第一次期中考數學解答（數資班、科學班）

國立師大附中 100 學年度第一學期數學科(數理、科學班)第一次段考作答卷

班級: 座號: 姓名: 一、單選題 (每題 5 分，共 10 分，答錯不倒扣) 1. 2. 二、多選題 (每題 6 分，共 18 分。答錯一個選項得 4 分，答錯兩個選項得 2 分，答錯三 個或三個以上選項得 0 分) 1. 2. 3. 三、填充題: (每格 5 分，共 55 分) a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. 四、計算題: (兩題共 17 分，將計算過程寫在答案卷上，否則予以扣分) 1. 2.

國立師大附中 100 學年度第一學期數學科(數理、科學班)第一次段考解答卷

班級: 座號: 姓名: 一、單選題 (每題 5 分，共 10 分，答錯不倒扣) 1. D 2. B 二、多選題 (每題 6 分，共 18 分。答錯一個選項得 4 分，答錯兩個選項得 2 分，答錯三 個或三個以上選項得 0 分) 1. CE 2. BE 3. BCD 三、填充題: (每格 5 分，共 55 分) a. 4 b. (3, 8) c. 5 2 d. 6x + 1 e. m < 5 f. 32 g. 44 h. 2 i. 10 j. 8.988 k. 6 + 2 2 四、計算題: (兩題共 17 分，將計算過程寫在答案卷上，否則予以扣分) 1. (1) 3 14 17 a b (3 分) (2) (42 17 ,  1 17) (5 分) 2. (1) p = 2 或 5。(3 分) (2) 反設 p, 2p2 3, 4p2 + 1 皆為質數，由於 p > 5 時，所以 p 與 5 互質， p 被 5 除的餘數可能為 1, 2, 3, 4，所以 p2被 5 除的餘數可能為 1 或 4， 當 p2 被 5 除的餘數為 1 時，5 整除 4p2 + 1 > 5，故 4p2 + 1 不為質數； 當 p2 被 5 除的餘數為 4 時，5 整除 2p2_ 3 > 5，故 2p2 3 不為質數。 此與假設矛盾，故假設錯誤，得證 p, 2p2  3, 4p2 + 1 不可能同時為質數。(6 分)