LiDAR點雲資料進行邊緣線偵測處理

報告人

_{: 陳詹閔}

指導教授

_{: 趙鍵哲}

LiDAR 點雲資料進行邊緣線偵測處理

之門檻值研究

報告流程



前言



方法介紹



實驗與成果分析



未來工作



參考文獻

前言



光達

(LiDAR, Light Detecting And Ranging) 提供了地

表密集且豐富的三維資訊，



將

LiDAR 點雲資料製作成影像函數圖 (range image) ，

應用特徵萃取原理找出建物邊緣線，再經由輪廓線範圍內

的高程資訊萃取建立三維建物模型。



回顧線特徵萃取相關文獻



[

_{劉彥秀 ,2003] 一階導數 (Sobel 、 Canny) 以及二階導數 (LoG) 方}

法

 _{[ 陳健文 ,2002] 多型態法，統計之原理}

方法介紹



資料處理流程介紹與相對應的物空間邊緣線梯度情形



高斯平滑函數抑制雜訊造成梯度影響

 高斯濾波器 (Gaussian filter) 之介紹：

資料處理流程介紹

圖 1. 邊緣線偵測資料處理流程圖 真實物空間資訊 LiDAR 蒐集 XYZ 邊緣線偵測元 一階或二階導數原理 Gaussian filter 內插 離散點雲資料 平滑化之 DSM 規則格網 DSM 邊緣線 用門檻值過濾可忽略的偵測值

資料處理流程介紹與相對應的物空間邊緣線梯度情形

高斯平滑函數抑制雜訊造成梯度影響



Gaussian function

 形狀接近鐘形  濾波器矩陣內各元素可視為權值  權值總合理論上應為 1 圖 5 σ =3 的 Gaussian 濾波器模型圖 ) 2 1 2 ( 2 1 ) , ( : 2 ) 1 1 2 ( 2 1 ) ( : 1 2 2 2 2 2 2 ) ( 2 2               y x x e y x G D e x G D

高斯平滑函數抑制雜訊造成梯度影響



平滑因子

σ 值

 訊號精度加以給定  決定 gaussian filter 罩窗內權值大小  當 σ 值越小情況下權值分布即向中央集中，濾波器形狀越高 且瘦其平滑效果不彰  σ 值越大時，權值分布雖然一樣呈現鐘形，但是罩窗中央與 四周的權值相對差值較不明線，換句話說該中心像元原本的 訊號值之權重已經不是相對的大於兩旁像元訊號值的權，於 是 濾波器形狀會變平緩且範圍較大，如此平滑效果較佳。

高斯平滑函數抑制雜訊造成梯度影響



滑濾波器罩窗大小

 決定要取鄰近中心像元多少個像元訊號值，擬合高斯模型進 行平滑折積運算  受到平滑因子 σ 的影響，若罩窗範圍開很大，罩窗邊緣的權 值會非常接近零 。  決定罩窗大小時可以視 σ 值大小給予一定比例給定，目前常 用的比例式為左右各取 (3×σ) 個像元

filter size=[ (3×σ) 取整數 ]×2+1

高斯平滑影響梯度值 :

 折積後的新梯度為原始梯度值 ×[ 由中心延伸某一方向的權值 Gd (x ,y)]  已知高斯濾波器內矩陣元素皆向中心對稱，故沿一方向的權值 加總值只有直角方向 Gd 直與斜角方向 Gd 斜的差異  理想情況下邊緣線只有中心像元的 梯度值與邊緣線方向的像元梯度值 不為零 1) -2 -(2 ,0)] G(a + ,0) 1 -G(a + ,0) 2[G(1 + ,0) G(0 ,0) G(a + ,0) 1 -G(a + ,0) G(1 ,0) G(0 ,0) G(-1 + ,0) 1 + G(-a + ,0) G(-a          



Gd直 圖 6 理想邊緣線梯度與 Gaussian filter 折積示意圖 2) -2 -(2 a)] , G(a + ) 1 -a , 1 -G(a + ,1) 2[G(1 + ,0) G(0 a) , G(a + 1) -a , 1 -G(a + ,1) G(1 ,0) G(0 ,-1) G(-1 + 1) + ,-a 1 + G(-a + ,0) G(-a          



Gd斜

實驗與成果分析



實驗 1.

不同內插方法所得

DSM 與真值之比

較



實驗

2.

觀察實驗場資料

( 未加入隨機性 ) 因

平滑造成的梯度值以驗證理論值

實驗場設計

建立一 0.2m 與 1m 網格的實驗場 背景 1( 高程 20m) 背景 2( 高程 21m) 建物 a( 面積： 5×3m2 ，高度 3m) 建物 b( 面積： 10×15m2 ，高度 21m) 建物 c( 面積： 20×50m2 ，高度 15m) 圖 7. 實驗區灰階圖 圖 8 實驗區彩色圖

實驗 1. 不同內插方法所得 DSM 與真值之比較

表一可發現除了最小鄰近法外，其餘三種內插方法在 1m 網格資料內插成 0. 2m 網格時就與真值不同 ，於是將 DSM 減去真值所得誤差向量圖表示出來 ，其中若誤差像量的絕對值小於 0.5 倍 RMS 即不予顯示，誤差像量絕對值 大於 3 倍 RMS 時用另外的顏色表示。_{向量負值： -0.5×RMS<v<0} 紅色 v <-3×RM S 洋紅色 向量正值： 0<v<-0.5×RMS 綠色

圖 9. Nearest neighbor 成果分析圖

圖 10. Inverse Distance to a power

圖 11. Kriging 成果分析圖

圖 12. Minimum Curvature

成果分析圖

成果分析

1

誤差向量在高程急劇變化區才會大於 3 倍 RMS 各內插方法在邊緣線附近的誤差向量有其方向性隨內插方法不同 ，改正的方向也不一樣 除了最鄰近法 (Nearest neighbor) 以外，內插產生類似平滑的功 能，梯度值因不同內插法也不有不同影響，關於各種方法的調變比 例因子需要從各內插原理著手，再進一步探討獲取。

成果分析

2

實驗出來的梯度值與理論乘上比例因子後的梯度值非常接近 驗證高斯平滑過後梯度值的調變的比例 σ 不能過小否則罩窗中心的權值也超過 1  當 σ<0.399 則 G(0,0)>1 ，如此一來就產生不合 理現象 LiDAR 資料而言其高程精度可達十幾公分，如此代入高斯函數恐怕 會有問題產生。 2 2 1 G(0,0)  

未來方向

1.

目前選用的內插方式對建物邊緣線偵測目的或許都

不合適，未來可能自行發展內插的方法，考慮建

物邊緣線之特性設計。

2.

將實驗場加入隨機誤差後，經過內插及平滑的過程

，分析梯度值變異的比例因子，決定門檻值的設

定，並檢視邊緣線的偵測成果

。

參考文獻

陳建文，

2002 ，彩色影像邊緣線萃取之研究，國立成功大

學測量工程學系碩士論文。

劉彥秀，

2002 ，最小二乘模型與影像套合之後續探討，國

報告結束

敬請指教