一 一一
一、、、選擇題、選擇題選擇題選擇題：((((每題每題每題每題 4444 分分分分，，，，共共共共 16161616 分分分分)))) ( 4 )1.下面整數中，何者不是質數？
（① 2 ② 5 ③ 7 ④ 9）
( 4 )2.請問 48 的質因數分解為何？
（① 2×2×12 ② 2×4×6 ③ 8×6 ④ 2×2×2×2×3）
( 2 )3.下面整數中，哪一個數是任何數的因數？
（① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3）
( 3 )4.下列整數中，哪一個數的質因數數量最多？
（① 66 ② 105 ③ 210 ④ 250）
二 二二
二、、、填充題、填充題填充題：(填充題 (((每格每格每格每格 2222 分分分分，，，，共共共共 36363636 分分分分)))) 1. 2.
3. 32＝2×( 16 )＝2×2×8＝2×2×2×( 4 )＝2×2×2×2×( 2 )
4.完成下列式子
56＝( 2 )×( 28 )
＝( 4 )×( 14 )
＝( 7 )×( 8 )
5.請寫出 1~10 之間的質數。
( 2、3、5、7 )
6.請寫出 120 的質因數
( 2、3、5 ) ( 2 ) 60
2 ( 30 ) ( 3 ) 15
( 5 )
6-1-1 練習回
( 9 )
× 36
×
× 4
×
2 2 ( 3 ) ( 3 )
三 三三
三、、、計算題、計算題計算題：(計算題 (((每題每題每題每題 4444 分分分分，，，，共共共共 32323232 分分分分)))) 1. 求 90 質因數分解。
答：2×3×3×5
2. 求 12 質因數分解。
答：2×3×7
3. 求 40 質因數分解。
答：2×2×2×2×5
4. 求 45 質因數分解。
答：2×2×2×3×5
5. 求 52 質因數分解。
答：2×2×13
6. 求 28 質因數分解。
答：2×2×2×3×7
7. 求 21×22 質因數分解。
答：2×3×7×11
8. 求 9×12 質因數分解。
答：2×2×3×3×3
四 四四
四、、、應用題、應用題應用題：應用題：：：((((每題每題每題 4每題444 分分分分，，，，共共共共 16161616 分分分分))))
1. 已知一整數的質因數分解為 2×2×5，請問這個整數的因數有哪些？
答：1、2、4、5、10、20。
2. a 的質因數分解如右圖。
(1)請問 a＝？
(2)請問 a 的質因數有哪些，請寫出來。
答：(1)a＝210：(2)2、3、5、7。
3. 請寫出在 30～50 的整數中，哪些數字是質數？
答：31、37、41、43、47。
4. 小魁今天在設定金庫密碼(3 碼)時使用的是他的幸運號碼 70 的質因數，
且密碼的數字是由小到大，請問小魁的金庫密碼是？
答：257。
2 a b 105
c 35 7
一 一一
一、、、選擇題、選擇題選擇題選擇題：((((每題每題每題每題 5555 分分分分，，，，共共共共 15151515 分分分分))))
( 2 )1.請問兩個互質的數，他們的最大公因數為？
（① 0 ② 1 ③ 2 ④ 5 ） ( 3 )2.下列數字，何組互質？
（①23、69 ②11、121 ③15、49 ④44、77）
( 4 )3.有任意兩數，請問下列何者一定為此兩數的公因數？
（① 7 ② 5 ③ 2 ④ 1 ）
二 二二
二、、、填充題、填充題填充題填充題：((((每格每格每格每格 2222 分分分分，，，，共共共共 10101010 分分分分)))) 1.
三 三三
三、、、計算題、計算題計算題計算題：((((每題每題每題每題 5555 分分分分，，，，共共共共 40404040 分分分分))))
1.請用質因數分解法求出下列各組數的最大公因數。
(1)求 45,105 最大公因數。
答：15
(2) 求 36,100 最大公因數。
答：4
(3)求 39,52,65 最大公因數。
答：13
(4)求 210,300,450 最大公因數。
答：30 ( 2 ) 168 210
3 ( 84 ) 105 ( 7 ) 28 ( 35 )
( 4 ) 5 6-1-2 練習回
2.請用短除法求出下列各組數的最大公因數。
(1)求 24,32 最大公因數。
答：8
(2)求 33,42 最大公因數。
答：3
(3)求 18,36,45 最大公因數。
答：9
(4)求 72,96,144 最大公因數。
答：24
四四四
四、、、應用題、應用題應用題應用題：：：：((((每題每題每題 5每題555 分分分分，，，，共共共共 35353535 分分分分))))
1. 有 18 顆蘋果和 45 顆水梨要平均放在數個水果籃裡，全部放完，最多 可以放幾個水果籃？
答： 9 個。
2. 學校上課分組，班上男生 24 人，女生 16 人，分組時每一組的男生女 生人數要一樣，請問最多可以分幾組？
答：8 組。
3. 請寫出介於 10~20 的數中，與 24 互質的數。
答：11、13、17、19。
4. 42 與 56 除以某數都會剛好整除，請問某數最大是多少？
答：14。
5. 有 32 瓶牛奶跟 72 個麵包要平均分給社區的每一戶家庭，每戶拿到的 數量都要一樣，且全部分完，請問這個社區最多有幾戶家庭？
答：8 戶。
6. 今有一條 72 公分的黃色緞帶及 90 公分藍色緞帶，這兩條要裁成數段 長度一樣的緞帶，且不能剩下，請問裁出來的緞帶最長是幾公分？
答：18 公分。
7. 博幼在包聖誕節禮物，買了 25 支直尺、50 個橡皮擦及 75 枝鉛筆，每 包禮物裡放的數量及物品都要相同，且全部包完，請問最多包了多少 包禮物？
答：125 個。
一 一一
一、、、選擇題、選擇題選擇題選擇題：((((每題每題每題每題 5555 分分分分，，，，共共共共 15151515 分分分分)))) ( 4 )1. 63 是下面哪兩個數的公倍數？
（①3、6 ②4、5 ③6、7 ④3、9）
( 3 )2.下列何者是 36、48 的最小公倍數？
（①96 ②108 ③144 ④288）
( 4 )3. 6 和 15 的公倍數有幾個？
（① 1 個 ② 2 個 ③ 5 個 ④無限多個）
二 二二
二、、、計算題、計算題計算題：(計算題 (((每題每題每題每題 5555 分分分分，，，，共共共共 40404040 分分分分))))
1.請用質因數分解法求出下列各組數的最小公倍數。
(1)求 18,48 最小公倍數。
答：144
(2)求 45,105 最小公倍數。
答：315
(3)求 18,42,63 最小公倍數。
答：126
(4)求 20,64,80 最小公倍數。
答：320
2.請用短除法求出下列各組數的最小公倍數。
(1)求 11,15 最小公倍數。
答：165
(2)求 28,49 最小公倍數。
答：196 6-1-3
練習回
(3)求 15,36,60 最小公倍數。
答：180
(4)求 28,42,56 最小公倍數。
答：168
三三三
三、、、應用題、應用題應用題應用題：：：：((((每題每題每題 5每題555 分分分分，，，，共共共共 45454545 分分分分))))
1. 有一籃蘋果每 15 顆一數和每 24 顆一數，都剛好可以數完，請問這籃 蘋果最少有幾顆？
答：120 顆。
2. [32,36,48]質因數分解如右圖：
請問[32,36,48]的最小公倍數是？
答：288。
3. 班上實驗活動分組時發現每 4 人一組或 6 人一組都剛好分完，請問班 上最少有幾人？
答：24 人。
2 32 36 48 2 16 18 24 2 8 9 12 2 4 9 6 3 2 9 3 2 3 1
4. 有黃綠兩捆緞帶，長度相同，今將黃色緞帶每 24 公分裁成一段，綠 色緞帶每 30 公分裁成一段，兩捆緞帶都剛好裁完，請問一捆緞帶最 短可能是幾公分？
答：120 公分。
5. 某數除以 36 與 90 都會剛好整除，請問某數最小是多少？
答：180。
6. 甲公車每 30 分鐘發一班車，乙公車每 40 分鐘發一班車，首班車同時 發車後，下一次同時發車是幾分鐘後？
答：120 分鐘。
7. 長 10 公分、寬 4 公分的長方型磁磚，同方向排列成一個正方形，請問 最少要用多少塊磁磚？
答：10 塊。
8. 有一條直線馬路，從起點開始，每隔 6 公尺設一張椅子，每隔 15 公尺 設一顆樹，在起點上有椅子和樹，請問下一個同時有椅子和樹的地點，
距離起點多少公尺？
答：30 公尺。
9. 有一包棒棒糖大約四百多枝，用 15 枝一數、25 枝一數、30 枝一數都 可數完，請問這包棒棒糖有幾枝？
答：450 枝。
一 一一
一、、、選擇題、選擇題選擇題選擇題：((((每題每題每題每題 5555 分分分分，，，，共共共共 20202020 分分分分))))
( 3 )1.若 A＝12×15×35，則 A 有幾個質因數？
（① 2 個 ② 3 個 ③ 4 個 ④ 5 個 ） ( 4 )2.兩個互質的數的最小公倍數是？
（① 1 ② 0 ③ 2 ④兩數的乘積 ）
( 1 )3.今有兩數的質因數分解為 2×2×3×5、2×2×2×11，請問下列何者為 這兩數的最大公因數？
（①2×2 ②2×2×2 ③2×2×3 ④2×2×2×3×5×11）
( 2 )4.下列何者非 153 的因數？
（① 3 ② 7 ③ 9 ④ 17 ） 二
二二
二、、、計算題、計算題計算題：(計算題 (((每題每題每題每題 5555 分分分分，，，，共共共共 40404040 分分分分)))) 1. 求 42,70 最大公因數。
答：14
2. 求 50,75 最大公因數。
答：125
3. 求 22,55 最小公倍數。
答：1110
4. 求 64,80 最小公倍數。
答：320
5. 求 16,24,40 最大公因數。
答：80
6. 求 35,56,70 最小公倍數。
答：280 6-1 綜合回
第一回
7.求 2×2×3,2×3×3×5 最大公因數。
答：2×3
8. 求 2×3×5×7,3×3×7×7 最小公 倍數。
答：2×3×3×5×7×7
三 三三
三、、、應用題、應用題應用題應用題：：：：((((每題每題每題 5每題555 分分分分，，，，共共共共 44440000 分分分分))))
1. 請用短除法求 36 和 48 的最大公因數及最小公倍數。
答：(36,48)＝12，[36,48]＝144。
2. 請寫出 75 的質因數及質因數分解。
答：3、5；3×5×5×5。
3. 甲、乙兩人繞著一周長(操場一圈)200 公尺的運動場慢跑，甲每 3 分 鐘跑完一圈，乙每 7 分鐘跑完一圈，今兩人同時從起點出發，請問下 一次幾分鐘後兩人會同時在起點相遇？
答：21 分鐘。
4. 博幼夏令營，來了 72 位男生及 64 位女生，要做分組活動，每一組的 男生人數及女生人數都要一樣，且每個人都要有組別，請問最多可以 分多少組？
答：36 組。
5. 把 75 公分紅色緞帶、90 公分藍色緞帶及 105 公分綠色緞帶平分成若 干段，所有緞帶的長度都一樣，請問每段最長是幾公分？
答：15 公分。
6. 有一條緞帶，若平均裁切成每段 9 公分或 12 公分或 18 公分都可以剛 好裁完，請問這條緞帶最短是幾公分？
答：360 公分。
7. 有一堆 50 元硬幣，每 15 個一數或每 24 個一數都剛好數完，請問 這堆 50 元硬幣至少多少元？
答：6000 元。
8. 小博每 8 天上一次游泳課，每 6 天上一次英文課，今天小博同時上完 兩個課程，請問下次同一天上兩個課程是幾天後？
答：24 天。
一 一一
一、、、選擇題、選擇題選擇題選擇題：((((每題每題每題每題 5555 分分分分，，，，共共共共 15151515 分分分分)))) ( 1 )1.判斷下列整數中，何者為質數？
（① 37 ② 51 ③ 49 ④33 ）
( 4 )2.A 和 B 兩個數的最小公倍數恰好是 A×B，A、B 可能是下列哪兩個 數？
（①12、14 ②12、15 ③12、16 ④12、17）
( 4 )3.今有兩數的質因數分解為 2×2×3×5、2×2×2×11，請問下列何者為 這兩數的最小公倍數？
（①2×2 ②2×2×2 ③2×2×3 ④2×2×2×3×5×11）
二 二二
二、、、計算題、計算題計算題：(計算題 (((每題每題每題每題 5555 分分分分，，，，共共共共 40404040 分分分分)))) 1. 求 34,85 最大公因數。
答：17
2. 求 42,63 最大公因數。
答：21
3. 求 65,91 最小公倍數。
答：455
4. 求 45,72 最小公倍數。
答：360
5. 求 52,60,78 最大公因數。
答：2
6. 求 52,60,78 最小公倍數。
答：780 6-1 綜合回
第二回
7. 求 2×3×5,2×2×3×7 最大公因 數。
答：2×3
8. 求 3×3×7×7,3×5×5×7 最小公 倍數。
答：3×3×5×5×7×7
三 三三
三、、、應用題、應用題應用題應用題：：：：((((每題每題每題 5每題555 分分分分，，，，共共共共 45454545 分分分分))))
1. 在 50～70 的整數中，請寫出哪些數字是質數。
答：53、59、61、67。
2. 請將 3×12×20 做質因數分解。
答：2×2×2×2×3×3×5。
3. 媽媽安排左左每 4 天要掃一次地，右右每 6 天拖一次地，今天兩人同 時做打掃工作，請問下次兩人在同一天打掃的時間幾天後？
答：12 天。
4. 桌上有一堆 10 元硬幣，每 30 個一數或每 45 個一數都剛好數完，請 問這堆硬幣最少是多少元？
答：900 元。
5. 有一張長 72 公分、寬 81 公分的大壁報要裁成數張大小相同的正方形，
且要剛好裁完，請問這正方形的邊長最長是多少？最少可以裁成幾 張？
答：18 公分；72 張。
6. 在 1~400 之間是 15 的倍數，也是 24 的倍數的數字有幾個？
答：3 個。
7. 韓信點兵，每 6 個人一數、每 8 個人一數或每 15 個人一數都可以 算完韓信兵營裡的人，請問韓信的兵營裡最少有幾人？
答：120 人。
8. 博幼牧場裡有一百多頭的乳牛，今每 16 頭一數、24 頭一數或 36 頭 一數都剛好可以數完，請問博幼牧場實際有幾頭乳牛？
答：144 頭。
9. 今有一間長 76 公尺、寬 28 公尺的教室要鋪上正方型磁磚(邊長都是 整數)，要剛好鋪完且磁磚間不留縫隙，請問正方型磁磚邊長最長可 以是幾公尺？
答：76 公分。
一 一一
一、、、選擇題、選擇題選擇題選擇題：((((每題每題每題每題 5555 分分分分，，，，共共共共 11110000 分分分分))))
( 4 )1.若●＝2×2×3×5，則下面哪一個不是●的因數？
（① 12 ② 15 ③ 20 ④ 25 ） ( 1 )2.下面哪一個數是 2、3、5 的公倍數？
（① 48600 ② 95000 ③ 1665 ④ 5555）
二 二二
二、、、計算題、計算題計算題：(計算題 (((每題每題每題每題 5555 分分分分，，，，共共共共 50505050 分分分分)))) 1. 求 45,105,150 最大公因數。
答：15
2. 求 36,72,100 最大公因數。
答：4
3. 求 24,32,36 最小公倍數。
答：288
4. 求 25,45,75 最小公倍數。
答：225
5. 求 12,20,28,40 最大公因數。
答：4
6. 求 10,16,24,36 最小公倍數。
答：720 6-1
進階挑戰區
7.求 2×2×3,2×3×3×5 最大公因數。
答：2×3
8.求 2×2×5×7,3×3×7 最小公倍數。
答：2×2×3×3×5×7
9.求 2×2×3,2×3×3×5,2×2×5×5 最大公因數。
答：2
10.求 2×3×5,2×2×5×7,3×3×7×7 最小公倍數。
答：2×2×3×3×5×7×7
三 三三
三、、、應用題、應用題應用題應用題：：：：((((每題每題每題 5每題555 分分分分，，，，共共共共 40404040 分分分分))))
1. 小博從 6～10 五個數字中選了 3 個數字，三個數字的乘積為 378，請 問小博選了哪 3 個數字？
答：6、7、9。
2. 210 的標準分解式是 2×3×5×7，請問小於 10 且與 210 互質的正整數有 哪些？
答：1。
3. 長 15 公分、寬 6 公分、高 4 公分的磚塊要排成一個正立方體，且磚 塊放的方向都要一樣，請問正立方體的邊長最小是幾公分？最少需要 幾塊磚塊？
答：60 公分；600 塊。
4. 便利商店進了 722 包軟糖及 1010 包巧克力要包裝成聖誕節禮盒，今 在包裝時每盒內的軟糖跟巧克力的數量都一樣，但全部包完時，發現 軟糖多了 2 包、巧克力也多了 2 包，請問便利商店這次最多包裝了幾 盒聖誕節禮盒？
答：144 盒。
5. 醬油製造商今天製造一批醬油，這批醬油在包裝時每 24 瓶裝一箱，
或每 50 瓶裝一箱都剛好不夠 3 瓶，請問今天製造商最少做了幾瓶醬 油？
答：597 瓶。
6. 50 周年運動會時，要請全校 700 多位學童在操場排隊跳舞時，編舞老 師發現若每 30 人一排或每 65 人一排都會剩下 3 位小朋友多出來，請 問全校有幾人？
答：783 人。
7. 水果攤有 137 顆蘋果、167 顆水梨及 212 顆橘子要來做水果籃，每籃 放的數量都相同，但全部包完後蘋果、水梨及橘子都各剩 2 顆，請問 水果攤最多做了幾籃水果籃？
答：15 籃。
8. 六年五班每 4 天開一次讀書會，每 7 天開一次班會，若五月一日同時 開了讀書會及班會，請問下一次同時開讀書會及班會是幾月幾號？
