高中基礎數學第二冊補充教材2-1 數學科教學研究會
2-1 集合元數的計數
【1】自然數 k 個，其中 2 的倍數者有 50 個，3 的倍數者有 30 個，4 的倍數者有 14 個， 6 的倍數者有 10 個，12 的倍數者有 4 個，下列何者正確？(A)k＝60 (B)為 2 的倍數但不為 3 的倍數者有 40 個 (C)為 3 的倍數但不為 2 的倍數者有 26 個 (D)為 3 或 4 的倍數者有 30 個 (E)不為 3 或不為 4 的倍數者有 20 個。 [解答]：(B) 【2】1 到 1000 中，3 或 5 的倍數有幾個？，不是 6 也不是 4 的倍數有幾個？ [解答]：(1) 467 【3】540 的正因數有幾個？，其總和為何？ [解答]：24；1680 【4】1～1000 的自然數中，不含 3 的數有幾個？ [解答]： 729 【5】周長為 30 且三邊長都是整數的等腰三角形有幾個？ [解答]：7 【6】301 至 600 之間正整數有多少個 2 或 3 或 5 的倍數？有多少個 4 或 6 或 15 的倍數？ [解答]：220；110 9高中基礎數學第二冊補充教材2-1 數學科教學研究會 【7】某次數學競試有 100 個學生參加，試題僅 A，B，C 三題，測驗結果如下答對 A 者有 51 人，答對 B 者有 36 人，只答對 C 者有 16 人，答對 B，C 兩題者有 13 人， 答對 A 或 C 者有 75 人，答對 B 或 C 者有 59 人，而只答對 A，B，C 三題之一者有 66 人，則(1)只答對 A 者有幾人。(2)三題都答錯者有幾人。 [解答]：(1) 33 (2) 8 【8】由 1，2，3，4，5，…到 123 共 123 個正整數，那麼這 123 個正整數中， 數字含 0 的有幾個？又這 123 個正整數的數字中，共含有幾個 0？ [解答]：21；22
【9】設{a1，a2，a3，a4}＝{1，2，3，4}，則滿足(1－a1)(2－a2)(3－a3)(4－a4)≠0 的情形
有 種。
[解答]：9
