1
範例 1. 玲君的年齡為40歲，且玲君的年齡是奕彤年齡的2倍還要少10
歲，請問奕彤的年齡為幾歲？ 線上觀看
詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「請問奕彤的年齡為幾歲」：
→ 假設奕彤的年齡為𝑥歲。
(2) 根據題意「玲君的年齡為40歲，且玲君的年齡是奕彤年齡的2倍還 要少10歲」，可得一元一次方程式：
→ 40 = 2𝑥 − 10
(3) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 25
答： 奕彤的年齡為25歲。
練習 1. 善霖的年齡為35歲，且善霖的年齡是馮龍年齡的2倍還要少5歲，請問馮 龍的年齡為幾歲？
答： 馮龍的年齡為20歲。
練習 2. 正忠的年齡為60歲，且正忠的年齡是芝伶年齡的3倍還要多6歲，請問芝 伶的年齡為幾歲？
答： 芝伶的年齡為18歲。
2
範例 2. 曉鈴、育禎兩人今年的年齡分別為44歲與24歲，則幾年前曉
鈴的年齡是育禎年齡的2倍？ 線上觀看
詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「幾年前曉鈴的年齡是育禎年齡的2倍」：
→ 假設𝑥年前，曉鈴的年齡是育禎年齡的2倍。
→ 𝑥年前曉鈴的年齡為(44 − 𝑥)歲，𝑥年前育禎的年齡為(24 − 𝑥)歲。
(2) 根據「𝑥年前曉鈴的年齡是育禎年齡的2倍」，可得一元一次方程 式：
→ 44 − 𝑥 = 2(24 − 𝑥)
(3) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 4 答： 4年前。
練習 1. 婉真、玟君兩人今年的年齡分別為43歲與13歲，則幾年前婉真的年齡是 玟君年齡的4倍？
答： 3年前。
練習 2. 高賢、均育兩人今年的年齡分別為40歲與10歲，則幾年後高賢的年齡是 均育年齡的3倍？
答： 5年後。
3
範例 3. 靖雯的年齡比靜香的年齡大20歲。3年後，靖雯的年齡是靜香
年齡的2倍，請問靖雯和靜香的年齡各是幾歲？ 線上觀看
詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「靖雯的年齡比靜香的年齡大20歲」：
→ 假設靜香的年齡為𝑥歲，則靖雯的年齡為(𝑥 + 20)歲。
→ 3年後靜香的年齡為(𝑥 + 3)歲，3年後靖雯的年齡為(𝑥 + 20 + 3) 歲。
(2) 根據題意「3年後，靖雯的年齡是靜香年齡的2倍」，可得一元一次 方程式：
→ 𝑥 + 20 + 3 = 2(𝑥 + 3) (3) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 17
→ 𝑥 + 20 = 37
答： 靖雯的年齡為37歲、靜香的年齡為17歲。
練習 1. 英庭的年齡比利如的年齡大30歲。4年後，英庭的年齡是利如年齡的3 倍，請問英庭和利如的年齡各是幾歲？
答： 英庭的年齡為41歲、利如的年齡為11歲。
4
範例 4. 文豪的年齡比逸中的年齡小35歲。6年前，逸中的年齡是文豪
年齡的2倍，請問文豪和逸中的年齡各是幾歲？ 線上觀看
詳解： 利用二元一次聯立方程式解題：
(1) 根據題意「請問文豪和逸中的年齡各是幾歲」：
→ 假設文豪的年齡為𝑥歲，逸中的年齡為𝑦歲。
→ 6年前文豪的年齡為(𝑥 − 6)歲，6年前逸中的年齡為(𝑦 − 6)歲。
(2) 根據題意「文豪的年齡比逸中的年齡小35歲」，可得二元一次方程 式：
→ 𝑥 = 𝑦 − 35 ⋯ ⋯○1
(3) 根據題意「6年前，逸中的年齡是文豪年齡的2倍」，可得二元一次 方程式：
→ 𝑦 − 6 = 2(𝑥 − 6) ⋯ ⋯○2
(4) 將○1 式與○2 式合併可得二元一次聯立方程式：
→ 𝑥 = 𝑦 − 35 ⋯ ⋯ 𝑦 − 6 = 2(𝑥 − 6) ⋯ ⋯
(5) 解此二元一次聯立方程式可得：
→ 𝑥 = 41 𝑦 = 76
答： 文豪的年齡為41歲、逸中的年齡為76歲。
練習 1. 佳璿的年齡比世榮的年齡小44歲。10年前，世榮的年齡是佳璿年齡的5 倍，請問佳璿和世榮的年齡各是幾歲？
答： 世榮的年齡為65歲、佳璿的年齡為21歲。
○2
○1
5
範例 5. 已知芸湘和思吟兩個人的年齡和為54歲，且芸湘的年齡是思
吟年齡的2倍，請問芸湘和思吟的年齡各是幾歲？ 線上觀看
詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「芸湘和思吟兩個人的年齡和為54歲」：
→ 假設思吟的年齡為𝑥歲，則芸湘的年齡為54 − 𝑥歲。
(2) 根據題意「芸湘的年齡是思吟年齡的2倍」，可得一元一次方程 式：
→ 54 − 𝑥 = 2𝑥
(3) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 18
→ 2𝑥 = 36
答： 芸湘的年齡為36歲、思吟的年齡為18歲。
練習 1. 已知靜芳和千億兩個人的年齡和為40歲，且靜芳的年齡是千億年齡的3 倍，請問靜芳和千億的年齡各是幾歲？
答： 靜芳的年齡為30歲、千億的年齡為10歲。
練習 2. 已知佩岑和珮婷兩個人的年齡和為55歲，且佩岑的年齡是珮婷年齡的4 倍，請問佩岑和珮婷的年齡各是幾歲？
答： 佩岑的年齡為44歲、珮婷的年齡為11歲。
6
範例 6. 已知世群和佳哲兩個人的年齡和為60歲，且世群的年齡是佳
哲年齡的5倍，請問世群和佳哲的年齡各是幾歲？ 線上觀看
詳解： 利用二元一次聯立方程式解題：
(1) 根據題意「請問世群和佳哲的年齡各是幾歲」：
→ 假設世群的年齡為𝑥歲，佳哲的年齡為𝑦歲。
(2) 根據題意「世群和佳哲兩個人的年齡和為60歲」，可得二元一次方 程式：
→ 𝑥 + 𝑦 = 60 ⋯ ⋯○1
(3) 根據題意「世群的年齡是佳哲年齡的5倍」，可得二元一次方程 式：
→ 𝑥 = 5𝑦 ⋯ ⋯○2
(4) 將○1 式與○2 式合併可得二元一次聯立方程式：
→ 𝑥 + 𝑦 = 60 ⋯ ⋯ 𝑥 = 5𝑦 ⋯ ⋯
(5) 解此二元一次聯立方程式可得：
→ 𝑥 = 50 𝑦 = 10
答： 世群的年齡為50歲、佳哲的年齡為10歲。
練習 1. 已知高賢和秀萍兩個人的年齡和為35歲，且高賢的年齡是秀萍年齡的6 倍，請問高賢和秀萍的年齡各是幾歲？
答： 高賢的年齡為30歲、秀萍的年齡為5歲。
○2
○1
7
範例 7. 麗安和以琳的年齡和為55歲，若5年前麗安的年齡為以琳年齡
的2倍，請問麗安和以琳的年齡各是幾歲？ 線上觀看
詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「麗安和以琳的年齡和為55歲」：
→ 假設麗安的年齡為𝑥歲，則以琳的年齡為(55 − 𝑥)歲。
→ 5年前麗安的年齡為(𝑥 − 5)歲，5年前以琳的年齡為(55 − 𝑥 − 5) 歲。
(2) 根據題意「5年前麗安的年齡為以琳年齡的2倍」，可得一元一次方 程式：
→ 𝑥 − 5 = 2(55 − 𝑥 − 5) (3) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 35
→ 55 − 𝑥 = 20
答： 麗安的年齡為35歲、以琳的年齡為20歲。
練習 1. 家禎和義修的年齡和為58歲，若4年前家禎的年齡為義修年齡的4倍，請 問家禎和義修的年齡各是幾歲？
答： 家禎的年齡為44歲、義修的年齡為14歲。
8
範例 8. 書婷和雅蘭的年齡和為69歲，若3年後書婷的年齡為雅蘭年齡
的2倍，請問書婷和雅蘭的年齡各是幾歲？ 線上觀看
詳解： 利用二元一次聯立方程式解題：
(1) 根據題意「請問書婷和雅蘭的年齡各是幾歲」：
→ 假設書婷的年齡為𝑥歲，雅蘭的年齡為𝑦歲。
→ 3年後書婷的年齡為(𝑥 + 3)歲，3年後雅蘭的年齡為(𝑦 + 3)歲。
(2) 根據題意「書婷和雅蘭的年齡和為69歲」，可得二元一次方程式：
→ 𝑥 + 𝑦 = 69 ⋯ ⋯○1
(3) 根據題意「3年後書婷的年齡為雅蘭年齡的2倍」，可得二元一次方 程式：
→ 𝑥 + 3 = 2(𝑦 + 3) ⋯ ⋯○2
(4) 將○1 式與○2 式合併可得二元一次聯立方程式：
→ 𝑥 + 𝑦 = 69 ⋯ ⋯ 𝑥 + 3 = 2(𝑦 + 3) ⋯ ⋯
(5) 解此二元一次聯立方程式可得：
→ 𝑥 = 47 𝑦 = 22
答： 書婷的年齡為47歲、雅蘭的年齡為22歲。
練習 1. 柏璁和明龍的年齡和為70歲，若5年後柏璁的年齡為明龍年齡的3倍，請 問柏璁和明龍的年齡各是幾歲？
答： 柏璁的年齡為55歲、明龍的年齡為15歲。
○2
○1
