2 下 國中數學8 下第 2 次段考
3-3 三角形的邊角關係(南部試題)
一.選擇題(每題 5 分,共 30 分) ( )1. 如圖,三角形公園 ABC 中有四條步道AB、AM 、 AC和BC,M 為BC的中點。小禎由 B 點出發, 經由 M 點再走到 A 點,阿亮由 C 點出發,直接 走到 A 點。若兩人同時出發且速率一樣,則誰最 快到達 A 點? (A) 小禎 (B) 阿亮 (C) 同時到達 (D) 無法判別 ( )2. 如圖,四邊形 ABCD 中,∠C=90°,BC=6,CD= 8, AD=3。若AB的長為整數,則滿足條件的AB最大值是 多少? (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 ( )3. 如圖,AB=8,BC=14,AD=20,CD=24, 則滿足AC的正整數共有幾個? (A) 14 個 (B) 15 個 (C) 16 個 (D) 17 個 ( )4. 如圖,一個長、寬、高分別是 6、4、5 的長方體,連接三頂點 A、B、C 可得△ABC,則△ABC 三內角的大小關係為何? (A)∠A>∠B>∠C (B) ∠A>∠C>∠B (C) ∠B>∠A>∠C (D)∠C>∠B>∠A ( )5. 在△ABC 中,若∠A:∠B=2:3,∠B:∠C=2:3,且AB=5, 則下列何者可為BC的長度? (A) 10 (B) 8 (C) 5 (D) 2( )6. 在△ABC 中,I 為△ABC 三內角平分線交點,其中AB>BC>AC, 則下列敘述何者正確?
(A) IA>IB>IC (B) IA>IC>IB
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-A
2 下 國中數學8 下第 2 次段考 (C) IB>IA>IC (D) IC>IB>IA 二.填充題(每格 8 分,共 40 分) 1. △ABC 中,已知∠A=45°,∠B=70°,∠C=65°, 則AB、BC、AC的大小關係為 。(由大到小) 2. 如圖,△ABC 中,AB>AC,BD=CE, 則CD BE。(填>、=或<) 3. △ABC 中,若∠B=45°,AB>AC,則∠A 的範圍 為 。 4. 如圖,△ABC 中,∠ABC=60°,∠ACB=70°,且BD平分 ∠ABC,CD平分∠ACB,則AB、AC、BC、BD、CD長度的 大小關係為 。(由大到小) 5. 如圖,AD、BE、CF 分別為△ABC 三邊上的高。若 ∠A>∠B>∠C,則此三個高的大小關係為 。 (由大到小) 三.計算題(每題 10 分,共 30 分) 1. 袁太拿到一個三邊都不一樣長的三角形,有一邊量出長度為 4,另外兩邊都 是整數,且三邊長度和為 9,求這個三角形的三邊長。 2. △ABC 中,2∠A:3∠B=8:9,2∠B:∠C=6:5, 比較AB、BC、AC三邊長的大小關係。
3. 已知 a、b、c 為△ABC 的三邊長,化簡∣a-b-c∣+ ( - - ) b c a 2 。
-第3 章 三角形的基本性質