行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 技職校院基礎科學與科技通識課程規劃與教材發展─生活中的力學(子計畫一) Mechanics Everywhere 計畫編號：91-MOE-S-151-008 執行期限：91/01/01~91/12/31 主持人：高雄應用科技大學機械工程系 許燦輝 教授 共同主持人：高雄應用科技大學機械工程系 李旺龍 教授 計畫參與人員：高雄應用科技大學機械工程系 黃嘉輝、蔡富任、嚴一舒 一、 中文摘要 本計畫主要是針對日常生活中一些常 見的科學現象，也許我們接觸過，但 卻不知如何去解釋。例如：每個人都 知道不可以離行駛中的火車太近，走 鋼索必須將兩手伸直比較平穩，也知 道要如何擲標槍較遠，這些都是眾所 皆知的，但總是不會說明其原因。因 此想藉由本計畫(24 個例子)來對這些 科學現象以力學的概念，使社會大眾 了解大氣壓力、毛細力、共振、力矩 原理、動能與位能等基本概念，並於 每一單元做一簡單的觀念延伸，期使 讓社會大眾了解 更多「生活中 的力 學」。 關鍵詞：作用力與反作用力、應力分 佈、表面張力、慣性、重力、毛細力、 大氣壓力、力距原理、摩擦力、向心 力、浮力、彈簧力、角速度、吸引力、 動能與位能、衝量、拋體運動、轉動 慣量、共振。 Abstract
This project explains the mechanical phenomena in our daily life . We always meet them , but we don’t know how to explain . For example , it is dangeriws if you stay too close to a running train;it is better to level your hands if you are
walking on a hang steal wire ; it is better to shot the steal gun with 45° for fever shotting distance .
Sometimes we know how to do , but we don’t know how to explain , that is , we don’t know why .
Keywords :In the following example , we try to explain the mechanical phenomena , related to action / reaction , stress analysis , ineita , gravity force , capillary force , atmospheric pressure , principleof moment , friction , boyance , spring force , angular velocity , attraction force , kinetic / potential energy , impulse , angular momentum and resonance . 二、緣由及目的 「生活環境中有許多不可解的事物。 有心人喜歡動腦筋去為這些生命裡的 謎找答案，來滿足自己的好奇心。這 就是科學的原動力。所以科學研究的 源由應該是很生活化的。」[1]，「而 提出新的問題、新的可能性，從新的 角度去看舊的問題，都需要有創造性 的想像力，而且標誌著科學的真正進 步。」[2]，基於了解基礎科學對大眾 的重要性，同時也事件任重道遠的差 事，加上為使基礎更加深固，91 學年 度首次參予國科會計劃。
壹、本項計劃的構想 本計劃的構想源自於規劃一個可供文 商管學院可供選修的通識課程-生活 中的力學。以生活化的語言將機械系 中修習最久的課程-力學，輔以生活中 的例子佐證，提供工學院以外的學生 完整的力學課程。除現有課本資料也 廣泛參考各國內外網站（詳 reference）資源，整理相關文件而定 義出各子題之 Powerpoint 檔。 貳、計劃進行之步驟 一、計劃名稱：生活中的力學 二、計劃目的：透過網路查詢相關資 料並加以整理，統整出生活中所 應用到的力學，使民眾能學習容 易、吸收快速，以對所處的環境 多更一層的認識與了解，進而產 生興趣等有利於學習的心態，以 發展出活到老學到老的學習目 標。 三、計劃內容：內容有如何用一個支 點舉起地球、吸管為何可吸起飲 料呢?曬衣服時的水分跑哪去了? 縫線針能浮在水面上嗎?如何設 計避震器、如何成為撞球小子、 如何成為優秀的溜冰者呢?以及 為何橋樑的支柱多為圓柱形呢? 等。 四、計劃特色：建構完整的資料系統， 並以製作成 PowerPoint 的形式， 讓民眾藉由資料、觀賞圖示而知 其所然，在資料最後以提了問題 讓民眾是否已充分了解內容。 三、結果與討論 課程名稱一、化阻力為助力[3~4] 用游泳教學來說說明阻力為何？說明 游泳就是一種化阻力為助力的行為， 包含了剪少阻力增加作用力加上水的 浮力及慣性，藉此還可以學游泳唷。 磨擦阻力:空氣分子與飛機磨擦產生 的阻力，這是最容易理解的阻力但不 很重要，只佔總阻力的一小部分。形 狀阻力：物體前後壓力差引起的阻 力，平常汽車廣告所說的風阻係數就 是指形狀阻力係數。 課程名稱二：為何橋樑的支柱多為圓 柱形呢？[5] 利用厚紙板摺出三角柱、方柱、圓柱, 利用做實驗來了解支撐力。分別輕輕 擠壓三個柱體的邊緣，看看哪一個最 能承受壓力。測試這些柱體的支撐能 力。小心地把書本擺在其中一種柱體 的頂端，一次放一本；繼續加放書本， 直到柱體崩塌為止。記錄這種柱體能 夠承受幾本書（假如是因為書放的不 好而崩塌就不算，重新試一次）.繼續 用同樣的方法試其他兩種柱體,並記 錄讓柱體崩塌的書本數目.看看哪一 種柱體最強固。 課程名稱三：縫線針能浮在水面上 麼?[6~7] 此單元中，藉由縫線針放置於水面 上，發現縫線針會漂浮在水的薄膜面 上，而這薄膜面是靠水表面張力所形 成，而此薄膜會有一股往上的彈力將 縫線針托起，因此縫線針就不會掉進 水裡面了。在此課程裡會對水的介面 現象作基本的介紹及延伸。 課程名稱四：火車上的蒼蠅會被撞暈 嗎?[8] 一切物體在沒有受到外力作用的時 候，總保持靜止狀態或勻速直線運動 狀態，物體表現出慣性的現象我們會 經常遇到，例如：當汽車突然? 動時，
人會向後倒，這就是由於慣性；另外 衣服上有灰，用手拍打灰就會掉了， 這也是利用了慣性，因? 衣服與灰塵 都處於靜止狀態。課程名稱五：曬衣 服的水分跑哪去了呢？[9~11] 每一戶家庭每天都會把家中衣物拿出 去外面曬，曬衣服…曬衣服…，衣服 中的水分真的只是太陽的光線將水分 蒸發掉麼？我們將以水的毛細現象、 表面張力及薄膜 特性來對此問題探 討。 課 程名稱六：吸管為何 可吸起飲料 呢？[12~16] 平常再喝飲料時 通常都會拿吸管來 吸，吸著吸著...飲料就吸到口中裡 了。但是否有想過為何飲料水會被吸 上來呢？而鋁箔包為何在我們吸飲料 時，鋁箔包漸 漸被某一種力量壓縮而變形？ 在此 課程裡將 會簡單 介紹 有關水的毛細 力、粘著力、內聚力以及大氣壓力。 課程名稱七：教你成為雷達追蹤高手 [17~20] 高速公路上的警察就是利用雷達波的 都卜勒效應，來測車速。當聲、光或 電磁波的波源本身處於運動狀態之下 時，觀察者所接受到的頻率會發生變 化，這叫都卜勒效應。舉例來說，當 消防車駛近我們身邊時，我們所聽到 消防車鳴笛的音調頻率會較原來高； 而遠離我們時，我們所聽到鳴笛的音 調頻率會較原來為低。 課程名稱八：你能輕易壓碎蛋殼嗎？ [21~26] 你能輕易壓碎蛋殼嗎?這是有關於應 力方面的問題了，如果暫時不考慮方 向性，簡單的講 應力就是單位面積上 所受的力，所以妳此時坐在椅子上， 椅子的四支椅腳與地板的接觸面上就 存在著應力，妳的手腕倚在桌面上， 桌面上就存在著應力。應力=壓力？可 以說：壓力是個純量，不需考慮方向 性。而應力是向量。 課程名稱九：單手舉起地球[27~29] 要如何單手舉起地球呢?阿基米德說 過給我一個支點和一支夠常的棍子， 我就能舉起整個地球。沒錯這就是槓 桿原理，用槓桿原理就可以做到，槓 桿原理可分為三種基本類型：第一類 型(支點位於施力點與受力點之間)第 二類型(受力點位於施力點與支點之 間)第三類型(施力點位於受力點與支 點之間) 此原理的應用物件如鋼琴、 剪刀。 課程名稱十：賽車高手[30~31] 輪胎和路面接觸的面積叫做「胎印」, 車輛在靜止不動時，胎印最大。磨擦 三定律：第一定律 摩擦力與滑動面的表觀面積無關。 第二定律 摩擦力與摩擦面的垂直負荷量成比例 F=f‧ （F：摩擦力；f：磨擦系數；P：P 垂直負荷力）。 第三定律 動摩擦力比靜摩擦力小，且動摩擦力 與滑動速度無關。 課 程 名 稱 十 一 ： 恐 怖 的 雲 霄 飛 車 [32~34] 雲霄飛車讓我們感覺最刺激的應該就 是加速度與離心力吧，當車輛在彎曲 之道路上,或列車在鐵路曲線上行駛 時，若路面或內外兩軌為水平時，則 因離心力之作用，常有滑出路面或傾 翻之危險。欲克服此種弊端，通常皆 將曲線道路之外側或鐵路之外軌加高, 是稱為外軌超高，其目的在使內外兩
軌之垂直壓力均勻。脫水機也是用離 心力來達成的。 課程名稱十二：你想躺在水面上看書 麼？[35~37] 運用水餃煮熟為何會浮起？浮沈自如 比較兩桶水的重量沉浮蛋，這幾個小 實驗來說明浮力，就如在水中游泳時 會感受到水中有股向上的力托浮著我 們的身體,使我們體重有減輕的感覺 一般。 物體在液體中也有減輕重量的現象。 我們把物體在液體中所減輕的重量大 小稱之為浮力。 （即浮力＝物體在空氣中的重量－物 體在液體中的重量）。 課 程名稱 十三： 教你如 何設計 避震 器？[38~40] 避震器應用的範圍，可說是相當的廣 泛。凡舉物質上的生活如：家中沙發、 彈簧床、運動球鞋………等，以及工 具上的應用如：摩托車及腳踏車液壓 避 震 器、 公車上 氣壓的 自 動門 …… 等。其他如在人類腳骨骼上也是有避 震器的功 用，這 就是 為何我們走路 時，腳底並不會因身體的重量受壓而 覺得痛！ 課程名稱十四：手立竹竿 用手立竹竿，這說明了慣性與轉動慣 量，為什麼當你快速的抽離厚紙板之 後，硬幣會掉落杯內，卻不會隨著厚 紙板的抽離而跑走！為什麼走鋼索 的人意拿跟長棍子呢?利用幾個實驗 來說明這些魔法的原理。 課程名稱十五：四兩撥千金[41~54] 大家都知道搬家時將重物搬於貨櫃車 上，於重物下方加一滾輪能夠更省力 推動物體，如再加上斜面的應用，相 信便能夠輕易地將重物搬至貨櫃車 上。另一個例子是利用螺絲起子鎖螺 絲跟用手來鎖螺絲，此課程主要是在 於分析日常生活一些省力的應用以及 介紹相關名詞的解釋(如機械效率、利 益…等)。讓大眾知道往後做事情時， 如何做的更有效率。 課程名稱十六： 「引」來的麻煩 上下班等火車時，會看到地上會有劃 一道黃線以示警告，這是為什麼呢？ 主要是為了乘客的安全，因為高速運 動的火車，會在其周圍帶動一股氣 流，此氣流把周圍壓力變小，將乘客 吸近火車，因此容易造成乘客的危 險！此種現象也發生在漁夫搖船時， 兩船不可靠的太近是同原理的!! 其 他相關的現象…直昇機的升降、足球 員的香蕉球、棒球的變化球……等， 將於這章節一一介紹。 課程名稱十七：浮在半空中的兵乓球 [55~57] 相信大家都做過一項實驗，就是拿一 吹風機往上吹乒乓球，而乒乓球在吹 風機所能吹的範圍內，能夠懸空漂浮 而不掉下，將吹風機稍微傾斜一個角 度，而乒乓球也不會掉下去，這是為 什麼呢？ 還有為何高爾夫球的表面 都是做成許多凸洞的設計呢？其實做 凹洞的設計是符合柏努力定律且能將 球飛的更高更遠……。還有機翼上緣 端部分為何不做成方形平面而做成凸 緣面呢？其實生活上一些形狀的設計 都是有它的道理的。 課程名稱十八：摔不死的貓 旋轉的物體有保持原來轉動狀態的趨 勢，我們又稱之為〝慣量〞(或稱為〝轉 動慣量〞)。一顆球如果在轉動則原有 的『轉動慣量』將猶如慣性般使球較 不易受外界影響。它的大小除了和質
量有關之外，還和質量相對於旋轉軸 的分佈有關。相同的質量，分佈的位 置離轉軸愈遠，慣量愈大，愈難啟動。 課程名稱十九：你也能成為優秀的溜 冰者[58~65] 我們常在電視上看到溜冰舞者精湛的 表演，他精湛的演出在於哪裡呢？大 家都知道在於它的自轉的迴轉圈數， 轉的越多圈也就越精采，當然轉到一 定程度就會慢下來了，這時我們會看 到溜冰舞者會將手盡量縮近身體，很 神奇的，舞者竟然又突然加速他自轉 的速度了……為何會這樣子呢？這章 節主要會說到轉動貫量的相關概念， 了解角動量、轉動貫量與角速度間的 關係。 課程名稱二十：盪鞦韆如何越盪越高 一個物體的動能與位能，在運動過程 中，經常會不停的改變，互相轉換。 當物體對其他物體作功時，其本身的 動能與位能均可能發生變化。而所作 的功，則可以導致其他物體產生動能 與位能的變化。在地 球引力的作用 下，物體在運動過程中，不管其高低 位置如何，其動能與重力位能的總合 一定。盪鞦韆就是利用動能與位能的 交互變化而得的。 課程名稱二十一：成為撞球小子 [66~67] 撞球這項運動，其實包函相當多的物 理及力學現象概念，凡舉下拉桿、推 桿、灌球、跳球以及馬塞爾球…等， 都是必須探討到物理的領域裡，相信 撞球職場上的高手，想必也對物理含 有相當程度的認識。因此，各位想要 成為撞球高手，就不得不知道一些相 關球與球撞擊時的特性，也就是動量 與衝量的關係。 課程名稱二十二：如何成為夜市射氣 球高手 當你在地面以二維的拋體運動向天空 丟一物體時，其經過的軌跡是一個由 牛頓力學所決定的路線。但你可曾注 意到這路線實際 上是一以地心為一 focus 的橢圓的一段！當你利用大砲 射出物體的運動速度為 8km/s 時，物 體不再落回地面，而是一以地心為圓 心的圓形軌道！速度再大時又成為橢 圓 ， 但 此 時 地 心 變 成 橢 圓 的 另 一 focus。速度再大，則出現拋物線與雙 曲線。向心力場的運動此與此相似。 課程名稱二十三：手指關節為何會發 出啪啪聲 手指關節為何會發出啪啪聲呢? 為什麼鐵軌底下要鋪石頭？為什麼吸 管放進去就可以把飲料吸起來？這都 與壓力有關，所謂的壓力，在物理學 上的定義是單位面積所受的力，也就 是Ｐ﹦Ｆ∕Ａ。而”壓力” 這名詞是 托里切利與數學家帕斯卡所發現的: 認為這是因為空氣有重量，而有重量 就有壓力，因此，水只能上升到一定 的高度，是因為空氣壓力的關係。 課程名稱二十四：走吊橋每個人的腳 步能否一致 共振「Sympathetic Vibration 」就 是互相體諒的振動，物理術語為「和 應振動」，或簡稱為共振。人們常說： 理念相同就會引起共鳴，臭味相投就 會共同去組織一個黨或結成團體，去 推動他們共同的理念，達成共同的目 標。這就是理念共振能量放大的結 果。在人們生活周遭中，因共鳴的理 念引起嗡嗡迴響的逸事，是經常看得 到或聽得到的。
四、計畫成果自評 本計畫的研究內容主要是以生活中常 見的例子來做探討，許多相關資料多 由網路、書籍上取得，甚至平常在生 活上遇到與力學相關的問題，也試著 將這些問題融入此計畫。當然，過程 中會發現較難以詮釋的觀念與現象， 經由多方資料的參考與彙整後，以最 平易近人的方式呈現出來，而完美的 將生活與力學結合。在這研究過程 中，我們發現學習更深一層知識的同 時，不要把最基本的知識給忽略了。 相信此計畫可以帶給讀者受益良多， 並希望能在學術或教學上頗有貢獻。 五、參考文獻 1.http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/ Others/Demos/index.html 2.http://webtitle.chemistry.pu.edu.tw 3 3.http://www.nstm.gov.tw/~air/chinese/. 4 4.http://www2.seeder.net.tw/tpwls/9swi. m/index.htm 5.http://euler.tn.edu.tw/ 6.高中物理課本第二冊 (下冊) 7.http://www.parentsjourney.com/stones .html8.http://www.zdnet.com.cn/game spot/previews/story/vicecity/0002.jpg 9.http://www.mlsh.mlc.edu.tw/~jya/wat 2.htm 10.http://www.mlsh.mlc.edu.tw/~jya/pig .htm 11.http://www.tkgsh.tn.edu.tw/%E6%95 %99%E5%AD%B8%E8%B3%87% E6%BA%90/%E7%90%86%E5%8 C%96%E7%A7%91/exp/htmexp/m osy2.htm 12.http://www.bud.org.tw/Hu/essay34.ht m13..http://www.bud.org.tw/answer/ 9910/991042.htm 14.http://www.bud.org.tw/answer/9903/ 990307.htm15.http://www.tkgsh.tn.e du.tw/%E6%95%99%E5%AD%B8 %E8%B3%87%E6%BA%90/%E7 %90%86%E5%8C%96%E7%A7%9 1/exp/htmexp/fountain.htm16.http:// www2.seeder.net/tpwls/9swim/ms-ti decurrent.htm17.http://www.phy.ntn u.edu.tw/java/Doppler/index.html 18.http://www.bud.org.tw/answer/9908/ 990862.htm19.http://www.phy.ntnu. edu.tw/java/Doppler/index.html 20.http://earth.fg.tp.edu.tw/learn/weathe r/collect3.htm 21.http://www.tym.ed.jp/sc355/nhp/saku hikan00/okashi/mmc.jpgw 22.http://ww.libertytimes.com.tw/2002/ new/mar/11/life/image/35-0311-5.jp g 23.http://www.monomagazine.com/mon oonline/scripts/trendeye/424.asp 24.http://140.112.2.84/~ifpl/example/ex am1997/airbag.htm 25.http://140.112.2.84/~ifpl/example/ex am1997/ring.htm 26.http://cslin.auto.fcu.edu.tw/nowsci/ca u/caul/caul-2.htm 2 277..hhttttpp::////wwwwww..mmddnnkkiiddss..ccoomm//mmaatthheemmaattii c ciiaann//2288..hhttttpp::////wwwwww..nnssttmm..ggoovv..ttww//2299.. h httttpp::////hhkk..ggeeoocciittiieess..ccoomm//hhuunnggkkiimm1111/30.ht/ tp://210.60.107.3/science/content/1 978/00100106/images/w0051a.gif3 1.http://udnpaper.com/udnpaper/PI B0005/11874/web/
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