第一章 直線運動
1 - 1 時間的測量 一.時間： 1.制訂：自古以來，人類就不斷的找尋測量時間方法，並利用日常生活中的各種現象 來計時。一般而言，其實任何有週期性及有規律性的變動現象，都可用來計時的。 如， (1)單擺的來回運動。 (2)無風下燃燒的炷香、蠟燭等等。 (3)竹竿的影子長度。 (4)日出日落、月之盈虧及四季循環等，均可拿來衡量日之長短，進而找出日、月、年 等單位。 (5)人的脈搏、呼吸等動作均具有規律性，可用來計時。 2.單位：利用地球自轉及繞日公轉的規律性所訂出來的。 (1)太陽日：太陽連續兩次出現在天空中同一位置所經歷的時間。 (2)平均太陽日：因為每一太陽日的長短不一樣，因此取一年中各太陽日的平均值即 稱為平均太陽日。也是我們平常所說的一天或一日。 (3)秒：一個平均太陽日的 1 86400；現行採用的公定時間單位。 (4)年：地球於其公轉軌道上，繞太陽一週所需的時間。 (5)其他單位：年、月、小時、分。 3.測量工具： (1)古代計時器：如，日晷、沙漏、滴漏、燭鐘。 (2)機械鐘(舊式的鐘錶)：利用規律性的機械擺動，每日誤差大約是千分之一秒。 (3)電鐘石英鐘：利用電池或插座電源的能量，使石英晶體的振動計時，三年內誤差 小於1 秒。 (4)原子鐘：最精密的計時器，300000 年內誤差小於 1 秒。現在的時間單位「秒」便是 根據銫原子鐘作標準所制定的。 二.單擺運動： 1.單擺：用一條線吊一重物可形成一個擺，只使其作單一方向的擺動，就是一單擺。 當重物拉到一邊再放開，單擺可在同一平面作來回擺動。其構造如圖1 1 。 (1)擺錘：單擺下的重物，稱為擺錘。 (2)擺長：單擺細線的固定點至擺錘重心的距離。 (3)擺角：單擺運動時，最大擺幅與中心線的夾角( ) 。 (4)擺動一次：由圖中的 B 點放手，經過B A O A B，算是一次完整的擺動。 (5)頻率( )f ：每秒鐘單擺所擺動的次數；單位是1 1( ) s 秒 、 Hz 、赫。 (6)週期( )T ：單擺往復擺動一次所需的時間；單位是 s(秒)。圖1 1 單擺的構造與其專有名詞 2.單擺運動的等時性：在同一地點，如果擺長保持一定且擺角不太大時(小於5o)，則 單擺往復擺動一次所需的時間(週期)是不變的，與擺錘的質量和擺角的大小無關。 此現象就是單擺的等時性。 (1)擺長一定時，單擺運動一次所需的時間與擺錘的質量無關。當擺錘質量改變時，週 期不變。如圖1 2 。 (2)於小角度擺動時，擺長一定時，單擺運動一次所需的時間與擺角的大小無關。當擺 角改變時，週期不變。 (3)單擺的擺長一定時(週期為定值)，每擺動一次的時間不變，故擺動所需的時間與 擺動次數成正比。如圖1 3 。 (4)當單擺的擺長改變時，單擺的週期就隨之改變。擺長愈長，則週期愈長(擺動愈慢) 反之，擺長愈短，則週期愈短(擺動愈快)。但週期、擺長並不成正比。關係圖如圖 1 4 。 (5)不同長度的單擺其擺動次數和時間的關係圖，如圖1 3 。若直線愈靠近擺動時間軸 則表擺長愈長。 圖1 2 週期與擺錘質量 圖1 3 擺動次數與時間 圖1 4 週期與擺長 1.有一單擺擺動 45 次需時 15 秒，試問： (1)擺動一次所需的時間是多少? (2)單擺的週期是多少？ (3)單擺的頻率是多少？ (4)3 分鐘內該單擺擺動的次數? 2.如圖，乃是甲、乙兩單擺的擺動次數與時間的關係圖。則甲、乙兩單擺的週期比為何？
(A)1：1 (B)1：2 (C)2：1 (D)1：3。 3.下列有關太陽日的敘述中，正確的是 (A)一天即為一個太陽日 (B) 一個太陽日即為平均太陽日 (C)一個太陽日指太陽的高度角連續兩次出現最大值所經 過的時間 (D)一個太陽日可等分成24小時。 4.下列有關測量時間裝置的敘述中，錯誤的是 (A)能隨時間規律變化 (B)具有重複發生 的現象 (C)日晷、竿影、沙漏皆能用來計時 (D)國際公制使用的時間單位「秒」是以石英 錶制定的。 5.下列關於單擺的敘述中，正確的是 (A)擺錘的質量越大，受地球的引力越大，故擺動 時間越短 (B)擺繩的重量極小可以忽略不計，故擺動時間與擺長無關 (C)擺角角度不 大時，擺動的週期不因擺角改變而改變 (D)沙漏即利用單擺的等時性設計而成。 6.小明想測量一單擺的週期，則下列哪一實驗方法可得最精確之結果？ (A)同時測量二 個相同單擺 (B)測量單擺擺動一次所需時間 (C)測量單擺擺動十次所需時間再除以十 (D)拿二個碼錶同時測量。 7.在小角度的單擺實驗中，固定擺長為 36 公分，擺錘質量為 50 公克，測得來回擺動 20 次需時24 秒。若擺長不變，擺錘質量改為 100 公克，則擺動 10 次需時多少秒？ (A)6 秒 (B)12 秒 (C)24 秒 (D)48 秒。
8.小明和小華兩人在家裡玩催眠遊戲，小明拿了一個懷錶在小華面前輕輕的擺動，請根 據所提供的資料，回答下列問題： (1)小華測量懷錶擺動的週期，若測量結果為 1 分鐘擺動 75 次，則擺動週期為何？ (A)30 秒 (B) 1 30秒 (C)1.25 秒 (D)0.8 秒。(D) (2)小明發現懷錶擺動得太快，則小明該怎麼做，才能使懷錶擺動得慢一些？ (A)加 長 懷錶錶鏈的長度 (B)減短懷錶錶鏈的長度 (C)拆下懷錶，留下錶鏈自行擺動 (D)在 懷錶上黏紙黏土。(A) 9.單擺實驗中，當擺錘由圖中 A 點釋放，其所走路徑為何時稱為擺動一次？ (A) A O B (B)A O B O (C) A B A (D)A O B O A。 10.以 A 、B 、C三個單擺作單擺週期實驗，除了擺長之外，其他條件均相同，結果如圖， 則擺長由長而短的順序為何？ (A)C、B 、A (B) B 、C、A (C)C、A 、B (D) A 、B 、C 。
11.小平做一單擺小角度擺動實驗，試問當他改變下列何種因素
時，單擺的週期將會發生變化？ (A)擺長 (B)擺錘重 (C)擺動角度 (D)以上皆沒影響。
12.現在公制單位時間「秒」，是根據下列哪一項制定的？ (A)八萬六千四百分之一太陽 日 (B)銫原子鐘的標準 (C)脈搏跳動一次的時間 (D)地球自轉一周的時間。
13.能隨時間顯示規律變化的工具，可以作為計時器，試依此判斷下列何者不適合作為 測量時間的工具？ (A)竿影 (B)單擺擺動 (C)水的蒸 (D)砂漏。 14.在相同的時間內，甲單擺擺動了 7 次，乙單擺擺動了 5 次，則甲、乙兩單擺之週期比 為何？ (A)1：1 (B)7：5 (C)2：1 (D)5：7。 <Homework 1-1> 1.下列四個單擺，當盪的高度相同時，哪一個單擺來回擺動一次所需的時間最短？ 2.浩然發現自己家中的擺鐘每天老 是慢幾分鐘，試問浩然應該如何調整，才能使得擺鐘恢復正常運作？ (A)擺錘加重 (B)加長擺長 (C)擺錘減重 (D)縮短擺長。 3.小明將一質量 50 公克的鐵球懸吊在 2 公尺之細繩下方，設定擺角 6 度進行實驗；結 果小明發現：擺錘每擺動10 次需時約 20 秒。試回答下列問題： (1)擺錘擺動的週期為多少秒？ (A)2 (B)4 (C)5 (D)8 秒。(A) (2)小明欲了解擺錘的質量與擺動週期之間的關係，可以下列何種方法來探討？ (A)將 鐵球改為20、40、60 公克再予以計時 (B)將擺線長度改為 1、3、4 公尺再予以計時 (C)將擺角改為 4 度、8 度與 10 度再予以計時 (D)將鐵球改為等質量的銅球再予以 計時。(A) 4.何者不是古代人常用的計時工具？ (A)沙漏 (B)滴漏 (C)竹子的影長變化 (D)閃爍的星 星。
5.鐘擺擺的太快，何者是最有效的方法？ (A)增長擺長 (B)縮短擺長 (C)減小擺動幅度 (D)增加擺錘質量。 6.在小角度的單擺運動實驗中，週期與下列哪一項因素有關？ (A)擺錘質量 (B)擺動角 度 (C)擺線長度 (D)擺線種類。 7.今以閃光攝影法紀錄子彈飛行的情形，欲使相鄰兩黑點間的時間距是 0.01 秒，則閃 光燈的閃光頻率是 (A)0.01 (B)0.1 (C)10 (D)100 Hz 。 8.打點計時器於 10 秒內，於紙帶上打了 400 個點，試問： (1)計時器的頻率是多少？ (2)相鄰兩點間的時間間隔是多久？ 9.下列單擺中，週期最大的是 (A)擺長60cm、擺角5o (B)擺長80cm、擺角3o (C)擺長 90cm、擺角4o (D)擺長100cm、擺角5o。 10.擺長為 160 公分的單擺，其擺錘質量為 200 公克，當擺動角度固定為5o時，來回擺 動6 次共需時 15 秒，則下列敘述何者正確？ (A)擺動週期為 2.5 秒 (B)擺動週期為 1.25 秒 (C)欲使擺動變快，需減輕擺錘質量 (D)欲使擺動變快，需增加小擺長長度。 11.某單擺擺動次數和時間的關係如下圖左所示，則下列哪一項敘述錯誤？ (A)擺動 4 次 需要8 秒 (B)擺動週期為 2 秒 (C)若擺長的長度增加，測量出的結果應該在 A 區 (D)若 擺錘質量增加，測量結果將維持不變。 11 題 12 題 13 題 12.小勇做單擺實驗，他設計了兩個單擺， A 單擺的擺長 20 公分， B 單擺的擺長 80 公 分，實驗後，將擺動次數和時間繪製如上圖中，則下列敘述中，錯誤的是 (A)若擺 長為100 公分，則其關係圖應在 X 區 (B)由圖可知，擺動次數和時間成正比 (C)若C 單擺的關係圖在 Y 區內，則其擺長介於 20~80 公分 (D)若擺長為 15 公分，則其關係 圖應在圖中 X 區。 13.上圖右為甲、乙兩單擺的擺動次數與時間之關係圖。則甲、乙兩單擺的週期之比值為？ (A)1：1 (B)1：2.5 (C)2：1 (D)1：3。 14.體重相等的甲、乙、丙三人盪鞦韆，如圖所示，當盪的高度 相同時，哪一人的鞦韆來回擺動一次所需的時間最短？ (A) 甲 (B)乙 (C)丙 (D)三人之時間一樣長。 15.如右圖，表示在同一地點甲、乙兩單擺的擺動次數與擺動時 間之關係，甲、乙兩單擺的擺角皆小於5 度，若以 L 甲、L 乙分 別代表甲、乙兩單擺的擺長，T 甲、T 乙分別代表甲、乙兩單擺的 週期，則下列敘述何者正確？ (A)T 甲：T 乙＝2：1 (B)T 甲：
T 乙＝1：2 (C)L 甲＜L 乙 (D)L 甲＝L 乙。 16.當單擺的擺角因空氣阻力而逐漸變小時，單擺的週期將如何變化？ (A)不變 (B) 變大 (C)變小 (D)不一定。 17.下列有關太陽日的敘述中，錯誤的是 (A)太陽高度角連續兩次出現最大值所經過的 時間，稱為一太陽日 (B)一年中各個太陽日的平均值稱為平均太陽日 (C)在同一年中， 各個太陽日的長短均相等 (D)一個平均太陽日等於 86400 秒。 18.某生以擺長 100 公分的單擺做實驗，得週期為 1.0 秒，則改以擺長為 25 公分的單擺 重做實驗，則其週期應為何？ (A)大於 1.0 秒，但小於 4.0 秒 (B)小於 1.0 秒 (C)1.0 秒 (D)4.0 秒。 1 - 2 位置和位移 一.位置的描述：日常生活中，我們常問"你在那裡?"，其實意思是"你的位置在那裡?"。 而當你回答時，常會選擇一個明顯的目標作為基準來說明你的位置；而這明顯的目 標即是所謂的參考目標或參考體。再以此點為基準，來說明相對於參考體的方向與距 離。如， 1.林老師家住在蘇澳冷泉後方 20 公尺處，此句話用來說明林老師家的位置，而蘇澳冷 泉就是參考目標，方向是後方，距離是20 公尺。 2.約會時，若告訴你的男(女)朋友，約會地點是在羅東麥當勞等他，則羅東麥當勞就 是參考目標。 3.若沒有明顯的參考目標，亦可將自己當作參考目標。如，前面那位同學是新來的學 生，則參考目標就是說話的人或聽者。 <課外常識>：何謂相對位置 利用參考目標描述一個物體的位置，在物理學上，稱所描述的位置是物體相對於參 考目標的相對位置。如，張三、李四、阿扁三人站在一直線上，張三站在前面，李四在中 間而阿扁站在最後面，我們可以說李四在張三後面，但也可說李四在阿扁前面。即所謂 的相對於張三而言，李四在張三後面；而相對於阿扁而言，李四則在阿扁前面。 二.位置的變化：要清楚描述物體位置的變化，必須同時指出位置變動的方向與變動的 大小。 三.物體位置的表示： 1.直線上位置座標的表示法：在地圖上，我們用經度和緯度來描述地理位置，同樣道 理，我們亦可用座標來描述物體的位置。一般而言，座標原點即所謂的參考目標或 參考點；即正數表示物體位置在原點右方，而負數則表示物體位置在原點左方。如， 圖1 5 中，是一條直線，以O點為原點其座標是0，原點右邊的數是正數，而左邊 的數則是負數。所以， A 點的位置是原點右邊 100 的位置，其座標是A( 100) ；而
B 點的位置是原點左邊 100 的位置，其座標則是B( 100) 。 圖1 5 2.平面座標的表示法：以 X 、Y 軸的直角座標系中，平面上的物體，其位置可用座標 x 與 y 表示。 x 與 y 分別代表位置至Y 軸與 X 軸的垂直距離。可表示成(x，y)。 四.路程(路徑長)： 1.定義：表示物體於位置改變的過程中，每一部分長度的總和。 2.性質： (1)沒有方向性。 (2)其大小恆為正值。 (3)如，台中交流道的里程數為 178.6 公里，表示高速公路由基隆為起點至台中交流 道為終點，兩者之間的路程為178.6 公里。 五.位移： 1.定義：用於表示物體在某方向上，位置改變的大小。 2.性質： (1)其大小等於起點到終點的直線距離。 (2)其方向為起點指向終點的方向。 (3)位移具有大小及方向。 (4)當起點的位置是S ，終點的位置是1 S ，則物體的位移是2 S2 ，且S1 S2 的正、S1 負則表示位移的方向。 五.位移、距離與路程的區分：如圖1 6 所示。 (1)位移：是代表運動起點到運動終點間直線長 度之大小和方向，與所走路程無關。 (2)距離：是兩點間之直線長度，只有大小，沒有方向。 (3)路程：是運動物體所經過的各點所連結成的軌跡。 圖1 6 1.有隻螞蟻由下圖中的 A 點爬到 B 點，再由 B 點爬到 C 點，則螞蟻的總位移量與總路 徑長各為多少公分？ (A)總位移量 6 公分，總路徑長 6 公分 (B)總位移量 6 公分，總 路徑長12 公分 (C)總位移量 12 公分，總路徑長 6 公分 (D)總位移量 12 公分，總路徑 長12 公分。
2.如圖所示，是四種動物的在座標上的位置，則下列敘述中，錯誤的是 (圖中每格代表 1cm) (A)蜜蜂在螞蟻的西方6cm (B)蚱蜢在蝴蝶的東方3cm (C)蝴蝶在蜜蜂的南方 3cm (D)蚱蜢在螞蟻的西南方3cm。 3.下列關於路徑長與位移的比較中，正確的敘述是 (A)位移 指物體實際運動路線的總長度 (B)路徑長指物體位置的變化量 (C)路徑長僅與起點、 終點的位置有關 (D)位移可以有正、負值或 0，而路徑長必為正值或 0。 4.若以一直線座標上之 P 點為參考點，則 A 、B 、C三點的座標分別是3、 2 、 4 。今若 改以 B 點為參考點，則下列座標何者正確？ (A) P 點為 0 (B) A 點為5 (C) B 點為 2 (D)C點為 2 。 5.下列有關位移與路徑長的敘述中，錯誤的是 (A)物體移動時，物體位置的變化量，稱 為位移量 (B)物體實際運動路線的總長度稱為路徑長 (C)位移具有方向性、路徑長沒 有方向性 (D)只要物體在直線上運動，其位移大小會與路徑長相同。 6.「小明和小華約在臺北車站北方一公里處的十字路口碰面。」此敘述中的參考點應為下 列何者？ (A)小明 (B)小華 (C)臺北車站 (D)十字路口。 7.甲、乙、丙、丁四人靜立於操場，乙在甲的東方、4m處；丙在乙的南方、6m處；丁在 丙的西方10m處，則甲在丁哪一方向？ (A)東方 (B)東北方 (C)南方 (D)西南方。
8.小明向東走4公里，再向北走3公里，又再向西走8公里，則小明的位移大小為多少公 里？ (A)3公里 (B)4公里 (C)5公里 (D)15公里。 9. 一 瓢 蟲 在 如 圖 之 直 線 上 爬 行 ， 試 問 其 爬 行 路 徑 為 何 時 ， 其 位 移 最 大 ？ (A) C A O B (B)A O B O A C (C)A C A O B (D) O A C。 10.附圖是甲車在直線道路上行進的X t 圖，則下列敘述中，正確的是 (A)0 ~ 1秒時前 進了8 公尺 (B)1 ~ 2 秒時折返 3 公尺 (C)第 5 秒時距離原點 2 公尺 (D)0 ~ 9秒全程的 位移為0。 11.小明沿周長200公尺的操場跑道跑了2圈後回到原出發點，試 問他的位移大小為何？ (A)0m (B)100m (C)200m (D)400m。 <Homework 1-2> 1.小明向西走3公尺，再向南走4公尺，試問他的位移大小及所走的路徑長各為多少？ (A)5m、7m (B)7m、5m (C)1m、7m (D)7m、1m。 2.小明將在火車站西方100公尺遠處下公車。請問這句話中為了標示位置所選的參考點 為何？ (A)西方 (B)100公尺 (C)公車 (D)火車站。
3.如下圖所示，甲生由 A 點出發經 B 點、C點至 D 點，則甲生之位移為何？ (A)20公尺 向左 (B)40公尺向左 (C)20公尺向右 (D)40公尺向右。 4.試問以下哪一個敘述能夠清楚的標示物體的位置？ (A)鉛筆就在那裡 (B)我距公車站 牌還有5分鐘路程 (C)書店在距離麵包店250公尺處 (D)我在距離臺北市政府東南方 100公尺處。 5.下列有關位移與路徑長的敘述中，正確的是 (A)位移不具有方向性 (B)路徑長具有方 向性 (C)只要物體沿直線進行運動，則位移與路徑長的大小相同 (D)物體實際運動的 總距離稱為路徑長。 6.要描述物體的位置必須先建立一個參考點。在「甲位於乙的南方200公里」這句話中， 所使用的參考點為何？ (A)甲 (B)乙 (C)南方 (D)200公里。 7.以東方為正，某物體沿直線運動，其位置與時間的關係如下表。試問： 位置(公尺) 0 3 8 4 －2 6 時間(秒) 0 1 2 3 4 5 (1)0 ~ 5 秒間，總共走了 公尺，此量是位移或者是路程？ 。 (2)1 ~ 2 秒間向 方走了 公尺；2 ~ 3 秒間向 方走了 公尺；4 ~ 5 秒間向 方 走了 公尺。 8.阿詩坐於行駛的汽車中，請問阿詩 (A)有運動 (B)沒有運動 (C)端視其所參考的基準而 定。 9.若以老師的位置作為原點時， A 哥的位置是(4，1)，Cs的位置是(－3，7)，若改以 A 哥作為原點時，則老師的位置是 ，Cs的位置是 。 10.軍訓課上基本教練時， A 哥見其右方有一顆樹，當教官連續下令「向左轉」、「向後 轉」、「向右轉」後，此時樹在 A 哥的 (A)前方 (B)後方 (C)左邊 (D)右邊。 11.有隻狗沿一圓形噴水池外圍奔跑，已知噴水池直徑為 200 公尺，試回答下列問題： (1)當這隻狗跑了半圈時，牠的位移大小為何？ (A)100 (B)200 (C)314 (D)628 m。 (2)當這隻狗跑了半圈時，牠跑的總路徑長約為何？ (A)100 (B)200 (C)314 (D)628 m。 12.右圖為某一單擺擺動的示意圖，圖中 A 、C兩點高度相同， B 為擺動過程中的最低點，下列關於此單擺的敘述何者正確？ (A) 若 由 A 開 始 擺 動 ， 則 完 成 一 次 完 整 的 擺 動 過 程 為 A B C (B)由 A 擺動至C時，只有水平方向的位移；垂直 方向位移為0 (C)擺動的週期與擺長、擺錘相關，但與擺角無 關 (D)當擺角極小時，水平方向的位移忽略不計。 13.一直線道路上各建築物的位置如圖一所標示，今小明以學校為原點，東方為正方向， 他運動的位置與時間關係圖如圖二，試回答下列問題： 圖一 圖二
(1)小明的出發點在何處？ (A)圖書館 (B)學校 (C)書店 (D)麵包店。 (2)小明的終點在何處？ (A)圖書館 (B)學校 (C)書店 (D)麵包店。 (3)小明曾在何處逗留？ (A)圖書館 (B)學校 (C)書店 (D)麵包店。 (4)小明行經路線中，不包含下列哪一地點？ (A)圖書館 (B)學校 (C)書店 (D)麵包店。 14.小華沿一直線行走，若向東方為正值，其時間與位置的關係 如右圖。試根據所提供的資料，回答下列問題： (1)試問小華在0 ~ 4秒內的位移為多少？ (A)9m、向北 (B)15m、 向北 (C)9m、向東北 (D)9m、向東。 (2)小華在 20 秒內所走的路徑長為多少？ (A)6 公尺 (B)9 公尺 (C)15 公尺 (D)24 公尺。 (3)下列有關小華於整個移動過程的敘述中，正確的是 (A)移動的方向都沒改變 (B)曾 經休息4 秒鐘 (C)在 4 秒時開始向西方折回 (D)8 ~ 20秒的移動方向為東南方。 15.右圖是甲車和乙車在直線道路上行進的X t 圖，則下列各項敘述中，正確的是 (A) 甲車全程的位移<乙車全程的位移 (B)甲車全程的位移>乙車全程的位移 (C)甲車全程 的路徑長<乙全程的路徑長 (D)甲車全程的路徑長=乙車全程的路徑長。 16.物體相對於某一點的位置，可用下列何者來表示？ (A)時間和方向 (B)距離和方向 (C)時間和距離 (D)時間和空間。 17.兩人相約至山頂會合，在同一起點，甲搭纜 車沿一直線直接上至山頂，乙則繞行山路而 上，試問下列敘述何者正確？ (A)兩人所經之 路徑長相同 (B)兩人之位移相同 (C)甲的位移 量大於乙所走的路徑長 (D)乙的位移量大於甲 所經之路徑長。 18.小偉在座標圖上的(3，8)處，欲前往位於(8， 1)處的飛機場，則圖中哪一條路是位移？哪一條路的路程 最長？ (A)乙、丁 (B)甲、乙 (C)乙、丙 (D)甲、丙。 19.下列有關位移與路徑長的比較中，錯誤的是 (A)物體移動使 得位置發生改變，這種變化量稱為位移 (B)物體實際運動路 線的總長度稱為路徑長 (C)路徑長有方向性 (D)小正繞著 400 公尺的橢圓形操場跑一圈，其位移為零。 20.如右圖所示，小宏由甲處走到乙處，再由乙 處回到丙處，試問他所走的路徑長與位移各 為 多 少 ？ (A)2m ， 2m (B)12m ， 12m (C)12m，8m (D)12m，－8m。
21.甲、乙、丙三人沿不同的路徑由 A 地至 B 地，如圖所示，則三人的位移大小關係為何 (A)甲＞乙＞丙 (B)甲＜乙＜丙 (C)甲＝乙＝丙 (D)乙＞丙＞甲。 22.右圖是甲車在直線道路上行進的X t 圖，下列敘述何者正確？ (A)0～3 秒時為靜 止 (B)4～7 秒時為靜止 (C)7～9 秒時為靜止 (D)0～9 秒全 程的位移為0。 23.強烈颱風的中心位置，目前在高雄西南方 240 公里的海面上， 以每小時60 公里的速度往東北方前進...。試問有關此颱風位 置的描述，下列何者錯誤？ (A)高雄為參考點 (B)高雄位於颱 風的西北方 (C)240 公里為颱風相對於參考點的距離 (D)若颱 風的行進方向不變，則颱風將會登陸高雄。 24.下列關於位置的描述中，最明確的是 (A)學校離我家 200 公尺 (B)學校在我家的東方 (C)學校離我家很近 (D)學校在我家東方 200 公尺處。 25.下列各位置(x)對時間(t)的關係圖，何者表示物體靜止？ (A) (B) (C) (D) 1 - 3 速率與速度 一.靜止與運動： 1.靜止：物體於一段時間內，其位置沒有因時間改變而改變，則可稱此物體是靜止的； 其位置時間關係圖，如圖1 7 所示。 2.運動：物體於一段時間內，其位置因時間的改變而改變，則可稱此物體是有運動的； 其位置時間關係圖，如圖1 8 所示。 圖 1 7 靜止 圖 1 8 運動 二.物體的運動快慢之分：我們常說勇哥跑的比昌哥快，而添哥又跑的比勇哥更快；那 麼物體運動的快慢到底如何去界定？一般而言，有以下方法： 1.於相同時間內，移動的路程愈大，表移動的愈快。如，勇哥、昌哥兩人同時向東移動
5 分鐘，結果勇移動了 900 公尺，而昌哥只移動了 800 公尺；則勇哥的運動比較快， 而昌哥的運動比較慢。 2.當路程相同時，所花的時間愈少，則表示移動的愈快。如，勇哥、昌哥兩人同時向東 移動1000 公尺，結果勇哥花了 6 分鐘，而昌哥則花了 7 分鐘；所以勇哥的運動比 較快，而昌哥的運動比較慢。 三.平均速率 ( )v ： 1.定義：單位時間內物體所移動的路程。 2.單位：公尺秒ms 、公里小時kmhr、公分秒cms。 3.表示：v l t 路程 平均速率 時間間隔。 4.性質： (1)只有大小沒有方向。 (2)無法表達物體在某一特定時刻，物體真正的運動快慢。 (3)一段路程中或一段時間內的快慢，可用平均速率來表示。 四.瞬時速率( )v ： 1.定義：物體在極短時間內的平均速率。 2.單位：公尺秒ms 、公里小時kmhr、公分秒cms。 3.表示：v l t 路程 瞬時速率 極短時間， t 0。 4.性質： (1)簡稱速率，一樣只有大小沒有方向。 (2)平常汽車儀表板上的時速錶，所顯示的就是汽車當時的瞬時速率。 五.等速率運動： 1.定義：物體於運動過程中，任何時刻的速率都相同的運動。 2.單位：公尺 / 秒 (m / s)、公里 / 小時 (km / hr)、公分 / 秒 (cm / s)。 3.性質： (1)整個運動過程中，大小一直維持固定，但其方向可能會改變。 (2)常見的等速率運動有時鐘的時針、分針、秒針、人造衛星繞地球運動等等，都屬於 等速率運動。 六.平均速度 ( )v ：
1.定義：單位時間內物體所移動的位移。 2.單位：公尺秒ms 、公里小時kmhr、公分秒cms。 3.表示：v x t 位移 平均速度 時間間隔。 4.性質： (1)只有大小也有方向，所以會有正、負的情形出現；其中，正、負代表物體的運動方 向。 (2)位移的方向就代表該物體的運動方向。 (3)平均速率與平均速度的單位雖然相同，但兩者的意義卻不同。 七.瞬時速度( )v ： 1.定義：物體在極短時間內的平均速度。 2.單位：公尺秒ms 、公里小時kmhr、公分秒cms。 3.表示：v l t 位移 瞬時速度 極短時間， t 0。 4.性質： (1)簡稱速度，一樣有大小、方向。 (2)瞬時速度具有方向性，其方向為極短時間內，物體位置變化的方向。 (3)能描述在某一特定時刻，物體真正的運動情形。 八.等速度運動： 1.定義：物體於運動過程中，任何時刻的速度都相同的運動；換句話說，物體在整個 運動過程中，任何時刻速度的大小與方向都保持不變的運動。 2.單位：公尺秒ms 、公里小時kmhr、公分秒cms。 3.性質： (1)等速度運動的物體，一定是直線運動；反之，直線運動不一定是等速度運動。 (2)等速度運動的物體，，其運動快慢不變。所以，任何時刻的瞬時速率、瞬時速度均 相同。 (3)等速度運動一定是等速率運動；反之，等速率運動不一定是等速度運動。 (4)等速度運動的物體，其平均速率 平均速度 瞬時速度。 九.各種關係圖： 1.位置時間(x t )圖： (1)物體靜止不動：：如圖1 9 。
圖1 9 圖1 10 甲在距原點10m處靜止 甲作等速度運動， 4 3 2 1 ( ) ( ) x x v t t 甲 乙在原點處靜止 乙作等速度運動， 2 1 2 1 ( ) ( ) x x v t t 甲 丙在距原點10m處靜止 兩者的速度大小是 v甲乙v (2)物體作等速度運動；從原點出發，且速度大於 0。如圖1 10 。 (3)物體作等速度運動；從距原點x m( )出發，往原點前進，但速度小於0。如圖 1 11 。 圖1 11 物體等速度運動， 2 1 2 1 ( ) ( ) x x v t t 圖1 12 物體等速度運動， v甲乙v (4)物體作等速度運動；甲從從原點出發，乙從距原點x m( )出發， v甲乙v 且速度均 大於0。如圖1 12 。 2.速度時間(v t )圖： (1)物體靜止不動：：將x t 圖的圖1 9 轉換成v t 圖的圖1 13 。 (2)物體作等速度運動；從原點出發，且速度大於 0。將x t 圖的圖1 10 轉換成 v t 圖的圖1 14 。 圖1 13 三者均靜止 圖1 14 甲乙均做等速度運動且曲線下面積 等於該物體的位移 (3)物體作等速度運動；從距原點x m( )出發，往原點前進，但速度小於0。將x t 圖的圖1 11 轉換成v t 圖的圖1 15 。
圖1 15 物體等速度運動(v0) 圖1 16 物體等速度運動， v甲乙v (4)物體作等速度運動；甲從從原點出發，乙從距原點x m( )出發， v甲乙v 且速度 均大於0。將x t 圖的圖1 12 轉換成v t 圖的圖1 16 。 十一.速度與速率的比較： 1.速度有方向性，速率則沒有。 2.單位相同。 3.兩物體的速度若相同，則速率一定相同；但速率相同時，速度不一定相同。 1.羅東、宜蘭兩車站相距15km，今有兩輛公車各自從羅東、宜蘭兩站分別以 30 m s 與 45 m s 秒等速率相向前進，試問： (1)兩車相遇於何處？ (2)兩車何時相遇？ 2.某日昌哥去爬山，循原路線上下山，且上山的速率是 20 minm ， 下山 的速 率是 30 minm ，試問： (1)平均速度是多少？ (2)平均速率是多少？ 3.如下圖所示，深夜的中興路上有兩位機車騎士超速行駛，若兩位騎士同時由同一起點 出發，經過一段時間後同時到達相同終點，期間甲騎士以危險的S型行進方式前進， 乙騎士則是以直線方式前進，則下列推論中，正確的是 (A)兩騎士的平均速率一樣
(B)兩騎士的平均速度一樣 (C)甲騎士的平均速度較快 (D)乙騎士的平均速度較快。 4.大雄自製了一個沖天炮，當沖天炮一飛沖天時，其速度( )v 與時間( )t 的關係圖如下， 若向上的速度為正，則沖天炮何時開始下降？ (A)第 1 秒時 (B)第 2 秒時 (C)第 5 秒時 (D)第 8 秒時。 5.下列關於平均速率、瞬時速率、平均速度及瞬時速度的敘述 中，正確的是 (A)物體沿直線運動，若過程中並未折返，則瞬時速率大於瞬時速度 的大小 (B)物體延直線運動，若過程中並未折返，則瞬時速率等於瞬時速度的大小 (C)物體延圓形軌跡行進一圈回到起點，平均速率等於平均速度的大小 (D)物體沿圓 形軌跡行進一圈回到起點，平均速率小於平均速度的大小。 6.右圖代表某一物體運動過程的X t 圖，試問此圖對應的v t 圖應為下列何者？ (A) (B) (C) (D)
7.平均速度的定義為何？ (A)位移÷所經過時間 (B)路徑長÷所經過時間 (C)所有瞬間速度 的總和 (D)某瞬間的平均速率。 8.高速公路上速限100 km hr ，請問此速限表示為何？ (A)平均速率 (B)平均速度 (C)瞬時 速率 (D)以上均可。 9.下列有關等速度運動的敘述中，正確的是 (A)無法表示方向性 (B)等速度運動可為直 線運動，亦可為非直線運動 (C)等速度運動必為直線運動 (D)等速度運動任一時刻的 速度不一定相等。 10.下列各圖是利用每秒拍攝 20 次的照相裝置所攝得的四種物體運動情形，其中箭頭表 示其運動方向。請問哪一個物體做等速度運動？ (A) (B) (C) (D) 11.我們說下圖中的兩車速度不同，是依據何理由？ (A)駕駛人不同 (B)瞬時速率不同 (C)運動方向不同 (D)車輛大小不同。 12.某物體做直線運動，其位置與時間的關係圖，如下圖所示，則下列何者可表示此物 體位置( )x 與時間( )t 的關係？ (A)x 5 t (B)x 5 2t (C)x10t (D)x10 2 t。
13.甲、乙兩建築物位於直線道路旁，相距 12 公里，今威宏開車由甲以每小時 3 公里的 速率開往乙，到達後馬上再以每小時6 公里的速率回到甲，試問他的平均速率為何？ (A)0 (B)1 (C)3 (D)4 km hr 。 14.右圖為小尹沿一直線運動的速度和時間關係圖，試問她在 10 分鐘內的位移為多少公 尺？ (A)8 (B)28 (C)36 (D)44 公尺。 15.下列關於等速度運動物體的描述中，正確的是 (A)等速 度運動不一定為直線運動 (B)等速度運動方向可能改變 (C)等速度運動中任何時段 的速度一定相等 (D)繞操場圓形跑道以每秒 5 公尺的速率跑步也是一種等速度運動。 16.小明家最近在進行裝修，他在工程現場看見了一臺升降梯，他在爬升到 48 公尺高的 位置後，會立刻下降返回平地。則此升降梯升降一趟的平均速度大小為何？(假設爬 升的平均速度大小為 6 m s ，下降的平均速度大小為8ms ) (A)0 (B)48 (C)7 (D)14ms 。 <Homework 1-3> 1.如右圖所示，甲、乙、丙三人分別在不同起點以不同的交通工具沿 一直線公路前進，試問當三人同時通過終點時，何者速度較快？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)一樣快。
2. 10 m s 與 10 m s 的意義是 (A)速度相同、方向不同 (B)速度不同、方向相同 (C)速率相 同、方向不同 (D)速率不同、方向相同。 3.某物體的運動過程中，當其運動的大小、方向皆保持不變時，稱之為 運動。 4.欲準確的描述物體運動快慢的真實情形時，可用 物理量來表示。而同時具有物體 運動快慢與方向的物理量是 。 5.一時鐘分針的長度為 9 公分，試問在 12 點到 12 點 30 分間，該時鐘的分針尖端移動 之平均速度大小為何？ (A)0.0001 (B)0.001 (C)0.01 (D)0.1 m s 。 6.某汽車前進的瞬時速度大小為 108km hr ，相當於多少ms ？ (A)10.8 (B)20 (C)21.6 (D)30。 7.小真在半徑為 50m 的圓形操場上跑了 2 圈半，試回答下列問題： (1)小真所經過的位移大小為何？ (A)0 (B)50 (C)100 (D)785 m 。 (2)若小真花了 25 分鐘跑完，則她的平均速率為何？ (A)0 (B)2 (C)4 (D)31.4 minm 。 8.下圖是同一打點計時器在物體將紙帶由左向右拉動時，於物體後面的紙帶上所打的點。 試根據所提供的資料，回答下列問題： ( 甲 ) ( 乙 ) (丙) (丁) (1)何種情況表示物體是靜止不動的？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 (2)何種情況表示物體做等速度運動？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 (3)何種情況表示物體運動速度越來越快？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 9.下列關係圖中，屬於等速度運動的是 (A) (B) (C) (D) 10.某物體在一直線上運動，其位置和時間的關係如下圖左所示，請問他在0 ~ 6秒內的 平均速率為多少 m s ？ (A)5 (B)6 (C)6.5 (D)7 ms 。 11.右圖為甲、乙、丙三車位置座標對時間的變化圖，由下圖中可判斷哪一車的速度最慢 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)三車速度皆相等。 12.甲、乙兩車作直線運動，以東方為正，其位置對時間的關係如下圖中所示，則下列
敘述中，錯誤的是 (A)甲、乙兩車正在爬坡 (B)甲、乙兩車的速度相同 (C)甲、乙兩車皆 作等速度運動 (D)甲、乙兩車不會相遇。 10 題 11 題 12 題 13 題 13.某車在筆直的公路上行駛，由速度為 25 m s 開始減速，其車速與時間關係如上圖右 所示，於由0 ~ 10秒間，此車共行駛多少距離？ (A)250 (B)175 (C)25 (D)10 m 。 14.下圖左是甲車在直線道路上行進的V t 圖，則下列敘述中，錯誤的是 (A)初速為零 (B)5 ~ 6秒的平均速度為1m s (C)2 ~ 4 秒是靜止狀態 (D)7 ~ 8秒的平均速度為 4 m s 。 14 題 15 題 12 題 15.上圖中是某車在直線道路 上行進的V t 圖，則下列敘述中 ， 錯 誤 的 是 (A)0 ~ 4秒 的 行 進距 離為21m (B)4 ~ 9秒 的行 進 距 離 為14m (C)0 ~ 4秒 的平均速度為 5.25m s (D)0 ~ 4秒 時的平均速度：4 ~ 9秒時的平均速度8：15。 16.小智參加直線折返跑比賽，上圖右是他比賽過程中速度與時間的關係圖。請問在「過 程中」，小智跑步速度的方向總共改變幾次？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)8。 17.小螞蟻在方格紙上爬行，若其出發點的坐標為(4，3)，停止點的座標為(8，6)，費時 20 秒，則其爬行之最小平均速率應為何？ (方格紙長度單位為cm) (A)0.5 (B)0.25 (C)0.2 (D)0 cm s 。 18. 1F 賽車規定至少要能在3小時內完成540公里的追逐賽，試問此標準是指在這項比賽 中的平均速率至少應為多少 m s ？ (A)180 (B)80 (C)100 (D)50 ms 。 19.有一時鐘的秒針長為10cm，若以正常的方式使用，當指針繞一圈，試問指針尖端的 平均速度為多少 cm s ？ (A)0 (B)0.33 (C)1.05 (D)20 cms 。 20.有一隻螞蟻在5秒內從座標3cm移動到7cm，則此螞蟻的平均速度為多少 cm s ？ (A)0.8 (B)0.8 (C)2.0 (D2.0 cm s 。 21.(甲)相同時間內，物體所走的路徑長；(乙)行走相同的路徑長時，所費的時間。上述
何者可當做比較兩物體運動「快」、「慢」的標準？ (A)僅甲 (B)僅乙 (C)甲、乙皆可 (D) 甲、乙皆不可。 22.星期天黃伯伯去爬一座高度200公尺的山，黃伯伯以1m s 的速率上山，再循原路以 5m s 的速率下山，則上下山過程中，黃伯伯的平均速度為多少？ (A)0 (B)1.67 (C)2 (D)4 m s 。 23.假設臺北到臺中以及臺中到臺南的距離皆為200km。小信從臺北出發，直接前往臺 中；小倫從臺北出發，先到新竹休息，再前往臺中；小華從臺北出發，先到臺南遊 玩，再前往臺中。試根據所提供的資料，回答下列問題： (1)何人的位移最大？ (A)小信 (B)小倫 (C)小華 (D)一樣大。 (2)何人的移動總路徑最大？ (A)小信 (B)小倫 (C)小華 (D)一樣大。 (3)小華在整個過程中花了 10 個小時，則他的平均速度及平均速率大小分別為多少 km hr ？ (A)20、20 (B)20、60 (C)20、40 (D)60、60。 24.由下列各位置( )x 對時間( )t 的關係圖判斷，何者沿負方向運動 (A) (B) (C) (D) 25.某物體在一直線上朝同一方向運動，其位置與時間的關係如表，則下列哪一時段內 物體運動的速度最小？(A)0 ~ 1秒 (B)1 ~ 2秒 (C)2 ~ 3秒 (D)3 ~ 4秒。 1－4 加速度 當你從家裡搭校車出發到校的過程中，車子是否從頭到尾均維持著一定的速度前進呢 ？ 在這段路程中，一定會有速度愈來愈快及愈來愈慢的情形發生，哪您又如何來描述期 間的運動過程？因此本章節所要探討的就是速度隨著時間而變化的情形。 一.加速度： 1.定義：運動中的物體，其速度因為時間的改變而改變，則稱此物體在作加速度運動。 2.類型：一般而言，加速度運動可分成三種類型： (1)運動的快慢改變，但運動方向不變。如，汽車以不同的速率持續往東行駛。 (2)運動的快慢不變，但運動方向改變。如，秒針的走動，其針尖運動的速率不變， 但方向持續在改變。
(3)運動的快慢改變，且運動方向也變。如，從蘇澳開往台北的火車，沿路行駛，不 論運動的速率與方向均在改變。 二.平均加速度： 1.定義：單位時間內的速度變化量；換句話說，物體每秒鐘的速度變化量。 2.公式：若物體於時間t 時，其速度是1 v ，而於時間1 t 時，其速度則是2 v ，則該物體2 平均加速度，可以下列方式表示： 2 1 2 1 = v v v a t t t 末速 初速 速度變化量 時間間隔 時間間隔 3.單位：公尺秒2ms2、公分秒2cms2 等等。 4.方向：加速度的方向視v2 的正負而定。v1 (1)如果v2 ，則加速度的方向與v1 0 v 方向一致，其速度愈來愈快，故加速度＞1 0。 (2)如果v2 ，則加速度的方向與v1 0 v 方向相反，其速度愈來愈慢，故加速度＜0。1 (3)如果v2 ，則加速度為零，其速度維持一定，故加速度＝0，是等速度直線v1 0 運動。 二.瞬時加速度： 1.定義：物體在極短時間內的平均加速度。 2.單位：公尺秒2ms2、公分秒2cms2 等等。 3.表示：v v t 速度變化量 瞬時加速度 極短時間 ， t 0。 三.等加速度運動： 1.定義：物體在運動的過程中，加速度的大小與方向始終保持一定，則稱此物體作等 加速度運動；換句話說，物體的速度變化量與時間間隔的比值不隨著時間的改變而 改變。 2.三大公式：(補充教材) (1) v ：末速度、v ：末速度、 x ：位移、 a ：加速度、0 t：時間。 (2)v v 。0 at
(3) 2 0 1 2 x v t at 。 (4) 2 2 0 2 v v ax。 (5)於v t 圖，曲線下的面積等於位移。 如圖1 17 所示。 圖1 17 曲線下的面積等於位移 3.曲線圖：作等加速度運動的物體，其速度－時間圖為一斜直線。常見的有下列幾種 情形： (1)物體由靜止作等加速度運動，如圖1 18 所示。 (2)物體以V 的初速度，作等加速度運動；加速度的方向與速度的方向相同，所以 ，0 速度隨時間作直線性增加。如圖1 19 所示。 (3)物體以V 的初速度，作等加速度運動；但加速度的方向與速度的方向相反，所0 以，速度隨時間作直線性減小。如圖1 20 所示。 圖1 18 圖1 19 圖1 20 四.自由落體： 1.定義：由靜止狀態，僅受到重力(地心引力)的作用，自高處沿鉛垂直線落下的物體， 稱之為自由落體。 2.性質： (1)屬於等加速度運動，一般而言，加速度等於9.8ms2 980cms2，稱之為重力加速 度。 (2)是初速度等於零的等加速度運動。一般而言，加速度用 g 來表示，其公式可改成 a. v ：末速度、v ：末速度、 x ：位移、 a ：加速度、0 t：時間。 b.v gt 。 c. 1 2 2 x gt 。 d.v2 2gx。 (3)重力加速度的大小與物體的種類、輕重、大小無關，但會因為物體所在的地點而有
所不同；其方向恆指向地心(向下)。 (4)範例： a.果樹上掉下的水果(忽略其他阻力)。 b.跳傘者從飛機上往下跳未張開傘時(開傘後則因為空氣阻力，而減慢下降速度)。 五.常見的速度－時間圖：(兩物體均作直線運動) 圖1 21 甲乙平行， 圖1 22 甲、乙初速度相同 圖1 23 甲、乙均作等加 故加速度一樣大， 而甲比較靠近速度軸， 速度運動，甲車在減速， 但初速不一樣 v乙 v甲 故加速度比較大， 乙車在加速 (a甲0、a乙>0) 1.某物體作等加速度運動，其初速為16 m s ，經過 6 秒後，速度變成28ms ，試問： (1)該物體之加速度是多少？ (2)再經過 3 秒，其速度是多少？ (3)經過幾秒後，其速度變成 32 m s ？ 2.有一汽車以 45 m s 作等速度運動，若巧遇前方有紅燈，需要 3 秒鐘內將汽車停止，試 問： (1)該汽車之加速度是多少？ (2)畫出該汽車之速度－時間圖(開始煞車至停止)。 (3)此段時間內的汽車位移是多少？
3.某物體以向西12 m s 的初速度作等加速運動，經 10 秒後，其速度變成向東8ms ，試 問： (1)該物體之加速度是多少？ (2)畫出該物體之速度－時間圖。 (3)何時，該物體的速度為 0？ 4.某運動物體初速度為10 m s 向東，在歷經 2 秒後改以 20ms 向西運動，則在此兩秒內 的 平 均 加 速 度 為 何 ？ (A)10 ms ， 向 東 (B)2 10 ms ， 向 西 (C)2 15ms ， 向 東 (D)2 2 15m s ，向西。 5.下列有關等加速度運動的敘述中，正確的是 (A)速度越來越快的運動 (B)加速度均勻 變化的運動 (C)單位時間的速度變化量都相等的運動 (D)單位時間的加速度變化量都 相等的運動。 6.在物體的速度與時間關係圖中，圖形和時間座標軸所圍成的面積代表此運動物體的何 種物理量？ (A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)沒有特別的意義。 7.某車在一條直線道路上行駛的速度－時間關係如下圖所示，則此車的加速度大小為何？
(A)2 (B)7.5 (C)10 (D)20 ms 。2 8.自由落體運動是指物體在運動過程中只受到何種力的作用？ (A) 地球引力 (B)壓力 (C)磁力 (D)浮力。 9.某物體在直線上作加速度運動，則下列四組物理量中，方向恆相同者為何？ (A)位移 方向與加速度 (B)速度與加速度 (C)位移方向與速度 (D)位移方向、速度與加速度。 10.若一運動物體的加速度為零，則其意義為何？ (A)物體最後必成靜止狀態 (B)物體必 做等速度運動 (C)物體必做等速率運動 (D)物體保持原來的運動狀態。 11.下圖為某車行進的速率－時間關係圖，以北方為正，請根據所提供的資料，回答下 列問題： (1)在0 ~ 5秒間，車子的平均加速度為何？ (A)0.25 (B)1 (C)2 (D)4 ms 。2 (2)在第5 ~ 15秒時的平均加速度為何？ (A)－10 (B)－2 (C)1.33 (D)4 ms 。2 (3)第 10 秒的瞬時加速度為何？ (A)－10 (B)－2 (C)1.33 (D)4 ms 。2 12.自由落體為一種等加速度運動，在一高樓上將一個 5 公斤重的磚塊由樓頂自由落至地面需時3 秒，若將磚塊改為 10 公斤重的鐵球，則大 約需時多久？ (A)1.5 秒 (B)3 秒 (C)6 秒 (D)9 秒。
13.汽車在公路上以10 m s 的速率直線前進，駕駛發現前方路口燈號轉為紅燈，經過 0.5 秒的反應時間後開始踩煞車，汽車車速 ( )v 隨時間 ( )t 變化的關係圖，如下圖所示， 則下列敘述中，正確的是 (A)在 0.5 秒的反應時間內，車子前進了 10 公尺 (B)從開始 煞車到停止，車子滑行距離為5 公尺 (C)從開始煞車後 1 秒鐘，車速為 5m s (D)從燈 號轉為紅燈起到汽車完全靜止，車子共前進了15 公尺。 14.小華以打點計時器記錄玩具車拉著紙帶直線前進的運動情形，如下圖，則下列何者 為玩具車運動的情況？ (A)靜止 (B)等速度 (C)速度越來越快 (D)速度越來越慢。 15.一石子自塔頂自由落下，經過 3 秒後到達地面，則1 ~ 3秒間，石子行進的距離為多 少公尺？(g 10ms2) (A)24 (B)30 (C)32 (D)40。 16.小偉自 320 公尺高的大樓頂端丟下一銅球。若不考慮空氣阻力，則幾秒後銅球會到達 地面？(g 10ms2) (A)2 (B)2 (C)6 (D)8。
17.小威自靜止開始做等加速度運動，以2 ms 的加速度加速至2 10 m s ，試問他在整個過 程中所花費的時間為何？ (A)5 秒 (B)10 秒 (C)15 秒 (D)20 秒。 18.一汽車在直線道路上行駛，其速度 ( )v 與時間 ( )t 的關係如下圖所示，試問該車在此 30 秒內的平均加速度為何？ (A)－2 (B)－0.5 (C)0 (D)1 ms 。2 <Homework 1-4> 1.下列有關加速度的敘述中，正確的是 (A)加速度只有大小，沒有方向性 (B)運動體的 速度與加速度方向相同時，速度會越來越快 (C)等加速度運動必為直線運動 (D)加速 度只能改變物體運動的快慢。 2.將一物體垂直上拋，在物體上升到最高點的過程中，其位移 ( )x 與時間 ( )t 的關係圖較 接近下列何者？ (A) (B) (C) (D) 3.小偉自大樓頂端丟下一鐵塊。不考慮空氣 阻力，如果此一鐵塊是自由 落體，經10 秒鐘後著地，試問大樓高多少公尺？(g10ms2) (A)200 (B)160 (C)320 (D)500 公尺。 4.下列各種運動中，不屬於加速度運動？ (A)速率不變，方向改 (B)運動方向、速率皆不 變 (C)速率改變，方向不變 (D)運動方向、速率都改變。 5.物體沿一直線做等加速度運動，其速度 ( )v 與時間 ( )t 關係 圖如下，試問下列敘述何者正確？ (A)物體一開始的速度 為 0 m s (B)物體經加速 2 秒之後，速度增加至8ms (C)物 體的加速度將隨時間而改變 (D)物體的運動速度越來越慢。 6.下列哪個圖形不是等加速度運動的示意圖？
(A) (B) (C) (D) 7.下列關於加速度的敘述中，正確的是 (A)有大小，不具方向性 (B)有大小，且具有方 向性 (C)無大小，但具有方向性 (D)無大小，也不具方向性。 8.下列關於加速度的敘述中，錯誤的是 (A)加速度大小和速度的變化量有關 (B)加速度 的公制單位為公尺／秒 (C)車子加速的過程需有與行進方向同向的加速度 (D)車子煞 車的過程需有與行進方向反向的加速度。 9.右圖為甲、乙兩車之速度 ( )v 與時間 ( )t 關係圖，圖中兩直線互 相平行，則下列敘述中，錯誤的是 (A)甲車的初速度比乙車大 (B)甲車的加速度比乙車大 (C)甲、乙兩車皆做等加速度運動 (D)在相同的時間間隔內，甲車所走的距離比乙車大。 10.右圖是甲車在直線道路上行進的V t 圖，則下列敘述中， 錯誤的是 (A)0 ~ 2秒的加速度筆4 ~ 7秒時的加速度大 (B) 2 ~ 4 秒時表示車子在煞車 (C)4 ~ 9秒時車子行進的距離為 16m (D)7 ~ 9秒時的平均加速度為 2 m s 。 11.若一運動中之物體，其速度為正值而加速度為負值，則下 列相關敘述何者正確？ (A)物體的速率會逐漸變大 (B)物 體的速度和加速度同向 (C)物體運動速度不變 (D)物體正 處於減速的狀態。 12.下列關於等加速度運動物體的敘述中，錯誤的是 (A)各時段內的平均速度都相等 (B) 各單位時間內的速度變化量都相等 (C)ms 可作為加速度的單位 (D)運動速度會隨時2 間而改變 13.在物體的位置與時間關係圖中，圖形的斜率代表此運動物體的何種物理量？ (A)位 移 (B)速度 (C)加速度 (D)沒有特別的意義。 14.有一部車的速度－時間關係如右圖所示。假設車子向前的速度 為正值，則下列敘述何者正確？ (A)最初 10 秒內，此車應在 倒車向後退 (B)最初 10 秒內，此車在做等加速度運動 (C)最初 10 秒內，此車的平均加速度為1.5ms2 (D)第 20 秒時，此車 是行進狀態。 15.小偉駕著車子以初速 20 m s 、加速度5ms 前進，則經過 10 秒後，車子共前進多少公2 尺？ (A)300 (B)360 (C)450 (D)500。
16.一輛公車的初速度為 30 m s ，在駕駛踩下煞車後滑行 3 秒後即靜止，試問此車的平 均加速度為何？ (A)10 ms2 (B)30 ms2 (C)0.3ms2 (D)1.0 ms2 。 17.某車以108km hr 的車速從一輛靜止於路邊的警車旁呼嘯而過，警車於是由靜止開始 加 速 追 趕 ， 假 設 警 車 之 加 速 度 為5ms ， 試 問 若 干 時 間 後 警 車 的 車 速 會 等 於2 108km hr ？ (A)6 秒 (B)12 秒 (C)21.6 秒 (D)30 秒。 18.某家車廠製造一批性能極佳的車子，能在 2 秒內從靜止加速至100 m s ，則此車子在 這2 秒內的平均加速度為何？ (A)20 (B)50 (C)90 (D)180 ms 。2
