CMOS吉伯特混頻器之閃爍雜訊改進與60GHz覆晶封裝反對稱二極體混頻器

國 立 交 通 大 學

電信工程學系碩士班

碩 士 論 文

CMOS 吉伯特混頻器之閃爍雜訊改進

與

60GHz 覆晶封裝反對稱二極體混頻器

Design of CMOS Gilbert Mixers with Flicker Noise

Improvement and 60GHz Flip-chip Diode Mixers

研究生：李宜珊

指導教授：孟慶宗

與

60GHz 覆晶封裝反對稱二極體混頻器

Design of CMOS Gilbert Mixers with Flicker Noise

Improvement and 60GHz Flip-chip Diode Mixers

研究生:李宜珊 Student: Yi-shan Li

指導教授:孟慶宗 博士 Advisor: Dr. Chin-chun Meng

國 立 交 通 大 學

電信工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Communication Engineering College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements

For the Degree of Master of Science

In

Communication Engineering

October 2008

Hsinchu,Taiwan, Republic of China

CMOS 吉伯特混頻器之閃爍雜訊改進

與

60GHz 覆晶封裝反對稱二極體混頻器

學生：李宜珊 指導教授：孟慶宗 博士 國立交通大學 電信工程學系碩士班

摘 要

本篇論文主要分為兩個主題，分別實現不同的射頻電路。第一，改 進用在零中頻或低中頻架構下的 CMOS 主動式混頻器的閃爍雜訊。第 二，在電路裡結合了傳輸線與共平面波導的方式來實現 60GHz 反對稱 二極體混頻器並與覆晶封裝之後的結果做比較。 論文主要以 TSMC 0.18μm CMOS 製程，以及 TSMC 0.13μm CMOS 製程來研製主動式混頻器的閃爍雜訊改進架構，在高頻電路設計則是利 用 WIN 0.15μm PHEMT 製程來實現。其中 TSMC 0.18μm CMOS 設計了 使用除四除頻器具有閃爍雜訊改進之雙重降頻混頻器。而使用靜態電流 注入與動態電流注入的主動式混頻器及使用除八除頻器具閃爍雜訊改 進之雙重降頻混頻器與頻率規劃則是以 TSMC 0.13μm CMOS 製程實 現。最後在 60GHz 高頻電路部份，60GHz 二極體 4 倍頻次諧波混頻器 和結合放大器的 60GHz 二極體 4 倍頻次諧波升頻混頻器都以 WIN 0.15μm PHEMT 製程來實現。

Student：Yi-shan Li Advisor：Chin-chun Meng

Department of Communication Engineering National Chiao Tung University

Abstract

This thesis is divided into two parts. The first part is about flicker noise improvement for RF CMOS active mixers. Flicker noise in the mixer of a zero IF or low IF wireless receiver can compromise overall receiver sensitivity. Improving the flicker noise corner can increase the SNR. We choose a TSMC 0.18um CMOS technology and TSMC 0.13um CMOS technology to implement low flicker noise active mixer.

The other part demonstrates 60GHz 4x subharmonic diode mixers. The object of the design is to realize a technique of flip-chip. The advantages of this technique are the elimination of heat effects and the inductance effects due to bond wires. 60GHz CPW 4x subharmonic mixer and 60GHz CPW 4x subharmonic mixer and amplifier for up conversion are designed and implemented by using WIN 0.15μm PHEMT technology process .

誌謝

二年來的研究所生活受到了許多人的幫助與扶持，使得這本論文 能順利的完成。首先感謝孟慶宗老師在課業與研究上的指導，讓我在 研究過程中累積許多寶貴的經驗，兩年的指導令我成長了不少。此 外，也很感謝特地抽空來參加學生口試的徐碩鴻教授、林育德教授與 蕭碩源博士所給予的寶貴建議，使得本論文內容能更加完整充實。在 晶片量測過程中，感謝 NDL 高頻量測實驗室全體同仁的協助。 研究生活中，感謝 Lab 918 的各位，讓我這兩年的生活充滿了快 樂的回憶。首先感謝博士班的聖哲學長在研究與量測上的指導，不管 大事或小事都不吝給予幫助；感謝珍儀學姐對我的照顧，讓我備感溫 馨；也感謝宏儒學長與直升博班的同學金詳在研究上的指導和討論。 同時也要感謝雅惠和宜蓁與我一起分享生活的點滴，在課業與生活上 互相照應；特別要感謝同甘共苦的揚鮮在電腦上的幫助和科專計畫的 討論。此外，也很感謝學弟妹們的幫忙與陪伴，為我帶來許多珍貴的 回憶。 最後特別感謝我的父、母親在求學過程中，給予我最大的支持及 關懷，我愛你們，在此僅把此論文的榮耀獻給我的家人以及身邊所有 關懷我的朋友們。

目錄

摘要（中文）………i 摘要（英文）………ii 致謝………...iii 目錄………...iv 圖目錄………..vii 表目錄……….xii 第一章 導論………..1 1.1 研究動機……….2 1.2 論文組織………..3 第二章 60GHz 使用覆晶封裝技術之反對稱二極體混頻器………..………...4 2.1 前言………..5 2.2 基本反對稱二極體混頻器原理……….….6 2.2.1 反對稱二極體……….…6 2.2.2 反對稱二極體混頻器……….8 2.3 基本放大器設計原理….……….………..10 2.3.1 穩定度……….………..10 2.3.2 阻抗匹配………. .………13 2.4 覆晶封裝技術介紹………. .……….14 2.5 實作一，60GHz 二極體 4 倍頻次諧波混頻器……….15 2.5.1 研究動機………...15 2.5.2 電路設計………...15 2.5.3 晶片量測結果………...16 2.5.4 覆晶封裝後(flip chip)量測結果比較………...22 2.5.5 結果與討論………...27 2.6 實作二，結合放大器的 60GHz 二極體 4 倍頻次諧波升頻混頻器……...29 2.6.1 研究動機………...29 2.6.2 電路設計………...29 2.6.3 晶片量測結果………...30 2.6.4 覆晶封裝後(flip chip)量測結果比較………...34 2.6.5 結果與討論………...37

3.2 射頻 CMOS 主動式混頻器之雜訊分析 ………41 3.2.1 閃爍雜訊之分析 .………...42 3.2.2 白雜訊之分析 .………...51 3.3 閃爍雜訊對直接降頻混頻器的影響與改進方法. .……….56 3.3.1 閃爍雜訊與 zero IF 架構………...56 3.3.2 利用電流注入架構改進閃爍雜訊………...57 3.3.3 利用電感共振改進閃爍雜訊………...59 3.3.4 利用雙次降頻架構改進閃爍雜訊………...60 3.3.5 利用雙次降頻架構與頻率規劃改進閃爍雜訊………...61 3.4 實作一，靜態電流注入與動態電流注入……….65 3.4.1 研究動機………...65 3.4.2 電路設計………...65 3.4.3 晶片量測結果………...67 3.4.4 結果與討論………...72 3.5 實作二，使用除四除頻器具有閃爍雜訊改進之雙重降頻混頻器………74 3.5.1 研究動機………...74 3.5.2 電路設計………...74 3.5.3 晶片量測結果………...78 3.5.4 結果與討論………...84 3.6 實作三，使用除八除頻器具閃爍雜訊改進之雙重降頻混頻器與頻率規 劃………85 3.6.1 研究動機………...85 3.6.2 電路設計………...85 3.6.3 晶片量測結果………...88 3.6.4 結果與討論………...90 3.7 實作四，加入動態式電流注入與電感降低顫動雜訊之吉伯特混頻器…92 3.7.1 研究動機………...92 3.7.2 電路設計………...92 3.7.3 晶片量測結果………...94 3.7.4 結果與討論………...97 3.8 實作五，使用 BJT 緩衝器具有閃爍雜訊改進之雙重降頻混頻器………98 3.8.1 研究動機………...98 3.8.2 電路設計………...98 3.8.3 晶片量測結果………...99 3.8.4 結果與討論……….103

第四章 結論………..………108 參考文獻………...…….111

圖目錄

圖 2.1 微波在大氣中衰減的情形 ………..5 圖 2.2 單端式混頻器 ………....8 圖 2.3 (a)單一二極體(b)反對稱二極體對. .….……….…………..8 圖 2.4 4倍 LO 頻率的次諧波混頻器……….10 圖 2.5 電晶體匹配關係.……….11 圖 2.6 無條件穩定..………....12 圖 2.7 四種外加電阻提高穩定度方式.. ………..….………13 圖 2.8 (a)打線技術與(b)覆晶技術示意圖…….………14 圖 2.9 4次諧波反對稱二極體混頻器………...……….16 圖 2.10 轉換增益 VS. LO Power………..………..16 圖 2.11 轉換增益 VS. RF Power (P1dB)….………..………….………..17 圖 2.12 RF 頻寬.………..…………...17 圖 2.13 IF 頻寬.……….………...18 圖 2.14 LO to IF 與2LO to IF 的 Isolation………...18 圖 2.15 轉換增益 VS. LO Power……….………...19 圖 2.16 轉換增益 VS. IF Power (P1dB)………...19 圖 2.17 RF 頻寬.………..…………...20 圖 2.18 IF 頻寬.……….………...20 圖 2.19 4LO to RF 的 Isolation...………...21 圖 2.20 Die Photo (1.5 mm X 1 mm) ………….………..21 圖 2.21 轉換增益 VS. LO Power………..………...22

圖 2.25 LO to IF 與2LO to IF 的 Isolation………..24 圖 2.26 轉換增益VS. LO Power………..………...24 圖 2.27 轉換增益 VS. IF Power (P1dB)………....25 圖 2.28 RF頻寬...………..…………...25 圖 2.29 IF頻寬.……….………...26 圖 2.30 4LO to RF 的 Isolation...……….………...26 圖 2.31 flip-chip後4次諧波反對稱二極體混頻器..………...27 圖 2.32 結合放大器的60GHz二極體4倍頻次諧波升頻混頻器………...30 圖 2.33 轉換增益 VS. LO Power………...30 圖 2.34 轉換增益 VS. IF Power(IP1dB)………31 圖 2.35 RF Power VS. IF Power(OP1dB)………..………..31 圖 2.36 RF頻寬...………..…………...32 圖 2.37 IF 頻寬………....………...….32 圖 2.38 4LO to RF的Isolation...……….……..…....33 圖 2.39 Die Photo (2mm X 1mm)……….………...33 圖 2.40 轉換增益 VS. LO Power………..…………...34 圖 2.41 轉換增益 VS. IF Power(IP1dB)………34 圖 2.42 RF Power VS. IF Power(OP1dB)………..………..35 圖 2.43 RF頻寬...………..…………...35 圖 2.44 IF頻寬.……….………...36 圖 2.45 4LO to RF的Isolation...……….……..…....36 圖 2.46 flip chip後結合放大器的60GHz二極體4倍頻次諧波升頻混頻器……..37 圖 3.1 CMOS 電晶體閃爍雜訊與熱雜訊對頻率的關係………...40 圖 3.2 單平衡式的混頻器………...42 圖 3.3 閃爍雜訊造成 zero-crossing 誤差………...44

圖 3.5 當 LO 開關級完全切換時半週期下的等效電路………...46

圖 3.6 (a)開關電晶體 source 端的電壓變化(b)流經 source 端寄生電容的電流變 化(c)輸出端的雜訊電流………...…...47

圖 3.7 當 LO 輸入訊號為弦波半週期下的等效電路………48

圖 3.8 LO 弦波訊號對輸出端貢獻雜訊電流…..………...49

圖 3.9 LO 附近的雜訊會被降到 IF………52

圖 3.10 hard switch 時不會貢獻雜訊……….……….52

圖 3.11 (a) soft switch 時的 I V 圖(b)開關級的等效轉導與電壓的關係(c)開關級 的等效轉導與時域的關係………..53 圖 3.12 (a)熱雜訊在輸出端的雜訊脈衝(b)取樣函數與雜訊脈衝的關係…...….54 圖 3.13 使用靜態電流注入架構的混頻器……….………57 圖 3.14 使用動態電流注入架構的混頻器……..………...58 圖 3.15 使用電感共振架構的混頻器……….………59 圖 3.16 (a)一次降頻至零中頻(b)兩次降頻至零中頻………60 圖 3.17 (a)LO 為弦波與Vn的關係(b) LO 為方波與Vn的關係…….……….61 圖 3.18 除數n與 spurious 的關係圖………...64 圖 3.19 fLO18fLO2時降至 IF 的 spurious………..64

圖 3.20 Gilbert mixer with static current injection………..……….66

圖 3.21 Gilbert mixer with dynamic current injection…….……….67

圖 3.22 Static 與不同的注入電流………...……….68

圖 3.23 Dynamic 與不同的注入電流………..68

圖 3.24 Static 與不同的 LO 頻率………69

圖 3.25 Dynamic 與不同的 LO 頻率………..………69

圖 3.30 Dynamic die photo (0.89 mmx 0.85 mm) ………..72 圖 3.31 第一級與第二級混頻器……….…….………...75 圖 3.32 單一 D- latch 的電路圖………...76 圖 3.33 實際使用的 D- latch 電路圖………..……….77 圖 3.34 除 4 除頻器的電路架構……….77 圖 3.35 整體電路架構………..………...78 圖 3.36 LOpower=-2dBm 時不同的注入電流(LO=1.5GHz)………..……….…..78 圖 3.37 LOpower= 0dBm 時不同的注入電流(LO=1.5GHz)…………..…….…...79 圖 3.38 LOpower= 2dBm 時不同的注入電流(LO=1.5GHz)………...…………...79 圖 3.39 LOpower=-2dBm 時不同的注入電流(LO=1GHz)……...…..……….…..80 圖 3.40 LOpower= 0dBm 時不同的注入電流(LO=1GHz)……...……..…….…..80 圖 3.41 LOpower= 2dBm 時不同的注入電流(LO=1GHz)……...……..…….……81 圖 3.42 使用除四除頻器之雙重降頻混頻器與不同 LO 頻率………....81 圖 3.43 使用除四除頻器之雙重降頻混頻器與不同 LOpower………...82 圖 3.44 轉換增益………..………...82 圖 3.45 轉換增益 VS. RF power(P1dB)………..83 圖 3.46 使用除四除頻器之雙重降頻混頻器 die photo (1.2 x 0.9 mm2)...……….83 圖 3.47 第一級與第二級混頻器………...………...86 圖 3.48 除 8 除頻器的電路架構………..87 圖 3.49 整體電路架構………..………87 圖 3.50 使用除八除頻器之雙重降頻混頻器與不同的注入電流…………...…...88 圖 3.51 使用除八除頻器之雙重降頻混頻器與不同的 LO power…….……...88 圖 3.52 轉換增益………..………...89

圖 3.54 使用除八除頻器之雙重降頻混頻器 die photo (1.1 x 1.2 mm2)………...90 圖 3.55 加入動態式電流注入與電感的混頻器整體架構………...93 圖 3.56 加入動態式電流注入與電感的混頻器與不同的注入電流………94 圖 3.57 加入動態式電流注入與電感的混頻器與不同的 LOpower………94 圖 3.58 加入動態式電流注入與電感的混頻器與不同 LO 頻率………...95 圖 3.59 轉換增益………..………...95 圖 3.60 轉換增益 VS. RF power(P1dB)………..96 圖 3.61 加 入動 態式 電流 注入 與電 感的 吉伯 特混 頻器 die photo (0.8 x 0.85 mm2) ……….96 圖 3.62 整體電路架構………...99 圖 3.63 使用 BJT 緩衝器之雙重降頻混頻器與不同的注入電流………100 圖 3.64 使用 BJT 緩衝器之雙重降頻混頻器與不同 LO2power………100 圖 3.65 使用 BJT 緩衝器之雙重降頻混頻器與不同 LO1power………...101 圖 3.66 轉換增益VS. LO1 power..………...101 圖 3.67 轉換增益VS. LO2 power..………...102 圖 3.68 轉換增益 VS. RF power(P1dB)………..102 圖 3.69 使用 BJT 緩衝器之雙重降頻混頻器 die photo (1.1X 0.8 mm2) ………….103 圖 3.70 LNA 加上使用除八除頻器之雙重降頻混頻器的雜訊表現……….…...105 圖 3.71 不同增益的 LNA 抑制雜訊的能力……....………...106 圖 3.72 增益20dB的LNA對NF=15dB的mixer改進1/f corner………...107

表目錄

表 2.1 60GHz 4X Subharmonic Diode Mixer for Flip-chip Mounting 量測結果…...28

表 2.2 60GHz 4X Subharmonic Diode Mixer and Amplifier for Up Conversion for Flip-chip Mounting 量測結果………...38

表 3.1 Abidi[2]和 Meyer[3]的輸出端白雜訊比較………..55

表 3.2  z x矩陣 ……….63

表 3.3  y x矩陣………...63

表 3.4 Glbert Mixers with Static and Dynamic Current Injection 量測結果比較…...73

表 3.5 Dual Conversion Mixer with Divide-by-4 Prescaler 模擬與量測結果……...84

表 3.6 Dual Conversion Mixer with Divide-by-8 Prescaler and Frequency Planning 模擬與量測結果………..91

表 3.7 Gilbert Mixer with Dynamic Current Injection and Inductor 模擬與量測結 果………..97

表 3.8 Dual Conversion Mixer and BJT Buffer with Flicker Noise Improvement 模擬 與量測結果………104

第一章

1.1 研究動機

一般超外差接收機雖然佔有設計及功能上的優勢，但是由於製 作上所需的模組必須仰賴外接元件以達到規格的要求，無法將系統進 一步整合，因此整合度高的直接轉換式架構與低中頻接收器成為現在 熱門的接收機架構。 所謂的直接轉換式架構就是在接收模式下所收到的射頻訊號先 經過低雜訊放大器增強訊號強度後，直接由本地振盪訊號降至基頻訊 號頻率。由於本地振盪訊號頻率與射頻訊號相同，沒有鏡像訊號的問 題，不須在混頻器前再外一個鏡像抑制濾波器。此外，訊號過一次降 頻後，直接產生直流附近的基頻訊號，而頻道選擇及增益調整的功能 則是藉由晶片中的低頻濾波器及可變增益放大器於基頻下進行。而低 中頻接收器就是將射頻訊號直接降頻至幾百KHz附近，其架構和直接 轉換接收機大致相同，並不需IF級與外接濾波器，適合高度整合成系 統單晶片，而且沒有直流偏移的問題。不過，在鏡像頻率問題跟超外 差接收器一樣，不過解決方式不同，因為沒有鏡像抑制濾波器存在， 所以利用正交相位的架構去消除鏡像頻率。最後，低中頻接收機設計 上則需考慮到image-rejection ratio的問題，因為電路設計時所造成的 增益與相位的不匹配，均會使得特性無法達到預期的結果。 雖然直接轉換架構與低中頻架構有許多好處，但是因為其IF訊號 出現在很低頻的地方，所以閃爍雜訊的問題就顯得非常重要，對於使 用在零中頻或低中頻架構中的混頻器來說，在混頻器輸出端所出現的 低頻雜訊，會對降至基頻的IF訊號產生干擾，使直接降頻至基頻的訊 號雜訊比降低，進而影響到整個接收機的靈敏度(Sensitivity)。本論文 主要在研究主動式混頻器的低頻閃爍雜訊來源與改進方法。

為了滿足大的資料傳輸率的無線通信需求，57-64GHz是最近很 熱門的頻段，而且在60GHz這個頻段，大氣中的氧氣吸收率達極大值 (10~15dB/km)，可以減少通道間的相互干擾，有利於短距離通信。操 作在60GHz這樣高的頻率，其對應的波長λ相對的小，使得在做電路 設計時，不論是天線的長度設計或是電路內部的走線，也相對的變 小。因此本論文選擇用微波理論來設計60GHz二極體4倍頻次諧波混 頻器

1.2 論文組織

本篇論文將利用 TSMC 0.18um、TSMC 0.13um、WIN 0.15µm PHEMT 製程技術來設計晶片。本論文分為四個章節，第一章為導論; 第二章為60GHz 使用覆晶封裝技術之反對稱二極體混頻器，由於操作 頻率夠高，所以在實作中都是利用傳輸線觀念來做設計；第三章為射 頻 CMOS 主動式混頻器之閃爍雜訊改進之研究，探討 CMOS 主動式 混頻器的雜訊成因，並針對低頻閃爍雜訊做改進;第四章則對上述的 所有電路設計與實作結果做個結論。

第二章

60GHz 使用覆晶封裝技術

之反對稱二極體混頻器

2.1 前言

為了滿足大的資料傳輸率的無線通信需求，一個非常大的頻寬是 必要的，由美國聯邦通信委員會(FCC)所定義的一個乾淨、無執照的 頻段：57-64GHz 將是滿足這個需求最好的選擇，此規範所定義的資 料傳輸率至少有1Gbps，甚至超過2Gbps，而且在60GHz 這個頻段， 大氣中的氧氣吸收率達極大值(10~15dB/km)，見圖(2.1)，這可以減少 通道間的相互干擾，有利於短距離通信。操作在60GHz 這樣高的頻 率，其對應的波長相對的小，使得在做電路設計時，不論是天線的 長度設計或是電路內部的走線，也相對的變小。[1]-[3] 圖(2.1) 微波在大氣中衰減的情形 本章所製作的毫米波積體電路晶片(MMIC)是用穩懋公司所提供 的 通 道長 度 0.15μm pHEMT 技 術 ， pHEMT 的 截 止頻率 ( f ) 為_t 882.2GHz，最大震盪頻率( f_max)為183 11.2GHz ，薄膜電阻(TaN   

容皆為40040 pF/mm 。本章的實作以應用在60GHz 的二極體混頻 器(diode mixer)為主，其優點比起電阻式混頻器(resistive mixer)和吉 爾伯特混頻器為可以不需要直流功率消率，儘管二極體混頻器的轉 換增益低，但這中間的差距我們可以靠妥善的設計放大器電路來補 足增益的不足。

2.2 基本反對稱二極體混頻器原理

2.2.1 反對稱二極體

一般我們使用二極體(diode)來做混頻器時，可接成像圖(2.2)中的 形式稱單端式混頻器，這樣利用單個二極體來做混頻的動作，主要優 點為線路簡單、LO 的功率需求低、價格也很便宜，但若 RF、LO 及 IF 均無 overlapping 的話則較窄頻，overlapping 的解釋為，IF 的頻率 可高於 RF 頻率的混頻器，否則稱之 non-overlapping，而且此電路線 性度不佳，具低的 P1dB 和 IIP 點，還有它的 spurious 信號完全沒有 辦法被壓縮。

因此，若再加入一個二極體，將其方向與原來的相反對接，如圖 (2.3)(b)，這樣的接法稱反對稱二級體對(anti parallel diode pair)，比起 圖(2.3)(a)中的單個二級體，反對稱二級體對在每個 LO 週期裡可被導 通兩次，所以常被拿來製作次諧波混頻器(sub-harmonic mixer)，我們 可以藉由一些簡單的式子對應圖(2.3)(b)來更加了解反對稱二級體對 的特性[4]： 1 1 2 2 ( 1) g=g g ( ) ( 1) =2 cosh cos cos V V V s s V s s LO LO RF RF i i e i e e i i e i V V V t V t                     

cos cos cos3 cos5

cos(2 ) cos(2 )

cos(4 ) cos(4 )

where is an odd integer

LO RF LO LO LO RF LO RF LO RF LO RF LO RF i g V A t B t C t D t E t F t G t H t mf nf m n                               另外，



1 2 2 2 2 2 2 2 2 2

( ) _{(cosh 1) cos cos}

2

( cos cos )

1 1

2!

[ cos cos 2 cos cos ]

2 cos 2 2 2 2 c s LO LO RF RF LO LO RF RF c s s LO LO RF RF LO RF LO RF s LO RF LO LO i i i i V V V t V t V t V t i i i V t V t V V t t i V V V t                  _  _{  }               



2 cos 2 2 [cos( ) cos( ) ]

where is an even integer

RF RF LO RF LO RF LO RF LO RF V t V V t t mf nf m n               在可被抽出來的 i 電流中只包含_LO 的偶次諧波項與_RF 做混 頻，也就是我們要的 IF 訊號，這裡也可以很明顯的被看出來為什麼 反對稱二級體對適合做次諧波混頻器，而_LO的奇次諧波項則可被限 制在反對稱二級體對裡，為i ，因此達到 spurious 信號壓縮的功效。_c 次諧波混頻器主要的好處是可以利用較低的 LO 頻率去混頻，這樣對 於 VCO 要 產生其 LO 的輸出能量與相位雜訊表現將優於產生 fundamental mixer 用的 LO 頻率，尤其在高達 60GHz 頻率。

RF LO IF 濾波+匹配 濾波+匹配 濾波+匹配 圖(2.2) 單端式混頻器 V T t g i i V T V T t g 1 2 i i i i V T 2 i 1 i c i (a) (b) 圖(2.3) (a)單一二極體 (b)反對稱二極體對

2.2.2 反對稱二極體混頻器

從2.2.1中我們了解了反對稱二極體對的優勢與運作方式，接下來 在2.2.2裡就來討論要如何應用反對稱二極體對來做次諧波混頻器，這 種的混頻器屬被動的型式，可以不需要直流功率消率，但缺點就是轉 換增益低。

當我們在設計反對稱二極體次諧波混頻器時，常用 2  和 4  的傳輸 線段，是波長的意思，這些類型的傳輸線段分別具有不同的功能來 幫助我們傳導需要的訊號及阻擋不需要的訊號到地，假設一無耗損的 傳輸線長度為 ，在傳輸線的輸入端往裡看的阻抗為： 0 0 0 tan tan L in L Z jR Z R R jZ        0 R 為此無耗損傳輸線的特性阻抗，Z 為負載阻抗，_L 是相位常數， 當 2    時，，所以Z_in Z_L，要是 4    時， 2   ， 2 0 in L R Z Z  ， 若負載為開路，那麼Z_in 0視同短路，反之負載為短路，Z_in  視開 路。[5] 以 一 個 4 倍 LO 頻 率 的 次 諧 波 混 頻 器 為 例 ， 見 圖 (2.4) ， 設 60GHz RF f  及 f_LO 14.4GHz，可得 f_IF 2.4GHz，因此 f_RF 4f_LO， 當 LO 訊號從右端打入時，見到一接地的傳輸線，實際長度為一波長 在 f_RF時，對 LO 訊號來說在 f_LO時，此線段等同是 4  ，因為波長與 頻率呈反比關係，因此 LO 訊號看到是一開路路徑，但對 RF 訊號則 看到是一短路路徑，RF 訊號會被導向地而不會漏到 LO 輸入端，可 增加兩訊號間 Isolation 的能力。反對稱二極體對左邊的的兩傳輸線 段， @ 2 4 fLO  與 @ 4 fLO  也同樣是扮演這樣的角色，此兩線段會將 LO 及2倍頻的 LO 訊號導向地而不會漏到 RF 輸入端，對於 RF 訊號來 說，等同於在 f_RF看到一段和 2  的開路線段，因此不會對 RF 訊號 造成影響，可以順利進入反對稱二極體對與 LO 訊號做混頻的動作。

最後做 IF 訊號的取出，設計兩傳輸線 @ 4 fRF串聯加在電路中，IF 訊號從中間取出，這個取出的節點對 RF 訊號看來是開路，且 LO 訊 號又已被另外的線段短路到地，所以只有 IF 訊號能在這裡出現，這 兩傳輸線 @ 4 fRF  的作用等於是一個低通濾波器，IF 訊號之所以不從 反對稱二極體對的右邊取出，主要是因為 IF 訊號的頻率跟 LO 訊號 的頻率比 RF 訊號的頻率近，因此兩訊號間互相干擾的機會大，而且 LO 訊號的能量通常遠大於 RF 訊號的能量，會有 LO 與 IF 間的 Isolation 問題。[6]-[9] RF IF LO λ/4@ƒRF λ/4@ƒRF λ/4@2ƒLO λ/4@ƒLO λ@ƒRF 圖(2.4) 4倍 LO 頻率的次諧波混頻器

2.3 基本放大器設計原理

一般在做放大器的設計時有幾個重要考量，其中最重要的是穩定 度和阻抗匹配的問題，穩定度是希望此放大器不要發生振盪問題，而 阻抗匹配則是希望能將最大的輸入功率傳送到負載端，底下則針對這 兩部分進行討論[10][11]。

2.3.1 穩定度

當我們在設計放大器的電路時，電路選擇一顆電晶體做匹配，有 可能匹配完成後S 以及₁₁ S 大於一，使放大器有機會發生震盪。 所₂₂ 以我們希望希望電路處於無條件穩定狀態，無論_S或_L匹配到史密 斯圖上任何一個位置都不會發生震盪問題，圖(2.5)可以幫助我們了解 這個概念。 in  S  L out  50 50 Transistor Input Matching Network Output Matching Network 圖(2.5) 電晶體匹配關係 電 晶 體 (transistor) 的 輸 入 反 射 係 數 與 輸 出 反 射 係 數 為 1 2 2 1 11 22 1 L in L S S S S       及 22 12 21 11 1 S out S S S S S       ， 我 們 不 希 望  in 1和 1 out   ，這樣會造成放大器電路震盪不穩定，以_out來做講解的話， 我們會在複數平面上找出  _out 1的軌跡，這個軌跡恰好是一個 圓，又_out是_S的函數，所以這個圓是畫在_S的平面上，所以又稱 為輸入端穩定圓，同理來看，_in是_L的函數，其 _in 1軌跡圓畫在_L 的平面上，為輸出端穩定圓。只要 _out 1的圓落在_S複數平面以外， 同樣的，在 複數平面上畫出 1的圓，只要 1的圓落在 複

數平面以外，且 S 和₁₁ S₂₂ 均小於 1，則不管輸入匹配網路、輸出匹配 網路落在史密斯圖在哪個位置，電路都不會發生震盪，這種情況稱放 大器處於無條件穩定，見圖(2.6)。 圖(2.6) 無條件穩定 除了繪出穩定圓外，判別電路穩定度有幾個完整的式子可以做判 斷，這裡列出兩個判別式。 當： 2 2 2 11 22 12 21 1 1 2 S S K S S       、  1 其中

 

S S

_{11 22}



S S

_{12 21}，電路處於穩定狀態。 或者: 2 11 * 22 11 21 12 1 1 S S S S S        即是說當 1，則電路為無條件穩定，其值愈大，穩定性愈高。

當電路無法確保不會震盪時，一般作法如圖(2.7)所示，四個方式 利用外加電阻，提高穩定度， (a) (b) (c) (d) 圖(2.7) 四種外加電阻提高穩定度方式 圖(2.7)(a)為串聯一個小電阻、圖(2.7)(b)為並聯一個大電阻，這兩種方 式比較使用在一般的驅動放大器或者功率放大器，因為若電阻放在輸 出端會降低輸出的功率。而圖(2.7)(c)為串聯一個小電阻、圖(2.7)(d) 為並聯一個大電阻，這兩種方式則是比較適合在設計低雜訊放大器 (LNA)時，因為若將電阻放在輸入端則會增加整體電路的雜訊。

2.3.2 阻抗匹配

設計 60GHz 驅動放大器時，一定以輸出端以及輸入端能達到共軛 匹 配 ， 達 到 最 大 的 transducer power gain 為 匹 配 目 標

(G_A G_P G_T)，而此條件只發生在K 1， 21 2 12 ( 1) T S G K K S    解 才存在。

2 2 2 2 2 2 21 21 2 2 2 2 22 11 2 2 21 2 22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 L T AVS S L S L L S out L in S L L P in _in

P power delivered to the load

G

P power available from the source

S or S

S S

P power delivered to the load

G S

P power input to the network _S

                             2 2 2 21 2 2 11 1 1 1 1 L S AVN A AVS _{S out}

P power available from the network

G S

P power available from the source S

         

2.4 覆晶封裝技術介紹

傳統的 bonding wire 對一般低頻電路的影響不大，因為對低的頻 率來說其波長很長，所以 bonding wire 的長度影響不大，但是在頻率 高達 60GHz 的時候，bonding wire 已經超過 4  _{的傳輸線長，因此會} 大大影響電路匹配特性，所以在實作中利用低成本的氧化鋁陶瓷基板 進行覆晶封裝(flip-chip)方式，使電路在高頻下仍然不會因為 bonding wire 影響其電路特性，見圖(2.8)。 Chip 金線或鋁線 (a) Chip (b) 圖(2.8) (a)打線技術與(b)覆晶技術示意圖

2.5

實作一，60GHz 二極體 4 倍頻次諧波混頻器

2.5.1 研究動機

近年來，毫米波設備與電路應用於 60GHz 無線個人網路以及高 速的數據通訊系統一直被持續地在研究著。在這些系統中，成本和消 耗功率的縮減一直是研究的重點。就混頻器的研究而言，不但 IF 頻 寬愈來愈寬，而且整個轉換損耗也在一個合理的範圍，但是它們所採 取的傳輸線架構在高頻不利於覆晶封裝，所以在本次的專題中，我們 設計了一個反對稱二極體次諧波混頻器， 應用於毫米波頻段，操作 頻率在 60GHz。

2.5.2 電路設計

(1)電路架構 這次的設計為操作在 60GHz 的 4 次諧波反對稱二極體混頻器 應用在覆晶技術，整個混頻器包含了一組反對稱的二極體對、開路線 段和短路線段，配合四分之一波長的特性，使 LO 訊號在到達反對稱 二極體對前經過路徑上所看到的線段對 LO 皆為開路，而經過反對稱 二極體之後，會被一段開路線段短路到地，而對 RF 訊號也是這樣的 作法，讓 LO 和 RF 的能量饋入反對稱二極體之中做混頻的動作。其 中 RF 訊號經過一四分之一波長濾波器，且用共平面波導以利於覆晶 封裝， 在此次設計中，RF 為 60GHz，而 IF 為 2.4GHz，LO 則選用 14.4GHz 來滿足 4 次諧波的要求。

圖(2.9) 4 次諧波反對稱二極體混頻器

2.5.3 晶片量測結果

(1)降頻轉換 10 12 14 16 18 20 22 -28 -24 -20 -16 C o n v e rs io n G a in (d B ) LO Power(dBm) 圖(2.10) 轉換增益 VS. LO Power

-20 -15 -10 -5 0 5 -24 -22 -20 -18 -16 -14 LO Power=16.8dBm C o n v e rs io n G a in (d B ) RF Power(dBm) 圖(2.11) 轉換增益 VS. RF Power (P1dB) 50 55 60 65 70 75 -40 -30 -20 -10 0 LO Power=16.8dBm C o n v e rs io n G a in ( d B ) RF Frequency (GHz) 圖(2.12) RF 頻寬

0 2 4 6 8 -40 -30 -20 -10 0 LO Power=16.8dBm C o n v e rs io n G a in (d B ) IF Frequency(GHz) 圖(2.13) IF 頻寬 10 12 14 16 18 -60 -45 -30 -15 0 Is o la ti o n ( d B ) LO Frequency (GHz) LOtoIF 2LOtoIF 圖(2.14) LO to IF 與 2LO to IF 的 Isolation

(2)升頻轉換 8 10 12 14 16 18 20 22 -28 -24 -20 -16 C o n v e rs io n G a in (d B ) LO Power(dBm) 圖(2.15) 轉換增益 VS. LO Power -20 -15 -10 -5 0 5 10 -30 -25 -20 -15 -10 -5 C o n v e rs io n G a in (d B ) RF Power (dBm) LO Power=16.8dBm 圖(2.16) 轉換增益 VS. IF Power (P1dB)

50 55 60 65 70 -40 -30 -20 -10 0 LO Power=16.8dBm C o n v e rs io n G a in ( d B ) RF Frequency (dBm) 圖(2.17) RF 頻寬 0 2 4 6 8 -40 -30 -20 -10 0 C o n v e rs io n G a in ( d B ) IF Frequency (GHz) LO Power=16.8dBm 圖(2.18) IF 頻寬

13 14 15 16 -80 -70 -60 -50 -40 -30 Is o la ti o n ( d B ) LO Frequency (GHz) 4LOtoRF 圖(2.19) 4LO to RF 的 Isolation 圖(2.20) Die Photo (1.5 mm X 1 mm) 圖(2.20)為晶片實作照片，晶片的大小為1.5 X 1mm2_{，量測時使} 用 on-wafer 的高頻量測系統，圖中可以看到，RF 訊號輸入埠在晶片 的左方，只需要單端輸入 GSG 下針輸入，而 LO 訊號輸入埠在晶片 的右方，也是一樣用 GSG 下針輸入，IF 訊號輸出埠在晶片的下方， GSG 的單端輸出來驗證。

2.5.4 覆晶封裝後(flip chip)量測結果比較

(1)降頻轉換 10 12 14 16 18 20 22 -30 -25 -20 -15 CG CG_flip-chip C o n v e rs io n G a in ( d B ) LO Power (dBm) 圖(2.21) 轉換增益 VS. LO Power -25 -20 -15 -10 -5 0 5 -30 -25 -20 -15 -10 CG@LOpower=16.8dBm flip-chip CG@LOpower=18.8dBm C o n v e rs io n G a in (d B ) RF Power(dBm) 圖(2.22) 轉換增益 VS. RF Power (P1dB)

50 55 60 65 70 -40 -30 -20 -10 0 CG@LOpower=16.8dBm flip-chip CG@LOpower=18.8dBm C o n v e rs io n G a in (d B ) RF Frequency(GHz) 圖(2.23) RF 頻寬 0 2 4 6 8 -40 -30 -20 -10 0 CG@LOpower=16.8dBm flip-chip CG@LOpower=18.8dBm C o n v e rs io n G a in (d B ) IF Frequency(GHz) 圖(2.24) IF 頻寬

10 12 14 16 18 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Is o la ti o n (d B ) LO Frequency(GHz) LOtoIF 2LOtoIF flipLOtoIF flip2LOtoIF 圖(2.25) LO to IF 與 2LO to IF 的 Isolation (2)升頻轉換 8 12 16 20 24 -28 -24 -20 -16 C o n v e rs io n G a in (d B m ) LO Power(dBm) CG CG_filp-chip 圖(2.26) 轉換增益 VS. LO Power

-20 -15 -10 -5 0 5 10 -30 -25 -20 -15 -10 -5 CG@LOpower=16.8dBm flip-chip CG@LOpower=18.8dBm C o n v e rs io G a in (d B ) RF Power(dBm) 圖(2.27) 轉換增益 VS. IF Power (P1dB) 50 55 60 65 70 -40 -30 -20 -10 0 C o n v e rs io n G a in ( d B ) RF Frequency(GHz) CG@LOpower=16.8dBm flip-chip CG@ LOpower=18.8dBm 圖(2.28) RF 頻寬

0 2 4 6 8 10 -40 -30 -20 -10 0 C o n v e rs io n G a in ( d B ) IF Frequency(GHz) CG@LOpower=16.8dBm flip-chip CG@LOpower=18.8dBm 圖(2.29) IF 頻寬 13 14 15 16 -80 -70 -60 -50 -40 -30 Is o la ti o n ( d B ) LO Frequency (GHz) 4LOtoRF flip4LOtoRF 圖(2.30) 4LO to RF 的 Isolation

圖(2.31) flip-chip 後4次諧波反對稱二極體混頻器

2.5.5 結果與討論

從2.5.3與2.5.4中的量測結果圖，可得到此次設計的4次諧波反對 稱二極體混頻器降頻與升頻的電路特性，並有 flip-chip 後的量測結果 做比較，RF 為60GHz、LO 為14.4GHz 及 IF 為2.4GHz。就降頻來看， flip-chip 前的轉換增益最高為-18dB，當 LO 的輸入功率打入16.8 dBm 的時候，P1dB 點落在-3dBm，RF 的1dB 頻寬則約有10GHz 左右，IF 頻寬大於 RF 頻寬，所以降頻的時候是受限於 RF 頻寬，當 flip-chip 後，除了轉換增益最高為-19.5dB，LO 的輸入功率需打入18.8 dBm 外，基本上其他的特性與 flip-chip 前差不多。升頻時，flip-chip 前的 轉換增益最高為-18dB，此時 LO 的輸入功率是16.8 dBm，P1dB 點落 在-4dBm，RF 的1dB 頻寬則約有9GHz 左右，IF 頻寬大於 RF 頻寬， 所以升頻的時候也是受限於 RF 頻寬，flip-chip 後，在 LO 的輸入功 率需打入18.8 dBm 時，轉換增益最高為-19dB，基本上其他的特性也 是與 flip-chip 前差不多。

路特性基本上很相近，flip-chip 後除了多一些轉換增益的耗損，且輸 入的 LO 功率大一些外，其電路特性不太會受到影響。

表2.1 60GHz 4X subharmonic diode mixer for flip-chip mounting 量測結果

60GHz 4X Subharmonic Diode Mixer for Flip-chip Mounting (WIN 0.15um PHEMT)

Frequency (RF/LO/IF)(GHz) flip-chip 前 60/14.4/2.4 flip-chip 後 60/14.4/2.4 Up/Down Conversion down up down up Conversion Gain(dB) -18 -18 -19.5 -19 P1dB(dBm) -3 -4 -3 -5 Bandwidth(GHz) RF: 10 (IF>RF) RF: 9 (IF>RF) RF: 10 (IF>RF) RF: 8 (IF>RF) Isolation(dB) LOtoIF:-15.5 2 LOtoIF:-48.6 4LotoRF: -58.9 LOtoIF:-16.4 2 LOtoIF:-56 4LotoRF: -50.9 Chip Size 1.5mm x 1mm

2.6

實作二，結合放大器的 60GHz 二極體 4 倍頻次諧波升頻

混頻器

2.6.1 研究動機

毫米波頻段系統提供了較寬的頻帶，滿足了現代通訊高速率與大 容量的需求，因而成為了近十年來歐、美、日等先進國家無線寬頻 通訊產品之重要技術使用毫米波頻段，除了頻譜需求的考量之外， 此頻段尚有其獨特的優點，特別適於高階的無線通訊產品之發展； 諸如頻帶寬對載波頻段相對比例較小，因此較容易達到寬頻應用， 同時由於其波長大小適中，許多被動元件與天線尺寸不致太小或太 大，而容許之機械誤差亦未超出製程能力。 此次的實作為結合放大器的60GHz 二極體4倍頻次諧波升頻混頻 器，4次諧波反對稱二極體混頻器雖然不需要 DC 的直流，但是卻有 轉換增益為負的缺點，所以加上了放大器彌補其轉換增益的不足。

2.6.2 電路設計

(1)電路架構 這次的設計為升頻功用的應用在覆晶技術的60GHz 的4次諧波 反對稱二極體混頻器，加上一放大器，加上放大器的作用為大大減 少轉換耗損來提高混頻器的電路特性，混頻器包含了一組反對稱二 極體對，開路線段，短路線段，配合四分之一波長的特性，使 LO 在 到達反對稱的二極體前經過路徑上所看到的線段對 LO 皆為開路，而 經過反對稱二極體之後，會被一段開路線段短路到地，而對 RF 也是 這樣的作法，讓 LO 和 RF 的能量饋入反對稱二極體之中做混頻的動

損，且輸出端用共平面波導以利於覆晶封裝。 此次設計中，RF 為 60GHz，而 IF 為 2.4GHz，LO 則選用 14.4GHz 來滿足 4 次諧波的要求。 (2)整體電路架構 VDD VDD VGG VGG LO λ/4@ƒRF λ/4@ƒRF λ/4@2ƒLO λ/4@ƒLO λ@ƒRF IF RF MN 圖(2.32) 結合放大器的 60GHz 二極體 4 倍頻次諧波升頻混頻器

2.6.3 電路量測結果

8 10 12 14 16 18 20 -10 -5 0 5 10 C o n v e rs io n G a in ( d B ) LO Power (dBm) 圖(2.33) 轉換增益 VS. LO Power

-25 -20 -15 -10 -5 0 0 5 10 15 LO Power=14.8dBm C o n v e rs io n G a in (d B ) IF Power(dBm) 圖(2.34) 轉換增益 VS. IF Power(IP1dB) -25 -20 -15 -10 -5 0 5 -20 -15 -10 -5 0 5 R F P o w e r( d B m ) IF Power(dBm) LO Power=14.8dBm 圖(2.35) RF Power VS. IF Power(OP1dB)

54 57 60 63 66 -20 -10 0 10 20 LO Power=14.8dBm C o n v e rs io n G a in (d B ) RF Frequency(GHz) 圖(2.36) RF 頻寬 0 2 4 6 -10 -5 0 5 10 LO Power=14.8dBm C o n v e rs io n G a in (d B ) IF Frequency(GHz) 圖(2.37) IF 頻寬

13 14 15 16 -80 -60 -40 -20 0 Is o la ti o n (d B ) LO Frequency(GHz) 4LO to RF average -35.9dB 圖(2.38) 4LO to RF 的 Isolation 圖(2.39) Die Photo (2mm X 1mm) 圖(2.39)為晶片實作照片，晶片的大小為2 X 1mm2_{，量測時使用} on-wafer 的高頻量測系統，圖中可以看到，LO 訊號輸入埠在晶片的 左方，IF 訊號輸入埠在晶片的下方，混頻後得 RF 的訊號，經放大器 後，經共平面波導後，由右方的 RF 訊號輸出埠輸出訊號，除了 RF、 LO 與 IF 埠 用 GSG 下針外，還需要4個 DC 來偏壓放大器， DC pad

2.6.4 覆晶封裝後(flip chip)量測結果比較

8 12 16 20 24 -15 -10 -5 0 5 10 C o n v e rs io n G a in ( d B ) LO Power (dBm) CG flip-chip CG 圖(2.40) 轉換增益 VS. LO Power -25 -20 -15 -10 -5 0 -5 0 5 10 15 C o n v e rs io n G a in ( d B ) IF Power (dBm) CG@LO=14.8dBm flip-chip CG@LO=20.8dBm 圖(2.41) 轉換增益 VS. IF Power(IP1dB)

-25 -20 -15 -10 -5 0 -20 -15 -10 -5 0 5 R F P o w e r( d B m ) IF Power(dBm) RF Pout@LO Power=14.8dBm

flip-chip RF Pout@LO Power=20.8dBm

圖(2.42) RF Power VS. IF Power(OP1dB) 54 57 60 63 66 -30 -20 -10 0 10 20 30 CG@ LO=14.8dBm flip-chip CG@ LO=20.8dBm C o n v e rs io n G a in ( d B ) RF Frequency (GHz) 圖(2.43) RF 頻寬

0 2 4 6 -30 -20 -10 0 10 20 30 C o n v e rs io n G a in ( d B ) IF Frequency (GHz) CG@ LO=14.8dBm flip-chip CG@ LO=20.8dBm 圖(2.44) IF 頻寬 13 14 15 16 -80 -60 -40 -20 0 Is o la ti o n ( d B ) LO Frequency (GHz) 4LOtoRF flip4LOtoRF 圖(2.45) 4LO to RF 的 Isolation

圖(2.46) flip chip 後結合放大器的 60GHz 二極體 4 倍頻次諧波升頻混 頻器

2.6.5 結果與討論

從2.6.3與2.6.4中的量測結果圖，可得到此次設計的結合放大器的 60GHz 二極體4倍頻次諧波升頻混頻器的電路特性，RF 為60GHz、 LO 為14.4GHz 及 IF 為2.4GHz，與 flip-chip 後的量測結果做比較，發 現，flip-chip 前的轉換增益最高為6dB，當 LO 的輸入功率打入14.8 dBm 的時候，P1dB 點落在-6dBm，OP1dB 點落在約-2dBm，RF 的1dB 頻寬則約有2GHz 左右，IF 頻寬大於 RF 頻寬，所以是受限於 RF 頻 寬，更正確的說是受限於放大器的頻寬，因為當初在設計的時候是 以操作在60GHz 為目標，當 flip-chip 後，轉換增益最高為5dB，LO 的輸入功率需打入20.8 dBm 外，基本上其他的特性與 flip-chip 前差 不多。P1dB 點落在-6.5dBm，OP1dB 點落在約-3.5dBm ，RF 的1dB 頻寬則約有2GHz，IF 頻寬大於 RF 頻寬。

conversion for flip-chip mounting 量測結果

60GHz Flip-chip 4× Upconverter + Driving Amplifier for Flip-chip Mounting

(WIN 0.15um PHEMT)

Frequency (RF/LO/IF)(GHz) flip-chip 前 60/14.4/2.4 flip-chip 後 60/14.4/2.4 Conversion Gain(dB) 6 5 IP1dB(dBm) -6 -6.5 OP1dB(dBm) -2 -3.5 Bandwidth(GHz) 2 2 4LO-to-RF isolation(dB) -35.9 -42.8 Power Consumption(mW) 137.5 183.4 Chip Size 2mm x 1mm

第三章

射頻

CMOS

主動式混頻器

3.1 前言

雜訊的問題是我們在設計各種射頻CMOS電路都需要面臨的挑 戰，一般來說，電路中雜訊可分為在高頻主導的白雜訊(white noise) 與在低頻主導的閃爍雜訊(flicker noise)。白雜訊(white noise)主要由電

路中的電阻和電晶體的熱雜訊(thermal noise)貢獻，分別為 2 4 n V  kTR 與 2 4 n m I  kT g ，k為波茲曼常數，T 為絕對溫度，R 為阻值，g_m是gate transconductance， 則為一係數2/3(long-channel電晶體)。閃爍雜訊 (flicker noise) 則 主 要 由 電 晶 體 貢 獻 ， 為 _n2 1 ox K V C WL f   ， K 是

process-dependent constant，C_ox為gate oxide capacitance，W 、 L 分別

為電晶體的width和length， f 是頻率。因為閃爍雜訊與頻率成反比， 在低頻的時候其值大於約為固定值的白雜訊，所以具主導地位。 CMOS電晶體閃爍雜訊與熱雜訊的關係可為圖(3.1) [1]。 圖(3.1) CMOS 電晶體閃爍雜訊與熱雜訊對頻率的關係 2

20 log

V

_n thermal 1 f c

f

f

(log scale)

對於使用在零中頻(Zero-IF)或低中頻(Low-IF)架構中的混頻器來 說，在混頻器輸出端所出現的低頻雜訊，會對降至基頻的IF訊號產生 干擾，使直接降頻至基頻的訊號雜訊比降低，進而影響到整個接收機 的靈敏度(Sensitivity)。

本章節將討論對使用在零中頻架構中的主動混頻器如何做閃爍 雜訊的改進，利用TSMC CMOS 0.18 um及0.13 um製程來做一個實現。

3.2 射頻 CMOS 主動式混頻器之雜訊分析

由前面的圖(3.1)可知道，對 CMOS 電晶體來說 f_c(flicker noise

corner)之上的頻率，其主宰雜訊為熱雜訊，在f_c以下的頻率，雜訊的 主要來源則為閃爍雜訊，所以可將 f_c視為一分界線，指的就是閃爍雜 訊相等於熱雜訊的那個頻率，也就是 1 2 4 _{m m} ox c K kT g g C WL f     ，因此可 得 1 4 c m ox K f g C WL kT    。[1] 所以在本節關於射頻 CMOS 主動式混頻器之雜訊分析，將混頻 器輸出端的雜訊二分為低頻雜訊(閃爍雜訊)與高頻雜訊(白雜訊)來 探討，以單平衡式的混頻器為例，如圖(3.2)，分析混頻器各部分產生 的閃爍雜訊和白雜訊在輸出端所造成的雜訊貢獻，其中為了便於分 析，混頻器各部分產生的雜訊都被歸化到 gate 端成為一雜訊源，然後 將內部視為 noiseless，圖(3.2)便是將 LO 開關級的 noise 歸化至 gate 端。

n V p C I sin( ) LO At  si n( ) LO At   -out  L R 圖(3.2) 單平衡式的混頻器

3.2.1 閃爍雜訊之分析

如圖(3.2)所示，一個 CMOS 的主動式混頻器包含輸入轉導級、 LO 的切換電晶體和輸出端的負載，這些部分的低頻雜訊都會進入電 路而對輸出端貢獻雜訊，以下就針對這三大部分來做各自對輸出端低 頻雜訊造成的影響的探討與分析。[2] (1) 輸出負載 當我們使用電晶體作為主動式混頻器的負載時，它的閃爍雜訊會 對輸出端提供低頻雜訊，其關係為 2 1 n ox K V C WL f   ，因此為了減少負 載所造成的閃爍雜訊，我們可選用不會造成閃爍雜訊的電阻來當負 載，不過這樣一來輸出振幅便會因為負載電阻吃掉壓降而減少。

(2) 輸入轉導級

主動式混頻器的輸入轉導產生的閃爍雜訊，它會以兩種型式出現 在輸出端，其一為藉著混頻作用在輸出端以大約LO頻率的型式出 現，也就是：

4 1 1

( ) sin sin 3 sin 5

3 5 ( ) cos ( ) 2 ( ) {sin( ) sin( ) 1 1 sin(3 - ) sin(3 ) 3 3 1 1 sin(5 - ) sin(5 ) } 5 5 4 1 ( ) { (sin s 3 LO LO LO LO RF RF IF LO RF LO RF LO RF LO RF LO RF LO RF LO V t t t t V t t n t V t t t t t w t w t w t w t w t w t w t w t n t t                _    _                     1 in 3 sin 5 )} 5 LOt LOt     上式的LO訊號被假設成方波來看，n t( )指的是閃爍雜訊函數，之所以 稱這邊的閃爍雜訊會在輸出端以約LO頻率的型式出現，是因為n t( )裡 的_noise很低，值很小，當其與V_LO( )t 做混頻動作時，混出來的頻率大 約 都 落 在_LO 附 近 。第 二種 型 式則 為 當 LO的 開 關電 晶體 彼 此間 mismatch時，轉導級的閃爍雜訊就會伴隨RF訊號出現在輸出端，意義 上類似RF-to-IF feedthorugh，但是這個量一般來說很小。 由上面的分析我們可以觀察到，輸入轉導級的閃爍雜訊都被轉換 到較高的LO頻率去了，因此若RF、LO的頻率是大於f_c許多，那麼輸 入轉導級便不會對輸出端貢獻閃爍雜訊。

LO切換開關級的閃爍雜訊對混頻器造成的影響，可分為直接與 間接兩種，以下先討論何謂直接開關雜訊，間接開關雜訊稍後再談。 考慮圖(3.2)的電路，因為LO切換開關級閃爍雜訊的頻率很低，因 此其時間常數大的多，我們將伴隨的閃爍雜訊看成是圖(3.3)中緩慢變 化的V_n，輸入的LO訊號以弦波的方式呈現，假設在LO開關電晶體hard switch的狀況下，輸出端的電流是個頻率為_LO的方波，從圖中可以 看到，雖然輸出波形的振幅不變，但V_n的存在會使zero-crossing點被 誤認，有可能被提前或延後，這個誤差的時間為tV t S_n( ) ，S 是LO 振幅的斜率，這樣的情況將會在輸出端形成雜訊脈衝，使得輸出端不 僅有我們要的訊號，還出現了雜訊脈衝，見圖(3.4)，由於一個週期內 會有2個zero-crossing點，所以雜訊脈衝出現的頻率為2_LO。 n V t  Slope=S

Voltages at Switch Input

n Noise V time LO Voltage (differential) A

-A

圖(3.3) 閃爍雜訊造成zero-crossing誤差

t



Currents at Mixer output

time Periodic + Noise Pulses

I

-I

time 2I 0 圖(3.4) 因zero-crossing誤差在輸出端造成雜訊脈衝 接著，我們想估量雜訊脈衝在輸出端所造成的雜訊電流，將每個 週期裡出現的脈衝電流視為一平均值，推導如下： , 2 2 2 2 n 4 n o n LO V V i f I t I I T S S T          其中， ( ) 2 sin ( ) 2 cos 2 2 cos ( ) 4 at sin =0 (zero-crossing) 4 for sine-wave LO LO LO LO LO LO LO LO LO LO LO V t A t dV t A t A f t dt dV t S Af t dt S T A                  從i_{o n,} 的式子可清楚的看到，LO 切換開關級的閃爍雜訊V_n直接出 現在輸出端，對輸出端貢獻低頻雜訊，所以稱之為直接開關雜訊。

間接開關雜訊主要由寄生電容造成，我們將以 LO 的輸入訊號為 完美方波(可完全開關)擺幅在V_H和V_L之間及弦波訊號兩種狀況下來 討論個別在輸出端所貢獻的低頻雜訊。當 LO 切換開關級可完全開關 時，如圖(3.5)所示，V_H是使 M1 或 M2 ON 的那個半週期的 DC 電壓， n V 則是開關級的閃爍雜訊，為簡化分析將之歸納於 M1 的 gate 端，這 邊將它視為一方波來分析，其大小和頻率遠小於 LO 的方波大小和頻 率。 H

V

p

C

I

0 n V S V 圖(3.5) 當LO開關級完全切換時半週期下的等效電路 在這樣的情況下，圖(3.5)中電晶體 source 端的寄生電容C_P便會受 到V_n的影響進行充放電的工作，會抽走或注入一小電流i_Cp，對應到 輸出端即等同一小電流i_o，因 M1、M2 輪流切換，以2_LO的頻率出 現，見圖(3.6)。

o

i

Cp i 0 n V S V T t t t p m C g T   

(a)

(b)

(c)

圖(3.6) (a)開關電晶體source端的電壓變化 (b)流經source端寄生電容的電流變化 (c)輸出端的雜訊電流 輸出端雜訊電流的大小為： 2 2 , , _{0 0} , , 2 2 ( ) ( ) 2 2 (0) 2 n n T T o n V Cp p S o n V p S S p n d i i t dt C V t dt T T dt T i C V V C V T T     _{ }         _{  } _    





由上式可得知，在完全開關的狀況下，間接開關雜訊跟 LO 頻率 成正相關，當 LO 頻率越高時， _{, ,} n o n V i 也就提高，另外 LO 開關級的 size 不要設計得太大，這樣可以藉減少C_P來降低 _{, ,} n o n V i ，通常，間接開關 雜訊的量會小於直接開關雜訊。

再來討論 LO 的輸入訊號為弦波的情形，間接開關雜訊如何對輸 出端貢獻低頻雜訊。同之前，在考慮一邊 ON 的時候，如圖(3.7)所示： DC

V

p

C

I

0 n

V

S

V

A 圖(3.7) 當LO輸入訊號為弦波半週期下的等效電路 除了V_n對輸出端造成雜訊電流 _{, ,} n o n V i 外，LO 的弦波輸入訊號在這 邊會類似直接開關雜訊的機制，LO 的 zero-crossing 會因為V_n而位移 t  ，所以 ON 的時間增加或減少t，而V t_r( )在t的時間內會對C_P充 放電，tail current 也隨之變動等量的小電流，反應到輸出端即產生雜 訊小電流i_o，以2_LO的頻率出現，圖(3.8)可以幫助我們更加了解。

A

n

V

n V t  slopeS ( ) r V t r A ~ _{r LO}



t t 1 2 2 1 ( ) 1 1 ( ) tan ( ) ( ) ( ms p ms V ms p ms p p LO ms r r ms ms p LO r p ms g sC g A g sC g sC C g A A g g C C g                是 造成的相位差, 是開關的轉導) o i



t 圖(3.8) LO弦波訊號對輸出端貢獻雜訊電流 接下來要推導 LO 弦波訊號在輸出端貢獻的雜訊電流大小，過程 如下： / 2 , , / 2 2 4 2 [ ( )] ( ( ) ( )) 2 2 r t o n V p r p r r t d t t i C V t dt C V V T dt T       



   令 ( ) cos( 90 - r ) r r LO LO V t A  t      _， / 2 / 2 t t t     ，t/ 2非常小 所以可近似看成：

t  ( ) ( ) 2 2 r r t t V  V  ( ) slope dV tr dt  , , 4 4 ( ) ( ( ) ( )) 2 2 r r o n V p r r p t t dV t i C V V C t T T dt         其中 ( ) sin(90 ) cos r r r r LO r LO LO LO dV t A A dt            _為 ( ) r V t 在t 0 的 斜率， t V S_n/ ，S 2A_LO在t0 代入得到： , , _{2 2} 2 2 2 4 cos( ) 2 ( ) 2 1 sin ( ) ( ) r ms r n o n V p LO LO LO ms p LO ms r p n LO ms p LO g V i C A T _{g C} A g C V T _{g C}                _        r LO   很小， p LO r LO ms C g      2 , , _{2 2} 2 2 2 2 1 2 = ( ) ( ) _{1 sin ( )} r ms ms o n V p n p n r _{ms p LO} ms p LO LO g g i C V C V T _{g C}   T g C        _

導出 _{, ,} r o n V i 後，還要加上跟著進來的閃爍雜訊V_n造成的 _{, ,} n o n V i ，得到 最後 LO 的輸入訊號為弦波在輸出端造成的低頻雜訊： , , , , , 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 ( ) ( ) r n o n o n V o n V p p LO ms p n p n n ms p LO ms p LO i i i C C g C V C V V T g C T T g C       _{  }  _{  } _       

3.2.2 白雜訊之分析

討論完主動式混頻器輸出端低頻閃爍雜訊的成因後，接下來就要 了解其高頻白雜訊的來源有哪些，這邊的分析也沿用之前討論閃爍雜 訊成因的分類，針對輸入轉導級、LO 的切換電晶體和輸出端的負載， 這三大部分來做各自對輸出端高頻白雜訊的貢獻的探討。 (1) 輸出負載 以圖(3.2)的單平衡式的混頻器為例，電阻負載在輸出端貢獻的高 頻 雜 訊 為 4k T R， 因 為 熱 雜 訊 具 uncorrolated 的 特 性 ， 所 以 differential out 時貢獻為 2 倍，也就是8kTR。 (2) 輸入轉導級 輸入轉導級其熱雜訊對輸出端貢獻的白雜訊為： 2 2 , 4 2 ˆ mixer's gain o n m L m kT V n g R g       _{ }  

其中 2 1 1₂ 1₂ 3 5 4 n _     _    。另外值得一提的是，在VLO( )t 諧波附 近的雜訊會在混頻後一起降到 IF，如圖(3.9)，但是其大小會比閃爍雜 訊低，故不會對輸出端貢獻低頻雜訊。 LO Harmonics Frequency 5fLO 3fLO LO f IF f 1 1 3 1 5 Noise 圖(3.9) LO附近的雜訊會被降到IF (3) LO切換開關級 最後來討論 LO 開關級，在這邊使用與前面閃爍雜訊的直接開關 雜訊的同一種觀念來看，當 LO 開關 hard switch 時，一邊 ON，見圖

(3.10)，電晶體往下看到開路，I_D1I_n10，I_n1流不出去，開關級不 會對輸出端貢獻熱雜訊。 DC V I 1 M 2 1 n I



1 M DC V 1 1 0 D n I  I  圖(3.10) hard switch 時不會貢獻雜訊