都市中心混合土地使用模型之建立

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

都市中心混合土地使用模型之建立

計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC91-2415-H-004-021- 執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立政治大學地政學系 計畫主持人： 劉小蘭 共同主持人： 王大立 計畫參與人員： 錢世浩 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，1 年後可公開查詢

中 華 民 國 92 年 11 月 7 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計劃成果報告

都市中心混合土地使用模型之建立

計畫類別：個別型計畫 計畫編號：NSC-91-2415-H-004-021 計畫期間：九十一年八月一日至九十二年七月三十一日 計畫主持人：劉小蘭 共同主持人：王大立 計畫參予人員：錢世浩 成果報告類型：精簡報告 執行單位：國立政治大學地政系 中華民國 九十二 年 十一 月 三 日

1 一、中文摘要 現有之都市土地模型可分為上述兩類，一類為市中心以辦公大樓為主，主要 以非價格交易為主的外部性模型，另一類模型之市中心以零售商業大樓為主，都 市結構以商品交易之外部性所建立，然而此兩類模型均有偏差之所在，因為現有 之都市結構，其市中心型為主要包括有辦公室使用及零售商使用，但現有之模型 均未探討此種型態之土地使用，雖然前述之兩類模型，可得出市中心之混合使 用，但只限於住辦、住商之混合，對於商辦之混合則無法探討，因此本研究之目 的首先是要建立辦公使用及零售商使用之市中心土地使用模型，探討商辦在市中 心使用分配之均衡條件，及其對地租之影響，使土地使用模型更能解釋現有之都 市發展。本研究之目的是建立零售商與辦公大樓混合使用之中心商業區之土地使 用模型，以及探討都市成長對中心商業區結構變化之過程。 二、英文摘要

There is a central business district(CBD) in an urban area. Alonso(1964) assumed that the employment activities in the urban area are all in the CBD. Although, Alonso didn’t talk about the CBD structure(Richardson, 1977), a lot of scholars built CBD land use model according to Alonso’s assumptions, which the office buildings are in the CBD. Ogawa and Fujita(1980) and Fujita and

Ogawa(1982), Imai(1982), Liu(1988), Grimaud(1989) extended the CBD model into two-sector (household and business firm) land use model. In those models, the technological externalities and non-price interaction are main forces to form the urban structure. But according to the central place theory, the retail dealer is the main activity in the CBD. Therefore the price interaction should be the main force to form the CBD structure. Fujita(1988), Liu and Fujita(1992) applied the monopolistic

competition model to build the urban structure. But in real world, the office use and retail use are mixed in CBD. Therefore, the purpose of this research is to build a mixed land use in CBD. Then how urban growth influence the mixed ratio will be analysized.

三、前言與目的

都市經濟學一般均假設都市中有一中心商業區（Central Business Center,

CBD），Alonso(1964)假設都市中之就業活動均在此一商業中心，雖然 Alonso 並

未探討中心商業之結構，將中心商業區視為一黑箱作業來探討都市使用模型 (Richardson, 1977)，但此假設隱含中心商業區為就業中心，因此許多學者根據此 假設建立中心商業區之土地使用模型(O’Hara, 1977; Tabuchi, 1986; Tauchen and

Witte, 1984)，在這些模型中中心商業區假設為辦公室之區位所在，每一廠商 (business frim)均需與中心商業區做面對面之溝通(face to face communication)，以 取得生產生產生產所需之資訊，而此面對面之溝通成本與辦公室之距離成正比， 因此產業會加以聚集以節省資訊取得成本；Ogawa and Fujita(1980)，Fujita and Ogawa(1982)，Imai(1982)，Liu(1988)，Grimaud(1989)則進一步建立辦公大樓與 住宅之兩部門都市土地使用模型，及辦公大樓巨集以節省溝通成本，家計單位在 通勤成本與其他財貨消費間取的效用最大化（這一類型均假設辦公空間與居住面 積為固定）下選擇住宅區位，在這些模型中大都市以聚集經濟中之外部性 (externality model)為主，探討技術外部性(technological externalities)及非價格交易 (non-price interaction)形成都市空間結構。然而根據中地理論，同心圓理論，中心 是以具有中心性服務與商品提供之商業活動，根據此理論，中心商業區應以價格 交易(price interaction)為主，Liu(1987)，Fujita(1988)，Liu and Fujita(1992)，Liu(1993) 以獨占競爭模型來探討價格交易對都市土地使用之影響，及假設市中心以商品交 易為主，亦即市內居民必須至最近商店購買產品消費，商店為了利潤極大化，儘 量接近顧客之原則下，都市結構之市中心為商業行為聚集之所在。 由此可知，現有之都市土地模型可分為上述兩類，一類為市中心以辦公大樓 為主，主要以非價格交易為主的外部性模型，另一類模型之市中心以零售商業大 樓為主，都市結構以商品交易之外部性所建立，然而此兩類模型均有偏差之所 在，因為現有之都市結構，其市中心型為主要包括有辦公室使用及零售商使用， 但現有之模型均未探討此種型態之土地使用，雖然前述之兩類模型，可得出市中 心之混合使用，但只限於住辦、住商之混合，對於商辦之混合則無法探討，因此 本研究之目的首先是要建立辦公使用及零售商使用之市中心土地使用模型，探討 商辦在市中心使用分配之均衡條件，及其對地租之影響，使土地使用模型更能解 釋現有之都市發展。 本研究之目的是建立零售商與辦公大樓混合使用之中心商業區之土地使用 模型，以及探討都市成長對中心商業區結構變化之過程，此研究與過去之研究最 大不同點再於中心商業區同時有辦公使用及零售商之使用，由前述得知，市中心 為辦公大樓之土地使用模型已有充分討論，但是中心為零售商之土地使用模型探 討並不多，但消費行為之文獻，國內外探討十分多，如：吳文娟(1990)、陳坤宏 (1990)、陳淑美(1994)、曾菁敏(1996)、劉小蘭、尚瑞國(1999)、劉小蘭、曾菁敏 (2000)、Huff(1964)、Hanson(1980)、O’Kelly(1981, 1983)、McLafferty and Ghosh (1987)等，本研究首先考量消費行為，建立零售商之競租函數，進而探討零售商 與辦公室之競爭過程，以求得市中心區之均衡土地使用。 四、模型之建立 （一）都市部門互動系統 本 研 究 簡 化 都 市 是 由 三 個 部 門 所 形 成 的 互 動 系 統 ， 部 門 內 為 相 同 行 為 模 式 的 代 理 者 (agents)， 部 門 間 關 係 如 圖 1 所 示 以 市 場 系 統 觀 點

3 釐 清 都 市 為 家 計 住 戶、 零 售 業 、 與 工 商 服 務 業 間 互 動， 部 門 間 互 相 提 供 勞 動 力、 商 品 及 工 商 服 務、 與 支 付 費 用 及 薪 資 ， 三 個 部 門 都 需 支 付 租 金 與 運 輸 成 本，在 發 展 過 程 中 外 部 的 零 售 業 與 工 商 服 務 提 供 系 統 內 的 不 足，或 系 統 內 的 零 售 業 與 工 商 服 務 業 因 規 模 經 濟 服 務 系 統 外 的 廠 商 。 零售業 工商服務 住戶 人口 提供商 品 提供服 務 勞動力 薪資 勞動力 薪資 提供商品 支付費用 建物 土地 交通 租金 租金 租金 通勤 運費 商品 運費 溝通 運費 移 出 外部 零售業 外部 人口 外部 工商服務 移 入 勞動 力(就 業) 薪資 支付 費用 支付 費用 系統範圍 務服或商品 金額 零售業 部門 提供商 品服務 支付費 用 提供商 品服務 支付費 用 圖 1 都市部門互動圖 （二）都市部門的數量需求關係模式 都市部門間以需求面為考慮，家計住戶的增加引起零售業及工商服務業辦公室1 的增加，人口成長造成家計住戶的增加，進而引起服務住戶的零售業增加；由於 零售業的需求，工商服務業引入而讓使用辦公室的數量增加；零售業與工商服務 業都有零售與工商服務需求，所以影響下一期兩者的數量。土地資源為都市發展 的限制條件，可發展之空地受三種使用而減少，並影響三者數量的增加。其流程 如圖 2 所示： 1 _{即為廣意的消費者服務業與生產者服務業。(楊重信等，2003，《》都市與計劃，Volume 30, No.2 ,} August 2003,p.93)

人口成 長率 PGr 原都市 人口數 Beg Pop 每期 總人口量 T Pop 每期人 口增量 Y pop 每期 住戶數 H unit 家計住戶 辦公室 辦公室 聚集率 Ag Ofe 每期依產業 辦公室總量 (整數) T1 Ofe1 每期依零售 辦公室總量 (整數) T Ofe1 零售業 零售業 聚集率 Ag Ret 每期依人口 零售業總量 (整數) T Ret1 每期依產業 零售業總量 (整數) T1 Ret1 限制控制 土地資源(限制) 全區 邊長 Lanth 總 坵塊數 S num 土地 最大 使用率 Max Rate 土地 最大 可用量 Max use 未使用 土地 比率 Vacant LR 已使用 總坵塊數 T use 每期 產業增量 YT1 Ret1 Ofe1 前期 產業總量 BT1 Ret1 Ofe1 產業總量 當期 產業總量 T1 Ret1 Ofe1 ps.避免迴圈 圖 2 都市成長數量影響流程(Stella 5.0) 1、家計單位的競租函數 家 計 單 位 是 居 住 於 都 市 內 的 工 作 者 或 消 費 者 。 其 效 用 函 數 為 ： U=U(z,Sh)， z 為 混 合 商 品 的 總 數 量 ， Sh為 住 宅 大 小 ， Y 所 得 。 t 工 作 通 勤 成 本 ， 及 消 費 的 運 輸 成 本 。 如 果 所 得 相 同 ， 商 品 與 其 它 消 費 相 同 ， 住 宅 面 積 相 同 ， 則 家 計 預 算 為 ) ). ( h C C w w t B d t B d z P R d T B W⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + (1) Bw與 Bc為 家 庭 就 業 人 數 與 家 庭 消 費 人 數 ， Pc 為 一 般 商 品 消 費 金 額 ， t 與 d 分 別 為 單 位 運 輸 成 本 與 距 離 ， R(d)為 區 位 d 之 住 宅 租 金 。 一 般 商 品 消 費 金 額 相 同，假 設 每 個 家 庭 的 效 用 一 樣，則 競 租 函 數 轉 換 為 ： h c C w w T P z d B t d B t B W d R ( ) = ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ (2) 2. 零售業 零 售 業 廠 商 提 供 商 品 給 消 費 者，如 雜 貨 店、便 利 商 店，餐 飲 業 等 。 由 於 零 售 商 需 自 己 向 批 發 中 心 取 貨 或 運 輸 送 貨 ， 如 批 發 市 場2 ， 平 均 成 本 包 含 商 品 成 本 、 租 金 成 本 、 及 運 輸 成 本 ； 其 利 潤 函 數 為 2 _{如由廠商設立批發站，假設從批發站至零售業的運送成本轉嫁給零售業}

5 π=PQ-Q ACg –WM-tQu (3) ACg’為 商 品 及 資 金 成 本 ， W 為 薪 資 ， Mg零 售 店 的 員 工 數 ， R 與 T 為 租 金 及 租 賃 面 積 ， t 為 單 位 數 量 與 單 位 距 離 的 運 輸 成 本 ， u 為 與 批 發 中 心 的 距 離。所 以 轉 換 利 潤 函 數（ Arthur, 2000, p.214）為 競 租 函 數 ： T u Q t M W AC Q Q P d R = ⋅ − ⋅ g − ⋅ g − ⋅ ⋅ ' . ) ( (4) 3. 辦公服務業 辦 公 服 務 業 廠 商 它 們 收 集 、 處 理 、 及 分 佈 資 訊 ， 包 括 律 師 、 會 計 師、 地 產 分 析 師、 建 築 師 等 顧 問 性 質 公 司 。 交 通 成 本 方 面 必 需 從 公 司 到 服 務 廠 商 ， 運 輸 成 本 為 員 工 的 機 會 成 本 ， 成 本 為TC=tO⋅W⋅A⋅u ； tO

為 時 間，W 薪 資，A 為 客 戶 數，u 距 離；其 利 潤 函 數 為：（ Arthur p.210） u A W t T R C A PO⋅ − O− ⋅ − O⋅ ⋅ ⋅ = π (5) PO為 工 商 服 務 的 顧 問 價 格 ， CO為 一 般 成 本 ， 其 他 函 數 如 前 所 述 ； 一 般 成 本 Co 仍 可 分 為 CO’(資 本 及 原 物 料 )與 勞 動 成 本 ： W*MO， MO為 工 廠 僱 用 員 工 人 數 。 在 π =0 下 ， 辦 公 服 務 業 廠 商 的 競 租 函 數 為 ： T u A W t M W C A P R= O⋅ − O− ⋅ O− ⋅ ⋅ ⋅ ' (6) 模擬的過程是以數量流程建立 Stella 計算因人口成長所造成的個產業需求的成長 量，再以 ArcView 的網格資料系統展現各期成長的住戶與零售及服務廠商的空間 分佈，隨機的方式選取新的零售業落點，形成合理的都市發展結構，住戶的租金 分佈、及市場範圍；動態的展現過程不僅與「都市發展模式」一節所提出的假說 相仿，同時可以清楚看出都市動態的過程。

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