1 國中數學8 上第 1 次段考
1-2 多項式的加減（北部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 若 A 為三次多項式，B 為四次多項式，則 4A－3B 為幾次多項式？ (A) 零次 (B) 三次 (C) 四次 (D) 十二次 （ ）2. 已知 1999（a－7）＝0，則 ax3＋（a－1）x2＋2x－7x3為 x 的幾次多 項式？ (A) 零次 (B) 一次 (C) 二次 (D) 三次 （ ）3. 若｜ －｜a 1 x3＋｜ ＋｜b 2 x2＋ax＋b 為一次多項式，且 a、b 為整數， 則 a＋b＝？ (A) 0 (B) 1 (C) －1 (D) －2 （ ）4. 下列敘述何者錯誤？ (A) －11 為常數多項式 (B) 5a2b 與 5x2y 不是同類項 (C) x－5 的 x 項係數為 0 (D) － 3 4x＋ 1 2不是 x 的多項式 （ ）5. 多項式 A 與 B 均為 x 的多項式，且 A＋B 為 x 的二次多項式， 則下列敘述何者正確？ (A) A 與 B 一定都是二次多項式 (B) A 與 B 兩個多項式的次數一定相同 (C) A 與 B 不可能是三次多項式 (D) A－B 可能是二次多項式 （ ）6. 多項式 A－（3x2＋4x－4）＝－3x2－5x＋6，則下列敘述何者正確？ (A) A 為二次多項式 (B) A 有三項 (C) A 的常數項是負數 (D) A 的各項係數總和為 1 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 化簡下列各式，並將結果按降冪排列： (1) 3x3－5＋6x2－2x－4x3＝ (2)（3x2－6）－（－2x2＋4x－3）＝ (3)（3x3－5）＋（－2x2－6x＋4）－（4＋6x3－2x2）＝ 2. 若 4x2－x3＋5＋ax3－x－3ax2為二次多項式，則各項係數總和為 。 44-1 國中數學8 上第 1 次段考 3. 若（a－3）x3＋（b＋2）x2＋（a＋b－7）x＋5 為 x 的一次多項式， 則其 x 項的係數為 。 4. 已知多項式 A＝2ax2－7x＋3、B＝6x2＋（3b＋1）x－c，且 a、b、c 為常數。 若 A＋B 為常數多項式，則 a＋b＝ 。 5. 已知多項式 ax2－4x＋3x2＋10－2c－bx 為零多項式，則 a－b－c＝ 。 6. 已知 a、b、c 為常數，多項式－3ax2－3x＋1 與多項式 bx＋6x2－c 的差為 零多項式，則 a＋b＋c＝ 。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 利用分離係數法，計算（3 2x－3x 2＋5）＋（7x2－3）。 2. 如圖，每個轉角皆為直角，求此圖形的周長。 （以 x 的多項式表示）
3. 已知 A、B 為兩個多項式，A＝－2x2－5x＋7，且 A＋2B＝－2x3＋5x2－x＋3， 求多項式 B。
