數學科 習題 C(Ⅱ) 2-1 二元一次聯立方程式 題目

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數學科 習題 C(Ⅱ) 2-1 二元一次聯立方程式

老師: 蔡耀隆 班級: 姓名:__________ 座號:__________ 得分:__________ 一、單一選擇題(共 30 分,每題 3 分) 、 1 ( ) 設 x, y 為實數,且 3x− + +y 9 4x+5y− = 0,則 x 之值為 (A)7 −1 (B)−2 (C)− 3 (D)−4 、 2 ( ) 若 3 x y xy x y xy + ⎧ = ⎪ ⎨ ⎪ − = ⎩ ,解之x= ,1 y= (A)1 2 (B)2 (C)4 (D)5 、 3 ( ) 解 1 2 4 3 x− +y x+ y− = = 3 2 得 x 之值為 (A) 6− (B) 5− (C)−4 (D)−3 、 4 ( ) 若 ,求 6 2 2 1 x y z x y z x y z + + = ⎧ ⎪ − + = ⎨ ⎪ + + = ⎩ 1 7 xyz=? (A) 1100 9 − (B)1238 9 (C) 542 9 (D) 1564 9 − 、 5 ( ) 設 xy ≠ 0 且滿足 2 6 2 3 10 xy x y xy x = + ⎧ ⎨ = +y,則 x y+ 之值為 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 、 6 ( ) 小明解聯立方程式 3 6時,將 6 看錯,解得 2 4 x y x y + = ⎧ ⎨ − = ⎩ x= 1,正確的解 x 之值為 (A)−1 (B)0 (C)2 (D)3 、 7 ( ) 判斷下列何者為相依方程組? (A) 1 1 x y x y − = ⎧ ⎨− + = − ⎩ (B) 1 0 x y x y π π + = − ⎧ ⎨ − = ⎩ (C) 2 3 1 2 3 x y 1 x y + = ⎧ ⎨− − = ⎩ (D) 1 2 y x = ⎧ ⎨ = ⎩ 、 8 ( ) 滿足聯立方程式 5 3 3 4 3 25 y x xy x y xy − ⎧ = ⎪⎪ ⎨ += ⎪⎩ 的 x 之值為 (A)1 5 (B) 1 4 (C) 1 3 (D) 1 2 、 9 ( ) 若x=2,y=1為聯立方程式 1 3 2 ax by ax by + = ⎧ ⎨ 8 − = ⎩ 的解,則 a b− 之值為 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 、 10 ( ) 若二元一次方程組 3的解為 9 ax by ax by + = ⎧ ⎨ − = ⎩ x=4,y=3,則 a b+ = ? (A) 1 2 − (B)1 (C)0 (D)1 2 二、填充題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 若 x + y = 與4 y=x交於兩點 A, B,求AB=__________ 1

(2)

、 2 若 3 8為相容方程組,則 8 5 x ky kx y + = ⎧ ⎨ + = ⎩ k=________。 、 3 若 101 99 208,則 99 101 192 x y x y − = ⎧ ⎨ =x+ = ______。 y 、 4 設 k 為任意實數,則直線(1+2 )k x+ −(1 k y) = +9 3k必通過__________ 、 5 如下圖,直線L1通過(1, 1), (0, 3)− ,直線L2通過(0,0)、(1,1),則二直線的交點為__________ 、 6 若 3 6 3 6 ax y x y b − = ⎧ ⎨ + = ⎩ 為相依方程組,則 a b+ = ________。 、 7 解二元一次聯立方程式 2008 2009 2006得 2009 2010 2007 x y x y + = ⎧ ⎨ + =x=__________,y=__________ 、 8 聯立方程組 2 5 4 4 7 26 x y x y ⎧ + = − ⎪⎪ ⎨ ⎪ − = ⎪⎩ ,則 x y+ = ________。 、 9 若ab= −10,bc= −15,ac=6,則a b c+ + = ________。 、 10 1 1 1 5 3 4 5 8 2 5 6 10 x y z x y z x y z+ + = ⎪ ⎪ ⎪ + + = ⎨ ⎪ ⎪ + + = ⎪ ⎩ ,則 x y z+ + = ________。 三、計算與證明題(共 30 分,每題 6 分) 、 1 若 ( 1) 5 3 1 3 ( 1) 3 2 a x y a x a y + + = + ⎧ ⎨ + − = − ⎩ a 2 3 3 為相依方程式組,求 a 之值。 、 2 求方程組 的解。 2 4 8 x y y z z x + = ⎧ ⎪ + = ⎨ ⎪ + = ⎩ 、 3 試判斷下列各方程組的關係: (1) 3 4 (2) (3) 6 8 5 x y x y − = ⎧ ⎨ − = ⎩ 2 5 2 5 x y y x + = ⎧ ⎨ + = ⎩ 3 6 2 3 x y x y − = ⎧ ⎪ ⎨ − = ⎪⎩ 2

(3)

、 4 求2 2 3 5 6 2 1 xy = x+ −y = xy+ 之解。 、 5 若 3 1 為相依方程組,求 之值。 27 4 6 x ay a ax y a + = + ⎧ ⎨ + = − ⎩ a 3

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