大学物理标准化习题集 - 万水书苑-出版资源网

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(1)01（1） 01 运动的描述班级. 姓名. 学号. 成绩. 一、选择题 1．下列各种说法中，正确的说法是： A）速度等于位移对时间的一阶导数；    B）在任意运动过程中，平均速度 v  (v0  vt ) / 2 ；   C）任何情况下， v  v ， r  r ；. （. D）瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2．下列各种说法中，正确的说法是：（ A）在直线运动中，质点的加速度的方向和速度的方向相同； B）在某一过程中平均速率不为零，则平均速度也不可能为零； C）在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小； D）若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化。  3．一质点在某一瞬时位于位矢 r (x, y ) 的端点处，则对其速度的大小的描述为：  2 2 dr dr ds  dx   dy  （1），（2），（3），（4）      。 dt dt dt  dt   dt  下述判断正确的是： A）只有（1）（2）正确； B）只有（2）正确； C）只有（2）（3）正确； D）只有（3）（4）正确。 3 4．某质点的运动学方程为 x  3t  5t  6 （SI），则该质点作： A）匀加速直线运动，加速度沿 x 正方向； B）匀加速直线运动，加速度沿 x 负方向； C）变加速直线运动，加速度沿 x 正方向； D）变加速直线运动，加速度沿 x 负方向。 5．下列说法正确的是： A）轨迹为抛物线的运动其加速度必为恒量； B）加速度为恒量的运动其轨迹可能是抛物线； C）直线运动的加速度的方向与速度的方向一致； D）曲线运动的加速度必为变量。. ~~~~~~ 01（1）-1 ~~~~~~. ）. ）. （. ）. （. ）. （. ）.

(2) 二、填空题    π  1 ．质点运动学方程为 r  R sin t i  R cos t j  3t k （ SI ），则 t  时的速度为 2. ____________；加速度为____________。（写出正交分解式） 2．一质点沿直线运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系 x  Ae   t sin t （SI）（A、  皆为常数），任意时刻 t 质点的加速度 a  __________________________________________。    3．一质点运动的加速度为 a  2ti  3t 2 j （SI），其初始速度与初始位矢均为零，则 t  2s 时该质点的速度为____________，该质点的运动方程为____________。三、一个质点在 x 轴上作直线运动，运动方程为 x  3t 3  4t 2  8 （SI），求：（1）任意时刻质点的速度和加速度；（2）在 t  2s 和 t  3s 时刻，质点的位置、速度和加速度；（3）在 t  2s 到 t  3s 时间内，质点的平均速度和平均加速度。. ~~~~~~ 01（1）-2 ~~~~~~.

(3) 四、设某质点沿 x 轴运动，在 t  0 时的速率为 v0 ，其加速度的大小与速率的关系为 a  kv ，比例系数 k 为常数，且 k  0 。试求速率随时间变化的关系式。. 五、一质点的运动方程为 x  4t 2 ， y  2t  3 （SI），试求：（1）质点的运动轨迹；（2）质点在第 1 秒内的位移；（3） t  0s 和 t  1s 两时刻质点的速度和加速度。. ~~~~~~ 01（1）-3 ~~~~~~.

(4) 六、（选做题）一长 5m 的梯子，顶端斜靠在竖直墙上，初始时刻顶端离地面 4m，当顶端以 3m/s 匀速下滑时，求：梯子下端的运动方程和速度表达式。. ~~~~~~ 01（1）-4 ~~~~~~.

(5) 01（2） 01 运动的描述班级. 姓名. 学号. 成绩. 一、选择题 1．下列说法中，正确的叙述是：（） A）物体做曲线运动时，只要速度大小不变，物体就没有加速度； B）做斜上抛运动的物体，到达最高点处时的速度最小，加速度最大； C）物体做匀速率曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为 0； D）做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心。 2．质点做圆周运动时，则有：（） A）切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B）切向加速度可能改变，法向加速度一定改变； C）切向加速度可能改变，法向加速度不变； D）切向加速度一定改变，法向加速度不变。 3．质点做半径为 R 的匀速圆周运动，周期为 T ，在 2T 时间里，其平均速度大小、平均速率分别为：（） 2πR 2πR 2πR A），； B） 0，； T T T 2πR C） 0，0 ； D），0 。 T 4．质点做半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（ v 表示任一时刻质点的速率）：（） 2 dv v A）； B）； dt R 2 4  dv   v  D）     2  。  dt   R     5．质点做曲线运动， r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度， s 表示路程， aτ 表. C）. dv v 2  ； dt R. 示切向加速度，对于下列表达式： dv dr （1）  a ；（2）  v ； dt dt. （3）. ds  v； dt. 下述判断中正确的是： A）只有（1）（4）正确； ~~~~~~ 01（2）-1 ~~~~~~. （4）.  dv  aτ 。 dt. （. ）.

(6) B）只有（2）（4）正确； C）只有（2）正确； D）只有（3）正确。二、填空题 1．列车沿半径 R  1000m 的圆形轨道行驶，其速率 v  20  0.3t （SI），在 t  0 时，列车的切向加速度大小为____________，法向加速度大小为____________，加速度大小为 ____________。 2．小球以初速率 v0 作斜上抛运动，抛出方向与水平面成 60夹角，则小球到达最高点处时速度大小为____________；初始时刻切向加速度大小为____________，法向加速度大小为____________，合加速度大小为____________。 3．一船以速率 v1  20km/h 沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率 v2  15km/h 沿直线向北行驶，在船上看小艇的速率为____________。三、一质点做半径 R  3m 的圆周运动，其角位置   4t 2  t rad，求（1）质点的角速度和角加速度随时间 t 变化的函数关系式；（2） t  0.2s 时质点的速度、加速度大小。. ~~~~~~ 01（2）-2 ~~~~~~.

(7) 四、一球以 30m/s 的速度水平抛出，试求 t  5s 时加速度的切向分量和法向分量。. 五、一艘轮船以 45km/h 沿直线向东行驶，一快艇在其前方以 60km/h 的速度沿直线南行。问在轮船上看快艇的速度为多少？. ~~~~~~ 01（2）-3 ~~~~~~.

(8) 六、（选做题）半径为 R 的轮子在某一水平线上向前无滑动地滚动，当轮缘上的 B 点与水平线接触时开始计时：（1）证明 B 点的运动方程为 x  R(t  sin t ) ， y  R(1  cos t ) ；（2）求 B 点速度和加速度的分量表达式。. ~~~~~~ 01（2）-4 ~~~~~~.

(9) 02（1） 02 运动定律与力学中的守恒定律班级. 姓名. 学号. 成绩. 一、选择题 1．下列说法正确的是：（） A）静止的物体必定不受力的作用； B）物体受力越大，速度就越大； C）运动速率不变的物体，所受合力为零； D）物体受的力越大，速度变化就越快。 2．下面关于惯性的四种表述，正确的是：（） A）物体静止或作匀速运动时才有惯性； B）物体受力做变速运动时才有惯性； C）任何情况下物体都有惯性； D）物体由于受到力而使速度发生变化，因而没有惯性。 3．下列表述中正确的是：（） A）质点的运动方向和它所受的合力的方向相同； B）质点速率为零的瞬间，它所受的合力必为零； C）质点作匀速圆周运动时，所受合力必垂直于运动方向； D）摩擦力总是阻碍物体的运动。 4．在足够长的竖直管中装有粘滞液体，钢球在其中由静止开始向下运动，下列说法正确的是：（） A）钢球运动越来越慢，最后静止不动； B）钢球运动越来越慢，最后达到稳速； C）钢球运动越来越快，一直增加下去直至无穷大； D）钢球越来越快，最后趋于稳速。 5．一质量为 m 的石块被大风从崖顶刮落。若风对石块作用一个稳定的水平力 F，则石块下落过程的加速度为：（） 2. F A） g 2    ； m C） g ；. B）. F ； m. D）0。. ~~~~~~ 02（1）-1 ~~~~~~.

(10) 二、填空题 1．通常把相对于孤立质点静止或匀速运动的参考系叫做____________，一切动力学定律只有在这样的参考系中才能成立。 2．惯性质量与____________质量等价是广义相对论基本原理之一。 3．如图 2-1 所示，水平面上放有质量为 m 的物体，其与地面间的摩擦系数为  ，在一   恒力 F 的作用下向右作直线运动，为使物体获得最大水平加速度，力 F 与水平面的夹角应为____________。  F. m. . 图 2-1. 4．如图 2-2 所示，物体 A 的质量为物体 B 的质量的一半，它们之间用一轻质弹簧相连。用一细绳将 A 吊在天花板上，A、B 处于静止状态。若此时将细绳烧断，则在绳断的瞬间 A 的加速度为____________，B 的加速度为____________。 5．如图 2-3 所示， m1 和 m2 与地面间的摩擦系数分别是 1 、 2 ，将两物体并在一起构成连体，则此连体与地面间的摩擦系数为____________。. A m1. m2. B 图 2-2. 图 2-3. 三、一质量为 m 的物体沿 x 轴正向运动，速度 v  kx ，常数 k  0 。求：（1）物体受到的作用力与坐标 x 的关系；（2）物体从 x1 运动到 x2 所用时间。. ~~~~~~ 02（1）-2 ~~~~~~.

(11) 四、如图 2-4 所示，质量为 m 小球挂在倾角为  的光滑斜面上，斜面以加速度 a 水平向左运动。问：当 a 为多大时小球对斜面的压力为 0？. m. a.  图 2-4. 五、质量为 m 的子弹以 v0 的水平速度射入沙袋中，子弹在沙袋中所受阻力与子弹速度成正比，即 f   kv ，常数 k  0 ，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙袋后速度随时间变化的函数表达式；（2）子弹射入沙袋的最大深度。. ~~~~~~ 02（1）-3 ~~~~~~.

(12) 六、（选做题）如图 2-5 所示，升降机内有两个物体，质量分别为 m1 ，m2 ，且 m2  2m1 。两物体用细绳连接，跨过滑轮，绳子不可伸长，滑轮质量及一切摩擦都忽略不计，当升降 1 机以匀加速 a  g 上升时，求：（1） m1 和 m2 相对升降机的加速度；（2）在地面上观察到 2 的 m1 和 m2 的加速度。. m1. m2. 图 2-5. ~~~~~~ 02（1）-4 ~~~~~~.

(13) 02（2） 02 运动定律与力学中的守恒定律班级. 姓名. 学号. 成绩. 一、选择题 1．质量为 m 、 4m 的两个质点分别以动能 E 和 4E 运动，方向相反，则总动量的大小为：（） A） 2mE ；. B） 3 2mE ；. C） 5 2mE ；. D） (2 2  1) 2mE 。. 2．一颗子弹水平射入静止于光滑水平面上的物块后随物块一起运动。对于这一过程的正确分析是：（） A）子弹、物块组成的系统机械能守恒； B）子弹动能的减少等于物块动能的增加； C）子弹所受的冲量等于物块所受的冲量； D）子弹、物块组成的系统水平方向动量守恒。 3．下列关于质点系的说法中正确的是：（） A）系统不受外力作用，则系统的机械能和动量都是守恒的； B）系统所受外力的矢量和为零，内力是保守力，则系统的机械能和动量都守恒； C）系统所受外力的矢量和不为零，内力都是保守力，则系统的机械能和动量都不守恒； D）系统不受外力作用，内力都是保守力，则系统的机械能和动量都守恒。 4．一个质量为 m 的物体位于倔强系数为 k 的轻质弹簧正上方距离为 l 的地方，由静止开始自由下落，不计空气阻力，落在弹簧上后压缩弹簧，则物体的最大动能为：（） 2 2 m g A） mgl ； B） mgl  ； l m2 g 2 m2 g 2 C） mgl  ； D） mgl  。 2k 2k 5．如图 2-6 所示，足够长的木条 A 置于光滑水平面上，另一木块 B 在 A 的粗糙面上滑动，则 A、B 组成的系统的总动能：（） A）不变； B B）增加到一定的值； A C）减小到零； D）减小到一定值后不变。图 2-6 ~~~~~~ 02（2）-1 ~~~~~~.

(14) 二、填空题 1．保守力的特点是________________________________________________，保守力与势能的关系式为____________。    2．如图 2-7 所示，一质点沿圆周运动，所受的力为 F  F0 ( xi  yj ) ，其中 F0 为常量，该质点从坐标原点运动到 (0, 2 R) 的过程中此力所做的功为____________。 y. R. O 图 2-7. x. 3．质量为 m 的质点在半径为 R 的半球形容器的边缘由静止向容器底部滑下，到达最低点时对容器的压力为 FN，则在下滑过程中摩擦力做的功为____________。 4．在半径为 R ，质量为 m 的匀质星球的表面竖直上抛一物体，要使物体不再落回星球，则抛速至少应为____________。三、质量分别为 m1 和 m2 两物体在万有引力作用下，从无穷远处由静止开始运动到相距为 d 的距离，此时两物体的相对速度是多少？. ~~~~~~ 02（2）-2 ~~~~~~.

(15) 四、如图 2-8 所示，一轻质小车上装有一弧形光滑轨道，总质量为 m ，静止在光滑水平面上。相同质量的小球以 v0 水平速度进入轨道并沿轨道上升，求小球上升的最大高度。. m v0. m. 图 2-8. 五、如图 2-9 所示，A、B 两物体叠放在水平桌面上，质量分别是 mA 和 mB 。已知 A、B 间的摩擦系数为 1 ，B 与桌面间的摩擦系数为 2 。要把 B 从 A 的下面抽出，至少应对 B 施加多大的水平拉力？ A B 图 2-9. ~~~~~~ 02（2）-3 ~~~~~~.  F.

(16) 六、（选做题）如图 2-10 所示，一质量为 m 的小球用长度为 l 的轻质软绳悬挂于 O 点，在 O 点正下方 P 点有一钉子。将球拉至水平位置由静止释放，摆落到最低位置后绕钉子向上运转，上升到一定高度后在重力的作用下砸到钉子上。求 OP 的距离。 O. m l. P. 图 2-10. ~~~~~~ 02（2）-4 ~~~~~~.

(17) 02（3） 02 运动定律与力学中的守恒定律班级. 姓名. 学号. 成绩. 一、选择题 1．如图 2-11 所示，一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点 A 和近地点 B 的角动量与动能分别用 LA 、 EkA 和 LB 、 EkB 表示，则有：（） A） LB ＞ LA ， EkB = EkA ； B） LB = LA ， EkB = EkA ；. A. B. C） LB = LA ， EkB ＞ EkA ； D） LB ＞ LA ， EkB ＞ EkA 。. 图 2-11. 2．下列说法中错误的是：（） A）作用线穿过固定点的力相对于该点产生的力矩必为零； B）在力一定时，作用点离固定点越远，对固定点的力矩越大； C）在力一定时，作用线离固定点越远，对固定点的力矩越大； D）若质点系相对固定点所受的力矩为零，则系统对该点的角动量不会改变。 3．关于内力矩有几种说法： ①系统的内力矩不会改变对任意转动轴的角动量。 ②作用力和反作用力对同轴的力矩之和必为零。 ③质量相同，形状和大小也相同的两物体，若所受的力矩相同，则角加速度也相同。上述说法正确的是：（） A）①②； B）①②③； C）①； D）②③。 4．一个人站在有光滑转轴的平台上，双臂水平举两个哑铃，该系统绕自身转轴转动。若转动中人把哑铃收回胸前，在此过程中，人、哑铃和平台组成的系统：（） A）机械能守恒，角动量守恒； B）机械能守恒，角动量不守恒； C）机械能不守恒，角动量守恒； D）机械能和角动量都不守恒。 5．几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体：（） A）必然不会转动； B）转速必然不变； C）转速必然改变； D）转速可能变，也可能不变。 6．有两个力作用在有固定轴的刚体上，则： ①这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定为零； ~~~~~~ 02（3）-1 ~~~~~~.

(18) ②这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能为零； ③这两个力的矢量和为零时，它们对轴的合力矩一定为零； ④这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力一定为零。在上述所法中正确的是： A）①； B）①②； C）①②③； D）①②③④。 7．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是： A）仅与刚体的质量有关； B）只与刚体的质量和形状有关； C）取决于刚体的质量及相对于轴的质量分布； D）仅取决于刚体的质量及轴的位置。. （. ）. （. ）. 二、填空题 1．半径为 R 的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度  转动，若一小碎块从盘的边缘脱落，则小碎块可能上升的最大高度为____________。（从脱落处算起） 2．绕水平转轴转动的飞轮，直径为 1.0m ，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上。若飞轮由静止开始作匀角加速度转动，在 4s 内绳子被展开 10m ，则飞轮的角加速度为____________。 3．一作定轴转动的飞轮，对轴的转动惯量是 3.0kg  m 2 ，角速度 6.0rad/s 。若对其施加 12N  m 的制动力矩，当其减速到 2.0rad/s 时，飞轮转过的角度为____________rad。 4．一条长为 l 的轻质刚性细杆的两端附着着质量分别是 m1 和 m2 的小球， m1 ＞ m2 。细. 杆可绕中心在竖直面内旋转，开始时细杆水平，则细杆刚开始转动时的角加速度为 ____________。 5．如图 2-12 所示，在边长为 a 的六边形的顶点上分别固定着质量为 m 的小球，则此六边形相对于 AB 轴的转动惯量为____________，相对于 CD 轴的转动惯量为____________；若 EF 轴过某一个顶点且与六边形所在平面垂直，则相对于此轴的转动惯量为____________。. C. B. A. D. 图 2-12. ~~~~~~ 02（3）-2 ~~~~~~.

(19) 三、如图 2-13 所示，在一光滑水平桌面的中心有一个光滑的细孔，一条轻质细绳穿过小孔，一端与桌面上的质量为 m 的小球相连，另一端在桌下用力拉着。开始时小球在桌面上以小孔为中心作圆周运动，速度为 v0，半径为 R。桌下的力缓慢地拉小球使之运动半径逐渐变为 R/2，在此过程中拉力做的功是多少？. F 图 2-13. 四、如图 2-14 所示，质量为 m1 和 m2 的两个小球（ m1 ＞ m2 ）通过一个定滑轮用轻绳相连。定滑轮是质量为 m3，半径为 R 的匀质圆盘，绳与滑轮间无相对滑动，轮轴无摩擦。求：（1）两球的加速度；（2）滑轮两侧绳的张力。. m1 m2. 图 2-14. ~~~~~~ 02（3）-3 ~~~~~~.

(20) 五、（选做题）如图 2-15 所示，质量为 m1 和 m2 的两物体 A、B 分别悬挂在组合轮两端，设两轮的半径分别为 R 和 r ，两轮的转动惯量分别为 J1 和 J 2 ，轮与轴承间的摩擦力略去不计，绳索与轮间无滑动， m1  m2 。求两物体的加速度和绳索的张力。. R. r. A B 图 2-15. ~~~~~~ 02（3）-4 ~~~~~~.

(21)