科目 數學 範圍 B1 ch.1-1～ch.2-1 適用班級 2019LIPA1、LIPA2、LIPL、LIPE、ZAa
班級 姓名 座 號 命題教師 鄭傑鴻
請將答案寫於作答卷上!!
一、單選題15%
1. 將 !" 化為小數時﹐小數點後第 100 位數字為 (1) 2 (2) 5 (3) 7 (4) 4 (5) 8
2. 已知 𝑎 =% %&' (%(( 、𝑏 =* %&+ (%(( 、c =+ %&" (%(% 、𝑑 = * %&' (%(% ，試比較 a、b、c、d 的大小。 (1) a>b>c>d (2) b>c>a>d (3) b>c>d>a (4) a>d>b>c (5) a>c>b>d
3. 下列哪一個二次函數的圖形為 y = 2x2的圖形向右平移 3 單位，再向下平移 1 單位而得﹖ (1) y = 2(x − 3)2 − 1 (2) y = 2(x − 3)2 + 1 (3) y = 2(x + 3)2 − 1 (4) y = 2(x + 3)2 + 1 二、多選題15% 1. 已知 a、b 是實數，且𝑎 > 𝑏 ，則下列何者之質為正數？ (1) 𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 (2) 𝑎 − 𝑏 ×𝑎 (3) 𝑏 − 𝑎 ×𝑏 (4) 𝑎 + 𝑏 ×𝑎 (5) 𝑎 + 𝑏 ×𝑏 2. 下列敘述何者正確？ (1)無限小數皆為無理數 (2)所有有理數在數線上的位置皆可由尺規 作圖得到 (3)a、b、c、d 皆為實數，若 a > b，c > d，則 ac > bd (4)a、b、c 皆為實數，則 |a − c| + |b − c| ≥ |a − b| (5)a、b、c、d 皆為實數，若a+ b c= + d，則a = c 且 b = d 3. 如右圖，三直線 L1、L2、L3的方程式分別為L1：y = a1x + b1、L2：y = a2x + b2、 L3：y = a3x + b3選出正確的選項： (1) a1 > 0 (2) a1 > a2 (3) a3 < 0 (4) b1 > 0 (5) b2 > b3 三、填充題 1. 解不等式 2 < | x − 1 | < 7，得 x 的範圍為____________。 2. 化簡0.32 0.210+ 為一個循環小數＝____________。 3. k 為整數，且 0 ≤ 𝑘 ≤ 9，已知 "67+!(8 (%! 可化為有限小數，試求 k＝ 。 4. 設 x、y 為有理數，且 𝑥 + 𝑦 16 + 252 = 𝑥 8 − 28 + 5，則數對(x , y)＝ 。 5. 已知 𝑥 + 𝑦 = 5、𝑥%+ 𝑦% = 80，試算@ A+ A @ = 。 6. 設 𝑓 𝑥 =*%𝑥 + 3(D、𝑔 𝑥 =8 *𝑥 − ( % 6 ) 8、ℎ 𝑥 = 𝑓(𝑔 𝑥 )，試求 J !D(+ KJ((88') !D(+K(88' = 。 7. 已知 𝑥 為實數，𝑓 𝑥 = 𝑥!+ 4𝑥 + 5 𝑥!+ 4𝑥 + 3 + 2𝑥!+ 8𝑥 + 5，在 𝑥 = 𝑎 時，𝑓 𝑥 有最小值 𝑏，則數對 𝑎, 𝑏 = 。 8. 設 𝑎 ∈ 𝑅 且 𝑎 ≠ 0，已知 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥!+ 3𝑥 + (𝑎 − 2) 的圖形經過四個象限，則 𝑎 的範圍為 。 四、計算證明題14% (見答案卷)
財 團 法 人 忠 信 學 校
105 學 年 度 第 1 學 期
☑第一次期中考 □第二次期中考 □期末考 x y O L2 L1 L3科目 數學 範圍 B1 ch.1-1～ch.2-1 適用班級 2019LIPA1、LIPA2、LIPL、LIPE、ZAa 班級 姓名 座 號 命題教師 鄭傑鴻
答案卷
一、單選題15%(每題 5 分)1.
2.
3.
二、多選題15%(每題 5 分，錯一個選項得 3 分，錯二個選項得 1 分，其餘不給分)1.
2.
3.
三、填充題56%(每格 7 分)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
四、計算證明題14%(每題 7 分) 1. 已知 a 為有理數、b 為無理數，試判斷 𝑎 + 𝑏 為有理數還無理數，並試證明之。 2. 已知 𝑥 =(& *! ，試求 𝑥"− 13𝑥 = ？財 團 法 人 忠 信 學 校
105 學 年 度 第 1 學 期
☑第一次期中考 □第二次期中考 □期末考科目 數學 範圍 B1 ch.1-1～ch.2-1 適用班級 2019LIPA1、LIPA2、LIPL、LIPE、ZAa 班級 姓名 座 號 命題教師 鄭傑鴻
