Ch4 Study of 3-D Figures立體圖形的探究

第

4 章 立 體 圖 形 的 探 究

選 擇 題

1. 下 列 哪 一 個 /些 立 體 是 直 立 角 錐 體 ？

I. II. III. IV.

A. 只 有 II B. 只 有 III

C. 只 有 II、 III 和 IV D. I、 II、 III 和 IV

2. 若 O 點 是 直 立 正 九 角 錐 體 頂 點 「 V」 的 垂 足 ， 求 直 線 VO 與 底 之 間 的 角 度 。 A. 17 B. 20 C. 90 D. 180 3. 以 下 哪 一 /些 項 是 正 確 的 ？ I. 直 立 三 角 錐 體 的 底 是 三 角 形 。 II. 直 立 長 方 錐 體 的 側 面 是 三 角 形 。 III. 直 立 正 五 角 錐 體 的 側 面 是 正 五 邊 形 。 A. 只 有 I B. 只 有 II C. 只 有 I 和 II D. I、 II 和 III  4. 直 立 正 二 十 一 角 錐 體 共 有 多 少 個 反 射 面 ？ A. 21 B. 22 C. 23 D. 24  5. 直 立 正 十 九 角 柱 體 共 有 多 少 個 反 射 面 ？ A. 19 B. 20 C. 21 D. 22  6. 若 一 個 立 體 對 於 PQ 軸 具 有 八 重 旋 轉 對 稱 的 性 質 ， 問 該 立 體 要 沿 PQ 軸 旋 轉 最 少 多 少 度 才 可 與 原 來 立 體 重 合

？

8. 直 立 正 九 角 柱 體 共 有 多 少 條 旋 轉 對 稱 軸 ？ A. 7 條 B. 8 條 C. 9 條 D. 10 條 9. 下 圖 所 示 為 正 四 面 體 ， 若 把 立 體 沿 灰 色 邊 剪 開 ， 會 得 出 怎 樣 的 摺 紙 圖 樣 ？ A. B. C. D.

10. 下 圖 所 示 為 直 立 正 五 角 柱 體 ， 若 把 立 體 沿 灰 色 邊 剪 開 ， 會 得 出 怎 樣 的 摺 紙 圖 樣 ？

A.

B.

C.

11. 已 知 下 圖 可 以 摺 成 一 個 正 多 面 體 ， 問 該 正 多 面 體 的 名 稱 是 甚 麼 ？ A. 正 四 面 體 B. 正 六 面 體 C. 正 八 面 體 D. 正 十 二 面 體 12. 一 個 直 立 正 六 角 錐 體 最 少 要 剪 開 多 少 條 邊 ， 才 可 拆 開 立 體 成 摺 紙 圖 樣 ？ A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 13. 把 以 下 的 摺 紙 圖 樣 摺 成 一 個 立 體 ， 問 該 立 體 共 有 多 少 條 邊 ？ A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 14. 下 列 哪 一 個 不 是 正 六 面 體 的 摺 紙 圖 樣 ？ A. B. C.

D. 15. 若 把 以 下 的 摺 紙 圖 樣 摺 成 正 方 體 ， 問 該 正 方 體 的 兩 個 相 對 面 上 的 數 字 之 積 最 大 是 多 少 ？ 5 6 1 3 4 2 A. 10 B. 15 C. 24 D. 30 16. 下 列 哪 一 個 摺 紙 圖 像 可 以 摺 成 以 下 正 方 體 ？ P Q R A. P R Q B. P R Q C. _P Q R D. R P Q 

17. 把 下 圖 摺 成 一 個 正 方 體 ， 問 S 的 背 面 是 甚 麼 英 文 字 母 ？ P Q R S T U A. P B. R C. T D. U 18. 一 個 正 方 體 的 六 個 面 上 分 別 寫 有 A、 B、 C、 D 和 E 五 個 字 母 ， 其 中 一 個 字 母 重 複 出 現 兩 次。以 下 是 該 正 方 體 三 種 不 同 的 放 置 方 法，問 下 列 哪 一 個 是 該 立 體 的 摺 紙 圖 樣 ？ A C D B A D C D A 圖 I 圖 II 圖 III A. A A E B C D B. _B A C B D E C. C B C A D E D. A D B E C D

19. 下 圖 是 一 個 正 方 體 的 摺 紙 圖 樣 ， 若 把 它 摺 合 好 ， Q 會 與 哪 一 條 邊 重 疊 ？ F Q G E H C J A L P I K B D A. E B. H C. J D. K 20. 下 列 哪 一 個 摺 紙 圖 樣 可 以 摺 成 以 下 正 八 面 體 ？ 1 2 4 3 A. 1 1 2 2 3 3 4 4 B. 1 3 4 4 1 3 2 2 C. 1 3 4 1 3 4 2 2 D. 4 2 1 3 3 1 2 4

21. 下 列 哪 一 個 是 立 體 的 俯 視 圖 ？ 俯視 正視 側視

A.

B.

C.

D.



22. 下 列 哪 一 個 是 立 體 的 側 視 圖 ？ 側視 _正視 俯視

A.

B.

C.

D.



23. 下 列 哪 一 個 是 立 體 的 正 視 圖 ？ 正視 側視 俯視

A.

B.

C.

D.

24. 下 列 哪 一 個 /些 立 體 的 正 視 圖 跟 下 圖 相 同 ？ I. 正視 側視 俯視 _II. 正視 側視 俯視 _III. 正視 側視 俯視 _IV. 正視 側視 俯視 A. 只 有 I 和 II B. 只 有 III C. 只 有 III 和 IV D. I、 II、 III 和 IV

25. 下 列 哪 一 個 是 立 體 的 正 投 影 圖 ？ 俯視 側視 正視 A. 側視圖 正視圖 俯視圖

B. 正視圖 側視圖 俯視圖 C. 側視圖 正視圖 俯視圖 D. 側視圖 正視圖 俯視圖

側視 俯視 正視 側視 俯視 正視 26. 以 下 是 一 個 立 體 的 正 投 影 圖 ， 問 下 列 哪 一 個 是 該 立 體 的 均 角 投 影 圖 ？ 俯視圖 正視圖 側視圖

A. B.

C. D.

28. 下 圖 中 ， VABCD 為 一 直 立 角 錐 體 ， 它 的 底 為 正 方 形 。 若 M、 N、 O 和 P 分 別 是 AB、 BC、 CD 和 DA 的 中 點 ， 問 下 列 哪 些 角 是 直 角 ？ A B D M C N P V O X

I. VXN II. NXO III. MXD IV. BAC A. 只 有 I 和 II

B. 只 有 II 和 IV C. 只 有 I、 II 和 IV D. I、 II、 III 和 IV

29. 圖 中 ABCDEFGH 為 一 正 方 體 ， 下 列 哪 一 個 角 不 是 以 D 為 頂 點 的 直 角 ？ B G F E D C A H

A. ADC B. BDG C. EDC D. BDE

30. 下 圖 中 ， VABCD 為 一 直 立 角 錐 體 ， 它 的 底 為 長 方 形 。 下 列 哪 一 個 角 是 線 段 VC 與 底 ABCD 的 相 交 角 ？ V D A C _B A. BCD B. VCB C. VCD D. VCA

31. 下 圖 所 示 為 長 方 體 ABCDEFGH， 下 列 哪 一 個 角 是 平 面 GFDC 與 平 面 EDCH 的 相 交 角 ？ E D C B G F A H A. FDC B. FDE C. GCD D. GCB 32. 下 圖 為 一 直 立 正 六 角 柱 體 ， 下 列 哪 一 線 段 不 是 與 線 段 AH 互 相 垂 直 ？ A B C F D E H I J G K L A. DK B. BA C. IH D. HG 程 度 一 1. 下 圖 所 示 為 一 角 柱 體，它 的 底 是 一 個 等 腰 梯 形，求 它 的 反 射 面 數 目，並 繪 畫 其 圖 像 。 2. 下 圖 所 示 為 一 直 立 角 柱 體 ， 它 的 底 是 一 等 腰 直 角 三 角 形 ， 求 它 的 反 射 面 數 目 ， 並 繪 畫 其 圖 像 。

3. 若 把 以 下 摺 紙 圖 樣 摺 成 立 體 ， 問 該 立 體 的 名 稱 是 甚 麼 ？ 4. 若 把 以 下 摺 紙 圖 樣 摺 成 立 體 ， 問 該 立 體 的 名 稱 是 甚 麼 ？ 5. 若 把 以 下 摺 紙 圖 樣 摺 成 立 體 ， 問 該 立 體 的 名 稱 是 甚 麼 ？ 6. 若 把 以 下 長 方 體 沿 灰 色 邊 剪 開 ， 試 繪 畫 立 體 拆 開 後 的 摺 紙 圖 樣 。 7. 若 把 以 下 正 方 體 沿 灰 色 邊 剪 開 ， 試 繪 畫 立 體 拆 開 後 的 摺 紙 圖 樣 。

8. 若 把 以 下 直 立 正 五 角 錐 體 沿 灰 色 邊 剪 開 ， 試 繪 畫 立 體 拆 開 後 的 摺 紙 圖 樣 。 9. 若 把 以 下 直 立 正 六 角 柱 體 沿 灰 色 邊 剪 開 ， 試 繪 畫 立 體 拆 開 後 的 摺 紙 圖 樣 。 10. 繪 畫 下 圖 中 立 體 的 正 投 影 圖 。 俯視 側視 正視 11. 繪 畫 下 圖 中 立 體 的 正 投 影 圖 。 俯視 側視 正視

12. 繪 畫 下 圖 中 立 體 的 正 投 影 圖 。 俯視 側視 正視 13. 根 據 下 圖 中 正 投 影 圖 的 資 料 ， 繪 畫 斜 角 投 影 圖 。 俯視圖 側視圖 正視圖 14. 根 據 下 圖 中 正 投 影 圖 的 資 料 ， 繪 畫 斜 角 投 影 圖 。 俯視圖 側視圖 正視圖 15. 繪 畫 下 圖 中 立 體 的 正 投 影 圖 。 俯視 側視 _正視

16. 繪 畫 下 圖 中 立 體 的 正 投 影 圖 。 俯視 側視 正視 17. 繪 畫 下 圖 中 立 體 的 正 投 影 圖 。 俯視 側視 正視 18. 根 據 下 圖 中 正 投 影 圖 的 資 料 ， 繪 畫 均 角 投 影 圖 。 俯視圖 側視圖 正視圖 19. 根 據 下 圖 中 正 投 影 圖 的 資 料 ， 繪 畫 均 角 投 影 圖 。 俯視圖 側視圖 正視圖

20. 下 圖 所 示 為 長 方 體 ABCDEFGH。 A B G H E D F C (a) 求 A 在 平 面 EFGH 上 的 投 影 。 (b) 求 A 在 平 面 CBGH 上 的 投 影 。 (c) 求 A 在 平 面 CDEH 上 的 投 影 。 21. 下 圖 中 ， VABCD 為 一 直 立 角 錐 體 ， 它 的 底 為 長 方 形 ， 而 VE 是 角 錐 體 的 高 。 A B V D C E (a) 求 線 段 VB 在 平 面 ABCD 上 的 投 影 。 (b) 求 線 段 VB 與 平 面 ABCD 的 相 交 角 。 (c) 求 線 段 VC 在 平 面 VDB 上 的 投 影 。 (d) 求 線 段 VC 與 平 面 VDB 的 相 交 角 。 22. 下 圖 所 示 為 一 直 立 三 角 柱 體 。 A B F D C E (a) 求 線 段 DC 在 平 面 ABFE 上 的 投 影 。 (b) 求 線 段 AC 在 平 面 ABFE 上 的 投 影 。 (c) 求 所 有 以 F 為 頂 點 的 直 角 。 (d) 求 線 段 AC 與 平 面 ABFE 的 相 交 角 。 (e) 求 平 面 ABCD 與 平 面 ABFE 的 相 交 角 。

程 度 二

1 2

3 4 5

6

27. 根 據 下 圖 中 正 投 影 圖 的 資 料 ， 繪 畫 斜 角 投 影 圖 。 俯視圖 側視圖 正視圖

程 度 三