第一章：整數的運算 第四節：指數律 一、選擇
1. （ ）計算(－2) 3 ＋(－4) 2 之值為何？
(A)0 (B)2 (C)4 (D)8
《答案》D
2. （ ）若(3 3 ) 4 ÷3 3 ＝3 C ，則 C 應為何數？
(A)3 (B)4 (C)6 (D)9
《答案》D
3. （ ）若 10 x ×10 3 ÷10 5 ＝10 14 ，則 x＝？
(A)13 (B)14 (C)15 (D)16
《答案》D
4. （ ）若 2 3 ×2 A ＝2 9 ，則 A 應為何數？
(A)3 (B)4 (C)6 (D)8
《答案》C
5. （ ）下列敘述何者為真？
(A)(－3) 2 ＞0 2 ＞1 2 (B)0 2 ＞(－3) 2 ＞1 2 (C)(－3) 2 ＞1 2 ＞0 2 (D) 1 2 ＞0 2 ＞(－3) 2
《答案》C
6. （ ）下列哪一個式子的值為 2 8 ？
(A)2 4 ×2 2 (B)2 16 ÷2 2 (C)2 5 ×2 3 (D)8 2
《答案》C
7. （ ）若 10 8 ×10 7 ×10 15 ＝10 n ，則 n＝？
(A)8＋7＋15 (B)8×7×15 (C) 1
8 ＋ 1
7 ＋ 1
15 (D)8÷7÷15
《答案》A
8. （ ）3 個 7 連乘可以記為多少？
(A)3×7 (B)7＋7＋7
(C)3×3×3×3×3×3×3 (D)7×7×7
《答案》D
9. （ ）計算(－6 2 )÷(－3) 2 ＋(－2) 3 ＝？
(A)10ˉ(B)－16ˉ(C)6ˉ(D)－12
《答案》D
10. （ ）下列四個算式何者正確？
(A)(－2)＋(－2)＋(－2)＝(－2)´ 3 (B)(－2) 3 ＝－6
(C)4 2 表示 4 個 2 相乘 (D)(－10) 5 ＝－10000
《答案》A
11. （ ）關於指數的運算，下列何者正確？
(A)(10 3 ) 5 ＝10 8 (B)10 －3 ÷10 2 ＝10 －1 (C)2 5 ×5 5 ＝10 5 (D)1000 3 ×100 2 ＝10 12
《答案》C
12. （ ）下列哪一個選項是(－7) 2 －(－7 2 )所得的結果？
(A)－98 (B)0 (C)28 (D)98
《答案》D
13. （ ）下列等式何者錯誤？
(A)(－6) 2 ＝6 2 (B)－6 2 ＝－(－6) 2 (C)－(6 3 )＝(－6 3 ) (D)－(－6) 2 ＝6 2
《答案》D
14. （ ）計算(－2) 3 ＋(－4) 2 之值為何？
(A)0 (B)2 (C)4 (D)8
《答案》D
15. （ ）若 3 A ＝81，則 A＝？
(A)27 (B)3 (C)4 (D)5
《答案》C
16. （ ）請問(3 5 ) 2 ＝？
(A)3 7 (B)3 10 (C)3 25 (D)3 5
《答案》B
17. （ ）請問 3 6 ÷3 3 的結果為多少？
(A)3 6＋3 (B)3 6÷3 (C)3 6－3 (D)3 6×3
《答案》C
18. （ ）下列哪一個數最小？
(A)(－1) 3 (B)(－1) 4 (C)(－2) 2 (D)(－2) 3
《答案》D
19. （ ）下列敘述何者正確？
(A)2 3 －(－2) 3 ＝0 (B)2 4 －(－2 4 )＝0 (C)(－2) 3 －(－2) 3 ＝0 (D)(－2 4 )－(－2) 4 ＝0
《答案》C
20. （ ）下列哪一個選項是(－7) 2 －(－7 2 )所得的結果？
(A)－98 (B)0 (C)28 (D)98
《答案》D
21. （ ）若甲＝(－2) 3 ，乙＝(－1) 3 ，丙＝(－3)×(－1)，那麼甲、乙、丙三數的大小關係為何？
(A)甲＞乙＞丙 (B)甲＞丙＞乙 (C)丙＞甲＞乙 (D)丙＞乙＞甲
《答案》D
22. （ ）判別下列乘積中，何者為負數？
(A)(－2 4 )×(－3) 3
(B)(－1 3 )×(－1) 4 ×(－1) 5
(C)(－1)×(－2)×(－3) 4 ×(－4) 3 ×(－8＋8) (D)(－25)×16×32×(－8)×(－71)
《答案》D
23. （ ）下列何式之值為 5 4 ？
(A)5＋5＋5＋5 (B)4＋4＋4＋4＋4 (C)5×5×5×5 (D)4×4×4×4×4
《答案》C
24. （ ）下列各式的計算過程，何者錯誤？
(A)(－4) 2 ＝(－4)×(－4)＝＋(4×4)＝16 (B)－(4 2 )＝－(4×4)＝－16
(C)－4 2 ＝(－4)×(－4)＝＋(4×4)＝＋16
(D)(－4 3 )＝(－4)×(－4)×(－4)＝－(4×4×4)＝－64
《答案》C
25. （ ）下列選項何者錯誤？
(A)(－2) 2 ＞(－2) 3 (B)2 3 ＞2 4
(C)(－2) 3 ＜2 3 (D)(－2) 1 ＜(－2) 0
《答案》B
26. （ ）下列哪一個算式的結果是負數？
(A)7×(－8) 2 ×6 (B)4×(－1) 3 ×(－5) (C)∣3－10∣×3×(－7) (D)(－5)×(－4)×(－9)×(－11)
《答案》C
27. （ ）化簡(－2)×8 2 的結果與下列何者相同？
(A)2×(－2) 2 (B)(－2)×2 4 (C)(－2)×2 5 (D)－2 7
《答案》D
28. （ ）下列四個數中，其值為 1 的有哪幾個？
甲：125 0 乙：1 32 丙：－(－3) 0 丁：(－1) 3 ×1 3 (A)甲、乙 (B)甲、丙
(C)甲、乙、丙 (D)甲、乙、丙、丁
《答案》A
29. （ ）(－5) 4 是(－5) 2 的多少倍？
(A)2 倍 (B)－2 倍 (C)25 倍 (D)－25 倍
《答案》C
30. （ ）下列計算結果何者正確？
(A)∣3＋(－9)－(－1)×2∣＝－4 (B)(－4)×(－3) 2 ＝－36
(C)14－[(－5)－∣－3∣]＝－22 (D)－(－3) 2 －(－2 2 ) 3 ＝－55
《答案》B
31. （ ）若 2 7 ×4 3 ×8 3 ＝2 □ ，則□＝？
(A)13 (B)22 (C)63 (D)378
《答案》B
32. （ ）a＝－5 2 、b＝(－5) 2 、c＝(－6) 2 、d＝－6 2 ，則下列何者正確？
(A)c＞b＞d＞a (B)c＞b＞a＞d (C)a＝b＜c＝d (D)a＝b＞c＝d
《答案》B
33. （ ）在下列四組數的關係中，哪一個是正確的？
(A) (－5) 2 ＝－5 2
(B)(－4) 4 ÷(－4) 2 ×(－4)＝－2 6 (C)－4 3 ＜－3 4
(D)(－4)×3＜－(－4) 2
《答案》B
34. （ ）計算[(－2) 3 ×(－3) 2 －(－2) 3 ＋5]－(－1) 10 ＝？
(A)－60ˉ(B)38ˉ(C)42ˉ(D)－6
《答案》A
35. （ ）下列各等式，何者正確？
(A)－5 3 ＝－(5 3 ) (B)(－5) 2 ＝－(5 2 )
(C)(－420)×(－81)＋(－420)×(－19)＝(－420)×(－81＋19) (D)2455×(－80)＋545×(－80)＝(2455×545)×(－80)
《答案》A
36. （ ）計算(－2) 1 ＋(－2) 2 ＋(－2) 3 ＋(－2) 4 之值為何？
(A)－8 (B)8 (C)10 (D)－10
《答案》C
37. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A)8 個 8 相加等於 8 2 (B)8 個 8 相乘等於 8 2 (C)(8＋2) 2 －(8－2) 2 ＝8 2
(D)1＋2＋……＋7＋8＋7＋……＋2＋1＝8 2
《答案》B
38. （ ）計算∣4×(5－8)∣－(－3)×[(－10) 3 ÷50－25]－(－1 4 )＝？
(A)－107 (B)－122 (C)－124 (D)－146
《答案》B
39. （ ）若 m＞0，n＜0，則下列哪一選項的值必為正數？
(A)m 2 －n 2 (B)(m－n) 2 (C)m＋n (D)(m) 2 ÷(n) 3
《答案》B
40. （ ）下列敘述何者正確？
(A)3 2 ＝9
(B)6 3 表示 6 個 3 相乘 (C)7 5 的底數是 5、指數是 7 (D)8 的立方可以寫成 8×3
《答案》A
41. （ ）請判別下列哪一個選項是正確的？
(A)7 2 ×7 3 ＝7 2×3 ＝7 6 (B)7 2 ＋7 3 ＝7 2＋3 ＝7 5 (C)(7 2 ) 3 ＝7 2×3 ＝7 6 (D)7 5 －7 3 ＝7 5－3 ＝7 2
《答案》C
42. （ ）下列何者的值為 1？
(A)(－1) 3 ×(－1) 2
(B)(－1 3 )×(－1) 2 ×(－1) 3 (C)(－1)×1×(－1) 3 ×(－1 5 ) (D)(11－12) 5
《答案》B
43. （ ）下列選項何者是錯誤的？
(A)2 6 ＜8 3
(B)(3－5)÷2＝3÷2－5÷2
(C)｜a｜＞｜b｜，則 a 一定比 b 大
(D)數線上，A(a)在原點的右邊，B(b)在原點的左邊，則 a－b＞0
《答案》C
44. （ ）已知 A 是整數，且 A 123 ＝A 234 ，則符合條件的 A 值有多少個？
(A)1 (B)2 (C)5 (D)0
《答案》B
45. （ ）－5、(－2) 2 、－3 2 三數的大小關係為何？
(A)(－2) 2 ＞－5＞－3 2 (B)－3 2 ＞(－2) 2 ＞－5 (C)－5＞(－2) 2 ＞－3 2
(D)(－2) 2 ＞－3 2 ＞－5
《答案》A
46. （ ）(5 2 ) 3 與下列哪一個數不相等？
(A)5 8 (B)(5 3 ) 2 (C)25 3 (D)(－5 3 ) 2
《答案》A
47. （ ）已知 2 9 －2 8 ＝(－2) a ，2 5 －2 6 ＝－2 b ，試求(a－b) b－a 之值為何？
(A)27 (B)－27 (C) 1
27 (D)－ 1 27
《答案》C
48. （ ）已知 n 為正整數，請問(－1) n ‧(－1) n＋1 ＋1 的值為多少？
(A)1 (B)－1 (C)0 (D)2
《答案》C
49. （ ）若甲＝(－7) 3 ，乙＝(－3) 4 ，丙＝－73，丁＝－3 4 ，下列敘述何者正確？
(A)甲＞乙 (B)甲＋丙＝0 (C)乙與丁互為相反數 (D)丙＜丁
《答案》C
50. （ ）計算 500÷(－5 3 )－(－72)÷(－3)之值為何？
(A)12 (B)－4 (C)－28 (D)12
《答案》C
51. （ ）計算(－2) 2 －[4－2×(－2) 3 ]×(－2 2 )＝？
(A)－176 (B)－16 (C)84 (D)176
《答案》C
52. （ ）計算(－2)×25×(－16)×(－125)之值為何？
(A)10 4 (B)－10 4 (C)10 5 (D)－10 5
《答案》D
53. （ ）(－3) 6 是－3 2 的多少倍？
(A)3 (B)－3 (C)81 (D)－81
《答案》D
54. （ ）若 3 5 ×3 B ÷3 2 ＝81，則 B 應為何數？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》A
55. （ ）計算 5－[20－(－4) 3 ]÷[(－2) 4 －(2－5) 2 ]之值為何？
(A)－25 (B)17 (C)－7 (D)14
《答案》C
56. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A)(－5) 2 ＝25
(B)4 3 表示 3 個 4 相乘 (C)(－1) 59 ×(－1) 10 ＝－1
(D)(－6)×(－6)×(－6)＝(－6)×3
《答案》D
57. （ ）若 a、b、c 是任意的正整數，則下列哪一個數一定是負數？
(A)(－a)×(－b) (B)(－a)÷(－b) (C)(－a) 3 ×(－b) 5 (D)(－a) 3 ×(－b) 2
《答案》D
58. （ ）計算(315－322) 3 ÷(8－15) 2 －(4－5) 2 ×(3 2 －4 2 )＝？
(A)0 (B)－2 (C)7 (D)－14
《答案》A
59. （ ）93 2007 是 93 2006 的幾倍？
(A)93 (B)93 2006 (C)93 4013 (D)2006
《答案》A
60. （ ）海關清點查扣的 9 大箱走私香菸，發現在每大箱裡有 9 個小箱子，在每個小箱子裡有 9 盒香菸，而每盒裝了 9 包香菸，則此次查扣的走私香菸共有幾包？
(A)9×4 (B)9 9 (C)9 4 (D)4 9
《答案》C
61. （ ）判斷下面四位同學的算式，找出哪一位同學有錯？
(A)阿姿：(－5) 3 ＝(－5)×(－5)×(－5) (B)文弟：(－1) 8 × (－1) 3 ×(－1) 5 ＝－1
(C)小正：[50＋(－10)]÷(－2)＝50÷(－2)＋(－10)÷(－2) (D)仁哥：(－4) 2 ×(－1) 5 ＜(－4 2 )×(－1 5 )
《答案》B
62. （ ）若 2 16 －3×2 14 ＝4 m ，則 m＝？
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
《答案》B
63. （ ）請問 8 15 是 2 48 的幾倍？
(A)8 倍 (B)4 倍 (C) 1
4 倍 (D) 1 8 倍
《答案》D
64. （ ）請判別下列哪一個選項是正確的？
(A)5 －2 ＝－25 (B)7 5 ×2 5 ＝14 10 (C)6 －3 ＝6÷6 4 (D)(－4) －2 ＝－ 1 16
《答案》C
65. （ ）已知 A＝8×(－2)＋6×3，B＝(－3)×7－4×(－5)－1，則 A B ＋B －A ＝？
(A)0 (B) 1
4 (C) 1
2 (D)1
《答案》C 66. （ ）16× 1
32 ×(－64)÷128＝－2 n ，則 n＝？
(A)2 (B)－2 (C)1 (D)－1
《答案》B
67. （ ）計算(－2 4 )×(－2) 2 的結果與下列哪一個算式相等？
(A)[－2×(－2)] 4×2 (B)(－2) 4＋2 (C)－2 4＋2 (D)－2 4×2
《答案》C
68. （ ）數線上有 4 個點，由左而右依序為 O、A、B、C、D，其中 O 為原點，假設 O 到 A 為一 單位長，且各點都相距一個單位長，若 B 點坐標為 3 4 ，則 D 點坐標為何？
(A)3 8 (B)3 6 (C)2×3 4 (D)4×3 4
《答案》C
69. （ ）如圖，依圖中指示作答可得到下列哪一個選項？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
《答案》D
70. （ ）若 m＋n＜0，m×n＞0，且 x＝10 m ，y＝10 n ，則下列敘述何者正確？
(A)x＜0，y＜0 (B)x＋y＞1 (C)xy＜0 (D)1－xy＞0
《答案》D
71. （ ）甲：6 5 ＝(2×3) 5 ＝2 5 ×3 5 乙：6 －5 ＝－(－6) －5 丙：6 －2 ＝－(－6) －2 丁：6 －3 ＝－(6 －1 ×6 4 ) 以上四式中，等式成立的有哪些？
(A)甲、乙 (B)甲、丙 (C)乙、丙 (D)乙、丁
《答案》A
72. （ ）甲生說：(－3 2 )－(－3) 2 ＝0；乙生說：(－5 6 )÷(－5) 5 ＝5。
請問甲、乙兩人誰說的正確？
(A)甲 (B)乙 (C)甲、乙皆正確 (D)甲、乙皆錯誤
《答案》B 73. （ ）若 10 2
x
＝1000，則 10 2x ＝？
(A)10 4 (B)10 8 (C)10 12 (D)10 6
《答案》C
74. （ ）(－2) －2 ，(－3) －3 ，5 －4 ，－7 2 ，(－9) 0 ，以上數值中為正數有幾個？
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
《答案》C
75. （ ）下列選項中，哪一個是正確的？
(A)3 －3 ＝(－3) 3 (B)2 －5 ＞－2 5 (C)0 0 ＝5 0 (D)8 6 －8 7 ＝8 －1
《答案》B
76. （ ）若 n 為正整數，則(－1) 2n＋1 ÷(－1) 2n ×(－1) 2n＋1 ＝？
(A)－1 (B)0 (C)1 (D)2
《答案》C
77. （ ）若 2 5 ＋2 5 ＝2 x 、3 7 ＋3 7 ＋3 7 ＝3 y 、5 8 ＋5 8 ＋5 8 ＋5 8 ＋5 8 ＝5 z ，則 x－y－z＝？
(A)－10 (B)－11 (C)－12 (D)－13
《答案》B
78. （ ）已知 a n ＝6，b m ＝4，求－a －n ＋b －m ＝？
(A)－ 5
12 (B) 5
12 (C)－ 1
12 (D) 1 12
《答案》D
79. （ ）已知 243＝3 a 、128＝2 b ，則 a－b 2 ＝？
(A)2 (B)－44 (C)－2 (D)44
《答案》B
80. （ ）下列選項何者正確？
(A)3 18 ＋3 17 ＞4×3 17 (B)3 18 ＋3 17 ＜4×3 17 (C)3 18 ＋3 17 ＝4×3 17 (D)無法判斷
《答案》C
81. （ ）計算(－3) －2 ＋4 －3 ×2 9 －3 2 ＝？
(A)－ 8
9 (B)0 (C)17 1
9 (D)－1
《答案》A
82. （ ）若 a＝(－2) －2 ，b＝－2 －2 ，c＝3 －2 ，試比較 a，b，c 之大小關係為何？
(A)c＞a＞b (B)c＞a＝b (C)a＞c＞b (D)a＞b＞c
《答案》C
83. （ ）試計算(－1) －1 ＋(－1) －2 ＋(－1) －3 ＋……(－1) －10 ＝？
(A)10 (B)－10 (C)0 (D)－1
《答案》C
84. （ ）計算(－1) 1 ×(－1) 2 ×(－1) 3 ×……×(－1) 99 ＝？
(A)0 (B)－1 (C)1 (D)－99
《答案》C
85. （ ）小華將一張長方形計算紙連續對摺，下圖是他前三次對摺後再攤開來的情形，其中虛線 代表摺痕。(連續兩次的摺痕彼此都互相垂直)
若小華將該紙張連續對摺 7 次後再展開，那麼這些摺痕會把原紙張分割成多少塊長方形 區域？
(A)2 6 塊 (B)2 7 塊 (C)2 8 塊 (D)2 9 塊
《答案》B
86. （ ）已知 100 －2 ×2 2 ×5 3 ×2000×10 －3 ＝10 m ，求 m 之值為何？
(A)0 (B)－1 (C)－2 (D)－3
《答案》B
87. （ ）童話故事中的白雪公主住在七矮人家中，七矮人家中有七個房間(七把鑰匙)，每個房間有 七個櫃子(七把鑰匙)，若白雪公主或七矮人中的任一人均有鑰匙可開啟任何一個櫃子，則 連同家的大門鑰匙(每人一把)一起計算，共需多少把鑰匙？
(A)49ˉ(B)64ˉ(C)400ˉ(D)456
《答案》D
88. （ ）若 a、b、c 皆為整數，且 a＜0，b＞0，c＜0，則下列哪一個算式的值一定為正數？
(A)a 3
b
2 (B)a 2b＋b
2c
(C)a(b＋c) 2 (D)－(a－b＋c) 3《答案》D
89. （ ）如圖，數字 2 從 A 點沿著方格行走，每當它向上走一格就做平方運算；每當它向右走一 格就乘以(－1)，若它不是向右走就是向上走，請問：當到達點 B 時，數字 2 變成什麼數？
(A)256 (B)－256 (C)256 或－256 (D)32
《答案》C 二、填充
1. 計算 12345×2345－12345 2 之值＝ˉˉˉˉ。
《答案》－123450000
2. 請寫出下列各指數中的底數與指數。
(1)3 8
答：底數為ˉˉˉˉ，
指數為ˉˉˉˉ。
(2)5 12
答：底數為ˉˉˉˉ，
指數為ˉˉˉˉ。
《答案》(1)3，8 (2)5，12
3. 計算 1 1 ＋1 2 ＋1 3 ＋1 4 ＋……＋1 30 之值＝ˉˉˉˉ。
《答案》30
4. 計算(2 3 ×2 4 ÷2 7 ) 9 之值＝ˉˉˉˉ。
《答案》1
5. 在下列空格中填入＞、＝或＜：
(1)2 4 ˉˉˉˉ4 2 。 (2)－3 2 ˉˉˉˉ(－3) 2 。 (3)5 0 ˉˉˉˉ(－5) 3 。 (4)(－3) 3 ˉˉˉˉ(－3) 4 。 (5)(－2) 2 ˉˉˉˉ2 －2 。
《答案》(1)＝ (2)＜ (3)＞ (4)＜ (5)＞
6. 請計算下列各式的值。
(1)2 5 ＝ˉˉˉˉ。
(2)3 4 ＝ˉˉˉˉ。
(3)5 3 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)32 (2)81 (3)125
7. 試比較下列各數的大小關係：(填入＞、＜或＝) (1)15 2 ×7 3 ˉˉˉˉ8×105 2 。
(2)12 4 ˉˉˉˉ2 8 ×3 6 。
《答案》(1)＜ (2)＜
8. (1)(3 3 ) 3 ＝3 A ，則 A＝ˉˉˉˉ。
(2)3 7 ×(3 2 ) 3 ＝3 B ，則 B＝ˉˉˉˉ。
(3)3 10 ÷3 2 ×3 4 ＝3 C ，則 C＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)9 (2)13 (3)12 9. 求下列各式的值：
(1)(－5 2 )÷5－(－2) 2 ×3＝ˉˉˉˉ。
(2)(－2 2 )×3－[(－75)÷(－5) 2 ＋13]＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)－17ˉ(2)－22
10. 計算(－1) 3 ×2×(－1) 4 ×(－3)＝ˉˉˉˉ。
《答案》6
11. 72－(－3)×[－3 2 ＋(－2)]－(－3) 3 ＝ 。
《答案》66
12. (－1)－(－1 2 )－(－1 3 )－(－1 4 )－(－1 5 )＝ˉˉ ˉˉ。
《答案》3
13. ∣(－2) 3 －3∣－[(－3) 2 ×(－2 2 )－4×(－3)]×(－2)＝ˉˉˉ ˉ。
《答案》－37
14. 計算 2 14 ×5 7 ×15×8 的結果，會有ˉˉˉˉ個零出現。
《答案》8
15. 若 4 5 ＋4 5 ＋4 5 ＋4 5 ＝4 a ，則 a＝ˉˉˉˉ。
《答案》6
16. 已知 2 12 ＝4 □ ＝8 D ，則□＝ˉˉˉˉ，△＝ˉˉˉˉ。
《答案》6，4
17. 計算(100－99) 102 ÷(199－200) 211 ＋(199－399) 2 之值＝ˉˉˉˉ。
《答案》39999
18. 已知 2 x ＝512，y 5 ＝243，則 xy＝ 。
《答案》27
19. 求下列各式的值：
(1)(－3)×(－5 2 )－[15＋(－7) 2 ]÷2 3 ＝ˉˉˉˉ。
(2)(－2 2 )×(－3)－(－3)×[24－2×(－3)]÷3＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)67ˉ(2)42
20. (－3 5 )×(－4 3 )×0 4 ÷(－3) 3 ÷(－4) 2 ＝ˉˉ ˉˉ。
《答案》0
21. 在某個村莊裡，有七戶農家，每戶農家有七個兒子，每個兒子皆種了七株葡萄樹，每株葡萄樹 上皆結了七串葡萄，每串葡萄上皆長了七顆小葡萄，若依照上文所示，這個村莊共種了 7 顆小 n 葡萄，則 n＝ˉˉ ˉˉ。
《答案》5
22. 某倉庫有 4 個特大號紙盒，每個特大號紙盒內裝有 4 個大號紙盒，每個大號紙盒內裝有 4 個中 號紙盒，每個中號紙盒內又裝有 4 個小號紙盒，問此倉庫內總共有ˉˉˉˉ個紙盒。
《答案》340
23. a＝(－2 3 )×(－3 2 )×(－7 3 )，b＝(－2 2 )×(－3)×(－7 4 )，c＝(－2 4 )×(－3 3 )×(－7 2 )，則 a、b、c 的大小關 係為ˉˉ ˉˉ。
《答案》b＜a＜c
24. 若甲＝(－2) 11 ÷(－2 10 )，乙＝(－2) 11 ÷(－2) 10 ，丙＝(－2 11 )÷(－2 10 )，丁＝(－2 11 )÷(－2) 10 ，則甲、
乙、丙、丁四數中，其值等於－2 的有ˉˉˉˉ。(填甲、乙、丙或丁)
《答案》乙丁
25. (17－24) 3 ÷(8－15) 2 －(3－4) 2 ×(3 2 －4 2 )＝__________。
《答案》0 三、計算
1. 比較下列各組數的大小：
(1)2 24 ，4 13 ，8 6
(2)2 3 ×3 2 ×5 2 ，2×3 2 ×5 3 ，2 2 ×3 3 ×5 2
《答案》(1)4 13 ＞2 24 ＞8 6
(2)2 3 ×3 2 ×5 2 ＜2×3 2 ×5 3 ＜2 2 ×3 3 ＜5 2 2. 設 a＝2 3 ×3 5 ×5 4 ，b＝2 7 ×3 4 ×5 4 ，則：
(1)a×b＝2 □ ×3 □ ×5 □ 。 (2)b÷a＝2 □ ×3 □ ×5 □ 。
《答案》(1)10、9、8 (2)4、－1、0 3. 若 7 a ×5＝245，5 b ×7＝875，則 a×b＝？
《答案》6
4. 計算下列各式的值：
(1)(3 2 ×5×7 3 )×(2 2 ×3×5 4 ) (2)(3 3 ×5 4 ×7 3 )÷(3 2 ×5×7)
《答案》(1)2 2 ×3 3 ×5 5 ×7 3 (2)3×5 3 ×7 2
5. 計算[－2 2 ＋(－2)×(－5)] 2 ÷(－3) 2 之值。
《答案》4
6. 計算下列各式的值：
(1)(－2 3 )×(6－10)＋(－3) 3 ÷｜2×(4 2 －7)＋(2－11)×3｜
(2)2×｜2 2 －3 2 ｜＋25÷[2 3 ＋(－3) 3 ＋14×(－1) 10 ]
《答案》(1) 29 (2) 5
7. 將 6 7 ×7 2 ×15 8 乘開後有多少個 0？
《答案》7 個 0
8. 計算下列各式的值：
(1)(－2) 5 ×(1359) 0 ＋(－3) 7 ÷(3) 5 ＋4 3 (2)[(－11) 2 －(2 7 －2 6 －2 5 )×3]÷5 2
《答案》(1) 23 (2) 1
9. 已知 a 為整數，且 a 168 ＝(－a) 135 ，則 a＝？
《答案》0 或－1
10. 計算(21－28) 3 ÷(8－15) 2 －(10－11) 2 ×｜3 2 －4 2 ｜之值＝？
《答案》－14 11. 請比較大小：
(1)2 12 ，3 8 ，7 4 (2)2 10 ，4 4 ，8 3
《答案》(1)3 8 ＞2 12 ＞7 4 (2)2 10 ＞8 3 ＞4 4
12. 計算－2345×(－7) 2 －2345×(－25 2 )＋(－2345)×(－24) 2 之值。
《答案》0
13. 設 A＝3 120 ，B＝4 90 ，C＝5 60 ，請比較 A、B、C 的大小。
《答案》A＞B＞C 14. 計算下列各式的值：
(1)(－1)＋(－1) 2 ＋(－1) 3 ＋……＋(－1) 10 (2)－{－[－(－1) 2 ] 3 } 4
《答案》(1) 0 (2) －1
15. 細菌分裂每 10 分鐘分裂一次，每隻細菌每次分裂成 2 隻，今培養皿中有 5 隻細菌，經過 1 小時 後，培養皿中有多少隻細菌？
《答案》320 隻
