銫原子基態碰撞的研究

研究計畫成果報告

銫原子基態碰撞的研究 Ground state collisions of Cs atoms

計畫編號：1700-27

執行期限：94 年 8 月 1 日至 94 年 12 月 15 日

主持人：蔡錦俊 國立成功大學物理系

一、中文摘要

我們主要是利用 Ti-sapphire Laser 來做雷射激發螢光的光譜實驗，實驗的對 象為銫元素(Cesium)，實驗的偵測波段範 圍約在 730~810 nm 之間，一共得到轉動量 子數 v=0~29 共 30 個，再加上轉動常數 J，

所得到的 B¹Π^u電子態的能量共有 2490 組 數據，利用這些數據可擬合出一組屬於 B¹ Π^u電子態的分子常數，再利用程式我們可 以擬合出該能態的位能曲線，計算出來的 數據為 Re=4.857705*10^-10m，Te= 13043.6911 cm^-1， D^e =2338.56 cm^-1。而更可進一步找 出 B¹Π^u電子態的法蘭克-康登因子(FCF factors)。期待早日找出該能態的位能曲 線是我們希望達成的目標。。

關鍵詞：

雷射誘導螢光輻射“Laser Induced Fluorescence＂，銫分子“Cesium Dimer Cs2＂， 基態 (X¹Σ^g+)“Ground State (X¹Σ^g+)＂，激發態(A¹Σ^g+ or B¹Π^u)“Excited States(A¹Σ^g+ or B¹Π^u)＂，二極體雷射

“Diode Laser＂，單光儀

“Monochromator＂

Abstract

Using Ti:sapphire laser and Laser induced fluorescence to study the diatomic Cesium atoms. We have observed the vibrational levels of v=0 to 30 of

B¹Π^u state in the energy range of 730 to 810 nm. There are total of 2490 observed rovibrationl levels. A set of molecular constants has been deduced from these data with the important constants are:

T^e= 13043.6911 cm^-1， D^e =2338.56 cm^-1 , and Re=4.857705*10^-10m.

Keywords:

Laser Induced Fluorescence (LIF),

Cesium Dimer (Cs2), Ground State (X¹Σ^g+), Excited States (A¹Σ^g+ or B¹Π^u), Diode

Laser, Monochromator

二、實驗系統 雷射系統

在我所使用的系統上，主要有兩台雷射，

一台為二極體雷射(Verdi-10)，另一台為 Ti-Sapphire Ring Laser。

二極體雷射(Verdi-10)

這台雷射是主要利用激發 Neodymium Vanadate(Nd:YVO⁴)晶體，產生非線性的效 應，因而輸出的波長可有到 1064nm 的雷射 光，在利用腔內的倍頻晶體，可將此雷射 光轉成倍頻的雷射光，因而可以有 532nm 的雷射光輸出。而我們所使用的這台是由 COHERENT 公司所生產的，型號為 Verdi-10。

Sapphire Ring Laser

這台雷射也是由 COHERENT 公司所生產的，

型號為 899-29 Autoscan。可調的波長範圍

在 690nm~1025nm，需要用到三組的鏡組才 可以完成上述的動作，分別為短波共振反 射鏡(Short wavelength 簡稱 SW)，中波共 振反射鏡(Middle wavelength 簡稱 MW)，

長波共振反射鏡(Long wavelength 簡稱 LW)，個別的工作波長為 SW:690~825 nm;

MW:790~940 nm; LW:900~1025 nm。在我所 研究的波長區域範圍當中，只用到 SW，MW

兩組鏡組，而這台雷射的絕對準確度在

±200MHz，重覆性為 0.0017cm^-1(50MHz)，雷 射線寬為 500KHz rms。使用的自動控制軟 體為 Autoscan，來控制雷射的波長和擷取 訊號。

銫分子的加熱系統

在這各部分，由於我們實驗初期的加熱系 統並未能夠做到高的 vibration number，

因此後來我著手設計了另一套加熱系統，

才能夠繼續往更高的 v 推進，接下來簡介 一下這兩種加熱系統。

銫原子熱管爐

在 1908 年，由 King 首次描繪其特性，之 後 Grover 等人也描述過其特性，Vidal 等 人在經過些微的修改後，做了一次最詳盡 的描述，而他們主要是用來製備異核分子 (NaLi)的蒸氣，一直到了 1983 年，Bahns 在其博士論文中，做了很詳盡的描述熱管 爐的內部與外部的構造材質，以及如何製 作，而主要的目的是用來偵測納分子的雷 射誘導螢光(Laser-induced fluorescence) 訊號以及利用 OPL(Optical pumped Laser) 的方式來偵測雙原子納分子的螢光訊號，

因此，我們在實驗的加熱系統上，後來決 定採用跟他們一樣的加熱系統。

熱管爐的構造

我在實驗上所使用的熱管爐，是一個五爪 形狀(five-way cross)的不鏽鋼管所做成 的，故意設計成 X-Y 軸不等長，其中底部 的 X 軸的兩臂比較長，為 32cm。而底部的 Y 軸部分比較短，27cm，另一個垂直向上 的管臂長為 27cm。而為了將管壁中的銫元

素均勻且集中在中央，我在每個管臂裡鋪 上二到三層的不鏽鋼網(鋼絲粗約

100mm)，在比較長的管臂上我們還另外裝 上兩片半弧形的加熱片(由 Lindberg 公司 生產，型號為 50102，長 10cm，可以加熱 到 1200℃，由於加熱片是以輻射熱的方式 將熱傳遞給鋼管，且避免因為導電而引發 的危險，因此我在管臂與加熱片之間塗抹 上耐高溫的散熱膏(MgSO⁴)，我曾試過用其 他材料，如電子材料使用的散熱膏，效果 並不好，因為耐熱溫度要超過 500℃，另 外為了防止熱大量的消散在大氣中，我又 在不繡鋼管以及加熱片外面包裹上幾層的 玻璃棉，由於在每個管臂的最末端我們裝 上了石英材質的視窗，為了避免加熱時原 子會凝結在視窗上，我又在管臂四周纏繞 上銅管，讓冷卻水通過，水溫大約設在 20

℃，然後，在每個管臂上開有一小孔，主 要的目的是用來填充 AR 氣所使用以及抽 氣減壓用，之後再連接到壓力計上(在這裡 我設計了兩個閥門，一個熱電偶壓力計，

在連接到壓力顯示器上)，裡面的壓力在做 實驗時大約會抽到 100mtorr 左右，而外閥 只有在抽氣或填充 AR 氣體時才會打開。熱 電偶壓力計是由優佩克公司所生產，抽氣 馬達是由 ALCATEL 公司所生產，型號為 2015SD 的機械幫浦。

偵測系統

在實驗當中，由於我們是要觀察¹³³Cs²從高 能階掉到基態時所放出來的螢光訊號，然 而由於螢光訊號並不強，因此我們需要一 些儀器來幫助我們擷取以及分析螢光訊 號，使用的儀器包含有光纖(Fiber)、析光 光譜儀(monochromator)、光電倍增管 (Photomultiplier Tube)

光纖(Fiber)

在實驗中所使用的光纖為 SPEX 公司所生產 的，型號為 RSN-246-3-QQ。NA=0.22;一邊

開口為圓形，一端開口為一字形，狹縫大 小為 200μm，工作波段為 350~2400nm。

光電倍增管(Photomultiplier Tube) 由 HAMAMATSU 公司所生產，型號為

636-10。光譜反應範圍為 185~930 nm，最 大反應範圍為 300~800nm，最大工作電壓為 -1500V，為 9-stage，Side-on Type 視窗 (Window)的材料為 UV Glass，光陰極 (Photocathode)的材質為 GaAs。

析光光譜儀(Monochromator)

我 們 實 驗 室 所 使 用 的 析 光 光 譜 儀 是 由 JOVIN-YVON 公司所出產的，型號為 RAMANOR U1000 ， 而 析 光 光 譜 儀 主 要 是 利 用 光 柵 (Grating)的原理來分光，將不同波長的光 在空間中分散開來，再利用狹縫的寬度來 選取光的波長，而且我們使用的是雙光柵 的 光 譜 儀 ， 焦 距 為 1.0m ， 解 析 度 為 0.15cm^-1(於 579.1nm)，準確度為±6 MHz，

孔 徑 (aperture) 為 F/8 ， 光 譜 範 圍 為 320~910 nm，光柵的大小為 110 ×110mm²， 1800gr/mm。我們用來操作的電腦軟體為 LabSPEC。

三、結果與討論

我們要利用先前所提到的雷射誘導螢 光(LIF)的方法來找出雙原子銫分子(¹³³Cs²) B¹Π^u 的 電 子 態 ， 實 驗 裝 置 圖 如 圖 3.1 ;3.2，我們利用 Ti-sapp- hire Laser 將電子從 X¹Σg+

打到 B¹Πu，而當然，電子處 於高能態時會過一段時間後就會掉回基 態，因而放出螢光，而我們就是擷取這個 螢光，但是由於銫的原子量大，造成譜線 非常非常的密，如果使用濾光片根本無法 辨認出何者是我們想要的訊號，因此，在 這裡我們不做 Total Result Fluorescence 的工作，那是對實驗沒助益的，因此我們 利用了析光光譜儀來做選取的屏障，將螢 光送到析光光譜儀中，我們可以轉變光譜 儀中的光柵的位置來選取螢光訊號，我用 下面的圖 3.3 來做簡單的描述。

首先，我們要先知道什麼是 P line，Q line，R line，從上圖可知ΔJ=-1,0,1 對 應了 P ,Q, R lines，另外，在我們的實驗 當中我只觀測 P 和 R lines，事實上也可 以觀測 Q line，但這並不是重點，我們最 主要的是希望能夠獲得實驗的上態能量 值，假設我們雷射是打 P line 上去 B¹Πu

能態，那麼處於 B¹Π^u態的電子，就可能會 回到基態的 J+1，J-1，甚至於 J，由於避 免在掃描雷射的時候會掃到雷射光(由於 雷射光的功率很強，又經過光電倍增管，

掃過雷射的位置，一方面會對系統造成損 害，二方面螢光訊號根本無法擷取，因為 雷射光強度蓋過螢光強度)，因此，在我們 的實驗中，盡量不將析光光譜儀開在雷射 附近，所以如果我們雷射是以 P line 上到 高階態，我就會將析光光譜儀開在 R line 上來取訊號。另外，在我們做實驗時，至 少要知道雷射光的波段要打多少才能上到 B¹Π^u能態，因此，我們參考了兩篇文獻中 的銫分子常數，見表 3.1 表 3.2，將這兩 組這兩組分子常數帶入 Fortain 程式運 算，可得出 X¹Σ^g+和 B¹Π^u的兩個電子態的 Term Value(相當於 Energy)，當然，我們 也利用 B¹Π^u的分子常數帶入計算 FCF 的程 式中算出 FCF 表，而我們所使用的 B¹Π^u的 分子常數是由 U.Dimer 的實驗而來的，藉 由算出來的 FCF 圖表(見表 3.3)，我們可以 知道雷射從哪裡打上去所取得訊號的機 率，當然在剛起步的時候，這些數據對我 們是有助益的，主要用來驗證是否我們的 系統時否正確，確認無誤後進而找到有關 B¹Π^u的電子態資訊。接下來，有幾件事情 在每天做實驗時都必須要去確定的步驟，

或許很繁瑣，但這是必要的，首先，當然 是要先將系統加熱，但是也不能一味的把 溫度提高，因為加熱太高銫原子會把雷射 光吸光，螢光就不易偵測，通常在做實驗 時大約將系統加熱到 250~260℃，另外，我 們必須要對 Ti-sapphire Laser 的波長儀 做校正，讓雷射光打到 Burleigh WA-1500 的波長儀中，再和 Ti-sapphire Laser 的 波長儀做比較，看其準確度，校正完畢後，

接著我們必須對析光光譜儀做校正，利用

Autoscan 的軟體，將 Ti-sapphire Laser 的波長設在一定值(真空中的波長)，再除 以空氣的折射率 n=1.00026821，就是空氣 中的波長，再使光譜儀掃描雷射光在該波 段附近，調整訊號峰值到空氣中波長的數 值，就已初步的完成校準，若要精細的校 準，則可以使用 Hg 燈，掃一段範圍較長的 光譜看訊號來比對。

還有，必須確認螢光的偵測部分是否可擷 取到最多的螢光量，因此，我們藉由 AR 雷 射來調整，讓 AR 雷射打到銫原子熱管爐 中，利用散射的 AR 雷射光來對準光纖，原 因是因為 Ti-sapphire Laser 的散射光太 小不容易觀察，而且要注意雷射光的水平 與垂直，在這裡我們利用兩個 apertures 來做，之後利用光譜儀的軟體 LabSPEC 的 Real time display 來將訊號值最佳化，當 然要作最佳化之前，要先將雷射固定打再 某一條躍遷譜線上，利用該躍遷所造成的 螢光來作最佳化，因為如果以該躍遷來作 最佳化，由於看到的幾乎都是散射的雷射 光，並不能確定螢光值是否有最佳化，因 為雷射強度太強了幾乎看不到螢光。要作 最佳化，可以調整光纖的位置和角度。

接下來我們就可以來準備找我們要的訊號 了，由於之前利用程式可以計算出 Cs² X¹Σ^+g 到 B¹Πu的能量差，將雷射固定在 P Line 的位置，光譜儀的位置移到 R Line 上，這 樣我們就可以獲得一個 B¹Π^u的某一個振動 常數 v＇和一組轉動量子常數 J＇所對到的 能 量 ， 將 這 些 能 量 加 上 X¹Σ^+g 的 term values ， 便可以得到一組 B¹Πu 的 term values。當然，反之也可以做，所謂反之 的意思是將雷射固定在 R Line 的位置，光 譜儀的位置移到 P Line 上。注意，在這裡 必須要確定找到訊號是從哪一個 V 哪一個 J，上到 B¹Πu的哪個 V，哪個 J，在第四章 討論我會介紹我所使用的確認訊號的方 式。

最後，我們將我們所找到的上態 B¹Π^u的 term values 輸入到 Fortran 程式的 Dunham.run 中，便可以擬合出一組屬於我 們實驗的分子常數(Dunham coefficients) Y^ij，只要有了這些常數，我們就可以畫出

銫分子的位能曲線圖了，如圖 3.4。

圖 3.1 LIF 實驗換上熱管爐的架設圖

圖 3.2 Cs 原子光譜架設圖

圖 3.3 X-B 的躍遷譜線示意圖

圖 3.4 銫分子的 B¹Π^u態位能曲線圖。