以目標規劃建立大學圖書館圖書預算分配之研究

國立交通大學

資訊學院 數位圖書資訊學程

碩 士 論 文

以目標規劃建立大學圖書館圖書預算分配之研究

A Goal Programming Model for the Budget Allocation of

Academic Library in Taiwan

研 究 生 ： 陳芸華

指 導 教 授 ： 黃明居 教授

國立交通大學

資訊學院 數位圖書資訊學程

碩 士 論 文

以目標規劃建立大學圖書館圖書預算分配之研究

A Goal Programming Model for the Budget Allocation of

Academic Library in Taiwan

研 究 生 ： 陳芸華

指 導 教 授 ： 黃明居 教授

以目標規劃建立大學圖書館圖書預算分配之研究

研 究 生：陳芸華 Student：Yun-Hua Chen

指導教授：黃明居 Advisor：Ming-Jiu Huang

國 立 交 通 大 學

資訊學院 數位圖書資訊學程

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to College of Computer Science National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master of Science

in

Digital Library September 2008

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

以目標規劃建立大學圖書館圖書預算分配之研究

學生：陳芸華

指導教授

：

黃明居博士

國立交通大學 資訊學院 數位圖書資訊學程碩士班

摘 要

目前大學圖書預算分配方式多利用公式法將經費分給各教學單位，如

此館方不但無從管控各領域之新增書籍，繼而影響館藏發展。

本研究經由文獻回顧大學圖書館合理的經費分配所需考慮之因素，以

線性目標規劃方法，建立學院和學科兩面向之圖書預算分配模式。並以國

立交通大學分配經費為案例，7 個學院及中、西文 30 類學科為分配對象，

除獲得理想的學院和學科二維矩陣分配結果外，並執行實證分析，了解書

籍平均價格和購買圖書數量二項考量因素設定多寡會影響最終分配結果。

本研究是國內首度提出以數學規劃方法處理大學圖書館經費分配問

題，並以線性目標規劃方法，建立兼顧教學單位(學院)與圖書館館藏(學科)

兩面向之符合實務面且具有彈性、公平性、多面向考量的理想預算分配模

式，用以改善各教學單位對預算之爭議並兼顧館藏發展政策之實踐。且開

發圖書預算分配互動平台，可做為國內大學圖書館經費分配決策之應用。

關鍵字：圖書預算分配模式、目標規劃、教學單位(學院)與圖書館館藏(學

科)二面向、館藏發展

A Goal Programming Model for the Budget Allocation of

Academic Library in Taiwan

student：Yun-Hua Chen

Advisors：Dr. Ming-Jiu Huang

Degree Program of Computer Science

National Chiao Tung University

ABSTRACT

University libraries often allocate acquisition budgets by instructional units

through a formula method. Formula method may keep the library from

allocating appropriate budgetary resource in adding new book collections

needed in every academic field. Consequently, the library collection would

suffer.

Through the reviews of literature, this study first identified the factors that

affect the library budget allocation. Then this study established a college-subject

two dimension budget allocation model for library book acquisition. This model

was built by linear goal programming. Using the library budget of year 2007 of

National Chiao Tung University as an example, this study includes seven

colleges and thirty academic subjects by the New Classification Scheme for

Chinese Libraries and the Library of Congress Classification Scheme. The

model allocation results of two-dimension matrix of college and subject were

obtained. Multiple projects were investigated and analyzed in order to

understand how the factors of the average prices of books and the quantities of

purchased books affected the final allocation results.

This study was the first research in Taiwan which proposed using

mathematic programming method to deal with the budget allocation of

university libraries. It established an ideal, practical, flexible, and fair budget

allocation model using goal programming of two dimensions. This model can be

used to reduce the dispute about the budget among instructional units and

implement the policy of collection development. Furthermore, the development

of the interactive platform of collection budget allocation can be applied in the

decision making of the budget allocation of university libraries.

Keywords: model for budget allocation of library, linear goal programming,

college-subject two dimensions, collection development

誌 謝

當鍵盤敲出誌謝二字，頓時語塞，這才驚覺三年的種種，即將伴隨著

薄薄的畢業證書，揮手道別。人生第一次如同得獎感言的致詞，也許無法

將所有幫助我、鼓勵我的親朋好友，全寫進來，但我的心裡永遠充滿感激。

首先是我的指導教授黃明居老師，您的耐心，包容我後知後覺的反應；

您的推薦，鼓勵我申請並獲得獎助，受到外界的肯定；您的嚴責，要求我

認真和謹慎的態度，讓我順利完成這份論文。同時感謝口詴委員蘇小鳳教

授、江勁毅教授和林瑞盛教授，您們鉅細靡遺指出的缺失和建議，使本論

文更臻完善。感謝臺中圖書館獎助以及莊芳榮教授、薛理桂教授和歐陽崇

榮教授評審意見，周臻小姐對英文摘要的修飾，讓我獲益良多。最後感謝

專班教過我的老師：楊維邦老師、梁婷老師、彭文志老師、施仁忠老師、

柯皓仁老師、孫春在老師，您們有條不紊的教學，引導我走入學術的殿堂，

開闊我的學習視野。

研究期間承蒙湯春枝學姐、羅淑美學姐、子民、健彥、真秀、詵婉，

因你們的不吝指教，讓圖書館門外漢的我，終於順利完成取得學位。感謝

于軒口詴前二天拔“Notebook”相助和芳讚學弟口詴前的互相扶持以及雅

惠和玫怡，因大家的幫忙，讓我吃下定心丸，勇敢踏入戰場。

感謝婆婆和大嫂的支援，在我分身乏術時，幫忙照顧我的家人。謝謝

體貼的代一和代双，你們自動自發完成每天的功課，並在睡前給我一個振

奮精神的吻，希望媽咪的認真，讓你們知道求學應有的態度和求知的樂趣。

最後要感謝我的先生，除了要當我的小老師、不定時被召喚討論細節以突

破瓶頸，並在我工作、學業和家庭三方面無法同時兼顧時，堅定地支持我

離開十五年公職生涯，一肩擔貣家庭經濟重責，讓我順利完成學業目標。

目 錄

摘 要 ... i

英文摘要 ... ii

誌 謝 ... iii

目 錄 ... iv

表 目 錄 ... vi

圖 目 錄 ... viii

第一章 緒 論 ... 1

1.1 研究動機與目的 ... 1

1.2 研究方法 ... 2

1.3 研究範圍與限制 ... 2

1.4 研究流程 ... 3

1.5 論文架構 ... 6

第二章 文獻回顧 ... 7

2.1 圖書館預算分配方式 ... 8

2.2 圖書館預算分配考量因素 ... 11

2.3 目標規劃 ... 13

2.3.1 目標規劃數學式 ... 14

2.3.2 目標規劃圖解說明 ... 15

2.3.3 目標規劃執行流程 ... 16

2.4 目標規劃應用於圖書館經費分配 ... 17

第三章 目標規劃應用於圖書經費分配模式 ... 20

3.1 圖書經費分配模式架構 ... 20

3.2 目標規劃數學式 ... 22

3.2.1 決策變數 ... 22

3.2.2 限制條件 ... 22

3.2.3 優先次序 ... 24

3.2.4 目標式 ... 24

3.3 簡例說明 ... 25

第四章 實證分析─以交通大學圖書館為例 ... 29

4.1 資料來源 ... 29

4.2 實證分析之執行方案 ... 30

4.3 改善方案 ... 38

4.4 小結 ... 50

4.4.1 各改善方案比較 ... 50

4.4.2 書籍平均價格 vs 總預算 vs 總數量 ... 53

4.4.3 優先次序對分配結果之影響 ... 57

第五章 圖書預算分配互動平台 ... 58

5.1 系統架構 ... 58

5.2 系統流程和功能 ... 59

5.3 實作結果 ... 61

第六章 結論與建議 ... 66

參考文獻 ... 68

附錄 A ... 71

附錄 B ... 73

附錄 C ... 77

附錄 D ... 79

附錄 E ... 84

附錄 F ... 89

附錄 G ... 92

表 目 錄

表 2-1 大學圖書館預算分配方法彙整表... 9

表 2-2 國內六所大學圖書館經費分配的項目和比例 ... 10

表 2-3 整理各文獻之常用考量因素 ... 12

表 2-4 原始數學式轉換目標規劃式 ... 15

表 2-5 目標規劃應用在圖書經費分配文獻摘要 ... 17

表 2-6 目標規劃應用在圖書經費分配 4 篇文獻之異同 ... 19

表 3-1 圖書預算分配模式數學表示式符號表 ... 22

表 3-2 圖書預算分配模式之各項假設資料 ... 25

表 3-3 圖書預算分配模式之流通比例 ... 25

表 3-4 簡例(1)分配數量結果─數量決策變數 ... 27

表 3-5 簡例(1)分配金額結果─數量決策變數 ... 27

表 3-6 簡例(2)分配金額結果─金額決策變數 ... 27

表 4-1 國立交通大學某年圖書經費原分配結果 ... 29

表 4-2 交通大學某年各學院師生人數的比例 ... 31

表 4-3 交通大學某年中、西文學科原始預約資料比例 ... 31

表 4-4 交通大學某年已標準化之原始流通資料比例 ... 32

表 4-5 交通大學某年各學科已加權之預約量和比例 ... 35

表 4-6 交通大學某年各學院各學科已加權之流通比例 ... 36

表 4-7 各改善方案之決策變數和目的 ... 37

表 4-8 方案一金額分配比例表 ... 40

表 4-9 方案三最多購買數量變化產生之分配情形 ... 44

表 4-10 方案四不同 P2 目標之分配總數量 ... 46

表 4-11 同一面向各考量因素之目標達成度表 ... 46

表 4-12 學院設定固定金額與未設定之分配結果 ... 48

表 4-13 各改善方案之目標優先次序設定和執行結果整理 ... 51

表 4-14 各學院有利與不利方案列表 ... 52

表 4-15 書籍平均價格增減與總預算增減之分配總數量 ... 54

表 4-16 電機學院圖書平均價格增減之分配結果 ... 55

表 4-17 目標優先次序變動之結果 ... 57

圖 目 錄

圖 1-1 研究流程 ... 5

圖 2-1 與本研究相關文獻關係圖 ... 7

圖 2-2 目標規劃圖解 ... 15

圖 2-3 目標規劃執行流程 ... 16

圖 3-1 圖書預算分配模式架構示意圖 ... 21

圖 4-1 原始資料之學院分配金額比例圖... 33

圖 4-2 原始資料之學科分類分配金額比例圖 ... 34

圖 4-3 方案一學院分配金額比例圖 ... 39

圖 4-4 方案一學科分類分配金額比例條狀圖 ... 39

圖 4-5 方案二學院分配金額、數量比例圖 ... 42

圖 4-6 方案三最多購買數量分配結果變化圖 ... 44

圖 4-7 方案四不同考量因素之分配結果變化圖 ... 46

圖 4-8 學院設定固定金額與未設定之分配結果比較 ... 48

圖 4-9 學院設定固定金額與未設定之分配結果的差額 ... 48

圖 4-10 學科設定固定金額與未設定之分配結果的差額 ... 49

圖 4-11 方案一～五各學院應分配金額比較圖 ... 51

圖 4-12 五個方案比較圖 ... 52

圖 4-13 各方案中、西文學科分配結果比較 ... 53

圖 4-14 圖書平均價格/總預算/總數量增減關係圖 ... 54

圖 4-15 電機學院中、西文圖書單價/分配金額/分配數量增減關係圖 ... 55

圖 4-16 最多購買數量和圖書平均價格不變下偏差變化圖 ... 56

圖 5-1 圖書預算分配互動平台系統架構圖 ... 58

圖 5-2 系統流程和對應介面 ... 60

圖 5-3 選擇輸入各項資料 ... 61

圖 5-4 預約和流通資料匯入畫面 ... 62

圖 5-5 學院面向和中、西文書籍平均價格輸入畫面 ... 62

圖 5-6 選擇決策變數 ... 63

圖 5-7 設定目標優先次序 ... 64

圖 5-8 求解過程 ... 64

第一章 緒 論

1.1 研究動機與目的

圖書館圖書經費分配是每年都要面臨的實務問題，經費分配結果將影

響該年度各學院領域之藏書及圖書館館藏發展。目前大學圖書預算為配合

教學，多以學院、系所為經費分配對象，並以師生人數比、借閱流通…等

統計資料，以加權值比重的公式，做為圖書館預算分配的考量(Budd &

Adams, 1989)，以符合教學需求與會計體制。加權值比重公式方法簡單且易

於計算，但經費總額受限的情況下，館方及各分配對象總有各自本位或當

下的期望，若配合期望權宜地修改原定的分配因子或權重，亦僅能勉強獲

得暫時的妥協，每年都頇重新爭議或調整。

在年度經費有限的情況下，各教學單位當然希望能獲得有利的分配方

式，為自己爭取較多購書預算，而圖書館亦有當年度的館藏發展規劃。圖

書館的館藏規劃多以學科為圖書分類依據，預算分配對象若僅為教學單

位，則無法控制每年度各學科應增購的數額，圖書館員亦無法預先規劃各

學科圖書之徵集和採訪。因此，若圖書館員對教學單位所請購的圖書不加

以規範，而由其自行運用，易因本位主義而購買過多同質性圖書，恐使館

藏產生偏頗現象，各學科圖書均衡發展之理念亦無從落實(馬少娟，民 75)。

若能提出兼顧教學單位(學院)與圖書館館藏(學科)兩個對象，建立符合實務

面且具有彈性、公平性和多面向考量的經費分配模式，以適合國內大學圖

書館使用，對館藏政策之實踐及改善各教學單位對預算之爭議甚具助益，

是目前極為重要的課題，亦是主要研究動機所在。

本研究目的如下：

1. 探討大學圖書館經費合理分配所需考慮之因素與影響層面。

2. 建立兼顧教學單位(學院)與圖書館館藏(學科)兩面向需求，並且符

合實務面，具有彈性、公平性和多面向考量的理想預算分配模式。

3. 開發大學圖書館預算分配互動平台，做為國內大學圖書館經費分配

決策之應用。

1.2 研究方法

大學圖書館預算分配政策常受研究者、教師、學生，甚至於圖書館員

等人員彼此相異甚至矛盾的期望或目標所影響，且各方需求年年可能產生

不同以往的衝突(Beilby & Mott, 1983)，所以圖書預算分配是屬多種影響因

素和多目標的決策問題。而目標規劃(Goal Programming, GP)是管理者決策

工具之一，由決策者依據現有的資源制定限制條件，建立多個目標，並設

定目標的優先順序，設法尋求達成多個目標，讓決策兼顧多重層面並具彈

性，適合處理多目標及目標間互相衝突之決策問題。所以一個良好的大學

圖書館預算分配模式，應顧全上述人員需求，此外，還應該獲取彼此都能

接受的分配結果(Wise & Perushek, 2000)。本研究即以目標規劃做為達成兼

顧教學單位(學院)與圖書館館藏(學科)兩面向圖書館預算分配之研究方法。

1.3 研究範圍與限制

本研究範圍與限制如下：

1. 研究對象為大學圖書館，不包括國家圖書館、中小學圖書、公共圖

書館和專門圖書館…等。預算分配則以圖書為主，不包含期刊、電

子資源、視聽資料…等。

2. 中、西文學科包含，中國圖書分類法之 9 大類，其中 600 和 700 類

號合併為文史類，與美國國會圖書館分類法之 21 大類(胡述兆、王

梅玲，民 92)。

3. 模式求解部份，以數量為決策變數之求解過程，因模式規模甚大，

將採「實數解」方式求解，而不追求「整數解」。另一方面，以利

與金額為決策變數之結果作比較分析。

1.4 研究流程

本研究流程主要可分為文獻蒐集與整理、目標規劃預算分配模式、開

發大學圖書館預算分配互動平台、案例執行和實證分析四個階段，詳見圖

1.1，各階段之步驟與方法如下：

第一階段：文獻蒐集與整理

1. 確定研究動機與目的，建立教學單位(學院)與圖書館館藏(學科)兩

面向之預算分配目標。

2. 文獻回顧，蒐集國內外有關圖書經費分配的方式、圖失預算分配

考量因素、目標規劃、目標規劃應用於圖書經費分配，四項主題

的文獻及研究成果，以助於預算分配模式架構的建立。

3. 資料蒐集，蒐集國立交通大學某年圖書館學術圖書經費分配原則

和資料，作為預算分配模式之案例資料。

第二階段：目標規劃預算分配模式

以目標規劃方法，建立教學單位(學院)與圖書館館藏(學科)兩面

向之大學圖書館預算分配模式。

1. 確認分配對象，制定以 m 個學院和中、英文 n 類學科的決策變數。

2. 確認考量因素，制定限制式。

3. 確認執行優先次序，制定目標式。

第三階段：開發大學圖書館預算分配互動平台

1. 選擇執行目標規劃之預算分配系統之開發工具。

2. 依分配模式進行系統開發。

3. 系統測詴與完成。

第四階段：案例執行和實證分析。

針對執行的案例進行結果分析，並給予結論和建議。

文獻蒐集 與整理 研究動機與目的的確定 1.圖書預算分配方式 2.圖書預算分配考量因素 3.目標規劃 4.目標規劃應用於圖書預 算分配 交通大學 經費分配原則和資料 確認分配對象 確認考量因素 決定目標優先順序 案例執行 結論與建議 案例執行和 實證分析 文 獻 探 討 教學單位(學院)與圖書館館藏(學科) 兩面向之大學圖書館預算分配 資 料 蒐 集 m個學院和 n 類中、西文學科 1.去年支出金額 2.師生人數 3.系所成立歷史 4.流通量 5.預約量 6.最少購買數量 7.最多購買數量 8.總金額...等等 依限制條件設定目標重要性 決定多目標達成的優先順序 系統開發 結果分析 建立教學單位(學院)與圖書館館藏(學科) 兩面向大學圖書館預算分配模式 目標規劃 預算分配 模式 發展 大學圖書館 預算分配 互動平台 選擇開發工具 系統測試與完成

圖 1-1 研究流程

1.5 論文架構

本論文共分為六章，第一章為緒論，說明研究動機、目的、方法與流

程等；第二章從現行圖書館預算分配方式、圖書館預算分配考量因素、目

標規劃及目標規劃應用於圖書經費分配等四項主題回顧相關的文獻；第三

章以目標規劃應用於大學圖書館經費分配，建立兼顧教學單位(學院)與圖書

館館藏(學科)兩面向需求之理想預算分配；第四章以交通大學圖書館為對

象，進行實證分析；第五章開發大學圖書館預算分配互動平台，做為國內

大學圖書館經費分配決策之應用；第六章總結本研究成果以及個人對後續

研究之建議。

第二章 文獻回顧

由第一章所述，本研究涉及之層面，包括圖書館預算分配方式、圖書

館預算分配考量因素、目標規劃以及目標規劃應用於圖書經費分配等四項

主題。本章節回顧四項主題的相關文獻，各主題於各年代所發表之重要文

獻如圖 2-1 所示。其中 Wise & Perushek 兩篇文獻詳細說明目標規劃如何應

用於大學圖書經費分配，為本研究主要參考與改善的重要資料。

註： 為本研究主要參考資料

圖 2-1 與本研究相關文獻關係圖

方式 目標規劃 目標規劃 應用於 圖書經費分配 1970 1980 1990 2000 王梅玲等4人 民92 Greaves 1974

Wise & Perushek

1996

考量因素 Budd & Adams₁₉₈₉

Charnes &Copper 1977 張家澤 民68 王小璠 民94 Edward 1978 Beilby & Mott 1983 Wise & Perushek 1996 圖 書 館 預 算 分 配 年度 Aouni & Kettani 2001 Wise & Perushek 2000 Katz (Ed.) 1989 吳明德、薛理桂 民84 張乃斌 民86

2.1 圖書館預算分配方式

本小節參閱預算分配相關文獻，得知一般大學及研究型圖書館(以下稱

大學圖書館)多以公式法與數學規劃方法來分配圖書預算。公式法在圖書館

預算 上 被識 為 財政 規 劃的 工 具， 可 用 來保 證 公平 的 分配 (Moskowitz &

Schmidt, 1989)，且大部份是依據館藏數量、成長量、師生人數、流通等因

素組合，轉化成以百分比表達之等式(Genaway, 1989)。而數學規劃方法應用

在圖書館經費分配上，計有 Linear Goal Programming 和 Zero-one Goal

Programming 等。過去文獻曾提及許多分配方式，整理如表 2-1。可知大學

圖書館經費分配大多以公式法做為分配的方法。

然而 Young, Ian R.(1992)的報告，述及美國學院及研究圖書館學會

(Association of College and Research Libraries)在 1988 年針對 107 所中、小型

規模的學術圖書館調查指出，有 42%的圖書館以公式法分配預算。英國在

1991 年針對大專院校圖書館的調查指出，88%的多元技術學院，以及 25%

的大學圖書館使用公式(吳明德和薛理桂，民 84)。

有關公式法的優缺點，Gabriel, Michael R.(1995)指出公式法具簡單性、

迅速性、可調整性和公平性 4 項優點；但不具彈性，過於僵化，無法兼顧

各種需求和因應突發事件而改變經費額度為其缺點(王梅玲等，民 92)。

Cubberley(1993)引述 Shirk, Gary M.(1984)指出圖書館預算分配公式有時不

是科學化公式，而是政治化問題。Wise & Perushek (1996) 指出僅考慮以公

式來決定圖書館預算經費，是種可怕的慣例。韓立棟(民 95)亦說明大學圖

書館文獻資源建設經費不可能以某一種固定的公式來計算。公式法實際使

用情況，已由 1940 年代之 73.3%，逐年遞降至 1990 年代之 40%(Dole, 2003)。

素。表 2-2 為目前在 WWW 上可搜尋到公開的經費分配方式與考量因素。

此表可看出，尚未有哪一種公式方法做為國內大學圖書館預算分配通案模

式。

表 2-1 大學圖書館預算分配方法彙整表

研究者

年度

分配方法

Genaway, D. C.

1986,

1989

步驟法(Procedure)、公式法(Formula)

Moskowitz, M. &

Schmidt, J.

1989

以公式為主，主要參數為館藏量、館藏成長、學

科領域出版書籍之數量與成本、課程數、師生人

數等

McGinnis, M. &

Faust, M.

1989

以公式為分配方式，認為書籍、期刊之成本與期

刊和專書撥款比例是二個重要考量因素

Budd, John M.

1991 問卷調查美國使用公式情形，列出常用考量因素

Roberts, Michael. ,

Kidd, Tony. &

Irvine, Lynn.

2004

以師生人數和各學科圖書平均成本，採公式法用

以分配給系所。

Gabriel, Michael

R.

1995

美國圖書館應用公式有：Dillehay、Gold、Kohut、

McGrath、Pierce 等人所提出的公式

紀高飛、

李曉娟、李林

民 96

模型+原則+綜合平衡。模型部份是以影響因素和

權重所得之公式去計算各學科經費額度

Lee, Sang M. &

Clayton, Edward

R.

1972 Linear Goal Programming

Beilby, M. H. &

Mott, T. H.

1983 Linear Goal Programming

Wise, K. &

Perushek, D.E.

1996,

2000

Linear Goal Programming

Edward L. H.

1978 Zero-one Goal Programming

Schniederjans, M.

J. & Santhanam,

R.

1989 Zero-one Goal Programming

表 2-2 國內六所大學圖書館經費分配的項目和比例

校名

項目

比例

交通大學

前一會計年度各學院學術圖書支出金額

50%

各學院圖書平均價格

20%

師生人數

20%

系所成立歷史

10%

台北科技大學

圖書館統籌分配

40%

系所分配

60%

成功大學

單位基數

30%

師生點數

30%

書刊平均單價

20%

學費貢獻度

20%

高雄醫學大學

各院基本數

30%

教學學分數

10%

教師人數

15%

專題研究數

金額

15%

件數

5%

研究論文數

18%

科技產學成果

3%

推廣教育

4%

中國醫藥學院

系所

61.5%

附設醫院

13.5%

圖書館

25%

花蓮教育大學

圖書館統籌分配

30%

系所分配

70%

(本研究整理)

2.2 圖書館預算分配考量因素

為建立良好的分配準則以達到館藏發展目標，頇注意採用的考量因素

及其與目標間的關係(Beilby & Mott, 1983)。Greaves 曾指出影響圖書館預算

分配的 8 項因素，包含教職員人數、學生人數或研習的學分數、單位研究

報告的數量、圖書的成本、該學科圖書館館藏量適當與否、課程型態和數

量、流通統計記錄、過去預算分配記錄等(Greaves, 1974)。

吳明德、薛理桂編著(民 84)說明圖書館預算分配之公式分內在和外在

變數，以大學圖書館為例，內在變數為學生人數、教員人數、課程數量、

圖書流通、館際互借、研究項目、平均圖書價格等；外在變數指全球文獻

的價格及全球文獻的產量。Genaway(1989)認為任一圖書預算分配公式常用

的組成變數有流通、教職員生、課程數、捐贈、前例。Budd & Adams(1989)

曾廣泛調查各圖書館預算分配公式，得知最常考量因素的前 5 項，依次為

學生人數或修習的學分數、圖書的成本、教職員人數、流通記錄、系所開

課數目。

謝建成、魏儀禎(民 92)亦發現國內各校圖書採購並非只遵循同一固定

原則，並將各校對於採購因素分為量化與質化，其中量化因素包括系所人

次、圖書借閱狀況、經費執行率、館藏現況等。表 2-2 中亦可看出國內一般

大學圖書館預算分配大部份採用系所數、師生人數、系所成立歷史等因素。

Wu(2003)，Kao, Chang & Lin(2003)並以借閱資料深入探討來做為分配的基

準，但此項資料較不利於新成立的系所和新進行的計畫，容易造成經費分

配上的偏頗(王梅玲等，民 92)。

由表 2.2 及上述說明得知每一個圖書館考慮因素不同，並沒有絕對的標

準，端看圖書館館藏發展目標和特性決定(王梅玲等，民 92)。表 2-3 為整

理過去文獻中較常採用的考量因素，依排比順序為流通、師生人數、成本、

課程數、學分數、館藏成長量等。

表 2-3 整理各文獻之常用考量因素

文獻 考量因素(註) Greaves Beilby & Mott Budd & Adams Edward Wise & Perushek Genaway 吳明德 & 薛理桂 謝建成 & 魏儀禎 流通

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

教職員人數

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

學生人數

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

成本(單價)

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

課程數

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

學分數

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

研究價值(量)

_ˇ

_ˇ

_ˇ

_ˇ

總預算

_ˇ

_ˇ

_ˇ

數量(館藏成長量)

ˇ

ˇ

ˇ

經費執行率

_ˇ

_ˇ

館藏現況

_ˇ

_ˇ

出版卷數

_ˇ

_ˇ

書籍期刊比例

_ˇ

_ˇ

教學價值

_ˇ

毀損和複本

_ˇ

各學科經費上 下限

ˇ

購書經費佔部 門預算百分比

ˇ

2.3 目標規劃

目標規劃貣緣於 1960 年代由 Charnes & Cooper 提出此概念處理薪資表

的問題(王小璠，民 94)，隨後 Ijiri 於 1965 年加入設定目標優先次序和權重

(陳慧玲，民 67)，1970 年代 Lee 正式出版第一本目標規劃書籍，經由美國

政府和軍方成功引進及 MOP/GP(Multi-Objective Programming and Goal

Programming)舉辦一系列重要國際會議，研討發展相關技術(Aouni & Kettani,

2001)，至今目標規劃廣泛被應用在生產計劃、財務計劃、市場研究、企業

計劃、行政、人力、資源配置、資源損耗、經濟、會計、品管、運輸、選

址、預算編製領域(張家澤，民 68)。

本研究係採用線性目標規劃(Linear Goal Programming)應用於大學圖書

館經費分配。一般線性規劃是尋求單一目標的極大或極小最佳解，但無法

在限制條件互相衝突時產生可行解(Feasible Solution)。實際上經營者或管理

者在做決策時頇考量多種影響因素和多目標的組合，且達成的目標亦有可

能具有彼此矛盾的現象(張家澤，民 68)。目標規劃方法用來解決目標間若

彼此相互衝突時仍可得到一最佳可行解(Best Possible Solution)，此為目標規

劃與線性規劃最大不同處(張乃斌，民 86)。故目標規劃可建立多個目標，

決策者依據現有的資源，制定限制條件和目標值，設定希望達成的目標之

優先次序，並以權重值來區分其重要性(北京清華大學作業研究教材編寫組

編著，民 81)，按目標的優先次序依次執行，當各目標無法一一滿足或有衝

突時，經由負偏差變數(Negative Deviation Variable)、正偏差變數(Positive

Deviation Variable)來處理特定目標的達成度，求取負、正偏差總數與原定目

標值之間最小差距，藉以找出最接近決策者所希望達成的多目標之最佳可

行解(Charnes & Copper, 1977；王小璠，民 94)。

2.3.1 目標規劃數學式

目標規劃數學模式表示式分三部份，1. 決策變數，2. 目標式，3. 限制

式，以下介紹目標規劃數學模式。

決策變數：

x

ij

_{，i=1…m；j=1…n，係解限制式之聯立方程式而得之值。}

目標式：

( ) 1





i i i m i i

p

w

Z MIN 



 

，求取最小總偏差值。

限制式：

, , 0 1    



 ij



i



i i ij



i



i n j ij

x

b

x

a

。

其中，



_i

_{：負偏差變數，表示未達目標值的差距。}



i

：正偏差變數，表示超過目標值的差距。

負、正偏差變數，要儘可能地達到最小值，有至少一者為 0 或同

時為 0 的特性。換言之，



i

=0，



i

>0 時，超出目標；



i

=0，



i

>0

時，未達目標；而



i

和



i

同時為 0，則表示已達到限制式的目標。

p

_i

_{：對個別目標考慮其重要性，賦予優先次序}

p



p

...

p

_i 2 1

，在求解

過程中，由優先權高的的目標開始，逐項達成個別目標。

w

i

：決策者可按輕重緩急的差別，分別賦予不同的權重係數。

a

ij

：為決策變數

x

ij

的價值係數，其值將影響

x

ij

的強弱程度。

b

i

：限制式之常數，係指量化的資源或目標。

2.3.2 目標規劃圖解說明

圖 2-2 描述在座標軸的第一象限內，假設 5 個限制式並具有目標優先次

序 G1~G5，其目標含意有“Acquire at Least”、“Maintain a Level of”、“Do

Not Exceed” 、“Achieve a Maximum”等意義，所有目標含意必頇轉換成

數學式描述，再經由負、正偏差變數(



i

、



i

)改以等式描述，表 2-4 指出

原始數學式如何轉換成目標規劃的形式。之後將目標規劃該等式依優先次

序逐一求解，每一個目標值可沿著



i

、



i

所示的方向微調，求目標總偏差

之最小值，以獲取最佳的可行解( Wise & Perushek, 2000)。

(資料來源：Wise & Perushek, 2000)

圖 2-2 目標規劃圖解

表 2-4 原始數學式轉換目標規劃式

原始數學式

轉換目標規劃形式

目標式

(資料來源：Goal programming tutorial. http://techfaculty.port.ac.uk/research/mmg/GPTut1.html)

b

f

i(x) i

f

_i(x)



_i





i



b

_i

b

f

_i(x) i

f

x _i

b

i i i( )











i

b

f

i(x) i

f

_i(x)



_i





i



b

_i



i



i



i

2.3.3 目標規劃執行流程

目標規劃執行的流程，如圖 2-3 所示。首先，決策者依現有資源制定方

案，並決定該方案決策變數、限制條件和依各目標的重要性決定達成各目

標的優先順序，將上述方案轉化為目標規劃數學式，執行該數學式，產生

可行解，若可接受該組結果，建立多組方案，否則該方案無法成立。產生

多組方案後分析和評估眾方案，以選擇最佳方案。

圖 2-3 目標規劃執行流程

執行方案形成 決定決策變數 決定限制條件 決定目標優先順序 轉化目標規劃數學式 選擇方案 計算結果？ 有 執行方案 成立 方案放棄 沒有 其它方案 是 分析執行方案 否

2.4 目標規劃應用於圖書館經費分配

Edward (1978)，Beilby & Mott (1983)，Wise & Perushek(1996, 2000)都

認為目標規劃，適合在圖書館的預算分配，可設定多項目標值和優先次序，

助於滿足使用者多變和可能彼此衝突的需求。不過他們都是以學科分類為

分配對象，所考量的決策變數、限制資源和目標優先次序，整理如表 2-5。

表 2-6 為該 4 篇文獻圖書經費分配範例依決策變數、考量因素和目標優先次

序三個項目說明其異同。

表 2-5 目標規劃應用在圖書經費分配文獻摘要

作者 年 決策變數 考量因素 (限制資源) 目標優先次序及條件 Edward L. H. 1978 一、     0 1

x

i Standing Orders 購買與否 i=1..Standing Orders 數 量 二、     0 1

y

_j 書籍購買與 否 j=1..書籍數量 1.成本 2.教學價值 3.研究價值 4.書和 Standing Orders 數量 5.購書經費佔 部門預算百 分比 第一：總成本(上限) 第二：總教學價值(下 限) 第三：總研究價值(下 限) 第四：書籍和 Standing Orders 購買數量(下限) 第五：購書經費佔部門 預算百分比(介於 60% 至 80%) Beilby, M. H. & Mott, T. H. 1983

_x

j：書籍數量

y

_j：期刊數量 j 為 5 種學科 1.數量 2.成本 3.書籍期刊比 例 4.期刊成本的 成長 5.流通 6.學分數 7.系所研究產 值 第一：最少和最多購買 數量 第二：總成本(上限) 第三：各學科書籍和期 刊數量上、下限 第四：依各學科的流通 比例分配 第五：依各學科的學分 數比例分配 第六：控制研究採購經 費 15%為上限；購買毀

8.毀損和複本 損和複本不得超過總 經費 5% 第七：每學科期刊當年 成本不得大於前 5 年 成本之 60% (用以控制 期刊經費成長過高) 第八：避免期刊預算過 剩 Wise, K. & Perushek, D. 1996

_x

i：書籍數量

y

_i：期刊數量 i 為 49 種學科 1.總預算 2.流通 3.FTE(註) 4.學分數 5.課程數 6.數量 7.書籍期刊比 例 8.各學科經費 上下限 第一：總預算(上限) 第二：最少和最多購買 數量，維持館藏成長量 第三：書籍期刊比例 3:7 第四：各學科經費上下 限 第五：依流通比例分配 第六：依 FTE(註)比例 分配 第七：依學分數和課程 數比例分配 Wise, K. & Perushek, D. 2000

_x

i：書籍數量

y

_i：期刊數量 i 為 7 種學科 1.總預算 2.數量 3.出版卷數 4.學分數 5.流通 6.書籍、期刊 比例 第一：總預算(上限) 第二：最少和最多購買 數量，維持館藏成長量 第三：書籍期刊比例 4:6 第四：依各學科出版量 比例分配 第五：依各學科流通比 例和學分數比例分配 第六：維持各學科專款 最小和最大的限制(該 學科館藏量是否足夠) 註：FTE(Full Time Equivalent) (本研究整理)

表 2-6 目標規劃應用在圖書經費分配 4 篇文獻之異同

項目 相同處 相異處 決策變數 1. 皆以學科應分配的數量 為決策變數 2. 分配對象為書籍和期刊 1.學科分類皆不同 考量因素 1. 總成本 2. 購買數量與館藏成長率 3. 書籍與期刊比例 4. 依流通比例分配 5. 依教學價值和研究價值 分配(含學分數、課程數) 以上 5 項因素是 4 篇文獻皆 採用之。 1. 購書經費佔部門預算百 分比 2. 毀損和複本 3. 出版卷數 4. FTE(註) 目標優先次序 1. 總成本和購買數量，目 標設定時優先次序較高 2. 目標設定若依百分比例 分配其優先次序較低 3. 設定最少和最多購買數 量，維持館藏成長量 1. 設定書籍和期刊比例值 不同 2. 設定控制期刊經費過剩 和成長過高 3. 控制各學科最小和最大 的限制

第三章 目標規劃應用於圖書經費分配模式

由第二章文獻回顧得知，目前國內許多大學圖書館經費分配的實際對

象為教學單位，而目標規劃應用於圖書館經費分配之文獻皆以學科為分配

對象。本研究除參考表 2-3 各文獻常用考量因素：流通、師生人數、成本、

課程數、學分數、館藏成長量等，提出兼顧教學單位(學院)與圖書館館藏(學

科)兩面向，達成符合實務面且具有彈性、公平性和多面向考量的經費分配

模式。

3.1 圖書經費分配模式架構

圖書經費預算一般是以金額直接分配給各教學單位，而圖書館館藏規

劃考量因素為書籍的成長量和各學科的數量，因此本模式採用金額與數量

二種決策變數。為達到兼顧教學單位(學院)與圖書館館藏(學科)兩面向之經

費分配，考量因素分為教學單位和館藏兩面向，教學單位方面有表 2-3 所載

各文獻中常見的考量因素，如經費執行率、師生人數和系所成立歷史…等

等；館藏方面考量因素則為館藏成長量和預約量…等等。其中，圖書預約

量是各文獻中均未提及的因素，本研究認為此項資料乃使用者需求之呈

現，應為採購之重要資訊，故增列為館藏考量因素之一。總預算和流通量

則是這兩個面向都要考量的，所有這些考量因素彈性組合成限制條件，依

目標規劃方法求解，就可得到學院和學科二維的分配結果。圖 3-1 為圖書預

算分配模式架構示意圖。

圖 3-1 圖書預算分配模式架構示意圖

教學單位 考量因素 圖書館館藏 考量因素 總預算 去年支出 金額 師生 人數 系所成立 歷史 館藏成長量 預約量 流通量 學院面向(i) 學 科 面 向 (j) ：分配結果

X

ij

…

…

…

…

決策變數

金額

數量

3.2 目標規劃數學式

3.2.1 決策變數

本模式決策變數分為二類，其一是欲求得各學院各學科之分配金額(簡

稱金額決策變數)，數學表示式為

_x

_ij

，其二是欲求得各學院各學科之分配數

量(簡稱數量決策變數)，其數學表示式為

_y

ij

，其中 i 代表 m 個學院，j 代表

n 類學科。。

3.2.2 限制條件

針對教學單位(學院)和圖書館館藏(學科)兩面向之需求，教學單位考量

因素有經費執行率、師生人數和系所成立歷史…等；圖書館館藏考量因素

為館藏成長量和預約量…等，流通量資料係以學院及學科之二維形態表

示，總預算則為二者共同限制條件。依分配金額或數量為決策變數，其限

制條件數學表示式如下，其數學表示符號表說明如表 3-1：

表 3-1 圖書預算分配模式數學表示式符號表

符號

說 明

符號

說 明

x

ij 分配金額之決策變數

y

_ij 分配數量之決策變數

m

學院個數

_n

學科分類個數

i

第 1 ~ m 個學院

j

第 1 ~ n 類學科

k

第 1 ~ s 個目標

_s

目標數

exp

_i 各學院經費執行率比例

_ts

i 各學院師生人數比例

his

i 各學院系所成立歷史比例

hold

j 各學科預約量比例

cur

ij 流通量比例



_ki

、



_ki 各目標之負、正偏差變數

B

總預算



B

、



B 總預算之負、正偏差變數

c

i1 第 i 個學院中文圖書單價

c

i 2 第 i 個學院西文圖書單價

R

書籍最多購買數量



R

、



R 館藏成長量之負、正偏差變數

P

k 各目標優先次序

w

k 各目標之權重

一、金額決策變數

1. 經費執行率

0

m 1 1 i 1

exp













   i



ki



ki n j ij n j ij

x

x

(1)

2. 師生人數

0

m 1 1 i 1













   i



ki



ki n j ij n j ij

ts

x

x

(2)

3. 系所成立歷史

0

m 1 1 i 1













   i



ki



ki n j ij n j ij

his

x

x

(3)

4. 流通量

0 1 1    





 



kij



kij n j ij m i ij ij

cur

x

x

(4)

5. 預約量

0 1 1 1    





  



kj



kj m i n j ij j m i ij

hold

x

x

(5)

6. 總預算

B

x

j ij i   





 



B



B n 1 m 1

(6)

二、數量決策變數

1. 經費執行率

0

m 1 1 i 1

exp













   i



ki



ki n j ij n j ij

y

y

(7)

2. 師生人數

0

m 1 1 i 1













   i



ki



ki n j ij n j ij

y

ts

y

(8)

3. 系所成立歷史

0

m 1 1 i 1













   i



ki



ki n j ij n j ij

y

his

y

(9)

4. 流通量

0 1 1    





 



kij



kij n j ij m i ij ij

cur

y

y

(10)

5. 預約量

0 1 1 1    





  



kj



kj m i n j ij j m i ij

y

hold

y

(11)

6. 總預算

B

y

c

y

c

ij p p j i i ij j i i    









   





) ( ) ( n 1 2 m 1 n 1 1 m 1

(12)

7. 館藏成長量

R

y

_{R R} j ij i   





 





n 1 m 1

(13)

3.2.3 優先次序

依限制條件或考量因素來決定目標，並制定達成目標的優先順序，數

學表示式為

_P

₁

_P

₂

_P

₃

_P

_k

。

3.2.4 目標式

依設定目標的優先次序，求取最小偏離目標值之函數，以決定決策變

數之可行解，數學表示式為

min ( ) 1





k k k k s k

w

P

z 



 

。後續實證分析，假

設各目標權重相同，故 w 值均設定為 1，圖書預算則依執行目標之優先次

序予以分配。

3.3 簡例說明

依前述圖書預算分配模式，除可達到原實務上分配給教學單位外，圖

書館亦可獲得學科經費分配，控制學科應購數額，以便進行館藏規劃。本

小節以 3 個學院和中、西文 5 類學科為分配對象，學院面向考量以表 2-3

之常用考量因素之師生人數為分配目標，學科面向考量則以預約量和館藏

成長量為分配目標。

一、模擬案例和假設資料

本模擬簡例假設需求：總預算 20 萬元，館藏成長量希望今年購得至少

200 冊書籍，並以師生人數、預約資料和流通資料為分配依據。表 3-2 為欲

進行模擬時所需要的決策變數、師生比例和預約比例等假設性資料，表 3-3

則為流通量比例。

表 3-2 圖書預算分配模式之各項假設資料

項目說明

學科\學院

X1

X2

X3

預約比例

決策

變數

Y1

X1Y1

X2Y1

X3Y1

12%

Y2

X1Y2

X2Y2

X3Y2

23%

Y3

X1Y3

X2Y3

X3Y3

17%

Y4

X1Y4

X2Y4

X3Y4

39%

Y5

X1Y5

X2Y5

X3Y5

9%

中文圖書

平均價格

Y1~Y2

350 元 220 元 380 元

西文圖書

平均價格

Y3~Y5

2100

元

1200

元

1800

元

師生比例

24%

45%

31%

表 3-3 圖書預算分配模式之流通比例

學科\學院

X1

X2

X3

Y1

15%

11%

8%

Y2

9%

12%

5%

Y3

5%

3%

7%

Y4

6%

5%

4%

Y5

1%

6%

3%

二、目標規劃執行

按上述假設需求，以數量為決策變數，但因中、西文圖書平均價格差

異過大，避免出現僅分配給單價低或單價高的圖書的結果，故增加最多購

買數量 400 本之限制條件。另以金額為決策變數，以比較其不同。模擬簡

例之設定目標依序如下。

簡例(1) 數量為決策變數，目標的優先次序為：

 P1：總預算不超過 200,000 元。

 P2：最少購買數量 200 本、最多購買數量 400 本。

 P3：依各學院師生人數的比例分配。

 P4：依預約比例分配。

 P5：依流通比例分配。

簡例(2) 金額為決策變數，目標的優先次序為：

 P1：總預算不超過 200,000 元。

 P2：依各學院師生人數的比例分配。

 P3：依預約比例分配。

 P4：依流通比例分配。

三、分配結果

簡例(1) 以數量決策變數分配數量結果如表 3-4，分配的數量乘上各學

院中西文書籍平均價格，即為分配金額，詳表 3-5。由灰底得

知執行結果是符合 P1~P3 目標，但未符合 P4、P5 目標。另分

配的數量部份為非整數，但因最終分配的結果為金額，故本研

究後續之分配數量的單位雖為冊，但取至小數位數 2 位，金額

部份則以元為單位。

簡例(2) 以金額決策變數分配結果如表 3-6。

表 3-4、3-5、3-6 之灰底顯示執行結果符合設定目標。

表 3-4 簡例(1)分配數量結果─數量決策變數

單位：冊

學科\學院

X1

X2

X3

學科合計

學科比例

Y1

16

0

32

48

12.00%

Y2

80

124

74.54

278.54

69.63%

Y3

0

12

0

12

3.00%

Y4

0

20

5.46

25.46

6.37%

Y5

0

24

12

36

9.00%

學院合計

96

180

124

400

學院比例

24%

45%

31%

表 3-5 簡例(1)分配金額結果─數量決策變數

單位：元

學科\學院

X1

X2

X3

學科合計

學科比例

Y1

5,600

0

12,160

17,760

8.88%

Y2

28,000

27,280

28,323

83,603

41.80%

Y3

0

14,400

0

14,400

7.20%

Y4

0

24,000

9837

33,837

16.92%

Y5

0

28,800

21,600

50,400

25.20%

學院合計

33,600

94,480

71,920

2,00,000

學院比例

16.80%

47.24%

35.96%

表 3-6 簡例(2)分配金額結果─金額決策變數

單位：元

學科\學院

X1

X2

X3

學科合計

學科比例

Y1

8,000

0

16,000

24,000

12%

Y2

18,000

18,000

10,000

46,000

23%

Y3

10,000

6,000

18,000

34,000

17%

Y4

12,000

54,000

12,000

78,000

39%

Y5

0

12,000

6,000

18,000

9%

學院合計

48,000

90,000

62,000

200,000

學院比例

24%

45%

31%

四、小結

上述簡例執行結果發現三項問題：

(一) 中、西文書籍平均價格高低，將影響分配結果

簡例(1)執行結果，各學院分配數量比例符合各學院師生人數的

比例。但乘上各學院不同的書籍平均價格後，所得的分配金額

比例已與各學院師生人數的分配比例不同。

(二) 設定館藏成長量之購買數量多寡，將影響分配結果

若簡例(2)分配金額除以各學院中西文書籍平均價格，所獲得總

數量為 315 冊，在簡例(1)分配總數量為 400 冊。

(三) 決策變數不同和目標優先次序的設定，將影響分配結果。

簡例(1)執行結果未達成依預約比例分配目標，但簡例(2)卻達成

依預約比例分配目標。

除上述三項問題外，本簡例在學院面向的考量因素僅採用師生人數。

有關其他不同考量因素或補助特定對象，對分配結果之影響，將在後續實

證分析進行探討。

第四章 實證分析─以交通大學圖書館為例

本章採用國立交通大學某年之師生人數、預約和流通等各項資料，其

中預約量與流通量之原始資料因中、西文學科數據相差過大，導致中文學

科分配金額大於西文學科分配金額，不符合實務現況，故自行加重西文權

重，調整成中、西文學科之預約量與流通量資料相近。

由第三章得知書籍平均價格高低、館藏成長量、目標優先次序設定均

會影響分配結果，本實證分析係為了解圖書預算分配考量因素與影響層

面，進行以下探討：1.與原交大圖書經費分配結果之差異；2.圖書平均價格

與館藏成長量對分配影響的程度；3.不同考量因素對分配結果的影響；4.專

款(包含特定經費及特別補助款)，對經費分配的影響；5.目標優先次序變

更，經費分配結果之差異。

4.1 資料來源

國立交通大學圖書館學術圖書經費分配比例的原則和公式計算方式

為：各學院應得經費 = 前一會計年度各學院學術圖書支出金額佔 50% + 圖

書平均價格佔 20% + 師生人數佔 20% + 系所成立歷史佔 10%，詳細分配原

則詳見附錄 A。本研究以此原則和資料，作為本章實證分析之案例資料。表

4-1 為國立交通大學圖書館某年原經費分配結果。

表 4-1 國立交通大學某年圖書經費原分配結果

學院別 支出金額 50% 平均價格 20% 師生人數 20% 成立歷史 10% 總百分比 分配金額 電機 8.95% 3.85% 5.54% 1.15% 19.49% 1,510,475 資訊 4.50% 2.00% 2.44% 0.69% 9.63% 746,325 工 8.89% 2.40% 3.84% 1.26% 16.39% 1,270,225 理 _{6.07% 3.02% 2.16% 1.15% 12.40% 961,000} 管理 9.40% 2.20% 4.30% 2.30% 18.20% 1,410,500 人社及客家 6.45% 3.19% 1.19% 2.30% 13.13% 1,017,575 生科 5.74% 3.33% 0.54% 1.15% 10.76% 833,900 合計 50% 20% 20% 10% 100% 7,750,000

4.2 實證分析之執行方案

本小節依圖書經費分配模式和前節案例資料為基礎，將各考量因素之

限制條件轉換成目標規劃數學式並設定目標優先次序，利用 Lingo 8 軟體執

行。

一、決策變數

原始資料之執行方案採金額為決策變數，分配對象是 7 個學院和中、

西文 30 類學科。

二、限制條件

參考表 2-3 常用之考量因素及兼顧教學單位(學院)與圖書館館藏(學科)

兩面向之需求，其限制條件採用師生人數、流通量、預約量、總金額等限

制條件。

三、目標優先次序

組合限制條件並制定目標之優先次序，即形成決策方案，首先制定目

標優先次序如下：

 P1：總預算不超過 7,750,000 元。

 P2：依各學院師生人數的比例分配。

 P3：依預約比例分配。

 P4：依流通比例分配。

四、原始資料暨數學式

依設定目標優先次序所需條件，將各學院師生人數的比例、預約和流

通量，以比例型式呈現，如表 4-2、4-3、4-4，其中中、西文學科流通原始

資料和標準化處理過程詳附錄 B 之附表 B-1、B-2、B-3。該實證分析之執

表 4-2 交通大學某年各學院師生人數的比例

學院別

電機

學院

資訊

學院

工學院 理學院

管理

學院

人社客

家學院

生科

學院

比例

27.68% 12.21% 19.19% 10.78% 21.52%

5.93%

2.69%

表 4-3 交通大學某年中、西文學科原始預約資料比例

中文學科

預約量

比例

_西文學科

預約量

比例

0 總類

1129

_{2.422% A}

3

0.006%

1 哲學類

1341

_{2.877% B}

134

0.288%

2 宗教類

116

_{0.249% C}

8

0.017%

3 自然科學類

_{9272 19.894% D}

14

0.030%

4 應用科學類

_{7213 15.476% E}

6

0.013%

5 社會科學類

_{5178 11.110% F}

0

0.000%

6,7 史地類

1490

_{3.197% G}

39

0.084%

8 語文類

_{10763 23.093% H}

616

1.322%

9 美術類

₁₃₇₂

_{2.944% J}

₁₂

_0.026%

K

32

0.069%

L

57

0.122%

M

77

0.165%

N

75

0.161%

P

465

0.998%

Q

3507

7.525%

R

30

0.064%

S

0

0.000%

T

3628

7.784%

U

2

0.004%

V

0

0.000%

Z

28

0.060%

表 4-4 交通大學某年已標準化之原始流通資料比例

電機

學院

資訊

學院

工學院 理學院

管理

學院

人社客

家學院

生科

學院

0 總類

0.00340 0.00261 0.00304 0.00444 0.00223 0.01681 0.00256

1 哲學類

0.00360 0.00280 0.00275 0.00437 0.00272 0.01080 0.00239

2 宗教類

0.00076 0.00068 0.00055 0.00083 0.00045 0.00153 0.00060

3 自然科學類 0.02064 0.03089 0.01955 0.03077 0.01799 0.01658 0.02330

4 應用科學類 0.01532 0.00701 0.02604 0.01036 0.01917 0.01086 0.00645

5 社會科學類 0.00674 0.00439 0.00666 0.00891 0.01508 0.02554 0.00523

6,7 史地類

0.00433 0.00312 0.00386 0.00494 0.00367 0.01400 0.00393

8 語文類

0.02115 0.02199 0.01961 0.02879 0.01741 0.05270 0.02786

9 美術類

0.00913 0.00877 0.00612 0.01244 0.00457 0.04500 0.00904

A

0.00000 0.00002 0.00000 0.00003 0.00000 0.00020 0.00000

B

0.00015 0.00027 0.00008 0.00031 0.00038 0.01335 0.00000

C

0.00003 0.00000 0.00000 0.00004 0.00001 0.00049 0.00002

D

0.00005 0.00015 0.00002 0.00009 0.00003 0.00228 0.00009

E

0.00001 0.00003 0.00001 0.00007 0.00001 0.00088 0.00000

F

0.00000 0.00000 0.00001 0.00002 0.00000 0.00007 0.00000

G

0.00009 0.00011 0.00024 0.00004 0.00004 0.00258 0.00009

H

0.00038 0.00052 0.00050 0.00130 0.00465 0.00836 0.00066

J

0.00001 0.00001 0.00000 0.00001 0.00003 0.00177 0.00000

K

0.00003 0.00005 0.00003 0.00000 0.00067 0.00016 0.00000

L

0.00007 0.00008 0.00006 0.00024 0.00008 0.00140 0.00008

M

0.00041 0.00027 0.00017 0.00044 0.00012 0.01822 0.00021

N

0.00026 0.00038 0.00034 0.00032 0.00015 0.01564 0.00004

P

0.00629 0.00482 0.00489 0.00859 0.00320 0.04195 0.00918

Q

0.00910 0.00869 0.00717 0.03026 0.00393 0.00559 0.01860

R

0.00010 0.00006 0.00013 0.00040 0.00027 0.00048 0.00034

S

0.00000 0.00000 0.00006 0.00000 0.00001 0.00007 0.00008

T

0.01065 0.00438 0.00824 0.00411 0.00193 0.00369 0.00162

U

0.00001 0.00000 0.00001 0.00000 0.00001 0.00005 0.00002

V

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

Z

0.00014 0.00015 0.00000 0.00004 0.00002 0.00030 0.00002

五、執行結果

附錄 B 之附表 B-4 為以原始資料執行的結果。全部分配結果加總為

7,750,000 元，符合 P1 目標；各學院分配比例符合各學院師生人數的比例，

故符合 P2 目標，如圖 4-1；各學科分配比例符合各學科預約量比例，符合

P3 目標，卻顯示中、西文學科分配不均，詳圖 4-2。

學院分配比例圖(原始資料) $2,145,200 , 27% $946,275 , 12% $1,487,225 , 19% $835,450 , 11% $1,667,800 , 22% $208,475 , 3% $459,575 , 6% 電機學院 資訊學院 工學院 理學院 管理學院 人社客家學院 生科學院

圖 4-1 原始資料之學院分配金額比例圖

學科分類比例圖(原始資料) 2.422% 2.877% 0.249% 19.894% 15.476% 11.110% 3.197% 23.093% 2.944% 0.006% 0.288% 0.017% 0.030% 0.013% 0.000% 0.084% 1.322% 0.026% 0.069% 0.122% 0.165% 0.161% 0.998% 7.525% 0.064% 0.000% 7.784% 0.004% 0.000% 0.060% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0總類 1哲學 2宗教 3自然科學 4應用科學 5社會科學 67史地 8語言 9美術 A B C D E F G H J K L M N P Q R S T U V Z

圖 4-2 原始資料之學科分類分配金額比例圖

六、調整原始資料

由圖 4-2 可知以原始資料執行的結果，中文學科分配金額佔 81.26%，

遠超過西文學科分配金額。因交通大學之預約和流通原始資料，中、西文

學科之數值差距過大，若依原資料直接轉換成比例，則因西文比例過小，

其分配結果必然使得中文學科預算遠超過西文學科預算，顯不符合大學圖

書館之館藏發展，因而本研究將西文學科之預約量與流通量給予加權，其

通式為 A * (預約量或流通量) + B，A：加權的倍數，B：門檻值以下的平均

數，其用意在避免出現資料為 0 的情況。

的比例表。流通資料之處理亦與預約資料相似，給予 2 倍加 10（數值 50 以

下之平均數）之加權，再予以標準化，可得表 4-6 為各學院各學科已加權流

通資料的比例表。而各圖書館決策者可依館藏政策自行調整中、西預約和

流通資料的數值。

表 4-5 交通大學某年各學科已加權之預約量和比例

預約量 西文加權(*3+13) 加權後比例 0 總類 1129 1129 1.755% 1 哲學類 1341 1341 2.084% 2 宗教類 116 116 0.180% 3 自然科學類 9272 9272 14.410% 4 應用科學類 7213 7213 11.210% 5 社會科學類 5178 5178 8.047% 6,7 史地類 1490 1490 2.316% 8 語文類 10763 10763 16.727% 9 美術類 1372 1372 2.132% A 3 22 0.034% B 134 415 0.645% C 8 37 0.058% D 14 55 0.085% E 6 31 0.048% F 0 13 0.020% G 39 130 0.202% H 616 1861 2.892% J 12 49 0.076% K 32 109 0.169% L 57 184 0.286% M 77 244 0.379% N 75 238 0.370% P 465 1408 2.188% Q 3507 10534 16.371% R 30 103 0.160% S 0 13 0.020% T 3628 10897 16.935% U 2 19 0.030% V 0 13 0.020% Z 28 97 0.151% 預約小計 64346 100.000%