數學的發現趣談 數學的發現趣談 數學的發現趣談 數學的發現趣談
一、圖書作者與內容簡介：
本書作者蔡聰明─台大數學系副教授─藉由收集自己發表過的數學通識文 章，稍經增刪，修改成適合中學生閱讀的書。
本書內容主要講述數學發現，像是畢氏定理、費式數列等等都有很詳盡的探 討，在其中也多處引用了偉人的名言，發人深省。
二、內容摘錄：
1.數學是理性文明的結晶，是一門講道理的學問。不論是教與學，都應展現 從問題出發的思索、討論、說理之過程。不過，在目前的教育體制下，這些過程 往往是缺乏或不足的。許多學生學習數學很快就被迫走上「背記」之途，弄壞求 知的胃口，實在令人痛心。─第 1 頁
2.如果你不知道 一個定理(或公式)是怎樣發現的 那麼你對它並沒有真正的了解
因為真正的了解必須從邏輯因果掌握到創造的心理因果 一個定理的誕生
基本上跟一粒種子在適當的 土壤、風雨、陽光、氣候⋯⋯下 發芽長成一棵樹
再開花結果，並沒有兩樣。
雖然莎士比亞說得妙：
「如果你能洞穿時間的種子，知道哪一粒會發芽，
哪一粒不會，那麼請你告訴我吧！」
但是，請仍然嘗試儘可能呈現這整個的生長過程。
最後，請不要忘記欣賞和品味這花果的美麗 ─封底
三、我的觀點
就在一開始選書時候，我隨意的翻開這本書的前幾頁，就在探討「零為什麼不 能當除數?」雖然當時並沒有充裕的時間看完，但我的確被這個主題吸引住了，
於是我今年暑假的讀本決定是這本書了!
這本書幾乎都在闡述一些數學的概念，不時穿插出現在生活周遭的舉例，令 我印象非常深刻，也藉此加深了我對他想表達的主題有更深入的瞭解，就像作者 第一回所說的：「數學不該只是背、記，應該從問題出發的思索、討論、說理之 過程學習」 我十分贊同作者寫的那番話，從小到大對我們的數學，就是記這個 性質那個性質，背這個公式那個公式就有分數，大部分都沒時間讓同學們靜下心
來去思考、去摸索，取而代之的是永遠追不完的課程和進度，久而久之對數學的 好奇心也就漸漸被抹去了，實在令人痛心。
不管從第一頁到封底，有一件事讓我覺得很敬佩，那就是多到數不清的名 言，和偉人的小故事，結合當篇解說的內容，有數學家的也好，詩人的也好等等 都句句都是如此的深入人心，補充說明了作者的核心思想，也讓我感受到很強大 的說服力，還有學到了許多經典的台詞，真沒想到從一本數學書也能學到這個。
除此之外我也從中學習到很多新的知識，就一個畢氏定理來說，我又多學了 三種證明方式，還有新學到的 Pick 公式，和老師在介紹班上科展時時會提到的
「費式數列」(這部分牽扯到微積分有點看不懂)、神奇的黃金切割、蜜蜂的築巢 藝術，以前就有教過能鋪到底板上的地磚只有正三角形，正方形，正六邊形，(三 角形三內角和 180 度)不過讓我比較訝異的是蜜蜂的巢竟然也用到了這種數學原 理，就能用最小的表面積創造出最大的儲藏空間，在自然環境中無形中使用了這 種高級數學，實在讓人驚訝；還有像「定義」一個名詞，1 是不是質數?的時候 有談到，「規約」這也讓我感到不可思議。
看完這整本書之後我還有一個小小的收穫，因為書裡面出現了許許多多的推 理與證明，期中作者寫的條理分明，十分有助於我的思維，由公式 A 推導到公式 B，或是純粹的幾何證明、輔助線的畫法等等都對我十分有幫助，像是「將一個 四邊形化成等面積的三角形」這樣看似簡單的一個問題，我壓制住好奇心不去看 答案，甚至回去翻以前的國中課本，苦思了兩天都沒有結果，後來發現只是單純 的平行線(或說梯形)性質的延伸罷了，從這個部分我就發現，我有時候會對這種 形態的題目感到茫然，是因為要解這種題目必須要畫輔助線，然而我要怎麼去下 手卻沒有方向，所以才會想這麼久，想當然爾，我以後再遇到這種題目，我大概 就會比較知道怎麼做了吧!
四:、討論議題
關於畢氏定理的證明，除書中所述尚有其他方法，請試提出之。
