數學成為生活的載體：一位高中數學老師的新觀點／ 93

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臺灣教育評論月刊，2015，4（9），頁 93-95

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數學成為生活的載體：一位高中數學老師的新觀點

李佳芬國立高師大附中國中部教師國立高雄師範大學課程與教學碩士生

一、序幕

一如往常的教學現場，老師在臺上賣力地講解著教學內容，臺下學生如同看戲的觀眾一般，各種狀況都有，有專注聽講的，有一派輕鬆愛聽不聽的，有在周公與我之間拔河的，也有真的進入夢鄉的。在我就讀國、高中的年代，上課睡覺會讓我覺得對不起家人和臺上的老師，更重要的是對不起自己。現在的學生上課睡覺，老師還會幫忙找些合理的解釋，例如前一天功課太多、補習回到家太晚或是失眠沒睡飽等。仔細想想，身為臺上演員的我，是否曾經想過，買了年票的學生沒有選擇權，每堂數學課看著臺上的我演著精心安排的劇碼，不論他想不想看、看不看得懂，都得坐在臺下看完我的表演，最後還要成果驗收，也就是考試。如何讓學生在我的課堂中跟著我所安排的橋段融入其中，而不是買票進電影院純粹睡覺，是我想要進行省思的。

二、數學是什麼？

身為數學老師的我，知道自己所任教的是被全國學生票選為最討厭及最沒有實用價值的一個科目時，難過是必然的，但我不禁要想：「為什麼是我？」國文、英文、數學三個學科一直以來被稱為工具學科，我想此種說法相對地在強調這三個學科的重要性，但「工具」的意義難道對於學生或普羅大眾而言，就只是考試及升學的重要工具而已嗎？無怪乎大部分學生會在心中抱怨著：「要不是考試要考，不然我才不要拚了命的學數學呢！」但國文及英文兩個科目卻沒有這樣的問題，因為在日常生活中，它們真的是工具，大家很難不需要它們。在閱讀了一些世界各國的數學哲學相關文章之後，我發現我們應該將數學這門學科重新定位成一種解讀生活中各項事物的「載體」，也就是一種語言的概念，如同國文、英文或是全世界其他任何一種語言，是用來了解文化、解釋生活、溝通互動的「載體」，這樣才能體現其重要性，也才能讓學生在學習數學的過程中，感受到它的真實性。在九年一貫課綱與十二年國教的國民素養理念闡述過程中，不斷提及要讓學生能將數學能力「帶得走」，要能利用數學進行溝通，講的應該就是這件事。過去的數學教育所教給學生的，是強調其數學專業能力能在許多的數學解題上表現出來，數學幾乎成為決定高中生能否考取頂尖大學的關鍵科目，但回過頭來細想，實際的狀況是，數學課程必須面對社會的質疑，承受學生「雖然我數學不好，我一樣可以很有成就，反正只要會加、減、乘、除就可以活得很好，又有計算機能用，學那麼多數學沒有必要」的想法，因此，歷年的課綱調整與修訂首當其

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自由評論第 94 頁衝的都是刪減數學科的授課時數，理由是讓未來的學生不用再承受和自己當年一樣的苦，一想到此，身為數學老師的我，實在難辭其咎。

三、他山之石

以英文的學習為例，大多數人應該都認同要把英文學好最有效的方法就是讓學生直接生活在全英文的環境中，因為語言的學習，環境很重要，每天不斷的接觸自然而然地就會習慣，語言能力也就能展現得出來。在臺灣，孩子從幼稚園就開始英語的學習，延續著幼稚園、國小、國中、高中，直到進入社會工作，不斷地被國際化的光環驅使著大家要非常重視這種語言的學習與能力的培養。再者，教育政策上曾推動的提升英語文能力的相關方案，如國際村、校園環境英語化、增聘外師進入校園授課、各項英語文競賽、外交小尖兵等，顯見整個社會對於英語這個語言的重視程度。倘若數學也被當作是一種語言來進行學習，仿照現在學習英語文的歷程，孩子們從小不斷接觸數學相關的運算、符號的使用，對於整體生活環境也能用數學相關的圖形、數字或符號表徵出來，家長及社會大眾也能隨時以數學的思考模式解釋所遭遇的現象，將所有的結果數據化、圖像化、符號化，並舉辦許多與生活事件相關的數學講座、辦理許多的數學活動或比賽，我想學生在數學的相關學習上應該就不會再像現在一樣，遭遇這麼大的困難。也就是說，我以英語及數學學習做相對比較的立基點在於如果將數學也視為是一種語言，如同我們學習英語文一般，將會有完全不同於現在的發展與結果。

四、澄清與信念的建立

對於數學是一種語言這樣的想法，我想更進一步說：「數學，是一種全世界最早且最容易被使用的語言。」我的立論根據是，「數數」應該是所有家長最常與自己的孩子互動的一種方式，不同的人種使用自己的母語教著孩子數數，讓孩子學會生活中所需要了解的數字順序觀念並用來解釋所看到的許多現象。人類這個共通的生活經驗與生命歷程豈不是既深刻且明白地證明了我「數學原來是人類最早接觸的一種與生活環境溝通的語言」這樣的說法嗎？從這些數字順序觀念的建立開始，孩子的年齡不斷增長，開始學習運算、比較、圖像連結及各種衍生的問題；就如同背英文單字，除非你是語言學家，要研究字根的源頭，否則就是只有「背」這一條路，接下來就是句子練習，再慢慢進入到句型、結構、文法等。如此看來數學和英文兩個學科在學習結構上其實是極為類似的，可是卻也同時存在著無法否認的明顯差異，那就是英語無法以自己的母語為基礎來加以學習，因為除了英語系國家，所有人都必須學習一個新的語言學習規則才能進入這個語言的學習軌道上；反觀數學的學習則完全不需要經歷這個過程，那麼為何在臺灣英文科反而沒有遭受與數學科一樣的質疑聲浪呢？原因在於相較於數學

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自由評論第 95 頁的學習，我們的社會環境給了英語文學習較多的配合與資源，讓孩子有更多的機會將英語文學好，除提前學習外，孩子早就依能力差異在各個美語補習班有著不同速度的英語文學習過程。

五、想法的落實

一直以來，大多數人都認為數學是一門很重要的工具學科，但是卻用了錯誤的方式學習它，也就是只將它當作一個重要的考試科目，所以數學無法如同英語文一般深入我們的日常生活中成為我們的習慣，無怪乎人們在日常生活中並沒有應有的「數感」。以下是我建議可以加以運用的一些學習方法及教學方式： (一) 語言的學習是需要練習的英文要有一定的水準需要有大量的字彙奠基，搭配經常聽與說；學習數學要順利甚至表現優異，練習與經常使用當然也是不可或缺的。孩子需要對於基本的運算具有高熟練度，對於一些數學符號及意義也要了解透徹，才有機會能進一步讀懂或看出一些生活中的數學概念與想法，甚至運用數學解決問題。 (二) 語言學習的關鍵是環境有好的環境搭配能讓各種語言的學習達到事半功倍的效果，現有的數學教材在設計上並未搭配生活情境提供孩子對應的數學學習，建議未來教材的設計應提供學生足夠的學習鷹架去理解真實生活環境，如此學生才能真正具備數學素養，也才有能力理解自己所處的環境中處處都有數學。不同於以往以考試為目標的教學，數學教師也應該要透過各種活動的設計及媒材的選擇，讓學生體驗數學的存在。 (三) 語言學習需要隨時進行補救數學學習在基礎階段便需即時補救，因為在基礎階段若產生落後，這個語言最後是不可能學得好的。以現有的補救教學是用寒、暑假或每周一節課的方式進行，對於數學學習的幫助根本是杯水車薪、緩不濟急。以德國為例，中小學從高一以下，課綱規定每週至少需有 2 節課列入正課進行學生的數學補救教學，期望學生在中小學階段能有完整且厚實的數學學習能力，這一點在目前強調考試的臺灣課程規劃中，仍只有象徵意義的攜手計畫在給予社會大眾一種假象，數學補救教學實際成效幾乎是零。

六、結語

從課堂中睡覺的學生身上，我看到數學教學在整體發展過程中的一些問題，從數學本身的定位與生活的連結，到如何落實對學生有幫助的數學學習，身為數學老師的我做了頗為粗淺的一番省思並提出以上一些看法與建議，希望能讓數學教育在不久的未來有更美好的發展。