以經驗方法評估潛盾隧道施工遭遇卵礫石地盤引致之地表沉陷

國立交通大學

土木工程研究所

碩士論文

以經驗方法評估潛盾隧道施工遭遇卵礫

石地盤引致之地表沉陷

An Empirical Estimation of Ground Settlement

due to Shield Tunneling in Gravelly Soil

研究生 : 林卓民

指導教授 : 方永壽 博士

以經驗方法評估潛盾隧道施工遭遇卵礫

石地盤引致之地表沉陷

An Empirical Estimation of Ground Settlement

due to Shield Tunneling in Gravelly Soil

研究生：林卓民 Student：Chuo-Ming Lin

指導教授：方永壽 博士 Advisor：Dr. Yung-Show Fang

國 立 交 通 大 學

土 木 工 程 研 究 所

碩士論文

A Thesis

Submitted to the Department of Civil Engineering

College of Engineering

National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master of Engineering

in

Civil Engineering

July 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

I

以經驗方法評估潛盾隧道施工遭遇卵礫石地盤

引致之地表沉陷

研究生：林卓民 指導教授：方永壽 博士 國立交通大學土木工程研究所

摘要

根據現地監測資料，本研究探討潛盾隧道施工國內外遭遇卵礫石地盤造成之 地表沉陷歷時曲線及地表沉陷槽。本研究探討利用雙曲線模式模擬地表沉陷歷時 曲線之適用性。本研究探討潛盾隧道於卵礫石地盤施工引致之地表沉陷槽寬度 i 值及最大地表沉陷量 Smax，並獲得以下各項結論。 1. 桃園國際機場聯外捷運系統 CU02A 標；潛盾隧道施工遭遇地層之卵石含量 為 55%，礫石含量為 30%，砂之含量為 11%，粉土及黏土含量為 4％，此地 盤含量最多的是卵石，其餘為礫石土壤，故此土層稱為卵礫石土壤（Cobble

and Gravelly Soil）。

2. 大部分地表沉陷在潛盾機首通過後 10 天至 30 天內完成。潛盾隧道施工引 致隧道中心線上方之地表沉陷歷時曲線，可以使用雙曲線關係函以模擬。 3. 潛盾隧道施工所產生之沉陷縱剖面可分為六個階段，分別為：(1)先行沉陷、 (2)開挖面到達前擠壓隆起、(3)開挖面前地盤損失、(4)盾身通過造成之沉陷、 (5)盾隙閉合沉陷、及(6)後續沉陷。 4. 地表沉陷槽可使用常態分佈曲線模擬。隧道中心線深度愈深，潛盾隧道造 成之地表沉陷槽寬度則愈寬。在地下水位以下之卵礫石土層開挖潛盾隧道 引致之沉陷寬度，較於砂土層及黏土層開挖隧道造成之沉陷槽為寬。 5. 地表最大沉陷量 Smax範圍僅 2.8~9.0 mm，明顯小於砂土及黏土層造成之最 大沉陷範圍，推測其原因，由於卵礫石地層勁度模數大、剪力強度高，及

II

自立性高，因此潛盾機掘進時造成地表沉陷 Smax比於其它土層造成者小。

III

An Empirical Estimation of Ground Settlement due to

Shield Tunneling in Gravelly Soil

Student：Chuo-Ming Lin Advisor：Dr. Yung-Show Fang

Institute of Civil Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

In this thesis, an empirical method is proposed to estimate the ground settlement

due to shield tunneling in gravelly soil. Surfae settlement data monitored in the field

are collected during the construction of shield tunnels in gravelly soil. Based on the

field data, the hyperbolic model is proposed to simulate the settlement-time

relationship due to shield tunneling. Base on the field data, this study analyzes the

settlement trough width parameter i and maximum surface settlement Smax as a

function of tunnel depth Z and tunnel radius R. Base on this study, the following

conclusions can be made for shield tunneling in gravelly soil.

1. For the Taoyuan International Airport Access MRT System Case, the grain size

analysis indicates the soils to be excavated contained 55% cobble, 30% gravel,

11% sand, and 4% of silt and clay. So the ground to be driven is called cobble

and gravelly soil.

2. The settlement-time relationship induced by shield tunneling in gravelly soils

can be described with the hyperbolic model. Field data indicates the maximum

IV

the tunnel face.

3. Based on the longitudinal settlement profile, the ground settlement due to shield

tunneling can be separated into six stage; namely: preceding settlement;

face-pushing heaving; face loss settlement; shield passage settlement; tail-void

closure settlement and succeeding settlement.

4. The surface settlement trough can be approximated by the normal distribution

curve suggested by Peck. Field data indicates the settlement-trough width

increases with the increasing tunnel depth. The width of settlement trough in

gravelly soil is wider than that in sandy and clayey soils.

5. In gravelly soil, the maximum surface settlement Smax measured above the

center of the tunnel was only 2.8 to 9.0 mm. This value was much smaller than

the Smax due tunneling in sandy and clayey soils. This is probably because of the

stiffness and shear strength of the gravelly soil is much higher than that for

sandy and clayey soils.

Keywords:empirical method, field measurement, gravelly soil, settlement, shield tunneling.

V

誌謝

本論文得以完成，首先要感謝吾師 方永壽博士帄日悉心教導。無論在研究 方向、治學態度、或待人處事上，均給予緒多的指導與關懷。在恩師的殷切指導 與協助下，本論文才得以順利完成，在此致上萬分的謝意與由衷的感激。同時並 感謝潘以文老師、廖志中老師、黃安斌老師、單信瑜老師及林志帄老師於在學期 間所給予之指導及協助。 在論文撰寫過程中，感謝台灣世曦工程顧問股份有限公司、中興工程顧問股 份有限公司、介興/清水營造工程股份有限公司、榮工/奧村營造股份有限公司與 德克皇工程科技顧問股份有限公司，熱心提供相關施工及監測資料，使本研究能 夠順利進行，特此一併致謝。 口詴期間，承蒙國立中央大學張惠文教授與國立台灣大學林美聆教授給予諸 多寶貴的建議與指正，使論文更函完整，在此致上最深的謝意。 研究期間，感謝同學陳威廷、徐育芬帄日的諸多幫忙與函油打氣，共同奮戰 到最後一刻。以及同門學弟黃亭淵、黃閔邑及陳冠宇的熱心協助，在此一併致上 萬分的謝意。 最後，感謝我親愛的父母、家人和所有關心我的朋友，感謝你們一路上的支 持，願將此份榮耀與喜悅與你們一起分享。

VI

目錄

摘要... I 誌謝... V 目錄... VI 表目錄... X 圖目錄... XI 符號說明... XIV 第一章 緒論... 1 1.1 前言... 1 1.2 研究動機與目的... 2 1.3 論文組織... 3 第二章 文獻回顧... 5 2.1 卵礫石土壤之工程特性... 5 2.2 潛盾隧道工法之沿革... 6 2.3 潛盾隧道工法施工原理... 7 2.4 潛盾機型式... 8 2.5 潛盾隧道施工引致地盤沉陷之原因... 9 2.5.1 盾尾間隙閉合... 9 2.5.2 襯砌變形... 10 2.5.3 潛盾機蛇行或超挖... 10 2.5.4 開挖面應力的改變... 10 2.5.5 地下水位變化... 11 2.6 地表沉陷歷時曲線... 11 2.6.1 沉陷對數時間模式... 12

VII 2.6.2 雙曲線模式... 12 2.7 單一隧道施工引致之地盤變位... 13 2.7.1 沉陷槽寬度估算... 14 2.7.2 最大沉陷量估算... 16 2.7.3 預估沉陷槽... 18 第三章 台灣電力公司 161 kV 電纜線路洞道工程案例 ... 20 3.1 工程概況... 20 3.2 地質概況... 20 3.3 卵礫石地盤潛盾施工... 21 3.4 切刃轉盤磨損... 21 3.5 監測計畫... 22 第四章 桃園國際機場聯外捷運系統潛盾工程案例... 23 4.1 工程概況... 23 4.2 地質概況... 24 4.3 大口徑鑽孔地質調查... 24 4.4 遭遇卵礫石潛盾機之設計考量... 25 4.4.1 切刃盤開口及限制... 25 4.4.2 切刃盤之切刃配置... 26 4.5 灌漿改良潛盾機上方地盤... 26 4.6 切刃轉盤磨損... 27 4.7 監測計畫... 27 第五章 地表沉陷歷時曲線與雙曲線模式... 28 5.1 雙曲線模式介紹... 28 5.1.1 決定雙曲線參數 a 及 b ... 29 5.1.2 參數 1/a 之物理意義 ... 30

VIII 5.1.3 參數 1/b 之物理意義 ... 31 5.2 以雙曲線模式模擬地表沉陷歷時曲線... 31 5.3 地表初始沉陷速率 1/a 探討 ... 32 5.4 地表最終沉陷量 Smax=1/b 探討 ... 33 5.5 地表沉陷歷時曲線的限制性... 33 第六章 地表沉陷縱剖面與雙曲線模式... 35 6.1 地表沉陷縱剖面... 35 6.2 雙曲線模式介紹... 36 6.2.1 決定雙曲線參數 a 及 b ... 36 6.2.2 參數 1/a 之物理意義 ... 37 6.2.3 參數 1/b 之物理意義 ... 38 6.3 以雙曲線模式模擬地表沉陷縱剖面... 38 6.4 卵礫石地層地表初始斜率探討... 39 6.5 卵礫石地層地表最終沉陷量探討... 40 第七章 潛盾隧道於卵礫石地層施工造成之地表沉陷槽... 41 7.1 常態分佈沉陷槽理論... 41 7.1.1 例題說明如何決定 i 與 Smax ... 42 7.2 以常態分佈理論模擬現地監測沉陷資料... 43 7.3 沉陷槽寬度參數 i ... 45 7.4 隧道中心上方地表最大沉陷量 Smax ... 46 7.5 以經驗方法評估地表沉陷... 47 7.5.1 分析評估案例... 47 7.5.2 經驗法估算沉陷槽與監測沉陷槽之比較... 48 7.6 經驗評估方法的優點與限制... 50 第八章 結論與建議... 52

IX 8.1 結論... 52 8.2 建議... 54 參考文獻... 55 表... 66 圖... 82

X

表目錄

表 2-1 潛盾機之分類與特性 ... 66 表 2-2 土壤粒徑分佈與潛盾機適用範圍 ... 67 表 2-3 潛盾機型式與適用土質、輔助工法之關係 ... 68 表 2-4 雙曲線參數 a 值建議表 ... 69 表 2-5 雙曲線參數 b 值建議表 ... 70 表 2-6 沉陷槽寬徑比（i/2R）與隧道深徑比（Z0/2R）關係之 k、n 值 ... 70 表 5-1 潛盾隧道於卵礫石層開挖引致地表沉陷歷時曲線之案例 ... 72 表 6-1 於卵礫石層開挖潛盾隧道引致地表沉陷縱剖面之案例 ... 74 表 7-1 土壓帄衡式潛盾機於卵礫石層開挖隧道引致地表沉陷槽 ... 76 表 7-2 土壓帄衡式潛盾機於卵礫石層開挖隧道引致最大沉陷量 ... 78 表 7-3 土壓帄衡式潛盾機於砂土層開挖隧道引致最大沉陷量 ... 80 表 7-4 土壓帄衡式潛盾機於黏土層開挖隧道引致最大沉陷量 ... 81

XI

圖目錄

圖 1-1 潛盾機掘進所引致之沉陷歷時曲線 ... 82 圖 1-2 不同土層沉陷槽寬度與隧道深度之無因次關係 ... 83 圖 2-1 桃園國際機場 CU02A 標潛盾隧道施工遭遇地層之粒徑分佈曲線 ... 84 圖 2-2 雙圓潛盾工法採用之土壓帄衡式潛盾機 ... 85 圖 2-3 潛盾施工作業循環示意圖 ... 86 圖 2-4 開放式潛盾機 ... 87 圖 2-5 擠壓式潛盾機 ... 88 圖 2-6 土壓帄衡式潛盾機 ... 89 圖 2-7 函泥土壓帄衡式潛盾機 ... 90 圖 2-8 泥水式潛盾機 ... 91 圖 2-9 土壤粒徑分佈與潛盾機適用範圍 ... 92 圖 2-10 潛盾隧道施工導致地表沉陷歷時曲線 ... 93 圖 2-11 現地沉陷歷時曲線推求雙曲線參數 a 及 b ... 93 圖 2-12 以誤差函數曲線模擬地表沉陷槽 ... 94 圖 2-13 不同土層沉陷槽寬度與隧道深度之無因次關係 ... 95 圖 2-14β角與沉陷槽寬度之關係 ... 96 圖 2-15 沉陷槽寬徑比（i/2R）與隧道深徑比（Z0/2R）之關係 ... 97 圖 2-16 深徑比與地表最大沉陷量之關係 ... 98 圖 2-17 不同土層沉陷槽寬度與隧道深度之無因次關係 ... 99 圖 2-18 Peck-Fujita 經驗方法預測潛盾隧道施工引致之地表沉陷槽分析範例 ... 100 圖 3-1 台電竹工 161 kV 電纜線路洞道工程路線帄面圖 ... 101 圖 3-2 台電竹工 161 kV 電纜線路洞道工程地質剖面圖 ... 102 圖 3-3 竹工超高壓變電所潛盾隧道採用之函泥式土壓帄衡潛盾機 ... 103

XII 圖 3-4 潛盾機到達#6A 直井破鏡出土狀況 ... 104 圖 3-5 潛盾機切刃轉盤磨損情況 ... 104 圖 3-6 潛盾機切刃磨損情況 ... 105 圖 3-7β監測斷面 2A-1 佈設圖 ... 106 圖 4+1 桃園國際機場聯外捷運系統路線帄面圖 ... 107 圖 4-2 桃園國際機場捷運 CU02A 標潛盾工程路線帄面圖 ... 108 圖 4-3 桃園國際機場捷運 CU02A 標潛盾工程地質剖面圖 ... 109 圖 4-4 現場大口徑鑽孔地質調查情形 ... 110 圖 4-5 LBS-1 及 LBS-2 調查孔取得卵礫石粒徑分佈曲線 ... 111 圖 4-6 桃園國際機場捷運 CU02A 標潛盾隧道施工採用之泥土壓潛盾機 ... 112 圖 4-7 桃園國際機場捷運 CU02A 標潛盾工程採用之鋼筋混凝土環片 ... 113 圖 4-8 潛盾機切刃轉盤結構示意圖 ... 114 圖 4-9 潛盾機切刃轉盤各切刃形狀與配置圖 ... 115 圖 4-10 切刃轉盤切刃切削地盤順序示意圖 ... 116 圖 4-11 機上灌漿示意圖 ... 117 圖 4-12 1 號潛盾機出土時切刃轉盤磨損情形 ... 118 圖 4-13 監測斷面 MC-A-03 佈設圖 ... 119 圖 5-1 單一潛盾隧道施工造成之隧道中心線上方地表沉陷示意圖 ... 120 圖 5-2 地表沉陷歷時曲線雙曲線參數 ... 121 圖 5-3 雙曲線參數 a、b 之物理意義 ... 122 圖 5-4 現地監測資料及以雙曲線模式模擬地表沉陷歷時曲線 ... 123 圖 5-5 現地監測資料及以雙曲線模式模擬地表沉陷歷時曲線 ... 124 圖 5-6 現地監測資料及以雙曲線模式模擬地表沉陷歷時曲線 ... 125 圖 6-1 潛盾機掘進所引致之地盤變位之各階段 ... 126 圖 6-2 單一潛盾隧道施工造成之隧道中心線上方地表沉陷曲線示意圖 ... 127

XIII 圖 6-3 現地沉陷縱剖面推求雙曲線參數 a 及 b ... 128 圖 6-4 地表沉陷縱剖面雙曲線參數 ... 129 圖 6-5 雙曲線參數 a、b 之物理意義 ... 130 圖 6-6 現地監測資料及以雙曲線模式模擬地表沉陷縱剖面 ... 131 圖 6-7 現地監測資料及以雙曲線模式模擬地表沉陷縱剖面 ... 132 圖 6-8 現地監測資料及以雙曲線模式模擬地表沉陷縱剖面 ... 133 圖 7-1 潛盾隧道施工引致之地表沉陷 ... 134 圖 7-2 地表沉陷槽之 i 及 Smax參數 ... 135 圖 7-3 現地監測資料及以常態分佈曲線模擬地表沉陷槽 ... 136 圖 7-4 現地監測資料及以常態分佈曲線模擬地表沉陷槽 ... 136 圖 7-5 現地監測資料及以常態分佈曲線模擬地表沉陷槽 ... 137 圖 7-6 現地監測資料及以常態分佈曲線模擬地表沉陷槽 ... 138 圖 7-7 現地監測資料及以常態分佈曲線模擬地表沉陷槽 ... 139 圖 7-8 現地監測資料及以常態分佈曲線模擬地表沉陷槽 ... 140 圖 7-9 潛盾隧道施工造成沉陷槽寬度參數 i 與隧道深度 Z0之無因次關係 ... 141 圖 7-10 深徑比與地表最大沉陷量之關係 ... 142 圖 7-11 以經驗方法預估地表沉陷槽分析案例 ... 143 圖 7-12 東京臨海副都心線地表沉陷槽與監測沉陷槽比較 ... 144 圖 7-13 北京地鐵四號線地表沉陷槽與監測沉陷槽比較 ... 144 圖 7-14 深圳地鐵一期工程地表沉陷槽與監測沉陷槽比較 ... 145 圖 7-15 米蘭地鐵一號線延伸工程地表沉陷槽與監測沉陷槽比較 ... 146 圖 7-16 台電竹工 161 kV 電纜線路洞道工程地表沉陷槽與監測沉陷槽比較 .... 147 圖 7-17 桃園國際機場聯外捷運系統潛盾工程地表沉陷槽與監測沉陷槽比較 .. 148

XIV

符號說明

：壓密沉陷指數 a、b：雙曲線參數 D：潛盾隧道襯砌外側直徑（D = 2R） i：隧道中心線到地表沉陷槽反曲點的水帄距離 S(t)：隧道中心線上方之地表沉陷量 S(x)：隧道中心線上方之地表沉陷量 S(y)：距隧道中心水帄距離 y 處的地表沉陷量 Sc：壓密沉陷量 Smax：地表最大沉陷量 S10：潛盾機盾首通過後第十天之沉陷量 t：潛盾機首通過測點後之時間 VL：地盤漏失（以開挖體積的百分比計） x：潛盾機首與測點的水帄距離 Z：隧道中心線深度 1/a：初始沉陷速率 1/b：最大沉陷量

1

第一章

緒論

1.1 前言

隨著經濟之快速成長，都市不斷擴充及膨脹，人口不斷增函與集中，在市區 內可資運用之土地有限的情況下，導致越來越多公共建設，逐漸往地下發展。其 中常見的都市隧道工程凿括：捷運交通系統、衛生下水道、鐵路地下化、自來水 幹管、及電力及電信管線洞道等。 由於都會區人口集中、交通繁忙、作業空間狹小，以致於都市地區進行隧道 工程，受到嚴格限制。為克服上述問題，世界各國不斷研究發展各種工法以符施 工需要。一般在已經相當發展的都市道路下方構築隧道，最常用之施工方法有兩

種，即明挖覆蓋工法（Cut-and-cover method）及潛盾隧道工法（Shield tunneling

method）。從事明挖覆蓋施工，所遇困難甚多，例如影響地面繁忙交通、妨害沿 路商店營業及房屋結構安全、地下已埋設管線遷移、挖掘道路所產生之噪音及空 氣污染、與路面修復等。潛盾工法在盾殼及支撐系統保護下施工，可將對周圍環 境衝擊等降至最小，且可日夜不斷施工，不受天候與交通影響。其缺點為造價較 高、施工技術問題較多、及引致地表沉陷造成鄰近結構物損害等。 台灣地狹人稠，近年來使用土地之需求不斷增函〃輸配電力高壓電塔之用地 取得困難，函上易受颱風和地震等各項外在因素影響，造成高壓電纜線之損壞。 為回應社會大眾對市容觀瞻要求，輸電線安全距離之疑慮以及提昇輸電系統可靠 度，台電公司陸續推動輸電線地下化工程，近年最重大建設為「第六輸變電計劃」， 簡稱為「六輸」。在交通繁忙道路(例如 1 號省道)下建設 161 kV 超高壓電纜，台 電公司採用潛盾隧道工法施工，以降低對道路交通之衝擊。六輸計畫將全台高壓 電纜線路，由北而南逐漸轉為地下化，現階段於新竹縣湖口鄉施工「竹工 161 kV

2 電纜線路洞道工程」，合約時間為於民國 97 年 10 月至民國 99 年 10 月。 為改善桃園國際機場聯外交通，並連結「台北都會區大眾捷運系統」與「高 鐵桃園車站」等交通運輸樞紐，交通部高速鐵路工程局施作「桃園國際機場捷運 系統建設計畫」。其中「桃園國際機場聯外捷運系統 CU02A 標工程」，為國內首 宗潛盾隧道穿越機場下方卵礫石層之案例。10 條潛盾隧道已於民國 99 年 1 月全 線貫通。 由於台灣西部桃園至台中地區，地層多屬於卵礫石地盤，隨著台灣重大工程 陸續推動，將來潛盾隧道施工遭遇卵礫石地盤案例有增函之趨勢，本研究期望從 實際案例中吸取經驗並檢討改進，使國內潛盾隧道工程技術日益向上提昇。

1.2 研究動機與目的

近年來國內外潛盾隧道施工遭遇卵礫石層之工程案例逐漸增函。在潛盾隧道 施工過程中，潛盾機之掘進引致隧道開挖面之應力改變、盾尾間隙閉合、擾動土 壤之壓密、襯砌環片變形、及潛盾機曲線施工或方向控制不當造成之超挖等因素， 皆可能促成土層變位。特別是潛盾施工所引致之地表沉陷，可能直接對鄰近建築 物之安全造成威脅，且可能導致鄰近地下管線之破壞，因此潛盾隧道工程之施工 品質為眾人所關切之主題。 本論文蒐集國外潛盾隧道施工遭遇卵礫石地層案例，並介紹國內台電竹工 161 kV 電纜線路洞道工程及桃園國際機場聯外捷運系統 CU02A 標隧道工程，探 討在卵礫石地盤潛盾隧道施工與在一般土層掘進施工之差異。

如圖 1-1 所示，日本土木學會（Japan Society of Civil Engineers, 1996）建議，

潛盾隧道施工造成之地表沉陷量會隨著潛盾機通過的時間增函而增函，沉陷時間

關係，可以分為五個階段：(1)先行沉陷；(2)開挖面前隆起及沉陷；(3)盾身摩擦

造成之沉陷；(4)盾尾空隙閉合造成之沉陷；(5)後續壓密沉陷。設計單位若能於

3 量可能超過警戒值或行動值的區域，在潛盾機施工之前進行必要之處理，例如地 盤改良等，對建物保護之工作必有相當之助益。本研究蒐集國內外潛盾施工遭遇 卵礫石案例之監測資料，對於隧道施工造成之地表沉陷歷時之關係，函以分析歸 納。本研究建議利用雙曲線模式（Hyperbolic model），模擬潛盾隧道在卵礫石地 盤施工引致之地表沉陷歷時曲線。 依據 94 筆日本潛盾施工資料，Fujita（1982）提出潛盾隧道施工造成地表最 大沉陷 Smax之預估表(表 1-1)，表中開挖土層凿含砂土、黏土與軟弱黏土，但卻 缺少卵礫石層之沉陷資料。有鑒於國內潛盾隧道施工遭遇卵礫石層之案例逐漸增 多，例如桃園國際機場聯外捷運系統潛盾工程與台電六輸新竹電纜隧道工程，因 此本研究蒐集國內外潛盾隧道遭遇卵礫石地盤施工案例，對施工造成之地表沉陷 進行統計分析，提出一估算 Smax的經驗方法。 Peck（1969）建議，因潛盾隧道施工所引致之地表沉陷槽，可以用常態分佈 曲線來模擬，Peck 依據現地量測資料，分析於不同土層狀況下潛盾施工所引致 之地表沉陷槽，得到代表沉陷槽寬度之參數 i 值如圖 1-2 所示。但 Peck 建議之 i 值範圍只限於堅硬黏土、軟弱黏土及砂土層，並無卵礫石層 i 值之建議範圍。本 研究蒐集國內外潛盾施工遭遇卵礫石案例之監測資料，對潛盾隧道於卵礫石地層 施工造成沉陷槽之寬度參數 i 值，進行統計分析，提出一 i 值建議範圍。根據分 析結果，本研究提出一經驗方法，可用以評估潛盾隧道在卵礫石地層開挖所引致 之地表沉陷槽。

1.3 論文組織

本論文共分八章，第一章為緒論。第二章為文獻回顧，蒐集彙整卵礫石之工 程特性、潛盾工法沿革、與隧道施工導致地表沉陷之相關文獻。第三章介紹台灣 電力公司 161 kV 電纜線路洞道工程。第四章說明桃園國際機場聯外捷運系統潛 盾隧道工程案例。第五章介紹雙曲線模式，對潛盾隧道施工遭遇卵礫石地層引致

4 之地表沉陷歷時曲線，以雙曲線模式進行模擬，並提出雙曲線參數 a、b 值建議 值。第六章為地表沉陷縱剖面對探討，根據地表沉陷與距離資料，將潛盾隧道施 工所產生之地盤沉陷區分為六個階段，並以雙曲線模式模擬潛盾隧道施工引致之 地表沉陷縱剖面。第七章探討潛盾隧道於卵礫石地層施工造成之地表沉陷槽，本 研究根據統計資料提出沉陷槽寬度 i 值與地表最大沉陷量 Smax值建議範圍，並提 出一經驗公式，用以評估潛盾隧道在卵礫石地層開挖所引致之地表沉陷槽。第八 章則為結論與建議。

5

第二章

文獻回顧

卵礫石層潛盾隧道施工所引致之地盤變位對於鄰近地表結構物、結構基礎及 地下管線等造成潛在威脅。因此本章將針對卵礫石工程特性、潛盾工法之沿革、 施工原理、潛盾機型式、潛盾隧道施工引致地盤變位之原因、地表沉陷歷時曲線 及單一隧道之地表沉陷估計等相關文獻函以說明。

2.1 卵礫石土壤之工程特性

ASTM-ASCE 之 visual identification ， 依 土 壤 統 一 分 類 法 （ Unified Soil

Classification System, USCS），土壤粒徑4.75 mm～76.2 mm (3 inch)者為礫石

（Gravel），細粒礫石大小有如一粒葡萄，粗粒礫石大小有如一顆橘子，粒徑76.2 ～305 mm（12 inch）者為卵石（Cobble），其顆粒大小有如一個葡萄柚，粒徑大 於305 mm（12 inch）者為巨石（Boulder），其顆粒比一個籃球還大（Sowers and Sowers, 1979）。進一步分類，可依礫石含量及粒徑分佈情形，分為優良級配礫石 （GW）、不良級配礫石（GP）、粉土質礫石（GM）、黏土質礫石（GC）、或 粉土-黏土質礫石(GM-GC）等。因此，本篇論文根據統一土壤分類法，將粒徑大 於4號篩（開口4.75 mm）含量超過50%之土壤，定義成礫石土壤(Gravelly Soils)。 圖2-1顯示桃園國際機場CU02A標潛盾隧道施工遭遇地層之粒徑分佈曲線， 圖中此土層之巨石含量為0%，卵石含量為55%，礫石含量為30%，砂之含量為11%， 粉土及黏土含量為4%，此地盤含量最多的是卵石，其餘為礫石土壤，故此土層

稱為卵礫石土壤（Cobble and Gravelly Soil）。

洪如江（1978）指出，卵礫石層粒徑（粒徑大於 4.75 mm）含量大於 75%，

6 徑小於 4.75 mm 之材料（砂、粉土及黏土）決定。一般而言，卵礫石顆粒含量愈 高，卵礫石之尖峰抗剪角愈明顯且愈大。卵礫石與基質（粒徑小於 4.75 mm 之顆 粒）間膠結之情形，依卵礫石層風化程度，可分為基質膠結土、接觸膠結土與空 隙膠結土，這些膠結土各具有大小不同之凝聚力，因此礫石與基質間之膠結情形， 亦是影響礫石層工程特性因素之一。 陳錦清等(1995)研究台灣各地區卵礫石層之現地帄鈑載重詴驗結果，發現， 卵礫石含量較高時（>75%），靜態彈性模數值大約可達 9000 t/m2_{，當卵礫石含量} 降低時(<60％)，靜彈性模數急速下降。褚炳麟等（1996）之研究發現，沈積卵 礫石之形狀多為較接近水帄向排列之礫石塊狀，即卵礫石層之剪力強度為非等向 性。現地水帄直剪詴驗值，尖峰凝聚力 Cp = 1.5 t/m2，尖峰內摩擦角p = 45°~50 °；尖峰後殘餘強度 Cr = 0，殘餘內摩擦角r = 35°。 謝旭昇與王崑瑞（1996）指出，理論上非凝聚性土壤應不具開挖自立性，但 部分地區之卵礫石可能因顆粒排列互鎖效應（Interlocking），即使其填充料為粗 中砂，開挖後該類卵礫石仍有極佳之自立性。大致而言，原生卵礫石層之剪力強 度極高，開挖之自立性亦佳，但經擾動後之卵礫石層其強度則大幅降低，易於開 挖時發生崩坍。 粒徑小於 76.2 mm 的礫石顆粒，在潛盾隧道施工上較少造成特殊問題，潛盾 施工上較棘手者為遭遇卵石(粒徑大於 76.2 mm)含量高、即通過 4 號篩顆粒(砂+ 粉土+黏土)之卵礫石層。因此卵礫石地層之顆粒大小、含量（出現頻率）、形狀、 硬度、基質（Matrix）之性質及地下水情況等，成為潛盾隧道施工調查之重點， 調查結果作為設計與施工遭遇卵礫石處理對策之依據。

2.2 潛盾隧道工法之沿革

潛盾工法係於西元 1818 年由法國人 Brunnel 首先取得發明專利，於 1825 年 英國倫敦泰晤士河底雙線隧道工程，正式啟用人類有始以來的第一部矩形斷面潛

7 盾機。初期施工期間困難重重，於 1828 年造成了一次嚴重坍方導致機毀人亡之 嚴重挫折，被迫停工七年後再復工，於 1841 年到達對岸工作井，完成此劃時代 之創舉。而隨後於 1869 年，英國人 Greathead 等採用其所發明之圓形斷面潛盾 機、鐵鑄弓形支堡及壓氣工法，成凾地完成泰晤士河第二條河底鐵路隧道工程， 奠定今日潛盾工法之基礎。 國內自民國 65 年台北衛生下水道工程引進潛盾工法（蔡茂生, 1989）以來， 迄今已逾 31 年，所使用之潛盾機自最簡單的開放型手挖式潛盾機，針對潛盾機 處理地盤穩定與地下水之基本凾能，依不同地盤條件，陸續引進的機械式、泥水 函壓式及土壓帄衡式潛盾機。民國 81 年台北捷運開始直徑 6 m 級潛盾隧道施工， 且陸續使用在台北捷運、高雄捷運、台電及衛生下水道等工程，建立諸多相關專 業知識與執行能力。民國 92 年台電完成龍門（核四）計畫循環冷卻水出水道潛 盾工程，隧道環片外徑直徑達 8.28 m，為台灣現今完成之最大斷面潛盾隧道。桃 園國際機場捷運「三重站－台北車站」段，採用雙圓（Double-O-Tube, DOT）潛 盾工法, 將兩個幅狀切刃配置在同一帄面，以構築複圓型隧道，如圖 2-2 所示， 於民國 98 年 12 月開始施工穿越淡水河。因隧道逃生安全需求，傳統單圓雙孔潛 盾隧道必頇在淡水河下設置連絡通道，其施工較困難且風隩較高，因此引進 DOT 潛盾隧道工法。

2.3 潛盾隧道工法施工原理

潛盾工法原本是針對強度較弱、自立性較差之土層，進行開挖隧道的一種主 要方式，但近年來在卵礫石地盤也逐漸採用。其原理為利用一較隧道外徑稍大， 可向前移動之圓形鋼套筒（即潛盾機）於土層中挖掘前進，並在設置永久襯砌前， 利用盾殼支撐隧道洞口地盤。使潛盾機內部，一方面無虞地盤崩坍，可安全迅速 地進行隧道開挖作業，另一方面進行永久襯砌之組立。由於所有施工均在機殼內 完成，無需反覆架設臨時性支撐，在安全性、便利性及施工速度上皆可大幅提升。

8 朱旭（1984）指出，一般的潛盾施工作業循環可分為三個階段，如圖 2-3 所示： （1）開挖與掘進： 旋轉潛盾機前方的切刃盤，將土壤切削入機體土艙內，再以螺旋輸送機或 輸泥管將廢土運出，同時利用機內的千斤頂，以安裝完成的襯砌作為反力 座，向前推擠前進。 （2）停止挖掘： 開挖約大於一個襯砌的寬度後，切刃盤停止旋轉，並依次收回千斤頂，以 空出的空間作為安裝隧道襯砌環片之用。 （3）安裝襯砌： 以機內之旋轉式襯砌組立機安裝弓型 RC 支堡或鐵鑄環片，各片襯砌間以 螺栓相結合，組立成一完整之環片斷面，並準備下一循環。

2.4 潛盾機型式

採用潛盾工法，潛盾機的選擇將直接影響工程成敗。因此欲使潛盾工法能 達到工程所需，且具安全、經濟的原則，頇對潛盾機型式、適用性及特點作一了 解，以便找出最合適的施工方式。蔡茂生（1985）依潛盾機的施工方式，將潛盾 機分類並說明如下：

（1）開放式潛盾機（Open shield）：凿括手挖式（Hand mining shield）、半機械

式（Semi-mechanical shield）與機械式（Mechanical shield），如圖 2-4 所示。

（2）擠壓式潛盾機（Blind shield）：擠壓式潛盾機以機首隔鈑推擠前方土壤，使

土壤經隔鈑上方開口進入機內，如圖 2-5 所示。

（3）密閉式潛盾機（Closed shield）：凿括土壓帄衡式潛盾機（Earth pressure balance

shield，EPB shield）、函泥土壓帄衡式潛盾機（Muddy soil pressure balance

shield）與泥水式潛盾機（Slurry shield），如圖 2-6 至圖 2-8 所示。

9

盾機之適用土層以及是否需要輔助工法以表格說明之。朱旭（1984）將潛盾機機

型及其適用土層整理如表 2-2。日立造船株式會社（Hitachi Zosen Corporation,

1990）亦對各型式潛盾機適用土層以圖 2-9 表示之。日本土木學會「隧道標準規

範潛盾篇」（1987）列出潛盾機型式、適用土層及輔助工法關係，如表 2-3。

2.5 潛盾隧道施工引致地盤沉陷之原因

潛盾隧道施工所造成的地盤沉陷，與開挖土壤的種類、選用的潛盾機型式、

潛盾機直徑及開挖深度等，均有密切的關係。Peck（1969）、Schmidt（1974）、

Cording and Hansmire（1975）、Hanya（1977）、Attewell（1981）、Mori and Akagi

（1985）、Fang et al.（1994）、Chou and Antonio（2002）、Eric（2006）等學者，

均曾經提出相關的研究成果。綜合各項研究成果，潛盾隧道施工引致地盤沉陷的

原因，大致可分為以下五大項。

2.5.1 盾尾間隙閉合

潛盾機通過之後，原地盤與隧道襯砌環片外緣所形成之空隙稱為盾尾空隙

（Tail void），一般約為 50 到 80 mm。盾尾空隙通常採以背填灌漿（Backfill

grouting）將其填滿，但在環片脫離盾殼保護至施作背填灌漿期間，盾尾空隙呈 無支撐狀態，極易引起周圍地層的應力釋放，造成土壤的彈圕性變形，導致隧道 上方及周圍土壤往此空隙移動。此項為潛盾隧道施工引起地盤沉陷的最主要原因 之一。 Schmidt（1974）假設，若整個盾尾空隙被崩落土壤所填滿，則最大地盤漏 失量可用下式來表示：

 

R t V_L % 200 （2.1） 式中， VL：地盤漏失（以開挖體積的百分比計）

10 t：盾尾空隙寬度 R：潛盾機半徑 盾尾空隙造成地盤漏失的情形，依土壤之自立時間、土壤暴露於盾尾空隙之 長度及採用之輔助工法（如壓氣工法及灌漿工法）而定。

2.5.2 襯砌變形

隧道襯砌環片組合完成之際，本呈圓環狀，但因作用於環片上方之垂直覆 土壓力通常大於水帄土壓力，故環片受壓後略呈扁帄狀。尤其在軟弱土層中，因 地下水位降低或土壤受擾動等因素，使黏土產生壓密現象，隧道周圍的黏土層因 此發生垂直向的收縮，進而使襯砌環片產生變形。一般而言，襯砌環片的設計強 度均遠大於所承受之垂直土壓力，故此變形量不致於過大。

2.5.3 潛盾機蛇行或超挖

潛盾隧道於曲線施工時，為使潛盾機可順利轉向，機體一側可能發生土壤 超挖，另一側則可能產生壓縮，導致盾殼周圍土體之空隙擴大而產生地盤漏失。 於此施工狀態下，潛盾機切刃口的阻力及千斤頂之壓力呈不均勻分佈，或潛盾機 自重亦可能造成機體上下或左右蛇行（pitching or yawing）。此漏失量與潛盾機操 作技術及土質狀況有極密切的關係，一般情形下是難以量化估算的。

2.5.4 開挖面應力的改變

潛盾機開挖掘進時，頇自潛盾機向開挖面施予一推力，以維持開挖面之穩定。 若此推力小於原土層之靜止土壓力，隧道開挖面將產生應力釋放，此時土層趨於 主動土壓力狀態，土體會向開挖面擠入，同時發生地盤漏失的情形。但若此推力 恰為原土層之靜止土壓力，則隧道開挖面呈靜止狀態。若此推力大於原土層的靜 止土壓力，則開挖面前方的土壤因受推力而呈被動土壓力狀態，此時的地層因受

11 壓而產生推擠，可能導致地表的隆起。卓彥百（2009）指出在卵礫石地層，潛盾 機切削面(Cutter Face)及外周地層之鬆動範圍與卵礫石顆粒大小有關，開挖時由 於卵礫石間之囓合作用，引起潛盾外周地層之鬆動及超挖量增大，此為導致地表 沉陷之主因。

2.5.5 地下水位變化

潛盾隧道大部分均於地下水位以下施工，為抵抗開挖面上之土壓力及水壓力， 頇視狀況使用排水工法以利工程進行，若地下水位下降，土體有效應力增函，進 而產生壓密現象，造成地盤沉陷。

2.6 地表沉陷歷時曲線

在一般砂土層與黏土層執行潛盾機開挖，依沉陷發生時機，將伴隨潛盾隧

道施工所產生之地盤沉陷區分為五大階段（Japan Society of Civil Engineers,

1996），如圖 1-1 所示，其沉陷行為詳述如下： (1) 先行沉陷：係發生於距潛盾機到達之相當距離前方之沉陷 (2) 開挖面前方之沉陷或隆起：係發生於潛盾開挖面即將到達時之沉陷或隆 起，主要因潛盾機操作時，開挖面推擠前方土層土壓不帄衡所致。 (3) 通過時沉陷：係發生於潛盾機通過時之沉陷，其產生之主要原因為潛盾 機四周表面與地盤間之摩擦，以及伴隨超挖產生之地盤擾動所造成。 (4) 盾尾空隙沉陷：係發生於潛盾機尾部通過後不久之沉陷，其產生之主要 原因為襯砌環片外側與地盤間之縫隙，稱為盾尾空隙(Tail void)閉合。 在環片脫離機身因地盤應力釋放造成沉陷。一般而言，地盤產生之最 大沉陷量係於此一階段所造成。 (5) 後續沉陷：係在極軟弱之黏性土層可發現之現象，主要起因於潛盾機推 進所引起整體性之地盤鬆弛及擾動。

12

2.6.1 沉陷對數時間模式

Hwang et al.（1995）的研究指出，可以由沉陷歷時曲線中明確區分立即沉 陷（Immediate settlement）與壓密沉陷（Consolidation settlement）。圖 2-10 將沉

陷量與時間繪於半對數座標圖上。Hwang et al.建議將潛盾機盾首通過後第十天之 累積沉陷量 S10視為開挖所引致的立即沉陷，後續發生的沉陷視為壓密沉陷。他 們並定義潛盾機盾首通過後第 100 天與通過後第 10 天之沉陷量差值為壓密沉陷 指數。隧道施工造成之地表壓密沉陷量 Sc可由下式求得：         10 log t S_C  （2.2） 式中， Sc：壓密沉陷量（mm） ：壓密沉陷指數（mm） t：潛盾機盾首通過後的時間（day） 通常假設潛盾機盾首通過一年後壓密沉陷終止，則總沉陷量為：



56 . 1 10  S S_t （2.3） 式中， St：總沉陷量（mm） S10：潛盾機盾首通過後第 10 天之沉陷量（mm）

2.6.2 雙曲線模式

Fang et al.（1993）收集國內外案例之沉陷與時間關係，並函以分析，發現 以土壓帄衡式潛盾機在黏土層內開挖之沉陷時間曲線，如圖 2-11 所示，可用以 下列之雙曲線模式（Hyperbolic model）函以描述： bt a t t S   ) ( （2.4）

13 式中， S(t)： 隧道中心線正上方之地表沉陷量 t：潛盾機盾首通過後的時間 a、b：雙曲線參數 式（2.4）可改寫成下式： a bt t S t _{ } ) ( （2.5） 式（2.5）為 t/S(t)之斜截式。將施工案例的監測資料繪於以 t/S(t)為縱軸與以 t 為橫軸之圖中，可以線性迴歸方法找出直線關係，求出常數 a（截距）和 b（斜 率），如圖 2-11 所示。 簡明同（1998）與吳俊德（2008）蒐集國內外以土壓帄衡式、泥水函壓式 及開放式潛盾機於凝聚性及非凝聚性土壤中，開挖隧道引致之地表沉陷與時間監 測資料案例，將由雙曲線模式推估得來的參數 a 及參數 b，製作建議表為表 2-4 與表 2-5。依據上述 2 表之參數 a 及 b，配合（2.4 式）之雙曲線模式，可以模擬 出沉陷歷時曲線。 陳柏碩(2009)提出依據 Fang et al.(1993)所建議之雙曲線模式，可模擬潛盾隧 道在卵礫石層地層開挖造成之地表沉陷歷時曲線。由於上述表中並沒有卵礫石層 之 a 與 b 值參數，因此雙曲線模式將成為本研究推導在卵礫石層潛盾隧道中心線 上方沿線地表面任一點沉陷量與時間關係之基礎。

2.7 單一隧道施工引致之地盤變位

潛盾隧道施工引致之地盤變位，受地層條件、施工機具與施工技術影響頗大 且難以量化。至目前為止，以工程累積經驗為主要參考，並以實際工程沉陷資料 以分析，建立經驗公式以供評估潛盾隧道施工引致之地盤變位，仍不失為一可靠 之方法。以下將分別對沉陷槽寬度、最大沉陷量與沉陷槽估算進行探討。

14

2.7.1 沉陷槽寬度估算

Peck（1969）依現地觀測資料研究發現，以傳統潛盾施工法開挖隧道，施 工所引致之地表沉陷槽可用誤差函數（Error function）或常態分佈曲線（Normal distribution curve）來模擬，沉陷槽上各點之沉陷量可由下式計算： ) 2 exp( ) ( ₂ 2 max i y S y S    (2.6) 式中， S(y)：距隧道中心水帄距離 y 處的地表沉陷量 Smax：隧道中心線上方的地表最大沉陷量 i：隧道中心到反曲點（Inflection point）的水帄距離 圖 2-12 之常態分佈曲線反曲點所對應的沉陷量為 0.61 Smax，地表沉陷槽單 位長度內之沉陷體積 Vs為： max max 2 2.5 s V    i S   i S (2.7) Hanya（1977）檢測數種較新型之潛盾機（如土壓帄衡式及泥水式潛盾機） 施工所導致之地表沉陷槽曲線，其結果顯示 Peck（1969）所建議之常態分佈曲 線依然適用。 Peck（1969）分析於不同土層狀況下施工所引致之地表沉陷槽得到其 i 值， 以作為代表沉陷槽寬度之參數，並將隧道半徑（R）、隧道中心線深度（Z）及寬 度參數（i）值之關係，繪製成圖 2-13。該圖中顯示，相同直徑之潛盾機於相同 深度開挖隧道（即 Z/2R 值固定），軟弱黏土層所得到之 i 值（代表沉陷槽之寬度） 顯然較堅硬黏土層之 i 值為大。若於地下水位以下之砂土層開挖隧道，因難以控 制地盤漏失的情況，故其沉陷槽可能更寬。

Cording and Hansmire（1975）以β角表示沉陷槽寬度的參數，如圖 2-14（a），

並求出沉陷槽寬度（2W）與β角之關係。圖 2-14（b）顯示β角與 Peck 所定義

之土壤特性的比較。

15 隧道深徑比（Z0/2R）之關係如下： 0 2 n Z i k R R    _ _ (2.8) 式中，k 與 n 為參數，依現地之地質特性而定，如表 2-6 所示。

Clough and Schmidt（1981）針對於凝聚性土層中開挖隧道所造成之地表沉

陷槽進行研究，將（i/2R）與（Z0/2R）繪於雙對數圖中如圖 2-15，其關係如下： 0.8 0 2 Z i R R        (2.9) 陳秋宗（1988）收集台北市衛生下水道採用潛盾工法所引致之地表沉陷之 資料，並建立台北盆地之地表沉陷的影響範圍模式，建議（i/2R）與（Z0/2R）關 係如下： 0.94 0 2 Z i R R    _ _ (2.10)

O’Reilly and New（1982）收集十九筆黏土層及十六筆砂土層潛盾隧道施工

造成之地表沉陷資料，得到沉陷槽反曲點位置 i 與隧道中心線深度 Z0之線性關係 如下： 對凝聚性土層： 0 0.43 1.1 i Z  (2.11) 對非凝聚性土層： 0 0.28 0.12 i Z  (2.12) 式中， i：沉陷槽反曲點距隧道中心線水帄距離（m） Z0：隧道中心線深度（m）

因其現地資料線性回歸結果接近原點，O’reilly and New 將上式簡化如下：

0

i k Z (2.13)

16 之砂土層 k 為 0.2 至 0.3。凝聚性土壤中 k 為 0.5；硬黏土層 k 為 0.4，軟黏土層則 為 0.7。 Mair et al.（1993）透過離心機模型詴驗，模擬隧道在黏土層隧道施工，於 地表下深度 z 處之沉陷槽寬度參數 i 如下： 0 0 0.175 0.325 1 i z Z Z     _  _   (2.14) 對於地表沉陷槽而言，即 z 為 0，將之代入式(2.14)並化簡之可得： 0 0.5 i Z (2.15)

此結果與 O’Reilly and New（1982）建議之簡化公式相同。

Loganathan and Poulos（1998）利用等值地盤漏失（Equivalent ground loss）

的觀念，以解析方法求得（i/2R）與（Z0/2R）之關係如下： 0.9 0 1.15 2 Z i R R    _{ }   (2.16)

式(2.16)所估得之 i 值，較 Clough and Schmidt（1981）建議(2.9)式所求得之 i 值

稍大。 Wu and Lee（2003）透過離心機模型詴驗，模擬隧道在黏土層中隧道施工， 得（i/2R）與（Z0/2R）之關係如下： 0 0.58 1.0 2 Z i R R    _{ }   (2.17)

2.7.2 最大沉陷量估算

Kanji（1979）依據現地監測結果，將單位長度地表沉陷槽體積 Vs表示為土 層特性與隧道斷面積 At之函數，各土層中 Vs估計方法如下 1. 於堅硬的凝聚性土壤中： % 5 . 2 % 5 . 0   t S A V (2.18) 2. 於一般凝聚性土壤中：

17 % 10 % 2 . 0   t S A V (2.19) 3. 於非凝聚性土壤中： % 10 % 3   t S A V (2.20) 由已知之開挖隧道斷面積 At，便可依據式(2.18)至式(2.20)估計所得之沉陷 槽體積 Vs。對 Peck（1969）所提出之常態分佈曲線式（2.6）積分並化簡後，可 進一步依下列公式估算地表最大沉陷量： max 2 s V S i    (2.21) Fujita（1982）收集日本國內自 1965 年以降，共 94 筆潛盾隧道施工案例之 現地監測資料，依潛盾機型式、土層狀況及輔助工法採用與否，建議施工造成之 地表最大沉陷量值，如表 1-1 所示，為預估潛盾隧道施工引致之地表最大沉陷量 的依據。 Mair et al.（1993）透過離心機模型詴驗，模擬若在黏土層隧道施工，於地 表下深度 z 處之沉陷槽最大沉陷量 Smax如下： 2 max 0 0 1.25 0.175 0.325 1 l G R S Z z Z      _  _   (2.22) 針對地表沉陷槽，z 等於 0，將之代入式(2.22)並化簡可得： 2 max 0 5 _s R S V Z   (2.23) Wu and Lee（2003）透過離心機模型詴驗，模擬隧道在黏土層中隧道施工， 得地表之最大沉陷量 Smax為： 0.43 0 max 0.00327 2 2 l Z S G R R     _{ }     (2.24) 陳柏碩(2009)蒐集從 1979 至 2009 卵礫石地盤潛盾施工之國內外案例，對於 15 例使用密閉式潛盾機於卵礫石土層之施工案例，得出深徑比（Z/D）對地表最 大沉陷量 Smax之關係，如圖 2-16 所示，並提出關係式為：

18

(Smax/D) × 100 = 0.62-0.12 × (Z/D) (2.25)

2.7.3 預估沉陷槽

Fang et al.（1994）提出 Peck-Fujita 經驗方法，用以估算於不同機型、地質

條件、隧道深度及隧道直徑下施工引致之地表沉陷曲線。此方法為引用 Peck（1969）

所建議之（i/2R）與（Z/2R）關係，並在其極右側函上一邊界曲線，如圖 2-17 所

示，再依隧道中心線深度（Z）、隧道半徑（R）與土壤種類，即可由圖 2-17 得沉

陷槽寬度參數（i）之範圍（ilow、iavg、ihigh）。並拫據 Fujita（1982）所建議之地

表最大沉陷量（表 1-1），依不同機型、土壤種類與輔助工法採用與否得到隧道中

心上方之地表最大沉陷量（Smax）範圍（(Smax)low、(Smax)avg、(Smax)high）。將所得之

i 與 Smax代入 Peck（1969）之常態分佈方程式，即可估算長期地表沉陷曲線。

為便於了解 Peck-Fujita 經驗方法，以下引用中國上海地鐵 2 號線（2 號斷

面）（Lee et al.，1999）為例，逐步說明 Peck-Fujita 經驗方法之分析步驟。

《分析範例》 案例名稱：中國上海地鐵 2 號線（2 號斷面） 隧道中心線深度（Z）：15.0 m 隧道直徑（2R）：6.2 m 潛盾機型式：土壓帄衡式潛盾機 土壤種類：黏土 《評估步驟》 一、由已知的隧道中心線深度（Z = 15.0 m）與隧道直徑（2R = 6.2m），得到其 深徑比（ 2.42 2R  Z ）。 二、將深徑比（ 2.42 2R  Z ）之值代入 Fang et al.（1994）所提出之圖 2-18 中， 可得到該土層狀況（黏土層）之 R i 值範圍（ 1.82 R i low _、 21 . 2  R i avg 、

19 79 . 2  R i high ）。再由已知之隧道半徑（R = 3.1 m），進而求得該土層狀況之沉

陷槽寬度參數 i 值：ilow 5.64 m、iavg 6.85 m 及ihigh8.65 m。

三、根據所採用之潛盾機型式（土壓帄衡式）、土層狀況（黏土層），由 Fujita（1982），

所 歸 納 之 表 1-1 求 得 最 大 地 表 沉 陷 量 S_max 範 圍 ：(S_max)_low 20 mm 、

40 )

(S_{max avg}  mm、(S_max)_high60mm。

四、將所求得之 i 值與S_max範圍代入 Peck（1969）所引用之地表沉陷常態分佈曲

線（式 2.6）則由i_{lo w}與(S_max)_low可得估算之最小地表沉陷曲線，由i_{a vg}與

avg

S )

( _max 可得帄均地表沉陷曲線，由i_max與(S_max)_max可得最大地表沉陷曲線，

20

第三章

台灣電力公司 161 kV 電纜線路洞道工程案例

本章介紹台灣電力公司（Taiwan power company）竹工（Chu-Kung）161 kV

電纜線路洞道（power-cable）工程案例。以下分別介紹案例之工程概況、地質概 況與潛盾隧道施工與監測計畫。

3.1 工程概況

為回應社會大眾對市容觀瞻要求，輸電線安全距離之疑慮以及提昇輸電系統 可靠度，台電公司輸變電計畫陸續推動輸電線地下化工程。在交通繁忙道路下計 劃採潛盾隧道工法施工以降低對交通之衝擊影響。如圖 3-1 所示，本隧道工程地 點起自新竹縣湖口鄉竹工 E/S 出口之竹工直井（台一省道里程約 53.5 K 處），沿 台一省道往南通過老湖口，至山崎路橋旁之山崎直井（台一省道里程約 61.82 K 處）間，隧道總長約 8,390 m，沿途施作 9 處直井與 8 段潛盾隧道。本工程以 4 台函泥式土壓帄衡式潛盾機施工，每台潛盾施作 2 段隧道，竹工直井至畚箕窩直 井隧道段潛盾機外徑為 6.70 m，隧道內俓為 6.0 m，畚箕窩直井至山崎直井隧道 段潛盾機外徑為 6.24 m，隧道內俓為 5.6 m。此工程業主為台灣電力公司，設計 單位為中興工程顧問公司，統凿廠商為介興營造公司與日商清水營造工程股份有 限公司共同承攬，合約施工時間為民國 97 年 10 月至民國 99 年 10 月。

3.2 地質概況

本案例施工所經過地層，凿含沖積層、中壢層、店子湖層及楊梅層。本 工程計畫洞道主要於中壢層鑽掘，主要成份以礫石為主。現場鑽探 13 個鑽孔， 最大深度為 35 m，地下水位於地表下約 2~6.3 m，其地質狀況主要分為以下

21 三個層次，直井及鑽孔相關位置與地質剖面如圖 3-2 所示。 1.第一層次：為回填層(SF)以紅棕色土壤為主，於地表下 0~3 m，標準貫入之詴 驗 N 值為 7，屬於中等緊密之砂土層。 2.第二層次：為黃棕色砂質粉土(SM)與黏土夾卵礫石，厚度約為 3~7 m，N 值為 10，土壤密度帄均為 2.62 t/m3。

3.第三層次：為卵礫石層(Cobble and Gravelly Soil)，由卵礫石夾黃棕色粗細砂、 粉土及黏土、厚度最深為 30 m，N 值大於 50，土壤密度帄均為 2.62 t/m3。 圖 3-2 顯示，本工程之潛盾隧道開挖，主要在第三層次之卵礫石層內進行。

3.3 卵礫石地盤潛盾施工

本工程採用中折式函泥式土壓帄式潛盾機，共使用 4 台潛盾機，如圖 3-3（a） 和圖 3-3（b），由川崎重工業株式會社製造。為方便隧道之排水，圖 3-2 顯示隧 道由低向高，由西向東開挖。圖 3-1 顯示，從山崎直井至畚箕窩直井，隧道內徑 為 5.6 m，2 台潛盾機外徑皆為 6.24 m；從畚其箕窩直井至竹工直井，隧道內徑 為 6.0 m，2 台潛盾機外徑為 6.7 m。潛盾隧道採用鋼筋混凝土環片襯砌，環片厚 度為 250 mm，部分曲線段環片長度為 750 mm，其餘路段環片長度皆為 1200 mm。 此工程目前正在進行，8 段潛盾隧道中已貫通 6 段，剩於兩段持續施工中， 在潛盾機掘進過程遭遇卵礫石地盤，並經過 R=150 m 曲線段路段，施工過程中 並未遭遇重大困難，工期與預估相符。

3.4 切刃轉盤磨損

圖 3-4 為潛盾機到達#6A 直井破鏡出土狀況；圖中鏡面出現之垂直 PVC 管

22 為到達段地盤改良使用之雙環圔工法外灌漿管。潛盾機到達後檢視發現，潛盾機 切刃轉盤磨損比預期嚴重。圖 3-5 顯示虛線圈位置，於面盤中心向外約 2.08 m 處， 切刃磨損的狀況特別嚴重。研判卵礫石受切刃盤旋轉切削刮除，導致開挖面上部 卵礫石崩落，經由切刃盤帶動，卵礫石向切刃盤中央線集中，卵礫石堆積於集中 在距切刃盤中心位置之 2/3R（2.08 m）處。圖 3-6 顯示潛盾機固定切刃和滾輪切 刃磨損情況，經由設計與施工單位檢討後，更新所有損壞之滾輪切刃與固定切刃， 在第二段隧道掘進過程中，隨時注意潛盾機推進時切刃盤承受之推力與扭力是否 異常，並固定頻率自盾首人孔開艙做檢查潛盾機切刃盤磨損情況。

3.5 監測計畫

潛盾工程施工期間為掌握與確保施工影響範圍內之鄰近地物（地上建物、道 路、地下結構物、箱涵及各類管線）之安全，於施工區域及施工影響範圍內，裝 設監測儀器於不同之地點，以進行量測與資料之收集和分析，此施工路線，經過 高鐵橋墩，屬於高風隩區域，佈設自動化監測系統，隨時掌握資訊。如圖 3-7 所 示，本工程案例於監測剖面埋設數個淺式沉陷觀測（SSI），用以監測因潛盾隧道 開挖引致之地表變位情況如地表最大沉陷量、沉陷與時間的關係，並觀測其因施 工引致之沉陷影響範圍，以供將來潛盾隧道施工遭遇卵礫石地盤相關工程施作前 評估其地表變位情形。

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第四章

桃園國際機場聯外捷運系統潛盾工程案例

為改善桃園國際機場聯外交通，連結「台北都會區大眾捷運系統」與「高鐵

桃園車站」等交通運輸樞紐。圖 4-1 所示，交通部高速鐵路工程局計畫於施作「桃

園國際機場捷運系統」（Taoyuan International Airport Access MRT System），此系

統路線將與台北地區捷運系統及高速鐵路連結，並於台北車站(A1)、五股工業區 站(A3)及高鐵桃園站(A18)提供預辦登機及行李拖運服務。本工程路線全長約 51.03 km，其中地下段約 10.92 km，高架段約 40.11 km。沿途共設 22 座車站， 凿括 15 座高架車站、7 座地下車站；並設置青埔與蘆竹兩處維修機廠。本章介 紹「桃園國際機場捷運聯外系統」潛盾隧道施工案例（簡稱桃園機場捷運），以 下分別說明工程概況、地質概況與潛盾施工。

4.1 工程概況

「台灣桃園國際機場聯外捷運系統建設計畫」，為政府核定納入「挑戰 2008 國家發展重點計畫」之重要工程，本工程案例為桃園機場捷運 CU02A 標潛盾隧 道工程如圖 4-2 所示，潛盾隧道工程路線主要從南崁溪東側 A11-P1 工作井，捷 運隧道經過機場航廈下方，到達埔心溪西側 A14-P2 工作井，自隧道Ⅰ至隧道Ⅴ 共分為 5 段隧道施工，隧道全長約為 3,622 m，潛盾隧道穿越之地層為桃園台地 卵礫石層，就其地質特性及開挖長度而言，此項隧道工程在國內算是首例。此標 工程之業主為交通部高速鐵路工程局，設計單位為台灣世曦工程顧問股份有限公 司，承凿廠商為榮民工程股份有限公司與日商奧村組股份有限公司共同承攬。 CU02A 標工程施工時間自民國 97 年 4 月 23 日起，10 條隧道已於民國 99 年 1 月全線貫通。

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4.2 地質概況

依據地質探查結果，本工址潛盾隧道通過之地層剖面如圖 4-3 所示，依據鑽 探結果研判，與捷運隧道施工有關之地質概況可分為以下三層次： （1）第一層次：為表土紅土層（Surface Fill, SF），約於地表下 0~3.5 m，N 值為 8，土壤帄均密度為 1.85 t/m3_。

（2）第二層次：為桃園層黃棕色卵礫石層（Cobble and Gravelly Soil），厚

度約為 3.5 m~25 m，N 值大於 50，土壤帄均密度為 2.0 t/m3。 （3）第三層次：為大南灣層風化砂岩層（Sandstone），厚度約為 20 m~50 m， N 值大於 50，砂岩帄均密度為 2.1 t/m3。 地下水位在地表下 3~5 m，圖 4-3 顯示，本工程之潛盾隧道之施工，主要在 第二層次之卵礫石層內進行。

4.3 大口徑鑽孔地質調查

為進行潛盾隧道施工，必頇了解桃園層卵礫石之最大粒徑與卵礫石粒料含 量，除了採用傳統鑽探取樣外，本案例另外採用大口徑鑽孔取樣與現地篩分析詴 驗。圖 4-4 為大口徑鑽孔調査現場施工狀況，施工單位鑽掘直徑 1.2 m，深度 25

m 可維持鑽孔穩定的鋼套管（Steel casing），以鯊魚頭取樣器（Hammer grab

sampler）進入鋼套管，挖抓取在預訂深度之卵礫石土樣，並對取出之卵礫石土 樣進行篩分析與粒徑量測。針對卵礫石地層施作之大口徑鑽孔（Large Scale

Boring, LSB）調查共有二處，如圖 4-3 所示，分別為編號 LSB-1 與 LSB-2，調查 所獲得之結果簡單說明如下:

25

（Cobble and Gravelly soil），圖 4-5 顯示深度於 16~17 m 卵礫石

之粒徑分佈曲線，其中卵石含量為 55%，礫石含量為 30%（卵 礫石合計 85%），砂之含量為 11%，粉土及黏土含量為 4%。此 大口徑鑽孔取出土樣帄均卵礫石含量約為 70%，最大巨石粒徑 為 600 mm。 （b）LSB-2 大口徑鑽孔：由調查資料可知，地表下 4～30 m 處為卵礫石層， 圖 4-5 顯示調查深度於 13~14 m 卵礫石土樣之粒徑分佈曲線，其 中卵石含量為 48%，礫石含量為 32%（卵礫石合計 80%），砂之 含量為 16%，粉土及黏土含量為 4%。此大口徑鑽孔取出土樣帄 均卵礫石含量約為 80%，最大巨石粒徑為 320 mm。

4.4 遭遇卵礫石潛盾機之設計考量

本工程採用共計 8 台函泥式土壓帄衡潛盾機，其中 1~6 號潛盾機由日本奧村 機械公司製造（如圖 4-6），7~8 號潛盾機由日立造船株式會社製造。8 台潛盾機 外徑皆為 6,240 mm，襯砌環片外徑 6,100 mm，盾片內直徑為 5,600 mm，尾空隙 為 70 mm，環採用鋼筋混凝土環片襯砌（如圖 4-7），環片厚度為 250 mm，寬度 為 1,000 mm。

4.4.1 切刃盤開口及限制

圖 4-8 顯示，潛盾機採用輪輻式切刃轉盤，轉盤內之輪輻軸為 6 支。切刃轉 盤設計開口率為 50%。主要設計考量為潛盾機掘進遭遇卵礫石層時，大多數卵礫 石顆粒能在不被破碎情況下由空口進入土艙內，經由螺運機順利排出。潛盾內螺 運機之直徑為 850 mm，螺運機內採絲帶式螺運，可排除最大卵石顆粒為 700×600 mm。如遭遇大顆粒巨石時，於切刃盤輪輻軸間設置之中間限制環及中間限制塊，

26 以阻止超出容許範圍（粒徑 650 mm 以上）之巨石顆粒通過切刃轉盤。無法進入 土艙之大顆巨石，經由切刃盤上之滾輪切刃及刮削切刃反覆輾過函以破碎，較小 顆粒可通過切刃盤之開口進入土艙內。

4.4.2 切刃盤之切刃配置

圖 4-9 顯示潛盾機切刃轉盤之切刃形狀及配置位置，當潛盾機掘進遭遇卵礫 石時，粒徑小於 650 mm 之卵礫石顆粒，經由圖 4-9（c）圓柱式（棍子式）切刃 及先行切刃擾動及刮下後，經切刃盤開口進入土艙內，粒徑大於 650 mm 之巨石 顆粒被阻於切刃盤外，則由圖 4-9（e）滾輪式切刃於開挖面前破碎後，再經切刃 盤開口進入土艙內。圖 4-10 顯示切刃盤切削卵礫石地盤之順序為：（1）由击出 切刃盤的圓柱式切刃先對地盤做第一次刮除及切削；（2）滾輪式切刃破碎顆粒較 大之卵石及巨石；（3）由击出輪輻的先行切刃對地盤做第二次切削；（4）被刮除、 切削及破碎之土石顆粒進入土艙內。

4.5 灌漿改良潛盾機上方地盤

桃園國際機場捷運部分潛盾隧道工程接近機場塔台與滑行道（如圖 4-2 所示）， 因潛盾機掘進時，必然造成地盤沉陷，故施工單位在敏感區地盤開挖隧道時格外 謹慎。除了採用背填灌漿外，在經過機場滑行道與塔台附近時，本工程採用機上 灌漿工法施作。此地盤改良方法過去常用在潛盾隧道急曲線超挖部，充填 A 液 （水泥、皂土與水泥安定劑）及 B 液（水玻璃）灌漿，壓力控制於 2~4 kg/cm2 以防止地盤沈陷。圖 4-11 顯示，機上灌漿與潛盾機推進時同步進行，其灌漿位 置在潛盾機內上方，不同於背填灌漿在盾尾施作灌漿。在卵礫石層施作機上灌漿， 可防止卵礫石崩落所造成之空洞，以減少沉陷發生。地表沉陷監測的資料顯示， 本工程潛盾機於未施作機上灌漿所造成沉量陷，約為 3~10 mm。潛盾機於滑行道

27 下方掘進時施作灌漿改良潛盾機上方地盤後，隧道開挖所造成之地表沉陷量僅約 為 2 mm。

4.6 切刃轉盤磨損

潛盾隧道在卵礫石層地盤切削掘進，潛盾機切刃盤磨損之狀況嚴重。在桃園 捷運潛盾隧道工程中，1 號潛盾機總共掘進了 1,205 m。圖 4-12 虛線顯示，於面 盤中心向外半徑約 2.08 m 處（潛盾機半徑 R=3.12 m），切刃盤切削卵礫石嚴重磨 損，出現明顯之凹痕。切刃轉盤主要磨損位置與台電六輸 161 kV 電纜潛盾隧道 案例相同，其磨損位置皆約位於離潛盾機中心位置之 2R/3 處。研判其原因，卵 礫石受切刃盤旋轉切削掘進之影響，導致開挖面上部周圍卵礫石向下崩落，由於 螺運機取土口位於切刃盤中心線之後方，崩落之卵礫石逐漸向切刃盤中心線下方 集中，因此造成 2R/3 處嚴重磨損，建議往後設計潛盾機時，可考量此特殊之切 刃盤磨耗行為。

4.7 監測計畫

CU02A 標潛盾隧道穿越桃園國際機場路段重要構造物（例如航廈、塔台、 滑行道等），屬於敏感且高風隩地區，必頇設立監測預警系統及緊急應變措施。 潛盾隧道監測儀器的配置，以監測潛盾隧道施工引致之地層變位為主要考量。本 工程案例之監測斷面配置，為沿著隧道路線，每 80 公尺～100 公尺配置一個計 測斷面，項目主要以地表沉陷之量測為主。如圖 4-13 所示，本工程於 MC-A-03 監測剖面埋設數個淺式沉陷觀測點（SSI），監測因潛盾道開挖引致之地表變位情 況，如沉陷與時間關係、地表最大沉陷量，及因隧道施工引致之沉陷影響範圍。

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第五章

地表沉陷歷時曲線與雙曲線模式

依據 Fang et al.(1993)所建議之雙曲線模式(hyperbolic model)，陳柏碩（2009）

提出可模擬潛盾隧道在卵礫石層地層開挖造成之地表沉陷歷時曲線。陳柏碩 （2009）發現，在卵礫石層潛盾隧道施工造成之地表沉陷，大部分在潛盾機首通 過後 10 天至 30 天內完成。 如表 5-1 所示，本研究蒐集 3 個國內外案例資料，其中凿含北京地鐵一號線 工程案例、台灣電力公司竹工 161 kV 電纜線路洞道工程及桃園國際機場聯外捷 運系統潛盾工程案例，上述 3 個案例全部採用土壓帄衡式潛盾機施工，依據現地 監測資料共蒐集 13 筆地表沉陷歷時資料，採用雙曲線模式，分析獲得雙曲線參 數，提出沉陷歷時雙曲線參數建議值。以下分別介紹為雙曲線模式、以雙曲線模 式模擬地表沉陷歷時曲線、初始沉陷速率、地表最終沉陷量及探討地表沉陷歷時 曲線的限制性。

5.1 雙曲線模式介紹

為便於說明單一潛盾隧道施工造成隧道中心上方之地表沉陷，參照圖 5-1， 本研究首先定義相關重要參數如下： D：隧道襯砌外側直徑（D = 2R） Z：隧道中心線深度 t：潛盾機盾首通過測點後之時間 S(t)：隨時間變化之地表沉陷量

29 Fang et al.（1993）建議，於凝聚性黏土層內以土壓帄衡式潛盾機開挖造成 之沉陷對時間關係，可用雙曲線模式函以描述。簡明同（1998）與吳俊德（2008） 在蒐集國內外潛盾開挖造成之隧道地表沉陷歷時曲線案例，發現雙曲線模式可用 來模擬潛盾機在非凝聚性土層內開挖造成之沉陷歷時關係。陳柏碩(2009)蒐集國 內潛盾隧道開挖遭遇卵礫石地層案例，發現雙曲線模式亦可用來模擬潛盾機在卵 礫石地層內開挖造成之沉陷歷時關係。依 2.6.2 小節所述，以式（2.4）模擬地表 沉陷對時間的關係： bt a t t S   ) ( （2.4） 上式中， S(t)： 隧道中心線正上方之地表沉陷量（mm） t：潛盾機盾首通過後的時間（day） a：雙曲線參數（day/mm） b：雙曲線參數（1/mm）

5.1.1 決定雙曲線參數 a 及 b

改寫式（2.4），得到以 t/S(t)為縱座標，以 t 為橫座標之斜截式，如式（2.5）。 a bt t S t _{ } ) ( （2.5） 將現地監測之地表沉陷對時間的資料，繪於以 t/S(t)為縱軸，時間 t 為橫軸 之圖中，利用線性回歸找出直線關係，求出參數 a（截距）和參數 b（斜率），如 圖 2-11。利用上述方法求出的雙曲線參數 a、b，代回雙曲線（2.4）公式內，繪 製於圖上，即可模擬出一條雙曲線地表沉陷歷時曲線。 本研究舉例說明如何由現地監測之地表沉陷 S(t)與時間 t 資料，決定雙曲線

參數 a、b。圖 5-2(a)為北京地鐵一號線工程，監測點為 SSI 01 之地表沉陷監測

30 之圖中，圖 5-2(a)顯示監測數據 t/S(t)與 t 呈線性關係，利用線性回歸找出線性方 程式Y 0.1629*X 0.6329，可得雙曲線參數 a（截距）為 0.6329 day/mm，參 數 b（斜率）為 0.1629 1/mm。將雙曲線參數 a、b 值代回雙曲線公式(2.4)，即可 模擬本案例之地表沉陷歷時曲線。 圖 5-2(b)及圖 5-2(c)台電竹工 161kV 電纜線路洞道工程及桃園國際機場聯外 捷運系統潛盾工程之案例，顯示潛盾隧道施工遭遇卵礫石地層引致之地表沉陷歷 時數據，圖中 t/S(t)與 t 監測資料皆可獲得線性關係，由圖中直線之截距及斜率決 定雙曲線參數 a、b。

5.1.2 參數 1/a 之物理意義

雙曲線參數 1/a 之物理意義，可由雙曲線公式（式 2.4）函以推求。 bt a t t S   ) ( （2.4） 雙曲線公式對時間 t 進行微分，可求出沉陷歷時曲線之斜率 dS(t)/dt。當t 0 時，dS(t)/dt 則為時間為 0 之初始切線斜率，如下式（5.1）所示，曲線初始切線 斜率等於 1/a。

 

 





a a a bt a b t bt a dt t dS t t 1 ) ( lim _{2 2} 0 0               （5.1） 如圖 5-3 所示，1/a 代表的物理意義為當潛盾機盾首通過測點第一天，潛盾 隧道中心線上方所造成之地表沉陷量，公制單位為（mm/day）。參數 1/a 愈大， 表示隧道開挖造成之初始沉陷速率較快。反之若參數 1/a 愈小，則初始沉陷速率 愈慢。潛盾施工遭遇卵礫石層雙曲線參數 1/a 之大小，將於 5.3 節依據案例函以 說明。

31

5.1.3 參數 1/b 之物理意義

雙曲線參數 1/b 之物理意義，亦可由雙曲線公式（2.4）推得，根據 L’Hopital’s Rule，在式（2.4）中，當t 時，S(t)將會趨近於 1/b，如下式（5.2）。

 

b bt a t t S t t 1 lim        （5.2） 如圖 5-3 所示，參數 1/b 之物理意義代表地表沉陷歷時曲線之長期最終沉陷 量，即最大沉陷量 Smax之倒數（Smax=1/b），參數 1/b 的公制單位為（mm）。參數 1/b 之大小（即為最大沉陷量 Smax）為影響地表沉陷歷時曲線重要參數。潛盾施 工遭遇卵礫石層雙曲線參數 1/b 之大小，將於 5.4 節依據案例函以說明。

5.2 以雙曲線模式模擬地表沉陷歷時曲線

依據 5.1.1 小節所述之方法，藉由潛盾隧道開挖引致之地表沉陷監測資料， 決定雙曲線參數 a 及 b，再將雙曲線參數 a、b 代回下列雙曲線公式。 bt a t t S   ) ( （2.4） 繪製於地表沉陷 S(t)對時間 t 之座標圖上，即可模擬出一條依據雙曲線模式 推估之地表沉陷歷時曲線。本研究將現地監測獲得之地表沉陷資料，一併繪入圖 中以便相互比較，其結果如圖 5-4 至圖 5-6 所示。

圖 5-4 顯示之案例為北京地鐵一號線工程(Zhou and Wang，2007)，圖 5-4(a)

為監測點 SSI 01 的地表沉陷歷時曲線監測數據。隧道外側直徑為 6.0 m，隧道中 心深度為 18.0 m。圖 5-2（a）求得雙曲線參數 a 為 0.6329 day/mm，雙曲線參數 b 為 0.1629 1/mm，將 a 及 b 參數代回雙曲線公式（2.4），結果如圖 5-4（a）所示， 圖中顯示本案例監測數據與雙曲線模式吻合頗為良好。圖 5-4（b）顯示北京地鐵 一號線工程另一監測點 SSI 04 之地表沉陷監測資料及雙曲線模擬，圖中顯示大 部分監測資料皆與雙曲線模式吻合良好。 圖 5-5 顯示之案例為台灣電力公司竹工 161 kV 電纜線路洞道工程(Chieh