以遺傳演算法最佳化投資者行為與情緒之股價評估研究

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

以遺傳演算法最佳化投資者行為與情緒之股價評估研究(第

2 年)

研究成果報告(完整版)

計 畫 類 別 ： 個別型 計 畫 編 號 ： NSC 97-2410-H-151-008-MY2 執 行 期 間 ： 98 年 08 月 01 日至 99 年 12 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立高雄應用科技大學資訊管理系 計 畫 主 持 人 ： 柯博昌 報 告 附 件 ： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中 華 民 國 100 年 03 月 28 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

■成果報告

□期中進度報告

以遺傳演算法最佳化投資者行為與情緒之股價評估研究

計畫類別：■個別型計畫 □整合型計畫

計畫編號：NSC 97-2410-H-151-008-MY2

執行期間：2009/08/01 ~ 2010/12/31

執行機構及系所：國立高雄應用科技大學 資訊管理所

計畫主持人：柯博昌

共同主持人：無

計畫參與人員：無

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：■精簡報告 □完整報告

本計畫除繳交成果報告外，另須繳交以下出國心得報告：

□赴國外出差或研習心得報告

□赴大陸地區出差或研習心得報告

■出席國際學術會議心得報告

□國際合作研究計畫國外研究報告

處理方式：

除列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年■二年後可公開查詢

中 華 民 國 100 年 3 月 28 日

以遺傳演算法最佳化投資者行為與情緒之股價評估研究

報告內容：

一、 前言

傳統財務理論主要是建構於效率市場假說(efficient market hypothesis, EMH)基礎之上， 然後再逐漸擴展出資本資產訂價模型(capital asset pricing model, CAPM)、套利訂價理論 (arbitrage pricing theory, APT)、投資組合理論(portfolio theory, MPT)…等理論模型。由此可知 效率市場假說的貢獻和重要性是不可被忽視，為許多傳統財務理論之基礎論點，且儼然已 成為一個不容挑戰的假說。效率市場假說認為人是理性的，股價皆能夠正確、即時及完整 地反映出所有的資訊，即使股價偏離基本價值，必定是因為資訊不對稱或者解讀錯誤，造 成市場短暫的不均衡現象。但長期來說，隨著資訊愈來愈公開和透明化，投資者開始學習 如何正確解讀相關資訊，最終股價必定會回歸基本價值，任何投資者皆無法再藉由任何一 種交易策略獲取超額報酬。

二、

研究目的 隨著現實市場陸續發生許多異常現象或重大事件，例如小公司效應、元月效應、動量 策略…等，均無法藉由效率市場假說或其他傳統財務理論進一步完整的解釋說明緣由。因 此，部分學者開始質疑效率市場假說之基本假設是否正確、合理，並且嘗詴納入心理學的 觀點，探討投資者在決策過程的行為模式，期望可以進一步解釋市場的異常現象。Kahneman and Tverskey(1979)提出展望理論，說明投資者在面對不確定的環境時，如何決定其投資策 略的行為模型，並且進一步的說明投資者面對利得與損失存在著不同的風險偏好。展望理 論不僅促進行為財務理論蓬勃發展，爾後數十年間更有諸多學者以此為研究基礎，發現投 資者往往對於自己所處的環境不夠瞭解，習慣以個人的經驗法則或主觀認知做為決策的依 據，形成了經驗法則偏誤、認知偏誤，並且導致使用者對於市場的波動存在著過度反應、 反應不足…等現象。 Shefrin(2000)根據投資者心理現象將行為財務理論分成經驗法則偏誤、框架相依和無效 率市場三大研究主題。若根據研究類型則可將其分為實證性研究以及理論模型建置與應 用。前者主要是應用不同層級的心理學理論，例如過度自信、代表性偏誤、定錨效果…等， 深入探討市場異常現象，解釋投資者的行為模式，並且嘗詴驗證不同的市場結構是否會存 在著相同的現象。後者則以數學機率法則建構行為財務模型，例如雜訊交易模型、投資者 情緒模型…等，說明投資者心理預期將會如何影響投資決策，甚至更進一步驗證模型的可 行性。 由於傳統財務理論無法解釋市場異常現象，行為財務模型亦無法實際應用於股票評 價，因此本研究將藉由遺傳演算法建構一個涵蓋投資者情緒因子之演化式行為財務股票評 價模型，簡稱 GA-BSV 模型。此模型主要以投資者情緒因子預測未來股價漲跌幅變動進行 股票評價，應用遺傳演算法演化特性，尋找較佳的評估式，進而建構出整個股票評價模型。 投資者情緒因子主要是藉由 Barberis, Shleifer and Vishny(1998)的 BSV model 推導得知，其以 保守主義和代表性偏誤作為模型理論基礎，應用馬可夫過程的轉移機率來解釋當市場處於 穩定或者反轉的情況時，投資者可能會存在著過度反應或反應不足的現象，接著更進一步 的說明投資者情緒將會如何影響投資者制定決策。

三、

文獻探討

本研究的重要參考文獻涵蓋了二個部分，第一部分則是探討行為財務理論的發展、理論基 礎、理論模型和行為財務理論的限制與啟發，第二部分則是探討遺傳演算法以及其近年來 的相關研究。 1. 行為財務理論 傳統財務理論首先貣源於 Markowitz(1952)的投資組合理論，說明投資者如何藉由 效率前緣(efficient frontier)，同時考慮投資者風險偏好水準以及追求效用最大化下，尋找 最佳資產配置的投資組合。爾後，Sharpe(1964)、Lintner(1965)與 Mossin(1966)發展出資 本資產訂價模型，解釋市場處於均衡狀態時，資產預期報酬率與系統性風險之間的關 聯。此外，Fama(1970)結合 Osborne(1959)的隨機漫步理論(random walk theory)，提出效 率市場假說，認為所有資訊皆會完全反映於股價，因此投資者無法獲取超額報酬。後續， Black and Scholes(1973)的選擇權訂價理論(Black-Scholes option pricing model, B-S model) 和 Ross(1976)的套利訂價理論的建立與發展，描繪出傳統財務理論的基本架構。爾後， 效率市場假說更成為傳統財務理論基礎，許多研究均假設投資者是理性且遵循期望效用 理論(expected utility theory, EUT)。

然而從 1980 年開始，許多研究發現市場存在著異常現象，並且與效率市場假說背 道而馳。因此，部分學者嘗詴應用心理學加以探討投資者在面對不確定環境時，投資者 信念與偏好將會如何影響其決策形成和行為。整體而言，行為財務理論主要是針對傳統 財務理論的理性預期(belief)和期望效用理論(preference)提出反駁。其中，行為財務理論 認為投資者在形成決策過程中，普遍存在著預期偏誤的現象，並非採取貝氏法則(Bayes’ rule)形成理性預期。此外，行為財務理論以 Kahneman and Tversky(1979，簡稱 KT)的展 望理論取代期望效用理論，說明投資者面對風險利得與損失時，心理上存在著不同變異 程度的價值函數，進而開啟了行為財務理論(behavioral finance theory)的先驅。之後，諸 多學者皆以此為研究基礎，逐漸擴展出其他理論模型，其中 Shefrin and Statman 的行為 資本資產訂價模型與行為投資組合理論的建構，使得行為財務理論的基本架構更為完 善。

Shefrin(2000) 根 據 投 資 者 心 理 現 象 將 行 為 財 務 理 論 分 成 經 驗 法 則 偏 誤 (heuristic-driven bias)、框架相依(frame dependence)和無效率市場(inefficient markets)三大 研究主題。經驗法則偏誤說明投資者在探索自身以外事物的決策過程中，習慣利用詴誤 法(trial and error)藉以形成錯誤的行為準則，主要包含過度自信、代表性偏誤、保守主義、 定錨效果、易取性偏誤…等心理偏誤現象；框架相依說明投資者對於同一問題的陳述方 式不同而作出不同決策的選擇，主要包含了私房錢效果(house money effect)、貨幣幻覺 (money illusion)、後悔和認知錯誤(regret and cognitive dissonance)與自我控制(self control) 這四種情況；無效率市場說明投資者制定決策時，遭受經驗法則偏誤與框架相依的影 響，導致股價偏離基本價值，因而呈現無效率市場的現象。由於本研究應用投資者情緒 建構股票評價模型，屬於經驗法則偏誤的研究範疇，因此本文僅將針對此部分文獻加以 探討。 為了瞭解行為財務理論的發展與現況，本研究首要介紹展望理論與以展望理論為基 礎而衍生推導的相關理論，例如行為資本資產訂價模型與行為投資組合理論；其次，介 紹經驗法則偏誤相關文獻，亦即投資者心理預期偏誤理論，探討異常現象發生的緣由； 以及介紹行為財務理論五大理論模型，包括 DSSW model、BSV mode、DHS model、HS model 與 BHS model；最後，本研究將說明行為財務理論的限制與啟發，以及財務理論

未來的發展。 (1). 展望理論 傳統的期望效用理論無法解釋投資者在面對不確定環境時的決策行為，例如在 某些情況下投資者屬於風險愛好者，某些情況下卻是風險趨避者。此外，投資者在 制定決策過程中，往往對於自己所處的環境不夠瞭解，習慣以個人的經驗法則或主 觀認知作為決策依據，形成了經驗法則偏誤、認知偏誤，並且導致投資者對於市場 的波動存在著過度反應、反應不足…等現象。因此，KT 提出展望理論(prospect theory)，並且針對效率市場假說提出三大質疑， 1. 以正常行為取代理性行為 投資者根據雜訊進行交易而不是資訊，並且在制定決策過程時，易受限於其 對於風險態度、非貝式法則的預期和對問題框架認知產生影響。 2. 投資人的非理性行為並非隨機發生 非理性投資者的決策往往會朝同一方向，形成從眾現象，彼此無法相互抵消。 3. 套利限制(limits to arbitrage) 投資者在進行套利行為時，必須面臨基本風險(fundamental risk)、雜訊交 易者風險(noise trader risk)和執行成本(implementation costs)，導致套利機制無 法發揮預期的力量，股價無法回歸基本價值。

KT 藉由問卷實證方式，發現大部份受訪者的回答結果違反傳統期望效用理 論，並且歸納出確定效果(certainty effect)、反射效果(reflection effect)與分離效果 (isolation effect)，加以說明這些現象。其中，確定效果指出相較於不確定的結果 (outcome)，投資者將會過度重視確定的結果，亦即投資者對於不確定的結果存在著 模糊性趨避(ambiguity aversion)的現象。反射效果指出投資者對於利得與損失存在 著不同的風險偏好，投資者在面對利得時，存在著風險趨避(risk aversion)的傾向， 面對損失時則傾向於風險愛好(risk seeking)。由此可知，投資者所追求的最大化效 用，並不是定義在最終財富(final wealth)，而是相對於某個參考點(reference point) 觀察財富變動對於效用的影響。分離效果則是說明若一組賽局(prospect)，可以經由 不同拆解方式，組成多種共同和不同因子的組合，進而可能導致人們有不同的偏好。

此外，KT 另外提出理論模型說明個人投資者決策選擇的問題，藉由價值函數 (value function，詳見圖 1)-v(x)，取代期望效用理論的效用函數，以及經由決策權數 函數(decision weighting function，詳見圖 2)-π(p)，將效用函數的機率轉換成決策權 數，進而可以描述個人的選擇行為，並且將其模型化。其中，價值函數擁有三大特 性，第一個特性說明 v(x)是定義在相對於某個參考點的利得與損失，並非定義於最 終財富或消費；第二個特性指出其為 S 型函數，在面對利得時為凹函數，面對損失 時則為击函數，亦即投資者對於利得導致效用增加或損失導致效用減少，皆呈現邊 際遞減現象；第三個特性則點出損失的斜率較利得的斜率除峭，在相對應的利得與 損失，投資者對於邊際損失較邊際利得敏感，亦即個人具有損失趨避的傾向。決策 權數函數則擁有二個特點，一為決策權數並不屬於機率，並且不該將其解讀為個人 對於未來預期的程度；二為在π(p)<p 時，個人對於機率很小的事件會過度重視 (overweighted)，反之，在π(p)>p 時，個人會將出現機率很小的事件過度放大，反 而忽略例行性事件。

圖 1 價值函數

資料來源：Kahneman and Tverskey(1979)

圖 2 權數函數

資料來源：Kahneman and Tverskey(1979)

(2). 行為資本資產訂價模型

Shefrin and Statman(1994)擴展傳統 CAPM 理論，提出行為資本資產訂價模型 (behavioral capital asset pricing model, BAPM)，認為市場同時存在著訊息交易者 (information traders)與雜訊交易者(noise traders)。訊息交易者通常支持 CAPM 模型， 屬於理性投資者，重視均異分析(mean-variance approach)的結果，根據貝氏法則作 為報酬預測，不會犯認知錯誤；反之，雜訊交易者通常跳脫 CAPM 的範疇，易犯 認知上的錯誤，無均值方差偏好，根據主觀概率進行報酬預測。資產價格的決定則 是根據這兩類交易者彼此相互影響，進而共同決定。若訊息交易者屬於目前市場的 代表性交易者時，市場是有效率的，若由雜訊交易者佔據市場交易的主體時，此時 市場處於無效率情況。 投資者對於資產的預期報酬是根據行為β(behavioral beta)決定，即行為β與均 值方差的有效組合相切有關，與市場投資組合無關。原因在於資產價格受到雜訊交 易者的影響，所以均值方差的效率投資組合並非等於 CAPM 中的市場投資組合。 此外，BAPM 除了說明雜訊交易者會影響資產價格的決定，亦針對雜訊交易者對於 利率期間結構、風險溢酬和選擇權訂價的影響加以探討。 (3). 行為投資組合理論 傳統投資組合理論認為投資者應該將所有的投資標的視為一個投資組合，並且 尋找落在效率前緣上的最佳資產配置投資組合，令投資者選擇在不同的風險偏好水 準下，皆能夠獲取想要的預期報酬。然而，在真實世界裡，投資者難以衡量各個資 產報酬之間的相關性；於是，Shefrin and Statman(2000)結合 Lopes(1987)的 SP/A 理 論與展望理論加以改良投資組合理論，提出行為投資組合理論(behavioral portfolio theory, BPT)，探討投資者如何選擇最佳投資組合的決策行為。

該研究藉由單一心理帳戶(single mental account, BPT-SA)和多個心理帳戶 (multiple mental account, BPT-MA)推導 BPT，說明投資者的行為。作者認為 BPT-SA 的投資者類似 M-V 的投資者，關注各個資產間的相關係數，並且將投資組合放在 單一個心理帳戶裡，而 BPT-MA 的投資者則是將投資組合分散到多個心理帳戶，忽 視各個心理帳戶間的相關係數。BPT 指出投資者的投資組合，根據對於不同資產的 風險程度的認知以及投資目的(aspiration levels)，進而形成一層一層往上堆砌金字塔 狀的行為資產組合。其中，金字塔各層(心理帳戶)的資產都與投資者的預期報酬與 風險態度相關，愈底層代表避免貧窮和破產，規避風險，愈高層代表為了獲取暴利 而追逐風險，但忽略層與層之間的相關性。 (4). 經驗法則偏誤

目前普遍存在於金融市場的經驗法則偏誤，除了過度自信、代表性偏誤與保守 性主義，尚有易取性偏誤(availability)、定錨效果(anchoring)、過度樂觀(optimism and wishful thinking)、模糊趨避(ambiguity aversion)…等。在此，將針對上述前三種常 見的心理偏誤進行介紹。 1. 過度自信 人們往往過於相信自己決策的正確性而產生過度自信(overconfidence)， 忽視客觀情況的變化導致決策錯誤的可能性，亦即人們總是傾向高估自己的 知識，低估風險和誇大控制事件的能力。根據一篇已發表的研究報告，針對 美國大學生進行調查，詢問學生「認為自己的駕駛技術如何？高於、等於還 是低於帄均水準呢？」，抽樣調查結果說明有 82%的學生認為自己的駕駛技術 能力高於帄均水準，然而事實上大約只有 50%的人，他們的駕駛能力會在一 般水準以上。由此可知，人們對於自己的駕駛能力存在著過度自信。此外， 心理學研究認為人們因為自我歸因偏誤(self-attribution bias)與後見之明偏誤 (hindsight bias)導致人們具有過度自信傾向。

Barber and Odean(2000)針對一家大型經紀商的散戶資料，探討投資者於 1991 年至 1996 間的股票交易行為，研究結果發現存在過度自信傾向的投資 者，他們會出現交易頻繁的現象。Barber and Odean(2001)延續 2000 年的研 究，考量性別及婚姻因素，觀察投資者交易的週轉率，結果發現在投資決策 的過程中，男性比女性更為自負，交易頻率較為頻繁，尤其是單身男性過度 自信的情況最為嚴重。 2. 代表性偏誤 人們對於事件發生的可能性，慣以主觀判斷其與某個較具代表性事件的 相似程度，而忽略其發生的可能性機率，也就是說人們會以一般的刻板印象 作為決策判斷的基礎。目前，代表性偏誤(representativeness)普遍被應用於過 度反應現象的探討，說明人們過度專注於資訊本身，輕視資訊的來源，進而 導致人們存在著過度反應(overreaction)。此外，代表性偏誤亦會導致人們決 策時存在著賭徒謬誤(gambler’s fallcy)現象。 3. 保守性主義(conservatism) 投資者在面對新資訊時抱持著猜疑的態度，因此他們在思索是否該應用 此資訊去更新投資決策行為模式時，導致資訊揭露能力已被延遲，進而無法 充分反應其所隱含的事實，導致人們對於事件存在反應不足(underreaction)現 象。 (5). 理論模型 本研究希望藉由行為財務理論可以捕捉市場異常現象的能力，進而建構出對於 市場較具解釋能力的股票評價模型。於是，本研究進一步探討行為財務理論關於資 產訂價的相關理論與模型的發展。現今行為財務理論模型包含 5 大模型，分別為 DSSW model、BSV model、DHS model、HS model 和 BHS model，它們各自引用不 同的心理理論或偏好理論為基礎，建構數學推論模型說明非理性投資者如何影響市 場資產訂價。茲將針對 5 大模型闡述如下：

1. 雜訊交易者模型(DSSW Model)

為市場同時存在著理性套利者(sophisticated investors)和雜訊交易者(noise trader)，而且市場均衡價格是由這兩類的投資者彼此互動之後所共同決定。 理性套利者亦即傳統財務理論中的理性投資者，他們根據資訊進行交易，並 且採用套利機制令市場價格回歸至基本價值；反之，雜訊交易者則是根據市 場中虛假或誤判的訊息進行交易，導致對於資產價格產生錯估(misperception) 現象。 雜訊交易者容易受到情緒因素的干擾形成股價錯估，影響風險性資產的 價格以及增加股價的波動性，使其偏離了基本價值，進而造成想要藉由套利 機制獲取效用最大化的投資者蒙受財富上的損失，降低了理性套利者進行套 利的意願，主要原因為理性投資者進行套利時，必須額外承擔雜訊交易風險 (noise trader risk)。此外，該模型除了解釋雜訊交易者如何影響資產訂價，亦 說明雜訊交易者相較於理性套利者，承擔更多由自己本身所創造出來的風 險，導致他們可以獲得較高的投資報酬。 DSSW model 假設市場上只有無風險性資產(s)與風險性資產(u)兩種，兩 種資產的固定報酬皆為 r。雜訊交易者佔整體市場交易者的比例為μ，理性套 利者所佔的比例則為 1-μ。t代表雜訊交易者在第 t 期對於風險性資產股價 錯估的程度，並且服從常態分配t~(*, 2   )，*表示雜訊交易者對於風險性資 產股價帄均錯估程度， 2   則是雜訊交易者錯估風險性資產的變異程度。假設 市場滿足均衡條件，則第 t 期風險性資產 u 的價格將可以定義如方程式(1)所 示。 2 2 2 ) 1 ( 2 1 ) ( 1 r r r r P t t _   _          (1) 其中，代表投資者的風險厭惡程度，可以用來衡量雜訊交易的風險， 與資產價格呈現負相關。 2. 投資者情緒模型(BSV Model)

Barberis, Shleifer and Vishny(1998)提出一個投資者情緒模型，融合保守主 義和代表性偏誤的概念，說明投資者會因為無法即時揭露資訊，對於初期市 場的股價存在著反應不足現象，以及投資者過度的專注於資訊本身，輕視資 訊的來源，導致投資者有過度反應現象。此模型就是在結合了這兩種觀點下， 以數學式推導的方式實證得知，若某公司持續宣布盈餘將增加時，投資者易 於高估股價(過度反應)；反之，若持續宣布盈餘將減少時，股價易被低估(反 應不足)。此外，當盈餘實際發放時，若不符合投資者所預期的結果，股價將 會呈現反轉現象。

BSV model 假設市場狀態只有反轉(Model 1)和穩定(Model 2)兩種，以

表示投資者對於未來市場的預期，代表投資者預期未來盈餘會增加，-則

是預期未來盈餘下跌。在 BSV model 中以盈餘發放為例，說明當某間公司公

告盈餘發放消息，其對當期盈餘的衝擊可能是正向()或負向(-)，至於此衝

擊的影響效力達到何種程度呢？其是會根據投資者認為市場目前是處於穩定 或者會反轉的情況，而有不同程度的影響。關於投資者信念是如何主觀判斷

市場情況，則是以馬可夫過程(Markov process)的狀態轉移機率來解釋市場目 前處於穩定或是反轉，如表 1、表 2、表 3 所示。 表 1 定義市場處於 Model 1 的反轉狀態時，投資者預期未來盈餘與當期 盈餘同向變動機率為L，亦即θt θt1θor -θ；反之，反向變動機率則為 1 - L。表 2 定義市場處於 Model 2 的穩定狀態時，投資者預期未來盈餘與當期 盈餘同向變動機率為H，反向變動機率為 1 - H。表 3 定義兩種市場狀態轉 換的機率，若第 t 期市場處於 Model 1 的反轉狀態，而第 t+1 期轉換成 Model 2 的穩定狀態機率為1；反之，第 t 期市場處於 Model 2，而第 t+1 期轉換成 Model 1 的機率則為2。其中，Model 1 代表市場處於動盪局勢，亦即當期與 下一期盈餘的衝擊呈現反向變動的機率較大，所以 BSV model 設定L為介於 0 至 0.5 之間的數值。同理，Model 2 代表市場處於穩定局勢，意謂著當期與 下一期盈餘的衝擊呈現同向變動的機率較大，所以模型中設定H為介於 0.5 至 1 之間的數值。換言之，假設市場處於 Model 1 的反轉狀態且當期盈餘的 衝擊為正向時，下一期盈餘的衝擊為反向的機率較大；倘若市場處於 Model 2 的穩定狀態且當期盈餘的衝擊為正向時，下一期盈餘的衝擊為正向的機率較 大。 表 1 市場處於反轉狀態之轉移矩陣 表 2 市場處於穩定狀態之轉移矩陣 Model 1 t+1 =  t+1 = - Model 2 t+1 =  t+1 = - t =  L 1 - L t =  H 1 - H t = - 1 - L L t = - 1 - H H 表 3 市場狀態之轉移矩陣 st+1 = Model 1 st+1 = Model 2 st = Model 1 1 - 1 1 st = Model 2 2 1 - 2 BSV model 認為投資者根據自身的信念或情緖，產生主觀機率加以判斷 目前市場情勢，預測未來盈餘變化與估算下一期股票價格的波動程度，以達 到資產評價的目的。BSV model 藉由t捕捉投資者信念或情緒的轉變，利用 統計機率的觀點說明投資者如何判斷其所處市場的情境，並且影響投資者對 於下一期股票的評價。t代表投資者從第 t-1 期預期當期市場處於 Model 1 的 反轉狀態，並且第 t 期和第 t-1 期的盈餘呈同向或反向變動的機率。同理，投 資者將會根據t 與結合貝氏法則重新估算投資者預期未來盈餘與當期同向或 反向變動機率，亦即t+1。倘若t+1為投資者預期未來盈餘與當期同向變動機 率，定義如方程式(2)所示。其中，((11)t2(1t))L代表第 t+1 期市場 處於 Model 1 反轉狀態同向變動機率，(1t(12)(1t))H代表第 t+1 期 市場處於 Model 2 穩定狀態同向變動機率。

H t t L t t L t t t                 )) 1 )( 1 ( ( )) 1 ( ) 1 (( )) 1 ( ) 1 (( 2 1 2 1 2 1 1 _{      }      (2) 若t+1 代表投資者預期未來盈餘與當期反向變動機率，定義如方程式 (3)。其中，((11)t2(1t))(1L)代表第 t+1 期市場處於 Model 1 反轉狀 態反向變動機率，(1t(12)(1t))(1H)代表第 t+1 期市場處於 Model 2 穩定狀態反向變動機率。 ) 1 ))( 1 )( 1 ( ( ) 1 ))( 1 ( ) 1 (( ) 1 ))( 1 ( ) 1 (( 2 1 2 1 2 1 1 H t t L t t L t t t _{        }                      (3) 藉由上述的模型定義，推導出投資者信念如何影響其決策模式，導致股 價變化偏離效率市場假說。其對於股價(Pt+1)的定義如方程式(4)所示： ) ( 1 2 1 1 1      t  t t t p p N P    (4) 根據上式，可將 Pt+1拆成兩部分來看，第一部分盈餘折現(  t N )是指投資 者認為真實世界的盈餘將會服從隨機漫步(亦即服從效率市場假說)，令 Nt為 第 t 期的盈餘，代表折現率。第二部分t1(p1 p2t1)_{是指價格偏離基本面} 價值(fundamental value)，p1和 p2皆為常數。

Zhang, Zhang, Xiong and Jin(2006) 藉 由 智 慧 代 理 人 機 制 擴 充 BSV model，利用人工股票市場(artificial stock markets, ASM)模擬市場處於均衡狀 況時，風險性資產動態訂價的問題 0。作者同時考量行為投資者(behavioral investors)與理性投資者(rational investors)對於風險性資產訂價的影響，分析行 為投資者與理性投資者同時存在於 BSV model，那麼 BSV model 對於異常現 象的解釋能力是否仍然存在？以及，兩種投資者共同進行交易時，行為投資 者會因為投資上的損失，最後被逼迫退出市場嗎？經由實驗結果發現，行為 投資者存在於市場，導致資產價格被錯估(mispricing)，創造出理性投資者進 行套利的機會。然而，理性投資者無法預測行為投資者到底增加多少的風險， 使得他們在進行套利時尚需面對如此不確定的風險，進而降低他們套利的意 願，導致資產價格持續被錯估，無法回歸到基本面價值。由此可知，當市場 同時存在理性與行為投資者時，行為投資者對於市場還是具有影響力，說明 擴充後的 BSV model 仍然可保有對市場的解釋能力。此外，該研究比較兩類 投資者共同交易後的財富報酬率，發現並無顯著的差異，亦即沒有明確的結 果足以說明行為投資者會因為無法忍受投資損失，最終將會退出市場。但是， 作者發現行為投資者在市場處於空頭走勢時，相較於理性投資者較為過分謹 慎(overcautions)，反而降低他們面臨破產(bankruptcy)的機率；反之，理性投 資者積極想要藉由套利方式賺取報酬，卻增加他們破產的機率。 3. DHS Model

Daniel, Hirshleifer and Subrahmanyam(1998)以經驗法則偏誤中的過度自 信和自我歸因偏誤理論建構模型，說明投資者會因為私人訊息(private signal)

被確認而存在著過度自信，導致股價短期報酬有動量(momentum)現象，並且 因公開訊息(public signal)發佈後，長期報酬則會反轉(reversal)。DHS model 將投資者分為知訊者(informed investor, I)和非知訊者(uninformed investor, U) 兩類，並且假設知訊者為風險中立者，非知訊者為風險趨避者。在變動信心 模型之下，DHS model 將資訊反應過程分為期初投資(第 0 期)，私人訊息發 佈(第 1 期)、確認性訊息(第 2 期)、有雜訊的公開訊息(第 3 期)、和準確性公 開訊息發佈(第 4 期)，共 5 個階段，請參照圖 3。 圖 3 變動信心模型時間圖 在第 1 期時，I 會接收到私人訊息(s1)，並且根據 s1與 U 進行交易。由於 I 對 s1存在著過度自信現象，導致股價偏離基本價值。在第 2 期時，發佈確 認性訊息(s2)，若s2 1 代表私人訊息被確認，將會導致 I 過度自信程度增 加，更加低估私人訊息的波動性；反之，若s₂ 1 代表私人訊息沒有被確認， 則 I 維持相同的過度自信程度。在第 3 期時，存在雜訊的公開訊息(s3)抵達， 偏離基本價值的股價得到部分修正。在第 4 期時，隨著準確性公開訊息陸續 被揭露，股價將會收斂到真實合理價格()。根據 DHS model 的定義，每一 期股票的均衡價格分別如方程式(5)、(6)、(7) 所示。



|



_{2 2} ( ) 2 1 _{ }         _     C C E P (5) ) ( 2 2 2 2        _    k P C (6) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 ) ( ) ( ) ( ) ( P C P C C P P C k k D Set D k D D k P                               (7)

Darrat, Zhong and Cheng(2007)探討公開訊息是否存在，將會影響日內交 易量與報酬之間的動態關係嗎？經由實證結果發現 3 種現象，(1)投資者於缺 乏公開訊息期間比較積極進行交易，亦即缺乏公開訊息期間的交易量高於公 開訊息期間；(2)公開訊息存在時，報酬波動度大於缺乏公開訊息期間，(3) 交易量與報酬波動度存在著雙向變動的因果關係。此外，作者進一步將研究 結果應用於 DHS model 的分析，說明投資者的過度自信產生較高的交易量， 導致股價偏離基本價值，增加報酬的波動性(符合上述(1)與(3)的發現)。此外， DHS model 說明投資者對於私有訊息存在過度自信現象，形成股價過度反 應，而且隨著公開訊息對於私有訊息的確認，投資者又會因為自我歸因偏誤 進而增加過度自信的程度，使得股價更加偏離合理價格，導致更高的波動度 (符合上述(2)的發現)。 4. HS Model

Hong and Stein(1999)[12]從市場參與者之間的相互作用的觀點，結合市場 存在反應不足、動量交易和過度反應三種現象，提出 HS model。HS model

認為市場是由兩種類型的交易者所組成，分別為消息觀測者(news watchers) 與動量交易者(momentum traders)，而且不論交易者屬於何種類型，皆為有限 理性，僅能處理公開訊息的部分子集。其中，消息觀測者對於未來價格的預 期，完全根據個人所觀察得知的相關訊息決定，忽略當前或歷史訊息所隱含 的價值；反之，動量交易者則是完全根據過去短期內的歷史訊息變化，預測 未來價格的走勢。經由上述的假設，HS model 認為市場存在著反應不足和過 度反應的現象，源自於基本價值訊息的逐漸擴散，而不是投資者情緒和流動 性交易所造成的。該模型進一步說明，由於消息觀測者過度重視私有訊息形 成反應不足的現象，誘使動量交易者期望藉由動量策略進行套利，以獲取較 高的報酬；然而，經由消息觀測者與動量交易者相互作用之後，反而使得股 價具有動量效應，呈現續漲或續跌的走勢，進而強化了消息觀測者對於市場 的預期，導致市場最後卻存在著過度反應的現象。此外，由於 HS model 將市 場中期對於股價具有反應不足的現象，與長期具有過度反應的現象統一貣 來，因此其亦被稱為統一理論模型(unified theory model, UTM)。

5. BHS Model

Barberis, Huang and Santos(2001)[33]以展望理論為基礎，引用損失厭惡與 私房錢效果，建立一個隨著前期收益狀況產生變動的動態投資者風險厭惡模 型，以修正傳統理論中關於消費訂價的模型，進而解釋市場的過度波動、權 益溢酬之謎(equity premium puzzle)和報酬可預測性三種異常現象。作者認為 投資者除了可以藉由消費獲取效用，同時亦可以從財富的變動中獲得效用， 而且投資者對於財富損失導致效用減少相較於財富增加所帶來的效用增加更 加敏感，亦即投資者具有損失趨避的傾向。 在 BHS model 中，考量私房錢效果，認為投資者對於風險厭惡的程度受 前期的投資結果影響，若前期獲利(股利增加)，其風險厭惡程度將會降低。 這是因為獲利之後若出現損失，投資者認為前期的利得可以用於彌補後期的 損失，所以對於遭受損失所帶來的痛苦較一般為低，因為利得減緩損失所帶 來的衝擊。於是，投資者會選擇較低的折現率進行股利折現，導致股價相對 於股利的價值被高估，降低未來的股票報酬。反之，若前期遭遇損失(股利減 少)，投資者對於風險的容忍度將會降低，變得更加厭惡風險。這是因為損失 之後若再出現損失，投資者在經歷過雙重損失的衝擊之後，對此損失所感受 到的痛苦較一般更大，導致其對於再一次的損失變得更加敏感。所以，投資 者會選擇較高的折現率進行未來現金流量的折現，導致股價被低估，增加下 一期的股票報酬，形成股票溢價情況，亦即長期的收益反轉，說明過度反應 的現象。由此可知，藉由損失厭惡與私房錢效果，可以解釋股票報酬存在著 較高的波動性、預測性，而高波動性又導致高的權益溢酬。 (6). 理論模型分析 總結上述理論模型的介紹，可以發現它們都是以展望理論的心理學假設為基礎，逐 步建構出模型。於是，本研究嘗詴根據模型理念基礎，將其分為投資者預期偏誤與 投資者風險偏好兩大類型。其中，投資者預期偏誤的模型包含 DSSW model、BSV model、DHS model 與 HS model，而投資者風險偏好的模型為 HS model。DSSW 模 型說明雜訊扭曲資產價格以及雜訊交易者由於承擔更多由自己本身所創造出來的

風險，導致他們可以獲得較高的投資報酬。BSV、DHS 與 HS 三種模型，雖然都解 釋市場短期具有動量現象而長期具有反轉趨勢。然而，BSV 與 HS 說明由於投資者 初期存在著反應不足的現象，進而產生動量現象，DHS 模型則說明投資者初期存在 著過度自信，導致短期的股價報酬呈現動量現象，長期報酬呈現反轉現象，逐步修 正股價回歸至基本價值。BHS 模型對於非理性描述的部分，則是根據投資者偏好著 手，並且建置在傳統理論關於消費訂價模型的基礎之上，納入損失厭惡與私房錢效 果，解釋異常現象。 (7). 行為財務理論限制與啟發 整體來說，行為財務理論確實可以解釋市場的異常現象；然而，若針對每個理 論模型深入探討，可以發現它們都是根據作者想解釋的現象，進而建構出模型說明 投資者的行為決策，因此僅適用於模型中所描述的情境，只能捕捉到部分的異常現 象，對於模型中沒有加以探討的現象，則無法提供一致性的結論。目前的研究發現， 皆質疑效率市場假說的正確性，但是尚無任何一個理論足以取代效率市場假說。 行為財務理論缺乏一致性的結論，可是它從人的觀點解釋投資者行為，鄙棄傳 統財務理論的理性假設，充分考慮市場參與者心理因素的影響，提供人們觀察金融 市場一個斬新的視野，彌補了傳統理論在個體行為分析上的缺陷與不足，建立一個 有效解釋異常現象的理論。行為財務理論利用心理學理論為基礎，根據人們實際決 策的心理狀況為核心，探討投資者的行為決策對市場價格的影響。它不僅注重決策 本身，更加在意影響決策形成的訊息及過程，突破傳統理論所追求的最佳決策模 型，使得研究金融市場投資者行為的研究方向從理論上應該怎麼制定決策，演變成 投資者實際上是如何制定決策。由此可見，行為財務理論的貢獻，依然是不容忽視 的。 Shefrin(2000)認為在提出理論或建立模型時，皆必須考量投資者行為假設的合 理性是否適當，不應該利用無任何心理學研究依據的理論，隨意截取片段的投資者 行為，進而形成研究中對於投資者行為動機的假設基礎，否則即使研究結果產生有 趣的現象，其合理性依然備受質疑，形成各方自行解讀的亂象。 鑑於傳統財務理論無法解釋市場異常現象，行為財務理論無法藉由統一的理論 基礎，針對整體市場提供普遍性解釋；然而，行為財務理論可以藉由心理因素，彌 補傳統理論的不足，傳統理論則可以增進行為財務理論的完整性。由此可知，兩者 理論存在著互補關係，因此往後相關研究若可以充分融合兩者之間的優勢，將可以 發展出更加完善以及更符合真實世界的理論與模型。 以下，本研究亦針對傳統與行為財務理論進行比較，彙整如

表 4 傳統與行為財務理論比較

表 4 傳統與行為財務理論比較 傳統財務理論 行為財務理論 基本 假設 1. 完全理性 2. 期望效用最大化 3. 投資者非理性行為是隨機發生 4. 套利機制使股價迴歸至合理價 格 5. 貝氏法測 1. 有限理性 2. 投資者非理性行為不是隨機發 生 3. 套利受到風險與成本限制，無法 發揮預期效果 4. 主觀概率 理論 基礎 效率市場假說 展望理論 效用 函數 期望效用函數 價值函數 理論 & 模型 投資組合理論 資本資產訂價模型 套利訂價理論 選擇權訂價理論 行為資本資產訂價模型 行為投資組合理論 投資者行為模型 DSSW model BSV model DHS model HS model BHS model 限制 無法解釋異常現象 無法提供全貌性解釋 行為財務理論雖然可以解釋異常現象，但是每個理論模型在推導過程時，存在 著一些特定的假設前提或限制，例如 DSSW model 假設雜訊交易者對於市場的錯估 程度呈現常態分配，BSV model 使用統計機率建構模型，說明市場狀態轉換下投資 者情緒的變化。此外，相關研究在驗證模型捕捉市場異常現象(過度反應、反應不 足…)時，幾乎是應用簡易的模擬數據而不是真實資料，然而真實資料往往不像模 擬資料的完美，不足以反映實際市場的所有情況。因此，若要將理論模型應用於解 決真實市場的問題時，仍然還存在著落差。於是，本研究希望藉由遺傳演算法具有 非線性搜尋最佳解的能力，縮短理論與模型應用之間的差距，針對股票評價議題進 行實作與驗證。以下，本文將介紹遺傳演算法和它在財經領域的應用。 2. 遺傳演算法

John Holland(1975)提出遺傳演算法(genetic algorithm)，其源自於達爾文「物競天擇」 進化論，藉由仿效自然界中物種演化擇強汰弱機制，解決在廣泛複雜性問題空間集合 中，尋找非線性離散型問題的最佳解，演算法流程詳見圖 4。

圖 4 遺傳演算法流程 首先，在演算法運算之前，藉由隨機方式產生初始族群(initial population)，使得族 群中的染色體具有多樣性，賦予多點搜尋特性。其次，針對問題特性和問題空間集合範 圍，選擇適當染色體編碼(encoding)的資料型態，如二位元編碼、實數編碼、符號編碼… 等。再者，根據求解問題特性設計適應函數(fitness function)，主要是用來評估每條染色 體因應環境不斷變遷或處於惡劣的情境時，其適應能力的表現。最後則是模擬自然界「適 者生存」演化過程，如選擇(selection)、交配(crossover)與突變(mutation)，使得適應能力 較佳的染色體得以透過繁殖方式反覆進行世代演化，將優良基因遺傳至下一代，使問題 可能解逐漸收斂落入最佳區域解。一般而言，終止條件是設定 GA 演化搜尋結束的條件， 包含代數結束(generation end, GE)、染色體相似度(chromosome similarity, CS)、適應函數 值變動度(fitness value variability, FVV)與 CS-FVV，共 4 種方式。代數結束則是演算法 搜尋至指定代數，染色體相似度代表同代族群中染色體之間的相似度，適應函數值變動 度指出上一代與下一代之間最佳適應函數值的變化，CS-FVV 則是結合染色體相似度與 適應函數值變動度。 選擇是依據染色體的適應函數決定其被複製成為子代的機率；常用的選擇方式又可 分為輪盤法(roulette wheel)和競爭法(tournament)。交配的過程首先隨機選擇兩條母代染 色體，並且亂數產生一個機率與預設的交配率(crossover rate)相比，進而決定是否要交換 彼此位元資訊，藉由延續母代的部分優良基因，期望繁殖出更優秀的子代。此外，基本 的交配方法有單點交配(one-point crossover)、兩點交配(two-point crossover)與均勻交配 (uniform crossover)，共三種方法。由於世代交替演化之後，導致染色體繼承混合了親代 的特性，難以繁衍出擁有新特性的染色體，使得演化結果易落入區域解的問題；因此， 藉由突變機制可增加族群多樣性，發散演化方向，跳脫區域解問題。 整體來說，遺傳演算法不侷限於搜尋空間分析上的限制，只需藉由適應函數即可仿 效「適者生存」的演化過程，而不需要經過複雜的數學運算，並且透過隨機的方式和適 應函數，對於整個空間問題集合進行多點搜尋，降低落入區域解的機會。由於遺傳演算 法是使用機率法則而不是明確規則引導可能問題解的搜尋方向，因此可普遍性應用於不 同類型的最佳化問題。目前遺傳演算法在財務上的應用，針對於評價與預測和資金分配

兩大類問題的應用。探討評價與預測方面的研究有 Armano, Marchesi and Murru(2005)提 出一個新的時間序列預測架構(稱為 NXCS)，整合遺傳演算法與類神經網路(artificial neural network, ANN)，用來解決股價指數預測的問題。在 NXCS 的架構中，以專家系統 為整個架構中心，賦予每個專家系統監控、分類、預測的能力，整合遺傳演算法作分類， 使用技術指標作為前饋式類神經網路的輸入變數，針對 COMIT 和 S&P500 指數進行預 測，實驗結果顯示此研究的投資績效優於買進持有(buy and hold)的策略[11]。Kim, Min and Han(2006)藉由遺傳演算法整合不同類型(machine learning-driven、expert-driven 與 user-driven)的分類系統(classifier system)，建構出一個演化式的股價指數預測模型，應用 韓國股價指數(Korea stock price index, KOSPI)進行實證，發現模型的預測能力都優於其 他模型[26]。Hassan, Nath and Kirley(2007)整合隱藏式馬可夫模型(hidden Markov model, HMM)、類神經網路與遺傳演算法，建構出一個市場行為預測模型(HMM-ANN-GA model)。此研究將每日的股價資料轉經由類神經網路轉換之後作為 HMM 的輸入變數， 使用遺傳演算法最佳化 HMM 的初始參數，希望尋找出歷史資料中存在那些相似的 patterns，以作為對於未來市場預測的基準[27]。作者針對 Apple Computer、IBM 與 Dell 三間公司進行預測，發現 HMM-ANN-GA model 的預測能力與 ARIMA 的預測能力相似。 資金配置方面的研究則有 Oh, Kim and Min(2005)藉由遺傳演算法解決指數基金管 理之投資組合最佳化的問題，此研究藉由追蹤 1999 年 1 月至 2001 年 12 月的 KOSPI 200 的報酬績效表現設計指數基金的投資組合，實驗結果發現使用遺傳演算法所形成的投資 組合績效確實優於傳統方法[23]。Osman, Abo-Sinna and Mousa(2005)[28]指出傳統的方 法 在 解 決 多 目 標 動 態 規 劃 問 題 (multiple objectives dynamic programming problem, MODP)，利用加權總和的方法將多個目標簡化成單一目標的形式。上述的作法將會面臨 兩個困境，一為每個目標的權重應如何設定，二為問題範圍擴大時，需要考慮太多的情 況，導致問題難以控制。因此，作者藉由遺傳演算法演化與搜尋能力，排除目標權重設 定 問 題 ， 解 決 多 目 標 資 源 配 置 問 題 (multiobjective resource allocation problems, MORAP)。經由實驗模擬結果發現，遺傳演算法能夠在考量效率和成本的情況下有效解 決 MORAP。 經由上述文獻的探討，發現遺傳演算法、類神經網路…等人工智慧技術，應用於財 經領域的問題，大多數都可獲得良好的結果。然而，遺傳演算法相較於其他可用來解決 最佳化問題的方法，例如分類系統、遺傳程式規劃(genetic programming, GP)、類神經網 路，擁有跳脫搜尋空間分析上的限制，簡易的數學運算和多點搜尋的特色。於是，本研 究採用遺傳演算法設計股票評價模型的架構。

四、

研究方法 1. 研究架構 本研究主要是以遺傳演算法描繪出整個研究架構的基礎，整合 AR 與 BSV 模型， 擴展出兩個不同於以往傳統理論的股票評價模型，即 GA-BSV 與 GA-AR-BSV，最後再 將 GA 所演化的投資者情緒參數代入 GA-BSV 或 GA-AR-BSV 模型，進行股票評價，以 追求最小化的預測均方誤差(mean square error, MSE)為適應函數，整體的研究架構請詳 見圖 5。其中，投資者情緒參數將會藉由二位元編碼於每條染色體中；其次，在評估每 條染色體的適應能力時，將會進行染色體解碼取得各個參數值並且代入股票評價模型， 以預測的帄均均方誤差倒數作為適應值。最後，藉由染色體適應值與 GA 演化機制，從 母代繁衍出具有延續親代優良基因特徵的子代。以下將會針對染色體編碼機制與適應函

數設計進行詳細的解說；其他如 GA 演化機制和終止條件的作法，由於並無特別的創新 與改良，故在此將不多加闡述。 圖 5 研究架構圖 2. 染色體編碼機制 本研究藉由 GA 將 BSV model 中的相關參數，以二位元編碼於每條染色體，示意圖 如圖 6。每條染色體主要是由L、H、1、2、+_、－ ，共 6 個參數所組成，定義如表 5。其中，L、H、1、2遵循 BSV model 的定義，+_與－ 則分別代表股價漲跌幅度。+ 與－ 改良於 BSV model 中所定義的投資者情緒參數，允許股票評價模型同時考量投資者 情緒造成股價正向與反向波動的影響，而不再只是使用單一變數作為其漲跌方向，甚至 可以明確計算出其影響股價漲跌的幅度，將其應用於股票評價模型，實際進行股價預測。

圖 6 染色體編碼 表 5 染色體組成參數 變數 定義 範圍 L 市場處於 Model 1 反轉狀態時，預期 R t  與 F t 1  同向變動機率 [0,0.5] H 市場處於 Model 2 穩定狀態時，預期 R t  與 F t 1  同向變動機率 [0.5,1] 1 市場從 Model 1 反轉狀態轉移至 Model 2 穩定狀態的機率 1 < 2 2 市場從 Model 2 穩定狀態轉移至 Model 1 反轉狀態的機率 1 + 2 < 1 + _{預期股價上漲的幅度} － 預期股價下跌的幅度 3. 適應函數設計 適應函數主要是用來評估每條染色體表現，藉由「適者生存」的演化理念，使問題 可能解逐漸收斂落入最佳區域解。若股價預測誤差愈小時，意謂著模型的評估能力愈 佳；因此，本研究的適應函數以每日預測股價與真實股價的帄方誤差加總取帄均後的倒 數作為染色體適應值，如方程式(8)。其中，N 為實際股價資料筆數， F t P 為第 t 期預測股 價，以及 R t P 代表第 t 期真實股價。 1 2 1 ) ( 1 M SE 1 value fitness             



N t R t F t P P N (8) 此外，在計算適應函數值時與股票評價模型有所關聯，由於採用不同的評價模型， 將會有不一樣的股票評價推導過程；因此，本文將針對 GA-BSV 與 GA-AR-BSV 模型與 股票評價推導過程，分別加以說明如下。 4. GA-BSV 模型 GA-BSV 模型主要是以投資者情緒參數估計投資者預期未來股價漲跌幅波動程 度，進而建構出股票評價模型。GA-BSV 模型主要包含投資者情緒計算、真實市場與理 論模型差異和股價漲跌幅與股價預測，這三大區塊的模型推導，相關推導流程請詳見圖 7，模型相關參數定義則請參照表 6。首先，GA-BSV 假設股價的波動，完全由投資者情 緒影響股價漲跌幅導致的結果；然而，實際情況與理論預期之間，還是會存在著差距， 故本研究藉由反向推導 GA-BSV 模型的投資者情緒計算部分，即可得知當期市場實際處 於反轉狀態機率。其次，投資者情緒計算為 GA-BSV 模型的核心部分，主要是藉由改良 BSV model 的定義，然後計算出預期未來市場處於反轉狀態機率和預期未來同向變動機 率，並且推導出投資者情緒影響股價波動的程度，亦即得知預期未來股價漲跌幅的參 數。最後，則是藉由當期實際股價與預期的漲跌幅，求得預測股價。後續，本文茲將針 對這三大部分的推導過程，分別細部說明如下。

圖 7 GA-BSV 模型推導流程 表 6 GA-BSV 模型相關參數定義 變數 定義 狀態轉移機率相關參數 1 ,M R t  實際市場盤勢處於反轉狀態機率 SD R t ,  實際股價漲跌幅與前期呈同向變動機率 1 , 1 M F t  預期未來市場盤勢處於反轉狀態機率 SD F t , 1   預期未來股價漲跌幅與本期呈同向變動機率 漲跌幅相關參數 R t θ 實際股價漲跌幅 S R t θ , 投資者情緒實際影響股價漲跌幅程度 F t θ1 預期股價漲跌幅 S F t , 1   預期投資者情緒對於股價漲跌幅影響程度 股價相關參數 R t P 實際股價 F t P_1 預測股價 【註】 R：real(實際)；F：forecast(預測)； M1：Model 1(市場處於反轉狀態)； SD：same direction(同向)；S：sentiment(情緒) 5. GA-AR-BSV 模型 GA-AR-BSV 模型主要是結合傳統財務理論與行為財務理論的股票評價模型，同時 應用自我迴歸模型與投資者情緒估計投資者預期未來股價漲跌幅波動程度，加以建構出 的股票評價模型。GA-AR-BSV 模型主要包含自我迴歸建立、投資者情緒計算、真實市 場與理論模型差異和股價漲跌幅與股價預測，這四大部分的模型推論，相關推導流程請 詳見圖 8。根據圖 8 的觀察，可以發現 GA-AR-BSV 與 GA-BSV 模型的推導過程極為相

似，主要的差別在於 GA-AR-BSV 藉由自我迴歸模型 AR(m)與投資者情緒，共同捕捉股 價波動的解釋因子，定義如圖中標號為➀的方程式所示。因此，相較於 GA-BSV 模型， GA-AR-BSV 模型首先需要建立自我迴歸式，如圖中標號為➁的部分；其次，藉由實際 情況與理論預期之間存在的落差，反向推導得知當期市場實際處於反轉狀態機率；再 者，計算投資者情緒參數影響股價波動的程度；最後，將自我迴歸與投資者情緒參數， 分別影響股價波動的部分相加，即可得知投資者預期未來股價的漲跌幅，進而可求得預 測股價。此外，由於投資者情緒計算與股價預測部分，源自於 GA-BSV 模型的部分，故 在此將其省略，不再重複述之；爾後，茲將針對自我迴歸建立、真實市場與 GA-AR-BSV 理論模型差異和股價漲跌幅預測，這三部分的推導過程，闡述如下。 圖 8 GA-AR-BSV 模型推導流程 五、 結論與未來建議 由於傳統財務理論對於市場異常現象無法解釋，行為財務理論又易受限於人們心理因素經 由轉化過程而反映於行為時，往往是多重因素導致的動態結果，難以加以衡量個別因素影響的 程度。所以，行為財務理論至今仍然無法藉由統一的理論基礎，針對整體市場提供全貌性的解 釋。再者，行為財務理論雖然已經建立五大投資者行為模型，分別為 DSSW model、DHS model、 BSV model、HS model、BHS model，可是這些理論模型在建置推導的過程，存在著過多強大 的機率分配假設，難以藉由實際資料進行實證，更煌論將其實際應用於股票評價。然而，藉由 諸多學者的研究發現，卻又可窺探出其對於市場異常現象的解釋能力確實優於傳統財務理論， 亦即市場普遍存在著投資者行為影響股價波動的情形。 因此，本研究結合遺傳演算法適用解決非線性最佳化問題的能力，加以改良 BSV model， 希望模擬投資者過度反應與反應不足的行為，並且將投資者情緒影響股價波動的部分轉換成量 值，應用於真實市場進行股票評價，進而建構出演化式行為財務之股票評價模型(GA-BSV)。

經由實驗結果發現，考量投資者情緒之行為財務股票評價模型其預測能力確實優於傳統財務理 論的模型，亦即 GA-BSV 優於 AR(m)。而且，當市場處於有效率時，傳統理論模型較具解釋 能力；反之，當市場無效率時，行為財務理論模型的解釋能力較佳。 其次，行為財務理論雖然源自於對傳統財務理論的假設有所質疑而發展出來的，然而他們 彼此之間所扮演的角色卻是相輔相成的。從此理論的發展過程中，其實可發現其是應用傳統財 務理論的基礎，進一步引用心理因素加以修正傳統理論與模型，例如 BPT 與 BCAPM。因此， 已經有學者認為若將兩者理論加以整合，藉由行為財務理論彌補傳統財務理論無法解釋異常現 象的缺點，利用傳統財務理論強化行為財務理論的框架，以發展出更完善以及更符合真實世界 的理論與模型。 本研究亦嘗詴更進一步融合兩者之間的優勢，將自我迴歸模型 AR(m)與 GA-BSV 模型整 合建構出 GA-AR-BSV 模型，希望實際應用該模型於真實市場進行股票評價時，可以更貼近於 真實世界的情況，以提高模型的評估能力。然而，經由實驗結果發現，GA-AR-BSV 模型的解 釋能力，往往是依附於 AR(m)，導致兩者之間的差距都不顯著。雖然 GA-AR-BSV 模型廣泛納 入理性與非理性行為對於股價的影響，卻忽略了市場領導者的代表性，將理性投資者與雜訊交 易者對於市場的影響程度視為相等，導致 GA-AR-BSV 模型錯估雜訊交易者風險，進而無法準 確預估股價，所以 GA-AR-BSV 的評估能力不論是否採取漲跌幅限制策略時，均不如 GA-BSV。 本研究雖然改良 BSV model 的投資者情緒定義，同時考量投資者情緒導致股價上漲與下 跌的雙向波動程度，不再只有單一方向的漲或跌，甚至將其對於市場造成的衝擊程度加以量 化，以建構出 GA-BSV 模型，進而可將其應用於真實市場的股票評價，並且亦獲得不錯的評 估結果。然而，在真實世界裡，投資者預期未來股價漲跌的變化程度，通常並不是一個非常明 確的數值，往往在心中是以非常直覺式的估計變化的範圍，亦即投資者情緒對於股價的影響程 度，應該是一個區間值，而不是單點變化的值。 雖然本研究嘗詴結合傳統與行為財務理論提出 GA-AR-BSV 模型，然而實驗結果說明模 型的評估能力並不如預期，可是這個結果並不表示行為財務理論無效，無法解釋市場異常 現象。我們認為 GA-AR-BSV 模型在設計上，忽略了市場領導者具有代表性的問題，亦即理 性投資者與雜訊交易者對於市場的影響程度不一，所以在估計未來股價漲跌幅波動程度 時，應該視市場當時領導者屬於的投資者類型佔全體市場參與者的比例來決定。若市場領 導者屬於雜訊交易者，而且他們佔市場的比例為 0.7，那麼股價漲跌幅波動程度等於 0.3× AR(m)+0.7×GA-BSV。 後續若有學者進行相關研究時，可以嘗詴結合模糊理論或其他方法，將投資者情緒造 成股價影響程度的部分修改成區間值，亦可嘗詴考量市場領導者的代表性問題，甚至運用 不同的傳統股票評價模型或者納入其他解釋變數，建構不同的股價評估模型，檢驗模型是 否具有較佳的評估能力。

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行政院國家科學委員會補助國內學者參與國際學術會議報告

99 年 11 月 20 日

報告人姓名

柯博昌

服務機構

高雄應用科技大學 資管系

職稱

教授

會議正式名稱

中文：2010 年模式、模擬與控制國際研討會

英文：

2010 International Conference on Modeling, Simulation and Control (ICMSC 2010)

會 議 時 間

自 99 年 11 月 2 日至 99

年 11 月 4 日

地點（國、州、城市）

埃及, 開羅市.

報告內容應包括下列各項：

一、 參加會議經過

本人於 99 年 11 月 2 日至 11 月 4 日參加ICMSC 2010研討會, 地點在埃及, 開羅市，經過嚴格的專業 審查，本研討會今年共收到 356 篇論文，收錄約 257 篇，世界各地在模擬與控制方面的學者，皆以能在本 研討會發表論文為榮。本研討會的研究議題包含演算法創新、影像處理、計算智慧的技術與應用、 技術創新與企業管理改善、計算智慧在金融的應用等，與會的專業學者具有很高的學術地位。該研 討會為世界各地在資訊技術創新與應用領域的專家學者提供促進學術交流、分享研究成果等相關研究議題 著名的國際研討會。該研討會每年會匯集世界各地實務或學術專業人士發表、討論其最新的相關研究，學 會等學者針對最近研究議題發表專題演講，讓與會者可以充分與這些學者更深入的議題討論。

二、 與會心得

本人在此次參與的會議過程中，有幸聆聽學者在資訊技術在金融應用議題最近的研究，目前日新月異的 資訊科技改善傳技術的成果，甚至應用計算智慧、柔性計算與計算智慧技術於匯率、股票預測領域的問題， 有效從另一觀點切入此一實務性問題，受益良多。本人於 11 月 4 日上午發表 1 篇的「An evaluation model of value at risk under uncertainty and evolutionary approach」論文時, 引起台下聽眾的熱烈興趣，本人亦與台 下聽眾熱烈討論以及會後的進一步資訊交流，有聽眾問到模糊理論如何模糊化風險值以及解模糊化資產報酬 率與資金權重的演算法。經由參與本國際會議，一方面發表個人的研究成果，另一方與專家學者討論中獲得 更新的資訊交流, 對未來研究將有更大的助益。

三、 考察參觀活動（無是項活動者省略）

四、 建議事項

多鼓勵國內大學舉辦國際型學術研討會。

國科會補助計畫衍生研發成果推廣資料表

日期:2011/03/28

國科會補助計畫

計畫名稱: 以遺傳演算法最佳化投資者行為與情緒之股價評估研究 計畫主持人: 柯博昌 計畫編號: 97-2410-H-151-008-MY2 學門領域: 資訊管理

無研發成果推廣資料

97 年度專題研究計畫研究成果彙整表

計畫主持人：柯博昌 計畫編號：97-2410-H-151-008-MY2 計畫名稱：以遺傳演算法最佳化投資者行為與情緒之股價評估研究 量化 成果項目 實際已達成 數（被接受 或已發表） 預期總達成 數(含實際已 達成數) 本計畫實 際貢獻百 分比 單位 備 註 （ 質 化 說 明：如 數 個 計 畫 共 同 成 果、成 果 列 為 該 期 刊 之 封 面 故 事 ... 等） 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 1 1 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 3 3 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國內 參與計畫人力 （本國籍） 專任助理 0 0 100% 人次 期刊論文 0 0 100% 研究報告/技術報告 0 0 100% 研討會論文 1 1 100% 篇 論文著作 專書 0 0 100% 章/本 申請中件數 0 0 100% 專利 已獲得件數 0 0 100% 件 件數 0 0 100% 件 技術移轉 權利金 0 0 100% 千元 碩士生 0 0 100% 博士生 0 0 100% 博士後研究員 0 0 100% 國外 參與計畫人力 （外國籍） 專任助理 0 0 100% 人次

其他成果

(

無法以量化表達之成 果如辦理學術活動、獲 得獎項、重要國際合 作、研究成果國際影響 力及其他協助產業技 術發展之具體效益事 項等，請以文字敘述填 列。) 1. 本計劃成果已完成國外期刊投稿, 正在審核中. 2. 訓練研究參與人員，在信用評等與市場風評估的專業素養. 3. 將研究成果納入研究所課程之計算智慧中，豐富教學內容. 提昇教學成果. 4. 將研究成果收集到下一冊專書的部份內容. 成果項目 量化 名稱或內容性質簡述 測驗工具(含質性與量性) 0 課程/模組 0 電腦及網路系統或工具 0 教材 0 舉辦之活動/競賽 0 研討會/工作坊 0 電子報、網站 0 科 教 處 計 畫 加 填 項 目 計畫成果推廣之參與（閱聽）人數 0

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用價

值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）

、是否適

合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。

1. 請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估

■達成目標

□未達成目標（請說明，以 100 字為限）

□實驗失敗

□因故實驗中斷

□其他原因

說明：

2. 研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：

論文：■已發表 □未發表之文稿 □撰寫中 □無

專利：□已獲得 □申請中 ■無

技轉：□已技轉 □洽談中 ■無

其他：（以 100 字為限）

3. 請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價

值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以

500 字為限）

本計畫將藉由 GA 最佳化特性加以改良 BSV model，考量投資者情緒影響股價漲跌幅波動程 度，深入探討過度反應(overreaction)和反應不足(underreaction)與股價之間的關聯， 進而建構出股價評估模型。經由實驗結果發現，當市場情況貼近於傳統理論的假設時，亦 即市場處於有效率時，藉由自我迴歸(auto-regressive)模型進行股價評估將可獲得較佳 的結果；反之，當市場無效率時，考量投資者情緒之行為財務模型的解釋能力較佳。