖 4-1：間接光照的效果比較. 15.

(23) 效能與成果比較在效能上，由於光源是使用平行光(Directional light)來照射場景，因此在進行直接光照的路徑追蹤上的耗時並不是太多，如表 4-3 所示在單純直接照明的部分，路徑追蹤能夠達到 30 FPS 的效能。表 4-3：效能比較. 方法. 效能. 路徑追蹤(直接光照). 32.502ms (30.8 FPS). 路徑追蹤(直接光照) + Voxel Cone Tracing. 68.583ms (14.6 FPS). 路徑追蹤(直接光照 + 一層間接照明). 63.635ms (15.7 FPS). 但是一旦將路徑追蹤的層數增加至兩層時，雖然速度上略勝 Voxel Cone Tracing，不過這只是單次取樣所花費的時間，如圖 4-2 可看出有明顯的噪點存在。. 圖 4-2：路徑追蹤一次取樣(1 sample). 16.

(24) 若是將取樣數提高，可以有效改善噪點的程度，如圖 4-3 及圖 4-4，分別為 106 個取樣及 310 個取樣，可以明顯看出與前面單一取樣的結果噪點較為緩和，但是就必須付出更多的時間。. 圖 4-3：路徑追蹤 ( 106 samples ). 圖 4-4：路徑追蹤 ( 310 samples ). 17.

(25) 將整體所耗費的時間拿出來比較，如表 4-4，路徑追蹤為了減少噪點而增加取樣會使耗時大量增加，而使用 Voxel Cone Tracing 來計算間接照明只需使用只需相當於一次取樣的時間。表 4-4：總耗時比較. 方法. 耗時. 路徑追蹤(直接光照). 32.502 ms. 路徑追蹤(直接光照 + 一層間接照明[1 sample]). 63.635 ms. 路徑追蹤(直接光照 + 一層間接照明[106 samples]). 6745.31 ms. 路徑追蹤(直接光照 + 一層間接照明[310 samples]). 22075.1 ms. 路徑追蹤(直接光照) + Voxel Cone Tracing. 68.583 ms. 另外，這邊只做了時間上的比較，畫面品質的部分則可以從圖 4-5 看出，與圖 4-4 相比反射的亮度不夠。. 圖 4-5：間接照明差異點. 18.

(26) 另外從同一場景的另一方向來看，可以找到些微的不同，例如：地面上的反射強度稍嫌不足、布幔上方因場景較大看的出 Voxel 的形狀等等，不過這些部分並不明顯影響整個畫面品質。. 圖 4-6：間接光照( Voxel Cone Tracing ). 圖 4-7：間接光照( 路徑追蹤 ). 19.

(27) 第5章結論與未來方向本篇論文分析路徑追蹤的間接照明的計算，使用原來大量取樣與簡化取樣的兩種不同方式來比較各個優缺，其中能快速將取樣簡化的重點有兩個原因，第一是使用了 Voxel 將各個區域的光輻射資訊儲存起來，第二是使用了 Cone Tracing 取代積分半球，雖然品質上會有些微的損失，不過還是完成漫間反射的效果並且在時間上有著極大的進展。最後實驗結果在解析度 1920x1080 和約 26 萬的 Sponza 場景下能夠達到 15 FPS 左右，但是可能受限於 OpenCL 的版本限制，因此無法再進一步提升效能，或許使用 AMD 所開發的顯示卡可以更進一步利用 OpenCL 的功能，可以使本系統的效能帶來提升。隨著時代進展，人們要求的品質越來越高，想要使畫面品質有更進一步的提升，就必須使用光線追蹤來作為輔助，像是 Microsoft 所開發的 DirectX 也將在新版本中加入光線追蹤的相關 API，因此未來有關光線追蹤與即時運算混合使用的機會也越來越多，保留光線追蹤效果使用即時運算來完成其他部分的實驗也是相當有研究的價值。. 20.

(28) 第6章參考文獻. [1] R. L. Cook, T. Porter 且 L. Carpenter, “Distributed ray tracing,” 於 SIGGRAPH '84 Proceedings of the 11th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, 1984. [2] T. Hachisuka, S. Ogaki 且 H. W. Jensen, “Progressive photon mapping,” 於 SIGGRAPH Asia '08 ACM SIGGRAPH Asia 2008 papers, 2008. [3] C. Dachsbacher 且 M. Stamminger, “Reflective shadow maps,” 於 I3D '05 Proceedings of the 2005 symposium on Interactive 3D graphics and games, 2005. [4] A. Kaplanyan 且 C. Dachsbacher, “Cascaded light propagation volumes for realtime indirect illumination,” 於 I3D '10 Proceedings of the 2010 ACM SIGGRAPH symposium on Interactive 3D Graphics and Games, 2010. [5] C. Crassin, F. Neyret, M. Sainz, S. Green 且 E. Eisemann, “Interactive Indirect Illumination Using Voxel Cone Tracing,” 於 I3D '11 Symposium on Interactive 3D Graphics and Games, New York, 2011. [6] M. Pharr, W. Jakob and G. Humphreys, Physically Based Rendering: From Theory to Implementation, Third Edition, Morgan Kaufmann, 2016. [7] J. T. Kajiya, “The rendering equation,” 於 SIGGRAPH '86 Proceedings of the. 21.

(29) 13th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, New York, 1986. [8] E. P. Lafortune 且 Y. D. Willems, “Bi-directional path tracing,” 於 Proceedings of Third International Conference on Computational Graphics and Visualization Techniques, 1993.. 22.

(30) 第7章相關圖片來源圖 2-1：Ray tracing (graphics) – Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Ray_tracing_(graphics) 圖 2-2：Global illumination – Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Global_illumination 圖 2-3：Physically Based Rendering: From Theory to Implementation - Scenes for pbrt-v3 git://git.pbrt.org/pbrt-v3-scenes pbrt-v3-scenes\sanmiguel\ sanmiguel_cam25.pbrt 使用 PBRT 程式執行圖 2-4、圖 3-1：GitHub - GPUOpen-LibrariesAndSDKs/RadeonProRender-Baikal https://github.com/GPUOpen-LibrariesAndSDKs/RadeonProRender-Baikal. 23.

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