2年級數學卷

台南市立建興國中

102 學年度第二學期二年級第二次數學科定期考試卷

2 年 班 號 姓名

一、選擇題(1~10 題)+填充題(11~25 題)=88 分 【計分如下表】 答對題數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1₀ 1₁ 1₂ 1₃ 1₄ 1₅ 1_{6 7}1 1₈ 1₉ 2_{0 1}2 2₂ 2₃ 2₄ 2₅ 得分 4 8 1₂ 1₆ 2₀ 2₄ 2₈ 3₂ 3₆ 4₀ 4₄ 4₈ 5₂ 5₆ 6₀ 6₄ 6₇ 7₀ 7₃ 7₆ 7₉ 8₂ 8₄ 8₆ 8₈ 答錯題數 2 4 23 22 21 20 19 18 71 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1( ) 何者正確? (A) 若△ABC 和△DEF 中，＝，＝，∠B＝∠E，則△ABC ¿ △DEF。

(B) 兩個正三角形一定會全等。 (C) 等腰三角形的頂角平分線會平分底邊，但不一定會垂直底邊。 (D) 若△ABC 和△DEF 中，＝，∠A＝∠D，∠B＝∠E，則△ABC ¿ △DEF。

2( ) 兩直角三角形在下列何種條件下不一定全等？ (A)兩股對應相等 (B)兩銳角對應相等 (C)一銳角及斜邊對應相等 (D)一股及斜邊對應相等 3( ) 等腰△ABC 中，若∠A＝X°時，則∠B 不 可能 是多少度？ (A)X° (B)(180-2X)° (C)(90－X)° (D)(90-X)° 4( ) 如圖，△ABC 中，＝＝10，＝12，平分∠ABC，則： △ABC 的面積為多少？(A)36 (B)40 (C)48 (D)60 承上題，△ABD 面積與△BCD 面積的比為多少？ (A) 5:6(B) 6:5 (C) 25:36 (D)36:25 5( ) 6( ) 已知一凸多邊形的內角和為1620°，則此多邊形有幾個邊？ (A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 9 個 如右圖，△ABC，、分別平分∠ABC、∠ACE，==， 則∠A+∠D＝？ (A) 45° (B) 48° (C) 54° (D) 60° 7( ) 8( ) 找出下列選項中，何者與左圖全等？ (A) (B) (C) (D) 9( ) 如右圖，△ABC 為直角三角形，∠C＝90°，L 為的中垂線， 若＝20，＝12，則＝？ (A) 3.5 (B)4 (C) 4.5 (D)5 10( ) 如圖，坐標平面上有A、B、C 三點，⊥且≠。想在第一象限內 找一點D，使得 D 到 x 軸與到 y 軸的距離相等，且＝，則 D 點可用何種方法求得？(A) 作中垂線與中垂線的交點 (B)作中垂線與∠BAO 平分線的交點

(C) 作中垂線與∠COA 平分線的交點 (D)作∠COA 平分線與∠BAO 平分線的交點 11 如圖，已知正五邊形與正六邊形的一邊在同一直線上，且有一個頂點重合， 則∠1＝ 度 12 如圖，＝，平分∠ABC，平分∠ACB，平分∠DBC，平分 ∠DCB，且∠BEC＝155°，則∠A＝＿＿＿＿度。 A B C D A B C L D C O A B x y 1 A D B E C

如左圖，∠C=30，則∠A+∠B+∠D+∠E＝ 度。 13

14 如圖，已知△ABC 與△BDE 均為正三角形，E 在上。若∠AEB＝86°，則∠BCD＝ 度。 如左圖，L 為的中垂線，P、Q 在 L 上，已知＝18， △PAB 的面積為 162，且△PQA 的面積為 36，則＝ 。 15 16 如圖，有一個五邊形 ABCDE 的步道，若小美從 P 點出發，沿著步道散步，經過 D、E、A 後到達 Q，已知∠B=100 度、∠C=120 度，則小美共轉了 度。 如左圖，在直角坐標平面上，四邊形 OABC 為正方形，且 O 為原點， 若 A 點坐標為(6 ,4)，則 C 點坐標為 。 17 18 已知一個 n 邊形，其一組外角的度數由小到大排列恰好成等差數列(公差>0)。若其中最大及最小外 角分別為 90°及 30°，則此等差數列的公差為 。 19 如圖為長方形紙張，今將紙張沿對角線對摺，D 點落在 E 點，P 為與的交點，若＝ 2，＝6，則＝ 。 20 如圖，D、A、B、E 在同一直線上，垂直於 F，垂直於 G， 且＝，＝，∠ACB＝90°，則∠DCE＝ 度。 承上題，若=3，=4，則△CDE 面積＝ 。 如左圖，∠1＝115°、∠2＝75°、∠3＝100°、∠4＝20°、∠5＝55°， 則∠6＝ ˉ 度。 21 22 23 △ABC 中，=6，=10，∠A =120°，則＝ 。(答案為整數) 【參考公式: 若△PQR 中，∠R＝90°、∠P＝30°，則::=2:1: √3 】

如圖，正方形ABCD 中，、將∠ADC 三等份且 E、F 分別在、上， 若＝2，則△DEF 面積＝ 。 如左圖，四邊形ABCD 中，AC 是∠A 的角平分線， 其中∠B＝90°， AB ＝4，BC＝3， AD ＝8，則四邊形 ABCD 的面積= 。 24 25 二、尺規作圖題:每題 3 分，共 12 分 【題目在答案卷上】

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一、選擇題(1~10 題)+填充題(11~25 題)=88 分 【計分如下表】 答對題數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1₀ 1₁ 1₂ 1₃ 1₄ 1₅ 1_{6 7}1 1₈ 1₉ 2_{0 1}2 2₂ 2₃ 2₄ 2₅ 得分 4 8 1 2 1 6 2 0 2 4 2 8 3 2 3 6 4 0 4 4 4 8 5 2 5 6 6 0 6 4 6 7 7 0 7 3 7 6 7 9 8 2 8 4 8 6 8 8 答錯題數 2 4 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D E A E D B P C

21 22 23 24 25 二、尺規作圖題:每題 3 分，共 12 分【不須寫作法，保留作圖痕跡】 1. 已知，欲在 A、B 之間找一點 C，使得： ＝1：3 2.已知鈍角△ABC，求作邊上的高。 3. 求作∠A =135° 4. 已知線段 a、b，求作=

_√

a2−b2

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一、選擇題(1~10 題)+填充題(11~25 題)=88 分 【計分如下表】 答對題數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 得分 4 8 1₂ 1₆ 2₀ 2₄ 2₈ 3₂ 3₆ 4₀ 4₄ 4₈ 5₂ 5₆ 6₀ 6₄ 6₇ 7₀ 7₃ 7₆ 7₉ 8₂ 8₄ 8₆ 8₈ 答錯題數 2 4 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D

B

D

C

A

B

C

D

A

C

11 12 13 14 15 48 80 210 34 10 16 17 18 19 20

220 (-4，6) 12 135

21 22 23 24 25

145 14 1 18