《实数与近似数》（提高）巩固练习

(1)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 1 页共 4 页

《实数与近似数》（提高）巩固练习

【巩固练习】一.选择题 1．代数式

a 

2

1

，

x

，|

y

|，

(

a 

1)

2，3

z

中，一定是正数的有（） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2. 对有理数 230800 精确到万位，用科学记数法表示为（） A．23 B．2.3×105 C．2.31×105 D．2.30×105 3. 要使3

(3



k

)

3

 

3 k

，

k

的取值范围是（）． A．

k

≤3 B．

k

≥3 C．0≤

k

≤3 D．一切实数 4. 若 a=3.0，则近似数 a 的取值范围是（） A．2.95≤a≤3.05 B．2.95≤a＜3.05 C．2.95≤a＜3.04 D．2.95＜a＜3.05 5. 若

a 

0

，

a

、

b

互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（） A.

a

与

b

B.

a

2 与

b

2 C.3

a

与3

b

D.

a

3 与3

 



b

3 6.（2016 秋•安岳县期中）下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④



17

是

17

的相反数，正确的有（） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个二.填空题 7．（2015 春•赵县期末）比较大小：﹣5 ﹣6 （填“＞”、“=”或“＜”） 8.

m

＜0 时，化简

| |

m



m

2



3

m

3



m

＝________. 9. 一个式子，用计算器计算显示的结果为 1.5972583 ，将这个结果精确到 0.01 ，答案是 ____________． 10.（ 2016 秋 ·昆山市期末）圆周率 π ≈ 3.1415926…，用四舍五入法把 π 精确到千分位，得到的近似值是 ________． 11. 若

|

3 | (

3 )

2

0

3 x



 

y



，则

( )

xy

2010_{=_________.} 12. 当

x

时,

3 

4 

x

2 有最大值,最大值是 ____________. 三.解答题 13．（_{2015 春•石林县期末）计算：|1﹣} _|+| _|﹣| _|．

(2)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 2 页共 4 页 14. 已知实数

x

、

y

、

z

满足

| 4

4 1|

1

2 (

1 )

2

0

3

2 x



y

 

y z

  

z



，求

(

y z



)



x

2 的值； 15.已知

A



mn

n



m



3

是

n m

 

3

的算术平方根，

B



m2n 3

m



2n

是

m



2 n

的立方根，求 B－A 的平方根． 16. 小亮与小明讨论有关近似数的问题．小亮：如果把 3 498 精确到千位，可得到 3 000．小明：不，我的想法是，先把 3 498 近似到 3 500，接着再把 3 500 用四舍五入近似到千位，得到 4000．小亮： … 你怎样评价小亮与小明的说法？

(3)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 3 页共 4 页【答案与解析】一.选择题 1. 【答案】D；【解析】仅

a 

2

1

＞0，其余可以为 0，3

z

还可为负数． 2. 【答案】B；【解析】230800=2.308× 105 ≈ 2.3× 105 ．故选 B．． 3. 【答案】D；【解析】本题主要考查立方根的性质，即3

a

3



a

．因为3

(3



k

)

3

 

3 k

，所以

k

可取一切实数． 4. 【答案】B；【解析】由题意得，当 x 满足 2.95≤ x＜ 3.05 时，得到的近似数为 3.0，故选 B． 5. 【答案】C；【解析】

a

＋

b

＝0，

a

＝－

b

，所以3

a

   

3

b

3

b

，所以 3

a

＋3

b

＝0. 6. 【答案】B；【解析】解：①实数与数轴上的点一一对应，故①说法错误； ②无理数是无限不循环小数，如π，故②说法错误； ③负数的立方根是负数，故③说法错误； ④



17

是

17

的相反数，故④说法正确；故选：B．二.填空题 7. 【答案】＞；【解析】解：∵﹣5 =﹣ =﹣ ，﹣6 =﹣ ﹣ ， ∴﹣5 ＞．故答案为＞． 8. 【答案】0；【解析】∵

m 

0

，∴

| |

m



m

2



3

m

3

      

m

m m m m

0

． 9. 【答案】1.60；【解析】将这个结果精确到 0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是 1.60． 10.【答案】3.142；【解析】将 3.1415626…精确到千分位是 3.142，故答案为 3.142． 11.【答案】1；【解析】

3,

3 ,

3 x

 

y





∴

xy  

1

，∴

( )

xy

2010



1

. 12.【答案】±2；3；【解析】当

4 

x

2



0

时，

3 

4 

x

2 有最大值 3. 三.解答题

(4)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 4 页共 4 页 13.【解析】解：原式₌ ﹣₁₊ ﹣_1﹣ ₊ =2 ﹣_2． 14.【解析】解：∵

| 4

x



4 y

 

1| 0

，

2 y z

 

0

， 2

1 ₀

2 z



_



_









．由题意，得方程组

4

4 1 0

2

0 1 0

2 x

y

y z

z







 



 





  



，解得

1

2

1

4

1

2 x

y

z

  



  





 



． ∴

(

y z



)



x

2＝ 2

1 1

1 1 1

1 4 2

2 4 4 16



_{ }

  

_

_{  }



  



  

. 15.【解析】解：∵

A



mn

n



m



3

是

n m

 

3

的算术平方根，

B



m2n3

m



2n

是

m



2 n

的立方根， ∴

m n

 

2

，

m



2 n

 

3 3

解得

m



4,

n



2

∴A＝1，B＝2，B－A＝1 ∴B－A 的平方根＝±1． 16.【解析】解：小亮的说法正确，小明的不正确．因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于 5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于 5，则马上舍去．故 3 498 精确到千位的近似数只能是 3 000．而不能是 4 000．