潛在調節徑路模型的模型設定

潛在調節徑路模型的模型設定

摘 要

中介與調節效果是社會與行為科學中，用以設想現象的分析架構，

Edwards與 Lambert（2007）提出了調節路徑分析的一般性架構，同時考量 中介與調節效果，而提出八種可能的模型。由於該架構基於迴歸分析，在測 量誤差較大時可能影響係數估計，本研究建議將此架構推展至潛在變項的版 本，而能利用結構方程模型處理測量誤差。八種模型中，基礎中介模型設定 相當簡易，本研究則推導其中五種模型之模型設定與所需限制式，並提供包 括基礎中介模型之六種模型之LISREL程式供使用，LISREL程式正確性則以 模擬資料加以確認。

關鍵詞：潛在交互作用、調節徑路分析、LISREL、調節中介、中介調節 陳淑萍

國立政治大學心理學系博士班研究生

鄭中平

國立成功大學心理學系副教授

Abstract

Mediation and moderation are two popular analytic frameworks for social and behavioral sciences. Edwards and Lambert (2007) proposed the moderated path analysis framework, which involves eight models, to incorporate mediation and moderation into a comprehensive framework. However, when there are considerable measurement errors, the above approach may lead to biased estimates since it is based on regression analysis. This study aims to extend the moderated path analysis framework into its latent variable version which is reformulated with structural equation models. By doing so, measurement errors can be taken into account. Besides the basic mediated model, model specification and associated constraints of five models are derived from the study. LISREL codes for the six models are also provided and their accuracy is demonstrated by simulated datasets.

Keywords: latent interaction, moderated path analysis, LISREL, mediated moderation, moderated mediation

Shu-Ping Chen

Doctoral Student, Department of Psychology, National Chengchi University

Chung-Ping Cheng

Associate Professor, Department of Psychology, National Cheng Kung University

Model Specification of Latent Moderated Path Model

壹、導論

在社會與行為科學中，為了說明兩個構念間的機制，我們常常設想另 一構念發生於其中，第一個構念的影響透過另一構念傳遞，而影響到第二個 構念，我們稱為中介效果（mediation effect, Baron & Kenny, 1986）；有時，

第一個構念到第二個構念間的關係則受另一個構念影響，我們稱為調節效果

（或譯干擾效果，moderation effect, Baron & Kenny, 1986）。這兩個架構有 助於研究者設想現象的可能情境，並據以設定分析策略，在社會與行為科 學研究中相當普遍（如：Baron & Kenny, 1986; Fredrickson, Tugade, Waugh,

& Larkin, 2003; Holmbeck, 1997; James & Brett, 1984; MacKinnon, Lockwood, Hoffman, West, & Sheets, 2002; Shrout & Bolger, 2002）。早期文獻對於此兩 類效果的稱呼有歧異，Baron與Kenny（1986）區分這兩類效果，並建議將 前者稱為中介效果，後者稱為調節效果。根據此一區分，中介效果即指獨立 變項對依變項效果乃透過第三個變項（稱為中介變項）傳遞；調節效果則牽 涉到研究之個別差異或情境條件，獨立變項和依變項間關係的強度受到另一 個變項（稱為調節變項）影響（Edwards & Lambert, 2007）。

這兩類效果可作為研究者思考現象的基礎，Muller、Judd 與 Yzerbyt

（2005）進一步指出，如能在架構中同時考慮調節和中介效果，在理論和 實徵研究上更具意義。Muller等人並舉實例說明，區分中介調節（mediated moderation）與調節中介（moderated mediation）在分析上的差異。中介調 節為獨立變項和調節變項間的交互作用效果，透過中介變項，進而影響結果 變項；調節中介為調節變項作用於獨立變項至中介變項進而至依變項中的路 徑（Edwards & Lambert, 2007）。Muller（2005）等人、Edwards與Lambert

（2007）、及Preacher、Rucker 與 Hayes（2007）等研究亦針對中介調節與 調節中介做概念性解析與實例說明，以提供研究者理論與實務上的運用。

中介調節與調節中介在概念上區分不易，因此，Edwards與Lambert

（2007）提出了一個一般性的架構，稱為調節徑路分析模型，以更清晰的 術語描述同時包含中介與調節的模型。在這個架構中，先假設一個部份中 介模型，亦即獨立變項X除了透過中介變項M影響到依變項Y，X亦直接影

響到Y，因此，此一基礎的中介模型中包含三個路徑，直接效果（X直接 影響到Y），以及中介效果的兩個階段（第一階段X影響到M，以及第二 階段M影響到Y）。設想調節變項Z是否影響到這三條路徑，可以形成8 (=

2 ³) 種模型。當完全沒有調節效果，稱之為基礎中介模型（basic mediated model）；調節效果可以僅各別發生在三條路徑中，而形成直接效果調節模 型（direct effect moderation model）、第一階段中介效果調節模型（first stage moderation model）與第二階段中介效果調節模型（second stage moderation model），其中第一階段中介效果調節模型即前述的中介調節，而調節中 介則可能意指第一階段或第二階段中介效果調節模型（Edwards & Lambert, 2007）。調節中介和中介調節的術語使用上，有時兩者都意指第一階段中介 效果調節模型，沒有區分，有時調節中介又意指第二階段中介效果調節模 型，兩者不相同，由此可看出引進新術語的必要性。調節效果亦可以發生在 三個路徑中的任兩條，而形成直接效果與第一階段中介效果調節模型、直接 效果與第二階段中介效果調節模型以及第一階段與第二階段中介效果調節模 型；在最複雜情形下，調節效果同時影響到三條路徑，而形成總效果模型

（total effect moderation model）。合併考慮調節變項和中介變項效果，能提 供在理論或實徵研究上更普遍的思考架構，發展其分析策略可以讓此架構具 體應用在實徵研究上。

調節徑路分析架構雖然可以讓研究者更細緻地考量現象，並引領分析 策略，但分析仍基於迴歸，因此，相當於假設變項無測量誤差。Edwards與 Lambert（2007）指出基於上述架構，未考量變項之測量誤差，在實際情境 的處理未必適切。Edwards（2008）認為在調節效果的分析中，不宜忽視測 量誤差的影響，Muller等人（2005）亦說明研究者所處理的模型越複雜，則 越難瞭解由測量誤差所造成偏誤的影響。當構念被變項良好地測量，信度較 高，測量誤差較小，據調節徑路架構分析資料，可能影響不大，但若測量誤 差較大時，如能適當將測量誤差考慮在內，可能有助於更精確地估計模型中 的效果。

結構方程模型（structural equation modeling, SEM）透過引進潛在變項，

將測量誤差納入模型，相較於不處理測量誤差的徑路分析，更適用於測量誤

差較大的情境。相較於其他分析交互作用（調節效果）之方法，如變異數分 析或迴歸分析，SEM能考量測量誤差的影響，估計主要效果與交互作用效果 時有較高檢定力（Jaccard & Wan, 1995）。本研究即擬推展調節徑路分析的 潛在變項版本，並說明如何在結構方程模型下設定模型，以及如何以結構方 程模型軟體 LISREL （Jöreskog & Sörbom, 1996）實作。研究中將分別考量 前述各情形之潛在變項模式，利用基於限制式處理潛在交互作用之結構方程 模型，以將測量誤差考慮在內。

貳、潛在調節徑路模型與潛在交互作用效果

Edwards與Lambert（2007）提出的八種模型中，獨立變項X、中介變項 M、依變項Y與調節變項Z都為外顯變項，本研究則考慮四者為潛在變項，

各對應於各自的外顯指標變項。八個模型中，首先將基礎中介模型發展為潛 在變項版本（圖1之model A，模型編號對應於Edwards & Lambert, 2007），

此模型不包含任何調節效果，僅具中介效果。結構方程模型原架構即可考慮 中介效果，因此可以直接分析，不需特殊設定。剩下七種模型之潛在變項版 本，依照交互作用的種類，可以區分為三類，第一類僅包括獨立變項（X）

與調節變項（Z）之交互作用項（XZ），包括第一階段中介效果調節模型

（圖1之model B）、直接效果調節模型（圖1之model E）及直接與第一階段 中介效果調節模型（圖1之model F）三種模型。第二類包括中介變項（M）

與調節變項之交互作用項（MZ），但不包括第一階段中介調節效果，此類 模型包含第二階段中介效果調節模型（圖1之model C）及直接效果與第二階 段中介效果調節模型（圖1之model G）兩種。第三類則同時包含第一階段與 第二階段中介調節效果，包含第一階段與第二階段中介效果調節模型與總效 果模型。在第一類模型中，僅包含外生潛在變項之交互作用，過去文獻中有 類似情形，但僅處理調節效果，而未處理至中介效果。第一類模型雖較過去 文獻處理情形略複雜，但可援引過去文獻處理。第二類與第三類模型，則都 包括內生變項之交互作用項，據研究者所知，過去文獻中沒有處理，而第三 類模型尤為複雜，因為Z除了透過M影響Y，亦與M產生交互作用影響Y，分

析後會產生三次以上高階交互作用項（亦請見Edwards & Lambert, 2007，式 (13)與式(23)及相關說明），此外，即使假設X與Z呈常態分配，由於M受到 XZ影響，不再是常態分配，MZ與Y的分配，則越形複雜，不易分析。

外生潛在變項的交互作用分析可以追溯到Kenny與Judd（1984），

Kenny與Judd分析了兩個外生潛在變項及其交互作用（即潛在交互作用）影 響單一外顯變項的模型。Kenny與Judd（1984）建議，在原有兩個潛在變項 外，另加入一個新的潛在變項代表潛在交互作用項，並利用原先兩潛在變項 指標的相乘項（product term），作為該潛在交互作用項的指標，如此，則 可在SEM架構下處理潛在交互作用。當利用相乘項作為潛在交互作用項指 標，由於此變項並非直接觀察，而是由現有變項組合產生，這些變項在潛在 交互作用項的負荷量（factor loading），以及這些變項誤差的變異數與共變 數，皆可以由產生它們的方式推得，而不需估計，因此，在估計時需要額外 引進限制式，以限制這些參數。

在Kenny與Judd（1984）與後續Jaccard與Wan（1995）處理中，所有觀 察指標平均數皆平移為零（mean-centered），且不考慮平均數結構（mean structure），以簡化限制式。然Jöreskog與Yang（1996）發現，即使僅對共 變數結構有興趣，若未考慮平均數結構，估計可能有偏誤，因此，Jöreskog

圖1 潛在調節徑路模型中的六種情形

與Yang不減去觀察指標平均數，並將平均數結構納入，以避免偏誤問題，但 卻讓限制式更複雜，計算越形困難。Algina與Moulder（2001）模擬結果即 顯示，Jöreskog與Yang程序以LISREL 8.3版進行分析時不易收斂，為改良此 情形，Algina與Moulder建議將潛在變項觀察指標處理為平均數平移為零，

但模型中納入平均數結構，如此，除收斂問題可以改善外，非線性限制式亦 能稍減。相乘項的引進讓潛在交互作用的議題在現行結構方程模型架構下即 可分析，並可於多數結構方程軟體中實行（LISREL 8.0，Mplus 3.0與Mx 5.0 以上），但由於需要設定相當多非線性限制式，推導相當繁瑣，因此，許多 研究者研究如何減少非線性限制式或是降低限制式之複雜度（如：Algina &

Moulder, 2001; Lin, Wen, Marsh, & Lin, 2010; Little, Bovaird, & Widaman, 2006;

Marsh, Wen, & Hau, 2004, 2006; Wall & Amemiya, 2001）。

除上述提及以相乘項引進處理非線性關係外，目前亦有其他可能具 相當潛力的方法，如潛在調節結構方程取向（latent moderated structural equations approach, Schermelleh-Engel, Klein, & Moosbrugger, 1998; Klein &

Moosbrugger, 2000）、貝氏取向（Bayesian approach, Arminger, & Muthén, 1998; Lee & Zhu, 2000）、兩階段動差法（two-step method of moments, Wall

& Amemiya, 2000）、準最大概似法（quasi-maximum likelihood, Klein &

Muthén, 2007）、精確最大概似法（exact maximum likelihood approach, Lee

& Zhu, 2002）、半參數方法（semiparametric approach, Bauer, 2005）等，但 多數並未在常用之結構方程模型中實作，對於一般使用者並不實際。

過去的研究中，大部分研究皆侷限於外生潛在變項間交互作用項效果 之估計，而未在中介效果的架構下討論調節效果，因此，雖然目前已存在處 理第一類模型之技術，但仍少見以潛在變項方式處理第一類模型。此外，亦 未有研究建議內生潛在變項交互效果之模型設定，因此需要推導第二類與第 三類模型所需之限制式。本研究在SEM架構下，以引進相乘項作為指標方 式，利用限制式設定，以一通式推導第一類與第二類模型之模型設定，並提 供 LISREL 的程式碼範例。第三類模型牽涉到三階以上之交互作用項，在本 研究中暫不處理。

參、限制式推導

本研究中，以Muthén（1984）模式A表達結構方程模型。在此類模式中 中，不明顯區分外生潛在變項與內生潛在變項，有助以相同方式處理第一類 與第二類模型，同時，如下一節所顯示，此種描述在利用LISREL的特殊指 令下，能簡化程式撰寫。Muthén模式A包含兩式，

式（1）表示潛在變項間的關係，其中 為k×1的潛在變項向量， 為k×1 的截距向量，B為k×k的係數矩陣， 為k×1的殘差向量。式（2）表示外顯 指標變項與潛在變項間的關係，其中向量 為p×1的外顯指標變項向量，

為p×1的截距向量， 為p×k的係數矩陣， 為p×1的測量誤差向量。結構 方程模型欲以所假設的模式（1）與（2），解釋觀察變項間的動差矩陣，

Muthén模式A中，待估計參數包括於 、B、 、 、 與 六個矩陣，其中 與 為k×k和 p×p的矩陣，分別表示 及 變項的共變數矩陣。結構模式 中包含 、B與 三個矩陣，其餘三個矩陣 、 與 則牽涉測量模式，只 要設定此六個矩陣的形式，即完成模型設定。以下依序處理潛在調節徑路模 型各形式之模型設定與限制式，說明如何設定此六個矩陣。

第一階段中介效果調節模型（Model B）

假設模型中包含四個潛在變項（X, M, Z, Y）以及一個潛在交互作用項

（XZ），其中四個潛在變項各分別以兩個指標測量。潛在交互作用則以組 成成分之指標相乘項為指標，每個潛在交互作用項包含四個指標。模型以矩 陣形式表示如下

（3）

（1）

（2）

在這種模型設定下，如果潛在變項是外生變項，則 即為變項本身，例如

，如果潛在變項是內生變項，則 為其他變項解釋後之理論殘差。

此處採用Algina與Moulder（2001）建議，指標變項皆取離均分數，相乘項 則為指標離均分數乘積，因此 設定為0，除潛在交互作用項XZ與內生潛在 變項Y、M外，其餘潛在變項之截距（平均數）亦設定為0。模型亦假設，

與測量誤差服從平均數是0的常態分配，測量誤差與測量誤差間共變為 0，以及測量誤差與 間共變為0。此外，除獨立變項與調節變項間可以有 共變，其餘理論殘差間共變為0。

結構模型設定方面，由於 ，而模型假定 ，故

取期望值後可得

中 其 他 參 數 則 依 假 設 設 定 為0 或 為 自 由 參 數 。 在 變 異 數 方 面 ， 在 此 先 不 處 理 模 型 必 要 的 ， 而 先 處 理 牽 涉 到 潛 在 交 互 作 用 的 ,

, 的 變 異 數 與 共 變 數 ， 此 一 作 法 將 可 類 推 至 其 他 模 型 之 推 導 。 當 與 服從二元常態，根據Bohrusterdt與Goldberger（1969, 式(6)與

( 1 3 ) ） ， 我 們 有 ，

， ，前述推導不需假設

（4）

（5）

是外生變項，所得設定因而可用於其他情境。在第一階段中介效果調節模型

下，由於 與 是外生變項，可進一步設定 ，

， ， 同時，有

此即為 所需限制式。 其他參數，除變異數為自由參數，共變數則依假設 設定為0。B矩陣參數設定如原式，皆為0或自由參數，因此完成結構模式中 三個矩陣的設定。

測量模型方面，潛在交互作用項的指標利用由指標變項相乘而得。

假設有一指標乘積 由 的指標 與 的指標 組成，亦即 ，則

，其中 。為標示此誤差對應之變項

由指標 與 指標j組成，我們亦記做 ，用以標示此指標係由兩項指標相乘 所得。由上式可知，

若 ， 負荷量為

負荷量矩陣其他參數則為0或自由參數。在推導誤差共變數矩陣時，在 常 態 假 設 下 ， 利 用 以 及

（Bohrusterdt & Goldberger, 1969, 式(6)與(13), 其中 , 為 或 ），

以 及 結 構 方 程 模 型 中 ， ， 我 們 有

，以及

（其中指標 與 都是 的指標）

矩陣參數其他設定如原式，皆為0或自由參數，因此完成結構模式中三個矩 陣的初步設定。前面的推導亦不假設 是外生變項，因此，所得設定可以用 於其他情境。

（10）

（11）

（9）

（6）

（7）

（8）

直接效果調節模型（Model E）、直接效果與第一階段中介效果調節模型

（Model F）

第一類模型之剩餘兩模型，與第一階段中介效果調節模型相同，都僅 考慮X與M之交互作用，因此，測量部份模型完全相同，結構部份則只有B 矩陣不同。所需推導與設定，除了B矩陣外，皆與第一階段中介效果調節模 型相同。

第二階段中介效果調節模型（Model C）

重排第一階段中介效果調節模型中，潛在變項以及外顯指標變項的位 置，我們可以得到第二階段中介效果調節模型，如下

比對式(12)、 (13) 與式(3)、(4)，可以發現僅在B矩陣有差異，同時，潛 在交互作用項並非由外生變項組成。雖然如此，由於前面推導並不假設潛在 交互作用項由外生變項組成，因此，在假設已知 、 與 的共變數矩陣

（12）

（13）

下，除B矩陣以及 矩陣牽涉到獨立變項與調節變項共變部份外，其他設定 皆相同。在第二階段中介效果調節模型時， 與 的共變數矩陣可以進一步 設定，即

而 矩陣中， 則為自由參數。

直接效果與第二階段中介效果調節模型（Model G）

此模型可以視為直接效果模型與前述第二階段中介效果調節模型的結 合，所需推導可以利用前面推導得到。

總結來說，五種模型中，如果潛在交互作用項數目相同，在假設潛在 交互作用項與組成它的潛在變項間的共變數矩陣已設定下，測量模型部份之 設定相同。結構模型部份設定，則僅需變動B矩陣以及 矩陣一小部份。潛 在交互作用項與組成它的潛在變項間的共變數矩陣，在不同模型下需進一步 設定為模型參數或模型參數的函數，相關設定總結於表1。表1上半部需依模 型不同而設定，表1下半部則顯示導出之限制式。可以發現，表1下半部限制 式之中有極高相似性，首先，將模型B, E, F限制式中的X置換M，則可以得 到模型C的限制式。在撰寫模型LISREL程式，透過排列變項，亦即在模型 B、E、F中，設定潛在變項依序為X、Z、XZ、M與Y，但在模型C中，將X、

M順序對調，設定潛在變項依序為M、Z、MZ、X與Y，得到一樣的限制式，

而不需額外撰寫（即附錄中模型C的第三部份）。其次，模型G 的限制式除 最後一式外，則與模型B、E、F與模型C相同，在 矩陣的設定中，亦可以 透過重排變項，導出限制式，據此簡化撰寫模型LISREL程式時之複雜度。

（15）

（16）

（14）

表1五種中介與調節模型中所需設定

肆、LISREL 實作與驗證

附錄中呈現基礎中介模型、第一類與第二類模型共六種模型的LISREL 程式。準備資料檔時，外顯變項需依照Y、M、X、Z的順序放置，並已減去 平均數成為離均分數。所有額外產生的交乘項，則置於最末，交乘項是利用 離均分數相乘所得。資料檔除這些變項外，並不包括其他變項。

程式包括三個部份，第一部份是設定資料檔案的基本資訊，研究者使 用時需要更動資料檔名以及樣本數。第二部份是模型基本設定，這一部份依 模型而變，研究者可依模型選定相關程式。程式中變動的部份主要包括 矩 陣的設定，此外，用到了LISREL 的指令AP（additional parameters）。此一 指令可以額外產生參數的組合，並紀錄在 PA 矩陣中。在程式中，我們將組 成潛在交互作用的潛在變項之共變數矩陣（參照表1上半部），依序紀錄在 PA中。如前所述，無論牽涉到之潛在變項是否是外生變項，利用潛在變項 之共變數矩陣表示限制式，將可使不同模型的多數設定相同。在考慮一個潛 在交互作用的情形下（ Model B, C, E, F），牽涉到之潛在變項都是兩個，其 共變數矩陣包括三個不重複的元素，因此，設定 AP = 3 以製造額外的參數 存放此三元素。在考慮兩個潛在交互作用的情形下（Model G），牽涉到之 潛在變項則是三個，其共變數矩陣包括六個不重複的元素，AP = 6。程式第 三部份則是牽涉到潛在交互作用項與指標交乘項的截距、負荷量與共變數等 等所需要的限制式，可以發現，在考慮一個潛在交互作用的情形下，這部份 完全相同。在考慮兩個潛在交互作用的情形下，此部份則與一個潛在交互作 用的程式碼重疊部份。

為確認推導與LISREL程式碼設定之正確性，本研究分別根據六種模 型，利用PRELIS 2.8 產生樣本數為10000的樣本，再以本研究所建議之 LISREL語法，以LISREL 8.8版進行分析。選擇大樣本的目的在於降低抽樣 誤差的影響，如果程式撰寫正確，所得參數估計值應該非常接近母體參數，

亦即產生資料時之設定。

產生資料時，模型中所有路徑係數皆設定為.5，X 與 Z 間相關設定 為.6，每個潛在變項的第一個指標的因素負荷量與測量誤差變異都是1，第

二個指標的因素負荷量是.8，誤差變異為.36。X、Z 的變異數為1，平均數 是0，M 與 Y 在殘差變異數亦設為1，截距則是5。所有外生變項（包括 X、

Z、殘差與測量誤差）皆利用常態隨機數產生，並據以產生其他變項，其 中潛在交互作用項由常態變項相乘產生，並不符合常態（Jöreskog & Yang, 1996），而受潛在交互作用直接或間接影響之內生變項，亦不符常態分配。

表二顯示五種模型所得之路徑係數估計值與標準誤。可以看到，路徑 係數皆接近 .5，偏誤不大，由於樣本很大，標準誤亦不大。其餘參數估計值 亦皆在產生資料之設定值附近，顯示 LISREL 程式撰寫應無誤。

伍、討論

中介效果與調節效果是社會與行為科學中，用以分析變項間關係的重 要架構，不少研究建議將兩者綜合考量，以呈現實徵資料的更多可能性。

Edwards與Lambert（2007）將兩者綜合考量，提出八種可能的模型並建議以 迴歸方式分析。由於迴歸分析一次處理一個依變項，因此，在牽涉到中介變 項時，一般至少需要兩個步驟分開分析。相較於迴歸分析，結構方程模型則 是同時性的分析。此外，迴歸需假設無測量誤差，當信度稍低時，迴歸分析 可能會低估效果。因此，本研究即將模型由外顯變項形式，推至潛在變項形 式，並提供結構方程模型中之模型設定方式。在八種模型中，第一種是不含

表2 六種模型分析模擬資料之徑路係數估計值（標準誤）

註：產生模擬資料時，所有徑路係數皆設定為.5，樣本數為10000。

調節效果的基礎中介模型，可直接利用結構方程模型處理，本研究在剩餘的 七種模型中，推導五種模型之模型設定，並提供 LISREL 程式碼供參考。五 種模型中的三種模型屬於外生潛在變項之交互作用，過去已有模型設定之建 議（例如，Jöreskog & Yang, 1996; Algina & Moulder, 2001），本研究則將此 方法落實在包括中介變項之情形；另外兩種模型則牽涉到內生潛在變項與外 生潛在變項間之交互作用，則似無文獻探討。本研究利用Muthén（1984）

模式A，在不明顯區分內生潛在變項與外生潛在變項下，表達結構方程模 型，因而可在單一架構下處理五種模型，降低 LISREL 程式撰寫之複雜度，

減低研究使用出錯可能。

第一階段與第二階段中介效果模型與總效果模型都牽涉到三變項交互 作用，推導更為複雜，本研究並未處理，未來將設法推導三變項交互作用之 模型設定並撰寫LISREL 程式。其次，雖然Edwards與Lambert（2007）將中 介與調節綜合考量，提出八種模型，有助於考量更多情形，但實徵研究中可 能遭遇更複雜之模型。例如，兩個中介變項形成交互作用，進而影響到依變 項，便不在目前分析架構內。如何將現行方法推展至更一般形式，以容納更 多可能，有待未來研究。此外，即使在本研究談到的五種模型，模型推導亦 假設每一指標僅負荷量在單一因素上，觀察指標間的測量誤差亦沒有共變，

此未必符合實際應用情形。在將模型設定變得更有彈性，推展一般性的模式 時，宜將負荷量與誤差間共變的議題納入考量。

本研究限於處理潛在連續變項間的調節效果，如果調節變項是外顯類 別變項，可利用將資料分為次群體利用多群體結構方程模型處理（例如，

Williams, Edwards, & Vanderberg, 2003）。當處理潛在連續變項間的調節效 果時，本研究推導與程式碼皆限定每一潛在變項僅有兩個外顯指標變項，且 如前所述，不可存在交叉負荷量或是測量誤差間共變，在應用上有其侷限。

當遭遇一個潛在變項的外顯指標變項多於兩個的情境時，研究者可以考慮利 用包裹（parceling，亦譯為變項組合），將每一因素之外顯指標加總為兩個 分數，作為外顯指標變項，而使用本研究程式。在結構方程模型中使用包裹 技術仍有爭議，有些研究議題或情境未必適用（Little, Cunningham, Shahar,

& Widaman , 2002），但在適當使用下，利用包裹的技巧，可以解決交叉負

荷量或是誤差間共變的問題（Bandalos & Finney, 2001; Little et al., 2002）。

同時，Saris、Batista-Foguet與Coenders（2007）發現外顯變項的信度會影響 估計，而透過包裹亦可以提高外顯指標變項的信度，增加樣本與自由參數的 比值，提高估計的穩定度（Bandalos & Finney, 2001; Little et al., 2002）。模 式推導與估計時，皆利用到常態分配假設，利用包裹技術，也可以讓資料分 配較接近常態（Bandalos & Finney, 2001; Little et al., 2002）。本研究所附程 式限用於每潛在變項兩個指標情境，較不具一般性，但如果研究情境適合併 用包裹的技術，則可延伸適用研究情境。

在利用指標相乘項作為潛在交互作用指標的取徑中，指標相乘項選擇 策略亦是議題之一（Marsh et al., 2004），但本研究目的在說明潛在調節徑 路模型的模型設定，而未評估不同指標相乘項選擇策略優劣。何種相乘項選 擇策略在潛在調節徑路模型最為適當，仍有待進一步研究釐清。本研究以觀 察變項所有配對組合的策略出發，撰寫程式，如果研究者傾向不同的指標相 乘項選擇策略（例如，兩兩配對或單一配對），可以刪除程式碼中不需要之 指標相乘項，適當修正 LISREL 中的題號而得到適用的程式碼。

本研究對上述可發展的議題中，皆基於利用指標相乘項作為潛在交互 作用指標，而未論及其他方法（如貝氏方法、準最大概似法、精確最大概似 法等），此乃由於其他多數方法目前無法在現行多數軟體中實作，未來如能 實作這些方法，則宜比較各方法優劣，以供研究者選擇方法時參考。

參考文獻

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附錄 潛在調節徑路模型的LISREL 程式

基礎中介模型

第一階段中介調節模型、直接效果調節模型、直接與第一階段中介效果調節 模型

第二階段中介調節模型

直接與第二階段中介效果調節模型