延伸流動對於單螺桿製程分散式混合元件之分散影響探討

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國立交通大學

應用化學研究所

碩士論文

延伸流動對於單螺桿製程分散式混合元件

之分散影響探討

Studies of the Effect of Elongation Flow on the Dispersive

Mixing Elements For the Single Extrusion Process

研究生：何誌峰

指導教授：吳建興

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延伸流動對於單螺桿製程分散式混合元件之

分散影響探討

Studies of the Effect of Elongation Flow on the Dispersive Mixing Elements For the Single Extrusion Process

研究生：何誌峰 Student：Zi-Fun Hual 指導教授：吳建興 Advisor：Jiann-Shing Wu 國立交通大學應用化學研究所碩士論文 A Thesis

Submitted to Department of Applied Chemistry College of Science

National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master in

Department of Applied Chemistry

July 2005

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

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延伸流動對於單螺桿製程分散式混合元件

之分散影響探討

學生 : 何誌峰指導教授 : 吳建興國立交通大學應用化學研究所摘要對於分散混和元件的研究，由於以往的專家學者大都分析模擬曲面楔型螺牙所產生的楔形流動，對於將套筒和螺牙面緊密結合的楔形螺牙，以及更進一步的探討環狀插栓對楔形流動的影響著墨的並不多。

本論文主要的研究目的，便是利用有限元素法(Finite element method) 來模擬高分子流體於分散式混合元件流動時，幾何形狀的改變對於混合效益之影響。藉由改變螺牙表面斜度，和環狀插閂（pin）的軸向長度改變、橫截面安裝數量做一個探討與分析，並以拉伸率(strain rate)界面面積比（interfacial area ratio）和能量消耗量(energy consumption)做為混合標的藉此研究其混合程度。

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Studies of the Effect of Elongation Flow on the

Dispersive Mixing Elements For the Single Screw Extrusion

Process

Student : Zi-Fun Hual Advisor : Dr. Wu Jiann-Shing

Department of Applied Chemistry National Chiao Tung University

ABSTRACT

Most scholar and experts formerly put forward dispersive mixing element of the curved flight which generate elongation flow as the main research, but not many of them worked out their essays about dispersive mixing element of the flat flank which is without any gap between the flight and the jacket and the changes which are the length of the pin and the amount of the pins in simulation.

The goal of my essay is to use finite element method to simulation high molecular polymer flow in the dispersive mixing elements. With changing the configuration of the pins, the gradient of the flight and the distance between two pins along the circumferential direction, making quantitative analyses. Moreover, the strain rate, interfacial area ratio and energy consumption are employed to indicate the mixing effect.

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誌

謝

在進入研究所到完成論文的兩年時間裡，承蒙指導教授，吳建興老師在學業上的諄諄教誨，讓我在這兩年有所成長和茁壯。研究所生涯裡，有學長啟賢、煥錩、政勛、弘德及憲明在生活上和課業上的種種幫助，使我獲益良多，這不僅僅在課業上的指導，也在待人處世方面給予方向，並且教導我該用什麼態度以便能順順利利的度過兩年的研究生涯。在此，我十分的感謝和感恩，能有機會有這麼不錯的學長陪伴著我在這兩年裡。也感謝同窗的同學文淵和煜倚在這兩年一起努力和進步，不但在課業方面相互指導，也在日常生活中相互的加油打氣，使我這兩年不會太孤單。還有感謝學弟妹名洋、俊宏、曼琳和芝穎，由於他們的活潑，使我在研究室裡也不會太無聊，期許他們在往後一年能順順利利及快快樂樂的完成研究所的學業。感謝我的好友希韋、志忠、秉翰、俊吉可以分享生活點滴，以及幫助我生活上的種種問題，這使我在研究所裡可以找到談心解悶的對象，讓我更順利的度過這兩年研究所生活。最後，最感謝我的家人，不但讓我在物質生活上不虞匱乏，也讓我可以在不順心的時候有個避風港可以依靠，更感謝我的父母從小到大對我的栽培和教誨，沒有你們就沒有線在的我，因此將本篇論文獻給你們。

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目

錄

中文摘要………...Ⅰ 英文摘要……….…Ⅱ 誌謝……….…Ⅲ 目錄……….…Ⅳ 圖目錄……….Ⅶ 表目錄………..……..….Ⅸ 一、緒論………..…1 1.1 研究背景……….……1 1.2 文獻回顧……….3 1.3 研究動機……….………4 二、混合元件概要………..……5 2.1 混合的特點……….…………5 2.2 混合元件的設計………..6 2.3 CRD 混合元件概述………..7 2.3-1 好的混合器的條件………..………8 2.3-2 CRD 混和器與傳統混合元件的比較……….……….9 2.3-3 CRD 技術的優勢……….……….9 三、相關理論模式………..10 3.1 混鍊原理及模型敘述………..…………..10 3.1-1 分配式混練機構………..10 3.1-2 原始拉伸比的應用………..….…………..12 3.1-3 混合器功率消耗式………..………...…15 3.1-4 延伸流動混合器數學表示式………..………...…16 3.3 理論模式……….…………...…19

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3.3-1 流動分析理論模式………..……..…19 3.3-2 有限元素法理論模式………..……..…21 四、模擬方式介紹………..…..…25 4.1 有限元素法之概述………..………….…25 4.1-1 數值方法與高分子加工模擬………25 4.1-2 有限元素法在工程上之應用………32 4.2 ANSYS○R 輔助模擬分析………33 4.2-1 ANSYS○R 基本要件……….……35 4.2-2 ANSYS○R 介面簡述……….……34 4.2-3 ANSYS○R 模擬用之方程式……….………36 4.3 ANSYS○R 處理流程………..…..…37 4.3-1 前置處理……….………38 4.3-2 解題程式……….………39 4.3-3 後置處理……….………40 4.3-4 常見錯誤及解決方法……….………40 4.4 分配式混合元件於 ANSYS○R 之模擬……….…….……41 4.4-1 模擬之源起……….……41 4.4-2 模擬之流程……….………42 五、模擬結果與討論……….………….……49 5.1 未安裝插混合元件之溝道流動分析比較……….……50 5.2-1 不同構形插閂以及數目的流動分析比較………….…….……50 5.2-2 以局部範圍及三種參數分析不同構形插閂以及數目……….51 5.3 不同螺牙斜度之混合元件的流動分析比較……...…….………53 5.4 有插閂楔行螺牙之混合元件的流動分析比較……….……54 5.5 最佳化設計的探討……….………55

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六、結論……….……56 參考文獻……….……..…122

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表目錄

表 1 各種混合元件的價錢（美元） 57

表 2 高斯積分之權重值及取樣點 58

表 3 Free mesh 與 Mapped mesh 之比較 59

表 4 Mapped mesh 之限制條件 60 表 5 各 Solver 之比較 61 表 6 _ANSYS○R 單位一覽表 62 表 7-1 分散式混合元件變化 63 表 7-2 分散式混合元件代號 64 表 8 插閂尺寸大小 65 表 9 螺桿幾何參數及操作條件 66 表 10 螺桿幾何參數及操作條件(續) 67 表 11 LDPE 高分子融熔態之物理性質及流變參數表 68 表 12 PIN 的長度與數目與能量/黏度的長條數據 69 表 13 無 PIN 楔形螺牙與能量/黏度的長條數據 70 表 14 有 PIN 楔形螺牙與能量/黏度的長條數據 71 表 15 PIN 的長度與數目與拉伸比的長條數據 72 表 16 無 PIN 楔形螺牙與拉伸比的長條數據 73

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表 17 有 PIN 楔形螺牙與拉伸比的長條數據 74 表 18 無 PIN 插栓(0P-0L)面積拉伸比變化表 75 表 19 無 PIN 插栓 (20SSP-0L)延伸率變化表 75 表 20 無 PIN 插栓 (20SSP-0L) 面積拉伸比變化表 76 表 21 無 PIN 插栓 (20SSP-0L)能量消耗變化表 76 表 22 無 PIN 插栓 (10SP-0L)延伸率變化表 77 表 23 無 PIN 插栓 (10SP-0L) 面積拉伸比變化表 77 表 24 無 PIN 插栓 (10SP-0L)能量消耗變化表 78 表 25 無 PIN 插栓 (20SP-0L)延伸率變化表 78 表 26 無 PIN 插栓 (20SP-0L) 面積拉伸比變化表 79 表 27 無 PIN 插栓 (20SP-0L)能量消耗變化表 79 表 28 無 PIN 插栓 (20MP-0L)延伸率變化表 80 表 29 無 PIN 插栓 (20MP-0L) 面積拉伸比變化表 80 表 30 無 PIN 插栓 (20MP-0L)能量消耗變化表 81 表 31 無 PIN 插栓 (20LP-0L)延伸率變化表 81 表 32 無 PIN 插栓 (20LP-0L) 面積拉伸比變化表 82 表 33 無 PIN 插栓 (20LP-0L)能量消耗變化表 82

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圖目錄

圖 1 （a）單螺桿押出機與（b）雙螺桿押出機的內部構造 83 圖 2 簡切流動和延伸流動的不同 83 圖 3 一次高壓區示意圖 84 圖 4 多次高壓示意圖 84 圖 5 整隻螺桿加上 CRD mixer 的圖 85 圖 6 CRD mixer 的圖 85 圖 7 Barrier screw 的圖解 86

圖 8 標準 Barrier flight 與 CRD Barrier flight 比較圖 86

圖 9 隨時間改變位置向量變化圖 87 圖 10 在簡單剪切流中兩流體元素之混鍊情形 88 圖 11 單位面積的球座標 88 圖 12 在隨機起始方位下界面面積與剪應變的函數圖 89 圖 13 一般假塑性流體黏度與剪切率示意圖 89 圖 14 電腦在產品生產流程所扮演的角色 90 圖 15 ANSYS○RR FLOTRAN 慣用之元素 91 圖 16 ANSYS○RR 使用者圖形介面 92 圖 17 ANSYS○RR 分析處理作業流程圖 93

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圖 18 自由網格與對應網格 94 圖 19 無 PIN 垂直流道(org) 94 圖 20 10PIN 垂直流道(10SP) 95 圖 21 20PIN 垂直流道(20SP) 95 圖 22 20PIN 垂直流道(20MP) 96 圖 23 20PIN 垂直流道(20LP) 96 圖 24 無 PIN 垂直流道(0L) 97 圖 25 無 PIN 楔行流道(0.1L) 97 圖 26 無 PIN 楔型流道(0.2L) 98 圖 27 無 PIN 楔形流道(0.3L) 98 圖 28 無 PIN 楔形流道(0.4L) 99 圖 29 無 PIN 楔形流道(0.5L) 99 圖 30 20PIN 垂直流道(20SSP-0L) 100 圖 31 20PIN 楔形流道(20SSP-0.1L) 100 圖 32 20PIN 楔形流道(20SSP-0.2L) 101 圖 33 20PIN 楔形流道(20SSP-0.3L) 101 圖 34 20PIN 楔形流道(20SSP-0.4L) 102 圖 35 20PIN 楔形流道(20SSP-0.5L) 102 圖 36 無 PIN 垂直流道(org)斜視圖 103

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圖 37 無 PIN 垂直流道(org)正視圖 103 圖 38 10PIN 垂直流道(10SP)斜視圖 104 圖 39 10PIN 垂直流道(10SP)正視圖 104 圖 40-1 20PIN 垂直流道(20SP)斜視圖(1) 105 圖 40-2 20PIN 垂直流道(20SP)斜視圖(2) 105 圖 41 20PIN 垂直流道(20SP)正視圖(1) 106 圖 42-1 20PIN 垂直流道(20MP)斜視圖(1) 106 圖 42-2 20PIN 垂直流道(20MP)斜視圖(2) 107 圖 43 20PIN 垂直流道(20MP)正視圖(1) 107 圖 44-1 20PIN 垂直流道(20LP)斜視圖(1) 108 圖 44-2 20PIN 垂直流道(20LP)斜視圖(2) 108 圖 45 20PIN 垂直流道(20LP)正視圖(1) 109 圖 46 無 PIN 垂直流道(0L)斜視圖 109 圖 47 無 PIN 垂直流道(0L)正視圖 110 圖 48 無 PIN 楔行流道(0.1L)斜視圖 110 圖 49 無 PIN 楔行流道(0.1L)正視圖 111 圖 50 無 PIN 楔型流道(0.2L)斜視圖 111 圖 51 無 PIN 楔型流道(0.2L)正視圖 112 圖 52 無 PIN 楔形流道(0.3L)斜視圖 112

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圖 53 無 PIN 楔形流道(0.3L)正視圖 113 圖 54 無 PIN 楔形流道(0.4L)斜視圖 113 圖 55 無 PIN 楔形流道(0.4L)正視圖 114 圖 56 無 PIN 楔形流道(0.5L)斜視圖 114 圖 57 無 PIN 楔形流道(0.5L)正視圖 115 圖 58 20PIN 垂直流道(20SSP-0L)斜視圖 115 圖 59 20PIN 垂直流道(20SSP-0L)正視圖 116 圖 60 20PIN 楔形流道(20SSP-0.1L)斜視圖 116 圖 61 20PIN 楔形流道(20SSP-0.1L)正視圖 117 圖 62 20PIN 楔形流道(20SSP-0.2L)斜視圖 117 圖 63 20PIN 楔形流道(20SSP-0.2L)正視圖 118 圖 64 20PIN 楔形流道(20SSP-0.3L)斜視圖 118 圖 65 20PIN 楔形流道(20SSP-0.3L)正視圖 119 圖 66 20PIN 楔形流道(20SSP-0.4L)斜視圖 119 圖 67 20PIN 楔形流道(20SSP-0.4L)正視圖 120 圖 68 20PIN 楔形流道(20SP-0.5L)斜視圖 120 圖 69 20PIN 楔形流道(20SP-0.5L)正視圖 121

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第一章

第一章、

、

、緒

緒

論

1.1

1.1 1.1 研究背景

研究背景

目前常見的高分子加工方法有押出成型、射出成型、吹壓成型、熱壓成型、發泡成型、壓延加工、塗布等，依照.不同的產品需求，選擇適當的加工方法與設備。押出成型是最常用的高分子加工方法，主要是利用押出機把粉狀、粒狀或丸狀的高分子材料與添加劑，加熱熔融後經由螺桿的輸送，再把這熔融物質從定型模頭裡連續不斷地擠出，經過冷卻以後，可以形成連續的產品。這些產品包括膠管、膠片、各種異型剖面製品等。押出機是押出成型的最重要設備，一般可以分為單螺桿式和雙螺桿式 2 種(圖１)。螺桿是押出機的最重要元件，高分子材料從供料筒進入螺桿後，先到達進料段，再經由押出機的加熱系統與螺桿的運轉輸送，進入壓縮段，高分子材料在這一個區段中已經逐漸熔融變成熔融態。然後，再經由螺桿繼續往前輸送，進入計量段，在這一區段中高分子材料已經完全熔融，並且和添加劑完全混煉均勻，螺桿把這些熔融態的塑料，穩定地傳送到模頭，經由不同設計的模頭和適當的冷卻處理，可以製造出不同形狀的押出產品。一般來說，添加劑和高分子材料，可以在供料筒中一起加入押出機進行摻混加工。但是如果混煉不均勻，則可以利用側供料系統把添加劑調整在螺桿的其他區段中加入，只要能和高分子材料混煉均勻，做出好的產品，都是合適的加工方式。押出機是最常用來摻混不同種類高分子材料與添加劑的加工設備，利用押出機摻混好的塑料，再用其他的加工設備製造出最後成品的形狀和規格。射出成型是把粒狀或丸狀的高分子材料加熱熔融後，經由單螺桿的輸送機制，把高分子熔體送到模頭以後，螺桿停止旋轉進料，但急速往前運動把高分子熔體射入一個空的模具中後，螺桿自動退後，並再度進行旋轉進料的動作。打

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入模具的高分子熔體，在高壓下冷卻固化後，形成和模穴同一形狀的成品。因此，一般的射出機與押出機有相似的螺桿設計。有時為了使高分子材料與添加劑達到更佳的混煉效果，可以先利用單螺桿或雙螺桿押出機，把高分子材料和添加劑加熱熔融摻混、冷卻製造成顆粒後，再用適當的射出成型機把摻混好的粒狀塑射出形成所需要的產品。在高分子加工的領域裡，螺桿是非常重要的關鍵裝置。無論押出、射出或中空成形，用錯螺桿就無法製造出好的產品，即使勉強具有產品形狀，物理性質與機械性質也很難達到要求。因此螺桿的設計非常重要，從早期一體成型的螺桿，演變到現在可以拆卸重新組裝積木式的螺桿，顯示高分子加工的研究人員對於螺桿設計的注重，而螺桿表面的螺紋設計更是非常多樣化。目前研究人員可以依照不同的高分子材料，利用電腦設計出適合的螺桿，以達到最佳的混煉效果。應用電腦輔助設計高分子加工零件的時間已經有一段時間了，利用電腦的設計除了可以事先知道該配件的優劣，更可以自行嘗試設計出新種的配件，以增加配件的混合效率。混煉加工設備有很多種，常用的包括單螺桿混煉機、雙螺桿混煉機、滾輪式混煉機以及批次式混煉機，依照不同的加工需求而選擇其設備。然而，一般單螺桿押出機的混合效果與其他押出機相較下仍不理想，但其中因其構造簡且單價格亦不甚高，所以廣受業界的青睞。此外，再藉由混合元件的使用，不但能打散聚集的大顆粒，進而使添加劑能均勻分散在基材中，增加產品的性質。由鑒於此，本文即以電腦輔助工程技術（CAE）探討分散和分配式兼備的ＣＲＤ混合元件流道內流體之流動情形，另外針對不同的混煉指標（mixing index）對於混煉度（mixedness）作一詳述分析。一般將混合元件分為分配式（distributive）與分散式（dispersive）兩種混合元件。分配式混合元件的原理是藉由不斷的另用孔隙分流原有的流場，增加主成分（major component）與添加成分（minor component）的接

觸面積使高分子熔融體能獲得重新的流動方向（orientation），以利於添加

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流道產生高延伸應力，把聚集的大顆粒打碎，並阻擋尚未熔融的高分子顆粒通過，避免懸浮顆粒造成產品出現“魚眼”現象，導致外觀及產品品質不良。通常在兩個不同種類的高分子混合時，分配式混合通常藉著孔隙分流來增加兩相間的接觸面積達到分配混合的效果，而分散式混合藉由高延伸應力（extension stress）能夠將高分子切成許多小段進而達到混合的效果。

1.2 文獻回顧

文獻回顧

以往單螺桿混合元件的研究往往都只能注重在分配式混合元件（distributive mixing element）其特色為:

1.以減切流動為主，延伸流動為副，如圖２所示 2.塑膠進料只有經過一次高壓力區域的混合動作，如圖３所示相較於雙螺桿押出機，由於雙螺桿產生較佳的延伸流動，以及多次高壓力區域，因而產生較單螺桿押出機較佳的分散效果，所以對於分散的混合元件在單螺押出機中著墨不多，所以分散方面往往由以分散佳著稱的雙螺押出機所取代，不過直到近幾年，自從 Chris Rauwendaal 提出 CRD 混合元件的時候，使得單螺押出機的分散能力可以大幅提升，甚至直逼雙螺桿押出機的分散能力。而它的特色如上述所言，不但以延伸流動為主，更因為有多重楔形區域，因而產生多次高壓的效果，如圖４所示。 CRD mixer(圖５和圖６)主要的構想是以由大而小的楔形(taper)產生楔形流動（elongation flow），來有效分散高分子團，以及設計螺牙孔隙產生分流的效果，來有效分配高分子團群，這是種兼具備分配和分散的混合元件。然而事實上，一個混合元件的分配性 (distribute ）和分散性 (dispersive)其實是有限的，有好的分散效果相對的其分配效果自然也比較差，有好的分配效果可以預期的其分散效果自然就低落，所以沒有絕對的好混合元件，元件的選定也要看材料，以及所需的其他要求來使用，如果目的

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主要是要打散分子內的聚合鍵（ intensive mixing with cohesive resistance）那選用分散式混合元件是比較好的選擇，假如目的是要打散分子團間的聚合力（extensive mixing without cohesive resistance）那用分配式混合元件則是最佳的決定。

1.3

1.3 1.3 研究動機

研究動機

高分子在加工過程中往往牽涉到複雜的三維流動，尤其是高分子流體在不同分配式混合元件的流道內其流動狀態我們更是難以掌握。近來隨著奈米材料的興起，高分子抑或添加劑的混煉如何達到有效地運用，便是我們在加工過程中需仔細考量的。以往對於分散式的混合機構，專家學者所提出的研究都相當有限，原因是我們在討論傳統單螺押出機時，由於分散效果相對於雙螺桿押出機其實很差，所以探討分配混合元件居多，也因此大家對於此類分散式混合元件的研究上著墨均不甚多。而本論文的主旨即便是利用有限元素分析的架構來模擬高分子流體在不同 CRD 混合元件下先做一初步的流動分析，再藉由文獻上所提及的條痕厚度（striation thickness）或者是界面面積比（interfacial area ratio）等混合效益的指標來評斷在不同的幾何構形下所設計出的混合元件，並藉由此一定量的分析作為日後元件設計上的基準。

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第二章

第二章、

、

、混合元

、

混合元

混合元件概要

混合元

件概要

2.1

2.1 2.1 混合的特點

混合的特點

混合是高分子加工過程中是一道相當重要的程序，從字面上解釋可以是混合物（mixture）也可以是混合（mixing）。前者所表示的是在一個擁有二種或二種以上以一定成份或者是任意比例組合而成的狀態，而後者則是降低混合不均勻性（nonuniformity）的一種操作過程，兩者的差別在於一種是狀態（state）而另一是一種程序（mechanism）。然而，要達到混合的效果可經由以下途徑： 1. 分子擴散（molecular diffusion）：通常發生在氣相或黏度較小的液相為主要相且具有濃度梯度（concentration gradient）的程序中。

2. 渦流擴散（eddy diffusion）：此種狀況發生在紊流（turbulent flow）流動下，藉由分子與分子間密集的碰撞所產生的渦流來達到彼此混合的目的。 3. 整體擴散（bulk diffusion）：由於流體粒子在流動系統下從空間中的某一位置移動到另一位置所帶來主要成份相與添加成分相兩者界面面積增加的一種機制。從以上三點看來，一般由於高分子流體本身是一種黏度相當高的物質且在加工過程中我們均以層流混合（laminar mixing）來處理，若從分子擴散及渦流擴散的角度去分析似乎無法達成，所以若是以能將次要相均勻分佈在主要相中做分配式混合的話，我們是採流體通過一靜止混合器（motionless mixer）造成流體的重新排列（rearrangement）為一原則以達整體擴散。

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2.2

2.2 2.2 混合元件的設計

混合元件的設計

一般混合元件設計上需注意下面列舉之要點： 1. 高分子流體通過混合元件時，須消耗較小的壓力降，以利高分子融熔液的輸送。 2. 高分子融熔液必須以流線流動，以順利通過混合元件，避免造成停滯(dead spot)現象發生，而使高分子產生劣化（degradation）降低品質。 3. 混合元件應該完全掠掃過套筒筒壁，如此以利熱流的傳導，以及清除附著於壁上的殘餘高分子。 4. 混合元件要容易拆裝清洗及不容易損壞。 5. 混合元件要容易製造及價格要合理且便宜。簡單來說，依據以上之敘述我們可將混合元件大致分為二類，一種為分配式混合元件，一種為分散式混合元件。分配式混合元件主要是藉由在流場中增加其流動的阻力，不斷的分割其流場，一方面可以讓主成分與添加成分達到均勻分配的效果，另一方面亦可以增加高分子熔融液在流道中滯留的時間，但相對的是會造成我們出料的減少，因此我們在壓降及推進高分子熔融液的能力上必須做一考慮，應避免選用太過於複雜或者是較易損耗壓降的混合元件。高分子流體是一種對溫度相當敏感的物料，在通過分配式混合元件時，我們必須使其以流線流動，盡量避免停滯的產生，否則高分子物料會因為過度的加熱而超過其玻璃轉換溫度（glass transition temperature）進而產生劣化，最後影響到我們出料的品質。在加工過程中我們在乎的不僅是物料在成分上是否混合均一，更要考慮到在溫度上是否也達到受熱均一的效果，較佳的混合元件是要增加而不是降低熱傳效應，因此混合元件在選擇上應避免與套筒筒壁間有溝槽，應完整掠掃過套筒筒壁。在業界有許多不同的混合元件一直在推陳出新，但有一些仍無法進入實用的階段，原因是有些混合元件對操作員而言在使用上不容易上手，以致在組裝、清洗、試車、甚至

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是拆卸都過於繁雜，從經濟效益的觀點看來，任何的加工過程只要在時間上能掌握先機，就能夠獲得最大的利益，所以我們在選擇混合元件上也必須考量到機械的熟稔度。然而在成本的考量下，另一個關鍵便是混合元件的製作，原則上當然是以便宜、耐用為第一要件，因為過於精細的混合元件，往往單價都不斐，此外也不一定會達到更好的分配效果，需視情況而定。而在混合元件的設計歷程中，最早可溯及 1950 年當時已有混合元件的專利發表。如 Braibanti 等人在 1952 年做出數種 Pin mixing elements； Dulmage 於 1956 年申請了 Dulmage mixing element 的專利；Saxton 於 1961 年製造出 Saxton mixing element；Barr 等人也在 1970 年做出數種 Pin mixing elements 的改良混合元件。而 Rauwendaal 將各種不同的分配式混合元件根據壓降、流線流動、套筒掠掃、操作員熟稔、機械成本、剪切形變及分裂重新位向等不同的程度做一歸納比較，而得到表 1。總評上看來 Saxton 為最佳的混合元件，此外，Double blockhead 亦有不錯的分散能力。

直至九十年代左右，由 Chris Rauwendaal 提出 CRD 混合元件方打破了傳統單螺押出機分散不佳的迷思，CRD 混合元件跟以往探討的分配是混合元件不同，它不主張剪切應力(shear stress)對於分配或分散的重要性，它反而認為剪切應力(shear stress)過大反而會造成不必要的能源浪費，並且會容易使押出機本身產生過熱的現象，所以它主張以延伸應力(elongation stress)為主的高分子流動。

2.3

2.3 2.3 CRD

CRD

CRD 混合元件概述

混合元件概述

CRD 混合元件是近幾年才提出的新的混和器(mixer)，它是由 Chris Rauwendaal 及其所屬團體 Madison 所發展出來的。CRD 混合是首先利用分析上數值上和實驗上等技術所發展出來的混合裝置在市場上僅僅一年的時間 CRD 裝置藉可以提供更高水平的分散和分配混水準已經成功地取代了傳統單螺桿的地位(如 Maddock, rhomboid 以及其他混合區域) 。

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2.3

2.3 2.3-

--

-1

1

1 1 好的混合器的條件

好的混合器的條件

在介紹 CRD 混合器與傳統混合器優劣的比較之前，我們首先來分析一個好混合器所應具備的條件，如此方能更深刻的了解 CRD 混合器優劣程度。混和一直在塑料加工裡扮演重要腳色可以發現的是混和在低壓的時候，分配效果明顯，在高壓的時候分散效果比較明顯，這是由於在分散混和時，會破壞高分子間的共價鍵的力作用（cohesive force）導致高分子團可以變成較小團或者變成變成粒子，因此產生品質更一致的混煉效果。在製出的高分子產品為了因應各種需求，往往都會摻入其他的高分子材料來增加不同的性能，諸如:絕熱、UV、增加可塑性、有機或無機的顏料色素、可再研磨、或藉由吹氣動力分配成均勻結構等等。為了達到更有效益的性能，這些添加物必須進可能的分散以達到均勻分布的效果，然而有系統的設計螺桿是可以達到上述的要求的。此外，設計一隻好螺桿是要根據他特殊的鷹用需求來加以設計的所以螺桿的設計著眼點往往在物料的混合成份，以及設備的情況，還有最終的應用情形，因此在設計上會出現許多技術上的不確定性。比如:要將新的物料成分以 injection machine 來加以加工則混和時間不足會是重要的問題，因為在可塑區(熔化區和傳送區)的時間是非常的短，因此最終會因為時間不足產生分散效果不佳的情況。如此對於產品影響很大，而且往往是失敗的產品。一個好螺桿的設計是要能使目標物料的分散和分配效果均佳，如此才會產生出期望的產品品質。(ideal quality of product) 。研究顯示，在螺桿混煉過程中所產生的剪切流動是一種極沒效率分散混和方式，取而代之的延伸流動是一種以楔行延展，並且不產生轉動的流動，它可以增進分散混和的效率。好的螺桿設計不但可以增加產品的耐撞能力，並且也可以在不提高生產成本下增加生產力提高效能。另外可以從表一知道

(23)

其實 CRD 螺桿的造價其實有不會算太貴，所以在產品需求分散效果好的情況下 CRD 混合元件是個不錯的選擇。

2.3

2.3 2.3-

--

-2

22 2 CRD

CRD

CRD 混和器

CRD

混和器

混和器與傳統混合元件的比較

與傳統混合元件的比較

以Barrier Screw(圖 7)為基準螺桿用以往的標準 Barrier flight 曲面，和 CRD Barrier flight 曲面(圖 8)加以比對其幾何形狀，可以發現到與現存的舊混和器 Barrier flight Screw 的比較下，新的 CRD Barrier flight 技術展現出一種根本改變是一種新的思維方式，不難看出它的曲面是帶有斜度的械行曲面，這和以往以不帶斜度的 Barrier flight 有很大的不同，而這種帶有斜度的曲面就是使 CRD 混合器產生楔形流動(亦稱延伸流動)的主要原因，也正因如此 CRD 混何器也是第一個針對增進延展流動設計出來的混和器。在現存大份的混何器都是以減切流動為主，然而 CRD 則否，這是因為延伸流動比起剪切流動來得更容易切斷剛分子凝聚物和小滴群，並且也產生較少的摩擦損耗。另外 CRD 混和器具有在單一裝置時同時結合分散和分配的能力，這種結合也是 CRD 混和器具有高混和效果的原因。此外 CRD 混和器提供物質多次經過高壓區藉此達到更佳的分散效果。在許多傳統的單螺桿往往物質也只經過一個高壓區就結束了。可以從 Barrier Screw 和 CRD screw。

2.3

2.3 2.3-

--

-3 CRD

3 CRD

3 CRD 技術的優勢

技術的優勢

利用延伸流動達到不錯的混和效果使物料多次曝入在高壓區進而達到步錯的分散程度減少因摩擦生熱以及熔化溫度的能量損耗成本低廉以及容易合併入現今的螺桿裝置中可以分散膠狀物料(傳統以減切流動為主的則不行) 。

(24)

第三章

第三章、

、

、相關理論模式

、

3.1

3.1 3.1 混鍊原理及模型敘述

混鍊原理及模型敘述

Spencer及Wiley闡述當兩種不同的黏性流體相互混合時，其兩者界面面積會增加，而界面面積的增加率可做為在混鍊過程中一種定量的量測，亦即是一種混合的指標。而此種混鍊機構更與流體元素的起始方位（initial orientation）及加總形變（total strain）有著密不可分的關係。

3.1

3.1 3.1-

--

-1

11 1 分配式混練機構

分配式混練機構

考慮一個流體元素在簡單剪切（simple shear flow，即v_x =γ&_yxy）流域中任意排位，可由任意兩個位置向量（position vector）限制出一面積，即為表面元素Ao (area of the surface element)，如圖9所示，另外簡單

剪切流可由圖10示之。在時間to時表面元素的初始面積為： 2 1 0 2 1 2 1 ρ ρ × = = c A (1) 其中ρ1和ρ2分別代表位置向量，向量C=ρ1×ρ2和表面元素垂直，且可由與

x軸、y軸、z軸夾角的方向餘弦（directional cosine），cosαx、cosαy、cosαz

組成，並且遵循下列式子： 1 cos cos cos2 ₊ 2 ₊ 2 ₌ z y x α α α (2) c c_x x = α cos c c_y y = α cos c c_z z = α cos (3) 其中cx、cy、cz分別代表向量C在x、y、z方向的分量而位置向量ρ1和ρ2可由三個分量來表示： z y x y z xδ δ δ ρ1 = 1 + 1 + 1 (4)

(25)

z y x y z x δ δ δ ρ2 = 2 + 2 + 2 (5) 向量C可藉由ρ1和ρ2外積後表示： z y x z y x x y y x z x x z y z z y z y x z y x c δ δ δ δ δ δ ρ ρ ( ₁ ₂ ₁ ₂) ( ₁ ₂ ₁ ₂) ( ₁ ₂ ₁ ₂) 2 2 2 1 1 1 2 1× = = − + − + − = z z y y x x c c c δ + δ + δ = (6) 將(6)式結果代入(1)式可得初始面積：

(

2 2 2

)

12 0 2 1 2 1 z y x C C C c A = = + + (7) 流體在經過Δt時間後，則會由ρ1’和ρ2’限制出來另一新的界面面積，而新的位置向量如下表示： t v∆ + =ρ ρ' (8) 由於我們先前假設流體處於簡單剪切流動中，所以可將(8)簡化為 z y x yxy v= &γ δ +(0)δ +(0)δ (9) z y x y t v∆ =γ δ +(0)δ +(0)δ (10) (10)式中的γ為加總形變， =

_∫

t _yx t dt 0γ ( ') ' γ & ，而將上述之結果代入新的位置向量中後可得新向量C’如下所示： z z y x y x x z y x c c c c z y y x z y y x c δ γ δ δ γ γ δ δ δ ρ ρ = + − + + + = × = ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 ' 2 ' 1 ' ₍₁₁₎ 最後新的界面面積即可表示為 2 1 2 2 2 2 2 ) 2 ( 2 1 γ γ x y x z y x C C C C C C A= + + − + (12) 而經過to及to+Δt時間下的界面面積比可由(12)式與(7)式相除得到 2 1 ) cos cos cos 2 1 ( 2 2 0 γ α γ α αx y x A A ₌ ₋ ₊ ₍₁₃₎ 由(13)式指出界面面積的增加是為起始方位以及加總形變的函數，若在較大形變的狀況下（γ >>1），(13)式可表示為： γ α A cos = (14)

(26)

從此式我們可以更明顯的看到界面面積比與加總形變是成一個正比的關係，於是乎加總形變為定量混鍊機構上一個決定性的變數。除了加總形變外，另一個重要的變數－起始方位也是我們討論的重點。在高分子加工過程中我們並無法強迫所有的高分子流體在進入混合器之前均是呈完美方位（即表面元素在yz平面上，cosαx =1），所以任何的方位都必須估計在內，為了方便起見，我們將流體元素的單位面積化作球座標表示如下，其圖示為圖11。 φ θ θ π φ θ φ θ d d d d f sin 4 1 ) , ( = (15) γ φ θsin sin 0 = A A (16) 經過下式積分運算之後可得

∫

₌=

∫

₌= = = φ π φ π θ θ γ φ θ θ π γ φ θ 2 0 0 0 2 sin ) 4 1 ( sin sin d d A A (17) 由(17)式得到一個結論，在一個任意方位表面元素的簡單剪切流動系統中當流體受到大量的形變下，總最末面積與和總最初面積的比率是與總形變成 1/2的正比關係，圖12表示經數值計算後結果也如同上述之推導。

3.1

3.1 3.1-

--

-2

22

2 原始拉伸比的應用

原始拉伸比的應用

界面面積比除了以上推導外，Erwin更引入原始拉伸比（principal elongation ratio）的觀念衍導出相同的結果，將在以下一一詳述之。首先將新的兩位置向量化作以下表示： z z y y x x y z xλ δ λ δ λ δ ρ 1 1 1 ' 1 = + + (18) z z y y x x y z x λ δ λ δ λ δ ρ' ₂ ₂ ₂ 2 = + + (19) 其中λx、λy、λz即為原始拉伸比，而新的界面面積A可經由外積計算後得知：

[

]

[

]

[

]

{

2

}

12 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 ) ( ) ( ) ( 2 1 x y y x z x x z y z z y A= λ_yλ_z − + λ_zλ_x − + λ_xλ_y − (20)

(27)

[

2 2 2

]

12 ) ( ) ( ) ( 2 1 z y x y z x x z y c c c A= λ λ + λ λ + λ λ (21) 而界面面積比亦可表示如下： 2 1 2 2 2 2 0 ) ( ) ( ) (         ₊ ₊ = c c c c A A λyλz x λxλz y λxλy z (22)

[

2 2 2

]

12 0 ) cos ( ) cos ( ) cos ( _y _z _x _x _z _y _x _y _z A A α λ λ α λ λ α λ λ + + = (23) 假設形變在一個常態的體積下，而原始拉伸比則符合下式 1 = z y xλ λ λ (24) 將(24)式代入(23)式中可得 2 1 2 2 2 0 cos cos cos               +         +       = z z y y x x A A λ α λ α λ α (25) 則界面面積比可化為原始拉伸比與起始位方位方向餘弦的函數，針對不同的流動情形可以對上式做不同的應用。Lodge分別說明了在平面延伸流（plane strain elongational flow）、單純延伸流（pure elongational flow）及簡單剪切流（simple shear flow）下原始拉伸比λx、λy、λz與加總形變γ

間的相互關係，由於本論文的理論考慮簡單剪切流動、平面延伸流，以及純延伸流動，故以下分別敘述這三種模式所得結果。ａ.簡單剪切流動：簡單剪切流動拉伸理論值為下式所示：

(

)

2 1 2 1 2 2 4 2 2 1 _      + + + = γ γ γ λx (26)

(

)

2 1 2 1 2 2 4 2 2 1       + − + = γ γ γ λy (27) 1 = z λ (28) 將(26)式、(27)式、(28)式代入(25)式中可得

(

)

2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 ) 4 ( cos 4 cos 1        + + +     + − + = αx γ γ γ αy γ γ γ A (29)

(28)

在較大延伸形變的狀況，可得 cosβ 0 s A A = (30) b.平面延伸流：在平面延伸流動拉伸理論值如下式所示： 0 λ λ_x = (31) 0 1 λ λ_y = (32) 1 = z λ (33) 將(31)式、(32)式、(33)式代入(23)式中可得

(

)

2 1 2 2 0 2 2 0 0 cos 1 cos 1 1 1         − +       − + = x y A A α λ α λ (34) 在較大延伸形變的狀況，且cosα ≠0下，可得 y A A α λ₀cos 0 = (35) 假如交介面正交時，得最小理論值時(cosα =1) 0 0 λ = A A (36) 用數值化的方式將第(34)式用積分解，在λ0很大的情況下，可以得到 ₀ 0 2 1 λ = A A (37) c.純延伸流動：在純延伸流動拉伸理論值如下式所示： 0 λ λx = (38) y z λ λ = (39) 2 1 0 1 λ λ_y = (40) 將(38)式、(39)式、(40)式代入(23)式中可得

(29)

2 1 0 2 0 2 0 0 1 cos               − + = λ λ α λ A A (41) 假如交介面平行時，得最大理論值(cosα =0) 2 1 0 0 λ = A A (42) 用數值化的方式將第(41)式用積分解，在λ0很大的情況下，可以得到 2 1 0 0 8 . 0 λ = A A (43) 上式的解並未包含λ₀ =1的情況，假如流動系統是建立在二維流動λ0遞減的情況下，而且λ0在遠小於１的情況下(41)式可以被解成 0 0 1 8 . 0 λ = A A (44)

3.1

3.1 3.1-

--

-3

3

3 3 混合器功率消耗式

混合器功率消耗式

在進入混合器數學表示式之前，對於混合器能量的消耗的表達式也要一併討論以便可以在下節一起應用。在混合加工過程中，能量的消耗一直在加工過程中扮演重要角色，要設計出一個好的混合器，能量損耗的因素是不可或缺的，如此才能在要設計出好的混合器的前提下，也可以避免不必要的能量損耗，浪費多餘的資源，以及避免可能在加工過程過熱進而造成產品的變質等等。在考慮一個牛頓流體的流動的情況下，每單位體積的功率表達式可以以下式來表達：               ∂ ∂ + ∂ ∂ +       ∂ ∂ + ∂ ∂ +       ∂ ∂ + ∂ ∂ +               ∂ ∂ +       ∂ ∂ +       ∂ ∂ = 2 2 2 2 2 2 2 x V z V y V z V x V y V z V y V x V p _η x y z x y y z x z (45) P=每單位體積的功率，η=黏度，V =各成分物流的速度。

(30)

3.1

3.1 3.1-

--

-4

4

4 4 延伸流動混合器數學表示式

延伸流動混合器數學表示式

以上是討論各種流動的拉伸比和能量消耗式，本節要討論延伸流動混合器，也就是CRD混合器的數學式以及其相關應用。引用之前純延伸流動(38)式、(39)式、(40)式作為起始式， 0 λ λx = (38) y z λ λ = (39) 2 1 0 1 λ λy = (40) 並且根據(45)式流加以轉換(31)式、(32)式、(33)式 G t = ∂ ∂ 0 0 1 λ λ (46) 其中G是解上式所設的一個常數。(45)式亦可以積分轉換成(46)式: lnλ0 =Gt0 (47) 如此，可得純延伸流動三軸流速的數學式： V_x =G *x (48) V_y G *y 2 1 − = (49) V_z G *z 2 1 − = (50) 接下來將(47)式、(48)式、(49)式帶入上節的(45)式，來求解純延伸流動的能量消耗式： η 2η 2 2 2 3 4 4 2 G G G G p _=      + + = (51) 因為P是每單位體積的功率，所以要求解能量消耗值E的話，就要先對時間積分方可得到下式：

(31)

=

_∫

0 = 0 0 2 3 t t G pdt E η (52) 考慮純延伸流動λ0很大的情況下，引用(43)式並帶入先前的(47)式，可以得到下式： ₂ /2 1 0 0 5 4 5 4 Gt e A A = = λ (53) 利用(51)式和(52)式將G換掉，就以可得能量消耗值E： 2 0 0 4 5 ln 12             = A A t E η (54) 考慮純延伸流動λ₀很小的情況下，引用(44)式並帶入先前的(47)式，可以得到下式： 0 0 0.8 1 8 . 0 0 Gt Gt e e A A = ≅ ₋ (55) 一樣利用(52)式和(55)式將G換掉，就以可得能量消耗值E： 2 0 0 4 5 ln 3             = A A t E η (56) 以上是討論純延伸流動的能量數學表示式，接下來討論平面延伸流的能量數學表示式，引用之前純延伸流動(32)式、(33)式、(34)式作為起始式: 0 λ λx = (32) 0 1 λ λy = (33) 1 = z λ (34) 在此情況的流動數學轉換式為: H dt d = 0 0 1 λ λ (57) 如此，可得平面延伸流動三軸流速的數學式： V_x = xH (58)

(32)

V_y =−yH (59) V_Z =0 (60) 如同之前的做法，帶入功率消耗式(45)式，並加以積分可得平面延伸流動能量消耗式： _E₌₄_η_H2_t₀₍₆₁₎ 考慮平面伸流動λ₀很大的情況下，引用(37)式並帶入先前的(56)式的積分式，可以得到下式： 2 2 0 0 0 Ht e A A = ≅λ (62) 一樣利用(61)式和(62)式將G換掉，就以可得能量消耗值E： 2 0 0 2 ln 4               = A A t E η (63) 為了比較平面延伸流動和簡單剪切流動的能量消耗值E，因此特地加入了簡單剪切流動的能量消耗值E的表達式。簡單剪切流動三軸流速的數學式為： Vx =Gz (64) Vy =0 (65) Vz =0 (66) 如同之前的做法，帶入功率消耗式(45)式，並加以積分可得簡單剪切流動能量消耗式： E=ηG2t (67) 考慮平面伸流動λ0很大的情況下，引用(30)可以轉換成: 2 0 Gt A A = (68) 一樣利用(67)式和(68)式將G換掉，就以可得能量消耗值E： 2 0 4       = A A t E η (69)

(33)

本論文採用的是第(45)式和第(54)式來作為分析ANSYS數據的方法。

3.3

3.3 3.3 理論模式

理論模式

高分子流體在混合元件中因為受到擾動所以整個流動情形更顯的複雜而多變，而在求解統御方程式（governing equation）的過程當中，由於許多項次也不是單純的線性（linear）組合，例如黏度項，故以下先針對統御方程式做理論上的流動分析，接著再由有限元素法（finite element method）分析之。

3.3

3.3 3.3-

--

-1

1

1 1 流動分析理論模式

流動分析理論模式

採用Tadmor-Klein model為基礎，並做以下的假設來合理簡化整個流動問題： 1. 假設螺桿不動，套筒壁相對轉動 2. 不可壓縮流體(imcompressible fluid) 3. 壁上無滑動現象(no slip)

4. 流體黏度以截型冪次定理（truncated power law）表示 5. 流體已達穩定狀態（steady state）

6. 重力因素不考慮(no gravity)

7. 流道深度比起曲面半徑要小很多且為小區域的全流發展（locally fully developed），可用潤滑近似（lubrication approximation）處理根據上述條件，可簡化相關方程式。連續方程式（equation of continuity）： 0 = ∂ ∂ + ∂ ∂ z v x v_x _z (70)

(34)

運動方程式（equation of motion）： 0 = ∂ ∂ − ∂ ∂ − y x p τyx (71) 0 = ∂ ∂ − ∂ ∂ − y z p τyz (72) 其中 y v_x yx ∂ ∂ − = η τ y v_z yz ∂ ∂ − = η τ 因此運動方程式成為： 0 =       ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ − y v y x p _x η (73) 0 =       ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ − y v y z p _η z ₍₇₄₎ 黏度以等溫截型冪次定理，如圖13表示，且符合下式： 1 0 0 0 0 ) ( 0 0 1 0 ) ( 0 ) ( ) ( 0 0 − − − − − − =      ≤ >       = n T T a n T T a m e e γ η γ γ η γ γ γ γ η η & & & & & & & (75) 且剪切率表示如下： 2 2 ) ( ) ( y v y v_x _z ∂ ∂ + ∂ ∂ = γ& (76) 邊界條件： b b x v

v = sinθ vz =vbcosθb at the barrel surface

0 =

x

v vz =0 at the channel wall

3.3

3.3 3.3-

--

-2

2

2 2 有限元素法理論模式

有限元素法理論模式

(35)

Ω Ω = = Ω ∂ ∂ ∂ ∂ − = ∂ ∂ ∂ ∂ − = ∂ ∂ ∂ ∂ − n j j i xj j n j xj i x i dV y N N v y dV N v y y N dV y v y N 1 1 ) ( η η η

∫∫∫

= Ω Ω       ∂ ∂ + ∂ ∂ = n j zj j k xj j k dV v z N M v dV x N M 1 ) ( ) ( (91) 經過以上化簡為高斯積分（Gauss integral）之方程式可合併成一個解速度及壓力的大型矩陣，並且代入高斯點及權重值，如表二，之後利用數值積分並解出所要的參數值，其表示如下：       =             0 0 f p v D C K (92) v=

[

v_x₁,v_x₂,v_x₃...v_xn,v_z₁,v_z₂,v_z₃...v_zn

]

T (93)

[

(39)

第四章

第四章、

、

、模擬方式介紹

、

模擬方式介紹

4

44

4. ..

.1

11

1 有限元素法之概述

有限元素法之概述

在高分子加工中由於流域為複雜的三維流動，所以通常利用有限元素法將實體流域系統分割成不同的大小、種類、區域的元素體，利用元素體近似整個流動範圍。根據不同的統御方程式，推導出以每一個元素組成的矩陣，再統整此流動系統元素構成系統矩陣，最後將系統矩陣的每一係數解求出得到想要的物理參數，以下便對有限元素法做一初步之介紹。

4.1

4.1 4.1-

--

-1

1

1 1 數值方法與高分子加工模擬

數值方法與高分子加工模擬

拜電腦科技及軟體工程之進步，電腦輔助工程技術，如電腦輔助設計、製造及工程分析（CAD/CAM/CAE）技術等，已經成為國內甚至全世界業界產品設計、分析及製造之基礎。有效的運用這些先進電腦輔助工程技術以輔助其產品設計，可大量縮短產品開發乃至最終上市之時間，進而提升產品之競爭性。傳統產業可藉由電腦輔助工程技術輔助其高階產品之設計開發以朝向更精緻化、高品質發展，進而尋求轉型契機；因此高分子加工的產業，可於更短開發時程內研發出強調高精密、高可靠度、高性能、多功能的螺桿押出機，以及混合元件等等配件。所以近年來不論是政府或產業均投入大量資金建構相關軟硬體設施、建置相關研發能量及培育高級電腦輔助工程技術人才。 a.製造技術及其發展特徵製造技術是使原材料成為人們所需產品而使用的一系列技術和裝備的總稱，是涵蓋整個生產製造過程的各種技術的集成。從廣義來講，它包括設計技術、加工製造技術、管理技術等三大類。其中設計技術是指開發、設計產品的方法；加工製造技術是指將原材料加工成所設計產品而採用的生產設

(40)

備及方法；管理技術是指如何將產品生產製造所需的物料、設備、人力、資金、能源、資訊等資源有效地組織起來，達到生產目的的方法。傢俱作為人類維持正常生活、從事工作學習和開展社會活動必不可少的、供人科坐、臥、躺、或支承與貯存物品的一類產品，在其生產製造過程中，也同樣需要採用上述的一三類製造技術。從社會發展的角度來看,人類社會已經經歷了農業經濟時代和工業經濟時代,正在進入資訊經濟時代（也稱後工業經濟社會或工業資訊化時代）。在農業經濟時代,產品的製造主要是家庭作坊式的手工技藝,是依靠人類本身的器官和力氣來完成的；蒸汽機的出現和應用使人類進入了工業經濟時代, 機器開始代替人做各種工作，把人類從繁重的重複性勞動中解放出來,而且機械化和自動化技術使社會生產力得到了迅速發展,現代化大工業也迅速成長起來,實現了產品的專業化和大批量生產；隨著人類社會進入資訊經濟時代,資訊日益成為最重要的戰略資源和決定性生產力、競爭力及經濟增長的關鍵因素，產品的價值主要來源於產品中科學技術知識的資訊含量,以電腦和資訊技術為基礎的現代先進製造技術已逐步發展起來。 b.先進製造技術及其內涵現在，人們在各種媒體上，經常可以看到或聽到“先進製造技術”這一詞。所謂先進製造技術，是指集機械工程技術、電子技術、自動化技術、資訊技術等多種技術為一體,用於製造產品的技術、設備和系統的總稱。從廣義上來說,先進製造技術包括: （1）電腦輔助產品開發與設計（如電腦輔助設計 CAD、電腦輔助工程 CAE、電腦輔助工藝設計 CAPP、並行工程 CE 等）；（2）電腦輔助製造與各種電腦集成製造系統（如電腦輔助製造 CAM、電腦輔助檢測 CAI、電腦集成製造系統 CIMS、數控技術 NC/CNC、直接數控技術 DNC、柔性製造系統 FMS、成組技術 GT、準時化生產 JIT、精益生產 LP、敏捷製造 AM、虛擬製造 VM、綠色製造 GM 等)；

(41)

（3）利用電腦進行生產任務和各種製造資源合理組織與調配的各種管理技術(如管理資訊系統 MIS、物料需求計畫 MRP、製造資源計畫 MRPII、企業資源計畫 ERP、工業工程 IE、辦公自動化 OA、條碼技術 BCT、產品資料管理 PDM、產品全生命週期管理 PLM、全面品質管制 TQM、電子商務 EC、客戶關係管理 CRM、SCM 供應鏈管理等)。從狹義上來說,它是指各種電腦輔助製造設備和電腦集成製造系統。如果說機械化和自動化技術代替了人的四肢和體力的話,那麼以電腦輔助製造技術和資訊技術為中心的先進技術,則在某種程度和某些部分代替了人的大腦而進行有效的思維與判斷,它對傳統製造業所引起的是一場新的技術變革。上述先進製造技術所包含的各種技術,目前在我國傢俱製造業中,已經或正在實施應用,預計在不久的將來,在我國將會廣泛採用這些先進製造技術來改造和提升傳統的傢俱業。為了使我們傢俱行業的有關人員進一步瞭解上述相關技術及其理念,現逐一簡要敍述如下: 電腦輔助設計(CAD): 在設計過程中,利用電腦作為工具,幫助設計師進行設計的一切實用技術的總和稱為電腦輔助設計(Computer Aided Design，CAD)。電腦輔助設計包括的內容很多,如:概念設計、優化設計、有限元分析、電腦仿真、電腦輔助繪圖、電腦輔助設計過程管理、幾何建模等。其中,電腦輔助繪圖是 CAD 中電腦應用最成熟的領域。而幾何建模技術是 CAD 系統的核心技術,因為幾何建模是從人們的想像出發,根據現實世界中的物體,利用交互的方式將物體的想像模型輸入電腦後以一定的方式將模型存儲起來的過程,它是分析計算的基礎,也是實現電腦輔助製造的基本手段。在設計中，一般包括兩種內容：帶有創造性的設計（方案的構思、工作原理的擬定等）和非創造性的工作，如繪圖、設計計算等。創造性的創造出以前不存在的設計方案，這項工作一般應由人來完成。非創造性的工作是一般應由人來完成。非創造性的工作是一些繁瑣行重複性的計算分析和資訊檢索，完全可以借助來完成。一個好的電腦輔助設計系統能充分發揮人的高速

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分析計算能力即要找到人和電腦的最佳結合點。早期的 CAD 技術只能進行一些分析，計算和檔編寫工作，後來發展到電腦輔助繪圖和設計結果模擬，目前的 CAD 技術正朝著人工智慧和知識工程方向發展，即所謂的 ICAD （Intelligent CAD）。另外，設計和製造一體化技術即 CAD/CAM 技術以及 CAD 作為一個主要單元技術的 CIMS 技術都是 CAD 技術發展的重要方向。

電腦輔助工程（CAE）: 長期以來，產品的力學強度分析與計算一直沿用材料力學、理論力學和彈性力學所提供的公式來進行。由於有許多的簡化條件，因而計算精度很低。為了保證產品的強度和質量，常採用加大安全係數的方法。結果使結構尺寸加大，浪費材料，有時還會造成結構性能的降低。現代產品正朝著高效、高速、高精度、低成本、節省資源、高性能等方面發展，傳統的計算分析方法遠遠無法滿足要求。近 20 年來，伴隨著電腦技術的發展，出現了電腦輔助工作分析（Computer Aided Engineering，CAE）這一新興技術。採用 CAE 技術以及有限元分析法（Finite Element Method，FEM），可實現對質量、體積、慣性力矩、強度等計算分析；對產品的運動精度，動、靜態特徵等的性能分析；對產品的應力、變形等的結構分析。即使在進行複雜的產品和工程分析時也無須作很多簡化，並且計算速度快、精度高。電腦輔助工藝過程設計（CAPP）: CAD 的結果能否有效地應用於生產實踐，數控機床 NC 能否充分發揮效益，CAD 與 CAM 能否真正實現集成，都與工藝設計的自動化有著密切的關係，於是，電腦輔助工藝規程設計（Computer Aided Process Planning，CAPP）就應運而生，並且受到愈來愈廣泛的重視。工藝規程設計的難度極大，因為要處理的信息量大，各種資訊之間的關係雙極為錯綜複雜，以前主要靠工藝師多年工作實踐總結出來的經驗來進行。因此，工藝規程的設計質量完全取決於工藝人員的技術水平和經驗。這樣編制出來的工藝規格一致性差，也不可能得到最佳方案。另一方面熟練的工藝人員日益短缺，而年輕的工藝人員

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則需要時間來積累經驗，再加上老工藝人員退休時無法將他們的“經驗知識”留下來，這一切原因都使得工藝設計成為傢俱製造過程中的薄弱環節。 CAPP 技術的出現和發展使利用電腦輔助編制工藝規程成為可能。一個完善的 CAPP 系統一般應具有以下功能：檢索標準工藝檔；選擇加工方法；安排路線；選擇機床、刀具、量具、夾具等；選擇裝夾方式和半夜夾表面；優化選擇切削用量；計算加工時間和加工費用；確定工序尺寸和公差及選擇毛坯；繪製工序圖及編寫工序卡。有的 CAPP 系統還具有計算刀具軌跡，自動進行 NC 編程和進行加工過程模擬等 CAM 的功能範疇。CAPP 系統其工作原理來分，有檢索式、派生式、創成式、半成式、廣義綜合式、柔性化開發平臺式、智慧式等 7 種類型的 CAPP 系統。 CAPP 工藝過程設計是連接產品設計與製造的橋樑，是整個製造系統中的重要環節，對產品質量和製成成本具有極為重要的影響。同時企業為了在增強市場競爭力和快速回應市場的變化而採用多種技術的環境下，改革傳統的工藝設計手段，採用以電腦為工具的現代化工藝設計和管理方式是企業上水平、上臺階的關鍵之一，也是企業發展的必由之路。應用 CAPP 技術，可以使工藝人員從繁瑣重複的事務性工作中解脫出來，迅速編制出完整而詳細的工藝檔，縮短生產準備擊週期，提高產品製造質量，進而縮短整個產品的開發週期。並行工程（CEO）: 長期以來，新產品的已經形成一套固定的模式，即市場調研、產品計畫、產品設計、試製樣機、修改設計、工藝準備、正式投產。在這咱開發模式中，在產品計畫和產品設計階段，儘管設計人員也考慮到產品的製造問題。但這種考慮是零碎的、不系統的。設計人員考慮的主要是如何滿足產品的功能問題。儘管實踐證明；對於指較大、市場壽命較長的產品而言，這是一種行之有效的開發模式。但對於指不大，更新換代又快的產品，這種模式就遠遠不能滿足要求了。在今天，產品的指愈來愈多，而市場生命週期愈來愈短。在這種形式下，傳統的產品開發方式已遠遠不能滿足要求了。於是，出現了並

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行工程（Concurrent Engineering ，CE）的概念。所謂並行工程，就是集成地、工行地設計產品及其部件和相關各種過程的一種系統工作模式。這種模式要求產品開發人員與其他人員一起共同工作，在設計一開始就考慮產品報廢處理的所有因素，包括質量、成本、進度計畫和用戶的要求。並行工程有時稱為並行設計，它是指在新產品設計階段，就引進生產準備工作，並行地進行產品設計、工藝和生產準備（也可以包括後續過程）。並行工程是伴隨著電腦技術和網路通訊技術發展起來的一門新技術、它側重於管理方面，具有強調團隊工作（Team work）、強調設計過程的並行性、強調設計過程的系統性、強調設計過程的快速反饋等特點。目前，普遍認為，並行工程技術是面向 21 世紀的技術，是企業贏得市場競爭的有利武器。採用並行工程技術可以大大縮短產品投放市場的時間、降低成本、提高質量、減少廢品率、保證了功能的實用性，從而增強企業的市場競爭能力。2.5 電腦輔助製造（CAM）

電腦輔助製造（Computer Aided Manufacturing，CAM）的狹義概念指的是從產品設計到加工製造之間的一切生產準備活動，它包括 CAPP、 NC 編程、工時定額的計算、生產計畫的制訂、資源需求計畫的制訂等。這是最初 CAM 系統的狹義概念。到今天，CAM 的狹義概念甚至更進一步縮小為 NC 編程的同義詞。CAPP 已被作為一個專門的子系統，而工時定額的計算、生產計畫的制訂、資源需求的制訂則劃分給 PMRR II/ERP 系統來完成。CAM 的廣義概念包括的內容則多得多，除了上述 CAM 狹義內容外，它還包括製造活動中與物流有關的所有過程（加工、裝配、檢驗、存貯、輸送）的監視、控制和管理。在實際應用中，一般意義上的 CAM 主要是指利用電腦直接進行加工製造、生產程序控制的技術系統，其主體是由數控機床（NC/CNC/NDC）、機

器人（Robot）、自動物料儲運系統[運輸設計 AGV（Automated Guide Vehicle） +存儲系統 AS/RS（Automated Storage & Retrieval System）]等設計而構成。其中，數控機床（Numerical Control，NC）是一種能夠根據預先編好

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的一系列指令，實現對各種尺寸或各種形狀的複雜工件進行鋸、銑、刨、磨、鑽、車等多種不同加工方式的大型機床。經過幾十年的發展，NC 已經從識讀器時代進入了電腦數控（Computer Numerical Control，CNC），它是一台獨立的微型電腦來控制其運行，又稱加工中心（Machining Center, MC）；另一種是直接數控（Direct Numerical Control，DNC），它是一台中心電腦對台數控機床同時控制，控制各台機床的加工程式都編入一個中央資料庫內，通過中心電腦傳送到各個機床，而每台機床的加工情況，又通過附屬控制器反饋到中心電腦。隨著技術的不斷發展，DNC 的含義由簡單的直接數位控制發展到分散式數位控制（Distributed Numerical Control），它不但具有直接數位控制的所有功能，而且有系統狀態監視以及系統控制等功能；它開著眼於車間的資訊集成，針對車間生產計畫，技術準備，加工操作等基本作業進行集中監控與分散控制，把生產任通過局域網分配給各個加工單元，並使之資訊相互交換。而對物流等系統可以在條件成熟時再擴充既適用于現有的生產環境，提高生產率，又節省了成本。所以說現代意義上的 DNC，不僅指單個機床的控制而且在某種意義上是車間級通訊風格的代名詞。DNC 已演變成生產準備和製造過程中設備資訊互連的一種技術，是實現 CAD/CAP/CAM 一種技術最關鍵的紐帶，是現代化製造車間實現 CIMS 資訊集成和設備集成的有效途徑。如圖 14 所示。總之，電腦輔助分析運用了電腦快速運算的能力，可以即時的判斷出產品設計的優劣並迅速的驗證產品在此設計下的品質，除了可免去在時間成本及原物料上的耗費外，更可促進生產的良率與產品的品質，加快產品上市的時間。因此，電腦輔助分析不僅漸漸獲得業界的認同並予以採用。近幾年有限元素法已經漸成主流，而且被應用的領域也越來越廣。從早期的應用於土木工程方面的結構力學（包含線性及非線性）、結構動力學到機械工程方面的熱力學、流體力學甚至於電子工程方面的電路學、電磁學等等均已發產完備。然而，計算流體力學(Computational Fluid Dynamics；CFD) 的有限元素法軟體在模擬靜態及動態下流體的行為以及結構體間的關係更比其他數

延伸流動對於單螺桿製程分散式混合元件之分散影響探討

國 立 交 通 大 學

應用化學研究所

碩 士 論 文

延伸流動對於單螺桿製程分散式混合元件

之分散影響探討

Studies of the Effect of Elongation Flow on the Dispersive

Mixing Elements For the Single Extrusion Process

研 究 生：何誌峰

指 導教 授：吳 建 興

延伸流動對於單螺桿製程分散式混合元件之

分散影響探討

延伸流動對於單螺桿製程分散式混合元件

之分散影響探討

Studies of the Effect of Elongation Flow on the

Dispersive Mixing Elements For the Single Screw Extrusion

Process

誌

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謝

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謝

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目

目

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錄

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表 目 錄

圖 目 錄

第一章

第一章

第一章

第一章、

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、緒

緒

緒

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論

論

論

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1.1

1.1

1.1

1.1 研究背景

研究背景

研究背景

研究背景

1.2 文獻回顧

文獻回顧

文獻回顧

文獻回顧

1.3

1.3

1.3

1.3 研究動機

研究動機

研究動機

研究動機

第二章

第二章

第二章

第二章、

、

、混合元

、

混合元

混合元件概要

混合元

件概要

件概要

件概要

國立交通大學

碩士論文

研究生：何誌峰

指導教授：吳建興

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