教育測驗與統計概要

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(1)公職王歷屆試題 (104 地方政府特考). 104 年特種考試地方政府公務人員考試試題等別：四等考試類科：教育行政科目：教育測驗與統計概要一、. X 與 Y 之相關係數 rxy=0.3，當兩變項都轉換成標準 Z 分後，兩變項之相關係數. 變成多少？ rxy=-1.0 且 Zx=-0.8，Zy 為多少？ X 變項及 Y 變項的各個觀察值都乘上 4 倍後，其共變數的值又會變成原來共變數的多少倍？【擬答】： Z 分數後相關係數不變，即 rXY=0.3. 公職王. ZY  rXY Z X  1  ( 0.8)  0.8 S rXY  XY  S XY  rXY SXSY S X SY. 又 X '  4 X  S X'  4S X Y '  4Y  SY'  4SY ' '  S XY  rXY S X' SY'  (rXY )( 4S X )( 4SY )  16 rXY S X SY 所以共變數會變成原來的 16 倍. 二、某數學成就測驗適用於小學四年級到六年級，測驗發展者報告間隔 6 個月的再測信度為 0.64，研究樣本來自某所小學的四年級到六年級的學生 100 名。該測驗的平均數為 250，標準差為 50。 0.64 的意義。真分數與觀察分數的相關為 ? 200 分，則其分數的 68%信賴區間為何？解釋此一信賴區間的意義。【擬答】：(郭生玉著:教育測驗與評量;2004 年;精華書局) S2 S2 X  t  e  S x2  S t2  S e2  1  t2  e2 Sx Sx 則信度係數 rxx . S t2  0.64  64 % S x2. 即真實分數的變異量占總變異的比例有 64%. 且 rxt  rxx  0.64  0.8 ，即真實分數與觀察分數的相關為 0.8 時間愈短則信度越高。除了間隔的時間影響外，受試者本身情況，如焦慮、疲勞等，及測驗情境的變化均會影響到測驗的信度。所以應從同年級中抽取 100 名學生，且將測驗間隔時間縮短成三個月可提高再測信度。 SEmeas  S 1  rxx  50 1  0.64  30 ,所以小華真實分數 t 信賴度 68%之信賴區. 間為 X  Z. 1.  2. SEmeas  t  X  Z. 1. . SEmeas. 2.  200  1  30  t  200  1  30  170  t  230 即此信賴區間有 68%之機率會包含小華真實分數。. 三、試就下列 6 個面向：欲測量之學習結果、試題的準備、課程內容的取樣、學生反應的控制、評分、信度，分別說明實作評量與客觀式測驗的差異。. 共3頁第1頁. 全國最大公教職網站 http://www.public.com.tw.

(2) 公職王歷屆試題 (104 地方政府特考) 【擬答】：(參考：余民寧著”教育測驗與評量;成就測驗與教學評量第三版 P175~P224;心理出版社) 實作評量通常是注重在實際表現的過程，作品或二者組合的結果，而客觀式測驗通常較在乎最後具體的成效。實作評量通常是多元的，除了傳統的紙筆測驗也包含了實際操作和各項的技能。而客觀式測驗大都為紙筆測驗。. 公職王. 實作評量課程內容除了紙筆測驗所包含的理論性知識外，還有實際動作操作或模擬的課程。而客觀氏測驗課程內容大多為理論性知識。實作評量將學生的角色從被動改為積極，依不同的程度，文化背景而調整不同評量方式。而客觀式測驗學生通常扮演被動的考試參與者。實作評量評分方式採用觀察和軼事紀錄、檢核表、評定量表、作品量表、檔案評量等。而客觀式測驗通常有固定標準的計分方式。實作評量的信度通常比客觀式測驗低。. 四、某公司想了解該公司員工每天工作時數、薪水等級（分為 1~10 共 10 等級）與工作滿意度之關係，乃在全公司隨機抽樣 1000 人為樣本進行研究，請各人填交一天的工作時數及工作滿意度。結果發現 1000 人每天工作時數的平均數為 11，標準差為 3，眾數為 9。工作滿意度以 0~100 測量的平均數為 60，標率差為 15，與每天工作時數的相關為-0.30，與薪水等級的相關為-0.55。. 度亦較低。工作滿意度 100 代表對工作非常滿意還是非常不滿意？薪水等級 10 是薪水最多或最少？請說明你的理由。 5 天，員工每週工作時數的變異數約為多少？每週工作時數與工作滿意度之相關為多少？【擬答】： S rXY  XY  S XY  rXY S X SY  0.30  15  3  13 .5 SXSY 工作滿意度為負相關即工作時數越長，對工作越不滿意，即工作滿意度之值越小。所以工作滿意度 100 代表對工作非常滿意。的值越大代表工作滿意度越低，即薪水越少，所以等級 10 是薪水最少。 S X  3，且 X '  5X  S2 '  25S2x  25  32  225 X. 即每週工作時數的變異數為 225  r X 'Y  rXY  0.30. 五、某房屋仲介商調查 100 名民眾（男女各半）對於購屋的意願，發現有 60%的人想要購屋，40 ％沒有意願，有意願的人當中，男生高達 80%，女生僅有 20％。請寫出性別與購屋意願的 4 個細格期望值（可使用敘述或 2×2 列聯表表示）、卡方值與 Phi 係數。【擬答】：. 共3頁第2頁. 全國最大公教職網站 http://www.public.com.tw.

(3) 公職王歷屆試題 (104 地方政府特考) 購屋意願性別男女合計 ()值為期望值. 願意購屋. 不願購屋. 48 (30) 12 (30) 60. 2 (20) 38 (20) 40. 合計 50 50 100. 公職王.   f ij2   N   1  f i f j   48 2  22 12 2 38 2  100      1  50  60 50  40 50  60 50  40   54 2. . 2 54   0.7348 N 100. 共3頁第3頁. 全國最大公教職網站 http://www.public.com.tw.

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