行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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※ 外在環境對醫院效率與生產力變化的影響之研究
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計畫類別：■個別型計畫
□整合型計畫
計畫編號：NSC 90－2415－H－004－017－
執行期間：90 年 08 月 01 日 至 91 年 12 月 31 日
計畫主持人：李文福
共同主持人：王媛慧
計畫參與人員：侯毓湘
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
執行單位：國立政治大學經濟學系
中
華
民
國
91 年
12 月
31 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
外在環境對醫院效率與生產力變化的影響之研究A Study on the Influence of Exter nal Environment on the Efficiency and Productivity Changes of Hospitals in Taiwan
計畫編號：NSC 90-2415-H-004-017 執行期限：90 年 8 月 1 日至 91 年 12 月 31 日 主持人：李文福 國立政治大學經濟系 [email protected] 共同主持人：王媛慧 輔仁大學餐旅管理學系 [email protected] 計畫參與人員：侯毓湘 一、中文摘要 廠商將投入轉換為產出的能力，除受 管理者在生產期間能權衡控制之投入因 素影響外，亦受不可控制之營運環境(通 稱外在環境)之影響。醫院是典型的多投 入多產出的產業，因此本研究利用資料包 絡分析(DEA)方法衡量廠商的效率，並特 別依循四階段 DEA 模式(Fried et al., 1999) 衡量營運環境因素對投入的影響，並求出 廠 商 的 純 管 理 效 率 。 同 時 也 衡 量 Malmquist 生產力的變動及其變動原因。 研究樣本為民國 83-89 年間台灣地區 之醫學中心與區域醫院，實證結果顯示： 外在環境變數的確影響投入鬆弛量，因此 影響傳統生產績效的評估結果；在淨除外 在環境效果後，私立醫院之純管理效率不 再顯著優於公立醫院。 關鍵詞：醫院效率、技術效率、投入鬆弛 量、四階段 DEA、醫院生產力、 Malmquist 生產力指數 Abstr act
The ability of management of transforming inputs to outputs is not only affected by controllable inputs, also by uncontrollable
operating environment variables. Hospital is a typical multi-input and multi-output industry, therefore we apply DEA (data envelopment analysis) to measure technical efficiency. Specifically, we follow the four-stage DEA by Fried et al. (1999) which allows us to estimate the impact of uncontrollable variables on the input slacks (radial and non-radial), and then recalculate pure managerial efficiency. In addition, the project calculates Malmquist productivity change and its components.
The project focuses on the management performance of medical centers and regional hospitals during 1994-1999. Empirical results indicate that the operating environments do affect input slacks, and therefore affect the performance results of traditional approach. After purging away the effect of operating environments, the private sector no longer always performs significantly more efficient than the pubic ones.
Keywor ds: hospital efficiency, technical efficiency, input slacks, 4-stage DEA, hospital productivity, Malmquist productivity index
二、緣由與目的 近幾年來，醫療產業面對的總體環境 變化很大，包括全民健康保險實施之後， 醫療支出的不斷上揚，及健保局的財務吃 緊等問題。健保局為了不使問題持續惡 化，陸續變革許多支付制度及相關措施。 醫院資源使用是否效率與生產力的提升， 成為重要的課題。 評估廠商的生產績效，方法上是在給 定產出下，以生產者所使用之最小投入的 能力衡量之，或者在給定投入下，以最大 產出來衡量之。然而生產者將投入轉換為 產出的能力，除受管理者在生產期間能權 衡控制之投入因素影響外，亦受不可控制 之經營環境因素(通稱外在環境)左右。按照 Banker and Morey (1986a, b)的概念，可控 制與不可控制因素可直接歸類為投入或產 出。例如，勞動雇用量被歸類為是可控制 的投入；描述外部環境的市場特性--廠商坐 落區域的人口數，被歸類為不可控制的投 入。又如，以速食餐廳而言，所供應的餐 點可被歸類為可控制的產出；而是否為 24 小時營業，則可視為不可控制之產出。由 以上觀念可知，其投入與產出的概念，較 一般定義廣泛。在本研究中，將醫院投入 界定為在生產過程中需雇用或使用到的資 源；而產出界定在投入一定要素雇用量生 產後所能獲得的生產量。因此，例如，與 市場特性有關的人口數，將不列為醫院的 生產投入。此外，可控制與不可控制因素 的劃分，將受到時間長短所影響，亦即時 間愈長，則廠商不可控制的因素也可能成 為可控制的因素。例如，短期而言，規模 大小可能是廠商無法控制的變數，隨著時 間的經過，規模大小將成為決策當局所能 控制的變數之一。欲進一步了解一般管理 者所面對的營運操作環境，詳參 Coelli et al., (1998); Fried et al., (1999); Kumbhakar and
Lovell, (2000); Fried at al., (2002)。
然而個別廠商所面對的外在環境並不 盡相同，有的可能位於較有利的外部環 境，有的則位於較不利的環境。過去實證 文獻中，鮮少考慮不可控制因素對於廠商 投入的實際影響程度，因此，所估計出來 的效率值，對於廠商管理決策可能會產生 相當程度的偏誤。因此為能有一公允的績 效比較基礎，我們需設法將外在環境之影 響加以考慮，本研究的目的即在認定在我 國大型醫院中，哪些環境變數對醫院績效 (包括效率與生產力)是屬有利因素，哪些是 屬不利因素，然後在控制環境影響下重新 評估醫院績效。 三、研究方法 (一) 效率評估方法 醫 院 是 典 型 的 多 投 入 多 產 出 的 產 業，因此本研究利用 DEA(Charnes et a.l., 1978；Charnes et al.,1981)作為衡量廠商效 率的方法，並特別依循 Fried et al.(1999) 四 階段 DEA 模式，且從投入面衡量之。此方 法的第一階段就是估計傳統 DEA 模式的 Farrell(1957)技術效率值，及各投入的總鬆 弛量(radial and non-radial slacks)。第二階段 則認定哪些是管理者無法控制的因素，並 利用適當迴歸式診斷外部環境因素對各投 入鬆弛量的影響。第三階段利用第二階段 的迴歸結果預測各醫院各別投入的鬆弛 量，並據以調整投入資料。本文調整投入 的 方 式 是 ： ] ˆ } ˆ { [ , k n k n k k n adj k n x Max ITS ITS x = + − ，其中， ) ˆ , ( ˆ n k n k n f Q S T I = β 為第 n 家醫院第 k 投入 (x )的鬆弛量預測值；kn Q 為外部環境變數nk
向量；βˆ 為迴歸式係數值，n Maxk{ITˆSnk}為 第 k 投入最大預測鬆弛量。第四階段則利 用第三階段調整後的資料，重新估計 DEA 效率值，稱純管理效率，因已控制外部變 數對於生產投入的影響。 (二) 生產力變動評估方法 本研究利用投入面 Malmquist 指數概 念來衡量生產力變動。此指數允許吾人將 跨時生產力變動分解為：效率變動、技術 變 動 與 規 模 變 動 之 乘 積 。 參 見F &a&re et al.(1994)。 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , , , ( × = + + + + + + + + + + + + C x y D C x y D C x y D C x y D C x y D C x y D C x y x y M t t t i t t t i t t t i t t t i t t t i t t t i t t t t t i ) ( C Di ⋅ 和Di(⋅V)為 CRS 與 VRS 下之投 入距離函數(Shephard,1970)。 ) , ( / ) , ( ) , ( / ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 V x y D C x y D V x y D C x y D V x y D V x y D C x y D C x y D t t t i t t t i t t t i t t t i t t t i t t t i t t t i t t t i + + + + + + + + + + + + × = 而 (三) 資料來源 本研究投入與產出變數取自民國 83 年至 89 年「臺灣地區公私立醫療院所現況 與服務量調查」資料，惟部份資料明顯有 問題，故經訪查及考量資料前後期間的一 致性，而對少部份資料略作調整。各年（準） 醫學中心與（準）區域醫院之家數有所不 同，但為了能進行跨時生產力變化的研 究，因此，我們擷取了在這期間都存在的 50 家醫院為研究樣本。此外，在探討外在 環境因素時，「各縣市 65 歲以上的人口」 取自「中華民國台閩地區人口統計」（內政 部），「各縣市已分配要素所得」取自「中 華民國臺灣地區家庭收支調查報告」（行 政院主計處）。 (四)投入與產出變數 本研究的投入變數包含：病床數、醫 師數、護理人員數、其他醫事人員。產出 變數包含：門診人次、住院人日、手術人 次、洗腎人次、體檢人次、急診人次。值 得一提的是，自健保實施後，近年平均每 百人洗腎次數與體檢次數增長速度驚人， 因此此二產出不得忽視。 四、 結果與討論 （一）主要的實證結果 1. 效率是短期績效指標，因此對個別醫院 而言，權屬別、病床數、65 歲以上之人 口數、已分配要素所得，都屬廠商短期 不可控制之環境變數。利用 Tobit 迴歸 分析發現，外在環境變數對投入鬆弛量 的確產生影響1：(a)「公立權屬」對任何 投入而言，明顯的都是不利營運環境條 件。(b)「病床數」（廠商規模的代理變 數）愈大，營運環境條件愈差，只是不 利的程度顯著遞減。(c)「65 歲以上人口」 是不利的外在營運條件，只是有些年度 未達顯著水準。(d)「已分配要素總所得」 是一有利的外在營運條件，只是有些年 度未達顯著水準。 2. 環境變數影響效率的評估(參見表 1 和 表 2)：未考慮環境變數，私立醫院效率 明顯優於公立醫院；但考量環境變數 後，私立醫院效率明顯下降，公立醫院 效率上升，因此公立醫院效率的平均排 序明顯提升，而私立醫院的平均效率不 1 有關迴歸結果，限於版面，未能呈現，有興趣者 請洽作者。 SECH PECH 規模效率變動 純技術效率變動 × = EFFCH TECH EFFCH TFPCH = 技術效率變動 × 技術變動
再明顯優於公立醫院。 3. 環境變數影響生產力變動（TFPCH）的 估計(參見表 3；投入面衡量距離函數，故 數值小於 (大於)1 表改善(惡化))：(a)未考 量 環 境 變 數 前 ， 就 全 部 樣 本 而 言 ， TFPCH 為 1.008，EFFCH 為 0.998， TECHCH 為 1.01，這些數值皆高於目前 一般文獻的估計值(陳世能, 2001；張睿 詒, 1999；Lee and Wang, 1999)，原因之 一來自於本研究產出包含了洗腎與體檢 人次。(b)調整環境變數後，TFPCH 為 0.990，EFFCH 為 1.003，TECHCH 為 0.987，因此調整環境變數改變生產力變 動的內函，主要改變是提升了生產技術 變動率。若就公私立樣本分別而言，亦 是相同的情況。 （二）討論 1. 營運環境對生產投入鬆弛量之分析顯 示：公立權屬之官僚體制再度被證實是 資源無效率的重要來源，病床的準固定 性也增加營運調整之困難，老人人口分 配狀況是不利的營運因素，民眾所得水 準則是有利之營運條件。這些結果都符 合吾人之預期，而這些結論則有重大的 政策隱涵：(1)公立機構的官僚體制需檢 討，(2)應注意病床數之長期規劃，(3) 老 人增多，醫療資源潛在浪費也大，醫政 管理者應正視此問題，(4) 所得水準較 高地區，醫療資源浪費低，因此如何平 衡區域發展是有效提升醫療資源效率途 徑之一。 2. 外在環境變數的處理：依目前的研究結 果，雖然外在環境變數對投入鬆弛量的 影響與預期一致，但「65 歲以上人口」 與「已分配要素所得」影響未能年年達 到顯著水準。究其原因，或許是本研究 以 23 行政區域來區隔醫療市場，未來若 能採病患來源界定醫療市場，或許能提 高統計顯著性。但從病患來源界定醫療 市場，明顯的是一極大的研究工程。此 外，本研究亦嘗試加入市場集中度為環 境變數，但迴歸結果係數符號正負不一 且不顯著，因此捨去此變項。而不顯著 原因，亦可能與市場界定標準有關，此 值得後續進一步研究。 3. 醫療品質問題：本研究未考慮醫療品 質，因為目前醫療品質的資料相當缺 乏，即若 TQIP 的資訊也不公開。就理 論而言，有醫療品質在內的效率評估模 式才是一完整的績效評估，因此未來有 關單位應積極建構醫療品質資訊以為研 究之用。 五、 計畫成果自評 本計畫的 研究內 容與 原計畫大 致相 符，實證結果符合理論預期，也具醫政管 理義函，因此加以整理，應可投稿國內與 國際學術期刊。至於研究計劃參予人員， 尤其專任助理，都已達成原先預定的訓練 與琣養目標。惟本研究尚有可加強或延伸 之處，如考量醫療品質、隨機干擾問題。 六、參考文獻
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Charnes, A., W. W. Cooper and E. Rhodes (1978), "Measuring the Efficiency of Decision-Making Units", European
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表 1 考量環境變數前後效率之比較：Spear man 等級相關係數與 Kendall 等級 相關係數檢定 H0：VRS 效率值排名無差異 Spearman Kendall 年度 Z Pr>|Z| Z Pr>|Z| 83 1.8289 0.0674 1.7802 0.0750 84 3.0460 0.0023 2.9017 0.0037 85 2.4841 0.0130 2.3658 0.0180 86 3.6199 0.0003 3.5222 0.0004 87 1.0680 0.2855 1.0680 0.2855 88 9.2449 <0.0001 7.0220 <0.0001 89 4.2786 <0.0001 4.2577 <0.0001 表 2 公私立效率差異檢定：Wilcoxon-Mann-Whitney U Test H0：公私立效率值相等（VRS） 考量環境變數前 考量環境變數後 年度 平均數 標準差 Z 值 Pr>|Z| 平均數 標準差 Z 值 Pr>|Z| 私 0.969 0.065 0.949 0.068 83 公 0.951 0.064 -1.5600 0.1188 0.974 0.048 0.9639 0.3351 私 0.979 0.055 0.935 0.073 84 公 0.947 0.061 -2.1395 0.0324 0.969 0.058 1.7584 0.0787 私 0.973 0.061 0.965 0.052 85 公 0.932 0.104 -2.3003 0.0214 0.980 0.052 1.6764 0.0937 私 0.969 0.063 0.965 0.061 86 公 0.920 0.078 -2.8623 0.0042 0.985 0.035 0.8441 0.3986 私 0.977 0.058 0.946 0.083 87 公 0.918 0.082 -3.4725 0.0005 0.989 0.028 1.7216 0.0851 私 0.973 0.070 0.964 0.058 88 公 0.937 0.070 -2.2699 0.0232 0.978 0.044 0.8366 0.4028 私 0.979 0.047 0.953 0.062 89 公 0.935 0.083 -2.0268 0.0427 0.992 0.024 2.2470 0.0246 表 3 民國 83-89 年考量環境變數前後 Malmquist 生產力平均變動之比較
EFFCH TECHCH PECH SECH TFPCH
前 0.998 1.010 1.000 0.998 1.008 整體 50 家 後 1.003 0.987 0.998 1.005 0.990 前 0.994 1.014 0.998 0.996 1.008 私立 29 家 後 1.005 0.982 0.999 1.006 0.987 前 1.004 1.005 1.003 1.004 1.008 公立 21 家 後 1.000 0.993 0.997 1.001 0.993 註：從投入面衡量距離函數，故表中數值小(大)於 1 表改善(惡化)，減 1 之後為變動率。
