2017澳洲AMC小學高年級組中文試題

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1-10 題，每題 3 分 1. 請問⽐ 17 ⼤ 20 的數是什麼？ (A) 3 (B) 27 (C) 37 (D) 217 (E) 2017 2. 請問有多少個 200 g 的蘋果派之總重量才等於 4 kg？ (A) 2 (B) 20 (C) 50 (D) 80 (E) 200 3. 投擲五枚骰⼦後的結果如圖所⽰。 請問有幾分之幾的骰⼦頂⾯之點數為 2？ (A) 3 4 (B) 1 2 (C) 2 3 (D) 2 5 (E) 3 5 4. ⼩貞在⼾外⽤品店買了⼀個售價為 $55 的背包與⼀個售價為 $20 的 指南針。 若她⽀付 $100，請問她可以找回多少錢？ (A) $25 (B) $35 (C) $45 (D) $55 (E) $65

UP 2 5. 請問下列哪些圖案是五邊形？ 1 2 3 4 5 (A) 全部都是 (B) 只有圖案 3 (C) 圖案 3 與圖案 4 (D) 圖案 1 與圖案 3 (E) 全部都不是 6. ⼩蜜住在離學校 4 km 的地⽅；⼩娜住在與學校的距離恰為⼩蜜的住 處與學校的距離之三倍，⽽⼩甌的住處距離學校恰⽐⼩娜的住處距 離學校還近 3 km。請問⼩甌住在離學校多遠的地⽅？ (A) 9 km (B) 3 km (C) 15 km (D) 13 km (E) 21 km 7. ⼩倫將⼀些數相加後所得到的和為 157。她發現她不⼩⼼將其中⼀ 個數 37 寫成 73。請問正確的和應該是多少？ (A) 110 (B) 121 (C) 124 (D) 131 (E) 751 8. 在西元 3017 年，某國造幣廠回收所有硬幣並發 ⾏新的硬幣。 新的 50 元硬幣被劃分成六個三⾓形、六個正⽅ 形與⼀個六邊形。每個三⾓形價值 3 元、每個正 ⽅形價值 4 元。請問這個六邊形價值為多少元才 能使得此硬幣之總價值仍為 50 元？ 3 元 4 元 3 元 4元 3元 4 元 3 元 4 元 3 元 _{4 元} 3元 4元 ? (A) 3 元 (B) 8 元 (C) 18 元 (D) 20 元 (E) 43 元

9. ⼩斐⽤如下圖所⽰的號碼鎖來鎖她的腳踏⾞，每道轉盤上的數碼都 是從 0 到 9。 她每轉動⼀次都將轉盤往前或往後轉動⼀個數碼，這包括在 9 與 0 之間互轉。 現在這個鎖被轉到 9–0–4，如圖所⽰，⽽她的開鎖密碼為 5–8–7。 0 8 9 1 9 0 5 3 4 請問她最少要轉動多少次才能轉到她的開鎖密碼？ (A) 20 (B) 18 (C) 17 (D) 9 (E) 7 10. 請問下列哪⼀個選項內的數與⾃⼰相乘之乘積恰等於 5 乘以 20？ (A) 10 (B) 20 (C) 25 (D) 100 (E) 120 11-20 題，每題 4 分 11. ⼩桂在鏡⼦中看到⼀個時鐘的樣⼦如圖所⽰。 請問它的準確時間是什麼？ (A) 4:10 (B) 4:50 (C) 5:10 (D) 6:50 (E) 7:10 12 12. 已知以下兩條算式 + + + = 12 + + + = 20 請問 所代表的值是多少？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

UP 4 13. 在如圖的加式中，字母 X、Y 與 Z 都分別代 表不同的數碼。請問字母 X 所代表的數碼是 什麼？ (A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 9 X X X Y Y X Z + 14. ⼀個愛好數學的學⽣造了如下所⽰的表： 1 1 1 2 2 2 2 3 4 4 4 3 4 7 8 8 7 4 5 11 15 16 15 11 5 在此表上每⼀列兩端的數都逐列往下增加 1 ⽽其餘的數都是將它上 ⽅的兩個數相加⽽得。 依此規則，請問接下來的⼀列上所有數之總和是多少？ (A) 128 (B) 138 (C) 148 (D) 158 (E) 168 15. 學校⽤ $900 買了 18 箱的油漆。已知每⼀箱內都有相同瓶數的油漆， 且每瓶的價格為 $2.50，請問每⼀箱內各有多少瓶油漆？ (A) 15 (B) 20 (C) 45 (D) 50 (E) 125 16. 在某年六⽉，共有四個星期三與五個星期⼆。請問這年的六⽉⼀⽇ 是星期幾？ (A) 星期⼀ (B) 星期⼆ (C) 星期四 (D) 星期五 (E) 星期六 17. 請問圖中有百分之幾被塗上陰影？ (A) 40% (B) 48% (C) 50% (D) 52% (E) 66%

18. 在上午 10 點時，學校旗杆的陰影⾧度為 6 m。 旗杆旁邊另有⼀⾼度為 0.5 m 的⽔管且其陰影⾧度 為 0.3 m。 請問學校旗杆的⾼度為多少 m？ (A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 10 (E) 12 ? 0.5 m 6 m 0.3 m 19. 可將如右圖所⽰的圖案摺成⼀個正⽴ ⽅體。 請問所摺出來的正⽴⽅體是哪⼀個？

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UP 6 21-25 題，每題 5 分 21. 將⼀張紙經過如下圖所⽰的⽅式摺疊與剪裁，請問展開後會得到哪 ⼀個選項的圖案？ (A) (B) (C) (D) (E) 22. 將正整數 1、2、3、4、5、6、7 不 重複地恰填⼊圖中的七個圓圈內， 使得所畫出的三個三⾓形頂點上的 數之和都相等。 現已填⼊其中兩個數，如圖所⽰。 請問 X + Y 的值是多少？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 7 Y X 4 23. 將⼀個邊⾧為 6 cm 的正⽅形 ABCD 與⼀個 邊⾧為 4 cm 的正⽅形 EF GC 併在⼀起，如 圖所⽰。 請問陰影區域 BDF E 的⾯積為多少？ (A) 12 cm2 _{(B) 14 cm}2 _{(C) 16 cm}2 (D) 18 cm2 _{(E) 24 cm}2 D A B C G E F 6 4

24. 在 2017 這⼀年，我的家庭⾮常奇特：我 7 歲、我的弟弟 5 歲、我 的媽媽 29 歲⽽我的爸爸 31 歲，我們的歲數都是質數。 下⼀次我的家⼈再度這樣奇特，即我們的歲數再度都為質數時，請 問我的爸爸之年齡為幾歲？ (A) 37 (B) 41 (C) 43 (D) 47 (E) 61 25. 將⼀個三⾓體柱⽤⼀個平⾯切⼀次⽽分成 兩⽚。請問這兩⽚的⾯數之總和的最⼩可 能值是多少？ (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11 問題 26-30 的答案為 000-999 之間的整數， 請將答案填在答案卡上對應的位置。 第 26 題占 6 分，第 27 題占 7 分，第 28 題占 8 分， 第 29 題占 9 分，第 30 題占 10 分。 26. 將兩個矩形重疊造成三個⾯積相等的區域，原來的兩個矩形分別是 6 cm × 15 cm 與 10 cm × 9 cm，如圖所⽰。若陰影區域⼩矩形的每 ⼀邊之⾧度都是整數 cm，請問陰影區域⼩矩形的周⾧為多少 cm？ 6 15 10 9

UP 8 27. ⼩強利⽤⼀些⾧為 2 cm、寬為 1 cm 的⾧⽅形紙牌構造⼀個塔，其中每 ⼀列都⽐上⽅的列多⼀張卡⽚。 已知三層的塔之周⾧為 18 cm，如圖 所⽰。 請問⼗層的塔之周⾧為多少 cm？ 28. 從 0 到 9 的⼗個數碼都各恰使⽤⼀次可構成兩個五位數。請問這兩 個五位數之差的最⼩可能值是多少？ 29. ⼀塊拼圖的配件是由⼀張正⽅形硬紙板，在它的⾄少⼆條邊上分別 各有⼀個「插榫」或「接榫」的組合。 拼圖配件分別有⾓落、稜邊或內部的配件，如下圖所⽰。 ⾓落的配件 稜邊的配件 內部的配件 (兩條直線邊構成⼀直⾓) (有⼀條直線邊) (沒有直線邊) 若⼀塊拼圖的配件經過旋轉 (不可以翻轉) 後會與另外⼀塊重合，則 認定這兩塊配件的形狀是相同的。請問總共有多少種不同可能形狀 的拼圖配件？ 30. ⼀個 3_{× 3 ⽅格表的⼩⽅格內都被塗上了⿊⾊或是} ⽩⾊。 若其中任何⼀個 2 _{× 2 ⼦⽅格表內每⼀種顏⾊都} 恰各佔有⼆個⼩⽅格，則稱這個⽅格表為均衡的， 如第⼀個範例。 第⼆個範例則是不均衡的，因為右下⾓的 2_{× 2 ⼦} ⽅格表內有三個⽩⾊⼩⽅格。 若將旋轉或翻轉後不同的⽅格表視為不同，請問 總共有多少個均衡的 3_{× 3 ⽅格表？} 均衡的 不均衡的