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二次根式（基础）巩固练习
【巩固练习】 一．选择题 1.（2015 春•安顺）下列各式① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中二次根式的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2. 若a
1
,化简(
a
1) -1=
2 ( ). A.a
2
B.2 a
C.a
D.
a
3.下列说法正确的是（ ） A．4
是一个无理数 B．函数1
1
y
x
的自变量 x 的取值范围是 x≥1 C．8 的立方根是
2
D.若点P a
(2, )
和点 （b，
Q
-3)
关于 x 轴对称，则a b
的值为 5. 4. 若 a 不等于 0，a、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是( ). A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. （2016 春•巨野县期末）下列的式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6. 已知 ，化简二次根式 的正确结果为（ ）. A. B. C. D. 二. 填空题 7.（2015•鄂州）若使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 ． 8. =____________. 若 ，则 ____________. 9．（1）(
3
5
)
2=_____________. （2）a
2
a
2
6
a
9
（a>0）=__________________________. 10.若2
x
x
2
=0，则(1
)
21
x
x
=_______________. 11.（2016•山西模拟）三角形的三边长分别为 3、m、5，化简 ﹣ = ．最全苏教版初中数学分层练习资料 第 2 页 共 4 页 12.有如下判断： （1）
10
x y
1
10
xy
x
(2)5
1
5
=1 (3)5
5
5
5
24
24
(4)3 3 2 3 6 3
（5）25 16
5
2
4
2
1
（6）a b
a b
成立的条件是a b
,
同号. 其中正确的有_____个. 三．解答题 13. 当x
为何值时，下列式子有意义？ （1）x
21
(2)
x
2 （3）1
1
y
x
； （4）1
1
y
x
； 14. 已知实数 x，y 满足 ，求代数式(
x y
)
2013的值. 15.（2015 春•保山）实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示， 化简： ﹣|a+c|+ ﹣|﹣2b|．最全苏教版初中数学分层练习资料 第 3 页 共 4 页 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】B； 2．【答案】D； 【解析】因为
a
1
原式=a
1 1 1
a
1
a
. 3．【答案】D. 【解析】4
=2 是有理数；1
1
y
x
的 x 的取值范围是 x>1;8 的立方根是 2； 因为P a
(2, )
和点 （b，
Q
-3)
关于 x 轴对称，所以a
3,
b
2
，及a b
5
,所以选 D. 4．【答案】C. 5．【答案】C. 【解析】解：A、当 x=0 时，﹣x﹣2＜0， 无意义，故本选项错误； B、当 x=﹣1 时， 无意义；故本选项错误； C、∵x2 +2≥2，∴ 符合二次根式的定义；故本选项正确； D、当 x=±1 时，x2 ﹣2=﹣1＜0， 无意义；故本选项错误； 故选：C． 6．【答案】D. 【解析】因为 ， 2y
x
是被开方数，所以 y<0,x<0, 所以原式= =x
y
x
=
y
. 二、填空题 7.【答案】x≥2； 8 【答案】2
x m
;
7
. 9.【答案】(1) 45; (2) -3. 10.【答案】-1. 【解析】因为2
x
x
2
=0，所以 2-x≥0，x-2≥0，所以 x=2； 则原式=(1 2)
21
1 2
. 11.【答案】2m﹣10. 【解析】解：∵三角形的三边长分别为 3、m、5，最全苏教版初中数学分层练习资料 第 4 页 共 4 页 ∴2＜m＜8， ∴ ﹣ =m﹣2﹣（8﹣m）=2m﹣10． 故答案为：2m﹣10． 12.【答案】2 个. 【解析】只有（1），（3）正确. 三、 解答题 13.【解析】 解：（1）
