動態電壓調節處理器上多幀即時工作省電排程

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(1)國立高雄大學資訊工程學系碩士論文. 動態電壓調節處理器上多幀即時工作省電排程 Energy-Efficiency Scheduling Algorithm for Multiframe Real-Time Tasks in a DVS Processor. 研究生：林豊鈞撰指導教授：郭錦福博士. 中華民國一百零一年七月.

(2) 動態電壓調節處理器上多幀動態電壓調節處理器上多幀即時工作省電排程多幀即時工作省電排程. 指導教授：郭錦福博士國立高雄大學資訊工程學系. 研究生：林豊鈞國立高雄大學資訊工程學系碩士班. 1 摘要. 隨著數位無線多媒體的發展，嵌入式視訊編碼技術已被廣泛應用在 3C 產品，在低成本與高效能的考慮之下。由於系統在播放 MPEG 影像時，一般使用者所要求的效果是每秒能夠播放數張畫面(frame)，觀看時才不會有延遲性，然而，因為畫面資料的多寡與編碼將影響處理時間，如果以最長執行時間作可排程測試雖然可以保證系統的服務質量(Quality of Service)，但是卻可能讓系統有較高的消耗電能，如何試圖降低總消耗電能，就變成需要解決的問題。本篇論文中，我們提出一個基於 EDF 的即時排程演算法並建構在多幀任務模型中，並且我們利用動態電壓調節(DVS)技術，提出考量消耗電能 EDF 排程演算法對多幀任務排程來降低總電能消耗。最後以實驗的方式來此證實此方法並且得到不錯的結果。. 關鍵字：關鍵字：即時系統、即時系統、排程測試、排程測試、多幀任務多幀任務、任務、電能消耗. i.

(3) Energy-Efficiency Scheduling Algorithm for Multiframe Real-Time Tasks in DVS Processor. Advisor: Dr. Chin-Fu Kuo Department of Science and Information Engineering National University of Kaohsiung. Student: Li-Jyun Lin Department of Science and Information Engineering National University of Kaohsiung. 2 ABSTRACT. An embedded system with a video decoder has become a new trend due to the applications of mobile multimedia and the consuming electronic products required in the life. For the considerations of low cost and high efficiency when the embedded system plays MPEG video, users require a proper quality of service. However, the amount of encoded data on each frame will affect the processing time. If the maximum execution times of tasks are used to do schedulability test, the quality of service of the system can be guaranteed. However, it will result in the higher energy consumption. It is an important issue to reduce total energy consumption. In this thesis, we propose an EDF-based real-time scheduling algorithm with considering energy consumption for the multiframe task model. A simulation model is built to investigate the performance of the proposed approach. The capability of the proposed approach is evaluated by a series of simulations, for which we have encouraging results. Keywords: Real-Time, Scheduling, Multiframe, Energy consumption. ii.

(4) 3 誌謝首先最要感謝的是指導老師郭錦福教授，本論文才能夠順利的完成，在研究所時光中，郭教授不吝惜經驗的傳承與不厭其煩指正論文上的缺失，以循序漸進方式、由淺入深的手法朝著問題點著手，學會如何用十足勇氣去面對問題、用全方的角度去分析問題、用最有效率方式去處理問題、最後以處之泰然態度放下問題，不被成就感所左右而有所侷限，再接再厲挑戰下一道難題，彷彿時間的輪軸再度重新轉動一圈又一圈，兩年來所有酸甜苦辣的回憶，似乎隨著鍵盤的敲打而栩栩如生浮現在眼前，師生情感點滴在心頭，真的打從心底感謝您。另外，感謝口試委員盧永豐教授以及潘欣泰教授誠懇的建議與溫馨的鼓勵，使得本論文得以更加的完善。在這兩年的研究所生活中，要感謝的人實在太多太多，那就感謝老天吧!由衷感謝你們這兩年內的參與，雖然心中充滿著無限的感激與萬分的不捨，不過天下沒有不散的筵席，分離是為了下次再見，再見是相聚的開始，而可貴的友情，絕不會因為距離的長短而變質，好友們，深深期盼每一次的相聚，讓彼此寫下永恆的回憶。最後，感謝最敬愛的父母與姐姐們。在求學過程中，不管是在精神上的包容還是實質上的支持，以及你們提供最寶貴的意見，使得我能夠無後顧之憂的專心於學習上，謝謝您們不辭辛勞、無怨無悔地栽培，往後將會成為您們的驕傲. iii.

(5) 目錄中文摘要. i. 英文摘要. ii. 致謝. iii. 1. 2. 3. 4. 4. 導論 1.1. 前言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. 1.2. 研究動機 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.3. 相關研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.4. 全文架構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 任務模型與處理器模型. 8. 2.1. 任務模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 2.2. 處理器模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 2.3. 問題定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. MF 任務省電排程演算法. 12. 3.1. EDF 可排程測試 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 3.2. 利用傳統 EDF 排程機制對 M F 任務排程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. 3.3. 利用考量消耗電能 EDF 排程演算法對 M F 任務排程 . . . . . . . . . . . . 16 20. 效能評估 4.1. 實驗相關設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.

(6) 4.2 5. 實驗結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. 結論. 32. Bibliography. 34. 2.

(7) 圖目錄 3.1. 傳統 EDF 排程機制對 M F 任務排程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. 3.2. 工作 jobj 的執行期間與下一個即將執行的 jobj+1 之抵達時間 rmin 的關係 19. 3.3. 利用改良式省電 EDF 機制對 MF 任務排程 . . . . . . . . . . . . . . . . . 19. 4.1. 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 9 時的消耗電能 . . . . . . . . . 22. 4.2. 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 9 時執行時間比例 . . . . . . . . 25. 4.3. 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 9 時工作超出截限時間比例 . . 26. 4.4. 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 7 時消耗電能 . . . . . . . . . . 27. 4.5. 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 7 時執行時間比例 . . . . . . . . 28. 4.6. 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 7 時工作超出截限時間比例 . . 29. 4.7. 在 4 種不同處理器頻率下，當任務個數為 9 時總消耗電能 . . . . . . . . . 30. 4.8. 在 4 種不同處理器頻率下，當任務個數為 9 時執行時間比例 . . . . . . . . 31. 3.

(8) 第一章導論. 1.1 前言隨著現今資訊的蓬勃發展，電腦已然成為人們生活中不可或缺的工具之一，尤其是即時系統 (Real-Time System) 最重要的領域之ㄧ，在科技領域上扮演著舉足輕重的腳色，不僅應用在交通工具、軍事領域、地震預警、醫療體制、導航系統，甚至在日常生活處處可見的智慧型手機上，所造成無遠弗屆的影響力由此可見一斑。設計一個嵌入式即時控制器系統是一個重要的議題 [10, 19]，嵌入式系統具有多幀任務 (Mutiframe Task)，如多媒體播放器、平板電腦、智慧型手機等。現今多媒體播放器，已經從以前的 DVD 畫質進化到了 1080P 高畫質影音播放的規格，不僅呈現深邃的黑色色彩及絕對精確的色彩，提供使用者最清楚、最銳利、最亮眼的影像。而平板電腦相較於筆記型電腦優勢在於較省電、可當電話使用、輕薄、觸控面板設計，以及觀看影像或電子書時比較方便，提供使用者更輕便的高性能。或者是生活中不可缺少的智慧型手機，不僅僅是取代舊工具，其實也是在開發出更多新的隱藏需求，例如以前沒想過要邊通勤邊看影片等相關應用上。. 4.

(9) 1.2 研究動機近年來，由於行動多媒體的服務已經越來越普遍，政府不僅積極推動數位電視的普及化之外，而且透過手機傳輸視訊的需求也逐漸增加，因此未來以行動裝置接收數位化的電視與視訊通信將成為必然的趨勢。如 H.264(ISO/IEC MPEG-4) 是最新一代的國際視訊碼標準 [20]，H.264 不僅適用在視訊電話 (video telephone)、視訊會議 (video conference)、多媒體串流 (multimedia streaming)、數位電視 (digital television: DVD) 廣播、行動電視 (mobile TV) 和網路 (IP-TV) 等相關應用上，而且現今已發展到畫質更好的視訊儲存，如 HDTV/HD DVD 等相關產品上。我們考慮到當系統在播放 MPEG 影像時後，一般使用者所要求的最佳效果是播放時不能夠有所延遲，簡單來說要要確保系統的服務質量 (Quality of Service)，系統的服務質量與畫面資料的多寡和編碼有極大關聯，如果以最長執行時間來作可排程測試雖然可以保證系統的服務質量，可能造成系統有較高的消耗電能，因此本論文的主要研究議題是如何透過 EDF 排程演算在可以排程任務上執行時，試圖降低系統執行任務的總消耗電能。當處理器頻率動態調節時，如何確保在某一工作調降頻率之後，不會因執行時間的增加影響其他工作超出截限時間 (miss deadline)，就變成需要解決的問題。. 1.3 相關研究我們為了上述模型並且達成節省消耗電能為目的，因此必須對深入探討三個相關議題。第一個相關文獻是深入了解 M ultif rame 任務模型。M ultif rame(M F ) 任務模型是 Mok and Chen 所首先提出的 [15, 16]，而最原始模型 Generalized M ultif rame (GM F ) 任務是由 Liu and Layland 所設計 [18]，此模型由三個不同元素組成的，這三組元素全都是由一維陣列來表示，分別是執行時間與截限時間和最小間隔 (minimum separation)，簡單說不同執行時間有不同截限時間，且不同執行時間之間有不同的最小間隔，此模型相當複雜。M F 是 GM F 所延伸的，此模型主要截限時間與週期有其規律性，並針對處理硬即時系統 hard real-time 週期性任務所設計出來的模型。第二個相關文獻多幀任務模型架構在哪些即時系統排程演算法上。Wan-chen 等人. 5.

(10) 結合 Kuo 多幀任務排程測與 CB 函數導出一個新的多幀任務測試排程，透過 RM 排程演算法作為測試，得到更好上限值且 CPU 效能有明顯的提升 [13]。Kuo 等人提出一套結合離散 (off-line) 任務節能省電機制。 Kuo 等人提出一套基於 EDF 的離線 (off-line) 排程演算法，此演算法的基本原理是在離現時，幫每一個任務的幀 (frame) 找出最適當的執行頻率並儲存，當任務執行時再依據所紀錄之頻率資訊執行，可以使執行工作依據目前的幀狀況使用最適當的執行頻率來獲得較低消耗電能 (Energy consumption)。時間複雜度都是 O(N 3 )，為所有任務之個別週期與它的幀個數乘積的最小公倍數期間裡所有的工作個數。深入探討電壓與使用率上不同將導致消耗電能會呈現何種變化趨勢，並且成功地降低系統上的消耗電能 [8]。本篇論文是提出基於 EDF 的線上 (on-line) 任務節能省電機制，透過動態電壓調節 (DVS) 技術去處理週期性任務，當有工作即將被執行時，我們將試圖依據就緒佇列與下一個即將抵達的工作時間來找出適合的執行頻率，且使用未被使用空間時間來重新調整工作的執行頻率，由於每個工作要執行前將有可能測試所有處理器可運作之頻率，因此時間複雜度為 O(k)，k 為處理器可運作之頻率個數。第三個相關文獻則是用以節省消耗電能的演算法。A.Chilambuchelvan 等人的論文 [5] 提出針對單核心做修正的 DVS 演算法，該演算法在每個時間點都重新修正截限時間，並重新修正當前使用率，再對執行中的工作做降速測試，相較於現存的 RT-DVS[17] 演算法有更好的節省消耗電能效果。由 D.P. Siewiorek 等人所提出的論文 [14] 指出處理器的單位時間功率 P 正比於處理器速度 s 的三次方 (P ∝ s3 )，而工作的執行時間 c 與處理器速度 s 的倒數成正比 (c ∝ 1s )，又消耗電能 E 為功率對時間之積 ∫ 分值 (E = P (t)dt)。相較於本篇論文中，我們將提出線上 (on-line)M F 任務省電排程演算法，使得任務所需之消耗電能與系統使用在工作執行的時間皆有不錯的表現，成功地做到當降低消耗電能的同時不僅不會導致其他工作超出截限時間之後完成, 對於處理器上的使用率也有整體性的提升，並且我們發現當極端總使用率來看系統已經呈現超載 (over utilized) 狀況，然而實際上有效使用率卻小於 1，使得工作可以利用其他任務工作未使用的時間來完成執行來達到彼此間的互補。. 6.

(11) 1.4 全文架構本章介紹了即時系統排程以及應用在哪些相關文獻上；第二章將介紹任務模型與處理器模型以及我們要解決的問題；第三章將 M F 模型架構在 EDF 演算法上並且透過 DVS 技術，提出更佳的演算法來降低消耗電能；第四章討將介紹實驗相關設定以及探討實驗數據與分析結果；第五章將得出結論並探討未來可發展的研究方向。. 7.

(12) 第二章任務模型與處理器模型. 2.1 任務模型在 MPEG 影像編碼應用裡，依據其編碼標準，畫面 (frame) 可以分成三種：(1)I-畫面、(2)B-畫面、和 (3)P-畫面。I-畫面的資料量比 B-畫面和 P-畫面大，而且會有出現的循環規則，例如 IBBPBBPIBBPBBP...。如果在可排程測試上，每種畫面的處理時間都是以最差情況的執行時間 (worst-case execution time) 為基準，將會導致過於保守。此外，當處理器在執行這類應用程式時，如果能夠適當的採用動態電壓/頻率調整機制來應用已分配給工作卻未能完全使用的執行時間，將可減少耗電量。像這一類的任務，被稱之為 M ultif rame(M F ) 任務模型，是由 Mok 和 Chen 最先提出 [15, 16]，而 M F 任務為硬即時 (hard real-time) 週期性任務所延伸出來的一般性模型。 Definition 2.1.1 ( M F 任務 [16]). M F 任務 T ={τ0 ,τ1 ,...τn−1 }，代表 T 共有 n 個週期性的任務。每一項任務 (task)τi (i=0,...,n − 1) 由兩組不同欄位表示 (Γi ,pi )，其中 Ni−1. Γi =(c0i ,c1i ...ci. ) 是一維陣列的執行時間，並且必須符合 Ni ≥ 1，Ni 代表執行時間的. 個數 (f rame numbers)，以數學式表示 Γi ̸= ∅，Γi 至少有一個執行時間，任務的工作將會以 Γi 中執行時間序列循環。pi 表示 τi 的週期，τi 的第 j 個使用率 (Utilization) 為 uj−1 =c(j−1)modNi /pi 並且必須符合 j ≥ 1。 i Example 1 M F 任務集合 T ={τ0 =((1),3), τ1 =((1,2),4)} 共有兩個任務 τ0 與 τ1 。T 中 8.

(13) τ0 只有 1 個 1 個單位執行時間以及週期 (period) 為 3 個單位時間。而 τ1 有 2 個不同的執行時間，分別為 1 個單位時間以及 2 個單位時間，週期為 4 個單位時間。τ0 使用率 u00 為 31 ; 而 τ1 使用率 u01 與 u11 分別為 14 、 12 。 Definition 2.1.2 ( 最短格式 (T he shortest f orm)[16]). 從反應時間 (response time) 分析點看來，一個 M F 任務執行時，其執行的行為重複子序列，組成子序列是相同的，作為原始序列的行為。例如，在 Example 1中的任務 τ1 執行相同的執行時間序列 1,2,1,2,1,2,1,2,1,2....，一直重複最短子序列 (1,2)，最短的子序列 (1,2) 被稱為最短格式。 Definition 2.1.3 (極端執行時間 T he peak execution time[16]). 假設 M F 任務集合 Ni−1. T ={τ0 ,τ1 ...τn−1 }, τi = ((c0i , c1i , ..., ci. ), pi ) 並且必須符合 0 ≤ i ≤ n − 1。則任務 τi 的最. 大執行時間 cmax 是從所有高執行時間中挑選最大者， i cmax = max0≤j≤Ni−1 {cji } i. (2.1). 例如，在 Example 1任務集合 T 中 τ1 擁有極端執行時間為 2 個單位時間。 Definition 2.1.4 (極端總使用率 (T otal peak utilization)[16]). 假設 M F 任務集合 Ni−1. T ={τ0 ,τ1 ...τn−1 }, τi = ((c0i , c1i , ..., ci. ), pi ) 並且必須符合 0 ≤ i ≤ n − 1。極端總使用率. U (T ) 為各個任務 τi 中極端使用率的總和，. U (T ) =. n−1 max ∑ c i. i=0. (2.2). pi. 例如，在 Example 1中 τ0 與 τ1 的極端使用率分別為. 1 3. 與 12 ，U (T ) = 56 。. Definition 2.1.5 (有效使用率 (Ef f ective U tilization)). 假設 M F 任務集合 T ={τ0 i−1 ), pi ) 並且必須符合 0 ≤ i ≤ n − 1。有效使用率被定義為 τ1 ...τn−1 }, τi = (c0i , c1i , ..., cN i. 9.

(14) U (T )。 U (T ) =. n−1 ∑ i=0. ∑N i−1 j=0. cji. N i−1. (2.3). pi. 例如，在 Example 1中 τ0 與 τ1 的效使用率分別為. 1 3. 與 83 ，我們得知 U (T )= 17 24. 2.2 處理器模型在本論文研究中，我們假設系統所採用的處理器具有動態調整執行頻率的能力，且僅有 m 個不同的離散頻率範圍，F 表示正規化執行頻率集合 F = {fi |0 ≤ i ≤ m − 1}，且 f0 = fmin 與 fm−1 = fmax 。fmin > 0 表示頻率最小值一定大於零，fmax =1 表示頻率最大值不會超過 1，在不失ㄧ般性下，fi < fj ，表示 i < j。由於在 A.J. Smith 等人所提出的論文 [12] 中提到消耗電能 E 正比於電壓 V 的平方 (E ∝ V 2 )，且速度 S 正比於電壓 V(S ∝ V )，故消耗電能 E 也正比於速度 S 的的平方 (E ∝ S 2 )，而 J.R. Lorch 等人所提出論文 [11] 提到頻率正比於電壓 (f ∝ V )，故消耗電能 E 也正比於頻率 f 的的平方 (E ∝ f 2 )，後續之動態調節的討論，將全部以頻率為主。另外，處理器不具有關閉之功能，在未執行任務的情況下，處理器將會以最低頻率運行，在任何一個工作執行時之速度均可在任意的時間點作切換，因為切換的成本過低，所以不列入考量。處理器在頻率 f 運作下的功率函式 (power consumption) 如下 [4]:. P (f ) = α + βf 3. (2.4). 2.3 問題定義由於系統在播放 MPEG 影像時，一般使用者所要求的效果是每秒能夠播放數張畫面 (frame)，觀看時才不會有延遲性，然而，因為畫面資料的多寡與編碼將影響處理時間，如果以最長執行時間來作可排程測試雖然可以保證系統的服務質量 (Quality of Service)，但是卻可能讓系統有較高的消耗電能，因此本論文的研究議題是如何在 EDF 排程演算可以排程的任務在執行時，試圖降低系統執行任務的總消耗電能。我們將利. 10.

(15) 用已分配給工作，但是它卻沒有使用到的時間來降低之後要執行的工作所運作的處理器頻率，當處理器頻率動態調降時，執行時間勢必增加，如何確保在某一工作調降頻率之後，不會因執行時間的增加影響其他工作超出截限時間 (miss deadline)，就變成需要解決的問題。. 11.

(16) 第三章 MF 任務省電排程演算法本章節要探討在單核心系統上，應該如何改善 M F 任務的省電排程問題，我們提出了考量消耗電能 EDF(Energy-Efficient EDF) 演算法。首先，我們將採用傳統 EDF 演算法的可排程測試判斷所要執行的 M F 任務是否可以利用 EDF 排程，不會有工作無法在截限時間之前完成，如果通過測試，即代表可利用傳統 EDF 排程機制來達到能夠在截限時間完成任何工作的要求。然而，由於 M F 任務的可排程測試是以最長執行時間 (worst-case execution time) 來當作可排程測試的依據，當任務的某次工作不需以最長執行時間來執行時，將會有剩餘未使用的執行時間 (slack time)，所以如果所有任務的極端使用率總和 (total peak utilization) 為 1 時，並不代表處理器時時刻刻皆有工作在使用，在這種情況下的有效使用率 (effective utilization) 是小於 1，因此，我們將提出動態改良式的考量消耗電能 EDF(Energy-Efficient EDF) 演算法讓系統能夠回收使用這些原分配給工作但卻未被使用的執行時間，利用將這些時間用來降低工作的執行頻率，間接降低任務執行的總消耗電能 (energy consumption)。. 3.1 EDF 可排程測試本節中主要介紹即時系統動態優先權排程 (Earliest Deadline First Scheduling) 是相當著名的排程演算法。EDF 排程演算法顧名思義，就是越靠近截止時間 (deadline) 執. 12.

(17) 行的工作，則相對的優先權 (priority) 就越高 [2, 1]，是單核心處理器最佳的排程演算法之一 [9]。根據 EDF 定義只有當工作執行完成之後，優先權才需要調整，因此 EDF 是一個動態優先權排程演算法。當任務的週期等於截限時間時，我們可以用下不等式來判斷未來欲執行 M F 任務群組之工作是否能夠滿足皆在截限時間之前完成的要求 [15, 16]: n−1 ∑ ci max i=0. pi. ≤1. (3.1). 其中 cmax 為任務 τi 的最長執行時間，pi 為 τi 的週期。 i RM 排程演算法 (Rate-Monotonic Scheduling) 方法是假設所有的任務都是週期性的，並且任務的主要特性在執行之前都已確定，其中 EDF 排程演算法也是如此，即預先了解任務工作中在最壞情形下的執行時間和週期 (Period)[3, 9]。根據速度來設定固定的優先權，速度指的是一個任務中週期的倒數，也是屬於任務工作中出現得頻率，它是一個定值，根據 Rate-Monotonic Algorithm，任務中的速度越高，優先權是成正比關係，換句話說，任務工作中週期越小，優先權就越高。對於同一組任務工作中來說，優先權並不會有所改變，所以 RM 排程演算法為固定優先權排程演算法。我們可以發現 RM 的排程是根據週期的大小來決定優先權，越小者優先權越高而 EDF 排程演算法需要以工作的截限時間來決定優先權，必須重新更新優先權和更新任務，除此之外，演算法排程要正常的工作，還需要注意以下條件。假設在 Embedded Real-time System 環境下，使用一個參數來判斷 EDF 和 RM 是否可以排程。首先我們先定義兩個名詞: (1) 使用率 (ui )(2) 負載率 (W )。(1) 使用率 (utilization):ui = pcii ，i 表示每一個任務的 ∑ ci 編號。(2) 負載率 (workload):W , n−1 i=0 pi 表示負載率，ci 表示每個任務的最大執行時間，但是實際上每一個任務不一定是最大執行時間。負載率符合下列兩點則可以排程，若是不滿足則不保證可以排程 [9]. EDF : W ≤ 1. 1. RM : W ≤ n(2 n − 1). 13. (3.2). (3.3).

(18) 其中 n 代表任務個數，從式子 3.3中，我們發現當任務個數越多時，負載率也隨之下降，當任務個數 n 為發散時，可以算出 RM 的使用率不超過 0.69，換之而言 RM 排程演算法中負載率範圍在 0.69 之內，都可以保證其可排程性，但是相對於 EDF 排程演算法，可以得知 EDF 可排程性能力較佳，所以本論文所探討的都是基於 EDF 技術上。. 3.2 利用傳統 EDF 排程機制對 M F 任務排程演算法 1 : 傳統 EDF 排程機制 Input: ({τ0 , τ1 , .., τn−1 }) Output: 任務在週期與執行時間個數乘積之最小公倍數時間裡所需的總耗電量 1: 令 LCM 為所有任務的週期與執行時間個數乘積的最小公倍數，LCM = lcm{p0 ∗ N0 , p1 ∗ N1 , .., pn−1 ∗ Nn−1 }。 2: 令目前時間 clock 為 0 3: 令截至目前為止的總耗電量 E 為 0 4: while clock < LCM do 5: 檢查目前時間是否為任務的工作抵達時間。若是，則將任務 τi 的工作 jobj 加入系統的 ⌊. 就緒佇列 (ready queue) 中，並以 ci ⌊. 6: 7: 8:. 9: 10: 11: 12:. 13: 14:. clock−P hasei ⌋ pi. clock−P hasei ⌋ pi. mod Ni. 來設定工作 jobj 的剩餘執行時間. mod Ni. crem ，crem = ci j j 從就緒佇列中找到絕對截限時間離目前時間點最近的工作 jobk if jobk 的剩餘執行時間 crem > 0 then k 處理器以最高頻率 fmax = 1 執行此工作一個單位時間，工作剩餘執行時間 crem = k rem ck − 1，將處理器在最高頻率 fmax 之下的單位時間的耗電量 emax 加入算總耗電量中，E = E + emax 。 if crem == 0 then k 將工作 jobk 從就緒佇列中移除 else 代表處理器在此單位時間是閒置的，沒有工作可以執行，處理器以最低頻率 fmin 執行一單位時間，將處理器在最低頻率 fmin 之下的單位時間的耗電量 emin 加入算總耗電量中，E = E + emin 。 clock++; 回傳總耗電量 E. 利用傳統 EDF 排程機制來排程 M F 任務，和排程傳統週期性任務的差別在於後者的工作的執行時間固定，而前者每次皆有可能不同大小，傳統 EDF 排程機制並未考慮到這點。演算法的虛擬程式碼 (pseudo code) 如演算法 1所示。因為 M F 任務會出現循環的週期是任務的週期與與相對執行時間個數乘積的最小公倍數 LCM ，我們稱此值為 M F 任務的循環週期，LCM = lcm{p0 ∗ N0 , p1 ∗ N1 , .., pn−1 ∗ Nn−1 }。我們假設所有工 14.

(19) 作皆以最高頻率 fmax = 1 執行，完全沒考慮到使用 DVS 機制來降低執行頻率。在任務 τi 之工作 jobj 抵達系統時，將此工作加入系統的就緒佇列 (ready queue)，並設定 ⌊. jobj 的未來要執行的時間 crem = ci j. clock−P hasei ⌋ pi. mod Ni. ，P hasei 為任務 τi 的第一個工作. 抵達時間點。EDF 排程演算法設定截限時間離目前時間最近之工作最高優權執行，但是當執行就緒佇列中並任何的工作時，代表處理器將會閒置，因此將以最低頻率 fmin 度過這個單位時間，處理器截至目前為止所消耗之電能 E=E+ emin ，emin 為最低頻率下之處理器單位時間耗電量。否則，讓擁有最高優先權的工作 jobk 以最高頻率 fmax = 執行一個單位時間，並記錄工作剩餘執行時間 crem k. crem k f max. − 1，處理器截至目前為止所. 消耗之電能 E=E+ emax ，emax 為最高頻率下之理器單位時間耗電量。直到此 M F 任務的循環週期結束為止，我們可藉此知道此任務的總消耗電能。由 D.P. Siewiorek 等人與 J.R. Lorch 等人所提出的論文 [14, 11] 指出處理器的單位時間功率 P 正比於處理器頻率 f 的三次方 (P ∝ f 3 )，工作的執行時間 c 與處理器頻率 f 的倒數成正比 (c ∝. P ∝ f3. 1 f. )。. (3.4). 我們將延用 Example 1來說明傳統 EDF 排程機制如何對 M F 任務做排程，在 M F 任務集合 T ={τ0 =((1),3), τ1 =((1,2),4)}，我們假設每個任務的第一個工作的抵達時間皆為 0，M F 任務集合的循環週期為 24。在循環週期中的工作執行甘特圖如圖 3.1，其中處理器有被工作使用去執行的時間為 17 個單位時間，而有 7 個單位時間未被工作所使用，這代表我們可能可以利用這些未被使用時間去動態調整工作的執行頻率，藉此降低消耗電能去調整，在是下一節中我們將提出考量消耗電能 EDF 排程機制達到此目的。 τ=((1),3) 0 0. 3. 6. 9. 12. 15. 18. 21. 24. τ=((1,2),4) 1 0. 4. 12. 8. 16. 20. 圖 3.1: 傳統 EDF 排程機制對 M F 任務排程. 15. 24.

(20) 3.3 利用考量消耗電能 EDF 排程演算法對 M F 任務排程此節利用動態頻率調整方式改善 EDF 排程演算法對 M F 任務的執行，目的在於使得總消耗電能 (energy consumption) 下降的效果。考量消耗電能 EDF 排程機制演算法的虛擬程式碼 (pseudo code) 如演算法 2所示。其內容與演算法 1相似，主要差異在演算法 2中的第 9-10 行，我們需要將使用未被使用的空閒時間來重新調整工作的執行頻率，將相關參數給予演算法 3 來計算新的執行頻率。演算法 2 : 考量消耗電能之 EDF 排程機制 Input: 15: ({τ0 , τ1 , .., τn−1 }) Output: 任務在週期與執行時間個數乘積之最小公倍數時間裡的總耗電量 1: 令 LCM 為所有任務的週期與執行時間個數乘積的最小公倍數，LCM = lcm{p0 ∗ N0 , p1 ∗ N1 , .., pn−1 ∗ Nn−1 }。 2: 令目前時間 clock 為 0 3: 令截至目前總消耗電能 E 為 0 4: 令 f ∗ 為欲執行之工作的新執行頻率 5: while clock < LCM do 6: 檢查目前時間是否為任務的工作抵達時間。若是，則將任務 τi 的工作 jobj 加入系統的 ⌊. 就緒序列 (ready queue) 中，並以 cj ⌊. 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14:. 15: 16: 17: 18:. clock−P hasei ⌋ pi. clock−P hasei ⌋ pi. mod Ni. 來設定工作 jobj 的剩餘執行時間. mod Ni. crem ，crem = cj j j 從就緒序列中找到絕對截限時間離目前時間點最近的工作 jobk if 就緒序列中僅有將被執行的這個工作 then 將目前時間點 clock、jobk 的剩餘執行時間、絕對截限時間、與所有任務之週期和第一次產生執行需求的時間點傳給演算法 3，以所回傳的新執行頻率來設定 f ∗ crem 處理器以頻率 f ∗ 執行此工作一個單位時間，工作剩餘執行時間 crem = kf ∗ − 1，將處 k 理器在此頻率 f ∗ 之下的單位時間的消耗電能 e∗ 加入算總消耗電能中，E = E + e∗ 。 if crem == 0 then k 將工作 jobk 從就緒序列中移除 else if 就緒佇列無工作 then 代表處理器在此單位時間是閒置的，沒有工作可以執行，處理器以最低頻率 fmin 執行一單位時間，將處理器在最低頻率 fmin 之下的單位時間的消耗電能 emin 加入算總消耗電能中，E = E + emin 。 else 不做任何事情 clock++; 回傳總消耗電能 E. 當我們利用未被使用時間對工作做降頻執行時，將會衍發生出一些問題，因為工作以較低頻率執行將會延長執行時間，除可能導致工作本身可能無法在截限時間之前完成外，還可能擠壓到未來其他工作的執行，使其無法在截限時間之前完成執行。我們 16.

(21) 可以利用在執行此工作 jobj 後最近的下一個將要執行的工作 jobj+1 之抵達時間 rmin 與 jobj 之間的關係作探討，這兩個工作間的關係有以下三種狀況：(1) 工作 jobj+1 已在就續佇列中，jobj+1 在還沒開始執行 jobi 之前就已抵達，(2) 工作 jobj+1 將在 jobj 以最高頻率執行期間抵達，(3) 工作 jobj+1 將在 jobj 以最高頻率執行完畢之後抵達， (4) 工作 jobj+1 將在 jobj 截限時間之後抵達。相關之可能性圖示可參考圖 3.2所示。針對狀況 (1) 與 (2)，如圖 3.2(a) 所示，時間點 a 和 b 是工作 jobj 的開始執行時間與在最高頻率下執行結束時間，dj 為 jobj 絕對截限時間，我們為避免影響工作 jobj+1 的執行，因此將不會試圖去降低工作 jobj 的執行頻率。在狀況 (3) 時，如圖 3.2(b) 所示，代表在工作 jobj 以最高頻率下執行完後到工作 jobj+1 抵達時間前的這段時間系統將會是閒置的，因此可以用來作降頻，工作 jobj 的理想執行頻率 f 可以利用以下式子求得： f=. crem j rmin − clock. (3.5). clock 為目前時間。在狀況 (4) 時，如圖 3.2(c) 所示，代表在工作 jobj 在截限時間之前皆不有其他工作抵達，所以可以用來作降頻，工作 jobj 可以使用理想頻率 f 可以利用以下式子求得： crem j f= dj − clock. (3.6). 我們需要強調的是式子 3.5與 3.6的結果是理想頻率，但是由於處理器的執行頻率可能為離散式，因此需要再利用 f 來找到處理器可用頻率中最接近 f 且大於等於 f 的頻率。我們所提出基於 EDF 的線上 (on-line) 任務節能省電機制，是當有工作即將被執行時，我們將試圖依據就緒佇列中找出適合的執行頻率且使用未被使用空間時間來重新調整工作的執行頻率，從演算法 3程式中，得知每個工作要執行前將有可能測試所有處理器可運作之頻率，因此時間複雜度為 O(k)，k 為處理器可運作之頻率個數。 Example 2 : 延用 Example 1 並假設處理器有兩種不同的頻率 (1 與 0.5) 可選擇，如圖 3.3，我們發現原本有 7 個單位閒置時間，經由考量消耗電能 EDF 演算法動態頻率調整使得原本執行時間由 17 個單位時間增長為 23 個單位時間，圖中黑色部分表示調頻後所增長的執行時間，而在時間軸 11 至 12 單位時會呈現未使用之執行時間，是因為所找出的頻率是最接近理想最佳速度且要大於等於理想最佳速度的處裡器速度。 17.

(22) 演算法 3 : 設定工作的執行頻率 Input: (目前時間點 clock、 jobj 的剩餘執行時間 crem 、與絕對截限時間 dj ，所有任務 j {τ0 , .., τn−1 ) Output: jobj 的新執行頻率 1: 令 R = {r0 , r1 , .., rn−1 } 為每個任務 τi 離目前時間點 clock 最近的下一個工作抵達時間點 2: for i = 0 到 n − 1 do 3: 利用以下式子計算任務 τi 離目前時間點 clock 最近的下一個工作抵達時間點，ri = hasei ⌋ ∗ pi + pi ，P hasei 為 τi 在系統中第一個工作抵達的時間點，pi 為 P hasei + ⌊ clock−P pi 其週期。 4: 令 rmin 為 R 中最小的時間點 5: for x = 0 到 krem − 1 do c 6: if clock + jfx ≤ dj then 7: f = fx 8: 離開 for 迴圈 9: 依序從最低 f 找出工作 jobj 中的理想執行頻率 10: if dj ≤ rmin then crem. j 11: f = dj −clock 12: else crem 13: f = rminj−clock 14: if f ≥ 1 then 15: 回傳執行頻率 fmax 16: else 17: 回傳處理器的可使用頻率中最接近 f 且大於等於 f 的頻率. 18.

(23) rmin. 執行速度. job j b. a. 時間軸. dj. (a) 工作 jobj+1 將在 jobj 以最高頻率執行期間抵達 rmin. 執行速度. job Jjj a. b. 時間軸. dj. (b) 工作 jobj+1 將在 jobj 以最高頻率執行完畢之後抵達 rmin. 執行速度. job j a. b. 時間軸. dj. (c) 工作 jobj+1 將在 jobj 截限時間之後抵達圖 3.2: 工作 jobj 的執行期間與下一個即將執行的 jobj+1 之抵達時間 rmin 的關係. τ=((1),3) 0. f=1 f=0.5. 0. τ=((1,2),4) 1. 3. 6. 9. 12. 15. 18. 21. 24. f=1 f=0.5. 0. 4. 12. 8. 16. 20. 圖 3.3: 利用改良式省電 EDF 機制對 MF 任務排程. 19. 24.

(24) 第四章效能評估在本章中，我們首先將說明實驗的相關設定，之後將探討實驗結果。. 4.1 實驗相關設定在本節中，我們將說明實驗的相關設定，為了能夠驗證我們所提出的改良式省電 EDF 效能，我們設計了一套模擬實驗，而比較的對象是傳統的 EDF 排程機制，每個實驗結果時 100 組的實驗平均值。關於實驗中的處理器的可執行頻率設定，我們有兩組不同的頻率設定，相關可執行頻率都以正規化，第一組：提供 5 種不同頻率上的變化，分別是 0.15、0.4、0.6、0.8、和 1.0[7]。第二組：提供 4 種不同頻率上的變化，分別是 0.5、0.75、0.83、和 1.0[6]。而處理器的耗能電能公式近似值 P (f ) = 0.08 + 1.52f 3 瓦特 (watt)[4]。此外，在實驗中，每組實驗任務群組中的每個 M F 任務的執行時間個數 (frames) 固定為 2、3、和 4。而每組任務群組中的工作個數則為 2 至 9。週期為 50 到 100 的隨機正整數。為了能夠觀察到任務的當極端總使用率超過 1 時，相關演算法的效能呈現，因此我們實驗任務組的極端總使用率設定從 0.1 到 1.5。實驗的評估準則是任務群組總消耗電能與執行時間比例。所謂總消耗電能為傳統 EDF 排程演算法或是考量有效消耗電能 EDF(改良式省電 EDF) 排程演算法在任務模擬執行時間過程中的總消耗電能。而執行時間比例為傳統 EDF 排程演算法或是考量有效消耗電能 EDF(改良式省電 EDF) 排程演算法在任務模擬執行過程中處理器實際用. 20.

(25) 在執行任務之工作的所有時間總和除以系統運作時間，如果處理器在某個時段並無執行工作，則不列入計算。. 4.2 實驗結果圖 4.1為第一組處理器頻率 (5 個使用頻率) 設定的消耗電能實驗數據結果，圖 4.1(a)、圖 4.1(b)、和圖 4.1(c) 為在 9 個任務時，當任務不同執行時間個數下的消耗電能數據，每個任務的執行時間個數分別 2、3、和 4。每張圖的 X 軸代表任務的極端總使用率，Y 軸代表消耗電能。從圖中我們可以發現以下現象，不管是傳統的 EDF 排程演算法或是我們所提出的考量消耗電能 EDF 排程演算法，在任何任務執行時間個數下 (也就是 2、3、和 4)，可以發現極端總使用率越高則消耗電能越高，原因是當任務所分配到的使用率遞增時，代表任務在單位時間內所需的執行的時間也大幅提升，所以當使用率越高隨著總執行時間也隨之遞增導致總消耗電能跟著提高。而考量消耗電能的 EDF 演算法在任務極端總使用率遞增時，由 0.1 到 0.6，任務所使用的總消耗電能逐漸和傳統的 EDF 的總消耗電能差距越來越大，表示改善程度也越來越大。原因是當總使用率較低時，個別的任務所分配到的使用率相對較低，在週期內所需的執行時間也相對較短，當工作要被執行時，就續佇列中很有可能只有該工作等待執行，導致可以充分利用閒置時間，考量消耗電能的 EDF 演算法僅能選擇系統所提供最低頻率，然而系統還會有未使用之執行時間，隨著使用率遞增，可以閒置時間會慢慢縮短，當任務總使用率為 0.6 時，工作在執行時盡量利用最低頻率執行。但是當總使用率由 0.7 到 1.2 時，兩者之間的差異則越來越小。原因是當總使用率比較高時，個別的任務所分配到的使用率相對較高，在週期內所需的執行時間也相對較長，導致閒置時間相對較短，甚至由於就緒佇列中都有多個等待執行的工作機率提高，考量消耗電能的 EDF 演算法將較難調整工作的執行頻率此外，比較圖 4.1(a)、圖 4.1(b)、和圖 4.1(c)，可以發現傳統的 EDF 排程演算法或是我們所提出的考量消耗電能 EDF 排程演算法在極端總使用率一樣時，執行時間個數越多，則消耗電能將越低，這是因為執行時間個數越多會讓任務的有效使用率相對變小，所以實際上處理器的負載變得較輕。圖 4.2為第一組處理器頻率設定的處理器運用在執行工作的時間比例數據，圖. 21.

(26) 1000000 900000. 傳統 EDF 排程機制. 800000. 考量消耗電能之EDF排程機制. 消耗電能. 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1. 1.1. 1.2. 1. 1.1. 1.2. 極端總使用率. (a) 2 個不同執行時間 (frames) 1000000 900000. 傳統 EDF 排程機制. 800000. 考量消耗電能之EDF排程機制. 消耗電能. 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 極端總使用率. (b) 3 個不同執行時間 (frames) 1000000 900000. 傳統 EDF 排程機制. 800000. 考量消耗電能之EDF排程機制. 消耗電能. 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 極端總使用率. (c) 4 個不同執行時間 (frames) 圖 4.1: 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 9 時的消耗電能 22.

(27) 4.2(a)、圖 4.2(b)、和圖 4.2(c) 為在 9 個任務時，當每個任務不同執行時間個數下的實驗結果，執行時間個數分別 2、3、和 4。每張圖的 X 軸代表任務的極端總使用率，Y 軸代表被使用的執行時間比例。從圖中我們可以發現以下現象，不管是傳統的 EDF 或是我們所提出的考量消耗電能的 EDF 演算法，在任何任務執行時間個數下 (也就是 2、 3、和 4)，可以發現極端總使用率越高，則被使用的執行時間比例也越高，原因是當任務所分配到的使用率增加時，代表任務在週期內所需的執行的時間也大幅提升，所以當使用率越高隨著總執行時間也隨之遞增導致總執行時間跟著提高。而考量消耗電能的 EDF 排程演算法在任務極端總使用率慢慢遞增時，由 0.1 到 0.4，任務所使用的執行時間比例逐漸和傳統的 EDF 的執行時間比例差距越來越大，但是當總極端使用率由 0.5 到 1.2 時，兩者之間的差距則越來越小，其理由和上述之消耗電能變化原因相同。和圖 4.1比較，可以發現消耗電能在任務總使用率為 0.6 時改善幅度 (和傳統 EDF 排程演算法之間的差異) 最大，而執行時間比例卻是在當任務總使用率 0.4 時最大，原因是出在消耗電能是執行時間與使用頻率的三次方乘積，雖然執行時間改善程度較佳，但是消耗電能的另一個元素使用頻率也影響了最後的結果。圖 4.3為第一組處理器頻率設定的工作在截限時間前還未完成的工作比例數據，圖 4.3(a)、圖 4.3(b)、和圖 4.3(c) 為在 9 個任務時，當每個任務不的不同執行行時間個數下的實驗結果，執行時間個數分別 2、3、和 4。每張圖的 X 軸代表任務的極端總使用率，Y 軸代表超出截限時間比例。從實驗結果中我們可以發現以下現象，當極端總使用率為 1.1 時，超出截限時間比例皆為 0，原因是由於任務是 M F 任務，雖然從極端總使用率來看系統已是超載 (總使用率 >1)，然而實際上卻還不是，工作可以利用其他任務工作未使用之時間來完成執行，彼此間達到互補。當極端總使用率超過 1.2 之後，超出截限時間比例也隨之劇增，這是因為此時系統已是超載，無法滿足大多數工作的執行需求。因此，在之前的實驗結果中我們不呈現極端總使用率超過 1.2 的實驗數據。圖 4.4、4.5、和 4.6分別為第一組處理器頻率設定在 7 個任務時的消耗電能實驗數據執行時間比例數據、與超出截限時間比例數據，與圖 4.1和 4.2比較，我們可以發現，任務個數幾乎不會影響消耗電能改善程度和執行時間改善程度。然而與圖 4.3相比，我們可以發現，當任務個數遞減時，超出截限時間百分比會隨著遞增，這是因為不管執行時間個數分別為 2、3、和 4，當任務個數越多將會讓有效使用率相對變低，所以實 23.

(28) 際上處理器的負載也相對較輕，導致當任務個數隨之遞增則超出截限時間比例也隨之下降。圖 4.7為第二組處理器頻率設定 (4 個頻率可用) 的消耗電能數據，圖 4.7(a)、圖 4.7(b)、和圖 4.7(c) 為在任務不同執行時間個數下的實驗結果。和圖 4.1比較，我們可以發現，在相同任務個數之下，考量消耗電能 EDF 排程演算法在第二組的處理器頻率設定下需要消耗較多的電能，原因是處理器所能使用的頻率較少，且可執行頻率都較高，當只能使用一個較接近理想頻率的可用頻率，在第二組的情況下有可能工作所使用的頻率要比第一組高，因此消耗電能較高。而傳統 EDF 排程演算法在第二組的處理器頻率設定下也需要消耗較多的電能，原因是雖然任務所需的執行時間比例相同，但是當處理器沒有工作可執行時，這些時間裡所使用的頻率在第一組實驗中是採用 0.15，然而，在第二組中卻是使用 0.5，導致消耗電能較高。在圖 4.8為第二組處理器頻率設定的執行時間比例數據，和圖 4.2比較，考量消耗電能 EDF 排程演算法在第二組所需的執行時間較第一組少，其原因和圖 4.1相同。傳統 EDF 排程演算法由於都是以最高頻率執行工作，因此當執行時間個數相同且極端總使用率相同，執行時間比例將會是一樣。. 24.

(29) 100. 傳統 EDF 排程機制. 90. 執行時間百分比. 80. 考量消耗電能之EDF 排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 極端總使用率. (a) 2 個不同執行時間 100. 傳統 EDF 排程機制. 90. 執行時間百分比. 80. 考量消耗電能之EDF 排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 極端總使用率. (b) 3 個不同執行時間 100. 傳統 EDF 排程機制. 執行時間百分比. 90 80. 考量消耗電能之EDF 排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 極端總使用率. (c) 4 個不同執行時間圖 4.2: 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 9 時執行時間比例 25.

(30) 100. 傳統 EDF 排程機制. 超出截限時間百分比. 90 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 極端總使用率. (a) 2 個不同執行時間 100. 傳統 EDF 排程機制. 超出截限時間百分比. 90 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 極端總使用率. (b) 3 個不同執行時間 100. 傳統 EDF 排程機制. 超出截限時間百分比. 90 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 極端總使用率. (c) 4 個不同執行時間圖 4.3: 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 9 時工作超出截限時間比例 26.

(31) 1000000 900000. 傳統 EDF 排程機制. 800000. 考量消耗電能之EDF排程機制. 消耗電能. 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 極端總使用率. (a) 2 個不同執行時間. 消耗電能. 1000000 900000. 傳統 EDF 排程機制. 800000. 考量消耗電能之EDF排程機制. 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 極端總使用率. (b) 3 個不同執行時間 1000000 900000. 傳統 EDF 排程機制. 800000. 考量消耗電能之EDF排程機制. 消耗電能. 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 極端總使用率. (c) 4 個不同執行時間圖 4.4: 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 7 時消耗電能 27.

(32) 100. 傳統 EDF 排程機制. 執行時間百分比. 90 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 極端總使用率. (a) 2 個不同執行時間 100. 傳統 EDF 排程機制. 執行時間百分比. 90 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 極端總使用率. (b) 3 個不同執行時間 100. 傳統 EDF 排程機制. 90. 執行時間百分比. 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 極端總使用率. (c) 4 個不同執行時間圖 4.5: 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 7 時執行時間比例 28.

(33) 100. 截限時間百分比. 90. 傳統 EDF 排程機制. 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 極端總使用率. (a) 2 個不同執行時間 100. 傳統 EDF 排程機制. 截限時間百分比. 90 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 極端總使用率. (b) 3 個不同執行時間 100. 傳統 EDF 排程機制. 超出截限時間百分比. 90 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 極端總使用率. (c) 4 個不同執行時間圖 4.6: 在 5 種不同處理器頻率下，當任務個數為 7 時工作超出截限時間比例 29.

(34) 1000000 900000. 傳統 EDF 排程機制. 800000. 考量消耗電能之EDF排程機制. 消耗電能. 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 極端總使用率. (a) 2 個不同執行時間 1000000 900000. 傳統 EDF 排程機制. 800000. 考量消耗電能之EDF排程機制. 消耗電能. 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 極端總使用率. (b) 3 個不同執行時間 1000000 900000. 傳統 EDF 排程機制. 800000. 考量消耗電能之EDF排程機制. 消耗電能. 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 極端總使用率. (c) 4 個不同執行時間圖 4.7: 在 4 種不同處理器頻率下，當任務個數為 9 時總消耗電能. 30.

(35) 100. 傳統 EDF 排程機制. 90. 執行時間百分比. 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 0.9. 1. 1.1. 1.2. 極端總使用率. (a) 2 個不同執行時間 100. 傳統 EDF 排程機制. 90. 執行時間百分比. 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 極端總使用率. (b) 3 個不同執行時間 100. 傳統 EDF 排程機制. 90. 執行時間百分比. 80. 考量消耗電能之EDF排程機制. 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 極端總使用率. (c) 4 個不同執行時間圖 4.8: 在 4 種不同處理器頻率下，當任務個數為 9 時執行時間比例. 31.

(36) 第五章結論目前許多媒體系統所用的 H.264 或是 MPEG 格式的影片，可以抽象成多幀即時任務 (M F real-time tasks)，在一些視訊點播 (video on demand) 系統中將會有人同時連線，如何有效節省耗能變成一個需要被重視的議題，本論文探討了動態電壓調節處理器上多幀即時任務 (M F real-time tasks) 省電排程，我們提出一個考量消耗電能 EDF 排程機制來對 M F 任務作省電排程，我們設計了一系列的實驗，且從實驗結果中，我們可以觀察到所提出的方法和傳統的 EDF 排程機制比較，我們的方法有較佳的效能表現，任務所需之消耗電能與系統使用在工作執行的時間皆有不錯的表現，成功地做到降低消耗電能的同時也不會導致其他工作超出截限時間之後完成。本論文主要貢獻有三項: (1) 我們所提之演算法大幅降低消耗電能、 (2) 當降低消耗電能的同時，對於處理器上的使用率也有整體性的提升、 (3) 當極端總使用率來看系統已經是超載 (總使用率 >1)，然而實際上有效使用率卻小於 1，工作可以利用其他任務工作未使用的時間來完成執行，彼此間達到互補。本研究方法未來探討方向有： (1) 應用在 MPEG 相關系統上，由於輸出入裝置大量被用在 MPEG(Moving Pictures Experts Group) 相關的系統上，我們未來希望能夠對於處理器與輸出入裝置組合的系統作類似相關的研究。 (2) 考慮混合型任務，系統中可能除了 M F 週期性任務之外，還有其他非週期性任. 32.

(37) 務，如此較複雜的任務模式將使問題更加困難而難以解決，我們希望能對此問題也作相關的研究。. 33.

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