第一次期中考數學(音樂班)

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師大附中高一音樂班九十六學年度上學期第一次期中考數學科題目卷

一、單選題：（每題4 分） 1. 下列敘述何者錯誤？（A）兩正整數相加後仍為正整數（B）兩整數相減後仍為整數（C）兩分數相乘後仍為分數（D）兩個不為零的整數相除滿足交換律。 2. 下列敘述何者正確？（A）無理數與有理數相加結果必為無理數（B）無理數與有理數相乘結果必為無理數（C）無理數與無理數相加結果必為無理數（D）無理數與無理數相乘結果必為無理數。 3. 在數線上，與 13最接近的整數是哪一個？（A）2（B）3（C）4（D）5 。 4. 下列各方程組何者無解？（A） 5 4 1 4 5 20 x y x y  _{ }       （B） 3 7 1 7 3 5 x y x y  _{ }       （C） 0.2 0.3 0.1 1.5 0.5 x y x y     _ _  （D） 2007 2008 50 499 20 x y x y     _ _  5. 右圖中，哪一條直線的斜率最小？（A）L1（B）L2（C）L3（D）L4 二、多選題：（每題6 分） 1. ₍₂4_{  }₃5 _{7) (2}5_{  }_{3 5}2 _{7 ) 2}3 _ a_{  }₃b ₅c ₇d_，其中_{a b c d}_{, , ,} _{為正整數，則} （A）a9 （B）b5 （C）c2 （D）d4 （E）a b c d   20。 2. 下列哪些數是 3 的倍數？（A）42743 （B）446633 （C）₃₁2_₂₅2 （D）₄3_₇3 （E）₁₁3_₁₂3_₁₃3_。 1 y x L₄ L₃ L2 L₁

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3. 下列哪些數與( 7) 4  相等？（A） 7 4  （B）1.75 （C）( 1) 3 4   （D）( 2) 1 4   （E） 14 8  。 4. 已知一平行邊形中三個頂點的坐標為(0,0),(2,0),(3,1)，問第四個頂點的坐標可為：（A）(1,5) （B）(1,1) （C）( 1, 1)  （D）(2,1) （E）(5,1) 。 5. 下列敘述何者正確？（A）若a b b c, ，則a c （B）若( , )a b d，則對任意整數m n, ，d ma nb(  ) （C）若p (3a6 )b ，則p 3 （D）若p ab，則p a或p b （E）若_{50 a}2 ，則50 a 。三、填充題：（每格5 分） 1. 化簡下列各式：（1）3 2 5 7 i i    （ 1 ）（2）_i3_{   }_i4 _i5 _i2007 _  （ 2 ）（3）4 3   i 5 2i （ 3 ）（4） 1 5 2 6 2 2 3   （ 4 ） 2. 若 150 乘上某自然數m後，正好是一個立方數，求最小的m值。（ 5 ） 3. 已知(23,17) 1 ，求出一組整數x y, ，使23x17y1，數對( , )x y  （ 6 ） 4. 一個正三角形的邊長為 4 公分，它的面積是（ 7 ）平方公分。 5. 求平行於直線4x y  1 0且通過點(3, 2)的直線方程式為（ 8 ）。 6. 平面上有三條直線：L1: 2x y 3， 2 1 : 4 3 L x y ，L x ay3:  6。若L3通過L1和L2的交點，求a （ 9 ）。 7. 求點( 3, 2) 關於直線x2y 2 0的對稱點坐標為（ 10 ）。 2