等差數列 1 若 , , 成等差數列，則 x＝？(A) (B) (C) (D) C 1 一等差列首項為 93，末項為 2，公差為－7，則此等差數列有幾項？ (A)十三 (B)十四 (C)十五 (D)十六 項 B 1 一等差數列共有九項，若末項比首項多 12，則這數列公差為多少？ (A)2 (B) (C) － (D)－2 B 1 已知一等差數列的首項為－101，第三項為－97，則此數列第幾項開始為正數？ (A)50 (B)51 (C)52 (D)53 C
1 若 1＋3a , 6＋2a , 5－2a 三數成等差數列，則 a＝？
(A)0 (B)－1 (C)－2 (D)－3 C 1 有一等差數列，公差為－4，若將此等差數列各項同乘，再加上 5，則新數列的 公差為多少？(A)－3 (B)2 (C)3 (D)－8 A 1 數列 a , b , c 為等差數列，若公差為 3，而且 a＋5 , b＋10 , c＋15 也是等差數 列，則此數列的公差為何？(A)3 (B)5 (C)8 (D)10 c 1 一等差數列共有六項，若末項比首項多 50，則其公差＝？ (A)5 (B)6 (C)10 (D)12 C 1 一等差數列第二項是 3，第六項是－25，則其首項為何？ (A)－1 (B)－4 (C)－7 (D)10 D 1 若右圖是用 133 根牙籤所排成的 n 個小三角形，則 n ＝？ (A)64 (B)65 (C)66 (D)68 C 1 若一等差數列的第六項為 17，第十二項為 35，則下列敘述何者正確？ (A)首項為 3 (B)公差為 2 (C)第二十項為 61 (D)第九項為 26 D 1 在 1～300 且個位數字為 3 的正整數，自小到大排列的數列中，請問下列敘述何 者不正確？(A)此數列為等差數列 (B)此數列公差為 10 (C)此數列末項為 293 (D)此數列共有 29 項 D 1 一個三角形，且其三內角的度數成等差數列，則此三角形一定不是下列何種三 角形？(A)鈍角三角形(B)銳角三角形(C)直角三角形(D)非正三角形的等腰三角形 D 1 已知，a，，b 成等差數列，則 a＋b＝？(A) (B) (C) (D)4 B 1 有一數列：1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , ……，依此規律類推， 則第四十個數為何？(A)8 (B)9 (C)10 (D)11 C 1 若一三角形的三內角之度數為一等差數列，則此三角形的敘述下列何者正確？ (A)此三角形的三邊長也會是等差數列 (B)此三角形必為直角三角形 (C)此三角形的三邊長比為 1：2：3 (D)此三角形必有一內角為 60° D 1 一等差數列第三項為 32，第五項為 52，則第八項等於多少？ (A)64 (B)54 (C)49 (D)35 C 1 已知一等差數列的首項為－15，第二項為－9，若其公差為 d，第二十五項為 a，那麼 a－d＝？(A)121 (B)123 (C)135 (D)144 B 1 若 a，b，c，d，e 五數成等差數列，則下列何者不正確？ (A)a＋e＝b＋d (B)a＋d＝b＋e (C)a－c＝b－d (D)2c＝a＋e B 1 若 a , b , c , d 四數成等差數列，則下列何者不是等差數列？
(A)d , c , b , a (B)a＋b , b＋c , c＋d (C)a－b , b－c , c－d (D)ab , bc , cd D
1 若 2 , a , b , c , 7 為等差數列，則下列選項何者正確？
(A)b＝a＋2 (B)b＝7－c (C)b＝a＋c (D) b＝ D
1 若直角三角形三內角的角度成等差數列，則此三內角度數的比為下列何者？
(A)3：4：5 (B)1：2：3 (C)2：3：4 (D)1：3：5 B
少？(A)－2 (B)－1 (C)1 (D)2 1 有一數列 12 , 9 , 6 , 3 , 0 , －3，則以下敘述何者錯誤？ (A)此數列為等差數列 (B)此數列公差為 3 (C)此數列首項為 12 (D)依此規則延續此數列，必有一項為－42 B 1 有一等差數列，第 n 項是 2n－1，則下列選項何者正確? (A)首項是 1 (B)第二項是 2 (C)第三項是 3 (D)第四項是 4 A 1 有一三角形的三內角度數成等差數列，若公差為 35°，則此三角形為何種三角 形?(A)正三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)鈍角三角形 D 1 有一等差數列，公差是 3，若每項同乘以 2 形成一新等差數列，則新等差數列 之公差為多少?(A)1 (B)3 (C)6 (D)9 C 1 若一等差數列共有 6 項，且末項比首項多 60，則其公差為多少? (A)5 (B)6 (C)10 (D)12 D 1 若一直角三角形的三邊長形成公差為 3 的等差數列，則此三邊長分別為何? (A)5，8，11 (B)9，12，15 (C)10，13，16 (D)15，18，21 B 1 若－2，a，b，c，22 成等差數列，則下列選項何者正確? (A)公差為 8 (B)b＝12 (C)b＝2(a＋c) (D)a 和 b 的等差中項為 7 D 1 若一直角三角形之三邊長形成公差為 2 之等差數列，則此三邊長分別為多少? (A)5，7，9 (B)6，8，10 (C)7，9，11 (D)8，10，12 B
1 若 a 與 b 的等差中項為 4，2a－b 與 a＋2b 的等差中項為 9，則 a－b＝?
(A)－2 (B)0 (C)2 (D)8 C 1 已知 1，a，b，c，，……為一等差數列，則 3(b－a)＝? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 A 1 若 17，29，a，53，b 為等差數列，那麼 b－a 等於多少? (A)23 (B)24 (C)25 (D)26 B 1 何者不是等差數列?(A)0，0，0，0 (B)a，a－d，a－2d，a－3d (C)a－d，a，a＋d，a＋3d (D)－0.5，0，0.5，1 C 1 一等差數列公差為 d，若各項同時減 2，則新數列的公差為何? (A)d－2 (B)d (C)d＋2 (D)2d B 1 若 a，b，c，d 四個數成等差數列，其公差為 2，則下列選項何者錯誤? (A)a2，b2，c2成等差數列 (B)a＋b，b＋c，c＋d 成等差數列 (C)2a＋3，2b＋3，2c＋3 成等差數列 (D)a＋d，b＋2d，c＋3d 成等差數列 A 1 若一個等差數列第二項是 3，第六項是 31，求其首項為何? (A)－1 (B)－4 (C)－7 (D)10 B 1 一等差數列的第 15 項是 25，第 32 項是 42，則首項是多少? (A)0 (B)1 (C)10 (D)11 D 1 各數列中，何者不為等差數列?(A)6，9，12，15 (B)18，16，14，12 (C)2，－1，－3，－7 (D)5，5，5，5 C 1 在正整數 1~10 中，任取一數能與 4 和 6 組成等差數列的有幾組? (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 B 1 一等差數列的公差為 d，若各項同加上 7，則新數列的公差是何數? (A)d＋7 (B)d－7 (C)7d (D)d D 1 已知－4，a，8，x，b 為一等差數列，則下列何者正確? (A)a＝6 (B)ab＝10 (C)x－b＝6 (D)11 為 a、b 的等差中項 D 1 下列數列中，何者為等差數列? (A)10，7，4，1 (B)1，－1，1，－1 (C)1，2，4，6 (D)3，3，4，4 A 1 若－3，a，7，b，c，22 此六個數成等差數列，下列何者正確? (A)公差＝6 (B)a，c 的等差中項＝9 (C)b＝12 (D)a＋c＝2b C
1 四個等差數列之中，何者公差為正數?(A)－50，－40，－30，－20 (B)16，12，8，4 (C)1，1，1，1 (D)6，3，0，－3 A 1 設一個等差數列的第三項為 11，第六項為－7，得其首項與第十項的等差中項 為多少?(A)－4 (B)－3 (C)4 (D)3 A 1 已知一等差數列的第五項是 17，第九項是 5，若第 n 項是 26，則 n＝? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 B 1 一等差數列首項為 a，公差為－1，則第幾項是－a? (A)a (B)2a (C)a＋1 (D)2a＋1 D 1 若一三角形的三內角成等差數列，則必有一內角為幾度? (A)30° (B)45° (C)60° (D)90° C 1 一等差數列第 2 項為 51，第 8 項為 33，則第 10 項為多少？ (A)24 (B)27 (C)35 (D)39 B 1 若一等差數列的公差為 d，則將各項同乘上 3 後，新數列之公差值為何？ (A)d (B)3＋d (C)3－d (D)3d D 1 已知 9x＋7，7x＋1，3x＋4 成等差數列，則 x＝？ (A)4.5 (B)4 (C)3.5 (D)3 A 1 設一等差數列的首項為－3，末項為 4，公差為，則這個等差數列共有幾項? (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 項 D 1 何者正確? (A)2，－3，5，0 為等差數列 (B)f(x)＝4x－11，則 f(－1)，f(2)，f(3)，f(4)為等差數列 (C)等差數列 4，1， －2，－5 的公差為 3 (D)f(x)＝3x＋1，則 f(5)，f(6)，f(7)成等差數列 D 1 設一等差數列之公差為 d，若將此數列之各項同加上 5，則新數列之公差為何? (A)5d (B)d (C)d＋5 (D)d－5 B 1 等差數列的首項是 123，第 5 項是 103，和為 1510，則此等差數列共有幾項? (A)18 (B)20 (C)22 (D)24 B 2 a , b , c , d , e 五點依序在數線上，且 b , c , d 分別為 a 與 e 之間的等分點，則下 列敘述何者不正確？ (A)b 是 a 與 c 的等差中項 (B)c 是 b 與 d 的等差中項 (C)c 是 a 與 e 的等差中項 (D)a＋b＋c＋d＋e＝3c D 2 若一數列－ , , , b 為等差數列，則 a×b＝？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 A 2 設一等差數列共有九項，若首、末兩項的和為 60，則其餘的七項和是多少？ (A)420 (B)360 (C)240 (D)210 D 2 一隻青蛙在數線上坐標為－2 的 A 點開始向右跳，每次跳躍之距離都相等，方 向不變，跳第 17 次時，落在坐標為 66 的 B 點，若跳第 20 次時，會落在 C 點， 則 C 點之坐標為何？(A) 81 (B)78 (C) 77 (D) 73 B 2 若 a1 , a2 , a4 ,……, a80 為一等差數列，且 a2＞a5，則下列何者正確？
(A) a8－a12＜0 (B) a80＜0 (C) a10＋a30＝a20＋a40 (D) a7＋a20＝a5＋a21
D 2 某六邊形的周長為 75 公分，它的邊長形成一個等差數列，已知最長的邊長為
20 公分，則此等差數列的公差為多少公分？(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 B
2 已知一三角形，其三內角成等差數列，則當公差＝X 度時，這個三角形是一個
直角三角形。X＝？(A)60 (B)40 (C)0 (D)－30 D
2 等差數列 a1，a2，a3，……，an，其公差為 d(其中 d≠0 且 a1≠d)，則下列哪一個
是錯誤的？
(A) a1＋a3＋a8＝2a6 (B) a7－a2＝5d (C) a2＋a10＝a4＋a8 (D) a7－a4＝a10－a7
A
2 若 a 與 b 的等差中項為 4，2a－b 與 a＋2b 的等差中項為 9，則 2a－b 等於多少？
2 若 a , b , c , d 四個數成等差數列，其公差為 2，則下列何者正確？
(A)a2 , b2 , c2成等差數列 (B)ac , bc , cd 成等差數列
(C)3a＋2 , 3b＋2 , 3c＋2 成等差數列 (D)a＋b , b＋2c , c＋3d 成等差數列
C
2 已知等差數列 a1
,
a2,
……,
a15中， a2＋a14＝0，則下列何者正確？(A)此數列各項值均為 0 (B) a3＞a13 (C)a8＝0 (D) a5＋a10＝0
C 2 若 2a－b 與 a＋2b 的等差中項為 9，且 a－b＝2，則 a 與 b 的等差中項為何？
(A)9 (B)4 (C)2 (D)0 B 2 一等差數列的第三項和第七項互為相反數，則此等差數列的第五項是多少？ (A)0 (B)1 (C)3 (D)－3 A 2 已知一等差數列的首項為－96，第四項為－78，則此數列第幾項開始為正數？ (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 C 2 設有四數成等差數列，且和為 20，公差大於 0，若首、末兩項的乘積為 16，則 其公差為多少？(A)2 (B)2.5 (C)3 (D)4 A 2 有一等差數列，若已知第三項是首項的兩倍，則第八項是第二項的幾倍？ (A)5 (B)4.5 (C) 3.5 (D)3 倍 D 2 有一等差數列的首項為 50，第三項為 38，若從第 n 項開始出現負數，則 n 為多 少？(A)8 (B)9 (C)10 (D)11 C
2 設 a1，a2，a3，a4四數成等差數列，若 a1＋a2＝16，a3＋a4＝28，則公差 d＝？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 C
2 設 a≠0，且 4，a，12 三數的倒數成等差數列，則 a＝？
(A) (B) (C) (D)6 D 2 若甲、乙兩數的乘積為－35，其等差中項為 1，則｜甲－乙｜＝？ (A)－12 (B)2 (C)6 (D)12 D 2 直角三角形的三邊恰成等差數列，且其面積為 96 平方公分，則這個直角三角形 周長為多少公分？(A)48 (B)60 (C)72 (D)84 公分 A 2 如果等差數列第二項為 4，末項為 28，公差為 6，設這個等差數列的首項為 a， 項數為 n，則 a＋n 之值為？(A)2 (B)4 (C)6 (D)8 B 2 二個數列甲：1001 , 998 , 995 , ……，乙：1 , 3 , 5 , ……，若此兩數列的第 n 項 相同，則 n 為何？(A)198 (B)199 (C)200 (D)201 D 2 等差數列 a1
,
a2,
……,
a20其首項與公差不相等，若 a3＋a9＝16，則下列何者錯 誤？(A) a6＝8 (B) a4＋a8＝16 (C) a14－a2＝16 (D) a1＋a11＝16
C 2 有一等差級數之第三項為 42，第六項為 33，則首項與公差之和為多少？ (A)19 (B)21 (C)48 (D)45 D 2 在－8 和 12 之間插入 9 個數，使此數列成為等差數列，則插入的第 6 個數是多 少？(A)0 (B)2 (C)4 (D)5 C 2 一等差數列的首項為 m(m＞0)，公差為－1，則第幾項是－m？ (A)m (B)2m (C)m＋3 (D)2m＋1 D 2 若在 a，70 兩數之間插入 23 個數，使這 25 個數成一等差數列，已知插入的第 11 個數為 5，則 a＝？(A)－50 (B)－45 (C)－40 (D)－35 A 2 三數成等差數列，其和為 180，且第一數和第三數之比為 3：7，則第三數為多 少？ (A)84 (B)60 (C)36 (D)21 A 2 一等差數列共有五項，其首、末兩項之和為 200，則中間三項之和為多少？ (A)100 (B)150 (C)250 (D)300 D 2 在坐標平面上，由點 A1(－52 , 47)向右移 5 個單位長，再向下移 3 個單位長到達 A2，繼續由 A2同樣向右移 5 個單位長，再向下移 3 個單位長，到達 A3，如此繼
續移動，依次可到達 A4，A5，A6，A7，……，則點 A12在第幾象限？
(A)一 (B)二 (C)三 (D)四 2 某班有 40 人第一次段考數學成績依次成公差為 2 分的等差數列，且沒有同分現 象，只知最高分為 98 分，請問不及格有多少人？ (A)19 (B)20 (C)21 (D)22 人 B 2 一等差數列的公差為 d，將此數列的每一項都加 3 得一新數列，則下列敘述何 者錯誤？(A)新數列為等差數列 (B)新數列的公差為 d＋3 (C)新數列首項比原數列首項多 3 (D)新數列的公差為 d B 2 設 a1
,
a2,
……,
a79為一等差數列，其總和為 0，且 a55＝55，試問下列何者正 確？(A) a1＋a79＞0 (B) a2＋a78＜0 (C) a1
,
a3,
a5,
a7,
成等差數列 (D) a22＝2C 2 某校為了加強校園夜間安全，特別在操場跑道的左右兩邊設置夜明燈，今在左 邊離跑道起點 10，40，70，100，……公尺處(即每隔 30 公尺)設置紅色燈，又 在右邊離跑道起點 20，40，60，80，……公尺處(即每隔 20 公尺)設置黃色燈， 下列離跑道幾公尺處，在跑道左、右兩邊恰好有紅色燈和黃色燈並列？ (A)450 (B)460 (C)470 (D)480 公尺 B 2 如圖，每一方格均有一整數，若每一橫列及每一直行均為等差 數列，則斜線部分所代表的數為何？ (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 B 2 自 247 到 1382 的整數中，4 的倍數有幾個？ (A)283(B)284(C)285(D)286 B 2 已知一個等差數列的首項為－101，第三項為－97，則此數列的第幾項開始為正 數?(A)27 (B)51 (C)52 (D)103 C
2 一等差數列其各項是 a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，a5＝15……，則下列何者正
確?(A)a6－a5＝5 (B)a6＝1＋2＋3＋4＋5 (C)a10＝55 (D)a12＝2a6
C 2 何者正確? (A)2，－3，5，0 為等差數列 (B)f(x)＝4x－11，則 f(－ 1)，f(2)，f(3)，f(4)為等差數列 (C)等差數列 4，1，－2，－5 的公差為 3 (D)f(x)＝3x＋1，則 f(5)，f(6)，f(7)，f(8)成等差數列 D 2 一等差數列第 15 項為 362，第 20 項為 312，則第幾項開始為負數? (A)52 (B)51 (C)50 (D)49 A 2 有一等差數列的首項為 25，第三項為 19，若從第 n 項開始出現負數，則 n＝? (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 C 2 在 24 於－8 之間，插入 11 個數使之成等差數列，則所插入的第幾個數為 0? (A)10 (B)9 (C)8 (D)7 B 2 若一直角三角形之三邊長形成公差為 2 之等差數列，則此三角形之面積為何? (A)12 (B)24 (C)36 (D)48 B 2 f(x)＝3x＋5，已知 f(a)，f(b)，f(c)，f(d)為等差數列，則下列敘述何者錯誤? (A)f(a)＋f(d)＝f(b)＋f(c) (B)f(a)，f(b)，f(c)，f(d)的公差為(3b－3a) (C)f(d)－f(a)＝3(b－c) (D)a，b，c，d 也是等差數列 C 2 一等差數列的首項是－103，公差是 3，此數列到第 m 項使出現正數， 則 m 值是多少?(A)35 (B)36 (C)37 (D)38 B 2 等差數列的第五項是 9，第十五項是 24，若 a1是首項，d 是公差，則坐標平面
上點(a1＋d，a1－d)在第幾象限?(A)一 (B)二 (C)三 (D)四
A 2 假設某戲院共有 30 排坐位，依次每一排比前一排多 2 個坐位，且最後一排有 82
個坐位，請問第 1 排和第 10 排共有多少個坐位?(A)66 (B)72 (C)78 (D)84 A
何?(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 2 在 7 與 19 之間插入 20 個數，使成為等差數列，則插入的第 7 個數為何? (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 C 2 一等差數列共有 5 項，已知首末兩項和為 126，則中間三項的和為何? (A)150 (B)189 (C)200 (D)219 B 2 設一等差數列的首項為－101，第三項為－97，則此數列第幾項開始為正數? (A)51 (B)52 (C)53 (D)54 B 2 一個等差數列的公差為 8，取出其中第五項，第十項，第十五項……可構成一 個新的等差數列，則新數列的公差為多少? (A)35 (B)40 (C)30 (D)32 B 2 一等差數列－103，－100，－97，……，若第 m 項才出現正數，則 m＝? (A)35 (B)36 (C)37 (D)38 B 2 已知一直角三角形之三邊長成一等差數列，且其面積為 216，則此三角形周長 為何？(A)48 (B)52 (C)68 (D)72 D
2 已知 a1，a2，a3，……，a30為等差數列，若 a3＋a21＝30，則 a18＋a6＝？
(A)10 (B)20 (C)25 (D)30 D 2 一等差數列的公差為 3，若數列中的第三項與第七項的數值互為相反數，則此 數列的第十項為何？(A)10 (B)15 (C)20 (D)25 B 2 在－50 到 70 之間，由小而大依次插入 23 個數，使得這 25 個數成等差數列，則 插入的第 11 個數為何？(A)0 (B)5 (C)10 (D)15 B 2 已知三兄弟的年紀成等差數列，若老二今年 12 歲，老大歲數的 3 倍與老三歲數 的 2 倍的等差中項為，則老大今年多少歲？(A)14 (B)15 (C)16 (D)17 B
2 若 a1，a2，a3，……，a7成等差數列，且 a4＝30，則 a1＋a3＋a5＋a7之值為多少？
(A)90 (B)120 (C)150 (D)180 B
2 已知 x，8，y 成等差數列，且｜x－y｜＝7，則 y＝？
(A)10 (B)10.5 (C)11 (D)11.5 D
2 一等差數列 a1，a2，...，a100，已知 a78－a57＜0，那麼下列那一個選項是正確
的？
(A)a43－a69＞0 (B)a42－a51＜0 (C)a18＋a51＞a21＋a48 (D)a12＋a31＞a9＋a34
A 3 右圖的每ㄧ層是由黑色和白色正方形， 從上到下第 1 層到第 4 層如圖所示。則在第 1987 層中黑色正方 形的數目是（A）1983（B）1985（C）1986（D）1988 C 3 已知有兩等差數列，其中一數列首項為 2，公差為 2，另一數列首項為 3，公差 為 3，則此兩數列的共同項所形成的數列中，其第四項為何？ (A)8 (B)12 (C)18 (D)24 D 3 請找出下列兩數列第 20 個相同的數為何？ 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 , 20 , 23 , …… 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , …… (A)228 (B)239 (C)251 (D)263 B 3 八個人依「甲乙丙丁戊己庚辛」的順序橫坐成一列。甲說：「我今年 13 歲」，辛 說：「我今年 41 歲」，乙、丙、丁、戊、己、庚六個人皆異口同聲的說：「坐在我左 右的兩個人年齡相加為我的年齡的兩倍。」請問戊今年幾歲？ (A)25 (B)29 (C)31 (D)33 歲 B 3 若已知 3a , x , 5b 成等差數列，且 9a , y , 7b 亦為等差數列，則 x、y 的等差中項 為下列何者？ (A)2a＋2b (B)3a－3b (C)4a＋4b (D)6a＋6b B 3 在－1 與 8 之間，插入 5 個數，使其成一等差數列，求插入的第 2 個數為多少？ (A)2 (B)－3 (C)－4 (D)－5 A
3 數列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，……中，從第三個數開始，每個數都是
前兩個數之和，依此規律，請問這個數列中，前 200 項裡面，共有多少個奇數? (A)66 (B)99 (C)101 (D)134
D
3 一等差數列 a1，a2，a3，……，an，已知 a1＋a3＋a5＝15，a1a3a5＝45，且公差 d
為負數，則 a88＝? (A)9 (B)5 (C)－174 (D)－165 D 3 三數成等差數列，其和為 315，且第一數與第三數之比為 3：7，則第三數為何? (A)147 (B)105 (C)63 (D)21 A 3 富翁的遺囑：「財產的捐給慈善機構，其餘財產按等差數列由大而小分給三個 兒子」結果小兒子所分得的與捐給慈善機構的錢一樣多。請問三兄弟所分得財產 的連比為? (A)3：2：1 (B)4：3：2 (C)5：4：3 (D)6：5：4 C 3 某等差數列的首項為－3，若其第五項與第九項的比為 1：3，則其第十五項為 何？(A)16 (B)18 (C)20 (D)22 B 3 以 2，8，9 三數分別當做一個等差數列的首項、公差或項數，可任意安排，欲使 數列的末項值最大，則需安排公差為何? (A)2 (B)8 (C)9 (D)無法確定 B 3 在坐標平面上，由點 A1（－47，35）向右移動 3 個單位長，再向下移動 2 個單 位長，到達點 A2。繼續由點 A2同樣向右移動 3 個單位長，再向下移動 2 個單位 長，到達點 A3。如此繼續移動，依次可到達點 A4，A5，A6，……，則點 A18在 第幾象限內？(A)一 (B)二 (C)三 (D)四 A 3 觀察下列兩個數列（數列規則不變），則第 20 個相同的數是多少？ 2，5，8，11，14，17，20，23，…… 3，7，11，15，19，23，27，31，…… (A)251 (B)239 (C)228 (D)217 B 3 怡珊伸出左手，由大拇指開始數 1，接著食指數 2，中指數 3，無名指數 4，小 指數 5，再無名指數 6，中指數 7，食指數 8，回到大拇指數 9，再食指數 10， 中指數 11，……如此一直數下去，則數到 1234 時，會數到那一根手指頭？ (A)大拇指 (B)食指 (C)中指 (D)無名指 B 3 三數成等差數列，其和為 315，且第一數與第三數之比為 3：7，則第三數為何? (A)147 (B)105 (C)63 (D)21 A 4 哈酷震撼劇場共有 14 列座位，依次每一列比前一列多 3 個座位，已知最後一列 共有 64 個座位，試問： (1)第一列有 個座位 (2)第八列有 個座位。 25 46 4 已知一等差數列－2 , －5 , －8 ,……，an，若 an＝－62，則 n＝ 。 21 4 一等差數列的第六項是 5，第三項與第九項之比為 2：3，則此數列的第十二項 與第九項之比為 。 7:6 4 設兩數的等差中項為 7，兩數的積為 24，則此兩數的平方和為 。 148 4 一直角三角形其三邊恰成等差數列，則： (1)若其面積為 96 平方公分，則其周長為 公分。 (2)若其周長為 96 公分，則其面積為 平方公分。 48 384 4 如果 a、b 兩數的等差中項為 16，且 2a＋b，3a－2b 的等差中項為 20， 則 a－b＝ 。 -8
4 設 a 與 b 的等差中項為 4，2a－b 與 a＋2b 的等差中項為 9，則 a－b＝ 。 2
4 在 45～1000 的整數中，7 的倍數共有 個。 136
4 一等差數列的第七項為 21，第十九項為 38，則其第十三項為 。 30
4 若一等差數列的第十項為 14，第十八項為－2，試問：
(1)公差＝ 。(2)第十三項為 。 -28
1
圖
圖
2
圖
3
的中點坐標，試問：(1) y＝ 。(2)AB＝ 。 13 4 若(5x－6)與(3x＋10)兩數的等差中項是－6，則 x＝ 。 -2 4 若等差數列其第四項為－25，末項為 43，公差為 4，則試求其： (1)首項？ (2)項數？ (3)第幾項開始為正數？ -3721 11 4 設一等差數列的首項為 7，公差為 6，則此等差數列的第 23 項為 139 5 小華想買一台價值 1000 元的數位相機，但現在他只有 165 元，他計劃自 7 月 1 日起，每日儲蓄 15 元，請問要到 月 日他才能買到。 258 5 等差數列的第五項是 9，第十五項是 24，若 a 是首項，d 是公差，則坐標平面上 的點(a＋d , a－d)在第 象限。 1 5 有一個三位數的正整數，其各位數字間成等差數列，其和為 18，設將其個位數 字與百位數字交換，則所得的新數較原數大 594，則原數為 。 369 5 設 a，b 兩正數之差為 18，積為 175，則 a、b 的等差中項為 16 5 一等差數列的第 n 項為 m，第 m 項為 n，則 第 m＋n 項為 。 0 5 若有 10 位老師，早上各自搭計程車上班，已知每人所付的車資，依大小排列剛 好成一等差數列，若最少付車資 50 元，最多付車資 185 元，則其他 8 人共付車 資 元。 940 5 若一五邊形的五個內角度數恰好成一等差數列，且其最大角為 120°，試問： (1)此數列的公差＝ 。 (2)最小角的度數為 度。 966 5 設一等差數列，第六項為 15、第三項與第九項的比為 2：3，則其第三項與第十 二項的比值為 。 5 一等差數列第 13 項到第 41 項的和為 232，則第 27 項為 。 85 若 a1 , a2 , a3 , ……為一等差數列，且 a3＋a10＋a8＝3×am，則 m＝ 。 7
5 ( ) (1)小玉拿了一堆棋子玩排列遊戲，如 圖所示，請問第十次比第九次多放了幾顆 棋子？(A)18 (B)20 (C)22 (D)24 顆 ( ) (2)同上題，若第 n 次比前一次多放了 42 顆棋子，則第 n 次共放多少顆棋 子？(A)380 (B)420 (C)462 (D)506 顆 B C 5 有一個的 3×3 方格，如圖(一)，其橫列、縱列及對角線 皆為等差數列。 (1)試問 A＋B＋C＋D＋E＋F＝ (2)若把此方格擴大成個 n×n 方格，如圖(二)，而第一列 的級數和為 189，試問 n＝ 59 9 5 若兩個等差數列 3 , 7 , 11 , …… , 131 和 5 , 11 , 17 , …… , 149 的共同項為一等差 數列，則此數列共有 項 11 5 右圖為用珠子串接起來的正方形，依序排 列所形成的圖形，請問在圖(10)中，珠子的 總數有 個 32 5 數列 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 3 , 21 , ……中，從第三數開始，每個數是前兩個數之和。 依此規律，請問這個數列中，前 300 項裡面，共有 個奇數 200 5 從 1000 到 10000 中，25 的倍數共有幾個？ 361
5 某校舉辦趣味競賽，每班指派一人，進行 折返跑遊戲，選手需於第一站取回 5 個彈 珠回到起點，再到第二站取回 10 個彈珠， 回到起點，再到第三站取回 15 個彈珠回到 起點，依此類推，則： (1)一年甲班的同學跑到第五站就跑不回來，累倒在第五站的位置，則他帶回起 點的彈珠共多少個？ (2)承(1)，他共跑了多少公尺？ 50 275 5 右圖是軒軒在每邊 3 格、5 格、7 格、……的 方格內所設計的圖案，依此規律，在每邊 有 13 格的方格內，試求： (1)灰色的方格共有幾個？ (2)白色的方格共有幾個？ (3)每邊 3 格、5 格、7 格、……到 13 格的方格 內，灰色的方格共有 個 24 145 84 5 設等差數列 a1 , a2 , a3 , ……的公差 d≠0，又＝，且 a1＝4， 則 a3＝ 10 5 已知一長 30 公分，寬 20 公分的長方形紙 張，依圖示方式疊在桌面上，則疊完 15 張 後，桌面上所覆蓋的面積是多少？ 3400 5 已知五數 a , b , c , d , e 成等差數列，其和為 60 且 e 為 a 的五倍， 則此數列的公差＝ 4 5 若 a、b 兩數的等差中項為 15 且 2a＋b、3a－2b 兩數的等差中項為 45， 則 ab＝ 200 6 甲、乙兩人在相距 90 米的直路上來回跑步，甲速度為 3 米/秒，乙速度為 2 米/ 秒，若他們同時分別在兩端點出發，且每人均跑了 12 分鐘，則他們在這段時間 內共相遇 次。 20 6 把 23 個數：3，33，333，…， 3 23 33...3 個 相加， 所得的和的末三位數字是 。 029 6 1988 個空格排成一行，預先在左邊第一格放入一枚棋子，然後甲乙兩人交替 走，先甲後乙，每步可向右移 1 格、2 格或 3 格。規定誰先到最右一格為勝。甲為 了保證獲勝，他第一步必須把棋子向右移 格 3 7 從 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 等 9 個數中任取三相異數, 則其和有 種可能。 19
