教學目標:
本科目為數學分析之基礎課程, 它跟微積分一樣, 都是探討微分與積分以及相 關的一些課題, 然而高微較之初微更具基礎性, 深入性, 以及抽象性, 研究探討如 何由基本性質出發, 以嚴密的邏輯推理, 逐步分析, 解決所面對的問題.
授課方式:
採用板書及談話方式, 並適時要求學生參與討論.
課程綱要:
實數系的基本性質 ( 如體, 次序, 完備性等 ), 歐式空間的拓墣性 (如緊緻性, 連 通性等 ), 單變數與多變數函數的連續性, 微分性, 與積分性, 反函數與隱函數定理, 極值問題, Fubini 定理與多變數變化定理, 瑕積分, 數列與級數的點態與均勻收斂 性等.
教科書:
Marsden and Hoffman : Elementary Classical Analysis, second edition,.
W.H.Freeman and Company, New York.
參考書 :
Kasmala : A Friendly Introduction to Analysis, second edition, Pearson
Prentice Hall, New Jersey.
Wade : An Introduction to Analysis, third edtion, Pearson Prentice Hall, New Jersey.
評分方式:
期中考 30%, 期末考 40%, 二次平時考試 20%, 平時成績 10%, 五次小小考 10%
