行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
不對稱資訊與合理信念下的衍生性資產定價
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC91-2416-H-002-039- 執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣大學國際企業學系暨研究所 計畫主持人： 巫和懋 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 92 年 12 月 23 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
不對稱資訊與合理信念下的衍生性資產定價
Pricing of Derivative Assets with
Asymmetric Information and Rational Beliefs
計畫編號：NSC－91－2416－H－002－039
執行期限：91 年 8 月 1 日至 92 年 7 月 31 日
主持人：巫和懋 國立台灣大學國際企業學系
一、中文摘要 本研究計畫目的在探討不完全資產市 場下，不對稱資訊與異質信念對資產價格 會有何種影響。本計畫研究衍生性資產定 價的特性，探討具不同資訊的參與者對跨 市場的交易會如何進行，而這些現貨與衍 生性資產之定價又會如何受到參與者擁有 訊息與信念的影響。本計畫並探討不對稱 資訊對「內生型不確定性」（endogenous uncertainty ） 之 影 響 與 政 策 涵 意 。 應 用 Kyle(1985)和本人最近幾篇文章推導出來 的方法，本計畫分析市場的現貨與衍生性 資產一般均衡後會呈現何種特性，並且瞭 解不對稱的資訊結構是否較易造成更多的 內生不確定性。 關鍵詞：不完全資產市場、衍生性資產定 價、異質信念、不對稱資訊 AbstractThe purpose of this research is to study the pricing of derivative assets when participants in the financial markets have heterogeneous beliefs and asymmetric information. This research also analyses how information asymmetry may influence the nature of uncertainty in the market. In an
economy with incomplete asset market, the equilibrium prices may not have any discernible connection with the exogenous states of the world (see Kurz and Wu (1996) and Huang and Wu (1999)). This kind of uncertainty is therefore called “endogenous uncertainty”. Based on the work of Kyle(1985) and Kurz and Wu(1996), we study the interactions between the stock market and futures markets. Our results provide a new framework for the future work on the relation between information asymmetry and endogenous uncertainty.
Keywords：Derivative Assets, Incomplete
Asset Markets, Heterogeneous Beliefs, Asymmetric
Information. 二、計畫緣由與目的
不完全的資產市場經常造成個人資訊 的不足和預期的不完全合乎理性（參見 Arrow(1953) ， Radner(1972) 和 Kurz (1997)）。本計畫以不完全資產市場為架
構，引入 Kurz and Wu（1996）發展出的「合 理信念」（rational beliefs），以投資者具 有合理的異質信念（heterogenous beliefs） 來刻劃引進選擇權所必須面對的不確定 性，依此探討公司的最適財務創新決策。 本計畫探討不對稱的資訊與異質的信 念會如何影響到資產的定價。傳統財務金 融理論的研究，大都假設市場上的交易者 具有相同的資訊，依「無套利原則」決定 衍生性資產價格，但是實際資訊的分佈常 有相當差異。不難觀察到資訊較豐富的交 易者經常縱橫現貨與期貨市場，造成人為 操縱或價格過度波動的情況。 關 於 不 對 稱資訊下的市場均衡，除 Grossman and Stiglitz(1980) 等 經 典 論 文 外，Kyle(1985)文章更是研究不對稱資訊的 重要著作，提供了很有用的分析架構。然 而，Kyle 模型只考慮了單一市場，參與者 不能跨市場交易，太受拘限。本計畫專注 於跨市場之一般均衡分析，探討在不對稱 資訊與異質但合理信念架構下，各種參與 者會採用何種交易策略，而均衡價格又會 呈現何種型態。 與 本 計 畫 相關的重要文獻，包含自 Arrow(1953)年以來的一般均衡理論、不完 全資產市場理論、合理信念與內生不確定 性理論、與 Kyle 文章相關的不對稱資訊模 型等。相關的不完全資產市場的研究有 Allen and Gale(1994), Duffie and Rahi(1995) 等；與合理信念和內生不確定性相關的文 章 有 Kurz(1974,1996,1999), Kurz and Wu(1996), Huang and Wu(1999), Garmasse(1998)等；與不對稱資訊模型相關 的 則 有 Kyle(1984,1985), Back(1993), 而 O’Hara(1995)則包含對不對稱資訊模型的 一般討論。 隨 著 衍 生 性資產市場的快速蓬勃發 展，對股票現貨市場與衍生性資產市場互 動關係的研究也日益受到重視。本計畫即 在不完全資產市場的一般均衡基礎上，引 進各類具有不同的信念與資訊的參與者， 研究在現貨與衍生性資產市場中的跨市場 交易，會如何影響到資產的定價，以此檢 驗期貨價格是否會遵從傳統財務金融理論 的預測，並瞭解私有資訊對市場價格的影 響程度。 三、結果與討論 本計畫以 Kyle(1985)的不對稱資訊模 型為基本架構，但擴充成為跨股票與期貨 市場模型。再引入 Kurz (1996)和 Kurz and Wu (1996)所倡導的「合理信念」(rational beliefs)，探討不對稱資訊與「合理信念」 會如何影響資產價格。 「合理信念」允許個人並不具備結構 性知識 (structural knowledge)，個人只能 由觀察到的實際資料去推論經濟結構，所 以未必正確。如此形成的預期較「理性預 期」(rational expectations)更能描述實際的 經濟行為，它也包含「理性預期」為一特 例。在結構不常變動時，合理信念就可能 成為理性預期，但在面臨結構性變動時， 合理信念就比理性預期更為「合理」。合 理信念必定允許異質性信念的存在，可以 依此方法進一步研究經濟體系內異質性 信念會如何影響資產價格的波動。 市場之間的互動也是近年來研究的 重點，本計畫注重現貨市場與期貨市場的 互動(相關文獻參見 Detemple and Selden (1991)，Kraus and Smith (1996)和 Duffie and Rahi (1995))。本計畫也檢驗均衡是否
會產生內生不確定性，「內生的不確定性」
(endogenous uncertainty)是指均衡變數無 法表示為外生變數的函數，這方面的文獻 可參見 Kurz and Wu (1996)和 Huang and
Wu (1999)。內生的不確定性尤其表現在 價格上，本計畫發現訊息的不對稱和個人 信念的變動可能造成價格的大幅震盪。 本計畫引進 Kyle 模型中的資訊交易 者、雜訊交易者和造市者，三種參與者擁 有訊息不對稱，而且具有異質的合理信 念。因為資訊交易者跨市場的交易，期貨 與現貨的市場交易將產生相當關連。本計 畫探討期貨價格與現貨價格間關連，瞭解 正、逆差價會因何種因素產生，並分析在 跨市場交易情況下資訊交易者揭露資訊的 速度與在 Kyle 單市場交易模型內的情況會 如何產生差異。 本文發現引進期貨市場可能增加、也 可能減低現貨市場的波動性，最終結果受 到兩個市場流動性強弱的影響。其次，雜 訊交易者的組成型態也會影響到期貨與現 貨之間的價差。當資訊交易者可在期貨與 現貨市場同時進行交易，會更能掌控資訊 揭露的速度，從而影響價格波動程度。 我們考慮三期模型，在 t=1 與 t=2 時 可在現貨市場交易股票，股票的真實價值 在 t=3 時揭露，在 t=1 時亦可交易期貨， 而期貨在 t=2 時到期。我們先解 t=2 的均 衡再逆推回來解 t=1 的均衡。本文定理一 證明 t=2 的均衡存在且唯一，而且資訊交 易者與造市者的最適交易策略呈線性型 態，而且可對函數型態作完整的刻劃。 本文定理二證明 t=1 的均衡存在且唯 一，資訊交易者的最適交易量是其私有資 訊的線性函數，造市者所取價格為市場交 易量的線性函數，而且可對函數型態找出 完整的刻劃。 本文進一步分析外生變數對價格波動 的影響，將波動造成的因素分解成操縱效 果 (manipulation effect) 與 流 動 性 效 果 (liquidity effect)。我們發現擁有資訊的交 易者可經由期貨市場更迅速的獲利與傳遞 資訊，而現貨市場的流動性也可能因此而 下降。此外，雜訊交易者的相對重要性也 會影響期貨與現貨價格的波動程度。 四、計畫成果自評 本研究得出一些相當有趣的結果， 刻劃出在不對稱資訊架構下，跨市場交 易 帶 來 資 訊 更 豐 富 的 揭 露 管 道 與 方 式，造成股票與期貨市場會互相影響， 可做為未來進一步研究的基礎，未來可 考慮分析多類投資者、多種衍生性商品 及更一般性的架構。 本 研 究 已 達 成 原 計 畫 所 設 定 之 目 標。本研究成果已寫成學術論文形式， 現正積極改寫和投稿國際學術期刊中。 五、參考文獻
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