第二章：幾何圖形與尺規作圖 第二節：垂直、平分與對稱圖形 一、選擇
1. （ ）下列哪一個英文字母最不像線對稱圖形？
(A)B (B)H (C)K (D)Z
《答案》D
2. （ ）在下列各圖形中，線對稱圖形有多少個？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》B
3. （ ）康康騎腳踏車在大街小巷穿梭，在一條巷子口看到一個「禁止任何車輛進入」的交通標 誌，請問這個交通標誌有幾條對稱軸？
(A)1 條 (B)2 條 (C)3 條 (D)4 條
《答案》B
4. （ ）下列哪一個圖形只有一條對稱軸？
(A)等腰梯形 (B)菱形 (C)平行四邊形 (D)圓形
《答案》A
5. （ ）小美畫了一些可愛的卡通圖案，下列哪一個圖案不是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》B
6. （ ）一正方形紙張，沿著對稱軸對摺一次，可以摺出幾種不同的圖形？
(A)1 種 (B)2 種 (C)3 種 (D)4 種
《答案》B
7. （ ）下列四個中文字，哪一個不是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》C
8. （ ） AB 、 CD 互相垂直，並且相交於 M，請問 M 稱為 AB 、 CD 的什麼？
(A)中點 (B)垂足 (C)中足 (D)中心
《答案》B
9. （ ）此圖是一個以直線 L 為對稱軸的線對稱圖形，請問 A 點的對稱點是哪一點？
(A)B 點 (B)C 點 (C)D 點 (D)E 點
《答案》C
10. （ ）線對稱圖形中，摺疊後重合的兩線段稱為什麼？
(A)對稱線段 (B)對稱軸 (C)對稱點 (D)對稱中心
《答案》A
11. （ ）下列的線對稱圖形中，何者的對稱軸最多條？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
12. （ ）如圖，∠ADC 與∠BDC 互補， DE 和 DF 分別平分∠ADC 和∠BDC，若∠CDE＝12˚，則
∠ADF＝？
(A)78˚ (B)100˚ (C)102˚ (D)124˚
《答案》C
13. （ ）下列四個中文字，哪一個不是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》D
14. （ ）對稱軸數量最多的線對稱圖形是哪一個？
(A)正三角形 (B)正方形 (C)正五邊形 (D)圓形
《答案》D
15. （ ）下列哪一個圖形的對稱軸最多條？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》A
16. （ ）下列的中文字中，何者最不像是線對稱圖形？
(A)田 (B)羊 (C)高 (D)手
《答案》D
17. （ ）下列哪一個圖形是線對稱圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
18. （ ）在下列六個英文字母中，有☆個線對稱圖形，而這幾個線對稱圖形的對稱軸總數是○，
則下列敘述何者正確？
(A)☆是偶數 (B)○是奇數 (C)○＝☆ (D)○－☆＝1
《答案》D
19. （ ）下列這些交通標誌中，對稱軸個數最多的是哪一個？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》A
20. （ ）下列幾個國字中，有幾個是線對稱圖形？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》C
21. （ ）在同一平面上， AB 的垂直平分線有幾條？
(A)1 (B)2 (C)無限多 (D)不一定，視 AB 長度來決定
《答案》A
22. （ ） 如圖所示，如果以直線 L 為對稱軸做線對稱圖形，則直線 L 的右方會出現什麼字？
(A) (B) (C) (D)
《答案》C
23. （ ）下面哪一個圖形的對稱軸有無限多條？
(A)正三角形 (B)圓形 (C)正六邊形 (D)正方形
《答案》B
24. （ ）請問下圖的線對稱圖形有幾條對稱軸？
(A)1 條 (B)2 條 (C)3 條 (D)4 條
《答案》D
25. （ ）附圖是線對稱圖形，請問可找到幾條不同的對稱軸？
(A)1 條 (B)3 條 (C)5 條 (D)7 條
《答案》C
26. （ ）下列中文字，何者最像線對稱圖形？
(A)有 (B)間 (C)客 (D)棧
《答案》B
27. （ ）不為矩形或菱形的平行四邊形有幾條對稱軸？
(A)0 條 (B)1 條 (C)2 條 (D)3 條ˉ
《答案》A
28. （ ）下列關於線對稱圖形的敘述，何者正確？
(A)對稱邊等長 (B)對稱角相等
(C)對稱軸垂直平分對稱點的連線 (D)以上皆是
《答案》D
29. （ ）如圖，小芳想要以直線 L 為對稱軸，畫出一個線對稱圖形，下列哪一個是正確的？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B 30. （ ）
BD 為∠ABC 的角平分線，若∠ABD＝35˚，則∠ABC＝？
(A)65˚ (B)70˚ (C)80˚ (D)90˚
《答案》B
31. （ ）若正三角形的對稱軸共有△條；正方形的對稱軸共有□條，則△＋□＝？
(A)3 (B)5 (C)7 (D)9
《答案》C
32. （ ）下列圖形中，對稱軸數量最多的是哪一個？
(A)長方形 (B)等腰梯形 (C)正方形 (D)菱形
《答案》C
33. （ ）下列各中文字都是線對稱圖形，哪一個字可以找到最多條對稱軸？
(A) (B) (C) (D)
《答案》D
34. （ ）下列哪一個圖形不是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》C
35. （ ）附圖為線對稱圖形，則甲、乙、丙、丁四個敘述，正確的共有多少個？
甲： AB ＝ CD 乙： FG ＝ IJ 丙： FJ ⊥ LK 丁： BD ＝2 BK (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》D
36. （ ）以虛線為對稱軸，則下列哪一個字母完成對稱圖形後，看起來和原來的字母完全一樣？
(A)A、D (B)A、H (C)A、H、S (D)H、S
《答案》B
37. （ ）圖中的六角星形是由兩個正三角形疊合而成的，請問這個圖形共有幾條對稱軸？
(A)3 條 (B)6 條 (C)9 條 (D)12 條
《答案》B
38. （ ）若不看撲克牌左上、右下的數字和圖案，則下列哪一張牌的圖案不是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》D
39. （ ）下列何者不一定是線對稱圖形？
(A)半圓形 (B)等腰三角形 (C)六邊形 (D)長方形
《答案》C
40. （ ）下列何者與角平分線有相同的意義？
(A)中線 (B)垂直平分線 (C)分角線 (D)垂線
《答案》C
41. （ ）如圖，△ABC 中， BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，若∠A＝80˚，則∠1＋∠2＋∠BOC
＝？
(A)160˚ (B)170˚ (C)180˚ (D)190˚
《答案》C
42. （ ）如圖，以直線 M 為對稱軸的線對稱圖形，若完成此線對稱圖形後，這個圖形會是個什麼 四邊形？
(A)等腰梯形 (B)平行四邊形 (C)長方形 (D)菱形
《答案》A
43. （ ）如圖， DO ⊥ AB ， CO ⊥ OE ，若∠1＝35˚，則下列選項何者正確？
(A)∠1＋∠4＝110˚ (B)∠3＝35˚
(C)∠2＋∠4＝70˚ (D)∠2＝45˚
《答案》B
44. （ ）觀察下列圖形，何者不是線對稱圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
45. （ ）下列哪一個圖形不是線對稱圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》D
46. （ ）圓形有幾條對稱軸？
(A)1 條 (B)2 條 (C)3 條 (D)無限多條
《答案》D
47. （ ）下列四個中文字，哪一個不是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》A
48. （ ）軒軒到藝品店選購禮物，發現一塊木匾上刻了「吉祥如意」四個字，請問這四個國字哪 一個字是線對稱圖形？
(A)吉 (B)祥 (C)如 (D)意
《答案》A
49. （ ）下列各交通號誌中，哪一個是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》C
50. （ ）附圖的四個圖形有幾個是線對稱圖形？
(A)0 個 (B)1 個 (C)2 個 (D)3 個
《答案》C
51. （ ）老師給皮皮一 AB ，如果對摺一半得到中點 O，且 AO ＝5 公尺，則 AB 為多少公尺？
(A)5 (B)10 (C)25 (D)2.5
《答案》B
52. （ ）蕙仙和媽媽到量販店幫爸爸選購內衣，發現內衣共有四種型號：XL、L、M、S，如果爸 爸的內衣型號是一個線對稱圖形，則應是什麼型號？
(A)XL (B)L (C)M (D)S
《答案》C
53. （ ）判斷下列何者為線對稱圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
54. （ ）附圖為一正五邊形，且虛線為對稱軸，則 BG 和下列哪一個線段等長？
(A) GD (B) BC (C) AB (D) GC
《答案》A
55. （ ）若直線 L 垂直平分 AB 於 M，則下列敘述何者正確？
(A)L 是垂足 (B) AM ＝ 2 1 AB
(C)M 為 L 中點 (D) AM ＝2 BM
《答案》B
56. （ ）下圖是分別以直線 M、N 為對稱軸的線對稱圖形，若∠A 是 80 度，則下列哪一個角也一 定是 80 度？
(A)∠D (B)∠K (C)∠I (D)∠G
《答案》B
57. （ ）已知 AB 的垂直平分線 L 交 AB 於 M 點，若 AM ＝8 公分，則 AB 為多少公分？
(A)4 (B)8 (C)12 (D)16
《答案》D
58. （ ）如圖， OA ⊥ OB ，OQ平分∠AOC， OP 平分∠BOC，則∠POQ 的度數為何？
(A)30˚ (B)45˚ (C)50˚ (D)55˚
《答案》B
59. （ ）下列圖形中，哪一個是以虛線為對稱軸的線對稱圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
60. （ ）若 M 點為 AB 上一點，且 CM ^ AB ，則下列敘述何者正確？
(A)M 點為 AB 的中點 (B)M 點為 AB 的端點 (C)M 點為 AB 的頂點 (D)M 點為 AB 的垂足
《答案》D
61. （ ）下列的英文大寫字母「 」中，屬於線對稱圖形的有幾個？
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
《答案》C
62. （ ）下列何者是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》D
63. （ ）附圖中的 L 是對稱軸，B 和 B'為對稱點，若 B B ¢ ＝2.8 公分，則 BC 為幾公分？
(A)1.4 (B)1.5 (C)1.6 (D)1.7
《答案》A
64. （ ）下列何者是線對稱圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》C
65. （ ）下列數字中哪一個是線對稱圖形？
(A)22 (B)44 (C)66 (D)88
《答案》D
66. （ ）附圖是一個正五邊形，且虛線為對稱軸，則 B 點的對稱點是下列哪一點？
(A)A 點 (B)E 點 (C)G 點 (D)D 點
《答案》D
67. （ ）附圖是一個線對稱圖形，若∠B 是 110˚，則下列哪一個角也一定是 110˚？
(A)∠H (B)∠E (C)∠K (D)∠I
《答案》A
68. （ ）下表中，關於四種多邊形對稱軸數目的描述，正確的有多少個？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》C
69. （ ）如圖，△OAB 中，∠AOB＞90˚，∠B＞∠A。若 M、H 在 AB 上，M 為 AB 的中點，OH ⊥ AB ，則下列哪一條線段的長為 O 點與 AB 的距離？
(A) OA (B) OM (C) OH (D) OB
《答案》C
70. （ ）下列圖形何者不是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》B
71. （ ）下列對稱圖形中，對稱軸數量最少的圖形是哪一個？
(A)長方形 (B)正五邊形 (C)正三角形 (D)正方形
《答案》A
72. （ ）下列圖形何者是線對稱圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》C
73. （ ）下列哪一個圖形有兩條以上的對稱軸？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》D
74. （ ）如圖，OC為∠AOB 的角平分線，OD為∠BOC 的角平分線若∠AOB＝140˚，則∠COD
＝？
(A)35˚ (B)40˚ (C)45˚ (D)55˚
《答案》A
75. （ ）下列敘述何者正確？
(A)一線段恰有一個中點 (B)一直線恰有一個中點 (C)兩直線的交點稱為垂足 (D)以上答案皆正確
《答案》A
76. （ ）將一正方形紙張，按下列步驟對摺後，沿虛線剪下，則攤開後的紙張圖形應為下列何者？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
77. （ ）利用方格紙，以直線 L 為對稱軸，完成下圖的線對稱圖形，則形狀最接近下列哪一個？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
78. （ ）某線對稱圖形的對稱軸是直線 L，已知 A 點的對稱點是A¢， A A ¢ 的長為 3 公分，則 A 點 到直線 L 的距離是多少公分？
(A)3 (B)1.5 (C)6 (D)不能判斷
《答案》B
79. （ ）已知虛線為下圖的對稱軸，請在下列各選項中選出下圖的線對稱圖形。
(A) (B)
(C) (D)
《答案》A
80. （ ）26 個英文印刷體大寫字母，有幾個字母是線對稱圖形？
(A)14 個 (B)15 個 (C)16 個 (D)17 個
《答案》C
81. （ ）如圖，小萱將甲、乙兩個形狀、大小相同的長方形紙條排成下面四種圖形，哪一個圖形 可以找到最多條對稱軸？
甲： 乙：
(A) (B)
(C) (D)
《答案》C
82. （ ）如圖，甲、丁、乙、丙分別為以 9 的上、下、左、右四條直線為對稱軸所做出的線對稱 圖形，則下列哪一個是甲的圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》D
83. （ ）圓形對稱軸的長度是半圓形對稱軸長度的幾倍？
(A) 2
1 倍 (B)1 倍 (C)2 倍 (D)3 倍
《答案》C
84. （ ）參考(1)～(5)摺紙及剪裁步驟：
判斷展開後會形成哪個圖形？ˉ
(A) (B)
(C) (D)
《答案》A
85. （ ）如圖， AO ^ BO ， OC 平分∠AOD， OE 平分∠BOD，若∠AOC＝10˚，則∠1＋∠2＝？
(A)20˚ (B)35˚ (C)40˚ (D)45˚
《答案》D
86. （ ）參考(1)～(3)摺疊的步驟，並沿虛線剪下，請在下列選項中選擇一個最適合的展開圖。
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
87. （ ）在下圖的九宮格中，直線所區隔的兩相鄰方塊中的圖形均為線對稱圖形，若 A 代表的數 是 6，那麼★所代表的數(或符號)為下列哪一個？
(A) (B) (C) (D)
《答案》B
88. （ ）如圖， BP 將∠DBC 平分為∠1 和∠2， PC 將∠BCE 平分為∠3 和∠4。若∠A＝50˚，∠
ABC＝48˚，則∠BPC＝？
(A)45˚ (B)55˚ (C)65˚ (D)75˚
《答案》C
89. （ ）如圖，△ABC 中， AD 為∠A 的角平分線， BE 為∠B 的角平分線，且兩線段相交於 I 點。
若∠C＝70˚，則∠AIB＝？
(A)100˚ (B)125˚ (C)135˚ (D)140˚
《答案》B
90. （ ）某校數學段考試題：「如下圖，L 是否為四邊形 ABDE 的對稱軸？」判斷甲、乙、丙三 人的答案，何者完全正確？
甲：是，因為四邊形 ABCF 與四邊形 CDEF 的面積相等
乙：不是，因為沿直線 L 對摺，四邊形 ABCF 與四邊形 CDEF 不會重合 丙：不是，因為對稱軸是另一直線
(A)甲完全正確 (B)乙完全正確 (C)丙完全正確 (D)三人皆錯誤
《答案》B
91. （ ）如圖所示，如果以直線 M 為對稱軸做線對稱圖形，則直線 M 的下方會出現什麼字？
(A) (B) (C) (D)
《答案》A
92. （ ）若要剪出如圖的四邊形，應選擇下列哪一種圖形的剪法？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》C
93. （ ）將一張正方形色紙，按圖(一)→圖(二)→圖(三)的步驟共對摺三次，若將圖(三)的色紙剪掉 一等腰直角三角形，如圖(四)，再展開色紙，則會呈現出下列哪一個圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》D
94. （ ）瓜哇地銀行發生白晝搶案，恰好在案發現場附近的柯南從其摩托車後視平面鏡看到接應 的歹徒所騎的摩托車車號如下：
請問歹徒作案的摩托車車號是下列哪一個？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》D
95. （ ）若 P 是 AB 的中點， AP ＝2x－1， AB ＝3x＋2，則 BP =？
(A)4 (B)7 (C)14 (D)17
《答案》B
96. （ ）如圖，∠AOB＝110˚， OE ^ OB 且平分∠AOC， OD 平分∠BOC，則∠BOD＝？
(A)5˚ (B)25˚ (C)35˚ (D)40˚
《答案》C
97. （ ）如下圖，甲、乙、丙、丁分別為以 6 的上、下、左、右四條直線為對稱軸所做出來的線 對稱圖形，下列敘述何者正確？
(A)甲為 (B)乙為 (C)丙為 (D)丁為
《答案》C
98. （ ）將一正方形紙片，按圖(一)～圖(四)的步驟對摺三次，沿著虛線剪一刀。
請問剩餘的紙片展開後是下列哪一種圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》A
99. （ ）如圖，摺疊△ABC，使 AC 與 AB 重疊在一直線上，則摺痕必為下列何者？
(A) BC 邊上的高 (B) BC 邊上的中線
(C)∠A 的角平分線 (D) BC 邊上的垂直平分線
《答案》C
100. （ ）下表為各種圖形與其對稱軸數量的關係，則下列何者正確？
圖形 等 腰
三角形 菱形 正方形 正五 邊形 圓形 對稱
軸數 a b c d e
(A)a＋b＋c＋d＝e (B)a×d＝b×c (C)a－c＝b－d (D)a＋b＋c＝9
《答案》C
101. （ ）全華開車在高速公路上，她由後視鏡看到後面來車的車號如圖，則後面來車的車號應該 是下列哪一個？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
102. （ ）如圖，在方格紙中以直線 L 為對稱軸，完成線對稱圖形後可找出三組對稱點，則距離最 遠一組的對稱點相距多少個方格長度？
(A)3 (B)4 (C)6 (D)8
《答案》D
103. （ ）下列哪一個圖形不是線對稱圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》A
104. （ ）如圖，摺疊△ABC，使 AB 與 AC 在同一直線上，則我們稱此摺痕為什麼線？
(A)∠B 的角平分線 (B) AC 的垂直平分線 (C)∠A 的角平分線 (D) BC 的垂直平分線
《答案》C
105. （ ）A、D、B 在同一直線上，DE 和 DF 分別平分∠ADC 和∠BDC，若∠FDB＝50˚，則∠BDE
＝？
(A)100˚ (B)120˚ (C)140˚ (D)150˚
《答案》C
106. （ ）哈利波特在魔法書上發現了附圖的這個記號，請問這個記號上有幾條對稱軸？
(A)2 條 (B)3 條 (C)4 條 (D)5 條
《答案》D
107. （ ）如圖，△ABC 中， BD 是∠ABC 的角平分線，CD 是∠ACB 的角平分線，若∠ABC＝70˚，
∠ACB＝40˚，則∠BDC＝？
(A)125˚ (B)130˚ (C)140˚ (D)155˚
《答案》A 108. （ ）
AB 的中點為 M， AM 的中點為 N，若 BM ＝(3x＋1)公分，
MN ＝(x＋3)公分，則 AB 為 多少公分？
(A)5 (B)8 (C)16 (D)32
《答案》D
109. （ ）下圖是 A、B、C、D、E 五點在方格紙上的位置圖，若以直線 L 為對稱軸，則 A 點的對 稱點為何？
(A)B 點ˉ(B)C 點ˉ(C)D 點ˉ(D)E 點
《答案》C
110. （ ）下圖是一個線對稱圖形，請判斷下列敘述何者錯誤？
(A) C C ¢ 和 E E ¢ 等長 (B)只有直線 L 是對稱軸 (C)直線 L 和 D D ¢ 互相垂直 (D) C C ¢ 被直線 L 平分
《答案》A
111. （ ）阿如剪紙的步驟如下圖所示。
步驟(一)：對摺 步驟(二)：再對摺
步驟(三)：沿著對角線對摺 步驟(四)：沿虛線剪下圖形
則展開後的圖形應該是下列哪一個？
(A) (B) (C) (D)
《答案》A
112. （ ）將下圖先以直線 L 為對稱軸做出線對稱圖形，再以直線 M 為對稱軸做出線對稱圖形，則 圖形的總面積為多少平方公分？(1 方格＝1 平方公分)
(A)18 (B)15 (C)12 (D)9
《答案》C
113. （ ）如下圖，將一張正方形色紙對摺兩次，再沿虛線剪下斜線部分，請問剪下來的部分展開 後會得到下列哪一種圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》D
114. （ ）小軒將一正方形色紙如附圖的步驟對摺，然後將黑色部分割下來，則展開後的圖形為下 列何者？
(A) (B) (C) (D)
《答案》A
115. （ ）將下面的正方形紙張，如圖摺疊，然後切了二個角，選出展開後的圖形？
(A) (B) (C) (D)
《答案》A
116. （ ）步驟 1～3：將正方形色紙連續對摺 3 次。
步驟 4：將步驟 3 對摺所得的三角形，分別沿著 AB 和 BC 剪下。
然後將色紙展開，則展開後的圖形與下列哪一選項相同？
(A) (B) (C) (D)
《答案》B
117. （ ）將一正方形紙片依下圖(一)～圖(四)的方式對摺，並在圖(四)上用圓規在 P 點處戳一個記 號後，作 PH ⊥ OB 、 PK ⊥ OA ，並量得 PH ＝2， PK ＝3，再將圖(四)展開，並把紙上 的所有戳記當作頂點，求這些頂點所形成多邊形的周長是多少？
(A)30 (B)40 (C)50 (D)60
《答案》B
118. （ ）如圖，將一正方形紙張對摺，再對摺成一小正方形，然後剪下斜線部分圖案，則展開會 是下列哪一個圖形？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》C
119. （ ） 將一張正方形色紙如下步驟對摺成圖(一)，並從(A)到(D)的選項中，選出下面問題的答案。
若淑仁想剪出如圖(二)的圖形，請問她該怎麼剪？
(A) (B) (C) (D)
《答案》D 二、填充
1. 如圖，△ABC 是線對稱圖形，則∠B 是 度。
《答案》60
2. 請判斷下列圖形是否為線對稱圖形，並寫出對稱軸的數量。
《答案》
3. 寫出下列各線對稱圖形的對稱軸各有多少條？
(1) 條。 (2) 條。
(3) 條。
《答案》(1)1 (2)1 (3)5
4. 附圖是一個正五邊形，線段ㄅㄊ為對稱軸，請問：
(1)邊ㄅㄆ的對稱邊是邊 。 (2)邊ㄆㄇ的對稱邊是邊 。 (3)點ㄉ的對稱點是點 。 (4)點ㄇ的對稱點是點 。
(5)這個正五邊形的對稱軸共有 條。
《答案》(1)ㄅㄉ (2)ㄉㄈ (3)ㄆ (4)ㄈ (5)5 5. 若直線 L 垂直平分 AB 於 M，則：
(1) AB ＝ MB 。 (2)L 為 AB 的 線。
《答案》(1)2 (2)垂直平分
6. 下面的圖形中，哪些是線對稱圖形？(填代號) 答： 。
(甲) (乙)
(丙) (丁)
《答案》甲、丙、丁
7. 附圖為一線對稱圖形，請回答下列問題：
(1)哪條線段是此圖的對稱軸？答： 。 (2)哪一點是 B 點的對稱點？答： 。
《答案》(1)AE (2)H 點
8. 附圖為以直線 L 及 MN 為對稱軸的線對稱圖形，看圖回答下列問題：
(1)哪些角會與∠A 相等？答： 。
(2)若斜線部分的面積為 12 平方公分，則整個線對稱圖形的總面積為 平方公分。
《答案》(1)∠B、∠P、∠Q (2)24
9. 如圖，A、O、B 三點在同一直線上， PO ⊥ AB ， CO 、 DO 與 EO 分別為∠AOP、∠AOC 與∠
BOP 的角平分線，則∠DOE＝ 度。
《答案》112.5
10. 如圖，A、O、B 三點在同一條直線上， PO 是 AB 的垂直平分線， CO 平分∠AOP、 DO 平分∠
BOP、 EO 平分∠POC，則∠EOD：∠AOD＝ 。
《答案》1：2
11. 如圖， CD 為 AB 的垂直平分線， DE 為∠BDC 的角平分線， BC 為 DE 的垂直平分線，則∠1＝
度。
《答案》45
12. 下面圖形中，是線對稱圖形的，請打「○」，不是的請打「×」：
(1)
( ) (2)
( ) (3)
( ) (4)
( )
《答案》(1)○ (2)× (3)○ (4)×
13. 用二個全等的梯形組成的圖案中，哪些是線對稱圖形？是的打「○」，不是打「×」。
(1)
( )
(2)
( ) (3)
( ) (4)
( )
《答案》(1)○ (2)○ (3)○ (4)×
14. 附圖是一個線對稱圖形，試回答下列問題：
(1)以直線 l 為對稱軸時，A 點的對稱點是 ，E 點的對稱點是 。 (2)以直線 m 為對稱軸時，A 點的對稱點是 ，D 點的對稱點是 。 (3)若 B 點到直線 l 的距離是 5，則 H 點到 G 點的距離是 。
《答案》(1)B 點，F 點 (2)G 點，F 點 (3)10
15. 如圖，四條直線中，L1、L2 都分別和 M1 及 M2 垂直，並將平面分成九個區域。其中戊區有一英 文字「P」，若以 L1、L2、M1 及 M2 為對稱軸，於各區內畫出其對稱圖形，則：
(1)和甲區字形相同的其他區域分別為 區。
(2)字形為「q」的分別有 區。
《答案》(1)丙、庚、壬ˉ(2)丁、己 16. 下面的圖形中，哪些是線對稱圖形？
答： 。
(甲) (乙)
(丙) (丁)
《答案》乙、丙、丁
17. 如圖，若直線 L、M、N 均為△ABC 的對稱軸，且△ABC 的周長為 30 公分，則 AF ＝ 公 分。
《答案》5
18. 如圖，∠ABC＝150˚， DB 平分∠ABE， BF 平分∠CBE，若∠ABD＝(2x＋5)˚，∠EBF＝(x－5)˚，
則：
(1)x＝ 。
(2)∠FBC＝ 度。
《答案》(1)25 (2)20
19. 觀察附圖，回答下列問題：
(1)對稱軸是 。 (2)請完成下列表格。
(3)承上題， 如果 1 小方格的面積是 1 平方公分， 則此線對稱圖形 ABCDEFGH 的面積是 平 方公分。
《答案》(1)AE (2)G 點，F 點，HG，FE (3)60
20. 將一正方形紙張對摺，如圖，沿虛線剪下一直角三角形，其三邊長分別為 3 公分、4 公分、5 公 分，則展開後的圖形：
(1)周長為 公分。 (2)面積是 平方公分。
《答案》(1)16 (2)12
21. 如圖，等腰直角三角形 ABC 中，∠C 為直角，小康以直線 AB 為對稱軸，畫出一個對稱圖形，
得到一個四邊形；小軒先後以直線 AC、直線 BC 為對稱軸，畫出對稱圖形，也得到一個四邊形 I，試回答下列問題：
(1)小康和小軒畫出來的四邊形， 畫的面積比較大。
(2)小軒畫的四邊形面積是小康畫的四邊形面積的 倍。
《答案》(1)小軒ˉ(2)2
22. 如圖， OC 平分∠AOB，若∠AOD＝80˚，∠BOD＝40˚，則∠COD＝ 度。
《答案》20
23. 已知 AD 為∠BAC 角平分線，若∠BAC＝(2x＋10)˚，∠CAD＝(160－
2
3 x)˚，則：
(1)x＝ 。
(2)∠BAC＝ 度。
《答案》(1)62 (2)134
24. 附圖是一漂亮的禮盒包裝紙，請問它可以透過下列哪一個圖形向右、向下做線對稱圖形而得到？
答： 。
(A) (B) (C) (D) (E) (F)
(G) (H) (I)
《答案》F
25. 如圖，將一長方形紙張(長 15 公分、寬 8 公分)對摺成 4 等分後，剪去斜線部分，若斜線部分面 積為 17.5 平方公分，則展開後剩下紙張的面積為 平方公分。
《答案》50
26. 下列的交通號誌中，哪些是線對稱圖形？答： 。
A. B. C.
D. E. F.
《答案》A、E、F
27. 附圖是一個線對稱圖形，若以 AD 為對稱軸，則：
(1)頂點 B 的對稱點是 ，頂點 E 的對稱點是 。 (2) AF 的對稱線段是 ， BC 的對稱線段是 。
《答案》(1)F，C (2)AB，FE
28. 如圖，∠AOE＝144˚，直線 OB 是∠AOC 的角平分線，直線 OD 是∠COE 的角平分線，則∠BOD
＝ 度。
《答案》72
29. 如圖，已知 A、O、B 三點共線，且直線 OC 為∠AOD 的角平分線，直線 OE 為∠BOD 的角平分 線，請問：
(1)∠AOD＋∠BOD＝ 度。
(2)∠1＋∠2＝ 度。
《答案》(1)180ˉ(2)90
30. 判斷下列各圖形是否為對稱圖形，是的打「○」，不是的打「×」。
(1) ( ) (2) ( )
《答案》(1)○ˉ(2)×
31. 如圖，P 在 AB 上， PM 平分∠BPQ， PN 平分∠APQ，試回答下列問題：
(1)若∠1＝∠2，則∠APQ＝ 度。
(2)若∠BPM＝40˚，則∠APN＝ 度。
(3)若∠MPQ＝
4
1 ∠QPN，則∠MPB＝ 度。
《答案》(1)90 (2)50 (3)18
32. 附圖為線對稱圖形，若以直線 L 為對稱軸，則 A 點的對稱點是 點， CD 的對稱線段 為 ；若以直線 M 為對稱軸，則 D 點的對稱點是 點，EF 的對稱線段為 。
《答案》H，FE，A，HG
33. 如圖，△ABC 為正三角形，先以 L 為對稱軸，畫出△ABC 的線對稱圖形為△DEF，再以 M 為對 稱軸，畫出△DEF 的線對稱圖形為△GHI，試回答下列問題：
(1)在△DEF 中， 點是 A 點的對稱點。
(2)在△GHI 中， 點會與 A 點的對稱點互相對應。
《答案》(1)Fˉ(2)G
34. 如圖，△ABC 中， BD 平分∠ABC，若∠A＝110˚，∠C＝40˚，則∠BDC＝ 度。
《答案》125
35. 已知下圖的對稱軸有三條(以虛線表示)，試回答下列問題：
(1)若 AB ＝3 公分、 DE ＝8 公分，則此圖形的周長為 公分。
(2)若四邊形 ABOF 面積為 25 平方公分，則此圖形的面積為 平方公分。
《答案》(1)66 (2)150
36. 如圖， OC 為∠AOB 的角平分線， OD 為∠BOC 的角平分線，若∠AOB＝136˚，則∠COD＝
度
《答案》34
37. 把一張正方形紙張對摺後，以附圖的方式剪下三角形，再把對摺的三角形打開會形成 三 角形。
《答案》等腰
38. 如圖，A、O、B 三點在同一條直線上， PO ⊥ AB ，CO 與 EO 分別為∠AOP 與∠BOP 的平分線。
若∠1＝37˚，則∠DOE＝
度。
《答案》98
39. 畫出線對稱圖形，再回答問題。
(1)以直線 L 為對稱軸，完成線對稱圖形。
(2)各對稱點的對應如下表，請標示在圖形上。
B C D
對稱點
F G H
(3)若 CG ＝5，則 DH 長為 。
《答案》(1)(2)
F G
H
(3)5
40. 如圖，A、O、B 三點在同一條直線上，若OD 、OE 分別是∠AOC 與∠BOC 的角平分線，則∠1
＋∠2＝ 度。
《答案》90
41. 甲～辛的交通號誌中，共有 個線對稱圖形。
甲 乙 丙
丁 戊 己
庚 辛
《答案》5
42. 下列各圖形都是由七巧板拼排而成的，其中是線對稱圖形的有 。(填代號)
(甲) (乙) (丙) (丁)
(戊)
《答案》甲、乙、丁
43. 將下圖分別以直線 L 和直線 M 為對稱軸，完成線對稱圖形，會形成一個國字為 。
《答案》申
44. 康軒國中舉辦全校運動會，一年三班設計了一個班徽如下圖，請問此班徽是線對稱圖形嗎？
答： 。
《答案》不是
45. 在日常生活中，我們從鏡子中所看到的物體，常是與實際物體成左右相反的結果，如圖所示。
試問：若我們在左邊看到時刻是 9 點整，則右邊的時刻是 點整。
《答案》3
46. 下面的圖形中，哪些是線對稱圖形？(填代號) 答： 。
《答案》乙、丙、丁、己、庚、辛 47. 回答下列有關四邊形對稱軸的問題：
(1)平行四邊形有 條對稱軸。
(2)等腰梯形有 條對稱軸。
(3)矩形有 條對稱軸。
(4)菱形有 條對稱軸。
(5)正方形有 條對稱軸。
《答案》(1)0 (2)1 (3)2 (4)2 (5)4
48. 如圖， OA ⊥ OB ，OQ平分∠AOC， OP 平分∠BOC，則∠POQ＝ 度。
《答案》45
49. 在下圖中的「九宮格」中，直線所區隔的兩相鄰方塊中的圖形均為以邊線為對稱軸的線對稱圖 形，若甲為「F」，則乙的圖形是 ；丙的圖形是 。
《答案》 ，
50. 以時鐘為例，如果將 4 點和 10 點所連成的線段當作對稱軸，則 6 點的對稱點是 點。
《答案》2
51. 如圖， AD 平分∠BAC，則 AD 是∠BAC 的 線，而 DE 垂直平分 AB ，所以 DE 是 AB 的 線。(請寫中文名稱)
《答案》角平分，垂直平分
52. 已知 BD 平分∠ABC，若∠ABC＝(5x－4)˚，∠DBC＝(2x＋10)˚，則∠ABD＝ 度。
《答案》58
53. 如圖，△ABC 中， AD 為∠A 的角平分線，交 BC 於 D 點， AE 為∠CAF 的角平分線，交直線 BC 於 E 點，則∠DAE＝
度。
《答案》90
54. 如圖，將一張長方形紙張，對摺再對摺，然後剪下一長為 3 公分、寬為 2 公分的長方形，則剪 下的部分展開後的圖形為
形，且其周長為 公分。
《答案》矩(或長方)，20
55. 附圖是線對稱圖形，且虛線為對稱軸，試回答下列問題：
(1)沿著虛線對摺會形成 形。
(2) AB 的對稱線段是 。 (3)∠E 是 度。
(4)∠BAE 是 度。
《答案》(1)梯 (2)AE (3)120 (4)120
56. 如圖，∠AOB＝140˚，直線 OC 將∠AOB 分成∠AOC：∠COB＝7：3，且直線 OD 為∠COB 的 平分線，求：
(1)∠BOD＝ 度。
(2)∠AOD＝ 度。
《答案》(1)21 (2)119
57. 如圖，O 在直線 ED 上，∠AOC＝∠BOD，若∠AOE＝30˚，∠COD＝20˚，則∠BOC＝ 度。
《答案》110
58. 如圖，∠AOB 中， OE 平分∠AOC， OD 平分∠COB，若∠AOB＝112˚，∠BOE＝78˚，則：
(1)∠AOE＝ 度。
(2)∠BOD＝ 度。
(3)∠AOC＝ 度。
《答案》(1)34 (2)22 (3)68
59. 如圖，OC 將∠AOB 分成兩部分，使得∠AOC：∠BOC＝4：2，且OD 平分∠BOC，若∠AOB＝
120˚，則：
(1)∠AOC＝ 度。
(2)∠BOD＝ 度。
《答案》(1)80 (2)20
60. 如圖，ABCD 是一個長 4 公分、寬 3 公分的長方形， BC 在直線 L 上，以 L 為對稱軸，可畫出 ABCD 的線對稱圖形，若將直線 L 向左移動，並且移動時一直保持和 AB 垂直，則 L 和 AB 交於 P 點時，所畫出的線對稱圖形與長方形 ABCD 所組成的圖形有最小的面積，則 AP ＝ 公 分。
《答案》2
61. 如圖，△ABC 中， BD 為∠ABC 的角平分線，CD 為∠ACB 的角平分線， BE 為∠DBC 的角平分 線， CE 為∠DCB 的角平分線，若∠A＝36˚，則∠BEC＝ 度。
《答案》144
62. 如圖，將一個邊長為 2 公分的正方形，以及一個兩腰長 2 公分的等腰直角三角形排成一個四邊 形 ABCE，若 L 為同一平面的一直線，則：
(1)當 L 通過正方形的對角線 BD 時，以 L 為對稱軸畫出的線對稱圖形的面積是 平方公 分。
(2)承上題，若軒軒想以 L 為對稱軸，畫出的線對稱圖形是一個面積為 8 平方公分的等腰梯形，
那麼他可以將 L 擺在哪裡？答： 。 (A)讓 L 通過 B、C 兩點
(B)讓 L 通過 A、C 兩點 (C)讓 L 通過 C、E 兩點
(D)讓 L 通過 AB 和 CD 的中點。
《答案》(1)8 (2)D
63. 如圖，∠AOB＝120˚，OE 平分∠AOC， OD 平分∠BOC，且 OE ^ OB ，則：
(1)∠BOD＝ 度。
(2)∠COD：∠AOD＝ 。
《答案》(1)30 (2)1：3 三、證明
1. 如圖，已知 OA ^ OB 、 OC ^ OD ，試說明∠1 與∠2 相等。
《答案》90˚＝∠BOC＋∠1＝∠2＋∠BOC 故∠1＝∠2
四、作圖
1. 畫出下面線對稱圖形的所有對稱軸：
《答案》
2. 以直線 L 為對稱軸，完成下面的線對稱圖形：
《答案》
3. 下列各圖均為以直線 L 為對稱軸的線對稱圖形，請完成下列各圖。
(1) (2)
《答案》(1) (2)
4. 請完成先以直線 L 為對稱軸，再以直線 M 為對稱軸的線對稱圖形。
《答案》
5. 在下列每一個圖中加上兩個方格，使虛線成為對稱軸。
(1) (2)
(3)
《答案》(1) ˉ(2) ˉ(3) 6. 以虛線為對稱軸，完成線對稱圖形。
(1) ˉ(2) ˉ(3) ˉ
(4)
《答案》(1) ˉ(2) ˉ(3) ˉ
(4)
7. 利用方格，完成以直線 L 為對稱軸的線對稱圖形。
(1) (2)
(3) (4)
《答案》(1) (2)
(3) (4)
8. 以 L 為對稱軸，完成下列線對稱圖形。
《答案》
9. 利用方格紙完成下面以直線 L、直線 M 為對稱軸的線對稱圖形。
《答案》
10. 請先以直線 L 為對稱軸，再以直線 M 為對稱軸，完成線對稱圖形。
《答案》
11. 在下列每一個圖中加上一個方格，使所得的圖形成為線對稱圖形，並用虛線畫出對稱軸。
(1) (2)
(3)
《答案》(1) ˉ(2) (3) 12. 以直線 L 為對稱軸，完成下面的線對稱圖形。
(1) (2)
(3) (4)
《答案》(1) (2)
(3) (4) 五、計算
1. 若 M 為 AB 中點，且 AM ＝x－3， AB ＝x＋15，則 BM ＝？
《答案》18
2. 如圖，虛線是長方形 ABCD 的對稱軸，求此長方形的周長與面積各是多少？
《答案》周長為 114 公分，面積為 782 平方公分 3. 下面的梯形是線對稱圖形，求這個梯形的周長。
《答案》22 公分
4. 已知 AB ，P 為 AB 的中點，Q 為 AP的中點，若PQ＝4 公分，則 AB 為多少公分？
《答案》16 公分
5. 點 O 是圓的圓心，圓的半徑是 4 公分，圓內虛線是正六邊形的一條對稱軸，則 ABCDEF 的周長 是多少公分？
《答案》24 公分
6. (1)完成下圖的線對稱圖形。( AB 為對稱軸)
(2)此線對稱圖形的面積是多少平方公分？(1 小方格是 1 平方公分)
《答案》(1)
(2)12 平方公分
7. 如圖，A、O、E 三點在同一條直線上，直線 OB 是∠AOC 的角平分線，直線 OD 是∠COE 的角 平分線，則：
(1)∠BOD＝？
(2)若∠DOE＝32˚，則∠BOC＝？
《答案》(1)90˚ (2)58˚
8. (1)如圖，有一以直線 M 為對稱軸的線對稱圖形，請完成此線對稱圖形。
(2)若 AB ＝4 公分， BC ＝10 公分， CD ＝5 公分， AD ＝10.5 公分，則完成的線對稱圖形面積是 多少平方公分？
《答案》(1) (2)90 平方公分
9. 如圖，將一邊長為 20 公分的正方形紙張對摺再對摺，然後剪下一直角三角形，兩股分別為 4 公 分、16 公分，則正方形紙張剩下部分的面積為多少平方公分？
《答案》272 平方公分
10. 如圖，將方格中的三角形 ABC，以直線 L 為對稱軸，畫出線對稱圖形後，可以得到一個完整的 對稱圖形，則此完整的對稱圖形面積是多少平方公分？(1 小方格是 1 平方公分)
《答案》28 平方公分
