疊紋原理應用在二維解合影像多重防偽技術之研究

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(1)國立臺灣師範大學圖文傳播學系碩士論文. 疊紋原理應用在二維解合影像多重防偽技術之研究 Moiré Theory Applied in 2-D Scrambled Images with Multiple Anti-Counterfeiting Features. 研究生:孫弘道指導教授:王希俊博士中華民國一 O 二年一月. 1.

(2) 摘要現今防偽技術區分為三線，解合影像需要藉輔助儀器作驗證，是屬於二線防偽的種類。過去在其研究與應用上多採用一維結構的影像分割做為防偽設計的應用，並搭配光柵進行防偽解密。但在二線防偽之中，使用二維結構影像分割做為防偽設計的相關研究與實際使用上則屬少數。本研究鎖定在二維結構進行影像分割，配合多重陣列排列方法進行防偽設計，並使用微透鏡陣列做為防偽解密的工具。此種設計著重於防偽細微影像被放大仍無法辨識原影像內容，搭配多重分割排列組合可進而達成多重防偽效果。本研究將以實驗法進行，其中網屏解碼影像是本研究的基礎。論文中提出利用疊紋公式，依微透鏡陣列材料的週期計算出防偽文字影像的加密參數，之後將文字影像分割成不同等分與排列組合，並搭配不同組合進行合併，完成多重排列組合的單一加密影像，並輸出防偽用底片，最後選用正確週期與排列方式的微透鏡陣列，還原先前未分割的文字影像達到解密的效果，經實驗證明本研究推論是可行的。. 關鍵詞：疊紋、解合影像、微透鏡陣列、防偽技術. i.

(3) Abstract Anti-counterfeiting technologies are often divided into three classes: first line, second line and third line. Image scrambling technology belongs to the second line anti-counterfeiting technology. In second line inspection, the document is authenticated by simple tools. For academic research and industrial applications, the 1-D image scrambling technology and the lenticular lens, as the decryption tools, have been commonly used for anti-counterfeiting design. By contrast, the researches and applications related to the 2-D scrambled images are much less addressed. Therefore, this study focuses on using 2-D scrambled images with multiple arrangements to enhance the anti-counterfeiting functions. The micro-lens array is adopted as the decryption tool. In addition, the proposed method makes the scrambled images cannot be recognized even when they have been enlarged, to achieve the multiple anti-counterfeiting features. This study uses the experimental method. And the screen-decoded images are the basic elements. The formula of moiré is also applied to obtain the encryption parameters of scrambled images, basing on the periods of selected micro-lens array. In this research, the scrambled images will be divided into varied combinations to construct a single encryption image with multiple arrangements. The results show that observing the output negative through the micro-lens array with proper resolution, the scrambled images can be restored to the original image successfully, to prove the feasibility of the proposed method.. Keywords :. Moiré,. scrambled images,. micro-lens array, anti-counterfeiting.. ii.

(4) 目錄中文摘要 ................................................................................................................ i 英文摘要 ...............................................................................................................ii 目錄 ..................................................................................................................... iii 圖目錄 .................................................................................................................. iv 表目錄 .................................................................................................................. vi 第一章緒論.......................................................................................................... 1 第一節研究背景與動機 ............................................................................... 1 第二節研究目的 ........................................................................................... 2 第三節研究問題 ........................................................................................... 3 第四節研究範圍與限制 ............................................................................... 3 第五節名詞解釋 ........................................................................................... 3 第二章文獻探討.................................................................................................. 5 第一節現今防偽技術介紹與應用 ............................................................... 5 第二節疊紋原理與防偽應用 ....................................................................... 9 第三節分割影像防偽技術之原理 ............................................................. 17 第四節文獻探討小結 ................................................................................. 22 第三章研究方法................................................................................................ 24 第一節實驗設計 ......................................................................................... 26 第二節實驗設備與材料 ............................................................................. 30 第三節實驗步驟 ......................................................................................... 31 第四章實驗結果與討論.................................................................................... 40 第一節實驗結果 ......................................................................................... 40 第二節解合影像與證卡進行防偽整合設計 ............................................. 45 第三節解合影像與防偽包裝整合設計 ..................................................... 49 第五章結論與建議............................................................................................ 55 第一節研究結論 ......................................................................................... 55 第二節研究建議 ......................................................................................... 57 參考文獻 ............................................................................................................. 58 . iii.

(5) 圖目錄圖 2-1 為祕魯 100Intis 鈔券 ................................................................................. 7 圖 2-2 為解碼後顯露 CIEN INTIS 字樣 ............................................................. 7 圖 2-3 為加密地方的局部放大示意圖 ................................................................ 7 圖 2-4 為新台幣經 62.4LPI 圓柱透鏡陣列置放在上可顯示 100 字樣 ............. 7 圖 2-5 為新台幣 1000 元細微字放大圖 .............................................................. 8 圖 2-6 為新台幣 100 元細微字放大圖 ................................................................ 8 圖 2-7 為身分證細微字放大圖 ............................................................................ 8 圖 2-8 (a)兩組光柵交錯示意圖；(b)單一疊紋放大圖 ..................................... 10 圖 2-9 (a)為疊紋壓縮處理後圖像；(b)經黑白柵線顯示 USA 字樣 ................. 11 圖 2-10 (a)為疊紋加密圖像處理，(b)為螺旋黑白線條 ................................... 12 圖 2-11 為經解密後顯現 EPFL 圖像................................................................. 12 圖 2-12 細微圖像經針孔薄膜疊加後以疊紋放大原理將微小字放大 ............ 13 圖 2-13 地圖加密的簡易流程示意圖 ................................................................ 14 圖 2-14 格狀排列結構圖 .................................................................................... 15 圖 2-15 位移排列結構圖 .................................................................................... 15 圖 2-16 為單一透鏡示意圖 ................................................................................ 15 圖 2-17 細微文字利用疊紋原理經微透鏡陣列解放大後的圖像 .................... 16 圖 2-18 西班牙 1992 年版 1000 Peseta 鈔券..................................................... 18 圖 2-19 二維解合影像於相關研究的位置圖 .................................................... 23 圖 3-1 為論文研究的步驟流程圖 ...................................................................... 25 圖 3-2 依據疊紋放大原理微小字陣列經由微透鏡陣列放大呈像 .................. 26 圖 3-3 降低取樣數陣列觀察疊紋放大的成像效果 .......................................... 27 圖 3-4 將文字分割後以微透鏡陣列還原其效果 .............................................. 28 圖 3-5 不同排列微透鏡陣列結構製作不同分割排列方法 .............................. 29 圖 3-6 中文字「大吉」二字經由合併後進行分割二等份的示意 .................. 29 圖 3-7 疊紋放大繪製示意圖 .............................................................................. 32 圖 3-8 經列印輸出後的節距量測圖放大 .......................................................... 32 圖 3-9 降低取樣數繪製式意圖 .......................................................................... 33 圖 3-10 降低取樣數陣列底片放大圖 ................................................................ 34 圖 3-11 文字“E＂分割繪製式意圖 ................................................................. 35 圖 3-12 文字“E＂分割陣列底片放大圖 ......................................................... 36 圖 3-13 文字“E＂格狀排列分割繪製式意圖 ................................................. 37 圖 3-14 文字“E＂位移排列分割陣列底片放大圖 ......................................... 38 圖 3-15「大吉」位移排列分割陣列繪製式意圖 ............................................. 39 圖 3-16 中文字體「大吉」位移排列分割陣列底片放大圖 ............................ 39 圖 4-1 是放置微透鏡陣列成像結果 .................................................................. 40 iv.

(6) 圖 4-2 降低取樣數至 1/2 還原影像 ................................................................... 41 圖 4-3 降低取樣數至 1/3 還原影像 ................................................................... 41 圖 4-4 降低取樣數至 1/4 還原影像 ................................................................... 41 圖 4-5 文字“E＂分割 2 等分還原影像 ........................................................... 42 圖 4-6 文字“E＂分割 3 等分還原影像 ........................................................... 42 圖 4-7 文字“E＂分割 4 等分還原影像 ........................................................... 42 圖 4-8 位移排列分割 2 等分還原影像 .............................................................. 43 圖 4-9 位移排列分割 3 等分還原影像 .............................................................. 43 圖 4-10 位移排列分割 4 等分還原影像 ............................................................ 44 圖 4-11 中文字體「大吉」位移排列分割陣列還原影像 ................................ 44 圖 4-12 證卡防偽整合示意圖 ............................................................................ 45 圖 4-13 防偽學生證設計示意圖 ........................................................................ 46 圖 4-14 卡套設計示意圖 .................................................................................... 47 圖 4-15 (a) 防偽學生證製作完成圖 ................................................................. 47 圖 4-15 (b) 解合加密影像放大圖 ..................................................................... 47 圖 4-16 (a) 卡套製作完成圖 ............................................................................. 48 圖 4-16 (b) 卡套浮水印圖 ................................................................................. 48 圖 4-17 證件卡套合併圖 .................................................................................... 48 圖 4-18 學生證解合影像還原成像圖 ................................................................ 48 圖 4-19 設定防偽包裝商品量測尺寸 ................................................................ 49 圖 4-20 外觀主題設定圖 .................................................................................... 50 圖 4-21 開窗格設計示意圖 ................................................................................ 50 圖 4-22 (a) 完成刀模設計圖 ............................................................................. 51 圖 4-22 (b) 完成外觀設計圖 ............................................................................. 51 圖 4-23 (a) 結構檢查 ......................................................................................... 52 圖 4-23 (b) 卡榫檢查 ......................................................................................... 52 圖 4-23 (c) 成型檢查 ......................................................................................... 52 圖 4-24 (a) 3D 預示試圖 1 ................................................................................. 53 圖 4-24 (b) 3D 預示試圖 2 ................................................................................. 53 圖 4-25 防偽包裝樣品實作圖 ............................................................................ 54 圖 4-26 防偽包裝樣品解合影像成像圖 ............................................................ 54. v.

(7) 表目錄表 2-1 為週期性網屏當解密的工具當二線檢查防偽技術 ................................ 8 表 2-2 3 種圓柱透鏡陣列參數 ........................................................................... 14 表 2-3 解合影像及隱藏影像之差異性比較 ...................................................... 19 表 3-1 實驗使用設備與材料 .............................................................................. 30 表 3-2 為經疊紋公式求出實驗參數 .................................................................. 31 . vi.

(8) 第一章第一節. 緒論. 研究背景與動機. 伴隨經濟的發展及科技的進步，各式各樣印刷商品在資源快速流通的環境中大量的被複製著，也因為被賦予的不同功能，印刷品從原有的包裝與閱讀資訊為主要需求設計，轉趨為外觀多樣複雜精美而功能各有不同的特殊設計。其中較為特殊的部分是包含著檢驗商品真偽的包裝印刷、被賦予價值的有價證卷印刷以及標示個人資訊證明文件的印刷品。而此類印刷品皆有著共同的需求，就是限制或防止被重複製造，亦有著製造後能夠辨識其真偽的機制。因此，印刷技術的開發除了快速的複製外，也有著相異於大量製造而進行少量或單一生產，以防偽訴求為主印刷技術開發，其目的就是防止被偽造與辨識真偽。. 防偽技術近年來不斷求新求變以防止偽造者的仿製，其技術分類上約略分為三線檢查:第一線檢查屬可直接用視覺辨識真偽；第二線檢查是使用輔助儀器進行視覺辨識，第三線檢查則需在實驗室，使用特殊儀器進行辨別。在眾多防偽技術中，數位圖像技術在防偽應用上擁有許多相關文獻與研究團隊，瑞士 EcolePolytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)研究團隊，就曾發表許多相關的研究。在國立臺灣師範大學圖文傳播研究所的次媒體實驗室與印刷業界的山水印刷股份有限公司亦曾發表過以數位圖像為技術應用於防偽功能的相關文獻與專利。而將數位圖像進行防偽加密再搭配光學透鏡元件進行解密使用的研究，則將數位圖像技術由第一線防偽檢查擴增至第二線防偽檢查的功能。而本研究論述的解合影像則屬於此範疇。現行第二線防偽檢查中的解合影像防偽技術，在其設計上所採用的光學解密元件，目前均使用一維結構的黑白柵線或圓柱透鏡陣列當作解密鑰匙，但在利用二維結構的微透鏡陣列作為解密鑰匙的應用上則較少採用。二維的微透鏡陣列相較於一維圓柱透鏡陣列有著更多元的結構排列選擇方式，且在解合影像的加密分割應用上可得到多重的排列設計。對於偽造技術不斷提升的現在，實有其應用精進之必要性。然而微透鏡陣列實際應用上則多為使用於光學量測與導光板製造之 1.

(9) 用。對此，本研究將充分使用微透鏡陣列的特性作為防偽解密鑰匙的用途。解合影像在顯微放大後仍具備著有無法辦試的特性，相較於顯微字影像，擁有更完整的防偽特性，在搭配二維的結構設計應用上可得到較多的設計變化。在防偽加密上，中文字影像因為筆畫較多的關係，相較於英文字體理應有著較優秀的防偽功能，但在輸出設備與複製過程中，中文字的細微影像加密需要使用到高解析的設備進行製造，因此不易製作。而解合影像防偽技術則正適合將筆畫繁雜中文字影像經由分割簡化加密步驟後，降低對於解析設備的要求門檻。於此，本研究將實際對於中文字製作解合防偽影像進行實驗，以驗證本研究背景動機與構思之可行性。. 第二節. 研究目的. 本研究提出之疊紋應用解合影像防偽技術與網屏解碼影像技術有著共通性，網屏解碼影像技術是將原來肉眼不容易辨識或根本看不見的影像，經具有週期性解碼片重疊後得以顯現出加密的圖像或文字，而一般常見的解碼工具有圓柱透鏡陣列、微透鏡陣列、黑白線光柵等。一般常看到以細微字圖像做為防偽加密之用，但只要用放大鏡或高精度掃描儀放大後就可以輕易得知細微圖像的訊息。為了加強讓加密的圖像更不易被人輕易得知與破解，提出將原先加密的圖像進行分割與排列，即使是使用放大鏡或高精度掃描儀辨識分割圖像，仍無法識別出隱藏資訊，唯有選用正確的微透鏡陣列規格，才能將分割後的加密的圖像還原出正確的圖像資訊。至於如何分割及分割幾等份以及分割圖像後重新進行合併還原的效果，都將是本研究實驗的重點。本研究目的如下列項目： 1. 設計出適合微透鏡陣列解密使用的細微文字分割方法與排列方式。 2. 觀察利用疊紋影像原理於文字分割加密後，重新進行影像合併的解密效果。 3. 將二維解合文字影像應用於防偽包裝設計上。. 2.

(10) 第三節. 研究問題. 根據上述之研究目的，提出本研究之研究問題如下： 1. 如何設計出適合微透鏡陣解密使用的細微文字分割方法與排列方式？ 2. 利用疊紋影像原理於分割文字加密後，影像重新進行合併解密的效果為何？ 3. 在防偽包裝設計的概念下，如何將二維解合文字影像適切的融入設計之中?. 第四節. 研究範圍與限制. 本研究研究範圍與研究限制如下： 1. 本研究將不再探討以一維圓柱透鏡陣列作為像影解密工具，僅設定使用二維結構的微透鏡陣列當作解密工具的防偽研究。 2. 研究限制在運用疊紋原理於解合成像的應用，至於微透鏡放大會一併產生的立體顯像效果則不在研究範圍之內。 3. 本研究實驗重心在於解合影像的排列與設計，實驗中使用的微透鏡陣列薄膜僅於還原影像的應用，其製造方法與精度規格與焦距限制，則非本研究的目的。. 第五節. 名詞解釋. 茲將本研究所提及之重要專有名詞進行解釋： 1. 疊紋(Moiré)：由兩組頻率相當大間距相當小的透明光柵(Grating)或格子(Grid) 重疊而成的圖案稱為疊紋(Moiré)，亦有以莫爾紋(Moiré)稱之。 2. 圓柱透鏡陣列(Lenticular Lens Array)：俗稱光柵板是由一維柱狀透鏡所組成的膠片，設計光柵板須要考量週期間距(Pitch)、材料折射率、透鏡曲率半徑、視角、成像焦距，以及光柵板厚度等因素。 3. 微透鏡陣列(Micro-lens Array)：整個陣列形狀類似蠅眼(Fly's-eye)，屬於二維結構的透鏡，設計微透鏡陣列要考量的因素有大小、材料折射率、透鏡曲率半徑、成像焦距等。 3.

(11) 4. 解合影像(scrambled images)：在本研究解釋為「分割」與「合併」影像: 「分割」使用於影像加密的過程，是將原完整的影像做有系統的分割，再依據陣列方式重新編排，影像經分割後與原影像完全不同。「合併」使用於影像解密的過程，是將分割過後的影像陣列，經由解碼工具進行影像合併，還原未加密前的原始影像。解合影像(scrambled images)在相關研究另有翻譯為：破碎影像、圖像置亂、亂序分割，等以上詞意。. 5. LPI (Line Per Inch)：在每一英吋中有多少相同週期的線數。. 4.

(12) 第二章. 文獻探討. 現今的偽造技術日新月異，為因應各種防偽需求，防偽技術的種類與應用上逐漸多樣與繁雜，故在進行本研究設計前，應先了解目前相關技術的發展現況。本研究實驗提出利用疊紋公式計算防偽文字影像的加密參數，之後將文字影像分割輸出為加密影像，最後選用正確週期與排列方式的微透鏡陣列進行解密。因此，文獻內容包含三個小節，第一節為現今防偽技術介紹與應用；第二節介紹疊紋原理與應用；第三節說明解合影像防偽技術之原理，以下將逐一探討說明。. 第一節現今防偽技術介紹與應用有關防偽技術分類的方法眾多不一，國外學者 Rudolf L. van Renesse 將防偽技術依方法分為三線檢查，第一線檢查只用到人類之基本感覺(human perception) 來判定真偽，如浮水印(Watermark)、雕刻凹版 (Intaglio Printing)、防偽線(Security threads) 、全像片 (Holograms) 、光可變油墨 (Optically variable) 及對位印刷 (Registered Printing)；第二線檢查則需應用到簡易的工具來判定，如磁性油墨 (Magnetic ink)、條碼(Bar codes)、螢光成份(Retroreflection)、冷光(Luminescent) 等；第三線檢查則需用專業人員及複雜檢測設備儀器(van, 2005)。中國標準 GB/T 17004-1997 則是依防偽技術之難易與複雜程度，分為四類: 第一類為使用了極難仿造的防偽技術；第二類為使用了多種科學的防偽技術，經過適當加密處理的技術；第三類是在一般基礎的防偽設計上再作適當的加密處理；第四類則為一般的防偽技術（王曉紅，2003）。本研究設計以微透鏡陣列作為第二線檢查判定之工具，並屬於中國標準 GB/T 17004-1997 分類中第二類的防偽技術，採用了多種科學的防偽技術並經過適當加密處理的技術。以科學分類防偽技術大致可分為物理防偽技術、化學防偽技術、生物防偽技術、計算機防偽技術、通訊自動控制防偽技術、應用技術防偽技術以及多科學防偽技術等（王曉紅，2003）。本研究之重心將以物理防偽技術中的數位圖像防偽技術為主，而在數位圖像防偽技術中又以半色調過網加密影像為主要內容，其大致分類有:網屏解碼影像(Screen-decoded images)、載體網屏影像(Carrier screen 5.

(13) images)、掃瞄陷阱及網屏陷阱(Scan-traps and screen-traps)、局部網屏調變(Local screen modulation)、秘密影像(Hidden images)及非局部網屏調變(Non-Local screen modulation)破碎影像(Scrambled images)七大類（陳永輝，2007；Van,2002）。本節將先探討網屏解碼影像，解合(破碎)影像則將在第三節再作詳細介紹。. 網屏解碼影像(Screen-decoded images)是指將原先肉眼不易辨識或看不見的隱藏加密圖像，透過具有週期性的解碼工具，讓隱藏其中之加密圖像得以顯現，常見之解碼網屏有：黑白柵線、針孔薄膜、圓柱透鏡陣列及微透鏡陣列等具有週期的工具。載體網屏影像及解合影像皆屬於網屏解碼影像技術，載體網屏影像是以週期性重複網屏的影像元件作為加密訊息的載體，其在載體網屏上所隱藏之加密訊息一般肉眼是無法看見的，而載體網屏影像可再細分為網屏陷阱和掃瞄陷阱，可作為第二線檢查之防偽功能設計。. 目前有許多的載體網屏影像已經應用在安全文件上，主要是將隱藏的訊息在可印刷的載體上做調變。如果載體之空間頻率夠高，因肉眼無法辨析網屏空間，則只能看到平網。若把可見之影像加入載體網屏空間中，並將隱藏的訊息當作印刷載體，透過週期性的解碼工具，將可顯現隱藏其中的訊息內容，這種方法可細分為三種：1.於重疊其上之解碼網屏干涉，產生干涉效果即錯網花紋，供第二線檢查。2.於平版印刷複製過程中對其分色網屏進行干涉，此時原稿影像就像網屏陷阱，產生之錯網花紋以目視可直接辨別。3.於掃瞄器之取樣頻率進行干涉，亦稱變形效果，印刷影像就像掃瞄陷阱，干涉效果可供第二線檢查。目前的載體網屏影像技術都應用於鈔卷上，如圖2-1為祕魯100Intis鈔券，若將解碼工具置放於加密團花處，就會浮現出現「CIEN INTIS」的字樣，如圖2-2所示，圖2-3為團花加密處的局部放大示意圖。而國內鈔卷新台幣壹佰元也有類似的設計，在鈔券正面的右下角處，設計於15度仰角觀看可以顯示＂100＂字樣，但若以62LPI圓柱透鏡陣列置放在上亦可浮顯＂100＂字樣，如圖2-4所示。. 6.

(14) 圖2-11為祕魯100 0Intis鈔券券資料來源源：出自陳永永輝 (2007 7)。. 圖22-2 為解碼後後顯露CIEN INTIS字字樣. 圖2-3 為加密地方方的局部放放大示意圖. 資料來源源：出自陳陳永輝 (200 07). 圖22-4為新台幣幣經62.4LP PI圓柱透鏡鏡陣列置放在在上可顯示示100字樣. 週期性網網屏當解密的的工具中，有有很多不同同種類的二線檢查防偽偽技術，經整整理後如如表 2-1 所示示。此外，以細微文字字當做防偽偽手段也非常常廣泛，此此類技術是肉肉眼無法法直接辨識識為主，使用用放大工具具才能看到隱隱藏資訊，如圖 2-5 為為新台幣 10 000 元細細微文字的的放大圖，圖圖 2-6 為新台台幣 100 元細微文字放元放大圖，圖圖 2-7 為身分分證細微微文字放大大圖。. 7.

(15) 表 2-1 為週期性網屏當解密的工具當二線檢查防偽技術影像類型. 元件. 相位. 頻率. 形狀. 隱藏影像. 網線. 90°修整. 最小線段角度調變. 最小線. 可變. 網點相位變調. 網點. 可變. 可變. 祕密影像技術. 網線, 網點. 可變. 可變. 錯網增廓網點, 法形狀資料來源：出自陳永輝 (2007). 角度. 可變. 尺寸. 可變. 圖 2-5 為新台幣 1000 元細微字放大圖. 圖 2-6 為新台幣 100 元細微字放大圖. 圖 2-7 為身分證細微字放大圖. 8.

(16) 現今各項防偽技術已被廣泛應用在鈔票、股票、支票、所有權狀、債券等有價證券的防偽設計上，但隨著科學技術的進步，各項加密的防偽技術也逐漸被應用在各種不同的領域上，如：包裝設計、網路活動、身份辨識等。其中包裝防偽技術主要應用的產品有：食品、藥品、化妝品、煙品、酒類、運動類以及服飾等；網路活動則應用在網路購物、資料網路傳輸、金融交易，以及軟體使用等；身份辨識應用在：護照、身份證、健保卡、駕照及畢業證書等；本研究之結論預期可應用於防偽包裝印刷上。. 第二節. 疊紋原理與防偽應用. 疊紋現象常見於日常生活中，只是一般人未加注意或不知其產生原因，例如兩塊紗窗重疊時就可以看到明暗相間的干涉條紋，這就是最簡單的一種疊紋現象；而疊紋產生原理主要是將兩組空間頻率(spatial frequency)相近的線條或圖形重疊，在一定的條件下產生另一組不同的疊加紋路。因此，疊紋原理可以說是當兩組週期相同或相近的線或點疊加後，會出現第三組不同形狀及大小之疊紋花紋。同時疊紋也是一種放大現象，Rayleigh(1874)提出以數學方式來說明疊紋產生的現象。本研究實驗將運用到疊紋幾何公式(2.2)做為製作加密圖像依據 (Livnat, A. , Kafri O.,1982)，並以疊紋放大公式(2.4)推算出解密後的疊紋圖像放大比例，從疊紋放大原理中得知在不同參數下正立虛像疊紋與倒立實像疊紋關係 (Kamal, H., et al., 1998)以及改變透鏡及圖像角度變化會得到不同的疊紋形狀 (Hutley, M. C., et al., 1994)，茲將以上內容作為實驗重要參數之計算公式與實驗設計的參考。本節將利用光柵柵線之間的遮光效應來解釋疊紋形成的原理，並利用幾何關係推導光柵結構參數和疊紋幾何圖形的數學關係(蘇大圖，2001)，如圖 2-8(a)所示，當兩片黑白線光柵相互重疊時，可以依兩片光柵的節距(Pitch)、方向(夾角)不同，進而形成不同的疊紋大小與形狀。由圖 2.8(b)可以得知，令三角形面積 ABC 等於 S，利用三邊及 P1 、 P2 、W、θ 的關係( P1 、 P2 是不同光柵週期，W 是產生疊紋的大小，θ 是光柵夾角)，可求出方程式(2.1). 9.

(17) (a). (b). 圖 2-8(a)兩組光柵交錯示意圖；(b)單一疊紋放大圖. AB  P1  AC  P2  BC  W  2 S.  BC    AB    AC  2. 2. 2.  2 AB  AC cos . (2.1). 經整理後，可以求出方程式(2.2)，當 P1  P2 時可得到方程式(2.3)。. W W. P1 P2. (2.2). P12  P22  2 P1 P2 cos  P P  2(1  cos  ) 2sin( / 2). (2.3). 疊紋放大公式可以用方程式(2.4)表示: m. P1 P1  P2. (2.4). 其中 m 代表疊紋放大率；P1 代表光柵週期；P2 代表圖像週期。如今疊紋技術已應用於很多領域上，早期疊紋僅用在裝飾上，後來才開始利用疊紋技術進行長度、角度、振動、壓力、變力和形狀等各方面的測量（胡錦標， 1975)。而近來則有更多研究將疊紋應用在不同的領域，如利用疊紋放大原理應 10.

(18) 用在在光柵立體體印刷套準（黃亞杰等等人，2011）），利用疊紋紋原理來克克服解決無水水平版印印製光柵板板立體印刷時時會產生網網花的現象（吳文和等等人，2011))，疊紋技術術應用在在立體成像像等；而將疊疊紋技術應應用在防偽加加密(Encry yption)技術術中並用圓柱柱透鏡陣陣列或 Loncchi Ruling 來做解密(D 來 Decryption))工具陸續被被提出，其中中以瑞士 Ecole E Polyytechnique Fédérale dee Lausanne (EPFL)研究究團隊，將疊疊紋技術應應用在防偽技技術上最最為先進與與完整，除了了發表許多篇篇文章與專專利(Hersch,Chosson ＆ Ran, 2007)，並且且將專利技技術授權給廠廠商，實際應應用於開發發產品上，如 U.S. Patennt No.7,751,608 和 U.S. Patennt No. 6,24 49,588 以疊疊紋防偽技技術用錢幣幣與有價證證件(Hersch h 等 2010)( Amidroor I. ＆ Herrsch 2001) ，並提出以以藝術過網結結合疊紋技技術應用防偽偽技術上上(Ostromouukhov, V. ＆ Hersch, R.D. 1995) (Ostromou ukhov, V. , eet al., 1996)。而本研研究嘗試提提出創新方法法，將疊紋原原理應用在在解合影像印印刷防偽技技術上，以強強化目前前解合影像像的防偽功能能性，而解密密工具有黑黑白柵線、針針孔薄膜、圓柱透鏡陣陣列及微微透鏡陣列列，以下將分分別說明介介紹。. 一、、疊紋防偽偽使用工具為為黑白柵線線以黑白柵柵線作為解密密工具應用用在疊紋防防偽技術是最最常被使用用的(Hersch h ＆ Choosson, 2004)，如圖 2-9 9(a)為一張經經過疊紋壓壓縮處理後圖圖像，若將將一張黑白柵柵線底片片置放在圖圖像上，則可可以解密顯示示其中隱藏藏的＂USA””字樣，如圖圖 2-9(b)所示示。黑白白柵線不一一定是直線或或橫線，具有有週期性的的曲線或放射射狀線條均均可以當做防防偽解密密工具(Herssch,Chosson n ＆ Ran, 2007)。如如圖 2-10(a)為為經疊紋加加密處理後之之圖像，，2-10 (b)則則為螺旋黑白白柵條板，將圖 2-10((a)與圖 2-10 0 (b)疊加後後，即顯現原原加密之之”EPFL”字字樣，如圖 2-11 所示。. 圖 2--9 (a)為疊紋紋壓縮處理理後圖像圖 2-9 (b)經經黑白柵線線顯示 USA 字樣字資料料來源：Heersch, R.D. , Chosson, Sylvain(2004). 11.

(19) 圖 2-10(a)為疊疊紋加密圖圖像處理圖 2-10 (b)為為螺旋黑白白線條資料料來源：Heersch, R.D. , Chosson, Sylvai.(201 10).. 為經解密後顯顯現 EPFL 圖像圖圖 2-11 為資料來來源：Herssch, R.D. , Chosson, C Sy ylvai.(2010)).. 12 2.

(20) 二、、疊紋防偽偽使用工具為為針孔薄膜膜以針孔薄薄膜作為解密密工具應用用於疊紋設計計上是相當當普遍的，圖圖 2-12 為細細微疊紋紋圖像，經針針孔薄膜疊疊加後透過疊疊紋放大原原理將圖像放放大，即可可以清楚看到到原細微微疊紋圖像像內容，但針針孔薄膜的缺缺點是要加加入背光燈源源才能有好好的解密效果果。. 圖 2-12 細微微圖像經針針孔薄膜疊加加後以疊紋紋放大原理將將圖像放大大 (a) 細微圖圖像 (b)針孔孔薄膜 (cc)疊加兩者後後產生疊紋紋放大效果資資料來源：出自陳永輝輝（2007）,. 13 3.

(21) 三、疊紋防偽使用工具為圓柱透鏡陣列目前商業使用的圓柱透鏡陣列材料非常普遍且取得容易，其規格分別為 101.54 LPI (Lines Per Inch) (厚度為 0.35mm)、75.54 LPI (厚度為 0.46mm)、62.40 LPI (厚度為 0.68mm)，表 2-2 為 3 種圓柱透鏡陣列的參數。吳文和等人(2011)曾利用圓柱透鏡陣列作為解密的工具，將疊紋技術應用在軍事地圖加密防偽上，其防偽設計如圖 2-13 所示，圖 2-13 (a)為原始臺灣地圖，圖 2-13 (b)為預加密之原始圖像，圖 2-13 (c)為經壓縮計算後之疊紋加密圖像，圖 2-13 (d)將疊紋壓縮後圖像與原始臺灣地圖合成，圖 2-13 (e)為透過圓柱透鏡陣列，可顯現原隱藏之「中」字圖像。表 2-2. 3 種圓柱透鏡陣列參數. Pitch 大小 (LPI). 101.54. 75.54. 62.40. 厚度(mm). 0.356. 0.457. 0.685. 曲率半鏡(mm). 0.160. 0.203. 0.305. 寬度 (mm). 0.251. 0.337. 0.408. 視角(度). 42. 49. 44. (a). (b). (d). (c). (e). 圖 2-13 地圖加密的簡易流程示意圖資料來源：吳文和、郭明貴、李興緯、張冀青(2012)。 14.

(22) 四、疊紋防偽使用工具為微透鏡陣列目前常見微透鏡陣列排列方法有位移(grid)結構和格狀(offset)排列結構兩種，如圖 2-14 及圖 2-15，一般皆會依其應用而設計出不同規格的透鏡。. 圖 2-14 位移結構圖. 圖 2-15 格狀排列結構圖. 用微透鏡陣列作為解密的工具，在透鏡設計上必須符合微透鏡光學成像，主要依據微透鏡造鏡者公式(2.5)及(2.6)。. t. r. rn n 1. (2.5). D2 4 2h. h2 . (2.6). t 焦距(材料厚度+微透鏡高度) r 微透鏡曲率半徑 n(材料與微透鏡 UV 光油)折射率 D 微透鏡直徑 h 微透鏡高度圖 2-16 為單一透鏡示意圖，圖 2-17 為細微文字利用疊紋原理經微透鏡陣列解放大後的圖像。. 圖 2-16 為單一透鏡示意圖 15.

(23) 圖 2-17 細微微文字利用疊疊紋原理經經微透鏡陣列列解放大後後的圖像資料來來源：Hersch h, R. D., Chhosson, Sylv vain and Am midror, Isaac ac(2003).. 16 6.

(24) 第三節. 解合影像防偽技術之原理. 解合影像(Scrambled images)技術亦可稱之為圖像置亂技術，乃一種重要的圖像加密技術，以作為圖像資訊隱藏的預處理和後處理手段之一，其主要目的是將一幅有意義的圖像轉變成一幅雜亂無章的圖像，使其所要表達的真實資訊無法直接透過肉眼輕易地觀看到，以增強數位圖像資訊隱藏演算法抵抗非法攻擊的能力，進而提升其安全性（林雪輝，2006）。D. Van De Ville(2004)亦指出解合影像是將一個影像轉變為另一個無法辨識的影像，只有影像傳遞者與接受者知道如何辨識的關鍵所在。目前評價圖像置亂效果的方法主要分為主觀評價法和客觀評價法，主觀評價法是由人的視覺感知對置亂圖像進行評價，具有簡單直觀等優點，然而會有很多主觀因素影響評價結果的真實性。因此，對圖像置亂程度的客觀評價研究對於指導資訊隱藏時尋找更好的置亂變換，以及瞭解他人隱藏資訊進行解密等方面具有重要的理論價值和實際意義（吳成茂、田小平、譚鐵牛，2009）。為更深入瞭解破碎影像之內涵，以下茲說明其歷史發展、原理及應用(van, 2002)：. 一、歷史發展安全文件的光學解合影像之文獻記錄，可追溯自 1960 年的 Avakian 等人，其所提出處理訊息之技術包括：解合(scrambling)、掩飾(disguising)、隱藏 (concealing)、加密(encoding)等，而還原訊息則用拼湊(unscrambling)、顯出 (revelation)或解碼(decoding thereof)等，使用之工具有線條網屏或由透明度不等之線條組成之柵格(Grid)，發明者將之稱為分割網屏。此項發明之目的旨在轉化資訊為解合影像，以確保文件上的機密訊息不會被不法人士誤用。 1963 年 Brown 乃首位提出以「球狀及柱狀鏡片陣列」作光學加密設計。1972 年 Meltzer 公開發表身分證件的「影像光學識別」(optical coding of images)，提出透過「柱狀陣列鏡片」(array of cylindrical lenses)來製作「解合簽名」(scrambled signature)。1974 年 Ikegami 發表以「透鏡板」(lenticular plates)製作解合影像的方法，並進一步說明不同解合影像整合後可成為多元性的解合影像。1976 年 Alasia 發表以透鏡網屏為基礎所製作光學性解合影像之技術，亦即後來所稱的 scrambled indicia(Alasia, 1976)。其分割影像的方法係將原稿影像切割成長條或區 17.

(25) 塊，再做空間變形，這個過程可用一維或二維透鏡陣列做輔助，一維指的是圓柱透鏡陣列，二維指的是微透鏡陣列，光學解碼的過程是以相同透鏡將分割影像還原，影像之分割過程亦可用數位方式進行。解合影像是用網屏解碼，而一般網屏可分為透鏡式與遮蔽性柵線（黑白柵線）。圖 2.18 為解合影像(Scramble Indicia ) 實際應用例子，圖例中的紅框處，28mm 寬內含 143 個碎片/英吋。其中圖 2.18 (a) 為分割標誌放大圖，圖 2.18 (b)為以透鏡解碼後示意圖。. 圖 2-18 西班牙 1992 年版 1000 Peseta 鈔券 (a)分割標誌放大圖 (b)以透鏡解碼後示意圖資料來源：van, Renesse R. L.(2002).. 二、原理本質上，除了所建議使用之「吸收性線條網屏」外，這些發明均以透鏡網屏來製作並還原分割影像，其原理可藉由一系列玻璃試管注水後模擬透鏡網屏以說明之，亦即若要正確地將影像加以分割，影像大小與網屏之週期間必然存在著一種關係。此二項參數若不能彼此配合得宜，影像之解合效果將大打折扣，且原始的資訊仍然可或多或少予以辨認。 18.

(26) 三、應用解合影像在安全方面之應用主要可分為二類：訊息加密及防偽設計。第一種應用因已有多種光學及數位之訊息加密手法可供利用，因此不再受到重視；而第二種因為加密還原分割訊息有其困難度，其印刷技術的精細程度，已超越一般偽造者複製設備的解析範圍，可較有效打擊偽造者。如 1988 荷蘭 staatsdrukkerij 公司以電腦輔助軟體製作分割影像，為郵局銀行 postbank 之支票製作分割影像，透過調整透鏡網屏或稍微改變視角可以看到兩幅不同影像，達到防偽的功能。此外，在探討分割影像時，亦有一個相似的概念，稱之為隱藏影像(hidden images)，以下茲比較解合影像及隱藏影像之差異如表 2-3：. 表 2-3 解合影像及隱藏影像之差異性比較 Scrambled images 解合影像. Hidden images 隱藏影像. 無載體網屏的存在。. 影像在載體網屏上調整。. 資訊被加以碎裂成許多片斷或單元（影資訊保持完整未分割。像分割）。分割資訊為顯性，因為其可在鄰近的設隱藏資訊為隱性，因為其在局部調整時計中看見。. 前景與背景不能予以分辨，在非局部調整時不存在前景與背景。. 資料來源：出自 van, Renesse R. L.(2002).. 依表 2-3，解合影像與隱藏影像雖然均無法直接觀看，但是兩者在載體網屏、資訊處理，以及與前景背景之間的關係皆不盡相同。. 19.

(27) 四、分割排列從影像矩陣排列中我們可以分割 2 等份影像、分割 3 等份影像、分割 4 等份影像………，當再往上分割時可排列方式很多。一般 MxN 數位影像以矩陣方程式(2.7)表示如下:  f (0, 0)  f (1, 0)   f (2, 0)   f (3, 0)  f (4, 0) f  x, y    .   .  .   .   f ( M  1, 0). f (0,1) f (1,1). f (0, 2) f (1, 2). f (0,3) f (1,3). f (0, 4) f (1, 4). . . . . . . . .. f (2,1) f (3,1). f (2, 2) f (3, 2). f (2,3) f (3, 3). f (2, 4) f (3, 4). . . . . . . . .. f (4,1) . .. f (4, 2) . .. f (4,3) . .. f (4, 4) . .. . . . . . . . . . . . .. . . f ( M  1,1). . . f ( M  1, 2). . . f ( M  1,3). . . . . . . . . . . f ( M  1, 4) . . . .. f (0, N  1) f (1, N  1).    f (2, N  1)   f (3, N  1)  f (4, N  1)  . .   .  .   .  f ( M  1, N  1) . (2.7). 2 階數位影像以矩陣方程式(2.8)表示如下:  f (0, 0) f  x, y     f (1, 0). f (1, 0)  f (1,1) . (2.8). 3 階數位影像以矩陣方程式(3-21)表示如下:  f (0, 0) f  x, y    f (1, 0)  f (2, 0). f (0,1) f (1,1) f (2,1). f (0, 2)  f (1, 2)  f (2, 2) . (2.9). 4 階數位影像以矩陣方程式(3-22)表示如下:  f (0, 0)  f (1, 0) f  x, y     f (2, 0)   f (3, 0). f (0,1) f (1,1) f (2,1) f (3,1). f (0, 2) f (1, 2) f (2, 2) f (3, 2). f (0,3)  f (1,3)  f (2,3)   f (3,3) . (2.10). 理論上經微透鏡陣列置放在加密圖像，最後都能還原為原始圖像。但經過分割排列後會減少圖像分佈單位面積中的比例，降低還原影像強度。依堆疊成像原理可以預測將圖像分割為 2 部份其影像強度會減掉 1/2(整體像存在，清晰度不變)，圖像分割為 3 部份其影像強度會減掉 2/3(整體像存在，清晰度不變)，圖像分割為 4 部份其影像強度會減掉 3/4(整體像存在，清晰度不變)，圖像分割為 5 20.

(28) 部份其影像強度會減掉 4/5，並可以此類推，整體影像存在，但影像逐漸變淡。理論上加密影像分割數量越多，影像強度減弱越多，但其排列組合會增加更多，這可以做為另外的防偽方法，可以做為不同次數印刷時，變更排列就可以知第幾次印刷，結果相同但排列不同，好處是可以增強防偽功能。以上的想法需要進行實驗來證明。本論文將採用分割影像矩陣排列方式是屬於 n 階拉丁方陣，一般對於 n 階拉丁方陣定義是一個 nn 的陣列，其元素落在由 n 個不同記號所組成的集合，使得每一個記號在每一行和每一列均出現一次。選擇此種陣列的目的是在於影像在經過分割後，其碎片種類能夠在陣列排列之內得到一個均勻的分佈。另外，我們也用數位模擬以取樣公式還原切割影像，公式如方程式(2.11):. Ai , j  Bm. (2.11). n i, j 2 2. A 是解密影像， B 是切割影像，m、n 切割破碎的等份。. 21.

(29) 第四節. 文獻探討小結. 從第二章文獻探討第一節中了解目前防偽技術非常的廣泛，因此在相關文獻之探討上無法一一進行深入闡述與分析，僅能從本研究主題疊紋原理應用在解合影像防偽技術做相關的探討，網屏解碼影像技術中使用解碼工具係本研究重要實驗工具，所以實驗使用的解碼工具將會影響未來實驗的結果。另由於二維解合影像相關文獻較少，以至於無法做深入探討研究，僅能從有限的資料做為本研究後續研究之參考，就已知文獻中發現，解合影像目前皆以一維圓柱透鏡陣列作為解密工具，本研究將實驗以二維的微透鏡陣列作為解密工具，以補足僅以一維圓柱透鏡陣列進行解合影像解密之限制，以及將影像進行不同方式的分割，並以正確的微透鏡陣列將解合影像還原，最後將結果做出分析與探討。在學者 Rudolf L. van Renesse 的先前研究區分下(van, 2002)，可將本研究之位置歸納繪製如圖 2-19 二維解合影像於相關研究的位置圖。. 22.

(30) 圖 2-19 二維解合影像於相關研究的位置圖. 23.

(31) 第三章. 研究方法. 本研究採用實驗研究法，目的是利用實驗來證明將影像分割後以微透鏡陣列還原的可能性。在實驗的項目上會依續進行五項實驗，分別為:疊紋放大鏡驗證、降低取樣數陣列實驗、文字分割陣列實驗、格狀(grid)分割排列與位移(offset)分割排列實驗、中文字分割排列實驗等，前三項實驗目的是將分割影像逐步應用於疊紋放大解密的過程，第四與第五項實驗則是將分割影像導入結構排列與複雜影像的應用。其完整內容將在研究設計的部分進行說明。以五項實驗的結果作為本研究內容的初步結論。本章節的排訂為三個小節進行，依序為:實驗設計、實驗設備與材料、實驗步驟。本研究與實驗的步驟流程如圖 3-1 所示。. 24.

(32) 圖 3-1 研究步驟流程圖. 25.

(33) 第一節. 實驗設計. 本研究的解密工具選定採用三種節距不同的微透鏡陣列載體，以及兩種微透鏡陣列排列結構；一種為格狀(grid)排列，另一種為位移(offset)的排列方式。整體實驗設計將先從疊紋放大原理證明經微透鏡陣列有放大的效果，其次以降低取樣數陣列實驗觀察疊紋放大的成像效果，再將文字分割後以微透鏡陣列還原其效果，之後設計不同排列微透鏡陣列結構實驗觀察疊紋放大的成像，最後使用中文字體進行分割設計。實驗使用五種設計內容如下所述:. 一、疊紋放大鏡實驗設計. 以英文字母“E＂為加密設計，利用疊紋方程式(2.2)計算出與透鏡節距(pitch) 可相互干涉成像的細微字壓縮參數，依格狀(grid)結構繪製陣列圖，經列表機進行圖像輸出列印於紙張後，使用節距週期較大的晶晶透鏡陣列板還原細微字放大的效果，實驗疊紋放大原理。如圖 3-2 的示意。. 圖 3-2 依據疊紋放大原理微小字陣列經由透鏡陣列板放大成像 26.

(34) 二、降低取樣數陣列設計以英文字母“E＂為加密設計，利用疊紋方程式(2.2)計算出與透鏡節距(pitch) 可相互干涉成像的細微字壓縮參數，繪製間隔取樣陣列圖；間隔 1/2 取樣、1/3 取樣、1/4 取樣等繪製陣列圖，並經由底片輸出機輸出圖像底片後，進行還原影像實驗。如圖 3-3 的示意。. 圖 3-3 降低取樣數陣列，觀察疊紋放大的成像效果. 27.

(35) 三、文字分割陣列設計設計上與降低取樣數陣列相同，但將以英文字母“E＂進行分割設計，分割 2 等分、3 等分、4 等分，之後將分割的組件依原先的節距(pitch)分佈移動至降低取樣後所產生的空間中，完成分割排列方法並繪製陣列圖，並經由底片輸出機輸出圖像底片後，進行還原影像實驗。如圖 3-4 的示意。. 圖 3-4 將文字分割後以微透鏡陣列還原其效果. 28.

(36) 四、格狀(grid)與位移(offset)分割排列陣列設計同實驗三的分割方式，對英文字母“E＂進行分割陣列排列，但排列結構則增加位移(offset)排列結構的繪製設計，設計目的是要實驗出在不同結構分割防偽設計的還原效果。接續繪製陣列圖，並經由底片輸出機輸出圖像底片後，進行還原影像實驗。排列方式如圖 3-5 的示意. 圖 3-5 不同排列微透鏡陣列結構製作不同分割排列方法圖左：格狀(grid)排列、圖右：位移(offset)排列五、中文字體分割排列陣列設計中文字體在筆畫結構上較英文字體複雜，故在防偽設計與應用上較不易完成，但分割文字可直接簡化中文字的結構，且經由設計分割部分仍能保有文字意義，可用於混淆偽造者而達到防偽功能，以此將中文字加入分割陣列的實驗中。設計選擇中文字「大吉」二字進行，經分割後成為「一、士、人、口」各有意義的單字，繪製分割陣列圖，並經由底片輸出機輸出圖像底片後，進行還原影像實驗。如圖 3-6 的分割設計示意. 圖 3-6 中文字「大吉」二字經由合併後進行分割二等份的示意 29.

(37) 第二節. 實驗設備與材料. 本研究實驗設備在軟硬體與測試材料使用如表 3-1. 表 3-1 實驗使用設備與材料 Matlab 程式語言軟體 Adobe illustrator cs4 向量繪圖軟體軟體 Adobe photoshop cs4 像素繪圖軟體 Dino-Video Captuer Application 量測軟體桌上型電腦 Canon ip4970 印表機硬體 Heidelberg Signaseter 底片輸出機(5080dpi) Dino-Lite AM-413ZT 數位顯微鏡 Double A 列表機用紙 Saphira HRA-HS 輸出用底片 grid 排列 3.357 Lpi 晶晶透鏡陣列板測試材料 grid 排列 140.705Lpi 微透鏡陣列薄膜 offset 排列 82.2Lpi 微透鏡陣列薄膜. 30.

(38) 第三節. 實驗步驟. 以下說明本研究實驗進行順序：首先先確定解密工具，選定出解密用的微透鏡陣列規格及排列方式之載體。接續選定加密文字後以疊紋公式計算出所要的參數。之後進行製作減少取樣實驗。接著將加密文字加以分割成 2 等份、3 等份及 4 等份。然後將分割不同等份的圖像做不同位置的排列。最後則是製作中文分割圖像輸出後，再用微透鏡陣列解密並觀察其結果。選用的微透鏡陣列規格有 3.357LPI 屬於 grid 排列，140.705LPI 屬於 grid 排列，82.2LPI 屬於 offset 排列。實驗設定將文字“E＂以疊紋原理放大為 50.8mm 與 25.4mm。將 3 種微透鏡陣列參數及疊紋大小代入疊紋公式及可求出製作圖像參數，表 3.2 為實驗參數。表 3-2. 經疊紋公式求出實驗參數. 微透鏡陣列 1. 微透鏡陣列 2. 微透鏡陣列 3. 微透鏡陣列排列方式. 格狀排列(grid). 格狀排列(grid). 位移排列(offset). 微透鏡陣列規格線數. 7.566 LPI. 140.705 LPI. 82.2 LPI. 微透鏡陣列週期節距. 3.357mm. 0.1805mm. 0.3090mm. 實驗設計疊紋成像大小. 50.8mm. 25.4mm. 25.4mm. 公式(2.2)計算後求出的 3.149mm 疊紋週期節距. 0.1792mm. 0.3052mm. 公式(2.4)計算後求出的 16.132 倍疊紋放大倍率. 141.741 倍. 83.224 倍. 在確定實驗材料與實驗參數後，所進行的單向實驗步驟上，同第一節實驗設計的內容順序，將各單一實驗分為五個部分依序進行:. 31.

(39) 一、疊紋放大鏡實驗繪製與輸出. 完成實驗內容(一)疊紋放大鏡實驗陣列的圖像繪製與列印輸出後對圖像節距的週期節距(pitch)進行量測。圖 3-7 為疊紋放大繪製圖示意、圖 3-8 為經列印輸出後的節距量測圖。. 圖 3-7 疊紋放大繪製示意圖，繪製節距參數為 3.149mm. 圖 3-8 經列印輸出後的節距量測圖放大，測得節距值為 3.157mm. 32.

(40) 二、降低取樣數陣列繪製與輸出. 完成實驗內容(二）對文字“E＂降低取樣數陣列的圖像繪製，與底片輸出後放大結果。圖 3-9 為降低取樣數陣列繪製示意圖、圖 3-10 為降低取樣數陣列底片放大圖. (a). (b). (c) 圖 3-9 降低取樣數繪製示意圖 (a)降低取樣數至 1/2 繪製陣列示意，繪製節距參數 0.1792mm (b)降低取樣數至 1/3 繪製陣列示意，繪製節距參數 0.1792mm (c)降低取樣數至 1/4 繪製陣列示意，繪製節距參數 0.1792mm. 33.

(41) (a). (b). (c) 圖 3-10 降低取樣數陣列底片放大圖 (a)降低取樣數至 1/2 底片放大圖，擷取圖像放大倍率 28.3 倍 (b)降低取樣數至 1/3 底片放大圖，擷取圖像放大倍率 28.3 倍 (c)降低取樣數至 1/4 底片放大圖，擷取圖像放大倍率 28.3 倍. 34.

(42) 三、文字分割陣列設計繪製與輸出. 完成實驗內容(三)文字“E＂分割陣列的圖像繪製，與底片輸出後放大結果。圖 3-11 為文字“E＂分割繪製圖示意、圖 3-12 為文字“E＂分割底片輸出放大圖. (a). (b). (c) 圖 3-11 文字“E＂分割繪製式意圖 (a) 文字“E＂分割 2 等分繪製陣列示意，繪製節距參數 0.1792mm (b) 文字“E＂分割 3 等分繪製陣列示意，繪製節距參數 0.1792mm (c) 文字“E＂分割 4 等分繪製陣列示意，繪製節距參數 0.1792mm. 35.

(43) (a). (b). (c) 圖 3-12 文字“E＂分割陣列底片放大圖 (a)文字“E＂分割 2 等分陣列底片放大圖，擷取圖像放大倍率 28.3 倍 (b)文字“E＂分割 3 等分陣列底片放大圖，擷取圖像放大倍率 28.3 倍 (c)文字“E＂分割 4 等分陣列底片放大圖，擷取圖像放大倍率 28.3 倍. 36.

(44) 四、位移(offset)分割排列陣列繪製與輸出結果. 完成實驗內容(四)對文字“E＂進行位移分割排列陣列的圖像繪製，與底片輸出後放大結果。圖 3-13 文字“E＂位移排列分割陣列繪製示意圖、圖 3-14 為文字“E＂位移排列分割陣列底片輸出放大圖。. (a). (b). (c). 圖 3-13 文字“E＂格狀排列分割繪製示意圖 (a) 文字“E＂位移排列分割 2 等分繪製陣列示意，繪製節距參數 0.3052mm (b) 文字“E＂位移排列分割 3 等分繪製陣列示意，繪製節距參數 0.3052mm (c) 文字“E＂位移排列分割 4 等分繪製陣列示意，繪製節距參數 0.3052mm. 37.

(45) (a). (b). (c) 圖 3-14 文字“E＂格狀排列分割陣列底片放大圖 (a) 文字“E＂位移排列分割 2 等分陣列底片放大圖，擷取圖像放大倍率 28.3 倍 (b) 文字“E＂位移排列分割 3 等分陣列底片放大圖，擷取圖像放大倍率 28.3 倍 (c) 文字“E＂位移排列分割 4 等分陣列底片放大圖，擷取圖像放大倍率 28.3 倍. 38.

(46) 五、中文字體分割排列陣列繪製與輸出結果. 完成實驗內容(五)中文字「大吉」的位移(offset)分割圖像陣列繪製，與底片輸出後放大結果。圖 3-15 為「大吉」位移排列分割陣列繪製示意圖、圖 3-16 為「大吉」位移排列分割陣列底片放大圖。. 圖 3-15「大吉」位移排列分割陣列繪製示意圖，繪製節距參數 0.3502mm. 圖 3-16 中文字體「大吉」位移排列分割陣列底片放大圖，擷取圖像放大倍率 40.4 倍 39.

(47) 第四章. 實驗結果與討論. 本章分為三節，第一節將對第三章的五項實驗進行合併影像後的還原結果做出說明。第二節將對於實驗結果運用於證件防偽上進行整合設計製作；第三節是將實驗結果運用在防偽包裝上進行整合設計製作。. 第一節. 實驗結果. 一、疊紋放大鏡實驗結果. 首先是以 3.357 LPI 微透鏡陣列做實驗，將透鏡陣列組放置於列印輸出的陣列圖的上方，產生了疊紋放大的干涉現象。證明以微透鏡陣列透過疊紋原理可將微小文字放大，圖 4-1 為放置於微透鏡陣列的成像。. 圖 4-1 放置微透鏡陣列成像，英文字“E＂經由透鏡組放大成像，放大倍率 16.132 倍。. 40.

(48) 二、降低取樣數陣列實驗結果. 使用 140.705LPI 格狀排列的微透鏡陣列組進行還原影像實驗，置放於降低取樣數 1/2、1/3、1/4 的陣列底片上方，結果顯示文字 “E＂在降低取樣陣列後皆能放大與還原影像，放大倍率同為 141.741 倍，影像強度隨取樣數減少，逐漸遞減。圖 4-2 為降低取樣數至 1/2 還原影像、圖 4-3 為降低取樣數至 1/3 還原影像、圖 4-4 為降低取樣數至 1/4 還原影像。. 圖 4-2 降低取樣數至 1/2 還原影像，文字“E＂影像經透鏡陣列放大後可辨識. 圖 4-3 降低取樣數至 1/3 還原影像，文字“E＂影像經透鏡陣列放大後可辨識. 圖 4-4 降低取樣數至 1/4 還原影像，文字“E＂影像經透鏡陣列放大後可辨識 41.

(49) 三、文字分割陣列實驗結果. 使用 140.705LPI 格狀排列的微透鏡陣列組進行還原影像實驗，置放於文字 “E＂影像分割為 2 等分、3 等分、4 等分的陣列底片上方，結果顯示皆能放大與還原影像，放大倍率同為 141.741 倍，影像強度隨分割等分增加，逐漸遞減。圖 4-5 為文字“E＂分割 2 等分還原影像、圖 4-6 為文字“E＂分割 3 等分還原影像、圖 4-7 為文字“E＂分割 4 等分還原影像。. 圖 4-5 文字“E＂分割 2 等分還原影像，影像經透鏡陣列放大後可辨識. 圖 4-6 文字“E＂分割 3 等分還原影像，影像經透鏡陣列放大後可辨識. 圖 4-7 文字“E＂分割 4 等分還原影像，影像經透鏡陣列放大後可辨識. 42.

(50) 四、位移(offset)分割排列陣列實驗結果. 使用 82.2LPI 位移(offset)排列結構的微透鏡陣列組進行還原影像實驗，置放於文字“E＂影像分割為 2 等分、3 等分、4 等分的陣列底片上方，結果顯示使用格狀排列結構皆能放大與還原影像，放大倍率 83.224 倍，影像強度隨分割等分增加，逐漸遞減。圖 4-8 為文字“E＂位移排列分割 2 等分還原影像、圖 4-9 為文字““E＂位移排列分割 3 等分還原影像、圖 4-10 為文字“E＂位移排列分割 4 等分還原影像。. 圖 4-8 位移排列分割 2 等分還原影像，文字影像經透鏡陣列放大後可辨識“E＂. 圖 4-9 位移排列分割 3 等分還原影像，文字影像經透鏡陣列放大後可辨識“E＂. 43.

(51) 圖 4-10 位移排列分割 4 等分還原影像，文字影像經透鏡陣列放大後可辨識“E＂，但外觀有變形. 五、中文字體分割排列陣列實驗結果. 使用 140.705LPI 位移(offset)排列結構的微透鏡陣列組進行還原影像實驗，置放於中文字影像「大吉」分割為 2 等分位移(offset)排列結構陣列底片上方，結果顯示「大吉」文字影像可以成像辯識，放大倍率 83.224 倍。圖 4-11 為中文字體「大吉」位移排列分割陣列還原影像。. 圖 4-11 中文字體「大吉」位移排列分割陣列還原影像，大吉二字可辨識. 44.

(52) 六、實驗結果說明. 以五項實驗結果顯示，不論是選用何種微透鏡陣列規格，及不同影像分割方式，都能解密還原完整圖像。. 第二節. 解合影像與證卡進行防偽整合設計. 由前述實驗結果得知，解合影像能藉由影像分解製作加密，並且藉由微透鏡陣列薄膜作為還原工具完成合併解密的功能，因此本研究將在此利用解合影像整合證卡於防偽的使用。首先在證卡上加入解合影像陣列製作出加密防偽的效果；並利用微透鏡陣列薄膜製作出卡套，搭配證卡進行解密，完成本研究結果在實際使用上的範例，如圖 4-12 所示。. 圖 4-12 證卡防偽整合示意圖. 45.

(53) 一、卡片設計以臺灣師範大學的學生證為範例，設計使用線數 140.705lpi 微透鏡陣列薄膜為解密的工具，以 5mm 為疊紋成像設計，在帶入公式（2.2）計算後求出的疊紋加密週期節距為 0.1799mm 後，使用大吉二字分解影像進行影像加密於學生證的相片範圍位置，並輸出防偽底片貼合於學生證上，完成證卡加密設計製作。卡片設計方式如圖 4-13. 圖 4-13 防偽學生證設計示意圖二、卡套設計使用節距 140.705lpi 的微透鏡陣列為卡套正面使用材料，設計同樣節距的底片並輸出做為卡套背面材料，經模切外觀尺寸後貼合兩者完成卡套製作。卡套製作方式如圖 4-14. 46.

(54) 圖 4-14 卡套設計示意圖. 三、防偽證卡整合設計完成結果在製作出含有解合影像加密的學生證如圖 4-15 所示，與解密還原用的微透鏡陣列卡套如圖 4-16 所示。將學生證放置於卡套中如圖 4-17 所示，因兩者相互干涉產生了疊紋放大的影像，使得「大吉」二字解合影像成功的成像在卡套上，如圖 4-18 所示。. 圖 4-15 (a) 防偽學生證製作完成圖. 圖 4-15 (b) 解合加密影像放大圖. 47.

(55) 圖 4-16 (a) 卡套製作完成圖. 圖 4-16 (b) 卡套浮水印圖. 圖 4-17 證件卡套合併圖. 圖 4-18 學生證解合影像還原成像圖. 48.

(56) 第三節. 解合影像應用與防偽包裝整合設計. 在包裝盒結構的設計上，幾乎都有加入襟片(Flap)的設計，通常設計其目的是要藉助襟片與本體結構交疊的關係強化外盒的結構強度。本研究利用了襟片與外盒的交疊關係將解合影像藏於襟片設計之上，並將解碼用的微透鏡陣列鑲嵌於開窗盒的盒蓋下方，使得包裝盒結構交疊成型後，可以讓解合影像襟片設計與開窗的微透鏡陣列盒蓋進行交疊，產生叠紋放大的效果。另依此設計的包裝盒具有防偽的功能與性與視覺效果。本研究在解合影像與防偽包裝的整合應用實作，依據下列步驟所示逐一完成結果如下: 一、包裝產品量測與結構規劃在防偽包裝品的選擇以高價值的台灣品牌的茶葉為示範，在量測其外觀尺寸後，規劃使用六邊形柱狀體為設計結構，如圖 4-19 所示。. 圖 4-19 設定防偽包裝商品量測尺寸. 49.

(57) 二、包裝主題設計與防偽機構設計主題選擇董陽孜大師書法手書「師大大師」為包裝外觀進行設計如圖 4-20 所示。做為防偽機構的開窗盒蓋則以古代中國的「窗格」為構思設計，並將「大吉」二字的解合影像藏於包裝盒的襟片上，如圖 4-21 所示。. 圖 4-20 外觀主題設定. 圖 4-21 開窗格設計示意圖 50.

(58) 三、結構刀模設計包裝結構刀模使用海德堡公司的 Packinge Disinger 11 軟體進行設計，如圖 4-22 所示。. 圖 4-22 (a)完成刀模設計圖. 圖 4-22 (b)完成外觀設計圖 51.

(59) 四、結構成型檢查設計完成的刀模圖依據結構體、卡準、成型方式進行預檢，如圖 4-23 所示。. 圖 4-23 (a)結構檢查. 圖 4-23 (b)卡榫檢查. 圖 4-23 (c)成型檢查 52.

(60) 五、結構外觀 3D 預示完成外觀設計與結構設計的包裝盒，進行實作前的 3D 預校作業，如圖 4-24 所示. 圖 4-24 (a) 為 3D 預示圖 1. 圖 4-24 (b) 為 3D 預示圖 2 53.

(61) 六、防偽包裝整合實作測試品經過的噴樣、模切、貼合成型的工序後，實作測試品外觀如圖 4-25 所示，加密解合影像經由盒蓋下方的微透鏡陣列疊合干涉後，成功的將「大吉」二字解密成像於盒蓋上，如圖 4-26 所示。. 圖 4-25 防偽包裝樣品實作圖. 圖 4-26 防偽包裝樣品解合影像成像圖. 54.

(62) 第五章. 結論與建議. 本文主旨提出將加密的圖像進行分割與重新排列，即便使用放大鏡與掃描設備仍無法辨識加密後的隱藏資訊，只有選用正確的微透鏡陣列規格，才能解讀出原始影像資訊，並且將解合影像應用在防偽包裝的使用上，擴增其實際的使用功能。由研究結果顯示，二維解合影像確實可經由疊紋公式替算出的數值製作出加密影像，且能利用正確的二維微透鏡陣列進行影像還原，在經由適當設計可將解合影像與微透鏡陣列整合於包裝設計上的應用。茲將研究結果整理歸納出以下的結論與建議:. 第一節研究結論. 一、解合影像的排列與分割確實可依據疊紋原理進行設計，達成防偽的功能. 本研究在輸出設備實驗結果顯示，使用疊紋(Moiré）方程式計算出加密用的節距參數，並由格狀排列或是位移排列所設計的解合影像，在輸出高解析底片後進行檢視，均無法以肉眼辨識其隱藏資訊。即便在顯微鏡的輔助檢測下也只能辨識出分割後的影像資訊，無法與原始影像進行聯想。解合影像確實擁有無法使用儀器判讀的防偽功能性。二、使用22陣列設計的解合影像在解密後有著較優異的影像還原效果研究結果發現，經選定解密用的微透鏡陣列，依其節距搭配疊紋公式計算出數值，之後進行解合影像的分割輸出防偽底片，在使用微透鏡陣列覆蓋底片上方後確實能顯示出的原始的影像。影像的清晰度會隨著分割陣列數目的增加而下降，微透鏡陣列的製作品質也會影響影像還原的結果。本實驗結果顯示在22陣列設 55.

(63) 計下的解合影像有著較優異的還原影像效果。三、解合影像經由設計可加值整合於防偽包裝設計與證卡防偽之用途. 本研究設計出利用解合影像加值整合於「防偽證卡」與「防偽包裝」上，並. 實際的製做出測試成品。測試品的防偽性與功能性皆能完全整合且解像完整。確實地將此研究結果應用於防偽產品的製造，並在視覺的感官上增加了趣味性。在商品防偽機制的應用增加的新的參考模式。. 56.

(64) 第二節. 研究建議. 一、解合影像延伸應用於半色調影像製作本研究在製作與應用上皆使用黑白文字的點陣的方式設計解合影像，此種設計並無層次上的變化，後繼研究者可參考使用半色調網屏影像來設計解合影像，如此將可滿足在防偽包裝設計選擇上有著多樣性與圖像化的需求。. 二、解合影像使用噴墨或是印刷進行製作本研究在實驗的設計上採用高解析的輸出底片作為解合影像的載體，在製造上並不利於大量生產所需，建議後繼的研究者可參考選擇使用高精度噴墨設備或是高線數的印刷設備來進行量產延伸的研究內容。. 三、微透鏡陣列的品質差異，以及非拉丁方陣的分割陣列排列法，對於解合影像解密還原成像後的效果影響建議後繼研究者可以依據造鏡者公式為檢測基準，量測比對出微透鏡陣列薄膜透鏡的品質差異，在其做為解碼工具後，對於解合影像解密成像所產生的影響進行深入研究。也可以嘗試以非拉丁方陣的分割方式進行解合影像的加密製作，並對於解密後的影像還原效果進行評定，以此做為研究的內容。. 57.

(65) 參考文獻. 中文文獻王曉紅編著(2003)。防偽技術。北京：化學工業出版社。吳文和、蘇鼎琨、郭明貴、李興緯、張冀青(2011)。無水平版印刷印製立體印刷網花最小化之研究。中華印刷科技年報，24-33。吳文和、郭明貴、李興緯、張冀青(2012)。疊紋技術應用於軍事地圖加密防偽。中正嶺學報。吳成茂、田小平、譚鐵牛（2009）。基於差分互信息距離的圖像置亂效果評價法。計算機應用，29（5），1293-1300。林雪輝（2006）。一種基於二叉樹遍歷的數字圖像置亂方法。計算機工程，32 （16），139-140。胡錦標(1975)。疊紋──奇妙的圖案。科學月刊，64。黃亞杰、王希俊、吳文和(2011)。利用疊紋放大原理應用光柵立體印刷套準之研究。中華印刷科技年報，1-10。陳永輝(2007)。秘密影像及破碎影像之回顧與檢討。印刷科技，23(3)，24-43。張逸新(2007)。現代印刷防偽技術。北京：中國輕工業出版社。蔡坤桐(2003)。應用拉丁方陣設計最佳化作業系統之研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，臺北市。蘇大圖(2001)。光學測試技術。北京：北京理工大學出版社。. 英文文獻 Alasia,A.V.(1976).Process of Coding Indicia and Product Produced Thereby. Patent Number US 3,937,565, Filed June 3, 1974, Publ. February 10, 1976. Amidror I., Hersch, R. D. , (2001) “Method and Apparatus for Authentication of Documents by Using the Intensity Profile of Moiré Patterns,” U.S. Patent No. 6,249,588. Hersch, R.D. ,Chosson, S. and Amidror, I.(2003). Diffractive Moiré Features for Optically Variable Devices.Proceedings of SPIE,6075, 1-12,. Hersch, R.D. ,Chosson, S.(2004). Band Moiré Images. ACM Trans. on Graphics, 23(3), 239-248. 58.

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疊紋原理應用在二維解合影像多重防偽 技術之研究

疊紋原理應用在二維解合影像多重防偽技術之研究