A
B C
D E
H
G
A
B C
D
E
F
H
G
A
B C
D
E F
中線 A中線
B D C
* *
3
A
B
C 30
1 2
O
A
B C
G
A
B C
D
I
A
B C
D
E
F
9.三心重點
外心 O 內心 I 重心 G
由來 外接圓的圓心 內切圓的圓心 重量的平衡點
定義 三中垂線的交點 三內角平分線的交點 三中線的交點
性質 ＝＝ ＝＝ ΔAGB＝ΔBGC＝ΔCGA
半徑 R＝【等腰Δ】 Δ＝rS【S：周長】
×
角
∠A＜90，∠BOC＝2∠A
∠A＞90，∠BOC＝360－2∠A
∠BIC＝90＋∠A
×
位置 銳角 Δ:內部
直角 Δ：斜邊中點
鈍角 Δ:外部
內部 ：＝2：1
【註】ΔAIB:ΔBIC:ΔCIA
=::
圖
【注意：等腰 Δ 的三心皆在 頂角平分線 上】
10.三角形中點連線性質
D、E 各為、的中點 ∥，＝
11.四邊形中點連線性質
E、F、G、H 各為四邊形 ABCD 四邊中點，則
(1)四邊形 EFGH 的周長為＋
(2)四邊形 EFGH 的面積為四邊形 ABCD 的一半
12.梯形中點連線性質
E、F、G、H 各為、、、中點，則
(1)＝（＋） (2)＝（－）
13.梯形、三角形的面積公式
面積＝中線長×高
14.三角形內角平分線性質
為∠A 平分線，則 ：＝：
15.正 Δ 的面積公式
正 Δ 面積＝×(邊長)2
16. 30之直角 Δ 的三邊長的比
