第 十一 章 電
11 – 1 靜電感應 還記得第八章中所提到的摩擦起電、靜電現象與靜電感應嗎？本章節將就摩擦 起電的原理、靜電感應現象及如何利用靜電感應來起電，作更深一層的了解，並 進而區分絕緣體與導體。 <回憶從前>： 1.摩擦起電：經由摩擦而使物體帶電的現象(摩擦兩物體必帶異性電荷，且電 量相等)。 2.靜電感應：當一帶電體靠近而不接觸另一絕緣體，並使該體之內 部發生正、負電荷分離的現象。可由下圖說明。 3.靜電現象：因兩絕緣體摩擦並使得兩絕緣體帶有電荷，再藉由靜電感應而 可以吸引其他物質的現象。如下圖。 一. 靜電力：帶電體與帶電體堅所存在的一種相互作用力，此力是 一種非接觸力(超距力)。一般而言，可分成相吸(異性電荷)與相斥(同性電荷)兩種 <科學新知>：法國科學家庫侖曾提出一庫侖靜電力定律，其內容是：兩帶電愈多，則作用力愈大；距離愈遠，則作用力愈小。庫侖靜電力定律乃是在說明靜 電力的大小，與各自所攜帶的電量乘積成正比，與彼此的距離平方成反比。所以 可由下列方程式表示，F = K × Q1 × Q2 / r2 F 靜電力，K 比例常數，Q1、Q2 兩帶電體的電量，r 兩帶電體間的距 離。 二. 電量：科學家發現帶電體所攜帶的電量，有一個最小的自然單 位稱為基本電荷，那就是一個電子所攜帶的電量(電子帶負電，而質子帶正電)， 以e 表示；且 e = 1.6 × 10-19庫侖。 1.一個電子所帶的電量為 - e (負號表示電子帶負電)。 2.一個質子所帶的電量為 e (正號表示質子帶正電)。 3.任何帶電體所帶的電量 Q 均是由這麼小單位累積的電量，所以帶電體所 帶的電量都是e 的整數倍。 4.電量的自然單位 e 是非常的小，於日常生活中比較不適用；在實用上，多 以庫侖作為計算單位。所以，1 庫侖 = 6.25 × 1018 個電子(質子)的電量 = 6.25 × 1018 e ；而 1 莫耳電子的電量約等於 96500 庫侖。 三.起電的方法：使一不帶電的物體，因某種作用而使其帶電的方法。一般而 言，有下列三種方法： 1.摩擦起電：已於第八章探討過，因為摩擦而使得電子獲得能量，更能自 由移動，而發生電子轉移，一般只發生於絕緣體。 2.感應起電(接地法)：利用靜電感應使金屬導體帶有靜電的方法，其步驟是： 使導體與外界絕緣(step A) 電帶體靠近導體(step B) 手指輕觸導體另一端後 移開或接接地線(step C) 移走帶電體(step D)，如下圖所示。 <Note>：一定發生於導體，且導體所帶的電性與帶電體相反。接地時，若帶 電體帶正電，則自由電子由地球流向導體；若帶電體帶負電，則自由電子由導 體流向地球。
3.接觸起電：利用帶電體接觸導體，接觸部分電性中和，使得導 體與帶電體因帶同種電荷，而互相排斥分開，如下圖。 <科學新知>：何謂導體？何謂絕緣體？ 1.導體：有些物質能讓電子在原子間很自由移動者，稱之為導體。如，金、 銀、銅等金屬都是電的良導體；而人的身體及石墨亦是電的導體。但純水(不會解 離)則不是好的導體。 2.絕緣體：有些物質不能讓電子在原子間很自由移動者，稱之為絕緣體。如 塑膠、玻璃、橡膠等非金屬都是電的絕緣體。 <補充>：從兩物的相吸或相斥判斷兩物體的帶電性： 1.若兩物相斥，則就帶電性而言，兩物必同時帶電，且帶同性電。 2.若兩物相吸，則就帶電性而言，可能有下列兩種情形： (1).兩物同時帶電，且帶異性電。 (2).若一物帶電，另一物不帶電。 3.若兩物不相吸也不相斥，則兩物皆不帶電。 <小試身手>： 1.下列何者所帶的電量最小？ (1)1 個 SO2-離子 (2)1 庫侖正電 (3)1 莫耳 Na+ (4)1 個氫原子核。 2.導體與絕緣體的主要區別在於物質內 (1)質子 (2)電子 (3)自由電子 (4)原子 的存在。 3.用絲絹摩擦過的玻璃棒接近一懸掛的極輕的小金屬球時 (1)先吸引後排斥 (2) 先排斥後吸引 (3)吸住不放 (4)沒有反應。 4.下列何者是影響兩帶電體間靜電力大小的因素？ (1)兩帶電體的電量 (2)兩帶 電體間的距離 (3)兩帶電體的大小 (4)以上皆非。 5.某一帶電體上帶有 10-10庫侖的負電荷，則此物體上，電子數比質子數多若干 個？ (1) 1010 (2)10-10 (3)6.25 × 1018 (4) 6.25 × 108。
一.電路：利用導線將電源及各種電器連接成迴路，即稱之為電路。如下圖所示 (a)電路實體圖 (b)電路示意圖 1.電路的組成：一般而言，一個電路包含有三個部分： (1)電源：凡能供給電流的裝置，即稱之為電源。如，電池、發電機、 電源插座等等。 電源的種類：可分成直流電源與交流電源兩種。 電源的功用：電源的作用在使其輸出的兩端產生一電位差(電壓)，提供電 能，驅使電荷流動而形成電流。 <科學小常識>：何謂直流電？交流電？ 1.直流電：電流的流向永遠由正極經導線流到負極，這種具有一定流向的 電流，即稱之為直流電。如，電池。 2.交流電：電流的流向亦是由正極流向負極，但正、負極於一分鐘內交換 120 次。所以，於 1 分鐘內電流的流向交換了 60 次。如，一般插座的電源。 (2)電器裝置：燈泡、馬達、電冰箱、冷氣機、電視等等。 (3)導線(電線)：導線的功用是將電源與電器連接成一封閉迴路，而一般使用 的導線都會用絕緣的塑膠包住金屬線，乃是為了防止導線上的電子移動到其他 導線上，亦可避免發生觸電的危險。一般而言，導線的電阻很小，所以往往可忽 略不計。 2.電路的種類： (1)通路：電荷流通時，其流經路線可形成一封閉迴路，如圖(a)。且迴路上的 電器可正常操作，如，燈泡會亮。 (2)斷路：電荷流通時，其流經路線無法形成一封閉迴路，如圖(b)、(c)。且迴路 上的電器無法正常操作，如，燈泡不會亮。 (3)短路：我們若於某一電器的兩端 a、b 兩點間連接起來，如此一來 a、b 間的 電阻幾乎等於零，則稱a、b 間短路。此時，電器中並沒有電流通過，所以燈泡不 會亮。如圖(d)。
(a) (b) (c) (d)
3.電路中電器之代表符號：研究電路時，常常須把電路的連接情形畫下來， 為了方便，每種物體(電器)均有其一代表的符號，如下表：
4.燈泡的構造：燈泡的外觀如下圖(a)所示，燈泡的玻璃球體內部有鎢做的 燈絲及導線，導線連接外覆金屬罩及金屬接點；於圖(b)中表示燈泡玻璃球體內 的導線如何連接外覆金屬罩及金屬接點。 (a) (b) 二.電器的連接方式：在電器的使用上，由於用途的不同，共有兩種不同的連 接方式： 1.串聯：各種電器逐一串接， 使的電流只有一條通路(所有電 器均在同一封閉迴路中)；或者 電器均是正負相連接而成的， 如左圖。 <Note>：串聯電路的特性： (1).電流通路只有一條，所以流通於電器的電流大小均相等。即通過電器 A 的電 流大小 = 通過電器 B 的電流大小。 (2).電路上，只要任一電器損壞或導線斷裂，即形成斷路，沒有任何電流經過， 會使得迴路上的任何一個電器均無法使用。 (3).實例：下圖中兩個小燈泡的連接方式，即是串聯。當兩個燈泡 以串聯方式連接時，如下圖左(燈泡會亮)，若其中一個燈泡壞掉或取下其中一 個燈泡時，由於沒有正常燈泡連接電路，所以即使按下開關，仍因斷路而使得 燈泡不會亮，如下圖右。
2.並聯：各電器之一端(＋)接於同一點(＋)，另一端(－)也接於同一點(－)， 使各電器均提供一條電流的通路；並聯電器不在同一封閉迴路上。如下圖。 <Note>：並聯電路的特性： (1).電流的通路有很多條，所以電池送出的總電流等於各電器之電 流總和。 (2).電流的通路很多條，所以任何一電器損壞時，其他線路仍是通 路，故其他電器不受影響，仍正常運作。適用於家庭、工廠的實用配線方式。 (3).實例：下圖中兩個小燈泡的連接方式，即是並聯。當兩個燈泡 以並聯方式連接時，如下圖左(燈泡會亮)，若其中一個燈泡壞掉或取下其中一 個燈泡時，按下開關，另一小燈泡仍然會亮，並沒有因為部分電路形成斷路而 使得燈泡不會亮，如下圖右。 <小試身手>： 1.以下三個電路圖中，
電路 A 電路 B 電路 C (1).判斷哪個會亮，哪個不會亮，而不會亮的又是何種原因。 電路 A： 號燈泡亮； 號燈泡不亮，理由是 。 電路 B： 號燈泡亮； 號燈泡不亮，理由是 。 電路 C： 號燈泡亮； 號燈泡不亮，理由是 。 (2).電路 A 實際上電流的流動方向是：由電池正極 電池負極 電 池 電池正極。電路 C 實際上電流的流動方向是：由電池正極 電池 負極 電池 電池正極。 2.如右圖之電路裝置，要如何接連， 才可使燈泡發亮 (1)a、e 及 e、b (2)b、f 及 a、f (3)a、e 及 b、f (4)a、f 及 f、c。 3.一般使用的導線都以塑膠包裹，以下敘述何者不是它的目的或功能？ (1)防 止觸電 (2)防止導線上電子移動至其他導線上 (3)增加電子的移動速度。 4.右圖電路的連接法中， 哪一連接法，當其中一盞電 燈壞掉，其他電燈仍然會亮 ，且亮度不變？ (1)僅 a (2)僅 b (3)a、b 均是 (4)a、b 均不是。 5.承第 4 題，哪一連接法，當其中一盞電燈壞掉，其他電燈也跟著不亮的是 (1)僅 a (2)僅 b (3)a、b 均是 (4)a、b 均不是。
11 – 3 電壓 如果將電路中的電池拆掉，電路中即無電流。到底電流是如何產生的？而電池 的功用又是什麼？原來要使金屬導線中的自由移動電子流動，必須有一種類似 於抽水馬達的工具，將水由低處抽到高處，造成水位差，如此水才能由高處往 低處流可將，即產生了水流。而電池就像抽水馬達一樣，能造成電位差來驅使電 荷流動，進而提供能量交由電子攜帶至小燈泡後，將其轉換成光能及熱能。 一.電壓的意義：又名電位差；是驅使電荷流動，形成電流的原動力。以下 就針對水的流動與電的流動作一比較。於下圖中，水若要在水管中由低處往高處 持續不斷的流動，必須要靠幫浦推動水流動。同樣的，雖然連接電路的導線中有 很多電子，但這些電子也需要靠電池的推動，才能在導線中流動。電池推動電子 在導線中的流動，就像幫浦推動水在水管中流動一樣，而電池的功用就是造成 電位差來驅使電子流動，進而提供能量，使小燈泡發亮，使電器發揮其功能。 水流 電流 水管 導線 幫浦 電池 水流與電流的比較 二.電壓的單位：電壓的實用單位是伏特(volt，V)，一搬家用的 乾電池其電壓約為1.5 伏特。而其他的電壓單位有仟伏(kV)、毫伏(mV)、微伏 (V)。 1 仟伏 = 103伏特 1 毫伏 = 10-3伏特 1 微伏 = 10-6伏特 三.伏特計的使用與電壓測量：俗稱電壓計或電位計。電池的電壓或電路上的 電壓大小，均可利用它來測量。
儀器稱之為伏特計，如下圖； 電路符號以 表示之。 2.使用伏特計的注意事項： (1) 伏特計須與被測電路並聯。如下圖。 <Note>：如右圖電路中，伏特計與燈泡 並聯時： 右圖中，若忽略導線影響，則 a、a’、a’’可視為同一點，故a、a’、a’’的
電位是相同的。同理，b、b’、b’’亦視為 同一點。 因此，電池兩端的電位差等於燈泡兩端的電位差，也就是伏特計指針所 指示的電壓。 (2)電池的正極應接於伏特計標有「＋」號的接頭上，而電池的負極應接於伏特計 標有「－」號的接頭上，指針才會順向偏轉，讀取讀數。 (3)伏特計表面的數字範圍，乃表示它所能測量的最大電壓，若所測電壓超出此 範圍，則福特計較容易損壞。故測量時，需先用讀數範圍較大的伏特計，然後 逐漸改用較小刻度範圍，直到指針有明顯偏轉，即可讀取指數。 (4)於使用前需判斷，其指針是否指於零的位置，如果沒有，則可使用起子調整 其調節螺絲，使指針指於零刻度，此步驟稱之為歸零。 3.伏特計刻度讀數的讀取：以右圖為例，則 (1) 若「－」接頭接在 3V，則表示 電壓為(80 / 300) × 3 ＝ 0.8 V。 (2) 若「－」接頭接在 15V，則表示 電壓為(80 / 300) × 15 ＝ 4.0 V。 (3) 若「－」接頭接在 3V，則表示 電壓為(80 / 300) × 100 ＝ 26.7 V。 四.電池的連接法與總電壓： 1.串聯：當一個電池的正極與另一個電池負極相連接時，如此的電池接法， 即稱之為串聯。如下圖所示。
電池串聯後總電壓等於各電池電壓之和。可由下式表示： V ＝ V1 ＋ V2 ＋ V3 ＋ V4 ＋ V5 ＋………. V 表總電壓；V1、V2、V3、V4、V5……….表各電池電壓 <Note>：串聯電池的總電壓為個別電池電壓之和，若串聯的電池愈多，則電 流愈大，但電流過大時會使得電器有燒壞的危險。因此電器之使用時，因選擇適 合的電壓，使得電器發揮最大的功效。 2.並聯：幾個電池的正極都接在一起，負極則都接在另一處的方 法，稱之為並聯。如下圖所示。 電池並聯時，總電壓等於任一個電池的電壓。可由下式表示： V ＝ V1 ＝ V2 ＝ V3 ＝ V4 ＝ V5 ＝………. V 表總電壓；V1、V2、V3、V4、V5……….表各電池電壓 <小試身手>： 1.電壓的實用單位是 (1)庫侖 (2)安培 (3)伏特 (4)焦耳。 2.下列電池組中，何者的供應電壓最小？ (1) (2) (3) (4) 3.電池 A 與電池 B 成串聯，則下列圖形中，何者正確？ (1) (2) (3) (4)
4.承(3)，若電池 A 與電池 B 改成並聯，則上述圖形中，何者正確？ 5.測量電壓的儀器稱之為 或 或 ，此種儀器與被測電路 。 6.三個 1.5 伏特的電池串聯時，電池組的總電壓是 伏特。 7.三個 1.5 伏特的電池並聯時，電池組的總電壓是 伏特。 8.下列各圖中電池是串聯的有 (1)乙 (2)甲、丁 (3)丙、丁 (4)乙、丙。 9.某生使用伏特計測一未知電瓶的電壓時， 其伏特計的讀數如右圖，則 (1) 若使用「－」與 30V 接頭測量時， 結果應為 伏特。 (2) 若使用「－」與 15V 接頭測量時， 結果應為 伏特。 (3) 若使用「－」與 3.0V 接頭測量時， 結果應為 伏特。
11 – 4 電流 一般我們所謂的「燈泡接上電池以後，燈泡就亮了。」其實整個通電的過程 可由8 – 4 中粒子的觀點來解釋。 1.電子由電池的負極攜帶電能流出。(電池乃是利用化學反應將化學能轉換成 電能) 2.接著是帶有電能的自由電子在金屬導線中移動。 3.而這些帶有能量的電子經導線流至電器用品時，再轉換成其他能量。(如， 燈泡產生光能與熱能) 4.電子流過電器用品後，再經由導線回到電池正極，補充能量後再出發。 也就是說，在金屬導線上流動的是自由電子；所以事實上通電的過程是負電 荷在流動(即電子流)，並非正電荷(即電流)在流動。但習慣上則說是正電荷流動， 而非負電荷流動。可由下圖解釋之。 習慣上：電流(正電荷)由電池正極經外電路流向負極。 事實上：電子流(負電荷)由電池負極經 外電路流回正極。 一. 電流與電子流： 1.電子流：當電池與導線、電器連接形成封閉迴路時，電子是由電池負極放出 經導線流向電池正極，形成電子流。如，平常使用的乾電池亦有正、負兩極，電 池中間是石墨棒，作為正極，外殼則是金屬鋅，作為負極，當乾電池與導線、電 器連接成封閉迴路時，鋅殼放出電子，電子則經由導線流向石墨棒，形成電子 流。 2.電流：以下圖為例，對導線上某一截面 C 而言，當帶負電的電子由 A 區向 B 區流動時，其效果就如同等量的正電荷由 B 區移至 A 區一樣。電流的方向與 電子流的方向相反；是由電池的正極經由外部導線流向負極。
3.電流的定義：單位時間流過導線某截面的電量來表示電流大小。可由下列方 程式代表： I ＝ Q / t Q ＝ I × t t ＝ Q / I Q：通過的電量(單位：庫侖，C) t ：通電時間(單位：秒，s) I：電流強度(常用單位：安培，A；其他單位有毫安培，mA、微安培，μA) <範例>： 1.一導線上之截面，於每分鐘有 300 庫侖的電量通過，則流經該導線的電 流強度是多少安培？ 2.某一導線上之截面，於每分鐘有 3 ×1019個電子通過，則流經該導線的電 流強度是多少安培？ 二. 電流的測量：通常用安培計或者較小刻度的毫安培計、微安培計， 如下圖左。其電路符號如下圖右所示。 電路符號 安培計 毫安培計 微安培計 <Note>：安培計使用的注意事項： (1)安培計須與被測電路串聯。如下圖。
(2)電池的正極應接於安培計標有「＋」號的接頭上，而電池的負極應接於安培計 標有「－」號的接頭上，指針才會順向偏轉，讀取讀數。 (3)安培計表面的數字範圍，乃表示它所能測量的最大電流，若所測電流超出此 範圍，則安培計較容易損壞。故測量時，需先用讀數範圍較大的安培計，然後 逐漸改用較小刻度範圍，直到指針有明顯偏轉，即可讀取指數。 (4) 於使用前需判斷，其指針是否指於零的位置，如果沒有，則可使用起子調整 其調節螺絲，使指針指於零刻度，此步驟稱之為歸零。 (5) 絕對不可將安培計直接與電池相接，或將安培計跨接在電器兩端，如下圖所 示。因為如此會使安培計容易損壞。(均因為安培計的電阻很小，導致流經安 培計的電流很大，易燒壞安培計。) (6) 安培計刻度讀數的讀取，與伏特計相同。 三.電池的連接與總電流： 1.串聯：當一個電池的正極與另一個電池負極相連接時，如此的電池接法， 即稱之為串聯。串聯的電池愈多，因為總電壓愈大，所以電路中的電流愈大，如 下圖所示。 2.並聯：幾個電池的正極都接在一起，負極則都接在另一處的方 法，稱之為並聯。並聯的電池愈多，因為總電壓不變，所以電路中的電流亦不變 四.電路的連接與總電流： 1.電路串聯時：總電流等於各電路中電流，如下圖所示。 電路串聯時，總電流等於各電路中的電流。可由下式表示： I ＝ I1 ＝ I2 ＝ I3 ＝ I4 ＝ I5 ＝……….
I 表總電流；I1、I2、I3、I4、I5……….表各電路中的電流
電流在導線上流動有如水流，導電時任何一段或每一接點都是電中性的，所以 流入的電流必等於流出的電流。
2.電路並聯時：總電流等於各分路電流之總和，如下圖所示。
電路並聯時，總電流等於各分路電流之總和。可由下式表示： I ＝ I1 ＋ I2 ＋ I3 ＋ I4 ＋ I5 ＋……….
I 表總電流；I1、I2、I3、I4、I5……….表各電路中的電流
電流有如水流，各分支電流之和應等於總電流，就如同河川支流的水流量之和 等於匯合後的河川流量一樣。 <小試身手>： 1.某導線的電流恆為 2 安培，則每秒中有多少個電子通過？ 2.若想利用一只安培計與 一只伏特計，同時來測量一 電阻器中的電流及其兩端之 電位差，如右圖裝置。 試回答下列問題： (1)B 點應接在 點。 (2)E 點應接在 點。 (3)D 點應接在 點。 (4)試畫出該線路的電路符號圖。 3.右圖中的乾電池接上了燈泡而形成了 通路。試回答下列問題： (1)燈泡內燈絲中的電流方向是 。 (2)燈泡內燈絲中的電子流方向是 。 (3)電池內部的電流方向是 。 (4)電池內部的電子流方向是 。 4.根據原子結構，金屬導體內的電流是何者移動所造成的？ (1)中子 (2)質子 (3)原子核 (4)自由電子。 5.在電池內部的電流是由下列何者移動所形成？ (1)電子 (2)質子 (3)正、負離子 (4)以上皆是。
是下列何圖？ (1) (2) (3) (4) 11 – 5 電阻與歐姆定律 電子在導體中流動時，會遭受到一些阻礙。如，它們與導體中的原子發生碰 撞、摩擦。同時導體的種類、形狀也會影響電子的流動；綜合這些影響電子在導 體中流動難易程度的因素，即稱之為導體的電阻。然而電阻所指的是電子在流動 過程中能量的損失，而不是阻擋電子使其無法通過；換句話說，電子流經有電 阻的地方時，流量(電流)並沒有改變，只是所攜帶的能量被消耗掉而已。如果以 電路分析的角度看來，電阻乃是指電流流經電阻器後的電位差下降，即產生了 電壓。 一. 電阻的定義：導線兩端電壓與通過導體上電流電流的比值，就稱之為該導體 的電阻。可由下式表示： 導體的電阻 ＝ 導體兩端的電壓 ÷通過導體的電流 R = V / I V ：導體兩端的電壓 (單位：伏特，V) I ：流經導體的電流 (單位：安培，A) R ：導體的電阻 (單位：歐姆， ) <範例>： 1.鎳鉻合金線是電熱器的材料，若將一段鎳鉻合金線連接於 12 伏特的電壓下， 測得通過鎳鉻合金線的電流為2 安培，則此段鎳鉻合金線的電阻大小是多少？ 2.一電熱器接於電位差為 110 伏特的電源上，若已知電熱器的電阻為 50 歐姆， 則： (1)流過電熱器的電流是多少？ (2)若欲使通過電阻器的電流為 5 安培，則電熱器兩端所加的電位差應改為 多少？
二. 電阻的變因：一般而言，影響物體電阻大小的因素有物體本身材料、長度、 截面積(粗細)等等。 1.材料：電阻大小與物體材料本身傳導電流的難易程度有關，良好的導體如 金(Au)、銀(Ag)、銅(Cu)等金屬，導電度好(有較低的電阻)，很容易讓電子通過， 而絕緣體的電阻則非常大，不易讓電子通過。下表示一些常見物質的電阻。 物質 金 銀 銅 鎢 鐵 玻璃 橡膠 電阻歐姆 0.024 0.016 0.017 0.055 0.098 1016 ~ 1019 1019 ~ 1020 2.長度：導線愈長，電阻愈大；因為導線的長度愈長，電子與導線中原子的 碰撞的機會也增加，電子愈不容易通過導線，產生的電流愈小，則導線的電阻 愈大。 導線電阻大小與導線長度成正比。 3.截面積(粗細)：導線截面積愈大，電阻反而愈小；因為如同水在相同的幫浦 推動下，管徑大的粗水管比管徑小的細水管更容易讓水流通過。同樣的，導線在 固定的電壓作用下，若導線的截面積愈大(即導線愈粗)，電子愈容易通過導線， 產生的電流愈大，則導線的電阻愈小。 導線電阻大小與導線截面積成反比。 三. 歐姆定律：
