應用於60GHz覆晶封裝系統毫米波接收機之分析與設計

國 立 交 通 大 學

電信工程學系碩士班

碩 士 論 文

應用於 60GHz 覆晶封裝系統毫米波接收機

之分析與設計

Analysis and Design of 60 GHz Millimeter-Wave Receiver for

Flip-Chip Mounting System

研究生：陳揚鮮

指導教授：孟慶宗

應用於 60GHz 覆晶封裝系統毫米波接收機之分

析與設計

Analysis and Design of 60GHz Millimeter-Wave Receiver for

Flip-Chip Mounting System

研究生:陳揚鮮 Student: Yan-Shen Chen

指導教授:孟慶宗 博士 Advisor: Dr. Chin Chun Meng

國 立 交 通 大 學

電信工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Communication Engineering College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements

For the Degree of Master of Science

In

Communication Engineering

November 2008

Hsinchu,Taiwan, Republic of China

應用於 60GHz 覆晶封裝系統毫米波接收機之分析

與設計

學生：陳揚鮮 指導教授：孟慶宗 博士 國立交通大學 電信工程學系碩士班

摘 要

本論文主要研究 60 GHz 頻帶應用的接收機電路，並且它相容於覆 晶封裝系統。我們依序設計了 60 GHz x4 次諧波混頻器、60 GHz x2 次 諧波混頻器、60 GHz 放大器結合次諧波混頻器、60 GHz 放大器結合次 諧波混頻器與本地振盪鏈、60 GHz 鏡像訊號消除混頻器結合本地振盪 鏈、60 GHz 接收機，其中前面四個電路是以 WIN 0.15μm PHEMT 製程 來實現，最後兩個電路是以 WIN 0.15μm MHEMT 製程來實現。 本論文的混頻器主要是以反對稱二極體對來作為混頻核心，放大器 是基於小訊號 S 參數來做設計，在接收機中我們設計了一個本地振盪訊 號鏈來降低系統需求，此振盪鏈的倍頻核心也是反對稱二極體對，並加 上一個回授放大器來驅動次諧波混頻器。

for Flip-Chip Mounting System

Student: Yan-Shen Chen Advisor: Chin-Chun Meng Department of Communication Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

In this thesis we study a receiver which is for 60 GHz band applications, and it is compatible of flip-chip mounting system. We designed 60 GHz sub-harmonic x4 mixer, 60 GHz sub-harmonic x2 mixer, 60 GHz amplifier cascades sub-harmonic x2 mixer, 60 GHz amplifier cascades sub-harmonic mixer and LO chain, 60 GHz image-rejection mixer combines with LO chain, and 60 GHz receiver in sequence. We used WIN 0.15μm PHEMT process to implement the former four circuits, and WIN 0.15μm MHEMT process to implement the later two circuits.

The mixer core in our thesis is the Anti-Parallel Diode Pair (APDP) mixer, and the amplifier is designed based on small-signal S parameters. In the Receiver, we designed a LO chain to lower the system LO signal requirement, the multiple core of the LO chain is APDP too, and we cascaded a feedback amplifier to drive sub-harmonic mixer.

誌謝

不知不覺在交大已經過了六個寒暑了，兩年的碩士研究生活讓我 學到的東西並不比四年的大學學習來的少，兩年的時間似乎只是一轉 眼的瞬間。感謝孟慶宗教授的看重與提拔，引領我進這個實驗室對通 訊晶片設計這個領域深入的了解。此外也感謝百忙之中抽中來參加我 口試的呂學士教授、林坤佑教授以及張鴻埜教授，老師們在口試時提 出了許多非常好的建議以及我沒有思考到的盲點。另外更要感謝國家 奈米元件實驗室全體同仁的協助，汶德、書毓兩位學長每每總能滿足 我晶片的高難度下針需求。 當然還要感謝實驗室一起陪我渡過兩年時光的好伙伴，宗翰學長 引領了我對實驗室的研究有更深入的了解；聖哲學長則是實驗室的大 大小小事都勞煩他操心了，對於研究他也每每給出很重要的建言；珍 儀學姐帶領了懵懂無知的我進入科專計畫，從量測到設計學姐總是不 厭其煩的教導我；宏儒學長做研究認真嚴謹的態度，一直是我學習並 且督促自已的好榜樣；此外也要感謝勝文、柏誼、約廷、冠璋學長們 在研究課業上的經驗傳承與生活的的點滴分享，讓我能夠順利的熟悉

逕博的金詳對課業的認真與研究的獨我創見是我學習的對象；好說話 的宜蓁是球場上的好對手，也是課業上討論的好對象，常常麻煩了她 不少事情；有活力的雅惠是一起運動瘦身的好伙伴，行動力超強的她 讓實驗室的生活多了很多的樂趣；認真打拚的宜珊是科專初期的好伙 伴，也是最後等待晶片回來時同甘共苦的好戰友；好哥兒們威宇是課 業上生活上，也是找工作上的好伙伴，更是魔獸的好隊友。另外也要 感謝實驗室的學弟妹們，熙良學弟在修理實驗室的電腦上幫了很大的 忙，也是球場上的得分高手；大維和泰麟學弟在正文計畫有了他們鼎 力相助才得以成功，也是接續我的研究的不二人選；溫柔的欣怡學妹 讓實驗室多了點溫情；也感謝智凱、宗佑、士峰、嘉苓小碩一學弟妹 在我等待晶片回來時帶給我歡樂與活力 最後要感謝的還是我的家人，感謝他們在一直在背後支持我，也 感謝我碩士生涯途中過世的外婆把我拉拔長大，感謝我的父親與三姑 姑在經濟方面以及生涯規畫方面提供我協助，感謝攜手多年的女友給 我支持，謝謝所有關心我的人，這本論文是因為有你們才得以完成。

目錄

中文摘要 i 英文摘要 ii 誌謝 iii 目錄 v 圖目錄 vii 表目錄 x 第一章 導論 1 1.1 前言 2 1.2 論文組織 2 第二章 應用於 60 GHz 覆晶封裝系統毫米波接收機之分析與設計 3 2.1 前言 4 2.2 製程技術 5 2.3 系統考量 7 2.4 混頻器原理 9 2.4.1 開關取樣 9 2.4.2 非線性混頻 10 2.4.3 二極體混頻器原理 11 2.5 放大器原理 17 2.5.1 靈敏度考量 17 2.5.2 穩定性分析 20 2.5.3 增益匹配 23 2.6 鏡像訊號消除原理 25 2.7 去嵌化 29 2.8 實作一，60 GHz 四倍頻次諧波二極體混頻器 33 2.8.1 研究動機 33 2.8.2 電路設計 33 2.8.3 量測結果 36 2.8.4 結果與討論 43 2.9 實作二，60 GHz 二倍頻次諧波二極體混頻器 45 2.9.1 研究動機 45 2.9.2 電路設計 45 2.9.3 量測結果 46 2.9.4 結果與討論 53

2.10.2 電路設計 55 2.10.3 量測結果 56 2.10.4 結果與討論 61 2.11 實作四，60 GHz pHEMT 接收機 63 2.11.1 研究動機 63 2.11.2 電路設計 63 2.11.3 量測結果 67 2.11.4 結果與討論 72 2.12 實作五，60GHz 次諧波鏡像消除混頻器結合本地振盪鏈 74 2.12.1 研究動機 74 2.12.2 電路設計 74 2.12.3 量測結果 76 2.12.4 結果與討論 79 2.13 實作六，60GHz 次諧波鏡像訊號消除接收機 81 2.13.1 研究動機 81 2.13.2 電路設計 81 2.13.3 量測結果 83 2.13.4 結果與討論 91 第三章 結論 94 參考文獻 97

圖目錄

圖 2. 1 微波毫米波在大氣中衰減情形。………. 4 圖 2. 2 製程廠提供的 HEMT 基板剖面圖。……….. 6 圖 2. 3 60GHz 接收機系統架構圖。……… 8 圖 2. 4 覆晶封裝系統結構圖。……… 9 圖 2. 5 (a)混頻器系統方塊圖。(b)使用取樣開關形成一簡單混頻器。……… 9 圖 2. 6 簡單的非線性混頻器實例。……… 11 圖 2. 7 單一二極體 I-V 圖。……….. 12 圖 2. 8 反對稱二極體 I-V 圖。……… 13 圖 2. 9 反對稱二極體的電流分析。………. 14 圖 2. 10 LO 雜訊旁波轉換至中頻。……… 17 圖 2. 11 兩級放大器系統雜訊。……….. 19 圖 2. 12 閉迴路系統。………. 21 圖 2. 13 主動二埠網路 S 參數。………. 21 圖 2. 14 含輸出入匹配的單級放大器。………. 23 圖 2. 15 以電阻性負載來增進穩定度。………. 25 圖 2. 16 鏡像訊號干擾。………... 25 圖 2. 17 以濾波器來消除鏡像訊號。……….. 26 圖 2. 18 威福結構的頻譜分析(a)混頻前(b)第一次降頻(c)第二次降頻。…… 27 圖 2. 19 哈特利鏡像消除結構。……….. 28 圖 2. 20 鏡像抑制比率(dB)對角度誤差與振幅誤差作圖。………. 29 圖 2. 21 HEMT 等效小訊號模型。……….. 30 圖 2. 22 修正後小訊號模型。……….. 31 圖 2. 23 測試元件量測與矩陣表示法(a)實際量測情形與電磁模擬部分(b)相 對應的矩陣串接示意圖。………. 31 圖 2. 24 60GHz 四倍頻次諧波二極體混頻器。………. 33 圖 2. 25 RF 訊號路徑。……… 34 圖 2. 26 LO 訊號路徑。……… 35 圖 2. 27 IF 訊號路徑。……….. 35 圖 2. 28 轉換增益對本地訊號功率。………. 36 圖 2. 29 轉換增益對射頻訊號功率。………... 37 圖 2. 30 轉換增益對射頻訊號頻率。………. 37 圖 2. 31 轉換增益對中頻訊號頻率。……….. 38 圖 2. 32 隔離度。………. 38

圖 2. 35 轉換增益對中頻訊號功率。………. 40 圖 2. 36 轉換增益對射頻頻率。……….. 40 圖 2. 37 轉換增益對中頻訊號頻率。………. 41 圖 2. 38 隔離度。……….. 41 圖 2. 39 晶片照。………. 42 圖 2. 40 覆晶封裝晶片照。……….. 42 圖 2. 41 60GHz 二倍頻次諧波二極體混頻器。……….. 46 圖 2. 42 轉換增益對本地訊號功率。……….. 48 圖 2. 43 轉換增益對射頻訊號功率。……….. 48 圖 2. 44 轉換增益對射頻訊號頻率。……….. 49 圖 2. 45 轉換增益對中頻訊號頻率。……….. 49 圖 2. 46 IIP3 量測。……….………. 50 圖 2. 47 隔離度。………. 50 圖 2. 48 轉換增益對本地訊號功率。………. 51 圖 2. 49 轉換增益對中頻訊號功率。……….. 51 圖 2. 50 轉換增益對射頻訊號頻率。………. 52 圖 2. 51 轉換增益對中頻訊號頻率。………. 52 圖 2. 52 隔離度。………. 53 圖 2. 53 晶片照。………. 53 圖 2. 54 覆晶後晶片照。………. 54 圖 2. 55 60GHz 放大器結合混頻器架構圖。………. 56 圖 2. 56 轉換增益對本地訊號功率。……….. 57 圖 2. 57 轉換增益對射頻訊號功率。………. 58 圖 2. 58 轉換增益對射頻訊號頻率。………. 58 圖 2. 59 轉換增益對中頻訊號頻率。……….. 59 圖 2. 60 隔離度。………. 59 圖 2. 61 覆晶雜訊指數量測。………. 60 圖 2. 62 IIP3 量測。……….. 60 圖 2. 63 晶片照。……….. 61 圖 2. 64 覆晶封裝晶片照。………. 61 圖 2. 65 pHEMT 接收機電路架構。……… 64 圖 2. 66 三倍頻器架構圖。……….. 65 圖 2. 67 90 度 Hybrid 結構圖。……… 66 圖 2. 68 90 度 Hybrid 奇偶模分析。……… 66 圖 2. 69 轉換增益對本地訊號功率。………. 68 圖 2. 70 轉換增益對射頻訊號功率。………. 69

圖 2. 73 隔離度。………. 70 圖 2. 74 SSB 雜訊指數量測。……… 71 圖 2. 75 IIP3 量測。……….. 71 圖 2. 76 晶片照。………... 72 圖 2. 77 覆晶封裝晶片照。………. 72 圖 2. 78 鏡像消除混頻器結合本地振盪鏈架構圖。………. 76 圖 2. 79 轉換增益對本地震盪源功率。………. 77 圖 2. 80 轉換增益對射頻功率。………. 77 圖 2. 81 轉換增益與鏡像消除比率對射頻輸入頻率。……….. 78 圖 2. 82 轉換增益與鏡像消除比例對中頻輸入頻率。………. 78 圖 2. 83 隔離度。………. 79 圖 2. 84 IIP3 量測。………. 79 圖 2. 85 晶片照。………. 80 圖 2. 86 轉換增益對本地訊號輸入功率。………. 84 圖 2. 87 轉換增益對射頻訊號輸入功率。……….. 84 圖 2. 88 轉換增益對射頻訊號輸入頻寬。(固定中頻 5.2GHz)…….………….. 85 圖 2. 89 轉換增益對射頻訊號輸入頻寬。(固定中頻 4.2GHz)……….. 85 圖 2. 90 IIP3 量測。……….. 86 圖 2. 91 隔離度。………. 86 圖 2. 92 WiHD 1.0 頻譜規畫。………. 87 圖 2. 93 通道 I 的轉換增益、雜訊指數與鏡像消除率。………. 87 圖 2. 94 通道 I 的轉換增益對射頻輸入功率。………. 88 圖 2. 95 通道 I 的 IIP3 量測。………. 88 圖 2. 96 通道 II 的轉換增益、雜訊指數與鏡像消除率。……….. 89 圖 2. 97 通道 II 的轉換增益對射頻輸入功率。………. 89 圖 2. 98 通道 II 的 IIP3 量測。………. 90 圖 2. 99 通道 III 的轉換增益、雜訊指數與鏡像消除率。………. 90 圖 2. 100 通道 III 的轉換增益對射頻輸入功率。………..……….. 91 圖 2. 101 通道 III 的 IIP3 量測。………..… 91

表目錄

表 2.1 pHEMT 與 mHEMT 製程的比較。……….. 7 表 2.2 四倍頻次諧波混頻器量測規格表。……… 44 表 2.3 二倍頻次諧波混頻器量測規格表。……… 54 表 2.4 60GHz 放大器結合次諧波混頻器規格表。……… 62 表 2.5 60GHz pHEMT 接收機實作規格表。………. 73 表 2.6 60 GHz 次諧波鏡像消除混頻器結合本地振盪鏈規格表。……. 80 表 2.7 60 GHz 接收機規格表。……….. 92 表 2.8 三個通道的規格比較。... 93

第一章

導論

1.1 前言

在近幾年來通訊的快速發展，有線傳輸應用的通訊已達到了每 秒數十億個位元的驚人速率，然而無線傳輸的速率還被有限的頻譜所 限制，在2.4GHz 與5GHz 所分配的狹窄頻帶已經不足以供使用，近年 來一個熱門的議題：60GHz 個人無線區域網路的研究正在全世界如火 如荼的展開，因為此頻段所包含的頻寬相對的巨大，並且一些被動元 件的尺寸可以相對的小，但也因為如此的高頻操作，我們必須要審慎 地考量封裝所帶來的影響，藉由改善封裝形式，如採用氧化鋁基板覆 晶封裝，來順利的使訊號傳遞不受寄生效應的影響，從另一個角度來 看，我們也可以從晶片的設計角度來出發，藉由適當的設計晶片 I/O 介面來使訊號的傳遞更有效率。

1.2 論文組織

本篇論文將利用 PHEMT、MHEMT 製程技術來設計晶片。本論 文分為三個章節，第一章為導論，說明本論文的研究動機與目的；第 二章為60GHz 電路的理論與實作，我們以混頻器為基礎逐一增加系統 的複雜度與整合度；第三章則對所有電路設計與實作結果做個結論。

第二章

應用於

60 GHz

覆晶封裝系統毫米

2.1 前言

人們對無線通信需求的渴望，近年來已經單純的語音通訊，增加 到影像甚至是資料的傳遞，此即所謂三合一整合服務，這樣的服務 技術需要非常大的資料傳輸率，也需要非常大頻寬才能滿足這樣的 需求，毫米波頻段是一個最佳的選擇，此頻段有幾個優點：相對大 的通道容量可供利用、相對小的天線尺寸可縮小整體接收機的成 本，使得此系統可更輕更小更複雜。特別是在60 GHz 這個頻段，大 氣中的氧氣吸收率達極大值(10~15dB/km)[1]，如圖2. 1。 Sea Level O2 H2O O2 H2O H2O 圖 2. 1 微波毫米波在大氣中衰減情形。 這可以減少通道間的相互干擾，有利於短距離通信[2]，可以期待 的是，60 GHz 無線網路會與其他現有的網路結合，像是固定式的無 線網路接取點[3]，最終的目標是成為商業化的無線區域網路以及無線 個人網路，所以與現有的2.4GHz 與5 GHz 的產品能互相連結，構裝成 一個雙系統或是多系統的模組是必要的[4]，這需要能夠大量生產小

型、低成本、高整合度的接收機產品，而不是分別單獨生產接收機的 各個功能區塊，因此，為了減少各個功能區塊之間的連結問題與成 本，一個高整合度的單晶片毫米波接收機在最終客戶端解決方案是我 們所努力的目標[5]。在2005年3月的 IEEE 802.15.3 TG3c 標準會議中， 提出以毫米波電路為基礎的實體層來取代之前既有的802.15.3-2003標 準來規範無線個人網路，此以毫米波為基礎的無線個人網路使用由美 國聯邦通信委員會所定義的一個乾淨、無執照的頻段：57-64 GHz， 此規範所定義的資料傳輸率至少有1 Gbps，甚至超過2 Gbps，來同時 滿足高速網路連結、高畫質影音傳輸、高品質即時影像串流等等，由 此可見前瞻性的發展毫米波積體電路已經是刻不容緩的事情。另外， 封裝對於毫米波積體晶片來說也是一個重要的議題，我們與張翼教授 合作，利用覆晶封裝技術來取代傳統打線，此覆晶封裝技術能使整個 模組有著較複合的尺寸，在大量生產時成本較低，以及非常優異的電 氣特性[5]。

2.2 製程技術

目前已經有許多毫米波積體電路晶片發表成果，大部分是利用

GaAs 技術，近來也有研究是利用 SiGe[6]或是 CMOS[7]技術。以現在

來說，主流的 HEMT 技術有三種：以 GaAs 為基礎的 pHEMT，以 GaAs 為基礎的 mHEMT，以及以 InP 為基礎的 HEMT，pHEMT 有高增益、 高截止頻率，由於其 InGaAs 通道直接生長在 GaAs 基板上，其銦含 量保持在15-30%之間才能維持與鄰近材料的晶格錯位。而 InP HEMT 雖然有比起 pHEMT 有較優異的雜訊效能，較高的功率增加效率，但 InP HEMT 天性其材料比較脆弱，以致於它的生產成本高，晶圓的尺 寸無法做大。mHEMT 改進了 pHEMT 其銦含量無法再提高的缺點， 在 InGaAs 通道與 GaAs 基板之間置入一變質層來作緩衝，來調整適

應通道與基板之間的晶格錯位，這將使得通道中的銦含量不再受到限 制，高銦含量讓 mHEMT 有著比 pHEMT 更好的雜訊效能、更高的增 益、更高的截止頻率與更低的功率消耗。2004年發表的一篇 Ka-band 低雜訊放大器論文[8]是第一篇以銻化物複合半導體，ABCS HEMT 的 電子移動率幾乎是 InP HEMT 的兩倍，也有著較高的電子飽和速度與 較濃的二維電子雲，綜合來說，這使得 ABCS HEMT 有較優異的速度 與功率效能，可惜的是目前這種製程技術尚未商業化應用[9]。 本論文所製作的毫米波積體電路晶片主要是用穩懋公司所提供

的通道長度0.15μm pHEMT 以及 mHEMT 技術，pHEMT 技術主要

是透過國家晶片設計中心來下線，所以有其面積大小的限制，最大 可下線面積為3x2mm2_{，pHEMT 的截止頻率為88±2.2 GHz，最大振盪} 頻率為183±11.2 GHz，mHEMT 技術其截止頻率達120 GHz，最大振 盪 頻 率 則 超 過 200 GHz ， 這 兩 技 術 的 薄 膜 電 阻 其 片 電 阻 皆 為 50±1Ω/□，金屬-絕緣層-金屬電容其單位電容皆為400±40pF/mm2_。基 板的剖面圖如圖2. 2所示： M2(t=2um) M1(t=1um) SiN(t=0.15um，εr=6.8) Air Gap(t=2um，εr=1)

GaAs Sub. t=100um, εr=12.9

穩懋公司提供的兩個製程的簡單比較如下表[9]： 項目 pHEMT mHEMT 單位 通道長度 0.15 0.15 μm In 莫耳含量 15~30 40 % t f _{88 110 GHz} max f _{183 200 GHz} Gmpeak 495 730 mS/mm

Vbreak down(gate-drain) 10 12 volt

IDSmax(Vgs=-0.5V) 650 530 mA/mm 表 2. 1pHEMT 與 mHEMT 製程的比較。

2.3 系統考量

在開始設計電路之前，我們必須考量整體系統的規格，進而來選 擇各個子電路的架構，我們必須考量到整體的直流功率消耗，在降 頻部分，一般常見的雙平衝式吉爾伯特混頻器已經在 mHEMT 上實 作出60 GHz 降頻至2.5 GHz 中頻[10]，並有著1.5dB 的轉換增益惟獨 其直流功率消耗將近300mW。在[4][5]中，其混頻器核心與本地振盪 鏈中的二倍頻器與四倍頻器均會消耗直流功率，這對整個接收機的 成本考量上相當不利，本篇論文提出改以二極體混頻器來取代電阻 式混頻器和吉爾伯特混頻器以節省直流，二極體混頻器的好處之一 就是可以不需要直流功率消耗，儘管二極體混頻器的轉換增益較吉 爾伯特混頻器來得低，這中間的差距我們可以靠妥善的設計放大器 電路來補足增益的不足。並且雜訊指數通常也較吉爾伯特混頻器 低。另外我們可以用二極體做出次諧波降頻器以及倍頻器，這將使 得我們的本地振盪器的設計需求、成本大大地降低，我將使用二倍 次諧波二極體混頻器來將本地振盪頻率由60 GHz 降至30 GHz，並且

再利用倍頻器將本地振盪頻率由30 GHz 降至10 GHz，這樣子的設計 架構使得整個60 GHz 接收機只有低雜訊放大器以及本地振盪器要推 動次諧波混頻器所需要的放大電路這兩部分需要接直接電源，大大 地降低了直流消耗的成本。整個系統架構圖如圖2. 3，其中圈選部分 是論文主題，我們將整合此四部分電路至單一晶片中，天線與鏡像 消除濾波器由外接入。 MMIC RF 59-64 GHz Image Reject Filter LNA Mixer LO Amp LO Multiplier IF LO Vg _Vd Vg Vd 圖 2. 3 60GHz 接收機系統架構圖。 我們與張翼教授合作發展覆晶封裝系統，此系統目的在於取代傳 統打線，有著較少的寄生電感電容，這將有助於毫米波訊號傳輸而 不致於衰減太多，覆晶封裝介面主要是採用共平面波導傳輸線，在 毫米波晶片與氧化鋁基板以金球連接固定[11]，示意圖如圖2. 4所示。

Chip Aluminium oxide Substrate bump 圖 2. 4 覆晶封裝系統結構圖。

2.4 混頻器原理

2.4.1 開關取樣

在一個通訊系統中，混頻器是不可或缺的元件，它最主要的作用 是把信號由較低的基頻升至較高的射頻，或是將信號由射頻降至基 頻，這樣的頻率轉移的動作通常我們是利用開關取樣來達成，見：圖 2. 5： RF LO IF Mixer RF IF LO (a) (b) 圖 2. 5(a)混頻器系統方塊圖。(b)使用取樣開關形成一簡單混頻器。 從時域上來看，當 LO 波形為正，開關為關，此時輸出波形為射 頻輸入波形；當 LO 波形為負，開關為開，此輸出波形為 0，這即是 兩個訊號相乘的動作。對一個理想的開關而言，LO 波形自然是方波

最為理想，但這在現實世界中是很難去近似這樣一個理想的波形的， 取而代之的是 LO 的功率必須要相對的大。一個理想的方波我們可以 用傅利葉級數來展開： 1 4 sin((2 1) ) ( ) 2 1 LO k k w t s t k π ∞ = − = −

∑

4 1 1

sin( ) sin(3 ) sin(5 ) ...

3 5 LO LO LO w t w t w t π  = _ + + + _   (2.1) 這顯示一個 LO 方波的頻率成份，若 RF 訊號V_RF： ( ) V cos RF RF RF V t = w t (2.2) 則我們可以得出輸出 IF 訊號： V_IF 2V { sin(_RF

[

w_LO w_RF)t sin(w_LO w_RF)t

]

π = − + + + sin(31

[

) sin(3 )

]

3 wLO −wRF t+ wLO +wRF t +

[

]

1 sin(5 ) sin(5 ) ...} 5 wLO −wRF t+ wLO +wRF t + (2.3) 從(2.3)式中我們可以看出除了我們想要的頻率成份之外，尚有許 多諧波項(Harmonic terms)，這些諧波項隨著諧波次愈高其能量遞減。

2.4.2 非線性混頻

混頻的另一種常見的方法，是利用元件本身的線性效應，如果這 個元件的行為可以被良好的用數學模型來模述，那通常我們可以寫 成： 0 ( ) N n out n in n v c v = =

∑

(2.4) 由(2.4)我們就容易藉由元件來得到混頻的諧波項，一個最簡單的 實例可以由圖 2. 6 所示：

Bias V VRF VLO DD V IF V 1 M 圖 2. 6 簡單的非線性混頻器實例。 藉由 NMOS 本身的平方特性來得出V_RF與V_LO的交乘項，汲極的 LC 共振腔將不要的諧波項去除，最後中頻由汲極得出。

2.4.3 二極體混頻原理

再來我們考慮一簡單的二極體混頻器，如圖 2. 7 所示：

V

I

time

LO波形

Diode電流波形

Single Diode

電流-電壓圖

T

T

V

I

time

圖 2. 7 單一二極體 I-V 圖。 就單一個二極體而言，我們輸入一個 LO 訊號去推動二極體使其 開啟，其二極體在 LO 訊號的正半週期才會打開，相對 LO 訊號較小 的 RF 訊號無法直接推動開啟二極體，所以在 LO 訊號打開二極體時 RF 訊號才能通過，這也構成了一個簡單的取樣開關形態，又由於此 RF 通道隨 LO 訊號的週期作一次的開關動作，所以我們得到的是 RF 訊號與 LO 訊號的基頻混頻，此種混頻器我們可稱為本諧波混頻器， 這是二極體混頻器最簡單的形態。再來我們考慮一個反對稱連接的二 極體混頻器，如圖 2. 8：

V I time LO波形 D1電流 APDP 電流-電壓圖 T T V I time D1 D2 D2電流 圖 2. 8 反對稱二極體 I-V 圖。 反對稱連接的二極體對其 I-V 圖延伸至 LO 訊號的負半週，這使 得 LO 訊號在正半週時導通 D1 二極體，在負半週時導通 D2 二極體， 注意我們定義 D1 二極體的電流方向為正。從時域來看，在 LO 訊號 的一個週期內 RF 訊號路徑被開啟兩次，相較於單一二極體混頻器的 情形，所以我們可以簡單的得出，LO 訊號頻率只需要單一二極體混 頻器的一半，此種混頻器我們可稱之為次諧波混頻器，接著我們來分 析這種次諧波混頻器的特性，考慮圖 2. 9：

V

I

D1

D2

V

I

i1

i2

I

c 圖 2. 9 反對稱二極體的電流分析。 我們定義 D1 二極體的電流為 i1，D2 二極體的電流為 i2，一迴路 電流為I_c，輸出電流為 I，則： 1 _S( V 1) i =i eα − (2.5) 2 _S( V 1) i = −i e−α − (2.6) 由電流式(2.5)與(2.6)對電壓微分可得轉導g： 1 V S g = ⋅α i eα (2.7) 2 V S g = ⋅α i e−α (2.8) 整個反對稱二極體混頻器轉導 G： G =g₁+g₂ =αi_S ⋅(eαV +e−αV) (2.9) 由轉導的角度去分析其特性是由於反對稱次諧波二極體的通道 是由 LO 訊號去推動，令驅動電壓V： cos LO LO V =V w t (2.10) 將(2.10)代入(2.9)，我們可：

[

2 4

]

2 _{S o}( _LO) ( _LO) cos 2 _LO ( _LO) cos 4 _LO ... G= αi ⋅ I αV +I αV w t +I αV w t+ (2.11)

其中I_n( )⋅ 為 modified Bessel function。

我們由(2.11)可以看出，轉導G內只含有 LO 的偶次項，將包含著 RF

的電壓V_total =V_LOcosw t_LO +V_RFcosw t_RF 代入，我們可以得全部輸出電流 I：

I = ⋅G V_total

=Acosw t_LO +Bcosw t_RF +Ccos 3w t_LO +Dcos5w t_LO +Ecos(2w_LO+w_RF)t +Fcos(2w_LO−w_RF)t+Gcos(4w_LO +w_RF)t cos(4 _{LO RF}) ... H w w t + − + (2.12) 在(2.12)式中，大寫英文字母要視二極體的製程與特性，輸出電流 含的頻率成份除了w_LO與w_RF之外，尚有奇數次項，也就是說會輸出 頻率成份： is odd integer. RF LO m w⋅ ± ⋅n w m±n (2.13) (2.13)揭示了反對稱二極體混頻器的重要特性，此式也成立在當只 有一個輸入訊號的時候，也就是說m=n，此時輸出頻率為輸入頻率 的奇整數倍，亦即反對稱二極體混頻器即成為一奇整數倍頻器。至於 偶數項次諧波則被侷限在反對稱二極體混頻器對內，考慮電流I_c： 1 2 2 c i i I = − 1 ( 2) 2 V V s i eα e−α = + − (cosh 1) s i αV = − (2.14)

我們將V_total =V_LOcosw t_LO +V_RFcosw t_RF 代入(2.14)，我們可以得出 迴路電流I_c的泰勒展開式： 2 ( cos cos ) [1 ... 1] 2 LO LO RF RF c s V w t V w t I =i + + + −

2 2 2 2

[ cos cos 2 cos cos ...]

2 s LO LO RF RF LO RF LO RF i V w t V w t V V w t w t = + + ⋅ +

2 2 2 2 { cos 2 cos 2 2 2 2 2 s LO RF LO RF LO RF i V V V V w t w t + = + + [cos( ) cos( ) ] ...} LO RF LO RF LO RF V V w w t w w t + − + + +

(2.15) 在(2.15)式中我們可以看到，迴路電流I_c中含有直流項 2 2 2 LO RF V +V ，以及其他偶次項諧波，所以I_c含頻率成份： is even integer. RF LO m w⋅ ± ⋅n w m±n (2.16) 注意到(2.14)到(2.16)的分析我們也可以同樣的套用在輸出電流 I： 1 2 I = +i i (2.17) 分析的方法相同。(2.13)與(2.16)道出了反對稱二極體混頻行為， 這讓它有了一些有趣的性質[12]：  可以藉由將基頻混頻項以電抗性終止來降低轉換損耗。  因為壓抑了本地振盪器的雜訊旁帶所以會有比較好的雜訊指 數。  本地振盪頻率只需要射頻的一半甚至四分之一，大大降低了 本地振盪器的製作設計成本。 注意第一個特點可以讓反對稱二極體次諧波混頻器得到與用 LO

基頻混頻的混頻器有相近的轉換損耗，但這一個任務是相當難達成 的，因為反對稱二極體次諧波混頻器的本地振盪頻器頻率只有射頻的 一半左右，與基頻混頻項( f_RF − f_LO)過於接近，要只壓抑基頻混頻項 是很難實現的。第二點可以由圖 2. 10 來看。

f

Power

IF

f

RF

f

LO

f

NL

f

f

_NH 圖 2. 10 LO 雜訊旁波轉換至中頻。 在 LO 的裙帶中距離 f_IF的兩個訊號 f_NL與 f_NH，會和我們的 f_LO做 混頻動作，其混頻項 f_LO − f_NL和 f_NH − f_LO均會落在我們的中頻 f_IF， 但由(2.16)，這些不要的混頻項皆會被侷限在相對低阻抗的二極體迴 路中，得到比較好的雜訊指數。

2.5 放大器原理

2.5.1 靈敏度考量

在一般的通訊系統中，放大器的主要作用是將訊號放大，但這其 中還牽扯到雜訊指數、輸出功率、線性度、穩定度、頻寬、直流需 求等等問題，一般我們要著手設計一個放大器時會先配合整個系統

的規畫，進而選擇放大器類型。在一個接收機的前級我們需要的放 大器其雜訊指數與增益必須要滿足整個系統的雜訊指數要求，這是 因為雜訊指數會影響到整個系統接收的靈敏度，一個接收機系統的 靈敏度是定義成這個系統可以偵測到合理的訊噪比的最小接收訊號 強度。由雜訊指數定義[13]： o i N N A P NF P G = (2.18) 其中P_No表示在輸出端可得到的全部雜訊功率，包含了被放大的 輸入端輸入雜訊功率以及系統本身產生的輸出雜訊功率。所以一個 系統的雜訊指數是被定義成它在輸出端可得到的全部雜訊功率比上 在輸出端由於輸入雜訊被放大而造成的輸出雜訊功率。注意到G 是_A 可得功率增益，可表示成： o i sig A sig P G P = (2.19) 所以(2.18)可代入(2.19)改寫成： / / / i i o o sig N in sig RS

sig N out out

P P _SNR P P NF P P SNR SNR = = = (2.20) 其中P 是表示接收訊號功率強度，_sig P_RS是表示訊源阻雜訊功率， 因為這兩者都是單位頻寬的功率，所以計算時需要積分所涵蓋的頻 寬，值得一提的是(2.18)與(2.20)的不同之處，(2.18)的雜訊指數原本 定義就與輸入訊號無關，(2.20)式的改寫引入了輸入訊號改寫成訊噪 比的比值可以方便計算與量測，(2.20)可以寫成： ,

sig total RS out

P =P ⋅NF B SNR⋅ ⋅ (2.21)

以 log 表示：

,min | / | 10log ,min |

sig RS dBm Hz dB out dB P =P +NF + B+SNR (2.22) 其中第一項在室溫時如果系統的輸入端有做到共軛匹配，其值就 是我們熟悉的 174 /− dBm Hz。(2.22)闡明了在有限的頻寬下，對於系 統要求的輸出訊噪比時我們的系統雜訊影響著最小能偵測的訊號強 度。 那麼為何接收機前端的放大器其雜訊指數如此重要？因為此放 大器的雜訊指數幾乎決定了整個接收器的雜訊指數，進而影響整個 系統的靈敏度，考慮一個簡單的兩級放大器系統，如圖2. 11： Amplifier 1 Amplifier 2 1 A G 2 A G 1 n P 2 n P R ZL i N o P =kT B G PA1 N_i +Pn1 P_No 圖 2. 11 兩級放大器系統雜訊。 在輸出端可得到的全部雜訊功率P_No可得出： 2( 1 i 1) 2 No A A N n n P =G G P +P +P (2.23) 1 2 1 2 1 1 2 1 o i i i N _{n n} N A A N A N A A P _{P P} NF P G G P G P G G = = + + (2.24) 或是 2 1 1 1 A NF NF NF G − = + (2.25)

在(2.25)式中第二級放大器的雜訊指數被除以G 倍，以致 於整個_A1 系統的雜訊指數被第一級放大器所主宰，所以在設計一個接收機系 統的前端放大器時，我們會以雜訊指數作為主要的考量。

2.5.2 穩定性分析

另外一個常困擾著設計者的是放大器的穩定度，如果放大電路本 身不穩定可能會造成低頻震盪出現，此時有可能造成直流失準，而 電晶體本身操作推進至大訊號模式，所以小訊號模型匹配已經不適 用了，造成匹配不當，而當電晶體震盪時雜訊指數會變得非常高， 會嚴重影響到系統的靈敏度，更甚者，振盪有可能毀壞電晶體，總 之，一個放大器電路要優先考量的是確保它的穩定性，我們才能再 來考慮我們的增益、雜訊指數、頻寬等等有沒有符合系統的規格。 通常一個射頻或微波的電晶體在某些頻率會是潛在性的不穩定 的，確保震盪不會發生在任何我們要的頻率是很重要的，尤其是在 低頻的情況，即使我們設計放大器的中心頻率不會在如此低頻，但 對電晶體來說低頻是很容易發震盪的，注意：此時說的低頻是相對 我們要設計的中心頻率。 在一些低頻操作的類比電路來說，我們通常用轉移函數來分析系 統，我們會使用尼奎斯特穩定度準則來檢驗是否可能發生震盪，對 於類比電路來說這樣的檢驗方法就已經很足夠了，但對於射頻和微 波電路來說，這樣的方法在大部分的情況下是不夠的，因為在這樣 的頻率下系統的轉移函數我們通常沒有辦法給出一個閉合公式解 [14]，考慮一個迴授系統：

( )

A s

( )

s

β

( )

X s

Y s

( )

圖 2. 12 閉迴路系統。 我們可以很快的得出轉移函數： ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) Y s A s X s = −A s β s (2.26) 在許多的射頻與微波、毫米波放大器的設計中，我們很難看出 (2.26)式中的 ( )β s ，甚至用電路模擬軟體也很難發現，這樣的迴授路 徑通常是由於元件晶片的接地不良，或是電感性、電容性的耦合、 或是直流偏壓網路的濾波效果不佳， 這讓我們必須借用 S 參數來分 析系統的穩定度，考慮一個主動二埠網路： 11 12 21 22 s s S s s   =     S Z ZL S Γ Γ_IN Γ_OUT Γ_L 1 | _{S IN} | Loop Gain = Γ Γ 2 | _{L OUT} | Loop Gain = Γ Γ 圖 2. 13 主動二埠網路 S 參數。 要達到此系統的穩定，必須輸入端與輸出端皆穩定才行，也就是 說輸入端的迴路增益與輸出端的迴路增益都必須要小於一，此時的 迴路增益是以界面的反射係數相乘得出，反射係數是以 S 參數來表

示： | | S o 1 S S o Z Z Z Z − Γ = ≤ + (2.27) | | L o 1 L L o Z Z Z Z − Γ = ≤ + (2.28) 以及 12 21 11 22 | | | | 1 1 L IN L s s s s Γ Γ = + < − Γ (2.29) 12 21 22 11 | | | | 1 1 S OUT S s s s s Γ Γ = + < − Γ (2.30) 由(2.27)到(2.30)，我們可以得出一個穩定度參數K： 2 2 2 11 22 12 21 1 | | | | | | 1 2 | | s s K s s − − + ∆ = > (2.31) 以及另兩個條件式： 11 22 12 21 |∆ =| |s s −s s | 1< (2.32) 2 2 2 1 1 | 11| | 22| | | 0 B = − s − s + ∆ > (2.33) 如果說一個圖2. 13的二埠網路其散射參數滿足(2.31)以及(2.32) 或(2.33)其中一式，那我們就得到一個無條件穩定的二埠網路，反之 我們則得到一個潛在性不穩定的網路。但是K 參數的檢查並沒有辦 法顯示出兩個雙埠網路的相對穩定性，並且K 參數會隨著在輸出入 端串接有損耗元件或是經由迴授無損網路或有損網路而改變。在實 際的模擬上，我們可以利用一個更好的方法來檢測穩定度—µ參數： 2 22 1 * 11 22 21 12 1 | | 1 | ( ) | | | s s s s s µ = − > − ∆ + (2.34)

(2.34)式成立時表示此二埠網路無條件穩定，µ₁愈大，則表示愈 穩定，是一個可以相對比較的幾何量，因為µ₁的意義是史密斯圖的 圓心到負載的穩定圓的距離，µ₁愈大代表不穩定圓與史密斯圖離的 愈遠；另一個參數µ₂只是將(2.34)中的s₁₁與s₂₂互換，而我們不需要 再去計算µ₂，因為只要(2.34)成立，µ₂也必定大於一。

2.5.3 增益匹配

我們設計單級或多級的放大器時，除了穩定度之外，另一個重點 就是增益，如果我們能夠在電晶體的輸出與輸入端達到共軛匹配， 則我們可以達到最大的轉換功率增益，G_T： 2 2 2 21 2 11 22 12 21 (1 | | ) | | (1 | | ) | (1 )(1 ) | S L T S L S L s G s s s s − Γ − Γ = − Γ − Γ − Γ Γ (2.35) 考慮一個含輸入匹配與輸出匹配的單級放大器，如： 11 12 21 22 s s S s s   =     S Z ZL S Γ Γ_IN Γ_OUT ΓL Input Matching Network output Matching Network 圖 2. 14 含輸出入匹配的單級放大器。 我們必須同時達到輸入和輸出有共軛匹配才會有最大的轉換功 率增益，也就是說： 2 2 1 1 1 1 4 | | 2 S MS B B C C − − Γ = Γ = (2.36)

2 2 2 2 2 2 4 | | 2 L ML B B C C − − Γ = Γ = (2.37) 其中 2 2 2 1 1 | 11| | 22| | | B = + s − s − ∆ (2.38) 2 2 2 2 1 | 22| | 11| | | B = + s − s − ∆ (2.39) * 1 11 22 C =s −s ∆ (2.40) * 2 22 11 C =s −s ∆ (2.41) 11 22 21 12 |∆ =| |s s −s s | (2.42) 注意到只有在無條件穩定時，(2.36)到(2.42)式才會成立，此時我 們可以把轉換功率增益改寫成G_MAG： 2 21 12 | | ( 1) MAG s G K K s = − − (2.43) 即使在潛在性的不穩定，即K >1，∆ >1的情況，(2.43)式在數學 上依然成立，不過此條件在實際電路上並不會發生。另外，即使我 們所選擇的電晶體在要設計的頻率上是有潛在性的不穩定，也就是 說，K <1，另定義最大穩定增益G_MSG： 21 12 | | MSG s G s = (2.44) (2.44)表明了我們可以利用一些方法利用串接或並聯電阻來使電 晶體更穩定，當K 恰好等於一時，我們能得到的最大穩定增益。圖 2. 15提供了一些方法來穩定電晶體。

,min GS

R

,max GP

R

,min DS

R

,max DP

R

圖 2. 15 以電阻性負載來增進穩定度。

2.6 鏡像訊號消除原理

在一般的外差接收機系統中，鏡像訊像干擾是一個很嚴重且必須 要去面對的問題，這種問題導因於我們的混頻器在數學上的運算在 頻譜上，因為實數的關係而呈現著對稱性，由圖2. 16的示意圖：

f

Power

IF

f

RF

f

LO

f

IM

f

Virtual LO

.

Down Conv

圖 2. 16 鏡像訊號干擾。 在對一個低中頻的架構中，鏡像訊號的干擾是嚴重的，雖然我們

所採用的次諧波混頻器可以實現在零中頻架構中來避免鏡像訊號的 問題，但在整個系統規畫中我們是初步建立一個模型，將中頻設定 在5.2 GHz 是為了要方便與現有商業化的通信模組來結合做整合後 端調變解調的動作，所以鏡像訊號在此論文中就顯得重要許多了。 一般來說，我們有幾種方法來去除鏡像訊號，最簡單直覺的方法 是在接收機前端加上一個鏡像訊號消除的濾波器，見圖2. 17：

f

Power

IF

f

RF

f

LO

f

IM

f

.

Down Conv

filter response

圖 2. 17 以濾波器來消除鏡像訊號。 此法的困難之處再於，我們的射頻頻率很高，使得此濾波器的品 質因數沒有辦法很高，必定使得濾除鏡像訊號的效果不好，其次是 在系統接收的前端加上一濾波器，其濾波器的損耗會降低整個系統 的雜訊指數。對一個實際溫度T_phy的濾波器來說，它的雜訊溫度T_e等 同於 (L−1)T_phy，所以它的雜訊指數NF_filter等於： 0 ( 1) 1 phy filter L T NF T − = + (2.45) 其中T₀為290K。 另外兩種常見的鏡像訊號濾波方法，分別是哈特利鏡像消除架構

與威福鏡像消除架構。威福架構是一種雙降頻的接收機，藉由降頻 兩次的動作，將第一個鏡像訊號移至中頻外，但仍然有第二鏡像訊 號無法濾除的問題，如圖2. 18。 f PSD RF f 1 LO f 1 IM f 2 IM f RF f − 2 IM f − 1 LO f − 1 IM f − f PSD 2LO1 IF1 f ₊ 2LO1 IF1 f ₋ 2LO1 IF1 2IF2 f _{+ −} 1 IF f − 2 1 IF IF f ₋ − 1 IF f ( )a ( )b f PSD 2 IF f − f_IF2 2IF1 IF2 f ₋ ( )c IF filter response 圖 2. 18 威福結構的頻譜分析(a)混頻前(b)第一次降頻(c)第二次降頻。 在圖2. 18中(c)，即使第一個鏡像訊號已被我們移至中頻濾波響應 之外，仍有第二鏡像訊號會落入我們的中頻影響訊號的解調。 而哈特利鏡像消除結構，則是利用了九十度的相位轉換器，如圖 2. 19：

90 o phase shifter cosw tLO sinw tLO LPF 90 o phase shifter LPF RF Input IM Input LO Input IF output A B C 圖 2. 19 哈特利鏡像消除結構。 我們假設我們的射頻輸入訊號為A_RFcosw t_RF 、鏡像輸入訊號為 cos IM IM A w t，本地振盪輸入訊號為sinw t_LO ，經過一低通濾波器去除 我們不要的諧波項後，A點和B點的訊號可以寫成： ( ) sin( ) sin( ) 2 2 RF IM A LO RF LO IM A A s t = w −w t+ w −w t (2.46) ( ) cos( ) cos( ) 2 2 RF IM B LO RF LO IM A A s t = w −w t+ w −w t (2.47) 由於正負頻在相位方向上的定義不同，在經過一個九十度的移相 器之後，正負頻在極座標上相位移動的方向是相反的，所以A點的訊 號經過移相器之後到達C點的訊號為： ( ) cos( ) cos( ) 2 2 RF IM C LO RF LO IM A A s t = w −w t− w −w t (2.48) 如此一來，B點和C點的訊號相加後可以消除鏡像訊號。在 I 通 道與 Q 通道都完美的對稱匹配的情形下，我們可以完美的去除鏡像 訊號，但在現實電路中我們的 I 通道與 Q 通道一定會有一定程度的

振幅誤差ε(in %)和角度誤差θ(in degree)，我們定義鏡像訊號消除比

2 2 1 2(1 ) cos (1 ) 10log[ ] 1 2(1 ) cos (1 ) IRR ε θ ε ε θ ε + + + + = − + + + (2.49) 並且繪於圖2. 20[16]。 圖 2. 20 鏡像抑制比率(dB)對角度誤差與振幅誤差作圖。 這是 IRR 最經典的閉合公式，不過(2.49)並沒有包含混頻器的非 理想效應。

2.7 去嵌化

一般的微波放大器的設計，是非常依賴電晶體的散射參數(s parameter)的，不同的偏壓有不同的 S 參數，我們依照我們的設計需 求來選擇偏壓點，進而使用 S 參數設計，在實際上我們的 IC 上的測 試元件除了電晶體本身之外，還包含了下針的 PAD，這些 PAD 的外 部效應必須要除去。 一般來說我們會先求出電晶體的外部寄生電阻、電容、電感，再 用矩陣運算來求出內部元件參數，求外部寄生元件的方法像是

Yang-Long 直流量測[17]、cold FET 法[18]等等，算出外部的寄生元

件參數，這些參數是有其物理意義的，而後再由矩陣反運算得出內 部元件參數，然後才得到一個可信的小信號模型。然而，如果我們 只是要設計一個驅動的放大器，我們只需要在某偏壓下的 S 參數資

料即可，不需要一個小信號模型，再者，上述這兩個求外部寄生參 數的量測必須非常精確，我們必須針對不同的電晶體大小、不同的 電晶體偏壓做一次小信號模型，這是非常花費時間的。 由於 HEMT 製程的設計參數只提供到50GHz，而這個頻率之後大 約是發生 kink effect 的位置[19]，以致於S₂₂實際在60GHz 時的位置 並不在由50GHz 的 S 參數外差到60GHz 的位置，S₂₂的不準確不單單 是影響匹配，甚至影響增益和穩定度。 常見的 HEMT 小訊號模型如圖2. 21。 m G ds C Rds gd C gs C i R s R s L g R g L pg C d L d R pd C Gate Source Drain FET intrinsic 圖 2. 21 HEMT 等效小訊號模型。 外部寄生主要來自於下針 pad、金屬連 線、基板的耦合損耗等等， 這些複雜的效應，尤其在高頻時，要用圖2. 21的 R、L、C 來簡單表 示是困難的，或是用更複雜的小訊號模型來擬合量測參數[20]，如：

m G Cds gd C gs C gs R s R s L g R g L 2 pg C d L d R Gate Source Drain FET intrinsic 2 pg C 2 pd C 2 pd C gs V ds V 圖 2. 22 修正後小訊號模型。 不論是圖2. 21或圖2. 22，都需要精確的量測以求出外部寄生。本 論文提出將外部寄生效應量測以 EM 模擬來取代，使得整個系統呈 現矩陣串接的形式： Probe Probe Reference Reference 11 12 21 22 s s S s s   =     1 Port Port2 FET with Source via grounded Reference Reference . Input EM Sim . output EM Sim ( )a ( )b EM Simulation S2P file 圖 2. 23 測試元件量測與矩陣表示法(a)實際量測情形與電磁模擬部 分(b)相對應的矩陣串接示意圖。 如此一來我們不用去考慮複雜的外部寄生結構，而將它們的複雜 的交互作用利用電磁模擬軟體來考量進去，整個量測系統為 ABCD

矩陣的串接：

_ _

_{measure input sim device output sim}

A B A B A B A B C D C D C D C D         =                 (2.50) 利用反矩陣運算可得： 1 1 _ _

_{device input sim measure output sim}

A B A B A B A B C D C D C D C D − −         =                 (2.51) 由於我們的測試元件是將源極端接 via 到地，我們也可以藉由將 via 到地這部分納入電磁模擬，而得到一個完整的電晶體三端散射參 數，首先將測試元件由 ABCD 矩陣轉換 Z 矩陣： 11 12 21 22 _{device device} Z Z A B abcdtoz Z Z C D       = _{ }   _  _       (2.52) 再將 via 部分模擬的二埠 Z 參數矩陣扣去： 11 12 11 12 11 12 21 22 3 21 22 21 22 _

_{port device device viahole sim}

Z Z Z Z Z Z Z Z ₋ Z Z Z Z       = −             (2.53) (2.52)式中的轉換可由電腦軟體如 ADS 的內建函式輔助。 此法在求出元件的散射參數上是很有效率的，其缺點在於非常依 賴電磁模擬軟體的準確度，所幸現今的電磁模擬軟體如 Sonnet、 HFSS、IE3d 等等已經非常進步了。

2.8 實作一，60GHz 四倍頻次諧波二極體混頻器

2.8.1 研究動機

近年來無線通訊對多媒體服務的需求日益增加，為了提供更大的 頻寬，未來的無線通訊系統之操作頻率將不斷的提升，因此應用於毫 米波頻段的射頻電路將具有一定程度的發展性。RF 前端電路主要包 括低雜訊放大器、混波器、壓控振盪器與功率放大器等電路，其中關 鍵元件混波器需要考量的規格相當多，包含 LO 饋入功率、轉換增益、 線性度、隔離度、RF 頻寬、IF 頻寬等等，使得 60GHz 的混波器就設 計上來說可以說是一個全新的挑戰，因應 IEEE 802.15.3c 小組制定另 一個更高的傳輸速率規格(3Gbps)，此次專題的混波器將設計在以對 應資料傳輸的需求。

2.8.2 電路設計

以下對實作一的電路架構作一個簡介： @ RF λ LO match LO IF @ 4 RF λ @ 4 RF λ RF couple line filter _@ 4 LO λ @ 2 4 LO λ 圖 2. 24 60GHz 四倍頻次諧波二極體混頻器。 此混頻器包含了一個 RF 頻段的四分之一波長耦合濾波器、兩段 RF 的四分之一波長傳輸線做 IF 輸出的的雙工器、三段四分之一波長 傳輸線分別是一倍 RF、一倍 LO、兩倍 LO 做短路、另包含一段 LO 的匹配電路使轉換增益最好。此電路能做升頻轉換也能做降頻轉

換，我們以降頻轉換時的操作動作來解釋電路設計。 (a) RF 路徑 @ RF λ IF @ 4 RF λ RF Signal coupleline filter @ 4 2LO λ @ 4 LO λ LO LO matching RF OPEN

RF OPEN RF ground node

@ 4 RF λ 圖2. 25 RF 訊號路徑。 RF 輸入端經過一個簡單的耦合濾波器，一方面濾除 RF 頻段之外 的訊號，一方面增加了 LO 到 RF 的隔離度並降低了 LO 功率對轉換 增益的需求，IF 端的兩段四分之一 RF 波長傳輸線使得 RF 訊號往 IF 端看到一個高阻抗而無法通過，也就是說 RF 到 IF 的隔離度主要由 此二段線來完成。兩段開路的四分之一波長傳輸線對於 RF 訊號是一 開路，並且在二極體的另一端將 RF 所看到的阻抗轉換至低阻抗，此 舉主要目的是將 RF 能量儘可能的加於反對稱二極體對上，增加混頻 器的轉換增益。 (b) LO 路徑

@ RF λ IF @ 4 RF λ @ 4 RF λ RF coupleline filter @ 4 2LO λ @ 4 LO λ LO Signal LO matching LO OPEN LO OPEN LO ground node 圖2. 26 LO 訊號路徑。 LO 輸入端進入一匹配電路，由於二極體主要是由電壓驅動，我 們使用一個簡單的匹配電路將 LO 饋入二極體端的阻抗拉高，此舉可 降低我們的 LO 需求，RF 波長的短路傳輸線使得 LO 訊號看到一開 路，並在二極體的另一端將 LO 頻率訊號與兩倍 LO 訊號以短路終 結，至此同 RF 訊號一般，LO 的能量要儘可能的落在反對稱二極體 對上。 (c) IF 路徑 @ RF λ IF Signal @ 4 RF λ @ 4 RF λ RF coupleline filter @ 4 2LO λ @ 4 LO λ LO LO matching IF ground node 圖2. 27IF 訊號路徑。 IF 由靠近 RF 端方向取出，為的是減少 LO 到 IF 的隔離度，因為 此全被動電路的 LO 訊號能量通常很大。兩段 RF 四分之一波長的傳

輸線形成一個對 RF 訊號而言是開路，但對於相對低頻的 IF 訊號而 且沒有影響，此處不用一個簡單小型的低通濾波器是因為 IF 訊號頻 率仍有 GHz 的數量級，使用 LC 的低通濾波器會使得轉換增益降低 許多。 (d)覆晶封裝考量 我們將此實作設定為一個對照組，我們在 RF 的輸出入端只以微 帶線的形式來設計，稍後的實作會以共地共平面波導的形式來設計 RF 高頻的傳線線形式，為的是對照驗證傳輸線對覆晶封裝系統的影 響，我們相信微帶線在場型的分布上不利於覆晶封裝。

2.8.3 量測結果

降頻轉換： 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 -36 -34 -32 -30 -28 -26 -24 -22 -20 -18 -16 C onver si o n G ai n ( dB ) LO Input Power (dBm) FC1 Before FC1 FC2 Before FC2 LO:15GHz RF:64GHz/-20dBm 圖2. 28 轉換增益對本地訊號功率。

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 C onver si o n G ai n ( dB ) RF Input Power (dBm) FC1 Before FC1 FC2 Before FC2 IP1dB=0dBm 圖2. 29 轉換增益對射頻訊號功率。 48 52 56 60 64 68 72 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 C onver si o n G ai n ( dB ) RF Input Frequency (GHz) FC1 Before FC1 FC2 FC3 Before FC2 FC4 FC5 IF=4GHz 圖 2. 30 轉換增益對射頻訊號頻率。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 C onver si o n G ai n ( dB ) IF Frequency (GHz) FC1 Before FC1 FC2 Before FC2 LO=15GHz 圖 2. 31 轉換增益對中頻訊號頻率。 12 13 14 15 16 17 18 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 L o t o I F / 2LO t o I F i so lat ion ( dB ) LO Input Frequency (GHz) FC I Before FC FCI Before FC FC II FC II 圖 2. 32 隔離度。

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 O ut put M ai n & I M 3 ( dB m ) RF Input Power (dBm) IIP3=9.5dBm P1dB=0dBm RF1=60.01GHz RF2=59.99GHz V-band module max. output power = -4dBm 圖 2. 33 IIP3 量測。 升頻轉換： 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 -30 -28 -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 C onver si o n G ai n ( dB ) LO Input Power (dBm) FC1 Before FC1 FC2 Before FC2 LO:15GHz IF:4GHz/-20dBm 圖 2. 34 轉換增益對本地訊號功率。

-32 -28 -24 -20 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 C onver si o n G ai n ( dB ) IF Input Power (dBm) FC1 Before FC1 FC2 Before FC2 IP1dB=0.5dBm IF/LO=4/15GHz 圖2. 35 轉換增益對中頻訊號功率。 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 -35 -30 -25 -20 -15 -10 C onver si o n G ai n ( dB ) RF Frequency (GHz) FC1 Before FC1 FC2 FC3 Before FC2 IF=4GHz 圖2. 36轉換增益對射頻頻率。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 -22 -20 -18 -16 -14 -12 C onver si o n G ai n ( dB ) IF Input Frequency (GHz) FC1 Before FC1 FC2 Before FC2 LO=15GHz 圖2. 37 轉換增益對中頻訊號頻率。 12 13 14 15 16 17 18 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 L O t o R F / 2LO t o R F i sol at io n ( d B ) LO Input Frequency (GHz) FC I Before FC FC II Before FC FC II FC II 圖 2. 38 隔離度。

圖 2. 39 晶片照。

圖 2. 40 覆晶封裝晶片照。

量測時採用 on-wafer 量測，RF 與 IF 端採用 GSGSG 的100um pitch 針，此針規格上到50GHz，不過經過校正後我們仍可使用在 V-Band 量測，LO 端採用 GSG 的 pitch 100um，晶片大小為2um X 1um，如 圖2. 39。覆晶封裝後我們將 RF 與 IF 分開，分別用 GSG 100um pitch 的針下針，並且下針要在 CPW 傳輸線的最底部以免影響其特性。

RF IF

LO

RF

IF

LO

2.8.4 結果與討論

此電路如先前討論，可以做降頻轉換和升頻轉換，並且這兩種的 轉換增益是可以不一樣的。在升頻轉換或是降頻轉換中，LO 的功率 在覆晶封裝後的需求變大了，如圖2. 28、圖2. 34，這並不是因為覆 晶封裝系統所造成的損耗，因為由圖2. 32、圖2. 38的隔離度可以看 出來，覆晶封裝的結果對 LO 的隔離度幾乎沒有影響，那是因為我們 的 LO 頻率相對 RF 頻率只有四分之一低而已，造成 LO 需求改變的 原因應該是我們的 LO 埠並沒有做匹配，這在設計時是為了獲得較好 的轉換增益。RF 的頻寬掃圖是覆晶封裝計畫的一個重點，在於說覆 晶封裝系統在傳輸線為微帶線形態時，訊號頻率高至某一程度，此 訊號傳遞衰減會很大，由圖2. 30、圖2. 36可以估看出，在升頻轉換 中或是在降頻轉換中，覆晶封裝系統使得轉換損耗增加了約5dB 左 右，這就是我們要討論要慎選傳輸線形態的原因！另外 LO 到 IF 的 隔離度並不好，因為我們 IF 端並不是用低通濾波器來抑制 LO 漏項 的原因，並且 LO 的頻率到 RF 比到 IF 來得遠，所以 LO 到 RF 的隔 離度較好，而兩倍 LO 主要是靠著反對稱二極體的特性來抑制的，所 以這方面有著優異的表現。 此專題並沒有量測輸入返回損耗，之後的專題也不會有，這是因 為 NDL 的量測規則所限制。

表 2. 2 四倍頻次諧波混頻器量測規格表。

60 GHz Subharmonic By 4 Diode Mixer (WIN 0.15um PHEMT)

Conversion Down Down(FlipChip) Up Up(FlipChip)

Input Frequency 64 GHz 4GHz Conversion Loss 17.6 dB 21.5 dB 13.1 dB 18.5 dB IP1dB 0 dBm 0 dBm IIP3 9.5 dBm X Power Comsumption 0 mW RF bandwidth 60-66 GHz 57-63 GHz 60-66 GHz 57-63 GHz LO-to-IF 2LO-to-IF isolation > 5.73 dB > 37.5 dB LO-to-RF 2LO-to-RF isolation > 19.3 dB > 42.3 dB Chip Size 2mm x 1mm

2.9 實作二，60GHz 二倍頻次諧波二極體混頻器

2.9.1 研究動機

近來的混頻器研究，不但中頻頻寬愈來愈寬，而且整個轉換損耗 也在一個合理的範圍，但是它們所採取的傳輸線架構在高頻不利於 覆晶封裝[5]，所以在本次的專題中，我們設計了一個反對稱二極體 次諧波混頻器，它的射頻部分採用了共平面波導方式，以利我們整 合在覆晶封裝系統中。

2.9.2 電路設計

以下對實作二的電路架構作一個簡介： LO IF @ 4 RF λ @ 4 RF λ RF CPWG couple line filter @ 4 LO λ @ 4 LO λ 圖 2. 41 60GHz 二倍頻次諧波二極體混頻器。 此混頻器包含了一個 RF 頻段的四分之一波長耦合濾波器，並且 採用 CPWG 的傳輸線，這是因為 pHEMT 製程晶片的背部有金屬包 覆。兩段 RF 的四分之一波長傳輸線做 IF 輸出的的雙工器、兩段四 分之一波長傳輸線分別是一倍 RF、一倍 LO 做短路、另包含一段 LO 的匹配線段使轉換增益最好。此電路同實作一能做升頻轉換也能做 降頻轉換，我們以降頻轉換時的操作動作來解釋電路設計。

(a)RF 路徑 RF 輸入端經過一個簡單的四分之一波長 CPWG 耦合濾波器，一 方面濾除 RF 頻段之外的訊號，一方面增加了 LO 到 RF 的隔離度並 降低了 LO 功率對轉換增益的需求，IF 端的兩段四分之一 RF 波長傳 輸線使得 RF 訊號往 IF 端看到一個高阻抗而無法通過。一段開路的 四分之一 LO 波長傳輸線對於 RF 訊號是一開路，並且在二極體的另 一端將 RF 所看到的阻抗轉換至低阻抗。 (b)LO 路徑 LO 輸入端進入一匹配線段，我們使用一個簡單的高阻抗傳輸線 將 LO 饋入二極體端的阻抗拉高，此舉可降低我們的 LO 需求，RF 波長的短路傳輸線使得 LO 訊號看到一開路，並在二極體的另一端將 LO 頻率訊號以短路終結，至此同 RF 訊號一般，LO 的能量要儘可能 的落在反對稱二極體對上。 (c)IF 路徑 IF 由靠近 RF 端方向取出，為的是減少 LO 到 IF 的隔離度。兩段 RF 四分之一波長的傳輸線形成一個對 RF 訊號而言是開路，但對於 相對低頻的 IF 訊號而且沒有影響，此處不用一個簡單小型的低通濾 波器是因為 IF 訊號頻率仍有 GHz 的數量級，使用 LC 的低通濾波器 會使得轉換增益降低許多。 (d)覆晶封裝考量 我們將此實作設定為對照實作一的操作組，我們在 RF 的輸出入 端以共地共平面波導(CPWG)的形式來設計，為的是對照驗證傳輸線 對覆晶封裝系統的影響，我們相信共地共平面波導在場型的分布的 特性上利於覆晶封裝。

2.9.3 量測結果

降頻轉換： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 C onver si o n G ai n ( dB ) LO Input Power (dBm) Before FC After FC RF:60GHz/-20dBm LO:28.8GHz 圖 2. 42 轉換增益對本地訊號功率。 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 -24 -20 -16 -12 -8 -4 C onver si o n G ai n ( dB ) RF Input Power (dBm) Before FC=-12.2dB After FC =-11.3dB IP1dB=0dBm RF/LO=60/28.8GHz