以品牌實際選購行為建立品牌競爭圖之研究

(1)

以品牌實際選購行為建立品牌競爭圖之研究

任立中

國立台灣大學國際企業學系副教授

陳靜怡

國立暨南大學國際企業學系助理教授

陳成業

美國北科羅拉多大學運動管理學系博士生

摘要

顧客表現在品牌選擇行為上的異質性與動態性可確切的反映出品牌之間的競爭態勢。長久以來，競爭態勢的分析經常侷限於定性的問卷調查，得到的只是顧客的主觀認知，而非實際的購買行為。本文擬以廠商所擁有的客戶交易資料庫為研究對象，根據顧客的實際品牌購買行為探究不同品牌之競爭激烈程度。有別於問卷調查所使用的多變量統計模式僅能衡量跨顧客的變數關係，資料庫行銷所使用的計量模式必須得以分析個別顧客本身的動態交易資料，方能衡量購買行為之異質性。本文所採用的混合分群多項式邏吉斯迴歸模式，可衡量顧客表現在品牌選擇行為上的異質性，並進而異中求同產生市場區隔，有助於行銷策略之研擬。顧客的品牌選擇行為能夠反映品牌間之替代與競爭程度，其所形成的品牌競爭圖亦能使廠商有效的辨認主要競爭對手。最後，本文透過表面無相關迴歸模式描述市場區隔的人口統計特質，有助於廠商瞭解新進顧客之所屬市場區隔，使行銷策略之發展更趨完整。

關鍵詞：

競爭圖、隨機效用模式、混合分群多項式邏吉斯迴歸模式

壹、前言

在競爭激烈的成熟產業中，廠商無不致力於監控品牌競爭態勢，藉此評估行銷努力的成效以及找出可能的市場契機。在行銷研究的實務中，知覺圖 (perceptual map)是經常用來分析品牌競爭態勢的工具(Ghose 1994)，透過問卷調查瞭解顧客對於品牌差異的主觀認知。然而，對於經常性購買且步入成熟期的日常用品或包裝產品(如電池)而言，有形屬性的表現(如外觀、功能、廣告手法等)通常易於模仿，往往使得顧客不易感覺到或不易表達出品牌之間的差異，因而造成知覺圖的失效(Cooper 1988; Elrod 1988)。而且，即使顧客在主觀上已有特定的品牌偏好，也可能因為購買當時的促銷活動而產生品牌轉換行為。因此，本文認為顧客實際的品牌選擇行為，方能真實的反映出品牌之間的競爭激烈程度。以品牌選擇行為建立競爭圖的研究以 Lehmann (1972)為先驅，根據總合的

(2)

170以品牌實際選購行為建立品牌競爭圖之研究/任立中、陳靜怡、陳成業

品牌轉換行為(brand switching behavior)計算品牌之間的相似性。Elrod (1988)將這類研究的統計模型依照四個特性加以分類，包括資料特性(總合銷售資料或客戶交易資料)、顧客異質性(忽略異質性、視為固定效果或隨機效果、或假設遵循特定分配)、模型特性(隨機或非隨機)、品牌定位(事前已知或事後推論)等； Elrod 並根據不因時而變的品牌屬性(brand’s time-invariant attributes)建立品牌選擇圖(choice map)。Kamakura and Russell (1989)根據 Shugan (1987)的論點，在邏吉斯模型(logit model)(Guadagni and Little 1983)中加入因時而變的價格變數，但僅考慮自有品牌的價格，而未將其他競爭品牌的當時價格納入模型之中。競爭品牌的價格變動對自有品牌市場佔有率(總體層次)或個人購買機率(個體層次) 所造成的影響，稱為交叉價格敏感度(cross-price sensitivity)或交叉價格效果 (cross-price effect)。交叉價格敏感度的研究有助於行銷人員瞭解品牌之間的價格競爭態勢與市場結構，進而對訂價與促銷策略提出方針(Sethuraman, Srinivasan, and Kim 1999)。

Allenby(1989)以市場佔有率為反應變數，以不同品牌的平均價格為解釋變數，透過受限的線性結構模型(constrained linear model)得到自我及交叉價格敏感度的參數估計值。然後，Allenby根據交叉價格敏感度計算品牌之間的距離矩陣，並透過多元尺度分析建立品牌競爭圖。該篇論文立意雖佳，但可惜僅就整體市場進行分析，忽略顧客之間在購買行為上的異質性(heterogeneity)1_。有鑑

於此，本文之目的在於以品牌選擇模型(brand choice model)為基礎，根據個別顧客實際的品牌選擇行為，同時進行市場區隔與衡量各區隔的價格敏感度，探討不同區隔的品牌競爭態勢，供行銷人員監控市場結構變化之用。在不同的市場區隔或個別顧客的心目中，品牌競爭態勢也會呈現不同的市場結構，這就是所謂的異質性。傳統的大眾行銷策略規劃乃以市場區隔做為分析單位；近年來由於資料庫的興起與發展，又引發建立個人行為預測模型的熱潮。因此，個人化的行為預測和市場區隔的行為預測何者較有效度，已形成行銷學界熱烈討論的議題(Allenby, Arora and Ginter 1995; Lenk et al. 1996;

Andrews, Ansari, and Currim 2002)。其中，關鍵點在於如何同時考慮顧客行為的異質性和個人層次估計的需求，以解決個人交易紀錄稀少性的問題(Bucklin and Gupta 1992)。過去文獻所提出的解決途徑可分為三種。第一種作法是利用市場區隔的概念，將樣本數擴大以提升估計的準確度，也就是將符合相同條件的顧客資料聚集(pooling)起來擴大交易紀錄的樣本(Green, Carmone and Wind 1972; Green and Srinivasan 1978; Moore 1980)。但是此種作法假設區隔內的消費者行為完全同質，是一大缺點。此外，區隔變數的選取會影響到模式是否能夠確切反映品牌選擇行為的異質性，也是一項限制(Frank, Massy, and Wind 1972)。

第二種作法是透過層級貝氏統計的理論，結合先驗知識與樣本資訊得到修正後的後驗估計結果，藉此降低估計標準誤及提高預測能力(Allenby, Arora and Ginter 1995; Rossi, Gilula, and Allenby 2001)。此種作法強調個別顧客行為的異質性，不過其中的先驗分配來自於研究者的主觀設定，對於參數估計反而可能造成偏誤(Wedel and Kamakura 1999)。另外，有的時候市場區隔比個人異質性更具管理意涵，因為行銷活動的對象通常是針對一個目標區隔，而非單一顧客。

1 此處之異質性(heterogeneity)與計量經濟所指的異質性(heteroscedasticity)全然不同。在本文中，「異質性」意指每位顧客的消費行為(如平均購買頻率、品牌選擇機率、對行銷策略的反應等等)各自不同；本文建議最好不要僅以一套迴歸係數描述全體消費行為。計量經濟的異質性乃是針對每位顧客的未解釋變異的部份所做的假設，亦即假設每位顧客的未解釋變異大小不一，並衍生出以 GLS 而非以 OLS 建立參數估計式的論點。

(3)

第三種作法是結合市場區隔理論與貝氏統計概念所發展的混合模型 (Mixture Model)，既可辨認個人的異質性，又可聚集顧客資料以提高估計的準確度(Wedel and Steenkamp 1989; 1991; Kamakura and Russell 1989; Wedel and Kamakura 2000)。混合模型運用模糊分群(Fuzzy Cluster)的概念，將個別顧客以不同的機率分派至一到數個市場區隔。藉由反覆求解的估計過程，混合模型可同時產生群內參數估計及模糊分群的結果。其中，參數估計可用以衡量個別顧客對行銷刺激的反應(response to marketing stimulus)。這種由行銷刺激所誘發出來的顧客異質性，才是行銷人員所重視的。行銷人員根據顧客反應的異質性，得以掌控行銷策略的變化，進而預測顧客的購買行為，瞭解顧客的需求。

本文將結合邏吉斯迴歸模型及品牌距離矩陣的計算，建立以實際選擇行為為基礎的品牌競爭圖，有別於傳統以主觀認知為基礎的知覺圖。此外，本文亦考慮因顧客在價格敏感度上之異質性所形成的市場區隔，而利用混合分群多項式邏吉斯迴歸模式(Mixture Cluster Multinomial Logistic Regression Model)探討不同區隔之品牌選擇行為；並採用家電用電池之交易紀錄為例建構品牌競爭圖，用以分析各電池品牌間的競爭態勢，期望對國內行銷實務界有所貢獻。從下一節起，本文首先針對品牌選擇計量模式做一說明，包括隨機效用模式、混合分群多項式邏吉斯迴歸模式、距離函數等。接著，描述實證用之資料庫特性與呈現實證分析之結果，包括市場區隔分析、參數估計結果、品牌競爭分析等。最後將提出本文之策略意涵與結論。

貳、模式

品牌選擇行為之研究大多以隨機線性效用模式為起點，經過推導得到以多項式邏吉斯迴歸模式為基礎之分析架構。本文進一步以混合分群多項式邏吉斯迴歸模式探討品牌選擇行為與價格變數之間的關係，並同時衡量由價格敏感度 (即迴歸係數)之異質性所形成的市場區隔。此外，本文再根據自我及交叉價格敏感度，建立品牌之間之距離矩陣及品牌競爭圖，有助於後續的品牌競爭態勢分析。 一、隨機效用模式 一個理性消費者的品牌選擇行為是追求效用極大化的結果。根據隨機效用模式 (random utility model)的假設，效用可分成兩種成份：一是固定成份 (deterministic component of utility)，一是隨機成份(random component of utility) (Mcfadden 1973; Deaton and Muellbuaer 1980)。固定成份是指個人效用可被行銷變數，如價格、促銷活動、產品屬性…等，加以解釋與預測的部份；隨機成份是指個人效用無法被觀察到的部份。假設顧客 h 面對的品牌選擇集合(choice set) 稱為 Ch，則其效用可表示如下： ih ih ih U =V + ε i∈Ch 式中，Uih是顧客h覺得品牌

i

所帶來的效用，Vih代表可被解釋的固定成份， εih代表無法被觀察到的隨機成分。若顧客h在面對品牌集合Ch時選擇了品牌i，則表示購買品牌i所帶來的效用(Uih)必大於其餘品牌(Ujh)，即： Uih >Ujh for i, j∈Ch, i

≠

j 顧客 h 選擇第 i 個品牌的機率模式就可表示為：

(4)

172以品牌實際選購行為建立品牌競爭圖之研究/任立中、陳靜怡、陳成業 Pih =

Pr

(

U

ih

>

U

jh

)

=

(

)

(

)

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ₊_ε _≥ ₊_ε ∈C_h jh jh j ih ih max V V Pr =

Pr

(

ε

₁_h

<

V

_ih

−

V

₁_h

+

ε

_ih

)

,

...,

(

ε

_mh

<

V

_ih

−

V

_mh

+

ε

_ih

)

然而，式中小於符號(<)右邊的隨機成份εih係一隨機變數，而非固定數值，故上式是給定εih值的條件機率函數。我們必須考慮εih之所有可能情況(以εih的機率密度函數表示)後，方能求得選擇品牌 i 的邊際機率函數。假設顧客面臨的品牌選擇共有 m 個，其中有(m−1)個品牌效用必須小於品牌 i 帶來的效用，且各品牌效用之隨機成份(ε1h,…,εmh)皆彼此獨立，則品牌選擇機率模式可改寫如下： Pih =

∫

Pr

[

(

ε

1h

<

V

ih

−

V

1h

+

ε

ih

)

,

...,

(

ε

mh

<

V

ih

−

V

mh

+

ε

ih

)

ε

ih

]

•

f

(

ε

ih

)

d

ε

ih =

[

Pr

(

₁_h V_ih V₁_h _ih

)

... Pr

(

_mh V_ih V_mh _ih

)

]

f( _ih) _ih ih ε ε ε + − < ε ε + − < ε • ε • •

∫

d =

[

F

(

Vih V1h ih

)

... F

(

Vih Vmh ih

)

]

f( ih) ih ih ε ε ε + − ε + − • ε • •

∫

d 式中，f(⋅)是隨機成份εih的機率密度函數，F(⋅)是累積機率函數。為簡化說明起見，此處先不考慮代表個別顧客的下標(h)。假設隨機成份εi遵循極值分配

(extreme value distribution)，其機率密度函數與累積機率函數分別如下所示：

( )

i

f

ε

=

_e

−εi_⋅

_e

−e−εi

( )

i

F

ε

=

e

e i ε − − 此時，品牌選擇機率模式可改寫如下： Pih =

(

)

m j 1 j i V_ih V_jh _ih ih ih ih e e e = ≠e e ⎛ ₋ ₋ _+ε ⎞ ⎜ ⎟ − _⎜ _⎟ ⎜ ⎟ _−ε −ε ⎝ ⎠ − ⋅ ∑ ε

∫

d =

(

( ih jh)

)

ih

(

ih

)

m _V _V ih ih j 1 j i

exp e− − e−ε exp e−ε ⋅

exp(

)

= ≠ ⎡₋_∑ _⋅ ⎤_⋅ ₋ _−ε _ε ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

∫

d

= m

(

(Vih Vjh)

)

_ih ih ih j 1 j i exp e− − 1 e−ε ⋅

exp(

)

= ≠ ⎡₋⎡_∑ _{+ ⋅}⎤ ⎤ _−ε _ε ⎢ ⎢_⎣ ⎥_⎦ ⎥ ⎣ ⎦

∫

d

=

₍

₎

(

)

+∞ ∞ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∑ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ≠ − −

_⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∑

⎜

_⎝

⎛

⎟

_⎠

⎞

+

− = ≠ − − _x m 1 j j i jh V ih V jh ih e 1 e m 1 j j i V V

e

1 e

1

=

₍

₎

∑ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ≠ − − m 1 j j i V V_ih _jh e 1 1 = h jh ih C j m 1 j V V

e

∈ =

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∑

假設顧客 h 認為品牌 i 所帶來的效用的決定成分(Vih)是一些可觀察變數的線性函數，如下所示： ih h m im 2 2 i 1 1 i 0 i ih

x

...

x

V

=

α

+

α

+

α

+

α

=

′

α

式中，xh是顧客 h 對各品牌認知到的特性向量，如產品屬性、價格或其他行銷變數；αih是參數向量，衡量各品牌屬性(xh)影響顧客 h 對品牌 i 決定效用(Vih)

(5)

的效果。因此，顧客 h 面臨選擇集合 Ch時，選擇品牌 i 的機率是：

(

)

∑

∈ α ′ α ′

=

α

h jh h ih h C j x x ih h h

e

,

C

,

x

i

Pr

(1)

上式即多項式邏吉斯迴歸模式(multinomial logistic regression model)，是研究品牌選擇行為最常使用的統計模式。將顧客 h 選擇品牌 i 的機率 Pr(i)除以選擇基礎品牌 m 的機率 Pr(m)之成敗比取對數(logit)，則式(1)可轉換成線性模式，如下所示：

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

)

m

Pr(

)

i

Pr(

n

l

=yh=

x

′

_h

β

_ih i=1,2,…,m−1 (2) 式中，參數βih=αih−αmh，即針對顧客 h 而言，所有品牌屬性(xh)對品牌機率成敗比(品牌 i 相對於基礎品牌 m 而言)之影響效果。在本文中，交易資料庫裏可被視為品牌屬性的變數資料僅品牌價格而已。因此，本文令 m 個品牌價格做為多項式邏吉斯迴歸模式的解釋變數向量(xih)；對應之迴歸係數向量(βih)可稱為價格效果，相當於 m 個品牌價格影響顧客 h 選擇品牌 i 之機率成敗比取對數的效果，本文視之為衡量相對自我價格敏感度與相對交叉價格敏感度的指標，有助於後續的品牌競爭態勢分析。 二、混合分群－多項式邏吉斯迴歸模式 將具有異質性的消費行為進行分群是市場區隔之目的，本文使用混合分群－多項式邏吉斯迴歸模式執行這項工作。如上節所述，多項式邏吉斯迴歸模式適用於估計品牌選擇行為與其他影響因素(如價格變動)之關係。根據購買行為的異質性，品牌選擇行為應可分成數種不同的型態(patterns)，從而形成迴歸係數互異的市場區隔。傳統的計量方法以單一迴歸模式分析總合行為的結果，只能得到一組總合的迴歸係數估計，無法反映異質性的事實；但是反過來說，若純粹只以個人交易紀錄進行估計，又會因自由度過少而導致參數估計結果不穩定的問題。混合分群模式的概念是，假設個別顧客以不同的機率分屬數個區隔，將所有顧客的資料聚集起來，同時兼顧參數估計與顧客分群，確切反映不同市場區隔所表現的異質性(Titterington et al. 1999)。混合分群模式之估計過程，首先假設消費行為的異質性是由數個潛在區隔 (a number of underlying segments)所構成。其中，屬於同一區隔的消費者，其行為假設具有同質性，遵循相同的機率分配。因此，若已知第 h 位顧客屬於第 s 個區隔，則其品牌選擇模式如下所示： s

)

m

Pr(

)

i

Pr(

n

_⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

l

=

f

(

y

_is

x

_s

,

β =

_is

)

x

_s

′

β

_is

i=1,2,…,m−1; s=1,2,…,S 式中，f(yis|xs,βis)是區隔 s 的顧客選擇品牌 i 相對基礎品牌 m 的機率成敗比取對數；xs是區隔 s 面對的各品牌價格，即 m 個品牌價格；βis是區隔 s 中品牌 i 相對於品牌 m 的相對價格敏感度。然而，顧客 h 究竟屬於哪個區隔，行銷人員無法事先得知。因此，混合模式假設顧客分屬 S 個市場區隔的先驗分配(prior distribution)為(π1,π2,…πS)，且令先驗機率總和Σsπs=1，則顧客 h 的選擇品牌 i

(6)

(

y

ih

x

h

,

is

,

s

)

f

β

π

=

∑

(

)

= π β S 1 s is h is sf y x , (3) 透過上式可推導出所有參數之最大概似估計值。得到參數估計之後，即可將估計值代入下式以進一步計算顧客分屬各群的事後機率 (posterior probability)： hs

ˆ

π

=

∑

=

π

β

π

S 1 s is h h s is h h s

)

ˆ

,

x

|

y

(

f

ˆ

)

ˆ

,

x

|

y

(

f

ˆ

(4) 藉由式(4)所計算而得的事後機率，可再代入式(3)，推導下一次的參數估計；然後，參數估計又可代入式(4)計算事後機率。式(3)與式(4)的反覆代入求解，又稱為 EM 計算法(expectation and maximization algorithm)(DeSarbo et al. 1992)。最後所得到的收斂結果，包括顧客分屬各群的事後機率(即模糊分群)，以及各群的迴歸係數估計(即價格敏感度)，有助於進一步探討不同區隔之內的品牌競爭態勢。 三、距離函數與多元尺度分析 有別於傳統的作法，本文以混合分群－多項式邏吉斯迴歸模式的參數估計結果衡量品牌之間的替代性。品牌之間的相似度或替代性有許多指標可供衡量，如屬性表現評估、整體表現評估等。然而，這些傳統的衡量指標都來自於顧客的主觀認知，而此種主觀的認知能否直接反映在客觀的購買行為上仍有待商榷。有鑑於此，本文擬根據顧客實際的品牌選擇行為衡量品牌之間的替換程度。例如，某顧客習慣上購買品牌 A，可是當品牌 B 和品牌 C 同時降價時，若此顧客仍然選擇品牌 A，則表示品牌 B、C 對品牌 A 的替換程度很低；反之，若此顧客轉向選擇品牌 B，則表示品牌 A、B 之間的替換程度很高，但 A、C 之間的替換程度相對較低。實務上，品牌替換程度的高低可用來代表品牌間的競爭程度；而為了衡量這種隨價格變動而轉換品牌的行為，交叉價格敏感度是較為客觀的衡量指標。Allenby(1989)更進一步提出一項距離函數，以所有品牌間的交叉價格敏感度作為投入資料，再根據品牌之間的距離衡量品牌間的競爭程度。此一距離函數如下所示：

(

ik jk

)

(

i kj j ki

)

(

i ij j ji

)

ij k i, j k i, j i ij j ji ik jk i kj j ki m m s.e. m m

ˆ

_m

ˆ

_m

ˆ

d

ˆ

s.e.

s.e. m

m

≠ ≠ − − − −

β

β −β

β

=

∑

+

∑

+

β

β −β

β

(5) 式中，

β

ˆ

_ij是品牌 i 與品牌 j 的交叉價格敏感度，亦即多項式邏吉斯迴歸模式之參數估計結果；mi是品牌 i 的消費者使用率，s.e.(⋅)是參數估計的標準誤。品牌 i 與品牌 j 之間的距離，除了要考慮二者間之替代性外，同時也必須考慮二者與其他品牌(k)之間的替代性，如表 1 所示。若品牌 i 與 k 的交叉價格敏感度和品牌 j 與 k 的交叉價格敏感度同時為正或同時為負，則式(5)的分子將會變小，亦即品牌 i 與 j 的距離愈近，代表二者之替代性會相對提升。反之，若一正一負，則代表品牌 i 與 j 的替代性相對降低。

(7)

表 1 品牌 i 與 j 距離之涵意 ik ˆ β βˆjk i 與 j 之距離 i 與 j 替代程度＋＋相對小相對高－＋相對大相對低＋－相對大相對低－－相對小相對高此外，式(5)中消費者使用率(m)和交叉價格敏感度的標準誤(s.e.)，亦會對品牌距離造成影響。若某品牌之消費者使用率愈大，則應愈受重視，在距離函數裏的權重也就相對提昇；若交叉價格敏感度的變異愈大，則愈不具代表性，權重就會相對降低。根據距離函數所計算出來的品牌距離矩陣，利用計量多元尺度分析 (multidimensional scaling)，可轉換成品牌競爭圖(competitive map)。品牌競爭圖與傳統的知覺圖都是分析品牌競爭態勢的工具，但由於二者的資料來源不同，其所產生的策略意涵也是截然不同的。傳統的知覺圖多半來自於問卷調查的結果，衡量的是顧客對於各品牌的主觀認知或偏好。例如，當行銷研究人員觀察到品牌 A 與品牌 B 在知覺圖上非常接近時，便據以推論此二品牌間互為主要競爭對手。然而，此項推論是否能夠真切地反映在消費者的實際購買行為上，卻不得而知。尤其是當消費者是比較偏向低涉入購買行為，或受到賣場促銷活動的影響時，品牌間的替代性便可能與知覺圖中的現象有所不同。因此，根據消費者實際品牌選擇行為資料所建立的品牌競爭圖，更能有效的反映品牌之間真正的替換關係，協助廠商辨認主要的競爭對手，從而衡量其行銷努力的績效及尋找出新的差異化定位策略。

參、實證分析

本節為實證分析結果之呈現，包括資料特性、參數估計結果、品牌競爭圖及市場區隔輪廓之描述。資料特性說明如何篩選投入資料，參數估計結果展現不同市場區隔的電池選購行為，品牌競爭圖則有助於品牌競爭態勢分析，從而產生行銷策略涵意。最後，透過表面無相關迴歸模式，行銷人員得以描述各市場區隔之人口統計特質。 一、資料特性 本文以國內某 3C 流通業者的顧客資料庫為實證研究對象。實證資料源於隨機選取自 1998 年 1 月至 2001 年 7 月之間，顧客購買 3 號電池的交易資料，共計 16803 筆。本文選擇以不同品牌包裝的 3 號電池做為研究物品，原因是想突顯出競爭圖與傳統知覺圖的差異。如同前言所述，經常性購買且步入成熟期的日常用品或包裝產品(如電池)，因為不易藉由問卷調查衡量出顧客對不同品牌包裝電池的認知差異，故可能造成知覺圖的失效。本文認為，根據實際購買行為所建立的競爭圖，應該更能衡量出這類產品的品牌競爭態勢，所以電池成

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176以品牌實際選購行為建立品牌競爭圖之研究/任立中、陳靜怡、陳成業為本文之研究對象。原始資料中可供顧客選擇的電池品牌包裝共有 30 種，如國際牌 3 號電池 2 入包裝、國際牌 3 號電池 4 入包裝…等。為簡化分析起見，本文將不同的入數包裝合併分成兩類，電池入數小於 8 顆者設為小包裝，入數大於 8 顆者設為大包裝，如國際牌 3 號電池 2 入和 4 入等兩種選擇合併成「國際牌小包裝」。此外，有些品牌因為被購買的次數太少，或屬於可充電電池(不同於一般電池)，故刪掉不予考慮。經過上述的合併與篩選之後，顧客可選擇的電池品牌包裝由 30 種減少為 8 種，包括永備小包裝、永備大包裝、金頂大包裝、勁量小包裝、勁量大包裝、國際牌小包裝、國際牌大包裝及新金頂小包裝等。本文所選取的樣本是購買次數超過 4 次的顧客的交易紀錄。由於本文所使用的混合分群－多項式邏吉斯迴歸模式，其目的在衡量顧客的異質性(即個別市場區隔的價格敏感度)，而交易紀錄愈豐富的顧客，愈能確保參數估計的穩定性。因此，本文以「4 次」做為篩選標準，挑選交易紀錄較豐富的顧客做為樣本。當然，我們也可以「3 次」或「5 次」做為篩選標準。不過，要求次數愈少，參數估計愈不容易穩定；要求次數愈多，可被選為樣本的顧客數就愈少，不利於新進顧客行為預測模型之建立。圖 1 是各品牌之被購買次數相對於總次數的比率，用以代表消費者使用率，代入式(5)之距離函數。除了品牌包裝選擇的合併之外，研究對象也僅選取購買次數超過 4 次的顧客交易資料，以確保參數估計的穩定性。圖 2 是次數分配，圖中顯示購買次數超過 4 次的顧客共有 564 人，購買記錄為 3017 筆。 圖 1 各品牌之消費者使用率 0 50 100 150 200 250 300 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 次次數人數 圖 2 購買次數分佈圖

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二、模糊分群與參數估計

本文採用混合分群－多項式邏吉斯迴歸模式，得到價格敏感度互異的市場區隔。在反覆求解的過程中，最適分群群數必須先行決定，方能得到穩定而有效的參數估計。有關最適群數的決定，Wedel and Kamakura(1999)建議使用 AIC(Akaike Information Criterion) 、 BIC(Bayesian Information Criterion) 、 CAIC(Consistent Akaike Information Criterion)等統計量加以判斷，判斷群數的標準是觀察這些統計量相對於群數的陡坡圖(scree plot)；若統計量的曲線在某一群數之後呈現平坦(smooth)狀態，則該群數即為適當的區隔個數。本文之實證結果顯示，區隔數設定為 4 是最適當的，此時 BIC 與 CAIC 統計量的陡坡圖變得相當平坦。經分群的結果是群 1 有 245 人，群 2 有 83 人，群 3 有 40 人，群 4 有 196 人。這四個區隔的參數估計結果不盡相同，但解讀方式完全一致。為簡化起見，以下僅就第一個區隔的參數估計結果說明該區隔之品牌選擇行為。 表 2 區隔一之迴歸係數表(括弧內的值為標準誤) 永備小包裝(1) 永備大包裝(2) 金頂大包裝(3) 勁量小包裝(4) 勁量大包裝(5) 國際牌小包裝(6) 國際牌大包裝(7) Intercept 17.153 (851.725) -14.403 (851.680) -96.383 (852.328) 0.217 (851.619) -7.915 (851.627) 14.570 (851.651) -5.939* (851.639) P1 -4.159*** (1.588) -3.533** (1.464) -12.064*** (3.265) -1.266 (1.379) -3.108** (1.396) -1.565 (1.515) -2.693* (1.393) P2 28.829* (15.491) 28.203* (15.481) 36.268** (15.923) 29.059* (15.466) 28.527* (15.467) 29.541* (15.482) 29.267 (15.473) P3 -28.479 (283.413) -16.076 (283.422) -21.226 (283.543) -26.577 (283.408) -22.205 (283.408) -30.494 (283.409) -17.952 (283.414) P4 -6.315** (3.208) -5.702* (3.171) -6.553 (4.025) -8.778*** (3.105) -7.446** (3.114) -6.753** (3.156) -6.614** (3.117) P5 0.678 (3.099) -0.230 (2.948) 0.865 (4.351) 2.433 (2.851) -1.318 (2.827) 0.001 (2.921) 0.134 (2.858) P6 0.798 (2.853) 4.517* (2.300) 0.574 (10.857) 0.110 (2.107) -0.417 (2.208) 0.273 (2.340) -1.123 (2.163) P7 0.670 (0.543) 0.608 (0.524) -0.852 (0.808) 0.698 (0.487) 0.797 (0.493) 0.503 (0.513) 0.058 (0.492) P8 (新金頂小包裝) 13.207*** (4.992) 10.046*** (3.645) 44.583*** (0.001) 17.080*** (3.382) 21.074*** (3.616) 16.343*** (3.905) 13.743*** (3.396) -2log Likelihood: 2555.841 Chi-Square: 340.478 df: 56 Sig.: <0.001

*

: p-value < 0.1 ** : p-value < 0.5 *** : p-value < 0.01

第一個市場區隔的模式配適和參數估計結果，如表 2 所示。在所有八個品牌中，本文以新金頂小包裝為基礎品牌，故透過多項式邏吉斯迴歸模式得到的是其餘七個品牌之參數估計結果(除新金頂小包裝外)。模式中的迴歸係數代表價格敏感度，但與傳統計量模式的價格彈性在意義上有些不同，即某品牌價格變動一個百分比，造成購買某品牌之機率相對於購買新金頂小包裝(基礎品牌) 之機率成敗比變動多少個百分比。換言之，此處的價格敏感度是指在其他品牌價格維持固定不變的條件下，某品牌價格變動對於顧客是否繼續購買自有品牌或轉換購買其他品牌的影響，探討的是品牌選擇機率的變化，而不是對購買量增減的影響。在本文中，交叉價格敏感度是衡量品牌距離的依據；兩兩品牌之交叉價格敏感度愈相近(如同為正值或同為負值)，代表替代性愈高，競爭程度愈激烈；反之則愈不競爭。茲以永備小包裝(品牌 1)與永備大包裝(品牌 2)為例，說明品牌距離(d12)之

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178以品牌實際選購行為建立品牌競爭圖之研究/任立中、陳靜怡、陳成業計算。首先，由表 2 可知，這兩個品牌相互交叉的迴歸係數為一正一負，即(-3.533, 28.829)。其次，就橫向的角度來看，觀察 P1 與 P2 對其餘各品牌選擇機率的迴歸係數亦皆為一正一負，即第二列參數與第三列參數的成對比較，如(-12.064, 36.268), (-1.266, 29.059)等。最後，就縱向的角度來看，觀察其餘各品牌價格對永備小包裝與永備大包裝之選擇機率的迴歸係數則多為同正或同負，即第一欄參數與第二欄參數之成對比較。綜合三項比較結果，成對迴歸係數為一正一負的情形佔大部份，故根據式(5)與表 1 的推論可知，永備小包裝與永備大包裝之距離相對較大。換言之，第一個區隔的品牌選擇行為反映出永備小包裝與永備大包裝之競爭程度並不強烈。將迴歸係數估計值投入式(5)的距離函數之後，兩兩品牌間的距離就能計算而得，並進而形成品牌間之距離矩陣，如表 3 所示。在此區隔中，永備大包裝對永備小包裝之距離高達 22.32，代表競爭並不激烈；在各品牌間的距離僅次於與勁量小包裝的距離(24.01)。金頂大包裝對於永備小包裝和國際大包裝的距離是所有各品牌間距離最小者(分別為 4.84 與 5.80)，但是也跟其餘所有品牌的距離皆相近，代表金頂大包裝在第一個市場區隔中與其餘所有品牌間皆有高度的替換性。除了金頂大包裝之外，其餘各品牌彼此間的替換性皆不高。根據距離矩陣所建構之品牌競爭圖，可進一步反映品牌間之競爭態勢。 表 3 區隔一之品牌距離矩陣 永備小包裝永備大包裝金頂大包裝勁量小包裝勁量大包裝國際牌小包裝永備大包裝 _22.32 金頂大包裝 _{4.84 6.54} 勁量小包裝 11.66 24.01 8.83 勁量大包裝 _{18.12 19.85 8.56} _19.67 國際牌小包裝 15.65 19.02 8.00 15.59 12.86 國際牌大包裝 18.50 18.93 5.80 22.20 7.20 11.94 三、品牌競爭圖分析 透過多元尺度分析，四個區隔的距離矩陣可轉換為四張品牌競爭圖，如圖 3 所示。在此需要說明的是，雖然可供顧客選擇的品牌包裝共有八個，但並未全數出現在競爭圖上，如被設為基礎品牌的新金頂小包裝就不會出現在競爭圖上。此外，某些品牌包裝在一些區隔內不存在購買紀錄，如區隔二沒有永備小包裝的購買紀錄，區隔三沒有永備小包裝與國際牌小包裝的購買紀錄；這些品牌包裝亦不會出現在競爭圖上。以下是各區隔的品牌競爭圖分析。

(一)區隔一

區隔一的品牌競爭圖，如圖 3(a)所示。由圖可知，永備小包裝、勁量小包裝、國際牌小包裝形成一個競爭群；永備大包裝、金頂大包裝、國際牌大包裝形成一個競爭群。由此看來，區隔一的顧客在購買電池時，重視的是電池入數；

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他們對於大包裝和小包裝電池的需求是不同的，例如想買大包裝電池時，不會因為小包裝電池在促銷就轉換購買。因此，若這些品牌以區隔一為目標市場，則行銷策略應著重於釐清不同入數包裝的電池的購買動機和使用情境，並以有類似入數包裝的電池品牌為競爭對手，隨時觀察彼此的行銷活動及銷售情形。

(二)區隔二

區隔二的品牌競爭圖，因為永備小包裝電池從未出現在區隔二的購買紀錄，僅有六個品牌包裝，如圖 3(b)所示。由圖可知，品牌之間的替代性不像區隔一的情況那樣明確，永備大包裝、金頂大包裝、勁量小包裝、勁量大包裝、國際牌小包裝、國際牌大包裝等六個品牌在競爭圖中各持一隅。由此可知，區隔二的顧客在購買電池的時候，比較能夠辨別不同品牌包裝的差異。因此，若這些品牌包裝以區隔二為目標市場，則行銷策略不應該再以降價促銷為主，反而應該強調品牌本身的獨特性，藉此提昇品牌價值。

(三)區隔三

區隔三的品牌競爭圖，因為永備小包裝與國際牌小包裝電池從未出現在區隔三的購買紀錄，僅有五個品牌包裝，如圖 3(c)所示。由圖可知，永備大包裝、金頂大包裝、勁量小包裝、勁量大包裝、國際牌大包裝亦是各據一方，不同品牌包裝之間的競爭程度不是很激烈。這代表區隔三的顧客除了能夠辨認不同品牌包裝之差異外，大部份的人只購買大包裝的電池，很少買小包裝電池。因此，若這些品牌以區隔三為目標市場，則建議行銷策略應以強調品牌定位為主，以強化顧客對品牌的忠誠度。

(四)區隔四

區隔四的品牌競爭圖，如圖 3(d)所示。由圖可知，對區隔四而言，永備小包裝、永備大包裝、勁量小包裝、勁量大包裝與國際牌小包裝之間具高度替代性而相互競爭；金頂大包裝與國際牌大包裝相對於其他品牌則較具獨特性。事實上，金頂大包裝很明顯的是高價格定位，國際牌大包裝是低價格定位，其餘品牌包裝則位居中間。由此看來，區隔四的顧客在購買電池時，比較重視電池的價格，並不是很重視電池入數。若這些位居中間定位的品牌包裝將區隔四視為目標市場，則應隨時觀察彼此的行銷活動及銷售情形，做為擬定行銷策略及評估行銷績效的依據。國際牌大包裝勁量大包裝永備大包裝國際牌小包裝永備小包裝勁量小包裝 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -.5 -1.0 -1.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 金頂大包裝國際牌大包裝勁量小包裝永備大包裝勁量大包裝金頂大包裝國際牌小包裝 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0

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180以品牌實際選購行為建立品牌競爭圖之研究/任立中、陳靜怡、陳成業 (a)區隔一 (b)區隔二勁量大包裝勁量小包裝金頂大包裝永備大包裝國際牌大包裝 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 -3 -2 -1 0 1 2 3 國際牌大包裝永備小包裝永備大包裝金頂大包裝勁量小包裝勁量大包裝國際牌小包裝 -2.0 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 (c)區隔三 (d)區隔四 圖 3 四個區隔之品牌競爭圖 四、各區隔輪廓之描述 前述之四個市場區隔的異質性表現於價格敏感度之上，但價格敏感度本身卻是無法直接觀察的參數。對於已有購買紀錄的「現有顧客」，行銷人員可透過混合分群－多項式邏吉斯迴歸模式，判斷個別現有顧客之所屬區隔。然而，對於缺乏購買紀錄的「新進顧客」，就無法計算其價格敏感度並判斷其所屬區隔。有鑑於此，本文擬以其他可觀察的變數，如人口統計變數，描述各市場區隔之輪廓，有助於行銷人員管理新進顧客。

本文以表面無相關迴歸模式(SUR, Seemingly Unrelated Regression)衡量顧客的人口統計變數與顧客分屬四群機率之間的關係，有助於各區隔輪廓之描述。在 SUR 模式中，為避免顧客分屬四個區隔的後驗機率和為 1 之完全線性相依現象，本文將反應變量定義為所屬區隔機率的成敗比取對數值。解釋變數是個別顧客的人口統計變數，資料庫中的人口統計變數資料包含下列項目： 1.性別：分為男性與女性 2.地區：分為北區、中區與南區 3.學歷：分為國小、國中、高中、專科、大學與研究所以上 4.婚姻：分為已婚與未婚 5.住屋：分為自己擁有、家族擁有、租屋與宿舍 6.購物籃：0 表單買電池，1 表有額外購買其他產品由於婚姻、學歷與住屋等變數有太多缺失值(missing value)，故本文僅以性別、地區與購物籃等資料進行分析。表面無相關迴歸分析之統計分析結果，如表 4 所示。就區隔一而言，北區的迴歸係數顯著為負，代表中、南部顧客相對於北部較可能歸類至本區隔。另外，購物籃與男性的迴歸係數亦為負值(但未達顯著水準)。因此，區隔一的顧客比較傾向非北部地區、女性、純粹只買電池等特性。

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就區隔二而言，男性和中區的迴歸係數顯著為負，代表女性與非中部地區的顧客相對較可能歸類至本區隔。就區隔三而言，購物籃的迴歸係數顯著為負，代表本區隔的顧客在買電池的時候比較不會加買其他產品。就區隔四而言，所有迴歸係數皆不顯著，但仍舊可從迴歸係數的正負看出本區隔的特質。如表所示，購物籃的迴歸係數為負，男性、北區、中區等迴歸係數皆為正，代表區隔四的顧客較可能為男性，住在北部或中部，買電池時會順便買其他產品。對市場區隔的進行人口統計特質之描述，有助於新進顧客之歸類。新進顧客因為缺乏購買紀錄或購買紀錄太少，無法藉由統計分析做市場區隔的歸類，經常使得廠商難以決定採取何種行銷策略對待之。因此，市場區隔的進一步描述與剖析，可以使資料庫行銷更為完整。 表 4 表面無相關迴歸分析之結果 區隔一區隔二區隔三區隔四 Intercept -1.088*** (0.336) -4.568*** (0.353) -9.982*** (0.320) -1.845*** (0.317) 購物籃 0.361 (0.394) 0.281 (0.414) -0.929** (0.375) -0.448 (0.372) 男性 -0.032 (0.384) -0.714* (0.404) 0.259 (0.366) 0.427 (0.363) 北區 -0.955** (0.458) -0.076 (0.482) 0.141 (0.436) 0.443 (0.433) 中區 -0.075 (0.472) -0.960** (0.495) 0.397 (0.449) 0.331 (0.445) R-Square 0.010 0.013 0.013 0.007 F ratio 1.360 1.780 1.770 0.980 *

: p-value < 0.1 ** : p-value < 0.5 *** : p-value < 0.01

肆、結論

一、研究結果 本文以多項式邏吉斯迴歸模式衡量顧客就眾品牌所展現出來的交叉價格敏感度，進而推論品牌競爭態勢。回顧過去的文獻，品牌競爭圖的相關研究多半僅考慮自有品牌的行銷效果或是總合的品牌選擇行為，而忽略競爭品牌的價格效果及顧客表現於行銷反應上的異質性。本文遵循 Allenby(1989)的作法，以品牌選擇機率之成敗比取對數做為反應變量，以所有競爭品牌的價格做為解釋變數，透過多項式邏吉斯迴歸模式得到自我及交叉價格敏感度之參數估計值，進而建立品牌之間的距離矩陣及品牌競爭圖。除此之外，本文進一步採用混合分群－多項式邏吉斯迴歸模式同時達到參數估計與顧客分群的結果，藉此建立市場區隔以反映顧客之間的異質性。然而，這些分析方法僅適用於在資料庫中具有交易紀錄的現有顧客，而無法適用於缺乏交易紀錄的新進顧客。因此，本文將現有顧客與新進顧客皆具備之顧客特質資料(如人口統計變數)視為解釋變數，透過 SUR 模型，探討其與消費行為型態(如根據價格敏感度所建立的市場區隔)之關係，藉此建立新進顧客的消費行為預測模型。

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182以品牌實際選購行為建立品牌競爭圖之研究/任立中、陳靜怡、陳成業實證結果顯示顧客可分為四個市場區隔，反映截然不同的品牌競爭態勢。例如，區隔一的顧客傾向以電池入數來分辨品牌的差異，故同屬大包裝或同屬小包裝的品牌，競爭程度較為激烈。區隔二的顧客比較能夠分辨不同品牌的差異，故品牌的競爭程度較不激烈。區隔三的顧客比較偏愛購買大包裝的電池，也較能辨別品牌之間的差異，故競爭程度也不高。區隔四的顧客分辨品牌的依據是價格定位，故處於相同定位的電池品牌，競爭程度比較激烈。此外，就衡量人口統計變數與市場區隔所屬機率之關係的 SUR 模型而言，實證結果顯示大部份迴歸係數皆不顯著。這樣的參數估計結果並不令人意外，因為人口統計變數與電池消費行為本就不具明顯的邏輯關係。此處所強調的是，SUR 模型的架構可應用於預測新進顧客所屬的市場區隔，但模型的預測能力則端視於模型的解釋變數。本文建議廠商的資料庫應再增加與消費行為更有邏輯關係的解釋變數，如使用問卷調查衡量顧客的生活型態、購買動機、使用情境等等，相信這將大幅提升 SUR 模型的預測能力。 二、研究限制和未來研究方向 本文的限制大致分為兩個部份，一是變數資料的有效性，二是研究議題的周延性。在變數資料方面，本文先僅以品牌價格做為解釋變數，探討品牌選擇行為的變化，藉此衡量顧客的價格敏感度並反映品牌競爭態勢。然而，除了價格之外，本文受限於資料庫內容而缺乏賣場情境變數，如製造商非價格促銷策略與零售商的賣場陳列和店頭促銷策略等，故無法做進一步的動態分析。在以 SUR 模型建立新進顧客預測模型時，本文亦缺乏除人口統計變數之外，與價格敏感度更具邏輯關係的顧客特質變數，以致大幅降低 SUR 模型的預測能力。因此，資料庫的變數結構與變數資料的蒐集方法，是資料庫行銷研究人員未來應致力於改進的部份。另一方面，本文所提出的品牌競爭圖雖有助於瞭解實際的競爭態勢，但若能再搭配其他研究成果，則能產生更豐富的策略涵意。例如，品牌競爭圖可分別與知覺定位圖和品牌忠誠圖搭配來看。其中，知覺圖呈現的是消費者對於品牌在不同屬性上的績效認知，來自於製造商行銷策略(如產品、廣告策略)的結果，故知覺圖可有效反映製造商的行銷能力(商品力)。相對之下，競爭圖呈現的是消費者的實際選購行為，來自於賣場行銷策略(如降價促銷)的結果，故競爭圖可有效反映通路商的行銷能力(銷售力)。若這兩張圖的品牌競爭態勢一致，則代表製造商的行銷策略能有效建立穩定的品牌認知，使消費者的主觀認知與實際行為一致；然而，若兩張圖並不一致，則代表消費者易受到賣場促銷策略的影響而產生與主觀認知不一致的購買行為，可能的原因是製造商未能建立穩固的品牌定位，抑或是通路商的促銷策略成功扭轉了顧客對品牌的基本認知，二者皆代表通路商的行銷能力優於製造商。因此，不論是製造商或通路商，都可藉由品牌競爭圖與知覺圖的對照，評估彼此的行銷優劣勢，形成通路管理或合作談判的依據。除此之外，在瞭解品牌之競爭態勢 (competitive configurations)之後，應進一步釐清品牌之間的相對競爭優勢(brand advantage)。一般而言，品牌的相對競爭優勢主要來自於顧客的品牌忠誠度，其衡量指標包括購買期間長短、購買頻率高低、購買金額高低等購買行為，如能搭配本文所提出的競爭圖一起研究，將可提供行銷人員更精準的行銷策略意涵。

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Constructing Competitive Map

by Using Mixture Cluster Multinomial Logistic Regression

Model

Lichung Jen

Associate Professor, The Department of International Business National Taiwan University, Taiwan

Ching-I Chen

Assistant Professor, The Department of International Business Studies National Chi Nan University, Taiwan

Chen-Yueh Chen

Doctoral Student, The Department of Sport Administration University of Northern Colorado, USA

ABSTRACT

The heterogeneity and dynamic in brand choice behavior exactly imply the competitive state between brands. For a long time, the measurement of competitive state has been limited to qualitative questionnaire survey, from which we can only get the information of subject recognition but not actual purchase behavior of customers. Therefore, this paper analyzes the actual brand choice behavior recorded in customer database in order to capture the extent of competition among brands.

The econometrics models used in database marketing are distinct from multivariate statistic models used in questionnaire survey. Models for questionnaire survey only can detect the relationship between variables across customers. However, models for database marketing have to be able to analyze each customer own purchase records to capture heterogeneity. We use mixture cluster multinomial logistic regression model to measure the customers’ heterogeneity in brand choice behavior and segment the customers into four clusters.Competitive map derived from brand choice behavior can illustrate the degree of substitution and competition among brands and help firms identify their main opponents more efficiently. At last, we use seemly unrelated regression (SUR) model to detect the demographic characteristics of each segment to facilitate marketing persons to segment new customers.

Keywords:

Competitive Map, Random Utility Model, Mixture Cluster